Содержание к диссертации
Введение
1. Сравнительная оценка существующих передач по основным техническим характеристикам 10
1.1. Выбор и обоснование критериев сравнения существующих передач по основным техническим характеристикам 10
1.2. Сравнительный анализ передач с промежуточными телами качения по критериям эффективности 20
1.3. Выводы 28
2. Синтез передачи с разгруженным сепаратором по кинематическим параметрам 30
2.1. Разработка кинематической схемы передачи с разгруженным сепаратором 30
2.2. Описание геометрии и кинематический анализ передачи с разгруженным сепаратором 33
2.3. Кинематический анализ передачи с разгруженным сепаратором 42
2.4. Оптимизация 11ЕРС по скоростям проскальзывания в зацепление 49
2.5. Прогнозирование параметров, обеспечивающих работоспособность ПЕРС, на ранних стадиях проектирования 55
2.6. Выводы 59
3. Построение математической модели силового проектирования перс 61
3.1. Разработка методики расчета усилий в зацеплении ПЕРС 61
3.2. Определение внутренних напряжений и площади сечения профильного колеса з
3.3. Математическое моделирование силовых характеристик передачи с разгруженным сепаратором 80
3.4. Определение контактных напряжений в ПЕРС 89
3.5. Тепловой анализ и оценка КПД ПЕРС 99
3.6. Выводы 105
4. Экспериментальное исследование передачи с разгруженным сепаратором 106
4.1. Разработка действующего макета передачи с разгруженным сепаратором 107
4.2. Температурные испытания привода на базе дифференциальной передачи с разгруженным сепаратором 109
4.3. Испытания экспериментального образца привода на силовом фрикционном стенде 114
4.4. Выводы 115
Заключение 117
Литература 1
- Сравнительный анализ передач с промежуточными телами качения по критериям эффективности
- Кинематический анализ передачи с разгруженным сепаратором
- Математическое моделирование силовых характеристик передачи с разгруженным сепаратором
- Температурные испытания привода на базе дифференциальной передачи с разгруженным сепаратором
Сравнительный анализ передач с промежуточными телами качения по критериям эффективности
Зубчатая коническая передача обладает КПД 0,96 [28] и передает мощность до 100 кВт, что значительно меньше по сравнению с цилиндрической передачей, так же имеет малое (до 5-7) передаточное отношенение на одной ступени и при передаче мощностей свыше 5 кВт дает большие габаритные размеры. Она позволяет передавать вращение под углом, но, являясь передачей с пересекающимися осями, один из валов должен быть выполнен консольно. Это увеличивает нагрузку на вал и его опоры, что в свою очередь снижает долговечность передачи.
Червячные передачи обладают высокими передаточными отношениями (до 300) в одной ступени, особенно однозаходные червячные передачи, но передают мощность до 50 - І 00 кВт. В сравнении с цилиндрическими и коническими передачами имеют более низкий КПД -от 0,4 до 0,9, - причем большее значение относится к передачам с многозаходным червяком. Самый низкий КПД у червячных передач с самотормозящимся однозаходным червяком, а самое высокое значение КПД при многозаходном червяке, но при этом наименьшее передаточное отношение - до 20 [28]. Надо сказать, что червячные передачи компактнее цилиндрических и конических, то есть имеют меньшие габаритные размеры, при одинаковой передаваемой мощности и передаточном отношении.
Цепные передачи обеспечивают КПД до 0,98, а также передачу мощности на значительные расстояния (aw 8 м), но при этом имеют небольшое передаточное отношение (до 5 - 6) [11, 41]. Передаточное число, обеспечиваемое цепными передачами, сравнимо с передаточным числом зубчатых цилиндрических и конических передач и намного ниже червячных. Передаваемая мощность сравнима с червячными передачами, а в некоторых случаях превосходит (известны цепные передачи мощностью до 3500 кВт [11]). Поскольку цепные передачи обеспечивают передачу мощности на большие расстояния, то они обладают большими габаритными и, как правило, используются в механизмах совместно с другими более компактными передачами.
