Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Постановка баллистических испытаний на ракетном треке, рассматривается задача определения динамическая жесткость направляющей в движущемся контакте 15
Глава 2. Результаты расчёта динамической жёсткости направляющей в движущемся контакте 29
Глава 3. Устойчивость поперечных колебаний двухмассового осциллятора, движущегося по упругой направляющей 42
Глава 4. Устойчивость поперечных колебаний двухопорного объекта, движущегося по упругой направляющей.. 61
4.1 Колебания в вертикальной плоскости 61
4.2 Колебания в горизонтальной плоскости 69
4.3 Результаты расчёта устойчивости поперечного движения двухопорного объекта по направляющим ракетного трека 78
Глава 5. Метод научной визуализации движения ракетного поезда с помощью синхробаллистической камеры .. 87
5.1 Условия на скользящем контакте 87
5.2 Синхробаллистическая камера 92
5.3 Метод щелевой фотосъемки 94
5.4 Метод щелевой фоторегистрации 95
5.5 Визуализация сверхзвукового движения ракетного поезда Основные результаты диссертации 101
Основные публикации по теме диссертации 102
Библиографический список использованной литературы
- Результаты расчёта динамической жёсткости направляющей в движущемся контакте
- Колебания в горизонтальной плоскости
- Результаты расчёта устойчивости поперечного движения двухопорного объекта по направляющим ракетного трека
- Метод щелевой фоторегистрации
Результаты расчёта динамической жёсткости направляющей в движущемся контакте
Практическая значимость
1. Разработанные методики расчета параметров поперечного движения высокоскоростных ступеней ракетных поездов позволили определить конкретные меры по уменьшению уровня возмущений.
2. Разработанный метод съемки движущегося РП применяется в экспериментах на ракетном треке для анализа состояния ступеней и башмаков РП в процессе разгона. Методы исследования
При проведении исследований использовались методы механики сплошных сред, теории колебаний и волн, регистрации быстропротекающих процессов, при проведении написании программ использовался метод наименьших квадратов.
Достоверность полученных результатов и выводов подтверждается их воспроизводимостью и многократным использованием в экспериментах по отработке РАВ на ракетном треке ВНИИЭФ.
На защиту выносятся:
1. Необходимые условия возникновения неустойчивости колебаний движущегося по направляющей объекта.
2. Границы областей устойчивости поперечного движения ступени РП.
3. Устойчивость поперечных колебаний РП в модели двухмассового осциллятора, движущегося по упругой направляющей.
4. Устойчивость поперечных колебаний РП в модели двухопорного объекта, движущегося по упругой направляющей.
5. Метод научной визуализации движущегося РП в условиях аэробаллистического эксперимента на ракетном треке. Апробация работы. Результаты работы докладывались и обсуждались: на конференциях РАН, РАРАН «Современные методы проектирования и отработки ракетно- артиллерийского вооружения», «Молодежь в науке».
Публикации. По материалам диссертации опубликовано 7 работ, из которых 2 - статьи из перечня журналов, рекомендуемых ВАК РФ.
Во введении обоснована актуальность темы исследования, сформулированы цель и задачи диссертационной работы, отмечены научная новизна, теоретическая и практическая значимость полученных результатов.
В первой главе описывается постановка баллистических испытаний на ракетном треке, рассматривается задача определения динамическая жесткость направляющей в движущемся контакте и даются общие выражения для динамической жёсткости.
Для выявления зависимости динамической жёсткости направляющей в движущемся контакте от скорости движения и частоты воздействия рассмотрено равномерное и безотрывное движение точечной массы вдоль направляющей, лежащей на упругом основании, жёсткость которого равномерно распределена вдоль направляющей.
Во второй главе приведены результаты расчёта динамической жёсткости направляющей в движущемся контакте.
В третьей главе рассмотрена устойчивость поперечных колебаний двухмассового осциллятора, движущегося по упругой направляющей.
В четвертой главе рассмотрена устойчивость поперечных колебаний двухопорного объекта, движущегося по упругой направляющей.
В пятой главе представлены результаты разработки метода научной визуализации движения ракетного поезда с помощью синхробаллистической камеры Глава 1 Постановка баллистических испытаний на ракетном треке, рассматривается задача определения динамической жесткости направляющей в движущемся контакте
Испытания различных объектов авиационной и ракетной техники, далее -объектов испытаний, на ракетных треках являются составной частью наземной экспериментальной отработки [21-24]. При этом, как правило, исследования проводятся на участке разгона, свободного пробега или торможения ОИ, закрепленного неподвижно на одной из ступеней ракетного поезда (РП), движущейся по направляющим ракетного трека.
