Содержание к диссертации
Введение
1. Постановка задач исследования 14
1.1. Конструктивные особенности и способы формообразования монолитных панелей 12
1.2. Существующие подходы к расчету напряженно - деформированного состояния тонкостенных подкреплённых конструкций 22
1.3. Выводы и формулировка задач 30
2. Упруго-пластические свойства и деформационно-прочностные характеристики ползучести сплава В95 в плитах и листах в состоянии поставки 32
2.1. Введение 32
2.2. Влияние температуры и скорости нагружения на деформирование и прочность сплава 33
2.3. Материальные константы и особенности диаграмм деформирования 36
3. Модели и алгоритмы решения задач расчета панелей и заготовок 58
3.1. Ведение 58
3.2. Определяющие соотношения и программа учета разносопротивля-емости сплава в МКЭ-расчете панели 60
3.3. Алгоритмы и методы расчета трехмерных панелей при деформировании в режиме установившейся ползучести 64
3.4. КЭ-подход к расчету заготовки по геометрической модели детали 70
4. Расчет эволюции напряженного состояния и оценка запаса прочности крыльевой панели при формовке в режиме ползучести 73
4.1. Введение 73
4.2. Расчёт конечно-элементной ЗБ-развёртки опытной панели 74
4.3. Расчет эволюции напряженного состояния и оценка прочности опытной панели при формовке в штамповой оснастке 81
4.4. Расчет панели и оснастки для скорректированного технологического процесса 86
Заключение 96
Литература 100
- Существующие подходы к расчету напряженно - деформированного состояния тонкостенных подкреплённых конструкций
- Влияние температуры и скорости нагружения на деформирование и прочность сплава
- Определяющие соотношения и программа учета разносопротивля-емости сплава в МКЭ-расчете панели
- Расчёт конечно-элементной ЗБ-развёртки опытной панели
Введение к работе
Для повышения эксплуатационного ресурса планера самолета в качестве корпусных деталей широко используются крупногабаритные монолитные панели.
Напряженно-деформированное состояние (НДС), которое реализуется в процессе и после формообразования панели, определяет качество, геометрические и физико-механические характеристики панели, а также геометрию матриц и заготовки.
Крыльевые панели из алюминиевых сплавов для современных конструкций среднемагистральных самолетов имеют большие габариты, двойную знакопеременную кривизну, нерегулярную внутреннюю гравюру, разновысотность и разнотолщинность участков (рёбер) жесткости. Эти конструктивные особенности значительно затрудняют применение теории деформирования тонкостенных оболочечных конструкций при описании деформирования заготовок панелей и требуют решения задач о пространственном напряженно-деформированном состоянии.
Современное моделирование НДС элементов конструкций должно быть органично включено в рамки технологий параллельного инжиниринга и CALS-технологии информационно-вычислительной поддержки жизненного цикла изделия (ЖЦИ). При этом исходная отсчётная конфигурация для расчета НДС - геометрия заготовки, вообще говоря, неизвестна и должна определяться из CAD- модели готовой детали, данной в автоматизированной системе геометрического проектирования (CAD). Существующие методы и программные решения определения конфигураций заготовок, как правило,
используют только геометрические данные панели, но не учитывают влияния её деформирования при формовке, что может приводить к недопустимо большим размерным погрешностям.
Одной из важных характерных особенностей поведения высокопрочных лёгких сплавов является их существенно разная (гетерогенная) сопротивляемость растяжению, сжатию и кручению. Однако, в базах моделей материалов современных программ инженерного анализа НДС (САЕ) нет разносопротивляющихся материалов.
Данные сплавы имеют ограниченный ресурс пластичности, поэтому с точки зрения традиционных технологий формовки за счет "мгновенных" пластических деформаций рассматриваемые панели обычно относятся к классу "нетехнологичных" деталей. При формовке в режиме пластичности ресурс материала часто исчерпывается уже на стадии изготовления панели, которая из-за этого приобретает недопустимые повреждения и трещины, ведущие к браку.
Перспективным для сохранения ресурса материала, минимизации его повреждений и остаточных напряжений, обеспечения качества изготовленной панели является формование в медленных режимах установившейся ползучести, когда напряжения ограничены окрестностью предела упругости и формообразующей является постепенно накапливающаяся деформация ползучести. Однако, вследствие недостаточной разработки способов определения нестационарного объёмного НДС для разносопротивляющихся упруговязкопластических тел топологически сложных аэрогидродинамических форм режим ползучести несмотря на данные преимущества до сих пор имеет весьма ограниченное применение при формовке..