Волновые передачи с гибким колесом применяются, как в сочетании с другими, так и самостоятельно. Они могут обеспечивать значительные передаточные отношения в одной ступени (до 150 - 300), КПД волновых передач с гибким колесом составляет 0,7 - 0,9, что ниже, чем у цилиндрических, конических, планетарных и цепных передачах. Кроме того, передаваемая мощность очень мала, - до 5 кВт, - по сравнению с другими рассматриваемыми механическими передачами, что объясняется наличием гибкого элемента малого сечения. Основное достоинство этой передачи - компактность и возможность передачи вращения в закрытое пространство [11].
Планетарные передачи типа АА, Л, AJ имеют различные передаточные отношения (в основном от 8 до 100), причем наибольшее значение у передач типа АА и JJ при одно-двух сателлитах [35]. Передаваемая мощность сравнима с цилиндрическими передачами, а КПД изменяется от 0,01 до 0,99 [35] (без учета трения в опорах качения), причем большее значение для передач с малым передаточным отношением (1.3 - 1.5) [35]. Например, при передаточном отношении механизма JJ, равном 100, его КПД составляет »0,6. Планетарные передачи компактнее зубчатых цилиндрических, конических и червячных передач, если рассматривать их при одинаковых передаваемой мощности и передаточном отношении.
Силовые передачи с промежуточными телами качения (ПТК) обладают невысоким КПД (до 0,9) [32] (ранее по теоретическим расчетам значение КПД считалось близким к значениям цилиндрических и конических передач - до 0,94 [7]). Передачи с промежуточными телами качения позволяют передавать значительные мощности (известны редукторы с промежуточными телами качения мощностью 85 кВт). Передачи с ПТК способны передавать большие мощности, чем волновые передачи с гибким колесом. Наряду с этим передачи с промежуточными телами качения позволяют обеспечить довольно высокое передаточное отношение в одной ступени (до 100), хотя это на 50 - 200 ниже, чем у волновых с гибким колесом и червячных однозаходных передач, и обеспечивают хороший коэффициент перекрытия (до 25 - 40% тел качения находятся в зацеплении), что на 17 - 32% выше, чем у червячных передач. Передаточное отношение передач с ПТК сравнимо с планетарными передачами типа А А и JJ.
Передачи с промежуточными телами качения так же, как и волновые с гибким колесом, имеют малые габаритные размеры, а поскольку, как уже говорилось выше, обеспечивают значительные передаваемые мощности, могут быть предпочтительнее в силовых механизмах.
Кинематический анализ передачи с разгруженным сепаратором
Для вывода уравнения профиля кулачка изобразим расчетную схему зацепления производящего колеса 2 с кулачком 1 (рис. 2.4). На рисунке у кулачка и производящего колеса вертикальная ось Y общая, а горизонтальные оси X смещены на межосевое расстояние awl, или эксцентриситет Є]. Межосевое (эксцентриситет) расстояние поставим в зависимость от радиуса производящей окружности и числа промежуточных тел качения:
Задаем полюс зацепления Р в точке контакта производящего колеса и основной окружности кулачка, радиус которой равен Т\. Радиус основной окружности кулачка через радиус производящей окружности с учетом формулы (2.4) определяется из выражения:
Определим координаты центра кулачка О і в координатных осях X2Y2 (относительно центра производящей окружности), выраженные через угол поворота производящего колеса ф2 и радиус окружности центров тел качения гц: 7ц1 = VСо фі ф2) V С08 Определим координаты точки профиля кулачка в системе X202Y2. Расстояние от полюса Р до центра тела качения О, находящегося на окружности центров, через угол поворота производящего колеса определим из треугольника 0207Р (см. рис. 2.5) по теореме косинусов: тогда абсцисса и ордината точки профиля в системе координат, жестко связанной с производящей окружностью, соответственно равняются: Х,т -г Sina ,
Изобразим расчетную схему зацепления производящего 2 и центрального 3 колес, аналогично зацеплению производящего колеса с кулачком (рис. 2.4), только со смещением межосевого расстояния (эксцентриситета) в противоположную сторону. Т.е. смещаем центр венца Оз вниз относительно центра производящего колеса 02 (рис. 2.6).
