Содержание к диссертации
Введение
1. Проблема динамической совместимости различных головных блоков и упругой ракеты-носителя с учетом жидкого наполнения 9
1.1. Состояние вопроса и перспективы исследования 9
1.2. Особенности динамики упругой ракеты-носителя с учетом жидкого наполнения 13
1.3. Анализ проектных параметров системы "ракета - носитель - головной блок - автомат стабилизации", влияющих на динамическую совместимость . 19
1.4. Показатели эффективности динамической совместимости 21
1.5. Постановка задачи и схема исследований 29
Выводы по первой главе 30
2. Математическая модель динамйки упругой ракеты - носителя с учетом жидкого наполнения 32
2.1. Основные предположения о характере движения 32
2.2. Уравнения движения по каналам тангажа и рыскания 37
2.3. Алгоритмы изменения коэффициентов математической модели динамики ракеты - носителя при изменении проектных параметров системы 45
2.4. Уравнение автомата стабилизации с учетом нелинейностей 54
2.5. Анализ влияния нелинейностей сервопривода на устойчивость системы "ракета-носитель - головной блок - автомат стабилизации" 58
3. Определение динамической совместимости системы "ракета-носитель - головной блок - автомат стабилизации" методом модального формирования 69
3.1. Процедура модального формирования 69
3.2. Критерии качества переходных процессов в каналах управления 73
3.3. Реализация процедуры модального формирования 78
3.3.1. Расчет коэффициентов овала Кассини 86
3.3.2. Определение глобального экстремума методом случайного поиска с направляющим косинусом 89
3.4. Определение областей допустимых значений параметров системы "ракета - носитель - головной блок - автомат стабилизации" 97
3.4.1. Программная реализация задачи о динамической совместимости системы "РН - ГБ - АС" 97
3.4.2. Области проектных параметров системы "РН - АС" 104
Выводы по третьей главе 122
4. Разработка требований к динамическим характеристикам головных блоков 124
4.1. Анализ проектных параметров головных блоков 124
4.2. Области допустимых проектных параметров системы "РН - ГБ - АС" 131
4.3. Требования к проектным параметрам головных блоков 150
Выводы по четвертой главе 152
Заключение 153
Список использованных источников 154
Приложение 1 162
Приложение 2 166
- Особенности динамики упругой ракеты-носителя с учетом жидкого наполнения
- Алгоритмы изменения коэффициентов математической модели динамики ракеты - носителя при изменении проектных параметров системы
- Определение глобального экстремума методом случайного поиска с направляющим косинусом
- Области допустимых проектных параметров системы "РН - ГБ - АС"
Особенности динамики упругой ракеты-носителя с учетом жидкого наполнения
В работе /4/ описана общая картина поперечных колебаний корпуса РН пакетно- тандемной схемы. Отмечено появление в данных схемах компоновки РН деформаций растяжения-сжатия боковых блоков в плоскостях тангажа и рыскания. Изгибные колебания корпуса оказывают влияние на аэродинамические и реактивные силы, действующие на РН. Кроме того, в работах /1 - 4, 12, 15, 18, 19, 33/ отмечается взаимовлияние деформаций упругого корпуса и колебаний жидкости в баках и, как следствие этого, их влияние на устойчивость системы "РН - АС" в целом.
Следовательно, бортовые гироскопы системы управления начинают реагировать не только на угловое движение, получаемое в полете РН как твердого тела, но и на возникающие угловые упругие деформации корпуса РН. Вследствие этого АС начинает отрабатывать "ложные" отклонения контролируемых параметров движения.
Стабилизация ракет-носителей КА является одной из сложнейших прикладных задач теории автоматического регулирования. Динамическая схема РН, как объекта регулирования, описывается системой дифференциальных уравнений, порядок которых составляет несколько десятков и содержит очень широкий и одновременно плотный спектр осцилляторов, обусловленных влиянием упругих свойств ракеты-носителя и колебаний топлива в баках. Ракета-носитель, как объект регулирования, практически всегда собственно неустойчива.
