Содержание к диссертации
Введение
1 Сведения о динамике вибромашин 11
1.1 Принцип действия и конструктивные особенности вибромашин 11
1.2 Об исследованиях в области динамики вибромашин, теории синхронизации и переходных процессов в асинхронных электродвигателях 18
1.3 Основные задачи исследований, проведенных автором 21
2 Математическая модель динамики вибротранспортирующей машины как электромеханической системы 23
2.1 Дифференциальные уравнения динамики вибромашины 23
2.2 Дифференциальные уравнения асинхронного электродвигателя 27
2.3 Система дифференциальных уравнений, описывающая нестационарную динамику вибротранспортирующей машины как электромеханической системы в случае установки приводных двигателей на неподвижном основании 30
2.3.1 Система дифференциальных уравнений с постоянными значениями активных и индуктивных сопротивлений роторов асинхронных двигателей 30
2.3.2 Система дифференциальных уравнений с учетом эффекта вытеснения тока в стержнях обмоток роторов асинхронных , двигателей 34
2.4 Система дифференциальных уравнений, описывающая нестационарную динамику вибротранспортирующей машины как электромеханической системы в случае установки приводных двигателей непосредственно на рабочий орган ВТМ
2.5 Определение токов реального трехфазного двигателя 40
2.6 Начальные условия для системы дифференциальных уравнений 41
3 Исследование динамики лабораторного вибрационного стенда как единой электромеханической системы с помощью математической модели 44
3.1 Математическая модель динамики лабораторного вибрационного стенда 45
3.2 Исследование динамки вибрационного стенда с помощью математической модели 49
3.3 Сопоставление результатов численного моделирования динамики вибрационного стенда с результатами экспериментальных исследований 53
4 Исследование динамики вибротранспортирующей машины как электромеханической системы с помощью математической модели 55
4.1 Динамика пусковых и послеударных переходных процессов и токи статоров и роторов электродвигателей, возникающие при работе электромеханической системы «вибротранспортирующая машина» в случае применения электродвигателей различных типов и исполнений.. 55
4.1.1 Исследования с помощью математической модели с постоянными значениями активных и индуктивных сопротивлений роторов (линейная модель асинхронных двигателей) 57
4.1.2 Исследования с помощью математической модели с нелинейными значениями активных и индуктивных сопротивлений роторов (нелинейная модель асинхронных двигателей) 66
4.2 Критерий подбора типов электродвигателей и технические рекомендации 89
Заключение 92
Литература 94
Приложение
- Об исследованиях в области динамики вибромашин, теории синхронизации и переходных процессов в асинхронных электродвигателях
- Система дифференциальных уравнений, описывающая нестационарную динамику вибротранспортирующей машины как электромеханической системы в случае установки приводных двигателей на неподвижном основании
- Система дифференциальных уравнений, описывающая нестационарную динамику вибротранспортирующей машины как электромеханической системы в случае установки приводных двигателей непосредственно на рабочий орган ВТМ
- Сопоставление результатов численного моделирования динамики вибрационного стенда с результатами экспериментальных исследований
Введение к работе
Развитие отраслей промышленности, в том числе и горной, сопровождается неуклонным ростом энергопотребления. Проблема экономии электроэнергии и природных ресурсов неразрывно связана с экономической эффективностью работы предприятий. На современном этапе развития промышленного производства определяющая роль отводится применению энергосберегающих технологий. Снижение энергоемкости существующих и вновь разрабатываемых технологических процессов с одновременным ростом их производительности является важнейшей общегосударственной задачей. На государственном уровне приняты различные законодательные акты, устанавливающие основные задачи энергосбережения, действует Федеральная целевая программа энергосбережения России.
В горнодобывающей промышленности, на металлургических предприятиях и транспортных узлах широко применяются всевозможные вибрационные машины, и в частности вибротранспортирующие машины (ВТМ): вибротранспортеры, вибрационные конвейеры и питатели, вибрационные грохоты и питатели-грохоты, вибропогрузчики и т.п.
Большой вклад в освоение и исследование проблем вибрационных машин и комбинированного транспорта внесен М.В. Васильевым, Б.Ф. Фадеевым, А.Н. Шилиным, В.Л. Яковлевым, С.А. Фесенко, А.В. Юдиным, B.C. Пекарским, В.А. Мальцевым, А.Я. Тишковым, А.А. Кулешовым, В.И. Саитовым и другими учеными.
