Содержание к диссертации
Введение
I. Анализ состояния вопроса 10
1.1. Структура кожи и ее механические свойства 10
1.2. Методы исследования механических свойств кожи человека 13
1.2.1 Основные термины 13
1.2.2 Основные способы исследования.
1.2.2.1. Статические методы . 13
1.2.2.2. Динамические методы 22
1.2.2.3 Акустические методы 34
1.3. Цели и задачи исследования. 39
II. Математическое моделирование системы «вибрационное устройство - кожа» 41
2.1. Обобщенная математическая модель динамики взаимодействия вибрационного устройства и исследуемого объекта на основе дискретных упруго-диссипативных элементов. 41
2.1.1. Разработка математической модели. 41
2.1.2. Разработка методики численного интегрирования уравнений динамики.
2.1.3. Результаты вычислительного эксперимента . 47
2.1.3.1. Исследование зависимости изменения спектра для оценки влияния диссипативных параметров системы при возбуждающем гармоническом сигнале. 47
2.1.3.2. Исследование зависимости изменения сдвига фазы установившегося гармонического сигнала вибровозбудителя и контактного элемента от частоты вынуждающего воздействия для оценки влияния диссипативных параметров 53
2.1.4 Математическая модель баллистометрического способа
2.1.5 Математическая модель с присоединенным упругим элементом
2.2. Обобщенная математическая модель динамики взаимодействия вибрационного устройства и исследуемого объекта с позиций механики сплошных сред 70
2.2.1. Элементы модели 70
2.2.1.1. Потенциалы работы деформации 72
2.2.1.2. Подвес индентора 78
2.2.1.3. Контактный элемент
2.2.2. Результаты решения 85
2.3. Выводы по главе 92
III. Экспериментальные исследования 94
3.1. Общий алгоритм экспериментальных исследований. 94
3.2. Экспериментальная установка для исследования алгоритма идентификации при помощи вынужденных колебаний
3.2.1. Описание экспериментальной установки 95
3.2.2. Используемый датчик 99
3.2.3. Экспериментальные исследования 101
3.2.4. Сравнительный анализ результатов экспериментальных исследований и численного моделирования 105
3.3. Экспериментальная установка для исследования алгоритма идентификации при помощи свободных затухающих колебаний 106
3.3.1. Описание экспериментальной установки 106
3.3.2. Используемый датчик 109
3.3.3. Экспериментальные исследования 113
3.4. Выводы по главе 125
IV. Практическая реализация работы 127
4.2. Устройство для определения механических свойств кожного покрова человека баллистометрическим способом 127
4.3. Устройство для определения механических свойств кожного покрова человека способом присоединения упругого элемента 130
4.3. Устройство для определения механических свойств кожного покрова человека при помощи вынужденных колебаний 134
4.5. Выводы по главе 138
Заключение 140
Список литературы 142
- Статические методы
- Результаты вычислительного эксперимента
- Экспериментальная установка для исследования алгоритма идентификации при помощи вынужденных колебаний
- Устройство для определения механических свойств кожного покрова человека при помощи вынужденных колебаний
Статические методы
При калибровочных испытаниях аппарат поддерживался в вертикальном зажиме, и статически нагружался при помощи грузов к одному щупу и к другому. В результате, ответ системы носил линейный характер, и имел достаточную воспроизводимость.
Опорные алюминиевые области были приложены к коже при помощи двухстороннего лейкопластыря. Испытания были выполнены, используя липкие свойства ленты (между алюминием и кожей).
При использовании результатов предыдущих экспериментов in vitro при х-облучении на коже крыс, был установлен предел напряжения (50 %). (Напряжение определялось, как растяжение от первоначальной длины). Эта величина позволяет зарегистрировать основные характеристики кожи без повреждения ткани. Кроме того, эксперименты in vitro показали, что остатки толщины кожи, почти не изменялись, даже после высоких экспозиций.
Для испытаний, расстояние между опорными поверхностями было установлено 10 мм при помощи шаблона. Включался двигатель, и кожа растягивалась на 5 мм. Сила на каждом щупе прибора и смещение между щупами прибора регистрировались.
В конце каждого теста кожа расслабляется; это показывает проявление вязко-эластичного свойства кожи. Для каждого результата получается график напряжения от нагрузки. Напряжение определялось как груз, разделенный на область воздействия опоры.
Результаты ряда измерений на пациенте показываются на рис. 1.3. Было отмечено, что, поскольку осуществлялось лечение, эластичность кожи увеличилась.