Поэтому, как было отмечено в параграфе 1.1., уравнения системы должны учитывать такие особенности динамической схемы "РН - АС", как упругость конструкции и колебания жидкости в баках, которые будут определять характеристики АС.
Во всех работах отмечается, что форма записи уравнений подчеркивает механическое "происхождение" РН как объекта регулирования: система состоит из набора взаимосвязанных осцилляторов. Учет колебаний жидкости в уравнениях возмущенного движения РН позволяет выявить некоторые специфические свойства РН и сформулировать дополнительные требования к АС с целью обеспечить затухание этих колебаний. В постановке диссертационной работы при определении совместимости РН с ГБ на основе формулирования требований к проектным параметра как ГБ, АС, так и РН, анализ жидкого наполнения баков становится особенно важным, т.к. изменения геометрии конструкции РН, либо изменения ГБ (приводящим в некоторых случаях также к изменениям геометрии РН) могут вызвать смещения частот собственных колебаний жидкостей баков. Следует отметить, что при проведении исследований желательно, чтобы различные группы осцилляторов имели свой спектр частот. Для типичного носителя с "хорошей" динамической схемой характерны следующие частоты, Гц /6/:
Из теории колебаний известно, что если парциальные частоты, например такие как частоты упругих колебаний корпуса и колебаний жидкости в баках РН, разнесены друг от друга, то связанность между отдельными парциальными системами будет слабой, причем частоты и формы собственных колебаний полной колебательной системы будут мало отличаться от частот и форм собственных колебаний парциальных систем. На основании этого положения динамические характеристики РН можно рассматривать раздельно: 1) с учетом упругих поперечных колебаний корпуса и 2) с учетом колебаний жидкости в баках. В первом случае моделью РН может служить неоднородный упругий стержень, во втором случае корпус РН можно считать жестким, а внутренние полости ее частично заполненными идеальной жидкостью. При определенных соотношениях параметров преобладающее влияние на движение РН будут оказывать или колебания жидкости, или упругие колебания корпуса.
Таким образом, при "хорошей" динамической схеме РН спектры частот каждой группы осцилляторов не пересекаются, что позволяет проводить исследование в известной мере независимо, получая при этом удовлетворительную для начальных этапов проектирования точность результатов.
Для тяжелых РН спектр частот оказывается более плотным, и этот прием не всегда удается применить, что также обуславливает проведение анализа устойчивости замкнутой системы "РН - АС" с учетом упругости конструкции корпуса РН и учетом подвижности жидкости в баках. Если автомат стабилизации спроектирован только с учетом динамических свойств РН как твердого тела, то в полете могут возникнуть поперечные колебания ракеты с частотой, близкой к частоте собственных колебаний жидкости в баках. Такие колебания нежелательны, так как они могут создать значительные поперечные инерционные нагрузки на корпус РН и "забить" канал АС "паразитными" сигналами. В указанной связи возникает сложная научно - техническая проблема обеспечения динамической совместимости системы РН - ГБ - АС со многими упругими степенями свободы конструкции и степенями свободы жидкого наполнения топливных баков.
В рассмотренных работах кроме учета влияния дополнительных степеней свободы замкнутой системы, такой как "РН - АС", достаточно широко рассмотрены подходы и методы обеспечения устойчивости данных систем.
В работах /1-4, 12, 15, 18, 19/ при исследовании динамических характеристик РН на основании аналогии дифференциальные уравнения колебаний жидкости в баках заменялись колебаниями математических маятников. Приведены результаты экспериментального изучения колебаний жидкости в баках. При изучении поперечных колебаний корпус РН рассматривают как прямой неоднородный упругий стержень /4, 15, 17, 19, 26, 27/. Изложены методы определения форм и частот собственных колебаний корпуса с учетом и без учета следящей силы.