Определим координаты центра кулачка 02 в координатных осях X2O2Y2 (относительно центра производящей окружности) в зависимости от угла поворота ф2:
С учетом зависимостей (2.16) и (2.17) уравнения профиля центрального колеса II (рис. 2.6) в координатах X3O3Y3 запишутся в виде: X, =Х CosU -ф 1+У Sm((p -ф 1-е Sirup, (2.18) Y3 =-X Sin(cp3 -ф2)+7звСозЦ -ф2)-е?Со8ф3. 271 Один угловой шаг передачи равен —, следовательно, для определения точек профиля по уравнениям (2.11), (2.18) необходимы различные значения 2тс угла ф2 в пределах от 0 до Z Описанные выражения нахождения центров колес справедливы, когда профильные колеса вращаются вокруг обоймы с телами качения -сепаратора. В случае, когда неподвижным звеном является венец, картина выглядит следующим образом.
Венец неподвижен - тогда фв = 0. Перемещение центра сепаратора относительно неподвижного центра венца выражается через фз. ращение сепаратора вокруг своего центра. Перемещение центра кулачка относительно центра сепаратора - фі, ф і -перемещение центра кулачка относительно неподвижного центра венца.
Таким образом, во время работы передачи (при неподвижном венце) центр сепаратора перемещается на угол фз относительно центра венца, а центр кулачка перемещается на угол ф і относительно того же центра. Итак, вращение передается от генератора на кулачок, при этом угол ф і изменяется по следующей зависимости: Теперь при помощи полученных формул пересчитаем углы поворота звеньев передачи через угол поворота ведущего звена - генератора (фг). Таким образом, подставив выражение (2.21) в зависимость (2.20) получим перемещение центра кулачка относительно оси венца, выраженное через угол поворота генератора: Ї 1
Схема двухполюсной передачи с разгруженным сепаратором. разнесены только по вертикальной оси передачи. Здесь d и е2 являются межосевыми расстояниями кулачка и сепаратора, а также сепаратора и венца соответственно, далее будем называть их эксцентриситетами передачи. В выражениях (2.26) первый и второй эксцентриситеты различаются. Если эксцентриситеты передачи одинаковы, то выражения (2.26) примут следующий вид:
Математическое моделирование силовых характеристик передачи с разгруженным сепаратором
Если участки, на которых N и М максимальны, не совпадают, то напряжение рассчитывается на обоих участках, когда известны размеры поперечного сечения. Если размеры необходимо определить, то выбирается один из участков и, из условия прочности определяются размеры поперечного сечения, а потом проверяе гея выполнение условия прочности на втором участке с полученными значениями размеров поперечного сечения. Чтобы определить размеры поперечного сечения по условию прочности необходимо знать один из размеров сечения или задаться соотношением размеров. В нашем случае мы задаемся радиусом (диаметром) тела качения, когда проектируем передачу. Телом качения в передаче является ролик, у которого соотношение длины к диаметру равно единице. Тогда ширину профильного колеса, с точки зрения технологии изготовления, целесообразно принять согласно формуле:
Таким образом, мы задаем ширину поперечного сечения профильного колеса. В формуле (3.39) площадь поперечного сечения и осевой момент сопротивления поперечного сечения определяются по известным формулам [1] соответственно:
Высоту h по формуле (3.43) находим, пользуясь методом последовательных приближений. Таким образом, в первом приближении полагаем, что hi = 0, тогда выражение (3.43) можно записать в виде: затем подставляем в выражение (3.43) высоту, полученную из формулы (3.44), и определяем h3:
И так далее. После четвертого приближения разница между hj и hi+i будет измеряться в 4 - 5 знаке после запятой, что при инженерных расчетах не играет существенной роли. Т.е. достаточно сделать 3-4 приближения.
