Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1. Обзор направлений в разработке вибрационных технологических машин и процессов 15
1.1. Формы взаимодействия элементов механических систем 17
1.2. Математическое моделирование в задачах вибрационных взаимодействий 24
1.2.1. Вибрационные взаимодействия. Особенности моделирования 24
1.2.2. Учет особенностей неудерживающих связей 27
1.2.3. Контактные взаимодействия. Динамические реакции. 31
1.2.4. Подходы в математическом моделировании 33
1.2.5. Моделирование механизмов 35
1.3. Задачи динамики вибрационных технологических машин и вибрационные технологии 40
1.3.1. Особенности вибрационной техники 40
1.3.2. Характеристики и параметры вибрационных машин. 44
1.3.3. О направлениях развития исследований по повышению эффективности вибрационных машин и технологий 52
1.4. Выводы 55
ГЛАВА 2. Обоснование и развитие обобщенного подхода к моделированию динамических взаимодействий материальной частицы с вибрирующей поверхностью на основе использования функции зазора
2.1. Критерии взаимодействия материальной частицы с вибрирующей поверхностью с учетом неудерживающих связей 59
2.1.1. Математическая модель. Характеристики взаимодействия 60
2.1.2. Семейство возможных траекторий движения материальной частицы 61
2.1.3. Реакция опоры как функция времени и параметров движения поверхности колебаний 63
2.1.4. Отрыв материальной частицы от поверхности. Функция зазора 64
2.1.5. Основные показатели отрыва 71
2.2. Обобщенный подход в задачах динамического синтеза эффективных траекторий 73
2.2.1. Условие реализации режима в одно касание 73
2.2.2. Семейство режимов подбрасывания с фиксированной амплитудой колебания поверхности 78
2.2.3. Семейство режимов подбрасывания с фиксированной частотой колебания поверхности 80
2.3. Учет влияния дополнительных сил на траектории движения 83
2.3.1. Общие характеристики зазора в процессе подбрасывания частицы 85
2.3.2. Чувствительность длительности подлета к массе частицы 86
2.3.3. Движение материальной частицы под действием дополнительной силы с переключением в момент достижения точкой максимальной высоты после отрыва 87
2.3.4. Длительность движения частиц при различных дополнительных силах F, действующих на промежутке достижения частицей максимальной высоты после отрыва 88
2.3.5. Длительность движения частиц при дополнительных силах F, находящихся в фиксированном отношении 89
2.3.6. Длительность подлета материальной частицы для режимов подбрасывания при различном сочетании дополнительных сил 92
2.4. Оценка влияния сил вязкого трения 94
2.4.1. Математическая модель 95
2.4.2. Варианты взаимодействия 97
2.4.3. Определение критического коэффициента вязкого трения для режима кратного подбрасывания материальной частицы в модельной задаче с неудерживающей связью 103
2.5. Выводы 107
ГЛАВА 3. Разработка метода построения математических моделей и определение условий беззазорных движений элементов механических колебательных систем с неудерживающими связями 109
3.1. Определение реакций между элементами составных колебательных систем с неудерживающими связями 109
3.1.1. Определение статической реакции ПО
3.1.2. Определение динамической компоненты реакции... 112
3.1.3. Оценка диапазона колебания динамической компоненты контактной реакции связи 115
3.1.4. Пример определения параметров системы беззазорного движения 116
3.1.5. Вариант предельной жесткости соединения составного твердого тела с опорной поверхностью 118
3.1.6. Предельный вариант сил вязкого трения и постоянной дополнительной силы 125
3.2. Динамический контакт в системе с несколькими степенями свободы из составных твердых тел с учетом неудерживающих связей 128
3.2.1. Некоторые положения обобщенного подхода 128
3.2.2. Определение статической компоненты реакции 132
3.2.3. Определение динамической компоненты контактной реакции 137
3.2.4. Определение условий движения без возникновения зазора 145
3.2.5. Пример амплитудно-частотной области контакта... 147
3.2.6. Динамический контакт в зависимости от параметров системы 153
3.3. Выводы 157
Глава 4. Некоторые технические приложения теории динамических взаимодействий материальных объектов с вибрирующей поверхностью 159
4.1. Измерительные устройства для оценки условий вибрационных взаимодействий при неудерживающих связях 160
4.1.1. Принципы построения и конструктивные особенности датчиков
4.1.2. Оценка возможностей измерительного устройства... 163
4.2. Особенности математического моделирования технологических машин и требования к конструктивно техническому обеспечению динамического состояния 167
4.2.1. Расчетная схема технологической вибрационной машины 169
4.2.2. Динамические характеристики механической системы 175
4.2.3. Возможные подходы и критерии в оценке свойств и форм вибрационных взаимодействий с неудерживающими связями 179
4.3. Выводы 187
Основные выводы по результатам работы 189
Библиография
- Вибрационные взаимодействия. Особенности моделирования
- Математическая модель. Характеристики взаимодействия
- Вариант предельной жесткости соединения составного твердого тела с опорной поверхностью
- Особенности математического моделирования технологических машин и требования к конструктивно техническому обеспечению динамического состояния
Вибрационные взаимодействия. Особенности моделирования
Взаимодействие элементов в механизмах и машинах обеспечиваются тем, что типовые элементы связаны между собой. Формы этих связей определяют функциональные возможности механизмов и машин, что рассмотрено в основополагающих работах отечественных и зарубежных авторов [2,6,33,68,88,123,128].