На основе анализа динамических свойств РН определены амплитудно - фазовые частотные характеристики РН и те особенности этих характеристик, которые обусловлены учетом колебаний жидкости в баках и упругих колебаний корпуса. Рассмотрены некоторые методы стабилизации колебаний жидкости в баках и упругих колебаний корпуса.
При обеспечении устойчивости, как указано в некоторых работах, имеют место конструктивные изменения корпуса РН, направленные на обеспечение устойчивости РН с учетом колебаний жидкости в баках. Они преследуют три цели: 1) увеличение рассеяния энергии колеблющейся жидкости; 2) уменьшение приведенной массы для ослабления суммарного динамического эффекта от колебаний жидкости даже при малом рассеянии энергии; т.к. обычно уменьшение приведенной массы сопровождается повышением частоты собственных колебаний жидкости; 3) изменение частоты собственных колебаний жидкости.
Некоторые изменения конструкции топливных баков для улучшения устойчивости жидкостной РН изложены в работе /19/.
Иногда стабилизацию жидкого топлива в баках при помощи АС трудно обеспечить на всем рассматриваемом диапазоне движения РН. В таких случаях, как отмечается в работе /15, 19/, облегчить стабилизацию конструктивными средствами можно сравнительно просто. Для этого нужно установить в баке перегородку с отверстиями - промежуточное перфорированное дно - перпендикулярно продольной оси бака. С приближением свободной поверхности жидкого топлива к промежуточному дну приведенная масса и собственная частота жидкости быстро уменьшаются, а рассеяние энергии колебаний жидкости возрастает. На небольшом отрезке времени эффект от колебаний свободной поверхности жидкости можно практически свести к нулю.
Алгоритмы изменения коэффициентов математической модели динамики ракеты - носителя при изменении проектных параметров системы
Как указывалось выше, переходные процессы контролируемых параметров рассчитываются для подтверждения принятого выбора проектных параметров системы "РН-ГЧ-АС" (см. параграф 3.4), исходя из условий ее устойчивости, как критерия динамической совместимости РН с ГЧ при воздействии внешних возмущений и с учетом нелинейностей в сервоприводе (см. параграф 2.3).
Поверочные расчеты переходных процессов необходимы для подтверждения технической устойчивости системы /1/ и в данной работе носят чисто иллюстративный характер о поведении системы "РН - ГБ - АС" по траектории полета первой ступени РН под действием возмущающих факторов (внешних, внутренних II/),
Если исходить из условий технической устойчивости на конечном интервале времени, динамическую совместимость РН с ГБ можно характеризовать как возможность решения поставленной целевой задачи выведения различных ГЧ одной РН. Другими словами, ГЧ с заданным пространством проектных параметров будет динамически совместима с РН, если по траектории будут выполняться условия:
Эти условия полностью характеризуют требования технической устойчивости для системы "РН - ГБ - АС" при внешнем возмущающем воздействии /1/. Данное определение вытекает из требований, наложенных на форму и характер переходных процессов (Р, а, \\ , УУ(2), у(г) и т.д.). Следует отметить, что динамическая совместимость в рамках настоящей работы определяется асимптотической устойчивостью, а проведение поверочных расчетов носит оценочный характер поведения системы по траектории выведения с рассчитанными параметрами (исходя из асимптотической устойчивости) под действием возмущающих воздействий.
