Введение к работе
Актуальность работы. Напряженно-деформированное состояние конструкций, взаимодействующих с деформируемыми основаниями, находится в непосредственной зависимости от их характеристик сопротивления. Технические кондиции конструкций на грунтовых основаниях (фундаменты зданий и сооружений, наземные и подземные трубопроводы различного назначения, коммуникационные каналы и тоннели) существенным образом определяются механическими характеристиками грунта, которые могут приобретать значительные трансформации в процессе эксплуатации. Механические характеристики оснований могут изменяться при колебаниях температуры и содержания воды в почвах, при повышении сейсмической активности, в результате разнообразных техногенных воздействий. Проблемы оценки надежности и безопасности конструкций возникают весьма остро в случаях, когда процессы в грунтовом основании приводят к значительной неоднородности его механических свойств (вплоть до появления вымывов грунта, образования карстовых провалов и т.д.).
Исследование свойств оснований приборными методами непосредственно в зоне взаимодействия с конструкцией затруднено. Поэтому актуальной проблемой является разработка методов определения напряженно-деформированного состояния конструкций и идентификации характеристик сопротивления оснований с использованием информации о геометрических изменениях (перемещениях и деформациях), получаемой при натурных обследованиях на отдельных этапах жизненного цикла конструкции или в процессах технического мониторинга.
Проблемы определения характеристик механических систем на основе данных о последствиях их изменений приводят к задачам, в которых могут нарушаться требования существования, единственности и устойчивости решения (некорректным задачам). При применении традиционных численных методов построения решений это находит выражение в плохой обусловленности дискретных моделей и неустойчивости вычислительных процедур по отношению к погрешностям входной информации.
В данной работе для решения обозначенных выше проблем привлекается методология теории некорректных задач, что, в отличие от распространенных численных методов обработки приборных измерений, позволяет получать устойчивые и обладающие достаточной информативностью результаты при неточной исходной информации. При этом делается акцент на разработке методов, не требующих больших объемов входных данных и не накладывающих жестких ограничений на их точность.
Разработка методов идентификации механического состояния и свойств оснований конструкций с применением аппарата теории некорректных задач является перспективным направлением для создания методик натурных обследований и программного обеспечения систем технического мониторинга.
Работа выполнена в рамках госбюджетных научно-исследовательских работ, выполняемых по тематическому плану НИУ МЭИ.
Цели и задачи. Следуя изложенному выше, формулируются цели данной работы:
Разработка численных методов определения механического состояния конструкций и идентификации характеристик неоднородных упругих оснований на основе ограниченных совокупностей данных о геометрических изменениях.
Исследование области применимости разработанных методов в практических
диапазонах варьирования качественных и количественных характеристик входной
информации, а также параметров системы.
В работе решены следующие задачи:
задача идентификации распределения коэффициента упругости основания и определения напряженно-деформированного состояния системы балка неоднородное основание с использованием информации о прогибах;
задача исследования эффективности применения разработанного метода идентификации в практическом диапазоне изменения объема и характеристик неопределенности совокупности входных данных о прогибах;
задача исследования чувствительности разработанного метода в практическом диапазоне вариаций жесткостных параметров системы;
задача идентификации областей с нулевой реакцией основания для системы балка - неоднородное упругое основание;
задача идентификации свойств основания и реконструкции системы сосредоточенных внешних нагрузок;
задача идентификации распределения коэффициента упругости основания и определения напряженно-деформированного состояния системы плита неоднородное основание с использованием информации о прогибах;
задача определения напряженно-деформированного состояния конструкции с использованием результатов измерений, полученных при натурных обследованиях.
Методами и средствами исследований являются методы теории некорректных задач и численные методы решения задач деформирования упругих конструкций. Научная новизна.
Сформулирована задача об определении напряженно-деформированного состояния конструкций и идентификации свойств упругого основания как линейная обратная задача относительно системы дополнительных нагрузок, моделирующих влияние неоднородности основания.
