Содержание к диссертации
Введение
Глава 1 Состояние вопроса по расчетному и экспериментальному исследованию вибрационных характеристик ЖРД 9
1.1 Особенности исследуемого класса конструкций 9
1.2 Динамические нагрузки, действующие на конструкцию ЖРД 10
1.3 Математические модели, используемые для исследования вибропрочностых характеристик ЖРД 12
1.4 Основные методы расчета механических колебаний конструкций 15
Постановка основных задач диссертационной работы 19
Глава 2 Основные положения теории и методов расчета колебаний механических систем 22
Глава 3 Основные положения по разработке иерархии математических моделей. Математическая конечно-элементная модель ЖРД 31
3.1 Методика построения иерархии математических моделей и проведения анализа динамических характеристик 31
3.2 Основные характеристики исследуемого модельного ЖРД... 38
3.3 Основные принципы построения математических конечно-элементных моделей ЖРД 40
3.4 Моделирование колебаний двухслойных оболочек и приведение их к однослойной. Сравнение «пространственных» и приближенных решений 44
Выводы по главе 51
Глава 4 Анализ свободных недемпфированных колебаний двигателя ... 52
Выводы по главе 58
Глава 5 Нагрузки, действующие на ЖРД 59
5.1 Колебания элементов конструкции ЖРД при транспортировании по железной дороге 60
5.2 Колебания элементов конструкции ЖРД при транспортировании автомобильным транспортом 65
5.3 Полетные «пассажирские» нагрузки надвигатель 65
5.4 Импульсные нагрузки при разделении ступеней 66
5.5 Вибрации при работе двигателя в полете, оценка параметров пульсации тяги 67
Выводы по главе 81
Глава 6 Анализ вынужденных колебаний модельного двигателя 82
6.1 Вынужденные колебания при транспортировании двигателя по железной дороге 82
6.2 Вынужденные колебания при транспортировании двигателя автомобильным транспортом 85
6.3 Полетные «пассажирские» нагрузки на двигатель 87
6.4 Импульсные нагрузки при разделении ступеней 90
6.5 Вибрации при работе двигателя в полете 94
6.6 Вибрации двигателя при пульсации тяги 97
Выводы по главе 99
Глава 7 Оценка долговечности элементов конструкции ЖРД на основе модальных характеристик системы 102
7.1 Оценка долговечности элементов конструкции при воздействии динамических нагрузок 102
7.2 Оценка поврежденности элементов конструкции двигателя входе его перевозки и эксплуатации 109
Выводы по главе 114
Основные результаты и выводы 115
Список литературы 117
- Математические модели, используемые для исследования вибропрочностых характеристик ЖРД
- Основные принципы построения математических конечно-элементных моделей ЖРД
- Вибрации при работе двигателя в полете, оценка параметров пульсации тяги
- Вынужденные колебания при транспортировании двигателя автомобильным транспортом
Введение к работе
Актуальность работы. Развитие и совершенствование конструкций двигательных и энергетических установок в современных условиях требует не только повышения их энергетических характеристик, но и увеличения надежности, долговечности и ресурса, а также сокращения времени экспериментальной отработки изделия. Это достигается за счет совершенствования методов проектирования установок, в том числе применения математических средств, предназначенных для решения прикладных задач, возникающих при проектировании и отработке конструкций.
Двигательные установки, используемые в ракетно-космической технике - жидкостные ракетные двигатели (ЖРД) подвергаются воздействию значительных вибрационных нагрузок на всех этапах эксплуатации, что может приводить к разрушению различных узлов и агрегатов двигателя. Вследствие этого расчетная оценка вибрационных характеристик, прочности и долговечности элементов конструкции ЖРД при проектировании двигателя является одной из наиболее важных задач.