Связь в механике представляет собой одно из базовых понятий, характеризующее систему материальных точек или твердых тел. Лурье А. И. в своей фундаментальной работе по аналитической механике [88, с. 11] вводит понятие связи следующим образом: «Материальная система рассматривается в динамике как собрание материальных точек. Приспособления, осуществляющие зависимость между величинами, определяющими положения и скорости точек системы, называются связями. Наличие связей обуславливает выполнение этих зависимостей при движении системы, каковы бы ни были действующие на систему силы и начальные условия её движения».
В аналитическом виде связи представляются уравнениями, которым должны удовлетворять координаты точек , ,z механической системы и их скорости .%,_%, i [121]. Такие уравнения называются уравнениями связи. Все разнообразие связей, наложенных на механическую систему, разбивают на группы согласно различным классификационным признакам. К таким признакам относится наличие в явном виде времени в записи уравнения связи, первых производных от координат точек механической системы, интегрируемость уравнений связи, возможность реализации противоположного перемещения к любому возможному перемещению точки механической системы. Уравнение связи представляется в виде равенства или неравенства соответственно:
Если связь накладывает ограничение только на координаты точек механической системы с учетом или без учета времени, то такая связь называется геометрической. Если уравнение связи содержит и координаты точек системы, и первые производные от координат точек системы с учетом или без учета времени, то соответствующая связь называется дифференциальной связью. Голономные связи - это геометрические и дифференциальные связи, уравнения которых могут быть проинтегрированы. Неголономные связи представляются уравнениями дифференциальных связей, уравнения которых не могут быть проинтегрированы. Если в уравнение связей время явно не входит, то связь называется стационарной. Уравнение нестационарной связи явно включает время.
Уравнения связей, которые для каждого возможного перемещения точки допускают противоположное перемещение, являющееся возможным, определяют удерживающие связи. Связи, задающие такие возможные перемещения, противоположные к которым уже не являются возможными перемещениями, называют неудерживающими [121].
Под неудерживающими связями, называемые так же односторонними, могут пониматься ограничения, препятствующие перемещению материальных точек системы в определенных направлениях, но допускающие перемещение в противоположных направлениях. Неудерживающие связи отличаются от удерживающих или двухсторонних связей, которые, препятствуя перемещению материальных точек в каком-либо направлении, так же препятствуют перемещению и в противоположном направлении.
На рисунке 1.1 представлен пример неудерживающей связи закрепления материальной точки с координатами (xA,yA,zA) на подвесе О с помощью гибкой нерастяжимой нити длины /. Для рассматриваемого примера уравнения связи будет иметь вид: х2А+У2А+г2А-!2 0- (1-2)
Вариант напряженного состояния связи, когда точка А находится на расстоянии / от точки подвеса, представлен на рисунке 1.1.а). Если в качестве одного из возможных перемещений выбрать перемещение вдоль радиус-вектора ОА точки А к точке подвеса О, то противоположное выбранному направлению уже не будет являться возможным. На рисунке 1.1.6) представлено ненапряженное состояние связи.
