Введение к работе
При исследовании динамических процессов в несвободных механических системах обычно используется представление об идеальности связей, наложенных на систему. В ряде случаев такого рода идеализация позволяет получить достоверные результаты. Однако, указанный подход нельзя считать универсальным, поскольку основополагающая гипотеза, вообще говоря, противоречит свойствам реальных связей.
Диссертация посвящена исследованию динамических явлений в системах с существенно неидеалъными связями. Отличительной особенностью таких систем является доминирующее влияние сил трения на происходящие в них динамические процессы. При этом определяющим фактором является не количественная величина сил трения, а степень их воздействия на характер движения. Так, существуют механизмы, в которых объективно малое трение значительным образом влияет на их динамику. Указанные механические системы отличаются специфическими свойствами и требуют особых подходов при исследовании. Такие исследования проводятся с конца XIX - начала XX века (E.A. Болотов, Ф. Клеил, Л. Прандтль, П. Пэнле-ве и др.). Необходимо отметить значительный вклад в изучение динамики систем с трением, внесенный П. Аппелем, Н.Г. Четаевым, а позже Н.В. Бу-тениным, Г.К. Пожарицким, В.В. Румянцевым и др.
Частным случаем систем с существенно неидеальными связями являются самотормозящиеся системы (СТО), широко применяемые в современной технике. Самотормозящиеся механизмы (СТМ), составляющие основу СТС, естественно трактовать как своеобразные механические детекторы, Наиболее наглядно это свойство проявляется при реализации квазистатических (равновесных) режимов. При этом „полезное" действие по преодолению внешних силовых факторов может осуществляться только при определенном направлении передачи сил (моментов). При противоположном же направлении передачи сил (моментов), ввиду определяющего влияния сил трения, „полезное" действие неосуществимо. По терминологии, введенной
проф. В.Л. Вейцем, первый режим называют тяговым, а второй - режимом оттормаживания.
Особый интерес для теории и практики представляет анализ динамических явлений в СТС, поскольку они характерны для современных быстроходных машин. В этой связи отметим значительный вклад, внесенный в развитие динамики машин работами А.П. Бессонова, В.Л. Вей-ца, И.И. Вульфсона, Ю.И. Городецкого, Н.И. Колчина, В.О. Кононенко, М.З. Коловского, В.А. Кудинова, Я.Г. Пановко, К.М. Рагульскиса, Л.В. Тузова, К.В. Фролова, М.Е. Эльясберга и других ученых.
Специфика динамических режимов СТС состоит в том, что в процессе движения могут происходить переходы из тягового режима в режим оттормаживания и наоборот. При определенных условиях переход в режим оттормаживания может вообще исключать движение системы, что проявляется как самоблокирование (или заклинивание) системы за счет специфического проявления сил трения. Указанное характеризует СТС как существенно нелинейные системы, не поддающиеся обычно используемой линеаризации.
Отмеченная особенность естественным образом охватывает еще одно важное свойство реальных СТС - наличие односторонних связей, что приводит к возникновению ударных явлений. Сложная специфика, характерная для систем с нёидеальными связями, заставляет при выборе динамической модели удара соблюдать рациональный подход. С одной стороны, с достаточной полнотой должны учитываться главные структурные свойства, а с другой - эти свойства должны выражаться четко, наглядно и при помощи компактных аналитических соотношений. Сформулированным требованиям в наибольшей степени удовлетворяет широко используемая стереомехаиическая теория мгновенного удара. Однако при рассмотрении соударения в СТС требуется оценивать изменение не только нормальной, но и касательной проекции относительной скорости соударяющихся звеньев. При этом по ряду соображений целесообразно отдать предпочтение зависимости между нормальным и касательным импульсами по типу
„сухого" трения.
Наличие в рассматриваемых системах дополнительных удерживающих связей (в упрощенном варианте идеальных) означает, что в данном случае реализуется так называемый стесненный удар с трением. Необходимо отметить весьма ограниченное количество публикаций, посвященных проблемам несвободного удара с трением. Поэтому особо важной представляется обоснованная схематизация ударных взаимодействий в системах рассматриваемого типа. В этом смысле используемая в работе клиновая модель с различным числом степеней свободы представляется наиболее простым, но достаточно общим аналогом, отражающим .главные особенности реальных ударных процессов в СТС.
Для многих механических систем, включая различные машины и механизмы, типичны движения, сопровождающиеся многократно повторяющимися соударениями. Соответствующие режимы, называемые обычно виброударными, в последние десятилетия исследовались В.В. Андроновым, В.К. Асташевым, В.И. Бабицким, И.И. Блехманом, В.Ф. Журавлевым, А.А. Зевиным, А.П. Ивановым, Д.М. Климовым, А.А. и А.Е. Кобрински-ми, А.С. Ковалевой, М.З. Коловским, В.Л. Крупеииным, Р.Ф. Нагаевым, Ю.И. Неймарком, Ю.С. Федосенко, М.И. Фейгиным, F. Peterka, F. Pfeiffer, W.J. Strong и др.