Такие расчетные исследования проводились, в основном, при помощи дискретно-массовых математических моделей конструкции двигателей. Данные модели строятся исходя из структуры конструкции путем ее расчленения на отдельные дискретные грузы, связанные между собой упругими и демпферными элементами. Такие математические модели, имеющие одну или несколько степеней свободы, позволяют проводить исследования в низкочастотной области, характерной для твердотельных колебаний всей конструкции и агрегатов, представленных дискретными грузами. Однако существует необходимость оценивать вибрационные характеристики, прочность и долговечность отдельных элементов конструкции, наиболее часто подвергающихся разрушению при эксплуатации, таких как трубопроводы и тяги раскрепления агрегатов. Данные элементы конструкции подвергаются воздействию
вибрационных нагрузок также и в высокочастотной области, что требует применения других методов математического моделирования, таких, например, как метод конечных элементов.
Особенности динамического поведения элементов конструкций в различных частотных диапазонах дают возможность применения комбинированных методов исследования: как при помощи дискретно-массовых моделей, так и конечно-элементных моделей различной степени детализации. Поэтому иерархия математических моделей строится таким образом, чтобы проводить исследования наиболее рационально, используя для анализа математическую модель, достаточно полно характеризующую динамическое поведение конструкции в требуемом частотном диапазоне, но не приводящую к чрезмерной нагрузке на вычислительные средства при расчете.
Исследование вибрационных характеристик конструкции при помощи иерархии математических моделей применимо не только к ЖРД, но и ко всему классу энергетических машин. Вследствие этого описание методики построения иерархии математических моделей конструкций и проведение с их помощью анализа вибрационных характеристик, прочности и долговечности элементов конструкций является одной из наиболее актуальных задач обеспечения проектирования энергетических машин. В данной работе основное внимание уделено именно этим вопросам.
Кроме того, актуальной задачей является проведение расчетной оценки основного источника нагружения конструкции при работе двигателя - пуль-сационной составляющей силы тяги ЖРД. Оценка действующих на двигатель нагрузок на этапе проектирования позволит избежать как чрезмерных запасов при проектировании двигателя, так и возможных разрушений его элементов при проведении огневых испытаний.
Цель работы - Построение иерархии математических моделей ЖРД - класса энергетических машин, состоящих из совокупности подсистем твердых и упругих тел, соединенных между собой гибкими магистралями. Оценка вибрационных характеристик, прочности и долговечности ЖРД при воздействии динамических нагрузок, действующих в различных спектрах частот, с использованием данной иерархии математических моделей. Расчетно-экспериментальное определение пульсационных нагрузок, оказывающих наибольшее влияние на вибрационное поведение конструкции ЖРД.
Методы исследований. В работе применены методы теории колебаний механических систем, теории жидкостных ракетных двигателей, метод конечных элементов, численные методы математического анализа, математической статистики, методы исследования колебаний механических систем, состоящих из многих упругих подсистем с иерархической структурой.
Научная новизна работы заключается в следующих результатах
Научно обосновано построение частотной иерархии математических моделей конструкций энергетических машин, состоящих из совокупности подсистем твердых и упругих тел, соединенных между собой упругими магистралями и трубопроводами.
Определены частотные диапазоны, наиболее характерные для колебаний различных подсистем конструкций. Разработана методика построения динамических моделей различной степени детализации в данных частотных диапазонах.
Проведен анализ вибропемещений и напряжений как конструкции в целом, так и различных ее локальных подсистем в характерных диапазонах частот, при различных этапах ее эксплуатации. Найдены диапазоны частот, наиболее опасные для конструкции.
На основе экспериментальных данных проведена расчетная оценка пуль-сационных нагрузок, действующих на ЖРД. Установлена их преобладающая роль на этапе полета.
Проведен анализ накопления поврежденности при последовательном воздействии на элементы конструкции двигателя различных динамических нагрузок. Показано, что наибольший вклад при этом вносят полетные вибрации.
Практическая ценность работы состоит в следующем:
Разработана математическая модель типового однокамерного ЖРД (за прототип которого взят двигатель РД0210), учитывающая основные узлы и агрегаты, представленные в виде твердых и упругих тел, и соединяющие их магистрали и элементы крепления магистралей и агрегатов, являющиеся упругими связями, и проведен анализ вибрационного поведения ЖРД в различных частотных диапазонах. Выделены низкочастотный, среднечас-тотный и высокочастотный диапазоны, характеризуемые различным вибрационным поведением конструкции (колебания конструкции как твердого тела, колебания совокупностей локальных подсистем, колебания отдельных подсистем и агрегатов).