Тема работы непосредственно связана с актуальными проблемами подготовки и производства конкретных новых изделий, а именно, с
решением вопросов, которые определяют качество изготовления панелей крыла самолета SSJ-100.
Цель работы. Разработка и внедрение расчета крупногабаритных монолитных крыльевых панелей при формовке с использованием режима ползучести для повышения качества изделия.
Основные задачи исследования. Для достижения цели решены следующие задачи:
Определены деформационно-прочностные свойства установившейся ползучести алюминиевых сплавов в плитах и листах в состоянии поставки в широком температурно-скоростном диапазоне.
Развиты модели и алгоритмы МКЭ-решения задач расчета объёмного квазистатического напряженно-деформированого состояния панелей при формовке с использованием режима ползучести.
Внедрены полученные результаты, обеспечивающие качество панелей при изготовлении заготовки и оснастки для формовки, при отработке технологического процесса формовки с использованием режима ползучести.
Научная новизна.
1. Экспериментально установлены такие особенности поведения при
ползучести сплавов В95 в плитах и листах, как разносопротивляемость
при растяжении, сжатии и кручении, отличие свойств в направлениях
пересекающих плоскость листа или плиты, период ускоренной
релаксации изгибающего момента.
Решены нелинейные пространственные задачи анализа эволюции НДС для упруговязкопластических тел геометрически сложных форм при больших перемещениях, прогибах и разносопротивляемости при ползучести.
Разработана методика расчета заготовки и рабочего контура оснастки, которая позволяет учесть влияние деформаций на геометрические
характеристики панели при формовке с использованием режима ползучести.
Практическая ценность диссертации определяется постоянным повышением требований к надёжности и эксплуатационному ресурсу, которые обуславливают увеличение доли крупногабаритных деталей сложной формы в машинах и механизмах авиакосмического и энергетического машиностроения, в судостроении. Результаты работы использованы при изготовлении серийных образцов крыльевых панелей нового регионального пассажирского самолета SSJ-100 в ЗАО «Гражданские самолеты Сухого».
Достоверность результатов. Обоснованность и достоверность
результатов обусловлены применением апробированных методов испытаний
стандартных образцов, использованием натурных деформационно-
прочностных характеристик при данных температурах и экспериментально
обоснованных определяющих соотношений теории ползучести для
разносопротивляющейся среды, лицензированных программ
Unigraphics(UG), MSC.Marc, MSC.Patran, MSC.Mentat, а также согласованностью расчетных и натурных экспериментальных данных.
Апробация результатов диссертации. Общие результаты работы докладывались на следующих научных конференциях: Международная научно-техническая конференция "Современные методы проектирования машин. Расчет, конструирование и технология изготовления" (Минск, 2002г.), II Международная научно-практическая конференция "Качество стандартизация, контроль: теория и практика" (Киев, 2002г.), Дальневосточный информационный форум "Роль науки, новой техники и технологий в экономическом развитии регионов" (Хабаровск, 2003г.), Всероссийская научно-техническая конференция "Новые материалы и технологии-НМТ-2004" (Москва, 2004г.), XI международный симпозиум «Динамические и технологические проблемы механики конструкций и
сплошных сред» (Москва, 2005г.), Всероссийская конференция "Деформирование и разрушение структурно-неоднородных сред и конструкций" (г. Новосибирск, 2006г.), Международная научная конференция "Параллельные вычислительные технологии" (Челябинск, 2007г.), XV Международная конференция по Вычислительной механике и современным прикладным программным системам (ВМСППС'2007) (Алушта, 2007 г.), Международная конференция «Современные проблемы механики - АРМ'2007» (Санкт-Петербург, 2007г.), 5-я Московская Международная конференция «Теория и практика технологии производства изделий из композиционных материалов и новых металлических сплавов» (ТПКММ) (Москва, 2007г.).
Публикации. Основные результаты диссертационного исследования опубликованы в 13-ти научных работах: в 3-х статьях, 2-х монографиях и в 8-ми материалах конференций.
Структура и объём работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, выводов и списка использованных источников. Общий объём диссертации 106 страниц, содержащий в себе 44 иллюстраций и список использованных источников из 63 наименований.
В первой главе на основе анализа конструктивных особенностей современных крыльевых панелей, обзора способов формообразования монолитных панелей и подходов к расчету напряженно - деформированного состояния тонкостенных подкреплённых конструкций и заготовок осуществляется постановка задач исследования.