В /59, 80/ результаты исследования деформаций кожи методом одноосного растяжении сравнивали с разработанными теоретическими моделями.
Эластичность кожи шеи человека измеряли этим методом в работе /56/. Наблюдали дегенеративное изменение эластичности кожи под воздействием солнечного излучения. Высказано предположение, что обычно наблюдаемое изменение эластичности кожи с возрастом связано с накоплением изменений в коже под действием солнца.
Более сложным с экспериментальной точки зрения является определение упругости кожи при двухосном растяжении /91, 82/. Модель для поведения кожи при двухосном растяжении, предложенная Shoeman и подтвержденная Schneider, была усовершенствована в /91/. Подробные исследования свойств кожи при двуосном растяжении были проведены в /93/. Была обнаружена нелинейность эластичности и анизотропии даже при малых деформациях. Исследовано вязко-эластичное поведение кожи при растяжении. Результаты, полученные in vivo, оказались близкими к результатам, полученным in vitro.
Изучение упругости и вычисление модуля Юнга по измерениям линейных деформаций для однородных твердых тел под действием механического напряжения справедливо только в рамках закона Гука. В силу специфики проведения измерений in vivo, растягивающее усилие приложено вдоль поверхности кожи. Вследствие этого растягивающее усилие неоднородно по глубине кожи. С другой стороны, кожа представляет собою сложную слоистую систему, причем слои обладают разными механическими свойствами. Вдобавок границы между слоями неоднородны как по толщине, так и по составу. Поэтому понятие модуля Юнга в работах не используется, а для сравнения результатов исследований разных воздействий используют параметры непосредственно измеряемые в эксперименте. Величины этих параметров зависят от модификаций применяемых методик, используемых моделей и конструкций экспериментальных установок. Поэтому результаты разных авторов часто значительно расходятся между собою, особенно в количественном отношении. В ряде работ для исследования механических свойств кожи использовалась сдвиговая деформация, возникавшая при кручении. В основу методики в /72/ положен принцип смещения кольцевого участка кожи, образованного двумя концентрическими окружностями. Участок в виде плоской кольцевой ленты ограничен неподвижной обоймой и способной к повороту внутренней втулкой. Обойма и втулка при замерах фиксируются клеящим веществом. При нагружении внутренней втулки постоянным крутящим моментом, она поворачивается на угол, который зависит от механических свойств кожи. Этот угол служил критерием для сопоставления механических свойств разных участков кожных поверхностей. Размеры кольца и величина момента были выбраны так, чтобы создавать поворот на 7 -10 . Похожий метод был использован в /57/. Крутящий момент вызывал деформацию на 2-6/61/.
С помощью этого метода в работах /87, 59/ оценивались модуль Юнга, способность кожи к восстановлению деформации, вязко-эластичные параметры, а также их изменения с возрастом.
Следует заметить, что результаты измерений и методом кручения получают в относительных единицах.
Методы исследования механических свойств кожи путем исследования растяжение или кручение требуют жесткого крепления растягивающих или вращающих элементов приборов на коже человека. Такое крепление производится либо липкими лентами, либо клеями /72/, что вызывает неприятные ощущения у исследуемых людей.
Этого недостатка лишен метод вдавливания, используемый широко для определения твердости, одного из основных параметров, характеризующих механические свойства материалов /10, 34/.
Твердость — сопротивление материала вдавливанию или царапанью. Недостаток этой характеристики состоит в том, что твердость не является физической постоянной материалов. «Твёрдость» представляет собой сложное свойство, зависящее как от упругости и пластичности, так и от метода измерения. Учение об измерении твердости называется склерометрией, а приборы, измеряющие твердость — склерометрами (от греческого слова skleros — твердый, жесткий), или твердомерами (в России).
Сущность метода вдавливания сводится к определению способности испытуемого образца противостоять внедрению в него твердого индентора под действием определенной силы. В машиностроении для измерения твердости методом вдавливания пользуются инденторами в виде конусной иглы (определение твёрдости по Шору), круглого шара (в международных единицах), или алмазной иглы (твердость по Роквеллу).
При этом за величину твердости принимается некая условная величина. Психологически удобно, чтобы эта величина была тем больше, чем больше твёрдость. Например, значение величины твердости выбирается обратно пропорционально глубине отпечатка при некоторой фиксированной нагрузке (твердость по Роквеллу). Или величина твердости определяется нагрузкой, необходимой для проникновения индентора на определённую глубину (определение твёрдости по Шору).
При внедрении индентора возникают деформации растяжения, сдвига и сжатия. Их модули связаны между собой, причем два из них независимы. Если имеются (например, из теоретических соображений) соотношения между двумя этими модулями, то из величины твердости можно вычислить модуль Юнга.