Проведен анализ динамических нагрузок, действующих на рассматриваемый двигатель при различных этапах его эксплуатации. В том числе проведен расчет пульсационной составляющей тяги, являющейся основной составляющей динамической нагрузки при работе двигателя (~ 60 - 70 %).
Проведен анализ вынужденных колебаний при воздействии транспортных, полетных вибраций и пульсации тяги для модельного ЖРД, что позволило выявить наиболее напряженные элементы конструкции ЖРД, таких как арматура питания, тяги крепления агрегатов, газоводы ТНА и газогенератора и т.д.
4. Выявлены «слабые», в смысле динамической прочности и долговечности,
места конструкции (в основном сварные трубопроводы малых диаметров и
тяги раскрепления агрегатов). Это позволяет устранить данные недостатки
на этапе проектирования путем переноса сварных швов из наиболее на
пряженных зон, введения дополнительного крепления магистралей и агре
гатов, изменения конфигурации трубопроводов и других элементов конст
рукции, что существенно снижает объемы экспериментальной отработки.
5. Разработаны рекомендации по ограничению частотного диапазона при
виброиспытаниях двигателей и по снижению нагрузки при проведении до
водочных виброиспытаний двигателя в частотном диапазоне свыше 300 Гц
на 30-50%.
6. Полученные результаты используются в практической работе конструк
торского бюро Химавтоматики при анализе вибрационных характеристик
разрабатываемых двигателей.
Достоверность основных научных положений, разработанных динамических моделей и результатов расчетов динамических параметров жидкостных ракетных двигателей подтверждается результатами тестовых динамических расчетов и их сопоставлением с экспериментальными данными по отработке вибропрочности ЖРД, в том числе результатами эксплуатации двигателей.
Апробация работы. Содержание основных разделов диссертации докладывались и обсуждались на конференциях молодых ученых, проводимых ИМАШ РАН, в 2001, 2002, 2003, 2004 гг. (г. Москва), IV международном аэрокосмическом конгрессе в 2003 г. (г. Москва), международной конференции по прочности двигателей в 2002 г. (г. Москва), III международной научно-технической конференции «Авиакосмические технологии» в 2002 г. (г. Воронеж), школе-семинаре «Современные проблемы механики и прикладной математики» в 2004 г. (г. Воронеж).
Публикации. По теме диссертации опубликовано 6 печатных работ.
Математические модели, используемые для исследования вибропрочностых характеристик ЖРД
Конструкции ЖРД, представляющие собой совокупности подсистем агрегатов, связанные упругими связями и демпфирующими элементами, не всегда можно отнести к достаточно простым расчетным схемам в широком диапазоне частот колебаний. Поэтому выбор расчетных схем, определение режимов вибронагружения и реакций на них элементов конструкций ЖРД на стадии разработки двигателей относятся к наиболее сложным задачам.
В мировой практике есть опыт создания математических моделей для решения проблемы обеспечения вибропрочности целого ряда конструкций в широком диапазоне частот (0 - 2000 Гц). Такая модель, например, была разработана фирмой «Еврогермеспейс» на этапе проектирования для пилотируемого космического аппарата «Гермес» [69]. В практике проектирования космических летательных аппаратов считается, что это одна из самых сложных расчетных моделей, когда-либо создававшаяся в мире (с учетом факторов технологического и эксплуатационного характера), так как в ней отражено влияние большого числа дискретных факторов и нелинейные свойства аппарата. Отдельные частные динамические модели аппаратов космического назначения создавались и в России, однако специфика конструкций летательных аппаратов не позволяет применить разработанные для них методики к моделированию ЖРД, о чем уже было сказано в п. 1.1.
На практике задачи такого рода решаются с использованием двух основных моделей механической системы: континуальной (балочной), включающей в себя оболочечные элементы, и дискретно-массовой (конечноэле-ментной) [59],
Согласно первой модели конструкция представляется в виде системы балок переменной погонной массы и жесткости, с которыми связаны сосредоточенные инерционные и упругие включения, осцилляторы, маятники и т. п., имитирующие различные узлы и агрегаты, силовые элементы. Отдельные балочные блоки пакетной структуры соединены упругими связями, задаваемыми матрицами жесткости, отражающими деформации соединительных стержней, трубопроводов и соответствующих опорных элементов конструкции, местные деформации которых определяются путем решения автономных статических задач.