Математическая модель. Характеристики взаимодействия
Рассматривается зависимость параметров режимов от частоты колебания поверхности. На рисунке 2.16 представлены три поверхности колебания 1,2,3 с фиксированной частотой ,=58 рад/с., но с разными амплитудами, которые соответственно равны 2, 3 и 4 мм. Критическая амплитуда, начиная с которой возникает отрыв, составляет 3 мм. и показана в виде прямой 4. При достижении этой прямой поверхность касается критического уровня в одной точке Ъ. При дальнейшем росте амплитуды колебания на поверхности 3 появляется часть (а,с), на которой происходит отрыв точек. амплитудами, которые соответственно равны 2, 3 и 4мм. Прямая (4) - уровень критической амплитуды возникновения отрыва. Ъ-критическая точка возникновения отрыва. 2) Часть (а,с) графика (3) - множество отрыва точек второго порядка
На рисунке 2.17 представлена зависимость кратности режимов (с отрывом из точек третьего порядка) в зависимости от амплитуды колебания поверхности для частот, находящихся в диапазоне от 10 до 100 рад/с.
По горизонтали отложена амплитуда колебания от 1 см. до 20 см. Графики кривых отображают зависимость величины к, количества перебрасываемых периодов колебания, от амплитуды колебания при фиксированной частоте. Абсцисса точек графиков, у которых ордината равна нулю, обозначает амплитуды, при которых для данной частоты возникает отрыв.
Графики 0)=Ш рад/с, О)=90 рад/с,.., О)=10 рад/с кратности в зависимости от амплитуды колебания при соответствующей фиксированной частоте колебания поверхности На рисунке 2.18 представлены графики функций фазы отрыва с перебрасыванием через целое число периодов колебания в зависимости от амплитуды колебания. Из представленных графиков видно, что фазы любой точки отрыва второго порядка стремятся к к/2.
Фазы режимов с перебрасыванием через определенное количество периодов. Кривая 1 - фаза отрыва в градусах для поверхности колебания с частотой 30 рад/с. Точки (а-е) - фаза в градусах для обеспечения отрыва с перебрасыванием через 1,2,..5 периодов. Графики I-V - фазы отрывов из точек второго порядка с перебрасыванием через 1-5 периодов колебания поверхности
На рисунке 2.19 представлены функции величин уровней отрыва в зависимости от амплитуды. Проведенный анализ режимов подбрасывания материальной частицы позволяет сделать ряд выводов о том, что режимы с кратным подбрасыванием из
Уровни реализации отрывов с подбрасыванием в одно касание через целое количество периодов в зависимости от амплитуды при фиксированной частоте 60 рад/с, которые обеспечивают последовательную реализацию режимов с подбрасыванием через 1-5 периодов колебания. (3) - Значения величин отрыва с перебрасыванием через 1,2,3,4,5 периодов (слева направо). (І)-уровень отрыва третьего порядка. (2) обозначает величину амплитуды колебания поверхности точек второго и третьего порядка реализуются с ростом величины перегрузки. При реализации отрыва из точки с нулевой реакции опоры с ростом коэффициента перегрузки высота подлета частицы многократно возрастает по сравнению с амплитудой колебания, что означает возникновение существенного зазора между поверхностью колебания и частицей.
При отрыве материальных частиц из области второго порядка реализуется семейство траекторий с подбрасыванием в одно касание с разным числом перебрасываемых периодов колебания. При увеличении параметров колебания поверхности в системе непрерывно увеличивается количество одновременно реализуемых режимов обеспечивающих подбрасывание частиц через 1, 2, 3 и более периодов.
Для режима с фиксированным количеством перебрасываемых периодов колебания динамический коэффициент ограничен и стремится к единице по мере роста коэффициента перегрузки.
Рассматривается математическая модель процесса подбрасывания материальной частицы с массой т горизонтальной поверхностью Н при вертикальных гармонических колебаниях H(t) Полагаем, что сила F может действовать как в одном направлении с силой Q, так и противоположном. Дополнительно будем считать, что возможно переключение направления и модуля силы F в точке максимального подлета частицы. Такие ситуации возникают при подбрасывании частицы в сложном силовом поле. На рисунке 2.20 представлена расчетная схема рассматриваемых сил, действующих в одном направлении.