Из приведенных конструктивных особенностей крыльевых панелей следует, что они представляют собой крупногабаритные тонкие пологие оболочки переменной толщины, двойной знакопеременной кривизны и большого прогиба, нерегулярно подкреплённой разновысотными и разнотолщинными рёбрами жесткости. Из проведенного краткого обзора
основных способов формовки данных панелей и процессов деформирования делается вывод о том, что
- данные панели являются «нетехнологичными» деталями для
традиционных технологий штамповки из-за труднодеформируемости
материала, больших габаритов и сложности внутренней гравюры и
геометрической формы;
- формовка с использованием ползучести материала позволяет повысить
точность и качество изготовления панелей;
- исходная конфигурация фрезерованной заготовки-развертки для
формовки панели и её расчета определяется геометрическими
характеристиками панели не полностью и должна уточняться деформациями
формовки.
Из краткого обзора основных подходов к расчету напряженно -деформированного состояния тонкостенных подкреплённых конструкций следует, что:
при анализе запаса прочности и эволюции напряженно-деформированного состояния панели в процессе формовки с использованием ползучести целесообразно основываться на методе конечных элементов, реализованного в интегрированной в CAD/CAE-систему компьютерной программе, который может обеспечить решение квазистатических нелинейных пространственных задач для упруговязкопластических тел сложной геометрии с учетом больших прогибов и разносопротивляемости;
при расчете панели следует использовать определяющие деформационно-прочностные характеристики сплава при ползучести для заготовок в состоянии поставки.
Цель второй главы - получение и анализ особенностей диаграмм деформирования и определение термостатических постоянных материала панели в температурно-скоростных диапазонах 20...180С и 10"4 ...10'V1. Данный верхний предел температуры совпадает с максимально допустимой в
режимах термообработки (искусственного старения). Верхний порядок скорости деформаций соответствует обычной формовке, нижний -медленным режимам (ползучести). В ходе работы проведено около тридцати экспериментов на образцах, изготовленных из плит толщиной 50, 45, 40 мм и листа толщиной 5,7 мм сплава В95пчТ2 продолжительностью до пятнадцати часов деформирования. Из полученных экспериментальных данных, в частности, следует, что ползучесть при повышенных температурах не ухудшает прочностные свойства сплава.
Полученные данные позволили обнаружить характерные особенности поведения материала в плитах и листах: для фиксированного направления скорость деформаций ползучести при растяжении значительно (в 4...5 раз) больше, чем при сжатии или кручении. Определяющими параметрами процессов деформирования при ползучести являются температура, время нагружения и период ускоренной стадии релаксации напряжений.
В третьей главе развиты модели и алгоритмы МЕСЭ-решения задач расчета панелей и её заготовки для формовки с использованием режима ползучести. При толщинах заготовок, соответствующих данным панелям, главная особенность поведения сплава при ползучести, которую надо учитывать в расчете, заключается в разносопротивляемости, т.е. в существенной зависимости степени и коэффициентов степенного закона установившейся ползучести от вида напряженного состояния. Этот учёт, обычно, осуществляется через соответствующее обобщение классического закона ползучести. В работе за основу принят вариант обобщения, данный И.Ю.Цвелодубом, который является экспериментально обоснованным для легких сплавов. Специально разработанная программа вводит эту модель в расчетный комплекс MSC.Marc посредством функции пользователя crplaw.f. Тензор малых деформаций, как обычно, представлялся в виде суммы двух слагаемых: упругих и неупругих деформаций. До предела текучести сплава неупругая деформация, целиком состоит из деформаций ползучести. Если в
некоторой зоне панели напряжения превосходят предел текучести, то неупругие малые деформации, свою очередь, представляются в виде суммы деформаций ползучести и пластических деформаций. Определение пластических деформаций осуществлялось законом Прандтля-Рейса с поверхностью нагружения Мизеса и линейным изотропным упрочнением. Развитый алгоритм и программа crplaw.f тестировались на задаче расчета детали двойной знакопеременной кривизны типа «седло» из квадратной заготовки плиты сплава В95пчТ2 толщиной 40 мм при кручении сосредоточенными следящими силами, соответственно приложенных в вершинах углов заготовки в режиме ползучести в течении двух часов; расчеты также сравнивались с расчетными данными пакета Ansys для такой же детали, но уже из другого сплава (АК4-1Т). На основе развитых алгоритмов предложен КЭ-подход к расчету заготовки по геометрической модели детали. Предлагается рассчитывать заготовку (развертку) путем разворачивания аэродинамической поверхности панели на плоскость. При этом задача развертки в первом приближении сводится к МКЭ-решению задачи теории упругости в кинематической постановке. Этот подход протестирован на задаче вычисление заготовки для той же опытной детали двойной кривизны типа «седло». Масимальное отклонение расчетных и натурных размеров заготовки составило 0.24 мм. Полученная погрешность в пять раз меньше по сравнению с решением задачи о развертке в соответствующем модуле программы Unigraphics -NX4.