Результаты вычислительного эксперимента
Для решения системы дифференциальных уравнений, описывающих динамику взаимодействия вибрационного устройства и кожи целесообразно использовать численные методы интегрирования. Основная проблема, которую приходится решать в этом случае — это выбор оптимального метода интегрирования, от которого зависит устойчивость счета, точность получаемого решения, а также производительность машинного расчета. Следует также отметить, что производительность расчета будет существенно зависеть также и от способа представления исходных данных для процесса интегрирования. Наиболее известным методом численного интегрирования является метод Эйлера и его модификации, так как он является простейшим представителем конечно-разностных методов для приближенного решения обыкновенных дифференциальных уравнений вида: где у - вектор начальных условий.
К недостаткам этого метода следует отнести погрешность, которая накапливается на каждом шаге интегрирования, что, в конечном счете, может привести к потере устойчивости счета. Для устранения данного недостатка рекомендуется уменьшать шаг интегрирования, использовать итерационную обработку каждого полученного значения, применять переменный шаг интегрирования, где скорость изменения функции наибольшая, что, в конечном счете, усложняет схему и значительно увеличивает время расчета.
Следует отметить, что к простым способам интегрирования относится и метод Милна, отличающийся большей точностью расчета по сравнению с методом Эйлера /25, 19, 31, 38/. Это достигается за счет того, что в процессе интегрирования происходит корректировка каждого вновь полученного значения путем его подстановки в исходное дифференциальное уравнение. К недостаткам данного способа можно отнести тот факт, что для его реализации требуется знать начальный отрезок Уо,Уі,У2 Уз который должен определяться любым известным способом. Названные методы легко распространяются и на системы дифференциальных уравнений.
Интегрирование проведено по схеме Рунге-Кутта. Широкая известность данного способа связана с тем, что он обладает значительной точностью по сравнению с другими методами, для его реализации не требуется знание начального отрезка. Для анализа динамики диагностических комплексов схема Рунге-Кутта является наиболее предпочтительной, так как требуемая точность и устойчивость решения получается без использования переменного шага, требующего для своей реализации двойной пересчет в каждой точке, что значительно увеличивает время расчета.
Для получения временных реализаций динамических характеристик рабочих органов диагностических комплексов необходимо решить систему дифференциальных уравнений следующего вида:
Для исследуемого материала в данной работе максимальная верхняя частота, которая требуется для анализа динамики должна находится в пределах от 0 до 400 Гц. Известно, что частота опроса должна быть как минимум в 2 раза выше максимальной частоты. Практически принимается значение частоты опроса в 2,5 раза выше максимальной, итого минимальная частота 1 кГц. Поскольку частота опроса есть величина, обратная шагу дискретизации, то он в данном случае не должен быть больше 1мс.
Численные вычисления системы дифференциальных уравнений позволило решить прямую задачу, где присутствуют исходные данные параметров модели, отражающие реальные свойства тестируемых материалов, с получением выходных сигналов контактного элемента (индентора). А обработка полученных сигналов позволила смоделировать определение упруго-диссипативных параметров, т.е. решить обратную задачу.
Исследование изменения спектра сигнала контактного элемента для оценки влияния диссипативных параметров системы при возбуждающем гармоническом сигнале.
Целью этого исследования является установление зависимости спектра при фиксированной частоте возбуждения в зависимости от вязких коэффициентов модели.
Используя полученную модель (2.2), исследуются два режима: установившихся и неустановившихся колебаний.
Общей методикой исследования является методика быстрого преобразования Фурье сигналов считываемых с индентора (сигнал хд рис.2.1). Режим установившихся колебаний Особенностью данного режима является выбор рассматриваемого участка решения. Для анализа необходимо рассматривать участок решения на котором существует лишь вынуждающая частота, что говорит об установившемся режиме колебаний. Пример такого сигнала показан на рис.2.2, а в частотной области сигнал представлен на рис. 2.3.
Экспериментальная установка для исследования алгоритма идентификации при помощи вынужденных колебаний
Для проведения экспериментальных исследований был определен общий алгоритм, состоящий из следующих шагов: 1. Разработка конструкторской документации с учетом выдвигаемой гипотезы и разработанной математической модели. 2. Выполняется изготовления экспериментальной установки и ее сборки. 3. Установка датчиков в соответствии с технической документацией. 4. Калибровка датчиков. 4.1. Разработка алгоритма калибровки; 4.2. Разработка конструкторской документации приспособлений, необходимых для калибровки; 4.3. Выбора эталонной величины в соответствии с алгоритмом калибровки; 4.4. Аппроксимации коэффициентов калибровочной функции. 5. Произведение тестовых измерений. 6. Оценка относительных ошибок измерения. 7. Выполнение экспериментальных измерений. 8. Проведение сравнительного анализа теоретических и экспериментальных исследований. 9. Формулирования выводов об адекватности математической модели.