Основным видом привода таких машин является самобалансный привод, состоящий из двух (как правило) дебалансных вибровозбудителей (ВВ), оси которых параллельны друг другу и перпендикулярны плоскости колебаний машины, вращение которых осуществляется с помощью электродвигателей. Такой привод конструктивно прост и получил широкое применение в вибромашинах тяжелого типа.
В последнее время большое распространение получили машины, в которых вибровозбудители механически не связаны друг с другом, а синхронный режим их вращения обеспечивается за счет явления самосинхронизации. Явление самосинхронизации механических дебалансных вибраторов, установленных на одном рабочем органе, было экспериментально обнаружено и теоретически описано в 50 - 60-е годы XX века в нашей стране. Поэтому первые исследования динамики вибрационных машин с самосинхронизирующимися вибровозбудителями принадлежат отечественным ученым.
Большой вклад в создание и развитие этого направления внесли работы И.И. Блехмана, О.П. Барзукова, Л.А. Вайсберга, Л.Б. Зарецкого, Б.П. Лаврова, А.И. Лурье, Р.Ф. Нагаева, К.М. Рагульскиса, К.В. Фролова, К.Ш. Ходжаева, Р. Миклашевского, В. Богуша и 3. Энгеля, Л.Шперлинга, Араки Иосиаки, Иноуэ Дзюнкити, Хаяси Сэцуко и других исследователей.
В основном их работы были посвящены установившемуся синхронному движению или установившемуся принудительно синхронизированному движению.
В последние годы стали появляться первые работы [56, 57, 74], которые стали рассматривать не только установившиеся, но и переходные динамические процессы, т.е. когда стали рассматривать не только динамику установившегося движения, но и принципиально нестационарную нелинейную динамику, приводящую к синхронизации.
Все работы, которые были посвящены этому вопросу, рассматривали динамику ВТМ таким образом, что вращающий момент приводных двигателей рассматривался как некоторая функция, зависящая только от скорости, т.е. статические механические характеристики приводных двигателей, несмотря на то, что они рассматривали переходный процесс.
В работах А.В. Юдина, В.А. Мальцева, А.Н. Косолапова, С.А. Румянцева описывается динамика переходных процессов, сопровождающих пуск машины из состояния покоя, а также воздействия на нее различных
возмущений, в том числе ударных, вызванных падением на рабочий орган монолита, соизмеримого по массе с самой машиной. В работах [73, 74] вращающие моменты приводных электродвигателей также задаются функциями, представляющими собой статические характеристики двигателей. Иными словами, модель описывает нестационарную динамику только самой ВТМ без учета переходных динамических процессов в двигателях.
Между тем, при пуске и при ударных нагрузках на машину в двигателях могут возникать (и возникают) переходные динамические процессы, при которых зависимость вращающего момента от угловой скорости весьма сильно отличается от статической характеристики. Учет этих явлений позволяет не только более точно описать влияние двигателей на нестационарную динамику ВТМ, но и влияние динамики ВТМ на электромагнитные процессы в двигателе, и, как следствие, оценить энергозатраты, возникающие при работе машины.
В данной работе сформулирована задача построения комплексной синтетической математической модели электромеханической системы, состоящей из двух приводных электродвигателей и ВТМ. Вся эта система имеет достаточно большое количество степеней свободы, описывается большим количеством уравнений.
Анализ взаимной динамики ВТМ и двигателей позволяет уже на стадии проектирования машины оценить длительность переходных процессов, длительность и величины протекающих по обмоткам двигателей токов. Известно, что на практике имеют место случаи, когда двигатели выходят из строя из-за того, что слишком надолго затягивался переходный процесс в ВТМ.
В работах [73, 74] показано, что длительность этого переходного процесса зависит от ряда физических и геометрических параметров самой ВТМ и приводных электродвигателей. Неправильный набор параметров приводит к чрезмерному затягиванию переходного процесса. Поэтому очень важно исследовать совместную динамику машины и двигателя, выяс-
нить те значения параметров и те условия, при которых переходные процессы протекают быстрее, с наименьшими потерями и наименьшей опасностью перегрева обмоток двигателей.
