Содержание к диссертации
Введение
1. Аналитический обзор факторов, влияющих на технологический процесс электролиза 8
1.1 Показатели процесса электролиза алюминия 8
1.2 Влияние состава электролита алюминиевых электролизеров на процесс электролиза 12
1.3 Влияние нестабильности тока серии на процесс электролиза алюминия, методы стабилизации тока серии 20
1.4 Влияние на процесс электролиза токов утечки, методы определения токов утечки на «землю» 27
1.5 Выводы 42
2. Определение непроизводственных потерь энергии при электролизе алюминия 44
2.1. Влияние токов утечки на процесс электролиза 44
2.2. Анализ состояния изоляции относительно «земли» серий электролиза алюминия 45
2.3. Теоретическое обоснование метода оценки токов утечки возникающих на сериях электролиза по методу «потенциала» 47
2.4. Проверка метода «потенциала» на математической модели 51
2.5.Узлы электрической изоляции электролизера 56
2.6. Контроль за наличием токов утечки на электролизерах с помощью тепловизионного контроля 63
2.7. Мероприятия по снижению токов утечки в корпусах электролиза алюминия 68
2.8. Выводы 68
3. Определение токов утечки на серии электролиза с помощью метода, основанного на использовании дифференциальных измерений тока серии на электролизерах 70
3.1. Обоснование необходимости корректировки рабочих параметров электролизеров с учетом величины токов утечки 70
3.2. Методика измерений и расчетов токов утечки на электролизерах 72
3.3. Результаты измерений и влияние утечки тока на технологический процесс электролиза 76
3.4. Выводы 83
4.Исследование технологического тока при электролизе алюминия 85
4.1 Электроснабжение электролизных серий 85
4.2 Математическая модель системы электроснабжения первой серии электролиза 91
4.3 Проведение натурного эксперимента на КПП «ИркАЗа» 115
4.4. Выводы 128
Заключение 130
Литература 133
- Влияние состава электролита алюминиевых электролизеров на процесс электролиза
- Влияние на процесс электролиза токов утечки, методы определения токов утечки на «землю»
- Теоретическое обоснование метода оценки токов утечки возникающих на сериях электролиза по методу «потенциала»
- Математическая модель системы электроснабжения первой серии электролиза
Введение к работе
Во всем мире практически единственным промышленным способом получения алюминия является электролитический, который характеризуется значительными расходами электрической энергии на единицу готовой продукции (алюминия-сырца).
Широкое применение в электролитическом производстве получили электролизеры с самообжигающимися анодами (электролизеры Содерберга).
Уменьшение удельных затрат электроэнергии на 1 тонну металла может быть обеспечено минимизацией непроизводственных потерь, таких как токи утечки, потери электроэнергии на активных участках цепи, а так же улучшением эффективности использования электрической энергии (увеличением коэффициента выхода по току).
В отечественной и зарубежной литературе достаточно внимания уделено анализу факторов, способствующих повышению технологических показателей, и способам их реализации. Таким как, например, снижение криолито-вого отношения и поддержание оптимальной температуры электролита; оптимизация формы рабочего пространства ванны и поддержание оптимального межполюсного расстояния; улучшение токораспределения по катодным стержням, химический состав электролита и др.
Однако в литературе очень слабо отражен вопрос влияния качества подаваемой электроэнергии на технологический процесс электролиза. Так же слабо освещен вопрос определения мест токов утечки и их величины на сериях электролиза.
Таким образом, представляется целесообразным и необходимым проведение работ по разработке нового метода, позволяющего оперативно и эффективно определять места замыкания элементов электрической цепи серии электролиза на «землю» и определения величины токов утечки. Необходим анализ качества электроэнергии, подаваемой на электролиз алюминия.
Объектом исследования были выбраны - серия электролиза с самообжигающимися анодами, верхним токоподводом и кремниевопреобразовательная подстанция с выпрямительными агрегатами, оснащенными дросселями насыщения, осуществляющими питание серии электролиза.
Диссертационная работа выполнялась на кафедре автоматизации производственных процессов химико-металлургического факультета Иркутского Государственного Технического Университета. Экспериментальная часть проводилась на ОАО «Иркутский алюминиевый завод».
Научная новизна: разработаны два метода определения мест появления токов утечек и создана математическая модель серии электролиза, на которой проверен метод определения токов утечки на серии электролиза - метод потенциала, создана математическая модель схемы электроснабжения серии электролиза, позволяющая оценивать влияние на технологический процесс электролиза различных схем включения силового оборудования на преобразовательных подстанциях.
Основные результаты, которые защищаются в работе:
Разработан метод определения мест возникновения токов утечки на сериях электролиза;
Теоретически доказана возможность корректировки процесса электролиза на основании токов утечки;
Установлена взаимосвязь технологического процесса электролиза с различными схемами включения силового оборудования преобразовательных подстанций.