Для выполнения поставленной задачи необходимо определить границы пространства состояний объекта, удовлетворяющие данному требованию. Это будет рассмотрено в главе 3. Как было отмечено в параграфе 1.3, любая система состоит из множества различных проектных параметров, формирующих полный набор характеристик, однозначно определяющих возможности той или иной системы. И, следовательно, важно определить в какой степени конструктивные изменения ГБ, РН (третья ступень) и параметры АС могут влиять на устойчивость движения и, соответственно, на динамическую совместимость РН с ГБ. В основу анализа устойчивости положены уравнения (2.2), (2.4), (2.6), коэффициенты которых формируются на основе различных проектных параметров системы. Проектные параметры системы "РН - ГБ - АС" в уравнениях возмущенного движения определены как в явном виде (например в (2.4): а, , / =1,4;т1,г2 и в (2.2) М = Мрн + Мпг, где Мрн - масса системы "РН - ГБ" без массы полезного груза (Мпг)), так и в неявной форме (Ьго, Ьцго, 0го, геометрические размеры баков и т.д.). Причем эти зависимости коэффициентов уравнений возмущенного движения системы "РН - ГБ - АС" от проектных параметров РН, ГБ нелинейны. Поэтому появляется необходимость в применении методик расчета коэффициентов математической модели, нелинейно зависящих от допустимых проектных параметров системы. Такой подход является единственно возможным при определении влияния допустимых проектных параметров при их изменении на устойчивость системы. В связи с тем, что в качестве примера для исследований совместимости РН с различными ГБ принята РН "Союз", то часть характеристик, определяющих динамику системы "РН - ГБ - АС" (например, баллистические параметры, — , секундный расход топлива и т.д.) задаются таблично. Таким образом, при определении коэффициентов уравнений (2.2.), (2.4) и (2.6) кроме, как из таблиц в функций времени полета и по известным формулам (2.3), (2.7), используются методики расчета аэродинамических характеристик, жесткостных, инерционно-массовых, а также учитывается влияния жидкого наполнения баков как функций проектных параметров РН и ГБ. Эти методики описаны в литературе /4, 19, 52, 53, 54, 55, 61/ и являются лишь инструментом при анализе динамической совместимости РН и различных ГБ. В связи с этим в данной работе приведенные методики расчета описаны в общих чертах с указанием исходных данных и получаемых параметров. Кроме того, такой подход вызван тем, что данные методики должны задаваться специалистами, работающим в области анализа нагружения конструкции системы "РН - ГБ - АС" на основе используемых ими математических моделей. Как было отмечено в параграфе 2.1, рассматриваемая модель РН "Союз" является осесимметричной относительно продольной оси ОХ1 и поэтому результаты расчетов аэродинамических характеристик, влияния упругости корпуса РН и влияния жидкого наполнения баков, например, для плоскости тангажа (ОХ ) будут идентичными и для плоскости рыскания (ОХ ). Таким образом, в системе "РН - ГБ" конструкция РН является неизменной частью системы, а анализ устойчивости проводится при изменении аэродинамических, инерционно-массовых характеристик ГБ и третьей ступени РН. Изменение геометрических параметров третьей ступени вызвано необходимостью обеспечения совместимости РН с ГБ при исследовании конструктивных вариаций ГБ на устойчивость системы. Расчет аэродинамических параметров у» используемых в формировании коэффициентов модели (2.3), (2.6), проводится на основе известной методики, изложенной в работах /52, 53/. В основу этой методики положено условие малости углов атаки и скольжения, когда зависимость коэффициента подъемной (боковой) силы (Суа) в скоростной системе координат и коэффициента нормальной (поперечной) силы (С у ) в связанной системе координат имеют линейную зависимость (Суа = С"уаа; Су = С"а ) от угла атаки (скольжения) и связаны между собой соотношением: С"а = С" — Сх а, где Сх - коэффициент лобового сопротивления корпуса системы "РН - ГБ" при а ф) = О, С"й, С" - производные коэффициентов подъемной и нормальной сил по углу атаки. Данная методика позволяет на основе экспериментальных данных получить расчетным путем аэродинамические характеристики системы "РН - ГБ" как функции параметров атмосферы, чисел Маха и углов атаки. Как упомянуто в работах /52, 53/, исходя из теории тонких осесимметричных тел нормальная сила появляется только на участках корпуса с переменной площадью поперечного сечения сШ. Знак этой силы зависит от знака производной ёБ/ёх}, где XI - координата сечения по продольной оси связанной системы координат ОХ . Расширяющиеся части корпуса (с18/с1х1 0) создают положительную нормальную силу, сужающиеся части (ё8Мх] 0) - отрицательную нормальную силу, а для цилиндрических частей корпуса нормальная сила равна нулю. Как отмечено в данных работах, при сверхзвуковых скоростях цилиндрические части корпуса, примыкающие к расширяющимся частям, также создают некоторую нормальную силу /53/. Из-за утолщения пограничного слоя и отрыва потока в кормовой части отрицательная сила получается значительно меньшей, чем по теории. Все это указывает на необходимость исследований влияния изменения геометрических параметров ГЪ (рис. 2.3) на устойчивость системы "РН - ГБ - АС", т.к. геометрия ГБ определяет форму носовой части системы "РН-ГБ".