В своих работах многие ученые, в том числе И.И. Блехман, Б.П. Лавров, А.Н. Косолапов, описывают специфические условия пуска ВТМ. При пуске двигателям необходимо поднять массивные дебалансы, находящиеся в нижнем положении под действием силы тяжести, на достаточно большую высоту и начать их дальнейшую раскрутку. Это представляет собой серьезное испытание для приводных двигателей. По мере раскрутки ВВ, они значительного влияния на двигатели не оказывает. На первое место по значимости выходит большой пусковой момент двигателя, тогда как для поддержания вращения необходима сравнительно небольшая мощность.
На практике часто устанавливают на ВТМ двигатели завышенной мощности. Это приводит к тому, что стадия пуска проходится легко, но затем в ходе всего остального рабочего времени расходуется избыточное количество электроэнергии.
Таким образом, задача исследования и математического моделирования совместной динамики ВТМ и электродвигателей как единой электромеханической системы актуальна не только в теоретическом, но и в практическом смысле, поскольку позволяет выработать рекомендации по проектированию машин, потребляющих в рабочем режиме меньшее количество электроэнергии.
В данной работе построенная ранее математическая модель динамики ВТМ [73] дополнена системой уравнений, описывающей переходные процессы в асинхронных двигателях и получена новая математическая модель - модель электромеханической системы «вибротранспортирующая машина».
Все исследования проводились путем численного эксперимента с полученной моделью.
Идея работы
Исследование динамики ВТМ как единой электромеханической системы методом математического моделирования.
Цель работы
Построить математическую модель электромеханической системы «вибротранспортирующая машина», позволяющую на стадии проектирования оценить влияние вибротранспортирующей машины на приводные электродвигатели.
Оценить энергозатраты, сопровождающие пуск электромеханической системы «вибротранспортирующая машина» и ударные нагрузки на машину.
Выработать рекомендации по подбору типа и мощности приводных электродвигателей с целью уменьшения расхода электроэнергии в рабочем режиме.
Научная новизна и практическая ценность
Сформулирована система дифференциальных уравнений электромеханической системы «вибротранспортирующая машина»для достаточно широкого набора возможных двигателей, включая разную полюсность, двигатели с короткозамкнутым и с фазным ротором, основного исполнения и модификаций с учетом эффекта вытеснения тока в стержнях обмоток роторов. Все это определяется параметрами, входящими в систему.
Построена математическая модель, описывающая не только стационарные, но и все механические переходные процессы как в ВТМ, так и в двигателях. Данная модель позволяет оценить токи, состояние электромаг-
нитного поля при всех нестационарных режимах, т.е. толчках, рывках и т.п., возникающих при работе ВТМ.
3. Разработаны рекомендации по подбору типа, исполнения и мощности приводных электродвигателей с целью уменьшения потребляемой электроэнергии.
Реализация работы
Полученные рекомендации по подбору типа и мощности приводных электродвигателей реализованы АОЗТ НППЦ «Уралмеханобр-инжиниринг» при проектировании новых вибротранспортирующих машин.
Достоверность научных положений, выводов и рекомендаций
Достоверность научных положений, выводов и рекомендаций диссертации обусловлена:
- использованием фундаментальных положений динамики системы
твердых тел, теории колебаний и удара;
использованием фундаментальных положений теории электрических машин;
применением хорошо апробированных современных вычислительных методов;
соответствием полученных качественных и количественных вычислительных результатов характеру функционирования вибропитателей-грохотов в производственных условиях;
сравнением результатов моделирования динамики лабораторного вибрационного стенда с измеренными параметрами его работы и паспортными характеристиками;
использованием результатов диссертационной работы конструкторскими организациями.
Апробация работы
Основные положения данной работы и результаты исследований докладывались и обсуждались на:
IX всероссийском съезде по теоретической и прикладной механике, Н. Новгород;
международной конференции «Вычислительные и информационные технологии в науке, технике и образовании», ВИТ-2004 Алматы, Казахстан;
международной конференции XXXII Summer School -Conference "Advanced Problems in Mechanics", АРМ 2005, С-Петербург;
международной конференции XXXIII Summer School -Conference "Advanced Problems in Mechanics", АРМ 2006, С-Петербург;
научно-технической конференции «Молодые ученые - транспорту», Екатеринбург, УрГУПС, 2006;
научном семинаре ИМаш УрО РАН 2006;
расширенном заседании кафедры электротехники и электротехнологических систем УГТУ-УПИ 2006 г.