На рисунке 2.20-а) представлена расчетная схема стадии отрыва материальной частицы от поверхности. На рисунке 2.20-Ь) представлена расчетная схема для стадии контакта с поверхностью, где N -нормальная реакция опоры, F - дополнительная сила, Q - сила тяжести.
Связь между частицей и поверхность полагается неудерживающей. При определенных параметрах колебания поверхности возможен отрыв частицы. Характерная траектория подбрасывания S формируется из стадии подлета над поверхностью и стадии непрерывного контакта. Возможны режимы подбрасывания, когда частица касается поверхности в одной точке и перелетает через целое число периодов колебания поверхности Н.
На рисунке 2.21 представлена характерная траектория подбрасывания частицы с перелетом через один период. В стадии контакта с поверхностью, силы, действующие на частицу, определяются на основе принципа Даламбера. Если S траекторий движения частицы в процессе контакта с поверхностью, то справедливо равенство : mS = N+Q±F. (2.28) Полагаем, что сила F действует в направлении силы тяжести Q, в этом случае значение имеет верхний знак перед силой, a —F действует в противоположном направлении и значение имеет нижний знак.
Рисунок 2.21. Характерная траектория подбрасывания материальной частицы При определенных условиях частица отрывается от поверхности и через некоторое время опять падает. Удар о поверхность предполагается абсолютно неупругим.
Отрыв материальной частицы приводит к возникновению зазора -расстоянию между материальной частицей и вибрирующей поверхностью в определенный момент времени. Определим характеристики зазора в зависимости от дополнительной силы, массы частицы, силы с переключением.
Общие характеристики зазора в процессе подбрасывания частицы Гармонические колебания поверхности в силу наличия неудерживающих связей приводят к отрыву материальной частицы. Характеристики отрыва из точек третьего порядка представлены в таблице
Вариант предельной жесткости соединения составного твердого тела с опорной поверхностью
Положим, что поверхность колеблется с некоторой частой со и амплитудой А. Подбрасываемая материальная точка имеет массу т. Пусть на подбрасываемую материальную частицу действуют силы ]\ и J і , соответственно, до и после достижения максимальной высоты относительно уровня колебания поверхности с нулевой фазой. На рисунке 2.23 рассмотрим плоскость YOX с декартовой системой координат. Каждой точке плоскости F=(J\,j2) поставим в соответствие режим подбрасывания материальной частицы с силами, интенсивность которых равны f\ , fi Положительному значению будет соответствовать сила, направленная в сторону силы тяжести, отрицательному значению будет соответствовать сила, направленная в противоположную сторону к силе тяжести. Рассмотрим на плоскости область, которая ограничена двумя лучами СЕ и FD параллельными оси ординат. Внутри обозначенной области происходит периодическое подбрасывание материальной частицы.
На рисунке 2.23 данная область означена прямоугольником ECFD. На границе области СЕ и CF время подлета частицы стремится к бесконечности. На границе FD длительность подлета приближается к нулю. Если точка F находится вне данной области, либо частица находится в зоне отсутствия отрыва от поверхности, то есть правее прямой FD, либо в области безвозвратного отрыва, то есть или левее прямой ЕС, или ниже прямой CF и одновременно левее прямой FD. Область периодического отрыва условно можно разделить на различные подобласти в зависимости от рассматриваемых режимов.
Режимам, при которых после прохождения частицей момента переключения интенсивность силы возрастает в направлении прежнего действия, соответствует множество точек внутри треугольников DYO и ОВС. На рисунке 2.23 данная область обозначена цифрой П. Режимам, для которых после переключения сила сохраняет направление, но интенсивность понижается, соответствует область I. Данная область находится внутри треугольников С АО и ODX. Множеству режимов, для которых после переключения сила меняет направление, соответствуют области, находящиеся внутри прямоугольников AOYE и BOXD. Данная область обозначена цифрой III. Отрезком PQ обозначено множество режимов с периодическим подбрасыванием, для которых сила сохраняет модуль, но меняет направление. В точках Р и Q происходит безвозвратный отрыв от поверхности. Для такого режима можно найти сочетание сил, которые минимизируют высоту подлета частицы. Это возможно только если точка F лежит правее точки Q. Данное условие эквивалентно неравенству mg -mg + mAa)2.
При дальнейшем движении вдоль прямой PQ происходит переход взаимодействия в безвозвратный режим отрыва материальной частицы.