Определение глобального экстремума методом случайного поиска с направляющим косинусом
Описанные выше алгоритмы определения областей допустимых значений параметров системы "РН - ГБ - АС" с помощью процедуры модального формирования динамических свойств сложной, состоящей из множества подсистем системы реализованы в пакете следующих программ: Global.Три, AirMod.Tpu, Air.Три, PakTabl.Tpu, Body.Tpu, FuelMod.Tpu, Ciscern.Tpu, MatrKor.Tpu, Matrixg.Tpu, ReadFile.Tpu, Rubicon.Три, Xar Pol.Tpu, Model.Exe, Diagram.Exe, из которых Model.Exe является основной. Программы с расширением .Три являются составными модулями программы Model.Exe и реализуют дополнительные алгоритмы, необходимые для работы данной программы. Для работы настоящего пакета программ используются файлы приложений ( .Асс, .Air, Fuel.Dry, Go.Go, .Sdf, St_Rw.Cfg, .Trj), содержащие численные значения различных параметров, необходимых для проведения расчетов данным пакетом: Report. Асс - к данному файлу программа Model.Exe непосредственно, а также через инициирующие части дополнительных модулей ( .Три) обращается в момент своей загрузки. Это вызвано тем, что Report.Асс несет в себе информацию о значениях переменных для расчета коэффициентов уравнений (2.2) по формулам (2.3). Кроме того, она задает начальные значения проектных параметров АС уравнения (2.4), а также определяет высоту, скорость, число Маха и проекцию дерегрузки на ось OXi, исходя из заданного времени полета первой ступени, которая также определяется данным файлом. Под начальными значениями параметров (независимо от того, проектные они или нет) понимаются значения параметров, определяющие характеристики прототипа (в настоящей работе РН "Союз"). Характеристики прототипа берутся за основу при проведении исследований по динамической совместимости системы "РН - АС" с различными ГБ.
Файл Report.Acc является основным файлом исходных значений. Загрузка данного файла в тело программы Model.Exe через инициирующие части модулей ( .Три) связана с тем, что таким образом происходит ввод исходной информации для данных модулей до передачи управления основной программе. Такой подход используется для подготовки работы основной программы /37/; - А.Асс - файл-приложение, несет в себе информацию об элементах матрицы А =(А-ВР) (3.4) без учета дополнительных степеней свободы, обусловленных влиянием упругости конструкции и жидкого наполнения баков. Данный файл рассчитывается на основе информации, предоставляемой файлом Report.Acc. Файл носит чисто информационный характер и используется при определении собственных значений матрицы А ; - Mistake.Асс - содержит информацию о погрешности вычислений параметров системы (2.2) по (2.3); - Go.Go - в данном файле содержится информация о начальных значениях и диапазонах изменения проектных параметров АС (2.4). Это связано с тем, что при определении глобального минимума функционала (3.18) поиск (3.18) производится на заданном участке пространства проектных параметров, определенный диапазоном Pj min — Pj — Pjm»K- Для проектных параметров, определяющих характеристики "РН ГБ" (кроме АС), диапазон задается в программе Model.Exe; - Fuel. Dry - данный файл используется при работе модуля Ciscern.Tpu и MatrixG.Tpu и содержит информацию об уровнях поперечных перегородок в баках; уровнях горючего и окислителя в баках по времени полета первой ступени; коэффициентах демпфирования жидкости в баках; плотностях окислителя и горючего по бакам, а также содержит численные значения коэффициентов уравнений (2.6), обусловленных упругостью корпуса "РН - ГБ". В процессе вычислений программы Model.Exe файл Fuel.Dry используется, если анализ устойчивости проводится с учетом влияния упругости конструкции и жидкого наполнения баков. При этом данный файл подвергается изменениям при учете упругости конструкции; - Airo.Air - содержит геометрические