Дискретно-массовая модель конструкции строится исходя из ее структуры путем расчленения конструкции на отдельные дискретные грузы, связанные между собой упругими и демпферными элементами. Грузы характеризуются массами и моментами инерции. Упомянутые связи имитируют податливость узлов крепления, кронштейнов и тяг.
Для формирования такой модели широко используется метод конечных элементов, в соответствии с которым изделие расчленяется на ряд простейших элементов, анализируются возможные вариации их потенциальной энергии, работа внешних и инерционных сил, действующих на конструкцию, и проводится последующее соединение элементов исходя из условия неразрывности кинематических параметров в узловых точках конструкции. В итоге выводится система обыкновенных дифференциальных уравнений, описывающая поведение исследуемой конструкции относительно узловых значений ее кинематических параметров, с соответствующими уравнениями масс и жесткостеЙ. Однако, с учетом того, что в состав такой сложной конструкции как ЖРД входят разнородные подсистемы, движение которых носит сложный пространственный характер, в результате прямой конечно-элементной процедуры можно получить систему только весьма высокого порядка. Кроме того, при таком подходе даже незначительные изменения параметров отдельных конструктивных подсистем приведут к необходимости повторного интегрирования всей совокупности уравнений движения. Для избежания упомянутого недостатка можно воспользоваться методами редуцирования подсистем [66-67].
Наиболее распространенным из данных методов является построение простых механических аналогов, имитирующих пространственное движение сложных подсистем конструкции и позволяющих проводить детальный автономный расчет их параметров, а затем динамический анализ системы в целом. Механический аналог строится исходя из условия структурного совпадения уравнений движения аналога и моделируемой им подсистемы при одном и том же типе их кинематического возбуждения. Условие равенства коэффициентов обоих уравнений при использовании соответствующей нормировки форм колебаний подсистемы является определяющим для нахождения параметров аналога. Инерционные характеристики построенного таким образом аналога и заменяемой им подсистемы совпадают, и полученный механический аналог воспроизводит то же силовое воздействие на основную систему, что и заменяемая подсистема.
Также, при исследовании больших систем любой природы, широкое распространение получили методы декомпозиции [11-13]. Данные методы учитывают динамические особенности таких систем. Основной закономерностью динамического поведения большинства больших систем является возникновение слабых взаимосвязей между подсистемами. Слабое взаимодействие подсистем не является каким-либо частным случаем, напротив это общее физическое свойство, присущее многомерным колебательным системам.
Таким образом, все переменные могут быть разделены на слабо- и сильно связанные. Группируя эти переменные в подсистемах и затем, проводя агрегатирование сильно связанных переменных, представляем исходную систему в виде совокупности слабосвязанных подсистем. Поведение связанной системы определяется сильно связанными переменными, в особенности сквозными параметрами. Такая декомпозиция системы учитывает принципиальные системные процессы и поэтому очень естественна для больших систем [12].
Проблема создания и исследования математических моделей конструкций энергетических установок, таких как ЖРД и двигатели авиационных ЛА рассматривалась в работах B.C. Бакланова, А.В. Синева [8, 10], Л.Я. Банах [15, 17] и др. Подходы, связанные с использованием метода конечных элементов приведены в работах О. Зенкевича [51, 52], К J. Bathe [ 100], R.D. Cook [101]. Методы редуцирования подсистем, и в частности метод построения простых механических аналогов, приведены в работах Л.Я. Банах [11-14], М.Д. Перминова [14] и А.И. Лиходеда [66,67].
Основные принципы построения математических конечно-элементных моделей ЖРД
Блоки и агрегаты соединены с магистралями при помощи сварки. Раскрепление магистралей и агрегатов производится хомутами с кронштейнами.
Следует отметить, что взятый за прототип двигатель РД0210 является хорошо отработанным серийным двигателем, обладающим высокой надежностью.