В четвертой заключительной главе применены к расчету верхней передней крыльевой панели самолета SSJ-100 найденные в гл. 2 деформационно-прочностные характеристики ползучести сплава В95пчТ2 в листах и разработанные в гл.З КЭ-модели расчета заготовок деталей и их НДС при формовке в режиме ползучести. Согласно поставленных задач исследования данный расчет органично вписывается в рамки современных технологий параллельного инжиниринга и CALS-технологии
информационно-вычислительной поддержки жизненного цикла изделия (ЖЦИ). Интеграция между версиями геометрической модели панели, которые даются в Unigraphics, и соответствующими им версиями КЭ-моделей в MSC.Marc осуществлена посредством пре- и постпроцессора MSC.Patran. Обнаружено характерное отличие разверток деталей двойной знакопеременной несимметричной кривизны от разверток деталей одинарной кривизны. А именно, прямые граничные участки детали разворачиваются в линию, имеющую кривизну. Рассмотрена эволюция напряженного состояния панели при её формовке в ложементной оснастке. Контактные элементы оснастки - ложементы и рубильники задавались жесткими телами. В первом приближении считается, что условия контакта заготовки с оснасткой идеальные. В качестве исходной отсчетной конфигурации использовалась полученная развертка панели. Из полученного распределения напряжений следует, что уже в начальной стадии формовки материал заготовки исчерпывает запас прочности на разрыв и на срез. Поэтому при корректировке техпроцесса анализировалась эволюция НДС разогретой до 180С заготовки при медленном равномерном поджатии к ложементам с таким расчетом, чтобы за 45мин заготовка была полностью прижата к рабочим контурам оснастки. После этого моделируем освобождение заготовки и процесс ее разгрузки, добиваясь попадания свободной заготовки в "теорию". Предлагается алгоритм одновременного последовательного приближения к "теории" панели и к искомой геометрии рабочих контуров оснастки. После пятого приближения к "теории", согласно данного алгоритма, после разгрузки заготовка оказывается весьма близкой к "теории". В процессе формовки вогнутость заготовки по стрингеру постепенно ликвидируется и на этапе окончательного прижатия к рабочему контуру превращается в выпуклость. Максимальные напряжения и интенсивность касательных напряжений в заготовке перед разгрузкой не превышают допустимых. Используя сечения конфигурации заготовки в
момент полного прижатия к рабочему контуру легко получить ложементы
искомой оснастки. Рабочие контуры прижимных рубильников оснастки
могут быть построены на основе этих ложементов и соответствующих
сечений панели. Полученные контуры позволили спроектировать оснастку
для рассматриваемого технологического процесса.
На основании полученных в диссертации результатов
разработаны и используются в ЗАО «Гражданские самолеты Сухого»
рекомендации по изготовлению развертки и формообразующей оснастки, а
также по режимам формовки с использованием ползучести, которые
позволили исключить появление браковочных признаков для панелей крыла
самолета SSJ-100, повысить качество изделий.
В заключении сформулированы основные результаты диссертационной работы.
Существующие подходы к расчету напряженно - деформированного состояния тонкостенных подкреплённых конструкций
Как известно [19,20], истоки теории сопротивления пластин и оболочек внешним воздействиям восходят к работам Л.Эйлера (1764г), Якоба Бернулли II (младшего) (1788г.), Софи Жермен и Лагранжа (1811г.), Семиона Пуассона (1814г.), Л.Навье (1820г.) и Г.Кирхгоффа (1850г.). Созданная этими авторами теория широко применяется для расчета изгиба с маленьким прогибом тонких упругих и сравнительно жестких пластин. Поэтому она, наряду с определением «линейная теория изгиба тонких пластин», обычно, называется также «техническая теория пластин». Эта теория использует закон Гука (линейный) для пространственного напряженного состояния и линейные соотношения между деформациями и перемещениями. Однако, при расчете РК оснастки для формовки, очевидно, приходится иметь дело уже с немалыми прогибами.