размеры системы, часть которых является проектными параметрами системы "РН - ГБ" (Ькго, Ьцго, 0го, ЬЗст, 03ст (рис.2.3)); - Viscouse.Air - содержит зависимость кинематического коэффициента вязкости от высоты полета. Остальные файлы приложений с расширением .Air, как отмечено в параграфе 2.3, содержат эмпирические зависимости для работы модуля Air.Tpu. Файлы с расширением .Air работают только с модулем Air.Tpu. Кроме описанных файлов используются файлы: .Sdf, Pg.Sdf, Go.Sdf, StRw.Cfg, .Trj. Данные файлы отмечены в параграфе 2.3. При работе пакета программ во главе с программой Model.Exe выходная информация данного пакета программ заносится в файлы с расширением (OGK .Dat). Эти файлы содержат либо численные значения областей устойчивости различных проектных параметров (3.20) (выбор областей проектных параметров производится пользователем в интерфейсной части программы Model.Exe), либо некоторые зависимости проектных параметров друг от друга. Как уже отмечалось, для работы программы Model.Exe используются дополнительные модули с расширением .Три: - Global. Три - модуль глобальных переменных, общих для всех программ настоящего пакета (Model.Exe, .Tpu) и необходимых для согласования работы данных модулей. Определяет общий тип вещественных переменных, максимальный размер матрицы А , максимальное число проектных параметров; - AirMod.Tpu - модуль переменных, необходимых для работы программы Air. Три, а также для расчета параметров атмосферы для анализируемой секунды полета системы "РН - ГЪ - АС"; - Air.Три - производит расчет аэродинамических характеристик системы "РН - ГЪ" (параграф 2.3) для заданной секунды полета при изменении проектных параметров системы, определяющих ее геометрию (рис.2.3). Для своей работы кроме информации, предоставляемой программой Model.Exe, использует информацию из файлов .air и Report.Acc; - Pak Tabl.Tpu - данный модуль позволяет определять коэффициенты уравнений возмущенного движения (2.6) системы "РН - ГБ", учитывающие поперечные колебания корпуса. Исходные данные для данного модуля содержатся в файлах .Sdf, Pg.Sdf, Go.Sdf, St_Rw.Cfg, . Trj ; - Body.Три - модуль дополнительных переменных, используемых для работы модулей Ciscern.Tpu и Matrixg.Tpu; - Fuel Mod.Tpu - модуль, определяющий переменные, необходимые для работы модуля Ciscern.Tpu. Определяет общие переменные для связи с программой Model.Exe, а также внутренние переменные модуля Ciscern.Tpu; - Ciscern Три - модуль расчета коэффициентов уравнений возмущенного движения "РН - ГБ", обусловленных жидким наполнением баков (2.6), (2.7) (рис.2.4). Для своей работы помимо информации от Model.Exe, в начальный момент (инициирующая часть данного модуля) загружает информацию из файлов Fuel.Dry и Report.Acc; - Matrixg.Tpu - модуль, формирующий размеры матрицы А , исходя из заданных дополнительных степеней свободы (выбор и задание дополнительных степеней свободы, обусловленных упругостью конструкции и влиянием жидкого наполнения баков, определяется для каждой конкретной задачи по расчету областей устойчивости в плоскостях заданных проектных параметров). Рассчитывает значения элементов данной матрицы А , исходя из значений коэффициентов уравнений возмущенного движения (2.2), (2.5) и (2.6), полученных на основе результатов работы модулей Air.Tpu, Pak Tabl.Tpu, Ciscern.Tpu и программы Model.Exe. Результаты расчетов данного модуля под управлением Model.Exe передаются непосредственно в модуль Rubicon.Три; - Rubicon.Tpu - модуль, выполняющий функциональное преобразование матрицы А в В = L( A ) посредством оператора (3 .25), исходя из значений элементов матрицы А , а также исходя из определенной конфигурации области гарантированного качества на плоскости комплексной переменной s, соответствующей заданным значениям степени быстродействия т, колебательности ц и затухания (рис.3.3).