Во ВНИИЭФ предложен и отработан метод баллистических испытаний на ракетном треке, при котором ОИ катапультируется в свободный полет. Этот вид испытаний осваивался в первую очередь с целью аэробаллистических исследований аэродинамических характеристик (АДХ) испытываемых объектов. По своей постановке такие испытания на ракетном треке наиболее приближены к натурным летным испытаниям. Очевидными достоинствами этого метода являются: - реализация свободного полета с заданным режимом движения (полет ОИ с нулевыми или достаточно малыми углами атаки, создание режима плоских или пространственных колебаний относительно центра масс ОИ, реализация требуемого вращения относительно продольной оси ОИ, авторотационный режим движения и др.); - высокое качество "набегающего" потока; - отсутствие аэродинамической интерференции с какими-либо технологическими устройствами или подстилающими поверхностями; - ввиду больших (вплоть до натурных) размеров ОИ возможность моделирования различных конструктивных элементов, имеющих относительно малые размеры (изломы, надстройки, местные геометрические отклонения в обводах и т. п.).
Колебания в горизонтальной плоскости
Действительная составляющая динамической жесткости направляющей в направлении оси у Rexy приведена на рисунках 2.4, 2.5.
При скорости движения воздействия не превышающей 2900 м/с, Rexy положительная во всем рассматриваемом диапазоне круговых частот ( Q 0…6000 1/с). В диапазоне скоростей движения 2900-3000 м/с значения Rexy меняют знак на отрицательный. Минимальные положительные значения Rexy составляют 20 - 120 МН/м при скоростях движения 750 - 2950 м/с и при различных частотах воздействия. Максимальное значение Rexy составляет 1800 МН/м при круговых частотах воздействия 100 1/с и скорости движения 500 м/с, а также 1700 МН/м при круговых частотах воздействия 6000 1/с и скорости движения 2500 м/с.
Мнимая составляющая динамической жесткости направляющей в направлении оси у 1тхУ приведена на рисунках 2.6, 2.7.
До скорости движения 2000 м/с 1птхУ положительная во всем рассматриваемом диапазоне круговых частот (Q 0…6000 1/с). Минимальные положительные значения Imxy составляют 0,4 - 1,6 МН/м при скоростях движения от 500 до 2000 м/с и при различных частотах воздействия. Максимальное значение Imxy составляет 1960 МН/м при круговых частотах воздействия 6000 1/с и более. При скоростях движения более 2050 м/с, начиная с частот воздействия 25 1/с и более, 1тхУ уходит в область отрицательных значений. Переход в область отрицательных значений сдвигается в сторону более высоких скоростей по мере роста частоты воздействия. Минимальное значение ImXy достигает - 410 МН/м при низких круговых частотах воздействия.
Действительная составляющая динамической жесткости направляющей в направлении оси z Rexz приведена на рисунках 2.8, 2.9.
При скоростях движения 500 - 900 м/с имеют место отрицательные значения ReXz, величина которых не превышает 130 МН/м. С увеличением скорости движения до 1000 м/с и более при частотах воздействия 25 - 2000 1/с отрицательные значения Rexz резко увеличиваются и достигают 20000 -2000000 МН/м. При скоростях движения 1700 м/с и более и частотах воздействия 3000 - 6000 1/с Rexz приобретает положительные значения, величина которых достигает 20000 МН/м. В диапазоне скоростей движения от 500 м/с до 2300 м/с при переходе от положительных значений к отрицательным ReXz принимает величины близкие к нулевым.
Мнимая составляющая динамической жесткости направляющей в направлении оси z ImXz приведена на рисунках 2.10, 2.11.
Значения 1тх2 положительны в области, ограниченной скоростями движения от 100 м/с до 600 м/с при круговых частотах воздействия 10 - 100 1/с и скоростями движения от 100 м/с до 1500 м/с при круговых частотах воздействия 6000 1/с, и имеют величины от 67,5 МН/м до 220 МН/м.
В области ограниченной скоростями движения от 650 м/с до 2200 м/с при различных круговых частотах воздействия имеют место отрицательные значения ImXz, величина которых достигает минус185 МН/м.
Из анализа составляющих динамической жесткости направляющей в направлении оси у следует, что при скоростях движения объектов, не превышающих 2000 м/с, характер реакции направляющей на воздействия с круговой частотой до 6000 1/с упруго - вязкий и условия для возникновения неустойчивости отсутствуют.
При скоростях движения, лежащих выше линии, проходящей через точки со скоростью - 2050 м/с, круговая частота - 25 1/с и скорость 2750 м/с, круговая частота - 6000 1/с значения 1тхУ (рисунок 2.7) принимают отрицательные значения, то есть выполняется необходимое условие возникновения неустойчивости.