В период своей отработки двигатель РД0210 прошел полный цикл динамических исследований, которые проводились в КБ Химавтоматики на соответствующем оборудовании, позволяющем реализовать условия транспортного нагружения двигателей по железной дороге и на автомобиле, воспроизвести режимы полетных "пассажирских" и рабочих нагрузок, проводить испытания двигателей в сборе или отдельных его элементов. При проведении испытаний фиксировались такие динамические характеристики как частота колебаний, амплитуда, виброускоорения, напряжения. Определялись резонансные режимы элементов конструкции и соответствующие значения декрементов колебаний.
Основными агрегатами, влияющими на динамическое поведение конструкции двигателя, являются: рама двигателя, камеры сгорания и сопло, турбонасосный агрегат, газогенератор, подсистемы, включающие основные агрегаты автоматики и управления. Также в математическую модель должны быть включены узлы, связывающие указанные выше агрегаты (газоводы, шарнирные и жесткие тяги раскреплений), а также магистралей горючего и окислителя.
Камера сгорания и сопло камеры сгорания, как агрегаты, обладающие максимальными массовыми и инерционными характеристиками, моделируются при помощи однослойных оболочек с эквивалентными массовыми и жесткостными характеристиками. Моделирование камеры сгорания и сопла при помощи сосредоточенных масс нежелательно, так как это не позволяет учесть упругости данных агрегатов, значительно влияющей на динамическое поведение конструкции. Для многих типов ЖРД такие агрегаты, как камера сгорания, сопло, ТНА являются основанием, к которому крепятся все остальные подсистемы двигателя, поэтому необходимо учитывать их жесткость, особенно в местах крепления к ним подсистем.
Вопрос моделирования колебаний двухслойной оболочки с оребрением и приведение ее к однослойной подробно рассмотрен в разделе 3.4. Камера сгорания и сопло разбиваются на участки в соответствии с толщинами внешней и внутренней стенки и количеством ребер. На каждом из этих участков задаются свойства материалов и толщины оболочки в соответствии с принципами, изложенными ниже. Головка камеры сгорания, являющаяся абсолютно жесткой по отношению к стенкам камеры сгорания, моделируется массовым элементом и закрепляется при помощи жестких связей.
Турбонасосный агрегат и газогенератор моделируются однослойными оболочками. При этом геометрия соответствующих агрегатов обеспечивает только соответствие инерционных характеристик. Соответствие массовых характеристик модели и реальных агрегатов на двигателе достигается введением эквивалентных плотностей. Так как турбонасосный агрегат и газогенератор имеют жесткость во много раз большую, чем другие элементы двигателя, в модели они могут полагаться бесконечно жесткими.
Однослойной оболочкой первого порядка с реальными массовыми и жесткостными характеристиками моделируются также газоводы большого диаметра, соединяющие основные агрегаты и влияющие на жесткостные характеристики системы. Трубопроводы малых диаметров могут моделироваться балочными элементами со строгим соответствием момента инерции сечения. Агрегаты автоматики и управления могут упрощенно моделироваться при помощи как балочных элементов с точным соответствием массовых и приближенным соответствием инерционных характери стик, так и при помощи сосредоточенных масс.
Тяги раскрепления агрегатов также моделируются балочными элементами с реальной геометрией. При этом шарнирные раскрепления моделируются при помощи связных перемещений и жестких связей с освобожденными соответствующими степенями свободы.
Масса учитываемых в конечно-элементной модели элементов двигателя должна составлять не менее 90 % от реальной массы, при этом учитываются инерционные характеристики агрегатов. С помощью присоединенных масс, распределенных по модели, можно достигнуть 100% соответствие массовых характеристик модели с массой двигателя.
Жесткость элементов крепления вводится в модель при помощи так называемых «пружинных» элементов, имеющих в каждом направлении соответствующую жесткость для двигателей, не имеющих рамы, или учитывается при моделировании геометрии рамы.
Условия закрепления модели двигателя должны позволять учесть качание камеры сгорания на цапфах в рабочем режиме (с учетом жесткости рулевой машинки) и закрепление двигателя при транспортировке и на «пассажирских» режимах работы.