научных семинарах кафедры «Прикладная математика» УрГУПС 2004-2006 г.
научных семинарах кафедры «Электрические машины» УрГУПС 2004-2006 г.
Структура и объем работы
Диссертация состоит из введения, 4 глав, заключения, списка литературы из 98 наименований, 4 приложений, содержит 126 страниц, 38 рисунков, 3 таблицы.
Об исследованиях в области динамики вибромашин, теории синхронизации и переходных процессов в асинхронных электродвигателях
Явление самосинхронизации механических дебалансных вибраторов, установленных на одном вибрирующем органе, было экспериментально обнаружено в 1948 г. Д.А. Плиссом [66]. Позднее (в 1950 - 1956 гг.) появились первые патентные описания за рубежом. В 1953 г. И.И. Блехман дал физическое объяснение и математическое описание этого явления [15]. В дальнейшем теория синхронизации вибромашин (синхронизации вращений вибровозбудителей) была обобщена и развита в работах И.И. Блехмана, О.П. Барзукова, Л.А.Вайсберга, Л.Б. За-рецкого, Б.П. Лаврова, А.И. Лурье, Р.Ф. Нагаева, В.М. Потураева, К.М. Ра-гульскиса, К.В. Фролова, К.Ш. Ходжаева, Р. Миклашевского, В. Богуша и 3. Энгеля, Л.Шперлинга, Араки Иосиаки, Иноуэ Дзюнкити, Хаяси Сэцуко и других исследователей [4, 8-27, 30, 54-64 и т.п.] Основы динамики вибромашин, рабочий орган которых может совершать произвольное плоское движение, изучены И.И. Блехманом (см., напр., [9, 17]). Им же разработаны основы теории принудительной электрической синхронизации и синхронизации посредством введения упругих элементов между роторами вибраторов [10,18]. Во всех этих исследованиях в том или ином виде ставится задача о существовании и устойчивости синхронных решений системы дифференциальных уравнений, описывающих движение вибратора. Иными словами, задача о самопроизвольной синхронизации движений механической системы рассматривается как задача об устойчивости синхронного движения. При этом оставляется без внимания вопрос о характере переходных процессов, приводящих или не приводящих к синхронным движениям.
Вследствие чего остается открытым и вопрос о продолжительности этих процессов, который, как будет показано ниже, может иметь решающее значение для практических приложений. А.Н. Косолапое [46 - 50] обнаружил теоретически и подтвердил экспериментально адаптивное свойство машин с самосинхронизирующимися вибровозбудителями. Это свойство проявляется в том, что направление равнодействующей вынуждающих сил, генерируемых вибровозбудителями, при определенных условиях «следит» за положением центра инерции тела, на котором они установлены. Указанное свойство позволило приступить к разработке нового поколения вибромашин с самосинхронизирующимся виброприводом, обладающих способностью адаптироваться к изменениям рабочей нагрузки. В работах А.В. Юдина и В.А. Мальцева [85 - 90] были проведены экспериментальные и теоретические исследования колебаний вибропитателя под воздействием падающей горной массы. Анализ ударного взаимодействия горной массы и вибромашины показал, что ударные нагрузки в системе проявляются как результат взаимодействия крупных одиночных кусков горной массы, последовательной серии ударов дискретных кусков различной массы, смешанного потока разнородного материала, который по своей природе близок к течению струи. Авторы пришли к выводу, что при дискретных грузопотоках (разгрузка с помощью экскаваторов или разгрузка автосамосвалов) закономерность ударных воздействий носит вполне периодический характер, определяемый временем занятия площадки автосамосвалом или временем цикла экскавации. Следует заметить, что предметом этих исследований было изучение ударных воздействий на РО. В ряде случаев вопрос о типе привода даже не обсуждался, поскольку все внимание авторов сосредоточено на других проблемах. Вопросы о воздействии удара на вращение вибровозбудителей, способности последних адаптироваться к новому положению центра масс и, тем более, о времени такой адаптации долго оставались открытыми. Это связано с тем, что ответы и на них, и на вопрос о времени выхода машины на режим синхронного движения нельзя дать, анализируя только установившееся синхронное движение и движения, близкие к нему. В работах С.