Результаты диссертационной работы внедряются на производстве.
По теме диссертационной работы опубликовано 12 научных трудов.
Структура и объем работы.
Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка использованной литературы. Работа содержит 140 страниц машинописного текста, 89 рисунков и 7 таблиц.
Во введении обосновывается актуальность и сформулирована цель работы.
В первой главе проведён анализ литературных данных о факторах, оказывающих влияние на технологический процесс электролиза. Особое внимание уделено важнейшему параметру процесса электролиза — силе тока, проходящего через электролизеры. Отклонение величины силы тока от планового оказывает существенное влияние на работу электролизёра и может привести к серьёзным технологическим нарушениям. Величина силы тока напрямую зависит от наличия токов утечки на серии электролиза. Рассмотрены все известные методы определения сопротивления изоляции серии электролиза относительно «земли» и способы определения величины токов утечек. Изучена зависимость работы серии электролизных ванн от внедрения систем стабилизации тока серии, а так же схемы, позволяющие стабилизировать ток на сериях электролиза. Приведена новая несимметричная схема включения дросселей насыщения, которая, как утверждают авторы, позволяет стабилизировать ток серии и уменьшить негативное влияние металлургических заводов на питающую энергетическую сеть.
Во второй главе рассмотрен новый метод определения токов утечки на серии электролиза, сущность которого заключается в определении проводимости утечки на серии электролитических ванн на «землю» по распределению потенциала относительно «земли» точек, равномерно распределенных вдоль серии электролизёров. Приведено его теоретическое обоснование и разработана математическая модель, позволяющая оценить практическое применение данного метода. Рассмотрены узлы электрической изоляции электролизера, через которые возможно замыкание элементов электрической цепи технологического тока на заземленные конструкции. Рассмотрен метод контроля технологического оборудования серий электролиза с помощью тепловизора.
В третьей главе рассмотрен способ определения токов утечки. Суть которого заключается в следующем: если знать ток, протекающий через
каждый электролизер, можно определить ток утечки. В главе приведены теоретическое обоснование метода, расчёты и измерения, результаты эксперимента. Подробно описано и проиллюстрировано проведение эксперимента. Показано влияние утечек тока на технологический процесс электролиза.
В четвертой главе приведено описание математической модели первой серии электролиза ИркАЗа, созданной с помощью пакета MATLAB. Разработанная математическая модель позволяет оценить влияние различных факторов, таких как: схемы включения силового оборудования, изменение параметров электрооборудования, изменение режимов работы оборудования на технологический процесс электролиза. Выполнено исследование системы стабилизации тока серии на базе дросселей насыщения. Получена зависимость характера кривой выпрямленного тока от различных схем включения силового оборудования на КПП и влияние данного фактора на работу электролизеров. Представлены данные, полученные на математической модели и замеренные на выпрямительных агрегатах первой серии.
В заключении сформулированы основные выводы по результатам работы.
Влияние состава электролита алюминиевых электролизеров на процесс электролиза
Электролит алюминиевых электролизеров со времён Чарльза Холла и Пола Эру практически не изменился и, как известно из [8], к нему предъявляются жесткие требования, он должен быть достаточно электропроводным, с низкой гигроскопичностью, достаточно жидкотекучим, с плотностью, меньшей чем у люминия, химически не взаимодействовать с футеровкой электролизера, а так же необходимо, чтобы в расплавленном состоянии электролит хорошо растворял глинозем. Температура плавления электролита при растворении глинозема не должна быть намного выше, чем температура плавления алюминия.
В настоящее время в промышленных масштабах для электролитического производства алюминия в качестве электролита применяют солевой расплав, наиболее полно удовлетворяющий перечисленным выше требованиям -расплав криолита, содержащий растворенный глинозем. Неоднократные попытки заменить криолит другими расплавленными средами для электролиза в них АЬОз не привели к положительным результатам. Поэтому в современной алюминиевой промышленности расплавленный криолит является единственным растворителем глинозема.
Криолит ЫазАШб — комплексная соль, состоящая из фторидов натрия и алюминия (3NaF AIF3). В стандартных условиях криолит имеет моноклинную кристаллическую решетку, при повышении температуры до 5 65 С происходит превращение её в кубическую. Еще до точки плавления наблюдается разупорядочение кристаллической решетки криолита, а при плавлении в значительной степени протекает реакция разложения криолита:
Из работы авторов [9] известно, что фтористый алюминий (A1F3) имеет кристаллическую решетку, в узлах которой находятся октаэдрические ионы A1F6 , соединенные общими ионами фтора. В решетке реализуется значительная доля ковалентных (не ионных) связей, что является причиной малой её прочности - A1F3 возгоняется без плавления, имеет высокое давление насыщенного пара (930 Па при 1000 С и 101 кПа при 1260 С). Таким образом, AIF3 - самый летучий компонент электролита. Кроме того, он самый гигроскопичный компонент и может быть подвержен гидролизу влагой, содержащейся в атмосферном воздухе. Для производства алюминия применяют высшие сорта глинозема, содержание оксидов железа и кремния в которых составляет 0,03 - 0,08 % и 0,02 -0Д0 % соответственно.