Так как наиболее напряженными узлами ЖРД являются трубопроводы малых диаметров и элементы крепления магистралей и агрегатов, на них расположено большинство точек контроля вибрационных параметров (виброускорений, напряжений и перемещений). Описание расположения точек контроля приведено в таблице 3.1 и на рисунках 3.6 - 3.9.
Вибрации при работе двигателя в полете, оценка параметров пульсации тяги
Анализ свободных недемпфированных колебаний двигателя проведен методом конечных элементов, используя математическую модель, учитывающую упругость всех основных подсистем (третий уровень рассмотренной в разделе 3.1 иерархии математических моделей). Данный уровень детализации математической модели необходим для того, чтобы выделить диапазоны частот, характерные для различных типов динамического поведения двигателя, т.е. определить низкочастотный, среди ечастотныи и высокочастотный диапазоны колебаний модельного двигателя. Отметим, что поскольку конструкция рассматриваемого модельного двигателя является типовой для целого ряда однокамерных ЖРД, можем утверждать, что данные частотные диапазоны будут характеризовать динамическое поведение всего класса однокамерных ЖРД высотных ступеней.
Анализ проведен в диапазоне частот до 550 Гц. В данном частотном диапазоне было 55 форм колебаний двигателя и его элементов (ортогональные формы колебаний опущены). Результаты расчета собственных частот и описание форм колебаний приведены в таблице 4.1. Следует отметить, что в таблице представлено приближенное описание форм колебаний. Получить достаточно полное представление о характере собственных колебаний двигателя можно при помощи средств анимации, встроенных в постпроцессор программы конечно-элементного анализа.
Анализ форм колебаний двигателя позволил определить четыре первые собственные частоты. Первая собственная частота колебаний двигателя - маятниковые колебания двигателя на опорах (вокруг и перпендикулярно оси цапф) проявляется на частотах 37 и 49 Гц. Данные формы колебаний обусловлены жесткостью опор двигателя (различной в каждом из направлений). Также жесткостью опор обусловлены вторая и третья собственные частоты: 77 Гц (колебания вокруг оси двигателя) и 110 - 115 Гц (колебания вдоль оси двигателя). На четвертой собственной частоте (170 - 185 Гц) наблюдается отклик всех подсистем двигателя, однако форма колебаний не является колебаниями твердого тела. Из вышесказанного можно сделать вывод о том, что низкочастотный диапазон колебаний двигателя ограничен частотой 115 Гц, и формы колебаний в нем достаточно хорошо развязаны.
Необходимо отметить следующее обстоятельство: в результате свободных колебаний конструкции двигателя получено большое число форм колебаний, не являющихся виброактивными. Анализ виброактивности форм колебаний будет рассмотрен позже, в разделе, касающемся вынужденных колебаний двигателя. В данном же разделе, в таблице 4.1 приведены все формы колебаний двигателя, но виброактивные формы отмечены специально, дабы наилучшим образом охарактеризовать динамическое поведение конструкции двигателя. В диапазоне частот, начиная с 115 Гц и до - 300 Гц, отмечаются колебания совокупностей сразу нескольких подсистем двигателя (например, 18я форма колебаний: 140 Гц - колебания ТНА, ГГ, магистрали подвода «О» и магистрали «ГГ - регулятор»). Как видно из таблицы 4.1, в указанном частотном диапазоне спектр собственных частот достаточно плотный. Таким образом, диапазон частот 115 - 300 Гц можно определить как среднечастот-ный диапазон колебаний. В частотном диапазоне свыше 300 Гц отмечаются колебания отдельных узлов и агрегатов конструкции. Для этого частотного диапазона характерны колебания трубопроводов и колебания стенки сопла. Диапазон частот свыше 300 Гц можно определить как высокочастотный диапазон колебаний. Отметим следующую особенность. В среднечастотной и высокочастотной областях формы колебаний элементов конструкций обладают достаточно малой виброактивностью, слабо влияющей на виброактивность всей системы. Тем не менее, в некоторых из них могут возникать значительные динамические напряжения, приводящие к усталостным разрушениям, особенно в зонах сварных соединений. На рисунках 4.1 - 4.4 приведены формы колебаний двигателя, отвечающие собственным частотам. Как видно из анализа форм колебаний, собственные частоты многих подсистем двигателя близки между собой. При этом в диапазоне частот до 300 Гц трудно выделить колебания каких либо отдельных подсистем. В этом случае более удобно говорить о колебаниях конструкции двигателя в целом.