Такой алгоритм позволяет на достаточно качественном уровне провести экспериментальные исследования и получить научный ответ на вопрос о достоверности разработанной математической модели и возможности использования ее для определения упруго-диссипативных характеристик материалов, в частности кож.
Описание экспериментальной установки В экспериментах использовался экспериментальный комплекс, общий вид которого показан на рис. З.1., с установкой для исследования алгоритма идентификации при помощи вынужденных колебаний (рис. 3.2).
Устройство состоит из основания 2, индентора 3, датчиков ускорения 4 и 7, электродинамического вибровозбудителя 5, подвеса датчика 6, ЭВМ с
На ЭВМ находиться разработанная программа, предназначенная для управления электродинамическим вибровозбудителем 5 и одновременно синхронного считывания данных датчиков ускорения 4, 7. Интерфейс программы представлен на рис. 3.3., листинг программы в приложение.
Схема экспериментальной установки для исследования алгоритма идентификации при помощи вынужденных колебаний Целью экспериментальных исследований являлось определение упруго-вязких параметров исследуемого материала.
Устройство работает следующим образом. Включается ЭВМ и усилитель мощности. Запускается программное обеспечение. На тестируемый участок устанавливается сенсорное устройство. На ЭВМ задается частота и амплитуда колебаний. Электродинамический вибровозбудитель 5 совершает колебания с заданными параметрами. Датчик ускорений 4 позволят получать сигнал и оценивать правильность работы ЭВМ, ЦАП, усилителя (рис. 3.5.). В результате этого по тестируемой поверхности распространяется волновое возмущение. Датчик 7, закрепленный на упругом подвесе 6, подпружинен к тестируемой поверхности, что позволяет определять ускорение точек поверхности колеблющихся вместе с датчиком. Полученный сигнал с датчиков оцифровывается при помощи АЦП и, по необходимости, данные записываются на ЭВМ.
Одновременно используя быстрое преобразование Фурье, сигнал считывающего датчика ускорения 7 представляется в частотной области, что позволяет проверять частоту возбуждения и определять величину пика несущей частоты (рис. 3.7).
В экспериментальной установке использовались датчики ускорения. Датчик ускорения представляет собой емкостный инерционный датчик ускорения фирмы Analog Devise с маркировкой ADXL 105, функциональная блок-диаграмма представлена на рис.3.8.
Учитывая данные характеристики представляется возможным использования данного датчика в экспериментальной установке.
Для перехода от выходного напряжения к ускорению производилась калибровка. Для этого находился поправочный коэффициент по известному напряжению от калибровочного датчика.
Оценка упруго-диссипативных свойств материала производилась путем измерения сдвига фаз гармонических сигналов поступающих с датчика на рабочем органе вибровозбудителя - передатчика (рис. 3.10) и датчика измеряющего перемещения участка тестируемой поверхности - приемника (рис. 3.11), расположенного на некотором расстоянии.
Используя данный алгоритм измерения, проводились исследования зависимости значение сдвига фазы сигналов от частоты вынуждающего воздействия. Расстояние между передатчиком и приемником постоянное и равнялось 10 мм. Данные измерений приведены в таблице 3.2.
Устройство для определения механических свойств кожного покрова человека при помощи вынужденных колебаний
Данное устройство состоит из подвижного, корпуса 1 в котором консольно закрепляется направляющая 2 бойка-ударника 3. С другой стороны направляющей 2 установлены: боек-ударник 3, датчик перемещения 4, упор-ограничитель 5. В корпусе 1 крепятся: постоянный магнит 6, спусковой электромагнит 7, винт регулировки чувствительности 8. Датчик перемещения 4 подключен к ЭВМ 9, спусковой электромагнит 7 подключен к ключу 10.