Разработан численный метод для решения задачи об определении дополнительных нагрузок, использующий процедуру итеративной регуляризации с выбором параметра регуляризации на шаге вычислительного процесса.
Разработана модификация метода регуляризации, позволяющая учитывать априорную информацию об искомом решении в форме равенств, что позволяет расширить область применения метода на задачи с негладким распределением коэффициента упругости основания и задачи реконструкции систем внешних нагрузок.
Практическое значение.
Разработанный метод определения напряженно-деформированного состояния конструкций и идентификации свойств оснований позволяет получать достаточно точные и информативные результаты в широком диапазоне параметров системы, не накладывая при этом жестких ограничений на величину объема и точность входной информации. Это гарантирует его эффективное применение при решении практических задач оценки технического состояния конструкций, а также при разработке методик натурных обследований и программного обеспечения для систем технического мониторинга.
Достоверность полученных результатов обеспечивается:
строгим применением методологии теории некорректных задач и верифицированных численных методов (метод конечных элементов в форме метода перемещений);
сравнительным анализом решений серии тестовых задач с эталонными решениями;
сопоставлением решения с использованием данных натурных обследований с результатами тензометрии.
Внедрение. Методика применяется в ГУП «МОСГАЗ» для оценки напряженно-деформированного состояния действующих газопроводов, результаты оценки используются при прогнозировании остаточного ресурса конструкций.
Личный вклад соискателя. Все разработки и исследования, изложенные в диссертационной работе, проведены лично соискателем в процессе научной деятельности.
На защиту выносятся:
Континуальная и дискретная постановки задачи об определении напряженно-деформированного состояния конструкций и идентификации свойств упругого основания как линейной обратной задачи относительно системы дополнительных усилий, моделирующих влияние неоднородности механических характеристик основания.
Численный метод решения поставленной задачи, использующий процедуру итеративной регуляризации с выбором параметра регуляризации на шаге вычислительного процесса.
Результаты верификации разработанного метода идентификации в практическом диапазоне изменений объема и погрешности входной информации для механической системы балка - неоднородное упругое основание.
Результаты исследования чувствительности разработанного метода по отношению к вариациям параметров системы.
Модификация метода регуляризации, позволяющая учитывать априорную информацию об искомом решении.
Результаты решения задачи идентификации областей с нулевой реакцией для системы балка - неоднородное упругое основание.
Результаты решения задачи идентификации свойств основания и реконструкции системы сосредоточенных внешних нагрузок.
Результаты решения задачи идентификации свойств и механического состояния системы плита - неоднородное упругое основание.
Апробация научных положений и основных результатов произведена в виде докладов на научно-технических конференциях:
XXIII международная конференция «Математическое моделирование в механике деформируемых тел и конструкций. Методы граничных и конечных элементов», Санкт-Петербург, 2009 г.
Шестнадцатая международная научно-техническая конференция студентов и аспирантов. «Радиоэлектроника, электротехника и энергетика», Москва, 2010 г.
III Международный симпозиум «Актуальные проблемы компьютерного моделирования конструкций и сооружений», Новочеркасск, 2010 г.
Международная конференция «Металлические конструкции: прошлое, настоящее, будущее», посвященная 130-летию ЦНИИПСК им.Мельникова, Москва, 2010 г.
XVI Международный симпозиум им. А.Г.Горшкова «Динамические и технологические проблемы механики конструкций и сплошных сред», Ярополец, 2010 г.
XXIV международная конференция «Математическое моделирование в механике деформируемых тел и конструкций. Методы граничных и конечных элементов», Санкт-Петербург, 2011 г.
Публикации. По тематике диссертации опубликовано семь работ, в том числе две работы в изданиях, включенных ВАК в перечень рекомендуемых.
Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, трех глав (с выводами по каждой главе), заключения, одного приложения, списка литературы. Общий объем диссертации - 146 страниц, 70 рисунков, 12 таблиц.