А. Румянцева [73, 74] описывается динамика переходных процессов, сопровождающих пуск машины из состояния покоя, а также воздействия на нее различных возмущений, в том числе ударных, вызванных падением на рабочий орган монолита. В его работах вращающие моменты приводных электродвигателей также задаются функциями, представляющими собой статические характеристики двигателей, т.е. модель описывает нестационарную динамику только самой ВТМ без учета переходных динамических процессов в двигателях. В работах СВ. Гаврилова и его учеников [30-34] рассматривается расширение технологических возможностей вибрационных машин за счет построения системы автоматического управления электроприводами вибровозбудителей. Однако при этом ВТМ переводится в плоскость машин с принудительной синхронизацией вибровозбудителей, о чем уже было сказано выше. Дальнейшее изложение посвящено, главным образом, исследованию нестационарной динамики вибрационных машин с независимо вращающимися дебалансными вибровозбудителями. Принцип работы этих машин основан на использовании явления самопроизвольной синхронизации движений механических систем. В области исследования переходных процессов в асинхронных двигателях ведущее место занимают МЭИ, УГТУ-УПИ, ОПИ. В развитии теории электромагнитных переходных процессов асинхронных машин большую роль сыграли работы Р. Парка, А.А. Горева, Г. Стенлея, Г.Крона, Е.Я. Казовского, А.А. Янко-Триницкого, СВ. Страхова, К.П. Ковача, И. Раца, Л.Н. Грузова, А.Т. Голована, В.А. Шубено, А.В. Иванова-Смоленского, В.Я. Беспалова, М.М. Соколова, Л.Б. Масандилова, Л.П. Петрова, В.А. Ладензо-на, И.П. Копылова и других ученых. Разработанная в их трудах методика составления и исследования дифференциальных уравнений машин переменного тока дает возможность проводить глубокий анализ электромагнитных переходных процессов в асинхронных машинах. В работах В.Я. Беспалова, Ю.А. Мощинского описываются математические модели трехфазных асинхронных двигателей в обобщенной ортогональной системе координат при полнофазном режиме и при включении трехфазных двигателей в однофазную сеть [7, 61], а так же методы расчета характеристик асинхронных двигателей при стохастических нагрузках [5,6].
Система дифференциальных уравнений, описывающая нестационарную динамику вибротранспортирующей машины как электромеханической системы в случае установки приводных двигателей на неподвижном основании
В общем случае на вибромашину может быть установлено п двигателей (см. (2.1)) полная система дифференциальных уравнений будет со- держать п блоков уравнений типа (2.8). Для того чтобы не вводить тройную индексацию потокосцеплений, введем следующие обозначения: Индексом «/», как и в (2.1), будем обозначать порядковый номер ВВ (и двигателя), /= 1,...,«. Тогда система (2.8) примет вид где где ir вычисляются по формулам типа (2.13), (2.14). В формулах (2.13), (2.14), (2.17) величины активных и индуктивных сопротивлений считаются постоянными и равными значениям этих сопротивлений при номинальном режиме работы двигателей. Подставляя выражения (2.16) и (2.19) в (2.1) получаем [75, 78] В полученной системе дифференциальных уравнений первые три уравнения описывают движение рабочего органа машины, последующие -вращение /-го ВВ (ротора электродвигателя). Таким образом, в общем случае, система дифференциальных уравнений будет содержать 3 + 5« уравнений, где п - количество ВВ. В наиболее часто применяемом частном случае, при использовании на ВТМ двух ВВ, система будет состоять из 13 дифференциальных уравнений. Величины угла поворота /-го ВВ (ротора двигателя) ф/5 либо их производные, входят в состав всех уравнений, за исключением 2«, описывающих электромагнитные процессы в статорах двигателей. С другой сто- роны, величины потокосцеплений 1-го электродвигателя 4 ,4 , 3,4 4, входят в состав уравнений углового ускорения ВВ.