При расчете изгиба с большими прогибами применяется теория пластин Фёппля-Кармана (1907г., 1910г.) [20], которая использует квадратичный вариант нелинейных соотношений между деформациями и перемещениями, данный Кирхгоффом еще в 1876г [20]. Причем [20], И.Г.Бубнов ещё в работе 1902г. (на которую Т.Карман ссылается и обсуждает ее результаты) первым построил квадратичную нелинейную теорию цилиндрического изгиба пластин при больших прогибах применительно к расчету обшивки корабельных конструкций. Он также проинтегрировал полученные им уравнения и проанализировал характерную для нелинейности резкую смену характера деформирования пластины с ростом нагрузки. В [20] также даны обобщения уравнений Фёппля-Кармана для пластин из ортотропного материала и уточненный их вариант с сохранением всех слагаемых в приближенных нелинейных выражениях Кирхгоффа деформаций через перемещения.
Решение задач расчета изгиба по теории пластин Фёппля-Кармана может быть неоправданно сложным для конкретных приложений. Для случая расчета на прочность авиационных крыльев Маргерр в 1938г. предложил более простую систему уравнений тонких пологих оболочек, которая по-сути является уравнениями Фёппля-Кармана для пологих искривленных пластин произвольной формы [20]. Считается [20], что уравнения Маргерра хорошо описывает прогибы, сравнимые с толщиной данных оболочек; их гипотезы приводят к погрешности порядка отношения толщины к радиусу кривизны [21].
Нелинейным уравнениям квадратичной теории пологих тонких оболочек посвящены также работы В.З.Власова, Ченя, К.З.Галимова, В.Н.Паймушина и других авторов. В теории конечных перемещений непологих цилиндрических оболочек, оболочек вращения часто используются уравнения, полученные С.П.Тимошенко, Рейснером, а также Л.А.Шаповаловым. Э.И.Григолюком и В.И.Мамаем [20] даны квадратичные варианты данной теории для оболочек произвольного вида, причем основные соотношения, уравнения и граничные условия даны в форме линейной теории удобной для пошаговых методов решения. Однако, опять же ясно, что при расчете РК оснастки для формовки приходится иметь дело не только с большими прогибами, но и с неупругим изгибом. Первые исследования упругопластического изгиба оболочек принадлежат А.А.Илъюшину [22, 23]. Методы теории малых упругопластических деформаций особенно полезны при исследовании начала процессов пластической деформации оболочек. Большая часть исследований по изгибу металлических пластин за пределом упругости посвящена круглым пластинам. В случае длинных пластин, обычно, пренебрегают изменением прогиба в направлении длинной стороны и пластину рассматривают как ряд балок-полосок, параллельных короткой её стороне. При определённых условиях задача сводится к упругопластическому изгибу балки. Материал такой балки может иметь площадку текучести на диаграмме деформирования либо обладать упрочнением, быть сжимаемым или несжимаемым, переходить в состояние текучести по энергетическому условию Мизеса или по условию наибольших касательных напряжений Треска-Сен-Венана, зависимость между напряжениями и деформациями может быть деформационного или дифференциального типа; разгрузка рассчитывается с использованием закона Гука.
Из анализа широко известных результатов по теории упругопластического изгиба следует важный для наших целей результат: напряжения в заготовке будет значительно перераспределяются на стадии пластического деформирования по сравнению с упругим деформированием. Кроме пластического неупругий изгиб может быть обусловлен ползучестью и релаксацией. Задачи, имеющие отношение к изгибу оболочек при ползучести, исследовал Ю.Н.Работнов [24]. При изгибе в условиях установившейся ползучести также имеет место перераспределение напряжений в оболочках по отношению к их упругому состоянию, причем этот эффект становится более заметным с повышение нелинейности определяющих уравнений. Медленное деформирование, когда значительную часть необратимых деформаций составляют деформации ползучести, приводит к снижению усилий формообразования. Решения задач моделирующих формовку панелей в режиме ползучести, в том числе при релаксации в режиме термофиксации, вместе с расчетом технологических параметров, обеспечивающих требуемую форму детали с учетом упругого восстановления даны в работах [25-35]. Причем в работах И.Ю.Цвелодуба и его учеников [25-31] впервые рассмотрена обратная задача формовки. Действительно, прямая задача, обычно, формулируется следующим образом: для заданной продолжительности процесса t, и заданных внешних силовых или кинематических воздействий требуется определить остаточные кинематические характеристики (прогибы, кривизны) пластины после разгрузки и упругого восстановления в момент времени /.. Однако, на наиболее важном и ответственном этапе постановки и отработки техпроцесса, внешние силовые и кинематические воздействия ещё достоверно неизвестны, их и надо определять. В обратной задаче как раз и требуется найти такие силовые и кинематические параметры формовки при О t t , чтобы после снятия нагрузок и упругого восстановления получить требуемые остаточные кинематические величины, т.е., как говорят технологи, попасть в теорию. Правда, к сожалению, решение обратных задач, как правило, получить сложнее.