Таким образом, мы определяем минимальные размеры поперечного профильного колеса, которые позволяют детали сохранить достаточную прочность и полноценно выполнить свою передаточную функцию.
Расчеты на прочность венца производятся по аналогичной методике, с той лишь разницей, что силы Pi будут направлены в противоположную сторону. Математическое моделирование силовых характеристик ПЕРС Описание математической модели определения величин сил на угле зацепления, действующих на профили колес, можно произвести, задавшись исходными значениями, а именно: радиусом производящей окружности - г2; коэффициентом смещения - х; числом тел качения - Z2; радиусом тела качения - гта и текущим углом поворота обоймы с телами качения - р2. А также величинами крутящего момента Т, определяемого из кинематического расчета передачи, и шириной профиля колеса Ь, определяемой по формуле: Величины радиусов впадин профильных колес определяются через исходные параметры из выражений: Углы между вертикальной осью профильных колес и линией, соединяющей центр соответствующего колеса с точкой контакта профиля с телом качения, определяются из формулы: для кулачка:
Формулы (3.53) и (3.56) выражают длины радиус-векторов, на которых находятся точки приложения сил относительно центра соответствующего колеса. Длины этих векторов изменяются в пределах высоты профиля колеса. Высота профиля, т.е. разница между радиусом вершин и радиусом впадин, равняется двум эксцентриситетам:
Как следует из формулы (3.57), величина высоты профиля (эксцентриситета) тем меньше, чем больше тел качения находится в зацеплении и меньше диаметр (радиус) производящей окружности.
Так при минимизации габаритных размеров передачи с большим передаточным отношением (большим числом тел качения) мы получаем малый эксцентриситет. Например, для одноступенчатой передачи при следующих исходных параметрах: г2 = 42 мм.; х = 2; Z2 = 70; гтк = 3,5 мм., -эксцентриситет получаем, равным е = 0,6 мм., а высоту профиля соответственно Ііпроф = 1,2 мм. Радиусы (диаметры) впадин кулачка и венца соответственно 79,9 (156,8) мм. и 88,1 (176,2) мм., при передаточном отношении і = 34,5 - если выходным является кулачок и і = 35,5 - если выходным является венец.
В данном примере изменение величин aj и \ (по формулам (3.54) и (3.56)) будет составлять 1,2 миллиметра, что при длинах в 80 - 88 мм в инженерных расчетах не играет большой роли, поскольку погрешность составляет 1,5%.
Таким образом, можно принять расстояния а и I постоянными для определения усилий в зацеплении и минимальных размеров поперечного сечения профильных колес. Однако, чтобы допущенная погрешность не причинила вреда изделию и не привела к возможным человеческим жертвам, в результате поломки механизма с рассматриваемой передачей, следует полученные размеры считать в сечении во впадине профильного колеса. Так мы незначительно увеличим коэффициент запаса прочности детали, т.е. переведем допускаемую погрешность на увеличение надежности изделия.
Итак, для упрощения математической модели при большом количестве тел качения в передаче принимаем постоянными расстояния от центров профильных колес до точек контакта на профилях. Таким образом, расчетная схема при определении распределения усилий по профилям на угле зацепления и минимальных размеров поперечного сечения из условия прочности, выглядит дугой с постоянным радиусом. Поскольку результирующая сила в зацеплении направлена по нормали к профилю колеса, то в изгибе колеса участвует радиальная составляющая этой силы, вычисляемая по формуле:
Температурные испытания привода на базе дифференциальной передачи с разгруженным сепаратором
Редуктор привода состоит из двух модулей передачи движения, имеющих общий генератор, на котором установлены опорные подшипники и объединенный кулачок с двумя профилями, число профилей отличается на единицу. На рисунке 4.3(a) узел генератора показан в собранном виде. Кулачки выполнены с торцевыми шипами для взаимного относительного фиксирования. Венец первого модуля установлен в корпусе неподвижно, а венец второго модуля выполнен подвижным и является выходным звеном передачи. Венец второго модуля соединяется с выходным валом редуктора торцевыми шипами и крепится восемью болтами М10. Выходной вал редуктора в сборе с венцом и опорой устанавливается с двух сторон на опоры качения, чем исключается консольное расположение выходного вала, что имеет место в конструкциях зарубежных приводов, использующих передачи с промежуточными телами качения. На рисунке 4.4 на выходном валу редуктора установлена полумуфта с торцевыми зубьями для сопряжения с полумуфтой фрикционного силового стенда.