Таким образом, система (2.20) представляет собой жестко связанную систему дифференциальных уравнений. Решить какие-либо уравнения этой системы отдельно от остальных невозможно, вся система должна интегрироваться совместно. Фазовыми переменными этой системы являются обобщенные координаты РО: х, у, Ф, угол поворота /-го ротора Ф, и потокосцепления і-то электродвигателя 4 ,4 ,4 ,4 . Коэффициенты А Ку, где у =1, ..., 4, вычисляются по формулам (2.17), (2.19). Коэффициенты механической части задачи описаны в Все остальные величины являются параметрами и должны быть заданы конкретными числовыми значениями для каждого моделируемого двигателя. В случае применения двигателей с фазным ротором коэффициенты (2.17) запишутся в виде где Rin - сопротивление пускового реостата. Величина сопротивления пускового реостата регулируется ступенчато [41] и требует внешнего (ручного или автоматического) управляющего воздействия. Система дифференциальных уравнений с учетом эффекта вытеснения тока в стержнях обмоток роторов асинхронных двигателей Система дифференциальных уравнений ВТМ с учетом эффекта вытеснения тока в роторах приводных двигателей (А. 16) в случае применения двигателей с глубокими пазами на роторе запишется в виде [79]
Система дифференциальных уравнений, описывающая нестационарную динамику вибротранспортирующей машины как электромеханической системы в случае установки приводных двигателей непосредственно на рабочий орган ВТМ
При установке приводных двигателей непосредственно на рабочий орган ВТМ вращающий момент двигателей зависит не только от угловой скорости вращения роторов, но и от угловой скорости самого рабочего органа ВТМ [17] С учетом (2.25) система (2.20) примет следующий вид: Система дифференциальных уравнений с учетом эффекта вытеснения тока в стержнях обмоток роторов асинхронных двигателей (2.22) в случае установки приводных двигателей непосредственно на рабочий орган ВТМ и соответствующие коэффициенты (2.23) и (2.24) запишутся в виде: Таким образом, во все дифференциальные уравнения системы (2.27) и во все уравнения, за исключением 2«, описывающих электромагнитные процессы в статорах двигателей системы (2.26) кроме величины угла поворота /-го ВВ (ротора двигателя) (р,, либо ее производных, входит величина угла поворота рабочего органа q , либо ее производная. 2.5 Определение токов реального трехфазного двигателя В результате решения дифференциальных уравнений получаются токи идеализированного двухфазного двигателя. Для расчета токов реального трехфазного двигателя можно воспользоваться формулами обратных преобразований, которые для статорных и роторных величин имеют вид [80] где iui, iv\ iu2, iv2 - токи статора и ротора по осям и и v; Щ - скорость вращения координатной системы и, v; ф - угол между статором и ротором (при описании электромеханической системы ВТМ эта величина, как и в (2.1), получит обозначение ф/, где /-порядковый номер вибровозбудителя). Для трехфазной системы ток ц равен току нулевой последовательности; при соединении обмоток в звезду и отсутствии нулевого провода он равен нулю [80]. Для системы координат а, Р, неподвижной относительно статора, Иначе говоря, ток ($a будет равен реальному фазному току одной из фаз статора трехфазной машины. 2.5 Начальные условия для системы дифференциальных уравнений
Поскольку нас интересуют ударные и пусковые переходные процессы и в силу особенностей математической модели [56, 57, 73, 74] в качестве начального момента времени для систем дифференциальных уравнений (2.20) и (2.22) всегда выступает момент включения двигателей в сеть в состоянии покоя машины. При этом все фазовые переменные системы кроме Ф, в начальный момент времени равны нулю. В качестве начальных значений переменных Ф, обычно принимают что соответствует свободному положению ВВ под действием силы тяжести (рис. 1.4). Тем не менее, математическая модель позволяет давать этим переменным и другие начальные значения [73, 74]. Числовые значения параметров двигателей, входящих в системы уравнений (2.20) и (2.22) приведены в приложении Б. Системы дифференциальных уравнений (2.20) и (2.22) с соответствующими начальными условиями интегрировались численно методом Рун-ге-Кутта. Построенная математическая модель совместной динамики ВТМ и электродвигателей как единой электромеханической системы реализована в виде программного комплекса. Программный комплекс снабжен окном интерфейса, позволяющим формировать любые геометрические и физические параметры вибромашины и параметры электродвигателей (рис. 2.3). Это дает возможность задавать параметры, как реальных машин, так и вновь проектируемых и даже гипотетических машин. Программный комплекс представляет собой мощный инструмент, помогающий конструктору на стадии проектирования новых ВТМ получить представление о динамике будущей машины и заблаговременно решить вопрос об оптимальном подборе приводных электродвигателей. Данный программный комплекс может быть полезен также для студентов механических специальностей в качестве учебного пособия, иллюстрирующего нестационарную динамику ВТМ.