Таким образом, представленные варианты различных вариантов конфигурации приложение фиксированной дополнительной силы позволяет рассматривать постоянную силу как фактор, определяющий взаимодействия вибрирующей поверхности и среды представленной частицами в зависимости от массы частиц, оказывающий воздействия на характеристики отрыва и подлета частицы. Более детализированные материалы приводятся в работе автора [48]. 2.4. Оценка влияния сил вязкого трения
Рассмотрим поверхность Н и материальную частицу массы т, которая лежит на данной поверхности. Предполагаем, что на частицу т действует сила тяжести Q и сила вязкого трения Fp, которая направлена в противоположную сторону к скорости относительного движения материальной частицы по отношению к среде и пропорциональна разнице скоростей частицы и среды. Коэффициент пропорциональности р - некоторое неотрицательное число. Уравнение движения среды имеет вид J(t) — Bsm{tf) . Среда J совершает колебания относительной нулевого уровня Н=0. Для каждого значения амплитуды А и частоты со рассмотрим гармонический закон движения поверхности H(t) — Asm(fijt) в зависимости от времени t. На рисунке 2.24 представлена расчетная схема действующих на частицу сил для двух стадий движения: (а)-движение частицы в контакте с поверхностью, (Ь)-бесконтактное движение.
Полагаем, что в некоторый начальный момент времени t0 точка т находится в контакте с поверхностью Н и не удерживается на поверхности Н никакими силами, кроме обозначенных сил. В момент контакта скорости частицы и поверхности совпадают. Очевидно, что при некоторых значениях амплитуды А и частоты со частица т может оторваться от поверхности и опять упасть на поверхность в определенный момент времени. Полагаем, что удар о поверхность является абсолютно неупругим. После падения частица, либо сразу отрывается от поверхности, либо лежит на поверхности некоторое время. Далее происходят повторы подбрасывания и моментов контакта материальной частицы с поверхностью. На рисунке 2.25 представлена характерная траектория периодического подбрасывания материальной частицы массой т=\ кг на поверхности колебания с амплитудой А=0.196 м, со=\0 рад./с и коэффициентом вязкого тренияр=\ кг/с.
Особенности математического моделирования технологических машин и требования к конструктивно техническому обеспечению динамического состояния
Технологические процессы, основанные на использовании эффектов вибрационных взаимодействий различных механических объектов в виде отдельных материальных частиц или твердых тел, рабочей среды из материальных частиц, достаточно разнообразны и реализуются в различных формах взаимодействий. Большое распространение имеют разнообразные режимы с непрерывным подбрасыванием, что характерно для процессов вибрационного упрочнения поверхностей деталей [20,77], контактирующих с рабочей средой в периодических соударениях. Подобного рода динамические взаимодействия возникают в задачах вибрационного перемещения сыпучих материалов [11,18,23,25,36,38], деталей в виде мелких твердых тел [102,110], классификации рудных пород и др.
Особенностью названных процессов является использование неудерживающих связей между вибрирующей поверхностью и контактирующими объектами, которые могут отрываться от поверхности и снижать контактные давления до нулевой отметки, создавая возможности для перемещений в определенных направлениях при минимальных силах сопротивления.
Задачи вибрационных взаимодействий могут рассматриваться с двух сторон. Во-первых, со стороны необходимости создания условий проявления устойчивых форм вибрационных взаимодействий достаточно однородной структуры, что требует использования определенных измерительных устройств и соответствующих способов и средств корректировки и поддержания параметров динамического состояния. Во-вторых, физические формы реализации технологических процессов обычно связаны с представлениями о создании вибрационных технологических машин, создающих для вибрационных технологических процессов вибрационное окружение или внешнюю среду, которую можно вполне определенно соотносить с формированием вибрационного поля. В 1-ой главе отдельные фрагменты таких подходов нашли отражение. В частности, это связано с предпочтительностью использования вибрационных полей, обладающих свойствами однородности движения контактирующих с рабочей средой вибрирующих поверхностей рабочих органов вибростендов. Вместе с тем, задачи обеспечения однородности вибрационного поля далеко не просты и требуют предварительной оценки возможностей существующих вибрационных машин к улучшению параметров динамического состояния. Так же автором приводятся некоторые результаты практических разработок по созданию простых измерительных средств, регистрирующих параметры вибрационного технологического процесса, основанного на использовании проявлений неудерживающих связей в форме режимов непрерывного подбрасывания и соударения рабочей среды с деталью. В данном случае датчик реагирует не на весь спектр возможных состояний, а реагирует на специфические режимы с соударениями. Конструкция датчика и принцип действия закреплены российским патентом на полезную модель [133]. Экспериментальная отработка возможностей датчика проводилась на предприятии «Улан-Удэнский лопастной завод» (участок упрочнения лонжеронов лопастей вертолета).