Области допустимых проектных параметров системы "РН - ГБ - АС"
Рисунок 4.14 иллюстрирует изменение абсолютных размеров области допустимых коэффициентов ао и а.\ при изменении массы полезного груза от 0 кг до 5500 кг при фиксированной длине Ьпг, равной 1.8 м. Наибольшему влиянию при изменении массы ПГ подвержена верхняя граница области Бр. Для точки А (рис.3.22) при ао=12 изменение верхней границы для ах, при изменении Мпг от 0 кг до 5500 кг, составляет 4 секунды. Для а\ = 15с запас на расстояние рабочей точки А до нижней границы при увеличении Мпг возрастает с 23% до 31%. На рис. 4.15 изображен фрагмент области Бр, представленной на рис.4.14.
На рисунке 4.16 данная область допустимых проектных параметров ао, щ была проанализирована с точки зрения влияния изменения массы Мпг с соответствующей длиной Ьпг в диапазоне: Мпг = 0.0 кг, Мпг=5500 кг и Ьпг = 1.8 м; Мпг=11000 кг и Ьпг=4.6м. Рис.4.14 иллюстрирует рост абсолютных значений данной области допустимых коэффициентов АС (ао, а\) при изменении инерционно-массовых характеристик, причем максимальный эффект достигается в районе верхней границы. Так при изменении Мпг от 0 до 11000 кг при соответствующем изменении Ьпг от 0 до 4.6 м для т.А (ао=12) изменение верхней границы составило для а\ 6.6 с. По коэффициенту щ (при ах=15) расстояние до нижней границы от т. А возросло с 23% до 43 %. Данный рисунок дополняет рис.4.14 и рис.4.15 и имеет больший диапазон рабочих Мпг.
Как уже было отмечено, помимо анализа изменения абсолютных размеров в функции инерционно-массовых характеристик ГБ, важно знать влияние геометрических характеристик ГБ. Так на рис.4.17 представлена та же область Бр в плоскости допустимых коэффициентов усиления АС (ао и а\) при изменении диаметра ГБ (0го) с 2.0 м до 5.0 м с промежуточным значением в 4.11 м (РН "Союз"). Из анализа рис.4.17 видно, что изменение 0го (через аэродинамические характеристики системы "РН - ГБ - АС") оказывает наибольшее влияние на нижнюю границу. Так для т. А (ах=15) (рис.3.22) запас на расстояние до границы устойчивости для 0го = 2 м составляет 57% и до потери устойчивости для 0ш, равного 5 м.
Приведенные на рис.4.18 результаты расчетов при дополнительных степенях свободы для диаметров ГБ (два и пять метров, рассмотренных на рис.4.17) в плоскости коэффициентов усиления АС (ао и ах) подтвердили, что учет дополнительных степеней свободы (см. также рис. 3.22 - рис.3.24), приводит к изменению верхней границы области допустимых параметров Ор. Исходя из результатов расчетов, представленных на данном рисунке, можно предположить, что для увеличения абсолютных размеров области допустимых значений Пр коэффициентов усиления АС, обеспечивающей динамическую совместимость системы "РН - ГЪ - АС", диаметр ГЪ должен быть минимальным.
На рис.4.19 представлены области устойчивости в плоскости двух параметров: коэффициента усиления АС ао и центра масс Хцм и центра давления Хцд - положение координат (Стц-Сцд)Ь для различных масс полезного груза Мпг.