По природе возбуждения виброударные режимы подразделяются на вынужденные колебания и автоколебания. Кроме стационарных движений, в некоторых практически важных случаях исследуются и переходные режимы. Существенное значение при теоретическом анализе виброударных процессов имеет корректный выбор того или иного метода исследования. В каждом конкретном случае применение одного из точных или приближенных методов нелинейной механики диктуется свойствами динамической системы и целями исследования. В случае использования приближенных методов существуют реальные границы их применимости.
Актуальность проблем, разработанных в диссертации, обусловлена недостаточной изученностью проблем динамики механических систем с
существенно неидеальными связями вообще и самотормозящихся систем в частности. Достаточно широкое практическое применение СТС при отсутствии разработанной с необходимой полнотой теории динамических процессов создает определенную неуверенность при проектировании машин, особенно работающих при резкопеременных режимах. Известны аварии в таких машинах, связанные с проявлением специфических свойств СТМ. Отметим, что аварийные ситуации при определенных условиях возможны не только в быстроходных, но и в тихоходных машинах. Выявление и анализ таких режимов с целью их исключения является актуальной проблемой.
Целью работы является решение проблемы механики ударных взаимодействий в СТС с применением общих динамических моделей, а также разработка методов динамического расчета СТС в виброударных режимах.
Методы исследования: При разработке теории ударного взаимодействия звеньев СТС и исследовании виброударных движений использовались достижения современной аналитической механики, теории нелинейных колебаний и устойчивости движения, трибоники, прикладной математики, а также вычислительной техники. Большинство полученных результатов представлено в виде конечных зависимостей и условий в достаточно общей форме.
Научная новизна: В работе предложены новые подходы к решению проблемы механики ударного взаимодействия звеньев СТС, основанные на всестороннем анализе предложенных динамических моделей. Выявлено многообразие динамических режимов в СТС, получены условия, определяющие существование каждого из режимов. Дано объяснение наблюдаемых специфических явлений, свойственных СТС, применительно к безударным и ударным динамическим режимам. Тем самым внесен определенный вклад в развитие фундаментальной проблемы динамики механических систем с существенно неидеальными связями.
Практическая ценность полученных результатов связана с инженерной
направленностью выполненных исследований, создающих основу для проектирования современных машин различного назначения с СТМ, обладающих необходимыми динамическими характеристиками. Применение полученных результатов позволит не только исключить аварийные ситуации, но и наиболее полно использовагь специфические положительные свойства СТС.
Достоверность результатов исследования обусловлена:
аналитически и экспериментально аргументированным выбором динамических моделей, которые универсальным образом отражают свойства широкого класса реальных СТС;
строгим применением гипотез и основополагающих уравнений стерео-механической теории удара с учетом удерживающих конечных связей, наложенных на систему;
обоснованным применением точных и приближенных методов нелинейной механики при анализе разнотипных виброударных режимов, характерных для автоколебательных СТС;
использованием классических теорем аналитической механики, описывающих изменение кинетической энергии динамических систем в , результате ударных взаимодействий;
выполнением серии качественных экспериментов, подтверждающих правомерность принятых гипотез и принципиальную осуществимость обнаруженных теоретически режимов движения СТС.
Апробация работы: Результаты работы докладывались соискателем на Всесоюзной конференции „Проблемы нелинейных колебаний механических систем" (Киев, 1974); Всесоюзной конференции по оптимальному управлению в механических системах (Москва, 1974); VI Симпозиуме Динамика виброударных систем" (Москва, 1978); Всесоюзной научно-технической
конференции .Динамика станков" (Куйбышев, 1980); Международной научно-технической конференции „Первые Окунсвские чтения" (Санкт-Петербург, 1997); XXV-XXVII Международных летних школах ученых-механиков „Анализ и синтез нелинейных колебательных механических систем" (Санкт-Петербург, Репино, 1997-1999); XVI Международной конференции „Математическое моделирование в механике деформируемых тел" (Санкт-Петебург, 1998); XII Международном Симпозиуме ,Динамика виброударных (сильно нелинейных) систем" (Москва, Звенигород, 1998); V Международной конференции „Нелинейные колебания механических систем" (Нижний Новгород,. 1999).
Публикации: Основные результаты диссертации опубликованы в 34 печатных работах, перечисленных в конце автореферата.
Структура и объем диссертации: Диссертация состоит из введения, пяти глав, общих выводов и списка литературы. Текст диссертации изложен на 226 страницах. Она включает 64 рисунка и 5 таблиц. Список литературы содержит 158 наименований.
Похожие диссертации на Динамика механических систем с существенно неидеальными связями