Из анализа составляющих динамической жесткости направляющей в направлении оси z следует, что при скоростях движения до 600 м/с практически во всём диапазоне круговых частот воздействия характер реакции направляющей упруго-вязкий и условия для возникновения неустойчивости отсутствуют. При скоростях движения, лежащих выше линии, проходящей через точки со скоростью 1100м/с, круговой частотой 25 1/с и скоростью 2200 м/с, круговой частотой 6000 1/с, Imxz 0 (рисунок 2.11), то есть условия возникновения неустойчивости отсутствуют. Ниже этой линии существуют области, где Imxz 0, в которых выполняется необходимое условие возникновения неустойчивости. На линиях перехода из положительных областей в отрицательные и обратно (рисунок 2.11) значения Rexz близки к нулю. При этих условиях направляющая слабо сопротивляется нагрузкам, возможны ее остаточные деформации и поломки.
При этом необходимо отметить, что наличие отрицательной мнимой составляющей динамической жесткости направляющей является лишь необходимым, но не достаточным условием неустойчивости [26, 27].
Для определения достаточных условий возникновения неустойчивости необходимо рассматривать движение по направляющей объектов, обладающих внутренними степенями свободы. Такими объектами являются осциллятор и двухопорный объект.
Результаты расчёта устойчивости поперечного движения двухопорного объекта по направляющим ракетного трека
Из практики проведения испытаний следует, что волны длиной, равной удвоенному расстоянию между опорными башмаками ступени, образуются в случае, если это расстояние меньше 1,5 м. В связи с этим для ступеней РП, расстояние между опорными башмаками которых больше 1,5 м, проводятся расчёты при действии контактных сил в одном направлении (длина волн в этом случае равна расстоянию между опорными башмаками). Для ступеней РП, расстояние между опорными башмаками которых меньше 1,5 м, необходимо проводить расчёты при действии контактных сил как в одном направлении, так и в противоположных.
При анализе устойчивости поперечного движения двухмассового осциллятора, моделирующего рассматриваемую ступень (рисунок 3.4), показано хорошее согласование результатов расчёта с экспериментальными данными.
При анализе результатов расчёта устойчивости поперечного движения двухопорного объекта, моделирующего рассматриваемую ступень РП, получаем следующее: - по первому корню - устойчивое движение ступени возможно в интервале скоростей 10801150 м/с и 13501450 м/с; - по второму корню - 14501600 м/с; - по третьему корню - 9501500 м/с, за исключением скорости вблизи значения 1100 м/с.
То есть, по результатам расчёта устойчивости поперечного движения двухопорного объекта практически во всём диапазоне использования рассматриваемой ступени возможно возникновение неустойчивости её поперечного движения, что противоречит результатам испытаний.
В направлении оси Y для ступеней РП, рассмотренных в разделе 3, весь диапазон скоростей разгона от 100 м/с до 3000 м/с находится в области устойчивости поперечного движения.
При этом возникает закономерный вопрос - имеют ли проведенные исследования отношение к движению подвижного состава по скоростным железным дорогам? Ведь скорости движения подвижного состава по скоростным железным дорогам примерно в 10 раз ниже скоростей движения объектов по ракетному треку, анализируемых в предложенном исследовании.
Для ответа на этот вопрос по изложенной выше методике были проведены оценки, показывающие при каких условиях возможно возникновение неустойчивости в поперечном движении подвижного состава по рельсовому пути. На рисунках 4.3.10 и 4.3.11 приведены проекции зависимостей мнимой и действительной составляющих динамической жёсткости направляющей в направлении оси Z на плоскость параметров «частота - скорость» (для рельса Р-65 при жёсткости его крепления в направлении оси Y - 350 кН/м, оси Z - 9 кН, в направлении угла закручивания вокруг оси X - 490 Н/рад) в диапазоне скоростей движения 10 - 400 м/с и круговых частот воздействия нагрузки 2 -100 1/с.
В области А (рисунок 4.3.10) не выполняется необходимое условие возникновения неустойчивости (мнимая составляющая динамической жёсткости направляющей в направлении оси Z Im( J положительна), то есть область А – область устойчивости. Область выше области А – область неустойчивости. При круговых частотах воздействия 2 – 10 1/с со скоростями движения 60 – 80 м/с (200 – 290 км/час) возможно возникновение неустойчивости в поперечном движении подвижного состава. При снижении жёсткости крепления рельса будет снижаться и скорость возможного возникновения неустойчивости.