Из него следует, что влияние массы полезного груза на область динамической совместимости системы "РН - ГБ - АС" зависит от коэффициента усиления ао и снижается с его уменьшением. Для точки А (рис. 3 .22) при ао = 12 максимальная разница между Хцм и Хцд при изменении Мпг от 5500 кг до 11000 кг составляет 0,83 м. При этом для одинаковых ао при Мпг =5500 кг имеется наименьший запас устойчивости по величине (Сцм-Сцд)Ь по сравнению с большими массами.
Рис. 4.20, как и предыдущий, иллюстрирует области устойчивости в плоскости двух параметров: коэффициента усиления АС ао и центра масс Хцм и центра давления Хцд - положение координат (Стц-Сцд)Ь для различных масс полезного груза Мпг. Отличие от предыдущего рисунка заключается в том, что на рисунке 4.20 представлен больший диапазон масс полезного груза (Мпг), а также показано ограничение области значений величины (Сцм-Сцд)Ь, которую оказывает изменение диаметра головного блока (0го) для различных масс полезного груза. Области влияния 0го получены на основе областей допустимых проектных параметров Бр в плоскости параметров ГБ и АС (0го, ао). Исходя из анализа рис.4.20, можно сделать следующий вывод: если область устойчивости в параметрах "РН-ГБ" и АС ((Стц-Сцд)Ь, ао) при изменениях инерционно-массовых и аэродинамических параметров (влияющих на величину (Стц- Сцд)Ь) в общем случае может быть определена областями (рис.4.19), то при изменении величины (Стц-Сцд)Ь только за счет увеличения диаметра ГБ (0го) по запасу устойчивости (Стц-Сцд)Ь для т. А (ао = 12) с Мпг = 11000 кг не достигает 2.8 м. Поэтому при анализе динамической совместимости на устойчивость системы в целом большое влияние оказывает 0го, что согласуется с рис. 4.9 - рис.4.11.
Рис. 4.21 показывает, что на область устойчивости в плоскости двух параметров: коэффициента усиления АС - ао и центра масс Хцм и центра давления Хцд - положение координат (Стц-Сцд)Ь для Мпг = 5500 кг большое влияние, наряду с 0го, оказывают дополнительные степени свободы, что в конечном итоге может привести к резкому снижению абсолютных размеров областей устойчивости Dp, обеспечивающих динамическую совместимость (на рис.4.21 область Dp с учетом влияния 0го и жидкого наполнения баков уменьшилась в приблизительно два раза).
В предыдущей главе (рис. 3.15) было проведено исследование области допустимых проектных параметров C g-g) и коэффициента усиления co по времени полета. Отмечалось, что с увеличением статической неустойчивости (приближение к району максимальных скоростных напоров) для обеспечения устойчивости замкнутой системы "РН - АС" необходимо иметь бо лыдие значения эффективности УО и коэффициента усиления АС по углу (а0) в районе qmax по сравнению с другими участками полета. На основе выводов по рис.3.15 были проведены расчеты влияния коэффициента статической неустойчивости на данную область (рис.П.2.2.). Результаты, приведенные на данном рисунке, определяют общие требования к изменению эффективности УО, изменению коэффициента усиления АС - Q при изменении коэффициента статической неустойчивости C&»(W) (2.3). Рис. 4.22 не только подтверждает характер изменения области Dp (рис.П.2.2 ), но и указывает на конкретное влияние изменения Мпг на данную область: при увеличении Мпг (при остальных одинаковых характеристиках системы "РН - ГБ - АС") уменьшается степень статической неустойчивости (С»» ,,,)), что приводит к уменьшению нижней границы области Dp параметров C ag) и а0 и, соответственно, к увеличению запасов устойчивости по нижней границе.
Исходными данными для рис.4.20 послужили области устойчивости в параметрах ГБ и АС (0ГО, До), которые представлены на рис.4.23. Иллюстрация данной зависимости показывает, что на значения абсолютных размеров данной области оказывают влияние дополнительные степени свободы, обусловленные учетом упругости корпуса и жидкого наполнения баков.