На изготовленном экспериментальном образце были проведены температурные испытания привода с редуктором на базе передачи с разгруженным сепаратором. По первым температурным исследованиям привода построен график изменения нагрева редуктора во времени (рис. 4.5)
График изменения температуры нагрева редуктора во времени Как видно из графика, температура нагрева редуктора стабилизировалось на 73С за два часа пятнадцать минут. Различие температуры, полученной по выведенным зависимостям и полученной экспериментально, составляет 46%. Проведены исследования разницы температур полученных расчетным путем и экспериментально. После исследования причин разницы температуры нагрева редуктора и осмотра деталей выявилась конструктивная ошибка, повлекшая за собой появление дополнительного трения скольжения.
После доработки конструкции и усиления требований по балансировки узла генератора с целью исключить излишнее трение в зацеплении, были проведены повторные замеры температуры нагрева редуктора. 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300 330 360 390 420 450 Ъмин.
Графики изменения температуры нагрева редуктора после ужесточения балансировки узла генератора: І - первый этап прикатки редуктора в течение 5 часов; 2 - второй этап прикатки (6 часов); 3 - третий этап прикатки (6 часов); 4 - четвертый этап прикатки (8 часов)
Замеры температуры производились в четыре этапа: первый в течение 5-й часов при непрерывной работе электродвигателя; второй - 6-й часов; третий - 6-й часов и четвертый - 8-й часов. В общей сложности прикатка редуктора составила 25 часов. После замеров, построены графики (рис. 4.6) изменения температуры нагрева редуктора от времени прикатки.
Из графика видно, что во время последнего эксперимента температура не поднялась выше 47С, что ниже температуры нагрева редукторов на базе передачи с ПТК на 20 - 30С, при прикатки редукторов в одинаковых условиях. Это подтверждает достоверность результатов, полученных аналитическим путем (см. Главу 3).
Испытания экспериментального образца привода на силовом фрикционном стенде Фрикционный стенд (рис. 4.7) состоит из основания 1, на котором установлено колесо 2, соединенное с выходным валом испытуемого редуктора посредством торцевой зубчатой муфты. Редуктор устанавливается на переходный фланец 3. Нагрузка на выходном валу
Схема фрикционного силового стенда редуктора обеспечивается затягиванием фрикционных прокладок винтом 4. при затянутом винте 4 вал редуктора поворачивает колесо 2 вместе с рамой 5, в результате чего происходит зажим термодатчиков 6, а на электронном блоке 7 высвечивается значение крутящего момента. Испытываемый привод поворота спутниковой антенны, установленный на фрикционном силовом стенде, показан нарис. 4.8.
После установки электропривода с редуктором на базе передачи с разгруженным сепаратором на стенд произведен пуск электродвигателя, затем плавно затягивается винт фрикциона до остановки электродвигателя и его отключения. После этого на электроном блоке высвечивался момент на выходном валу привода. Для привода спутниковой антенны момент составил 2170 Нм, а расчетное значение момента, предполагая, что КПД привода г\ = 1, равен Т = 2560 Нм. Тогда аналитическим путем можно определить экспериментальный КПД привода, равный т\ = 0,847. Коэффициент полезного действия привода, полученный из аналитической
Привод поворота наземной спутниковой антенны, установленный на испытательном фрикционном стенде зависимости по методу энергетических потоков, составил т\ = 0,877. Следовательно, экспериментально полученное значение КПД подтверждает достоверность примененного метода расчета коэффициента полезного действия передачи и всего механизма в целом.