Проекция зависимостей мнимой составляющей динамической жёсткости направляющей в направлении оси Z на плоскость параметров «частота - скорость» Рисунок 4.3.11 – Проекция зависимостей действительной составляющей динамической жёсткости направляющей в направлении оси Z на плоскость параметров «частота - скорость»
В области B действительная составляющая динамической жёсткости направляющей в направлении оси Z положительна (рисунок 4.3.11). На границах области она близка к нулю. Как следует из рисунка 10, при круговых частотах воздействия 12 – 15 1/с и скорости движения 10 – 40 м/с (36 – 144 км/час) податливость рельса в поперечном направлении увеличивается, что может приводить к сходу подвижного состава с рельсового пути.
Из приведенных выше оценок можно сделать вывод, что и на высокоскоростных железных дорогах возможно проявление неустойчивости поперечного движения подвижного состава, обусловленное возникновением изгибно-крутильных колебаний рельсов. Глава 5 Метод научной визуализации движения ракетного поезда с помощью синхробаллистической камеры 5.1 Условия на скользящем контакте
Отличительной особенностью высокоскоростного трения является интенсивное тепловыделение в зоне контакта трущихся тел. Удельная интенсивность тепловыделения на единицу площади касания [38] где - скорость скольжения; - номинальное давление в контакте; коэффициент трения.
В условиях кратковременных процессов высокоскоростного трения материалы контактирующей пары не успевают прогреваться на всю глубину. В теплопоглощении участвуют лишь поверхностные слои, примыкающие к зоне контакта. По проведенным оценкам эффективная глубина проникновения теплового импульса в тело башмака составляет 0,2-0,5 мм [38].
С увеличением температуры поверхности трения происходит насыщение контакта, и номинальное давление в контакте достигает значения твердости НВ материала при температуре поверхности контакта [38].
Повышение температуры поверхности трения ведет к потере механических свойств материала рабочих поверхностей опорного башмака. Зависимости твердости НВ и модуля упругости материала башмака (сталь 30 ХГСА) от температуры приведены на рис. 5 [39, 40].
При некоторой температуре нагретого слоя давление в контакте станет равным текущему значению твердости материала и начнется унос прогретого слоя с рабочей поверхности башмака. Из физики явления следует, что чем выше давление в контакте, тем ниже температура прогретого слоя рабочей поверхности башмака. Это подтверждают и результаты металлографических и химических исследований поверхности трения опорного башмака [41].
Уравнение теплового баланса для зоны контакта имеет вид [42] ( ) , (5.2) где - коэффициент распределения теплового потока; - теплоемкость материала башмака; - плотность материала башмака; - средняя температура слоя толщиной ; - исходная температура материала башмака. Изменение температуры поверхности трения ведет к изменению механических свойств поверхностных слоев трущихся тел, определяющих величину коэффициента трения. Задавшись линейным характером изменения коэффициента трения от текущей твердости поверхности трения [43] и принимая во внимание равенство давления в контакте текущей твердости, можно получить где знаком отмечены параметры, для которых из условий эксперимента определяется значение .
Подставив выражение для удельной интенсивности тепловыделения (5.1) в уравнение теплового баланса (5.2), с учетом выражения (5.3) можно получить скорость перемещения границы слоя, прогретого до температуры к, при которой происходит унос материала, то есть, по существу, скорость уноса материала с рабочей поверхности башмака где – коэффициент износа рабочих поверхностей башмака.
Постановка опытов на ракетно-катапультирующей установке, чаще именуемой ракетным треком, включает разгон полезной нагрузки (объектов испытания или имитаторов преград) по рельсовым направляющим с помощью так называемых ракетных поездов, основу которых составляют ракетные двигатели твердого топлива (рисунок 5.1).
Метод щелевой фоторегистрации
В области, где мнимая составляющая динамической жёсткости направляющей отрицательна (рисунки 2.7, 2.11), выполняется необходимое условие возникновения неустойчивости. Для выявления его достаточности необходимо проанализировать корни характеристических уравнений (3.6) и (3.14). Колебания двухмассового осциллятора будут неустойчивыми, если хотя бы один из корней будет иметь положительную действительную часть. Однако уравнения (3.6) и (3.14) являются интегральными по отношению к переменной , и найти их корни непросто. Поэтому, для исследования корней таких уравнений используют метод D-разбиения [36], идея которого состоит в отображении мнимой оси комплексной плоскости i на плоскость системного параметра, который временно будет рассматриваться как комплексный. Закон отображения можно определить из характеристического уравнения, выразив выбранный параметр явно.