Разработка рекомендаций для ряда предприятий (имеются акты внедрения) по повышению эффективности и надежности работы технологического оборудования, в плане стабилизации параметров вибрационного поля, потребовала разработки некоторых математических моделей, исследований и экспериментов, что нашло отражение в публикациях автора[57,62, 133].
Вместе с тем для ряда технологических процессов необходимым является, в первую очередь, отрыв рабочей среды, представленной гранулированной сыпучей смесью, от опорной поверхности вибрационной машины.
При определенных характеристиках работы вибрационной машины опорная поверхность колебания может и не обеспечивать, в силу сложного характера колебания, требуемых параметров вибрационного поля. К примеру, при разбалансировке или износе элементов вибрационной машины могут возникать узлы колебаний, в которых не происходит подбрасывания сыпучего материала. В связи с чем, возникает задача контроля соответствия вибрационного поля граничным допустимым значениям параметров технологического процесса. Таким требованием в ряде случаев выступает необходимость обеспечения обязательного отрыва сыпучего материала от опорной поверхности колебания. Под граничными условиями понимаются такие параметры вибрационной технологической машины, при которых реализуется режим подбрасывания сыпучей смеси. Для ряда вибрационных машин необходимой фазой технологического процесса служит состояние, при котором в каждой точке вибрирующей опорной поверхности обязательным является отрыв частиц сыпучей смеси[28,87].
Особенности датчика. Предлагаемое измерительное устройство представляет собой датчик, который в миниатюре воспроизводит процесс вибрационного взаимодействия шариков в специальной малогабаритной камере. Эта камера оснащена чувствительными элементами, фиксирующими взаимодействие в нужных направлениях, позволяющих определить граничные параметры режима взаимодействия тел гранулированных сыпучих материалов с опорной горизонтальной поверхностью в вибрационных технологических машинах.
Датчик имеет корпус и крепежный элемент с установленным в основании пьезоэлементом, работающим на сжатие-растяжение, токовыводы, соединенные со сторонами пьезоэлемента, и элементы рабочей среды, отличающийся тем, что элементы рабочей среды в зависимости от амплитуды и частоты колебания опорной поверхности технологический машины периодически ударяется о пьезоэлемент, возникающее напряжение на токовыводах регистрирует вибрационный режим, обеспечивающий подбрасывание гранулированной сыпучей смеси.
В результате происходит регистрация режима подбрасывания сыпучей смеси на колеблющейся поверхности, который является необходимой фазой производственного процесса. Подбрасывание сыпучей смеси происходит одновременно с подбрасыванием элементов рабочей среды датчика, который безотрывно прикреплен к вибрирующей опорной поверхности технологической машины. Таким образом, режим, обеспечивающий подбрасывание сыпучей смеси на опорной поверхности в области установки датчика, одновременно вызывает и подбрасывание инерционных элементов рабочей среды датчика. Инерционные элементы рабочей среды датчика совершают удары по пьезоэлементу, вызывая кратковременные всплески напряжения на концах токовыводов. Полученные сигналы могут быть распознаны соответствующей аппаратурой, к примеру, цифровым осциллографом. Снятие данных с датчика в процессе работы технологической машины позволяет определить качество режима виброподбрасывания в точке установки датчика. Установка нескольких датчиков позволяет определить реализацию режима виброподбрасывания для нескольких точек вибрационного поля опорной поверхности технологической машины.
Конструкция предлагаемого автором датчика [133] показана на рисунке 4.1. Датчик устанавливается на рабочий стол технологической машины и крепится с помощью крепежного элемента (4). Внутри корпуса (1) на крепежный элемент (4) фиксируется пьезоэлектрический элемент (3). Сверху пьезоэлектрического элемента внутри корпуса (1) помещаются инерционные элементы рабочей среды (2).