Влияние температуры и скорости нагружения на деформирование и прочность сплава
Поскольку использование ползучести при формовке данного сплава является новым предложением, то, прежде всего, следует попытаться дать ответ на первый вопрос: не повлияет ли в худшую сторону ползучесть при повышенных температурах на прочность сплава? На Рис.2.1 приведены полученные диаграммы растяжения «сг- » исходного (в состоянии поставки) материала В95пчТ2 при комнатной температуре для плит различной толщины. Эти диаграммы использовались для сравнения изменения прочностных свойств после различных температурно-скоростных режимов нагружения. Проиллюстрируем результаты исследований на образцах, изготовленных из плиты толщиной 50мм. На Рис.2., Рис.2.3 приведены диаграммы полученные при различных скоростях нагружения: =7,276-104 с1, =7,280-10-5 с1. На основании данных диаграмм можно сделать вывод, что медленное нагружение при повышенной температуре потребует меньших усилий формования. Также можно отметить, что при комнатной температуре с уменьшением скорости деформирования усилия, наоборот, возрастут. Из результатов испытаний на релаксацию в режиме термофиксации балок, согнутых чистым изгибом установке [55] под действием изменяющегося момента до деформаций порядка &х 57 в точке на расстоянии =zflH от нейтральной оси (h - высота балки) в течение 10-50 минут и более), (рис.2.4) при температурах 160, 170, 180С видно, что с повышением температуры скорость релаксации изгибающего момента возрастает; ускоренный релаксационный процесс наблюдается в течение первых 30-40 минут при температурах 160-180С и практически прекращается после 1 часа выдержки в заневоленном состоянии. При этом изгибающий момент при температуре 180С уменьшается по сравнению с исходным почти в 2 раза.
На Рис. изображены диаграммы при комнатной температуре для образцов, вырезанных из плиты /г=50мм: крестиками обозначена исходная диаграмма, светлыми точками - диаграмма образца, предварительно разогретого в течение 1,5 часов до 180С, выдержанного при этой температуре в течение 1 часа, а затем продеформированного при этой температуре до 2,5%. Диаграмма при температуре 180С для сравнения показана темными точками. На Рис. приведены диаграммы растяжения «сг-, » до разрушения при комнатной температуре образцов из сплава В95пчТ2 после нагрева до температуры 180С, деформированных до 2% и охлажденных на воздухе до комнатной температуры; время выдержки при температуре 180С в течение 0,5-3 ч. Анализируя диаграммы, можно установить, что деформация разрушения образцов в состоянии поставки и выдержанных при температуре 180С в течение 0,5 ч, 1,5 ч (кривые 1, 2, 3 Рис.) практически совпадают; деформация разрушения образцов после выдержки в течение 3 ч при 180С -несколько меньше. На Рис. приведены результаты экспериментов на длительную прочность - диаграммы ползучести «є {» образцов из сплава В95пчТ2 при температуре 150С под нагрузкой ЗООМПа после нагрева до температуры 180С. Образец №1 - в исходном состоянии разрушился через 360 часов, деформации при разрушении - 12%. Образец №2 после нагрева до температуры 180С за 1,5 часа, деформирования до 1,5% и выдержки при температуре 180С в течение 1 часа разрушился через 420 часов, деформация при разрушении -13,5%. Из полученных экспериментальных данных можно сделать вывод, что предел прочности сплава В95пчТ2 после разогрева за 1,5 часа и выдержке при температуре 180С в течение 1,5 часов с деформированием или без деформирования не уменьшается, по сравнению с исходным; кратковременный нагрев до температуры 180С также не ухудшает длительной прочности сплава В95пчТ2.
Для расчета панели при формовке с использованием ползучести при температуре 180С необходимы постоянные сплава, которые фигурируют в известных законах поведения, например, в законе Гука, Прантдля-Рейса, Нортона. На рис.2.5, 2.2 соответственно представлены упруго-пластические диаграмма на растяжение и на сжатие при температуре 180С. По ним легко можно определить модуль Юнга, предел текучести и модуль линейного упрочнения. Так модули упругости: Е=50 ГПа - при растяжении, "=57 ГПа -при сжатии.