В большинстве случаев более простая модель двухмассового осциллятора может быть использована для анализа устойчивости поперечного движения двухопорных объектов. Воспользовавшись этим допущением, проведем анализ устойчивости движения ступеней ракетных поездов, используемых для разгона полезной нагрузки на ракетном треке РФЯЦ – ВНИИЭФ. При этом для монорельсовой ступени РП верхнюю массу осциллятора будем считать равной массе ступени без опорных башмаков, нижнюю массу осциллятора – равной суммарной массе двух опорных башмаков и жесткость пружины осциллятора приравняем изгибной жесткости корпуса ступени. Для двухрельсовой ступени РП верхнюю массу будем считать равной половине массы ступени без опорных башмаков, нижнюю массу осциллятора – суммарной массе двух опорных башмаков и жесткость пружины осциллятора приравняем изгибной жесткости двух пилонов, крепящих опорные башмаки к корпусу ступени. Величина коэффициента вязкости осциллятора принималась исходя из демпфирующих свойств корпуса монорельсовой или двухрельсовой ступени. Наиболее существенное влияние на устойчивость поперечного движения двухмассового осциллятора оказывает жёсткость упругой связи между массами hy и hz, которую можно явно выразить из уравнений (3.6) и (3.14)
Imxz(Rexz). Полученная с помощью данного отображения линия разделяет пространство параметров на области с различным числом корней характеристического уравнения (3.14), имеющих положительную действительную часть. Взаимное расположение кривых D-разбиения на комплексной плоскости (hz) показано на рисунке 3.2.
D-разбиение по комплексному параметру hz – скорость осциллятора превышает минимальную фазовую скорость волн в направляющей (случай с возвратом в область устойчивости – имеются нижняя и верхняя границы области неустойчивости, верхняя граница выше нижней). Штриховка на линиях D-разбиения показывает направление перехода из одной области комплексной плоскости hz в другую. При пересечении кривых D-разбиения в направлении штриховки число N корней характеристического уравнения с положительной действительной частью увеличивается на единицу. Число «неустойчивых» корней в полученных областях уточняется с помощью принципа аргумента [36]. При N=0 движение объекта устойчиво, при N 0 -неустойчиво. Описанные действия выполняются программой для каждого из рассматриваемых значений скорости.
По программе проведены расчеты для четырех типов двухмассовых осцилляторов (таблица 3.1), моделирующих движение по направляющей ракетного трека РФЯЦ-ВНИИЭФ монорельсовых высокоскоростных объектов, проведены расчёты в диапазонах скоростей движения 0 - 3000 м/с и круговых частот воздействия ± 6000 1/с
Общий вид типов осцилляторов и их установка на упругой направляющей По результатам расчётов строятся зависимости Imhz(Rehz) и определяются точки пересечения кривой Imhz(Rehz) с осью Rehz. Точки пересечения кривой при движении в направлении с отрицательной области Imhz в положительную являются нижней границей области неустойчивости, точки пересечения при движении в обратном направлении – верхней границей.
По полученным для заданного ряда Vx значениям hz строятся зависимости нижней границы области неустойчивости hzн(Vx) и верхней границы hzв(Vx).
Аналогичным образом определяются границы области неустойчивости поперечного движения ступени РП в вертикальной плоскости hyн(Vx) и hyв(Vx).
Описанный алгоритм построения границ областей неустойчивости поперечного движения ступени РП реализован в программе.
Для каждого заданного значения скорости в заданном диапазоне частот программа выдаёт одно или ряд значений жёсткости осциллятора с признаком «0» или «1». Признак «0» означает переход из области отрицательных в область положительных значений мнимой составляющей жёсткости Im h, признак «1» – наоборот, переход из области положительных в область отрицательных значений Im h. Если программа выдаёт одиночные значения жёсткости, то признак «0» означает переход из области устойчивости поперечного движения ступени РП в область неустойчивости, признак «1» – наоборот переход из области неустойчивости в область устойчивости. Если программа для конкретного значения скорости выдаёт ряд значений жёсткости, необходимо руководствоваться таблицей 3.2.
По результатам расчётов, построены области неустойчивости двухмассовых осцилляторов, моделирующих ступени ракетных поездов, которые задействовались в испытаниях на ракетном треке РФЯЦ-ВНИИЭФ. Верхние и нижние границы областей неустойчивости в координатах «жёсткость опор - скорость ступени» представлены на рисунках 3.6 - 3.15. Там же приведены жёсткости опор ступеней и показано положение максимальных скоростей разгона ступени в зачётных и аварийных опытах. Область неустойчивости располагается выше нижней границы и ниже верхней. Если верхняя граница отсутствует, то область неустойчивости охватывает весь диапазон значений жёсткостей опор ступени РП от нижней границы до бесконечности.