Сопоставление результатов численного моделирования динамики вибрационного стенда с результатами экспериментальных исследований
При сопоставлении результатов численного моделирования динамики вибрационного стенда с результатами экспериментальных исследований следует отметить следующее. 1. Суммарная фаза поворота ВВ в синхронном движении, о чем было сказано в начале данной главы, полученная по результатам моделирования, с высокой точностью соответствует взаимному расположению ВВ и центра масс вибрационного стенда (30,05 и 30,0 соответственно). Изменение угла вибрации после удара также соответствует новому положению центра масс. 2. Время разгона ВВ на модели составляет 6 с, что соответствует времени пуска ВВ вибрационного стенда. 3. Максимальное значение тока статора при пуске путем численного эксперимента составляет 2,18 А, величина максимального тока при пуске вибрационного стенда- 1,85 А. 4. Амплитудное значение тока в стационарном режиме путем численного эксперимента составляет 0,585 А, величина амплитудного значения тока в стационарном режиме вибрационного стенда - 0,602 А. Измерения токов выполнено в институте Уралмеханобр инженером
Приваловым А.И. (приложение В). Некоторое различие результатов объясняется тем, что в модель были заложены исходные данные двигателей, аналогичных применяемым на вибрационном стенде, но, тем не менее, не являющихся точным их подобием. Таким образом, значительная часть результатов численного моделирования показывает хорошее соответствие геометрическим и паспортным данным вибрационного стенда и приводных двигателей. Можно ожидать, что точность остальных данных численного моделирования не уступает точности проверенных, поскольку при решении связанной системы дифференциальных уравнений численным методом точность вычисления величин не может отличаться слишком сильно. Исследования динамики электромеханической системы «вибротранспортирующая машина» проводились методом численного решения систем (2.20), (2.22). При этом в качестве физических, геометрических и прочих параметров использовались данные по ВТМ ГПТ-3. Выбор этой машины обусловлен тем, что на момент начала исследований у автора имелись численные значения этих параметров. Питатель-грохот ГПТ-3 (рис. 4.1) представляет собой одномассную колебательную систему с зарезонансным режимом работы. Данная вибромашина может выполнять как функцию питателя (т.е. транспортера), так и функцию грохота (т. е. разделять сыпучие фракции). Это также одна из самых современных и перспективных машин.
Она снабжена двумя расположенными рядом дебалансными вибровозбудителями, что позволяет эксплуатировать ее в двух вариантах: в самобалансном (существует жесткая кинематическая связь между ВВ) и в самосинхронизирующемся. Во втором случае (который нас интересует) отсутствует жесткая кинематическая связь между вибровозбудителями и используется явление их самопроизвольной синхронизации. Система дифференциальных уравнений электромеханической системы ВТМ (2.20) для машины типа ГПТ-3 с двумя вибровозбудителями, установленными на неподвижном основании, принимает следующий вид: С помощью полученной модели с постоянными значениями активных и индуктивных сопротивлений роторов асинхронных двигателей (2.17), (2.21) исследованы пусковые переходные процессы и динамические процессы при ударе, вызванном падением на рабочий орган ВТМ монолита массой 2 т с высоты 2 м [73, 74]. При этом рассматривалась работа ВТМ со следующими типами двигателей: основного исполнения мощностью 45 кВт, с фазным ротором мощностью 45 кВт, с повышенным скольжением мощностью 36 кВт. Следует отметить, что запуск двигателей с фазным ротором моделировался с искусственными условиями пуска, как с короткозамкнутым ротором, т.е. без дополнительных пусковых сопротивлений. На практике такой пуск привел бы к выходу двигателя из строя, но в случае с данным двигателем автора больше интересовали не пусковые значения момента и токов, величины которых зависят от ступени регулирования пускового реостата, а величины токов при ударных переходных процессах и в стационарном режиме при выведенных пусковых сопротивлениях. На рис. 4.2 представлены графики пусковых механических переходных процессов (кривые а), токи статора и ротора первого (кривые Ь) и второго (кривые с) двигателей при использовании на ВТМ двигателей с фазным ротором мощностью 45 кВт.