Определяющие соотношения и программа учета разносопротивля-емости сплава в МКЭ-расчете панели
Основы ползучести элементов конструкций даны Ю.Н.Работновым [24]. При численном решении трехмерных задач квазистатического деформирования панели в режиме ползучести требуется проводить как пространственную дискретизацию уравнений механики деформируемого твердого тела, так и дискретизацию этих уравнений по времени. В настоящее время наиболее универсальным методом аппроксимации уравнений по пространственным координатам для областей произвольной формы является метод конечных элементов (МКЭ). Фактически МКЭ представляет один из вариантов метода Бубнова-Галеркина со специальными базисными функциями, имеющими финитные носители только на локальных подобластях исследуемой области - конечных элементах.
При численном решении трехмерных задач квазистатического деформирования панели в режиме ползучести требуется проводить как пространственную дискретизацию уравнений механики деформируемого твердого тела, так и дискретизацию этих уравнений по времени. В настоящее время наиболее универсальным методом аппроксимации уравнений по пространственным координатам для областей произвольной формы является метод конечных элементов (МКЭ). Фактически МКЭ представляет один из вариантов метода Бубнова-Галеркина со специальными базисными функциями, имеющими финитные носители только на локальных подобластях исследуемой области - конечных элементах.
В интегральном равенстве (3.6) Sb - второй тензор напряжений Пиола-Кирхгофа, Е0 - тензор деформации Грина-Лагранжа, vk и rjk компоненты действительных и виртуальных перемещений соответственно, Ь? и tf - компоненты объемных сил, действующих внутри объема V0 заготовки панели, и поверхностных сил, приложенных к поверхностям А0 заготовки, X, -лагранжевы координаты точек панели . Точка над символами в (3.6) обозначает дифференцирование по времени. Индекс «о» означает отсчетную конфигурацию расчета, в качестве неё выступает начальная конфигурация панели, т.е. её фрезерованная заготовка, которая, вследствие отсутствия в ней начальных напряжений, является также естественной конфигурацией. В данной отсчётной конфигурации указанные тензоры являются сопряженными тензорами.
Область V0 разбивается на достаточное число конечных элементов и, далее, осуществляется стандартная процедура формирования матрицы жесткости и вектора разрешающей системы алгебраических уравнений. При пошаговой процедуре, отвечающей постепенному приближению к заданному уровню внешних сил, формулировка (3.6) позволяет [62] корректно учитывать накопление на предыдущих шагах напряжений в каждом конечном элементе и изменение его начальной геометрии. При определении матриц и вектора разрешающей системы алгебраических уравнений требуется вычислить интегралы по подобласти, принадлежащей конечному элементу. Для этого требуется определить компоненты тензора напряжений в конечном числе точек элемента - точках интегрирования по приближенным формулам Гаусса-Лежандра. При определении матриц и вектора разрешающей системы алгебраических уравнений интегралы по подобласти, принадлежащей конечному элементу, вычисляются по приближенным формулам Гаусса-Лежандра с определением компонент тензора напряжений в точках интегрирования согласно развитого в предыдущем пункте алгоритма на основе (1) разносопротивляющейся ползучести. Разработанный алгоритм реализован в программе пользователя crplaw.f (автор программы crplaw.f С.Н.Коробейников) пакета MSC.Marc (п.3.2). В настоящей работе этот алгоритм и программа используется при развитии процесса во времени.
При установившейся ползучести вся панель деформируется квазистатически и интегрирование до заданного момента времени можно осуществлять по схеме Эйлера с линеаризированными относительно момента времени соотношениями (3.3-3.5). Если заданная точность расчета по времени не достигается на текущем шаге по времени, то решение уточняется итерационной процедурой метода Ньютона-Рафсона (или одной из его модификаций) на каждом дискретном моменте времени.
Тензор малых деформаций, как обычно, представлялся в виде суммы двух слагаемых: упругих и неупругих деформаций. До предела текучести сплава неупругая деформация, целиком состоит из деформаций ползучести. Если в некоторой зоне панели напряжения превосходят предел текучести, то неупругие малые деформации, свою очередь, представляются в виде суммы деформаций ползучести и пластических деформаций. Определение пластических деформаций осуществлялось законом Прандтля-Рейса с поверхностью нагружения Мизеса и линейным изотропным упрочнением.
Расчёт конечно-элементной ЗБ-развёртки опытной панели
В современных технологиях параллельного инжиниринга и CALS-технологиях информационно-вычислительной поддержки жизненного цикла изделия (ЖЦИ) в качестве исходных данных выступает не заготовка, а геометрическая модель или, как говорят, CAD- модель готовой детали, в данном случае UG-модель крыльевой панели (рис.4.1). Однако, для расчета панели данная геометрическая модель является конечным результатом, а исходной является, как обычно, плоская фрезерованная с одной стороны заготовка со сложным внутренним рельефом. Но сама заготовка, ее размеры и геометрия и, что очень важно, этот рельеф в горизонтальном состоянии нам неизвестны, т.е., в отличие от обычного случая, здесь исходная отсчётная конфигурация, которую занимало тело до того, как оно было подвергнуто деформации, не может быть, как обычно, просто указано. Для вычисления заготовки данной панели используем подход, предложенный в п. 3.4.