Устройство работает следующим образом. Сенсорный блок неподвижно устанавливают не тестируемый участок кожной поверхности
Пусковой электромагнит 7 прижимает упор-ограничитель 5 к винту регулировки чувствительности 8, при этом боек-ударник 3 поднимается на необходимое расстояние, регулируемое при помощи винта регулировки чувствительности 8. Включается ЭВМ 9. Выключается пусковой электромагнит 7. Боек-ударник 3 с датчиком перемещения 4 опускается до тестируемого участка кожной поверхности 11. Происходит ударное взаимодействие с тестируемым участком и боек-ударник 3 с датчиком перемещения 4 после взаимодействия рикошетит. Под действием упругой силы направляющей 2 процесс повторяется до тех пор, пока не затухнет. Сигнал с датчика перемещения 4 оцифровывается при помощи АЦП и записывается на ЭВМ 8.
Алгоритм работы оператора сводится к следующим операциям: включить ЭВМ, загрузить программу; установить сенсорный блок на диагностируемый участок кожной поверхности; запустить программу на выполнение; прочитать рассчитанные данные из файла и при необходимости сохранить файл под заданным именем выключить ЭВМ.
Таким образом, участие оператора минимально. Интерфейс разработанной программы представлен на рис. 4.7 листинг программы представлен в приложении. Пример практического использования представлен на рис. 4.8.
Устройство для определения механических свойств кожного покрова человека при помощи вынужденных колебаний
Для определения механических свойств кожного покрова используются сдвиг фазы и частота вынуждающего воздействия при распространении поверхностных волн.
Основываясь на теоретических и экспериментальных исследованиях, разработано устройство, позволяющее оценить данные параметры. Схема прибора этого комплекса представлена на рис. 4.9.
В корпусе 1 крепятся две мембраны 6 и 15, на которых при помощи элементов крепления мембраны и стержня - ударника 12 прикреплен стержень-ударник 2. Стержень-ударник 2 одновременно является сердечником для катушки 5. В корпус 1 установлена катушка внешней обмотки 4. На стержень-ударник 2 крепится датчик давления 3 при помощи элементов крепления 16. Мембраны в корпусе фиксируются с помощью втулок 7. В корпусе 1 установлен датчик Холла (перемещения), а на стержне-ударнике 2 установлен магнит 14. В корпусе на упругом подвесе 8 установлены подвижные магнитные инденторы 10. Для каждого индентора прикреплен датчик Холла (перемещения).
Разработанное устройство работает следующим образом. Сенсорный блок неподвижно устанавливают не тестируемый участок кожной поверхности. На внешнюю обмотку 4 подается постоянное напряжение для создания магнитного поля. На внутреннюю обмотку 5 подается переменное напряжение определенной частоты, при взаимодействии магнитных полей стержень-ударник 2 начинает совершать колебания. Индентор возбуждения 11 находиться в соприкосновении с тестируемым участком кожной поверхности и совершает колебания вместе со стержнем-ударником 2. Одновременно на стержне-ударнике 2 находиться магнит 14, колебания которого воспринимает датчик Холла 13. В результате колебаний стерженя-ударника 2 на кожной поверхности распространяются волны. Из-за колебаний кожной поверхности магнитные инденторы 10 на упругих подвесах совершают колебания. Эти перемещения воспринимают датчики Холла 9. Сигналы датчиков оцифровываются при помощи АЦП на ЭВМ. Программным способом обрабатываются сигналы и находится сдвиг фаз между сигналом стерженя-ударника 2 и магнитных инденторов 10. Интерфейс разработанной программы представлен на рис. 4.10 листинг программы представлен в приложении.
Спроектировано устройство для определения механических свойств кожного покрова человека баллистометрическим способом, отличающееся большей точностью определения коэффициента восстановления, позволяющее автоматизировать расчет, получать сигнал в цифровой форме и регистрировать на ЭВМ.
Предложена конструкция устройства для определения механических свойств кожного покрова человека способом, основанном на безотрывном движении контактного элемента (индентора) с кожным покровом, за счет присоединения упругого элемента, отличающегося большей компактностью; возможностью определения количественных значений упругих и диссипативных свойства кожной поверхности, достаточной точностью; получения сигнала в цифровой форме и регистрации на ЭВМ; автоматического проведения измерений и расчетов; обеспечивающее минимальное вмешательство оператора.
Разработана конструкция устройства для определения механических свойств кожного покрова человека при помощи вынужденных колебаний, использующее, как критерий упруго-диссипативных свойств, сдвиг фазы установившегося гармонического сигнала вибровозбудителя и контактного элемента (индентора) на частоте вынуждающего воздействия, отличающееся возможностью получения сигнала в цифровой форме и регистрации на ЭВМ; автоматического проведения измерений и расчетов; обеспечивающее минимальное вмешательство оператора. Разработано программное обеспечение, позволяющее автоматически производить все операции, необходимые для определения параметров.
