Введение к работе
Актуальность темы. Одной из основных задач теории управления линейными объектами является задача Qtf исследовании свойств и методов построения позиционного управления, оптимального по 'быстродействии. Позиционное управление можно строить на основе исследования уравнения Оеллиана, что, в своя очередь, приводит к изучению свойств функции быстродействия. Основополагающие результаты в этой области принадлежат Н. Н.Красовскому, А.И. Субботину (Ш), Р.Габасо-ву, Ф.Н. Кирилловой С121) и др. Свойства функции быстродействия в случае, когда 0 є int U либо 0 е lnt со U, достаточно полно изучены, например, в работе C3J. В математических моделях некоторых прикладних задач возникает ситуация, когда нужно рассматривать управляемые объекты вдоль траекторий фиксированной динамической системы при условии О <= U (не исключается и так называемый критический' случай, когда ОєсЛІ 3. Именно этот случая представляется наиболее актуальным.
Целью работы является исследование свойств функции быстродействия управляемой системы
х = ACflus)x + и, х є fl?\ и є П, u є UCfl(j),
1. Красовский H. H., Субботин А. И. Позиционные диффе
ренциальные игры. М.: Наука, 1974. 455с.
2. Габасов Р., Кириллова Ф. Н., Костюкова 0. И. Оптими
зация линейной системы управления в режиме реального вре
мени //Техническая кибернетика.>1993. Н4. С.3-19.
3. Петров И.П. О функции Веллыана задачи оптимального
управления //ГШМ. 1970. Но. С. 820-826.
і."
когда множество U(u) содержит нуль (возмоюю, О е 6U(u) при всех ила при некоторых ы <= Ш.
Потоки исследования. Используется обаая теория дифференциальных уравнений, теория динамических систем, методы випуклого анализа н многозначных отображении.
Научная новизна. Основные результаты являются навыки. Приведены примеры, иляюстрирукяиш излагаемый материал.
Теоретическая и практическая аиачимость. Результаты работы косят теоретический характер. Оки развивает обаую теории оадачи быстродействия для линеалы-.', систем и могут быть использованы при построении позиционного управлення н в задачах качественного исследований квазилинейных объектов.
Апробация работы. Результаты работы докладывалась на IV Уральской региональной конференции по функционально-дифференциальным уравнениям к их приложениям (Уфа, 1S89 Г.), на семинаре по функционально-дифференциальным уравнениям профессора Н. В. Лзбелева (Пермь. 1992 г.Э. на семинаре по теории динамических систем члена-корреспондента РАН А.И. Субботина (Екатеринбург, 1993 г.Э, на Ижевском семинаре по дифференциальным уравнениям и теории управления (1PS8-1G93 г.г.).
Публикации. Основные результаты диссертацп;! опубликованы в девяти работах, список которых помеаен в конце автореферата.
Структура и обьем работы. Диссертация изложена на 96 страницах машинописного текста и .состоит из введения, трех глав (девяти параграфов) и списка литературы, включаюаего 52 наименования.
