Электронная библиотека диссертаций и авторефератов России
dslib.net
Библиотека диссертаций
Навигация
Каталог диссертаций России
Англоязычные диссертации
Диссертации бесплатно
Предстоящие защиты
Рецензии на автореферат
Отчисления авторам
Мой кабинет
Заказы: забрать, оплатить
Мой личный счет
Мой профиль
Мой авторский профиль
Подписки на рассылки



расширенный поиск

Пространственная задача Коши-Пуассона в классах функций конечной гладкости Бименов, Мирзарали Аязович

Данная диссертационная работа должна поступить в библиотеки в ближайшее время
Уведомить о поступлении

Диссертация, - 480 руб., доставка 1-3 часа, с 10-19 (Московское время), кроме воскресенья

Автореферат - бесплатно, доставка 10 минут, круглосуточно, без выходных и праздников

Бименов, Мирзарали Аязович. Пространственная задача Коши-Пуассона в классах функций конечной гладкости : автореферат дис. ... кандидата физико-математических наук : 01.01.02.- Новосибирск, 1992.- 14 с.: ил.

Введение к работе

Актуальность теми. Теория волн на поверхности идеальной кддкости является разделом теория нелинейных уравнений кате-матическойііфязкки. Каотоящая работа посвящена исследовании одной из проблем этой теории - нелинейной задачи Коши-Луас-сока о неустановившихся волнах на поверхности идеальней ккд-кости, икицироваинкх возмущением поля скоростей.

Впервые задача о неустановившемся движении идеальной кпд-кости в точной постановке была рассмотрена в работах Л.В.Овсянникова. В классах аналитических функций км была доказана разрешимость задачи о двкеэшш изолированного кидкого объема. Существование и едккственнсЗть решения нелинейной зодачв Ко-ши-Пуассона в классах аналитических функций была впервые доказана з работах В.НЛалимова. Позднее эти работы бнли повторены М.Шшбротом.

С точки зрения лрияоневия класс аналитических функций яв- v ляется слишком узким. Поэтому ванное значение имеет исследование задачи о неустановившихся волнах в классах функций конечной гладкости. Такое исследование в двумерном случае было проведено в работах З.И.Шякжлза, где была доказана однозначная разрешимость задачи К^л-Пуассона о волнах на поверхности цдезпьііоіі ккдкоотя, іилсиїдую бесконечную глубину. Для бассейна конечної! глубины этот результат позднее был установлен в работе Х.Косехары. Методы исследования, предложенные в этих работах, не применимы к прострзветвеннш задачам. Поэтому вопрос о разрешимости пространственной задачи Ксші-Пуассона в классах функций конечной..гладкое ти оставался открытым.

. 3

Це пь исо ire давания.. - доказательство разрешимости нелинейно!) пространственной задачи Кош-Пуассона в классах фунздай конечной гладкости.

Метою исследования, В основу исследования положены: метод ускоренной сходимости - модификация метода Ньютона и итерационные методы решения данейных задач математической физики.

Научная новизна. Вое результаты диссертации являются новыми и состоят в следующем:

доказана разрешимость линейной задачи о малых возмущениях движения идеальной жидкости со свободной границей в классах гладких функций;

исследована зависимость ресзний задачи о малых возмущениях от коэффициентов уравнений;

~ доказана разрешимость пространственной задачи Кошк-Пуас-оона в классах функций конечной гладкости.

Практическая и теооетическая_ценность. Предлокенные в ра-боте метода отыскания решений нелинейной!;задачи Коши-Пуассона когут сяукить основой для разработки алгоритмов решения задачи теории ВОЛН.

Апробашщ работы. Результаты диссертации докладывались на Международной студенческой конференции (г. Москва, IS90 г.), Возьмой международной сколе-сешнаре "Качественная теория дифференциальных уравнении гидродинамики" (г. Кглснай.г.скДЭ92 г.), на семинаре "Матемси-ическае модели механики сплошных сред" под руководством чл.-корр. РАН З.Н.Монахова, на селшнаре "Качественная теория дифференциальных уравнений" Института математики СО РАН иод руководством профессора Т.И.&яеняка, на оема-

наре лаборатории математического моделирования фазовых пере
ходов Института гидродинамики шл. М.А.Лаврентьева СО РАН под
руководством чя.-ко'рр. РАН П.И.Плотникова.
По теме диссертации опубликованы две работы. Одна статья на
ходится в печати.

Структура диссертации. Диссертация состоит из введения,
трех глав основного текста, списка цитированной литературы
из - - наименований, Объем работы страниц машинописно-

го текста.

Похожие диссертации на Пространственная задача Коши-Пуассона в классах функций конечной гладкости