Вынужденные колебания при транспортировании двигателя автомобильным транспортом
Нагрузка при транспортировании двигателя железнодорожным транспортом имеет случайный характер. Диапазон частот, характерный для данного вида нагружения - 5 - 60 Гц. Спектральная плотность виброперегрузки изменяется в пределах от 0,014 до 0,0038 g2/Tu. При проведении динамических испытаний иногда удобно представлять её в виде дискретных амплитудных значений. Доказательство эквивалентности такой замены приведено в разделе 5.1. Рассмотрены также подходы по сокращению времени проведения динамических испытаний на воздействие транспортных перегрузок за счет применения форсированных режимов испытаний.
Импульсные и «пассажирские» нагрузки определяются для каждого отдельного типа РН и приводятся в техническом задании на двигатель. «Пассажирские» нагрузки действуют в диапазоне частот от 0 до 2000 Гц, амплитуда виброускорения изменяется в пределах от 1 до 12 g. Импульсные нагрузки имеют длительность 1 — 2 мс и пиковое ударное ускорение — 150 g.
Вибрации на активном участке полета обусловлены пульсацией силовых нагрузок в основных агрегатах ЖРД в широком частотном диапазоне, и по своей природе являются случайными нагрузками. Приведена методика оценки основной составляющей данной нагрузки - пульсации тяги, которая может быть определена исходя из основных параметров двигателя (тяги, частотных характеристик и др.). Спектральная плотность пульсации тяги рассчитана в диапазоне частот от 5 до 2000 Гц и изменяется в пределах от 4188 до 0,72 кгс /Гц. Приведены также соответствующие зависимости для средне-квадратических значений виброперегрузок, виброскоростей и виброускорений двигателя. Данные зависимости получены как для внерезонансных областей вибрации, так и для областей резонанса. Рассмотрена задача о действии пульсирующей силы на систему с переменной (по времени) массой.
Характер нагрузок, действующих на двигатель при транспортировании по железной дороге, подробно описан в главе 5.1. Поскольку данная нагрузка действует в низкочастотном диапазоне, оценку вибрационных характеристик можно проводить, используя твердотельную математическую модель. В таблице 6.1 приведены результаты расчетной оценки вибрационных параметров, полученных на основании исходных данных, приведенных в таблице 5.3.
Для сравнения, приведены результаты оценки вибрационных параметров двигателя, проведенной с использованием конечно-элементной модели (таблица 6.2). Следует отметить, что в таблице 6.2 приведены только максимальные значения динамических параметров. Динамический отклик конструкции во всем характерном частотном диапазоне представлен на рисунках
Результаты расчета показали, что наиболее напряженным режимом на-гружения двигателя при транспортировании по железной дороге является режим с частотой 8 Гц. Именно при такой частоте имеют место наибольшие значения виброскоростей и виброперемещений.
Из сопоставления результатов расчетов (твердотельная и конечно-элементная математические модели) видно, что величины перегрузок и перемещений, полученные при конечно-элементном анализе несколько выше, чем приведенные в таблице 6.1, но вполне с ней сопоставимы. Данные результаты являются следствием того, что нагрузка в конечно-элементной модели прикладывалась в двух направлениях одновременно, тогда как при аналитическом расчете нагрузка считалась действующей в направлении, перпендикулярном рельсовому полотну. Оценка долговечности конструкции при данном виде нагружения будет рассматриваться ниже, в главе 7.
Результаты анализа, проведенного с использованием конечно-элементной математической модели, показали отсутствие резонансов в конструкции двигателя при железнодорожной перевозке. Таким образом, для оценки вибрационных характеристик при ЖД перевозке достаточно использовать твердотельную математическую модель.