Интеграция между версиями геометрической модели оснастки, которые даются в Unigraphics, и соответствующими им версиями КЭ-моделей контактных тел в MSC.Marc осуществлена посредством пре- и постпроцессора MSC.Patran. UG-модель данной оснастки для рассматриваемой панели Т7.92.2025.001.002.73 версия D представлена на рис. 4.9. Используя соответствующий интерфейс получим Patran-модель той же оснастки (рис. 4.10). Её просмотр подтвердил идентичность с UG-моделью. Далее, используя в качестве фрезерованной заготовки ранее вычисленную КЭ-развертку (рис. 4.8), а в качестве жестких идеально гладких контактных тел - рабочие контура оснастки (рис.4.10), стандартными средствами MSC.Patran задаем равномерные скорости перемещения верхнего ряда контактных тел (рубильники), с таким расчетом, чтобы заготовка была прижата ими к нижнему ряду - к ложементам за требуемее время. Рис. 4.9. UG-модель ложементной оснастки для панели Т7.92.2025.001.002.73 версия D по [10]
Patran - модель ложементной оснастки для панели Т7.92.2025.001.002.73 версия D (вид у коренной нервюры) Согласно первого варианта техпроцесса режим ползучести при формовке предполагалось использовать только после полного прижатия заготовки к оснастке, т.е. в режиме термофиксации при температуре 180С. Поэтому на первом этапе по распределению напряжений требовалось оценить безопасность этапа прижатия при комнатной температуре с точки зрения прочности заготовки. Вначале рассматривался упругий режим прижатия панели из сплава В95пчТ2.
Согласно выводов, предыдущего пункта необходимо провести корректировку параметров и оснастки техпроцесса формовки. Благодаря разрабатываемому в рамках данной темы вычислительного комплекса MSC.Marc&UG данную корректировку можно рассчитать. При расчете корректировки параметров техпроцесса и оснастки следует руководствоваться ОСТ 1.42388-88 на типовой технологический процесс формообразования панелей в режиме ползучести.
Согласно ОСТ 1.42388-88 искомую корректировку параметров будем находить при условии медленного равномерного деформирования заготовки при температуре 180С, с таким расчетом, чтобы за 45мин заготовка была полностью прижата к рабочим контурам оснастки. После этого моделируем освобождение заготовки и процесс ее распружинивания, добиваясь попадания формуемой модели в теорию. При этом очевиден некоторый итерационный процесс приближения к искомому контуру оснастки. Разработан естественный алгоритм Unformtheory расчета характеристик данного технологического процесса и геометрии рабочих контуров оснастки. Он состоит в следующем: 1. Равномерное прижатие КЭ-развертки в течение 45мин при 180С к расчетному рабочему контуру панели (на первом шаге - к теоретическому контуру панели); 2. Разгрузка прижатой КЭ-развертки при комнатной температуре; 3. Вычисление разности конфигураций в разгруженной КЭ-развертки и теории; если данная разность не превышает допустимую (8 мм), то конец алгоритма; 4. Вычисление нового расчетного рабочего контура путем прибавление разности (умноженной на поправочный коэффициент) конфигураций к предыдущему рабочему контуру; 5. Переход к п. 1. При этом на каждом шаге алгоритма по распределению напряжений контролируем запас прочности материала заготовки. На рис. 4.14 представлен результат первого приближения к "теории" согласно алгоритма Unformtheory. Из этого рисунка видно, что остаточная кривизна заготовки изменилась незначительно, заготовка осталась почти плоской. Однако, на пятом приближении алгоритма Unformtheory после разгрузки заготовка оказывается весьма близкой к "теории", причем близка по кривизне как в продольном, так и поперечном направлении (рис.4.15). Максимальное отклонение теории и детали наблюдается только на участке продольного перегиба, достигая значения 7.91мм. Из рис.4.15 также видно, что сформованная деталь уже не имеет вогнутости по стрингеру какая была для развертки, в этом смысле стрингеры обоих конфигураций (теории и детали) совпадают. В процессе формовки эта вогнутость постепенно ликвидируется и на этапе окончательного прижатия к рабочему контуру превращается в выпуклость. Этот факт учитывается при проектировании оснастки.