Из [10] известно, что в заводской практике введено понятие о криолитовом отношении (КО) электролита. КО - это молекулярное отношение NaF/AlF3 Для чистого криолита КО = 3. Электролиты, содержащие избыток NaF и КО 3, называются щелочными, а электролиты, имеющие избыток A1F3 и КО 3 называются кислыми. Нормальный электролит - кислый, но в некоторые периоды эксплуатации электролизеров, например в режиме пуска ванны, он может быть и щелочным. Между тем, промышленные электролиты содержат небольшой (до 12 масс. %) избыток фтористого алюминия. На российских алюминиевых заводах КО обычно поддерживают равным 2,6-2,8. Корректировку электролита производят путем загрузки в ванну фтористого алюминия. На заводах передовых зарубежных фирм, эксплуатирующих электролизеры с обожженными анодами, оснащенные системами автоматического питания ванн глиноземом, электролиты еще более кислые -криолитовое отношение здесь поддерживают равным 2,2 - 2,4.
Автор [11] так же рассматривает вопрос уменьшения КО на алюминиевых электролизерах. Исследования последних лет, проведенные за рубежом, показали, что выход по току линейно растет при снижении КО до 1,0. Из данных этих исследований следует, что при снижении КО на 0,1 выход по току возрастает на 0,4%. При этом изменяются следующие свойства электролита: снижается температура кристаллизации расплава, что позволяет вести процесс при более низкой температуре или при том же ее значении, но с увеличенным перегревом;уменьшается плотность электролита, что способствует лучшему отделению металла от электролита, увеличивает скорость растворения глинозема и уменьшает вероятность образования осадка на подине, поскольку плотность агломератов электролита с загруженным в ванну глиноземом будет в среднем меньше, и они могут задерживаться на границе металла и расплава, не проваливаясь на подину; снижается вязкость расплава. Это свойство электролита является одним из важнейших, так как определяет интенсивность газогидродинамических процессов в ванне. С одной стороны, интенсификация процессов конвекции расплава и диффузии растворенного алюминия оказывает негативное влияние, так как должна приводить к снижению выхода по току. С другой стороны, увеличение жидко-текучести электролита способствует снижению газонаполнения межполюсного зазора, увеличению его проводимости, ликвидации местных перегревов под анодом, что ведет в конечном счете к снижению температуры электролита и уменьшает растворимость алюминия в нем; улучшается отделение угольной пены от электролита, в меньшей степени идет пропитка электролитом подовых блоков и угольной футеровки и, как следствие, уменьшается скорость проникновения натрия в подовые блоки; ухудшается смачиваемость анода газом. Это явление несомненно благоприятное для процесса электролиза, поскольку приводит к сходу с анода более мелких пузырьков газа, которым, кроме того, «легче» от него оторваться; увеличивается межфазное натяжение на границе алюминия с электролитом, что приводит к снижению растворимости алюминия в электролите и увеличению выхода по току; снижается удельная электропроводность электролита, увеличивая падение напряжения в электролите. Однако на практике это может компенсироваться увеличением проводимости межполюсного зазора за счет увеличения жидкотекучести электролита;
Влияние на процесс электролиза токов утечки, методы определения токов утечки на «землю»
Первый закон Фарадея, сформулированный авторами [32] звучит как: Если на границе раздела проводник первого рода - проводник второго рода при прохождении постоянного электрического тока протекает одна, и только одна, электрохимическая реакция, то масса каждого из участников реакции, претерпевших превращение, прямо пропорциональна количеству прошедшего через границу электричества. Как говорилось ранее, фактически при электролизе криолито-глинозем-ных расплавов масса алюминия, выделяющегося на катоде, меньше теоретически возможной. Основной причиной этого являются вторичные реакции, протекающие в электролизере, подробно механизмы этих потерь металла при электролизе алюминия рассмотрены в [33]. Так же стоит отметить и то, что количество электричества, которое влияет на наработку металла электролизером, напрямую зависит от величины силы тока, проходящего через электролит. Нарабатывающей алюминий считается та часть электрического тока, которая прошла через электролит от одного электрода ванны к другому. Но некоторая часть тока проходит, не участвуя в электролизе, и эту часть тока принято называть токами утечки. Токи утечки можно разбить на две группы: 1. Токи утечки, возникающие при развитом анодном эффекте, когда сопротивление анод-электролит увеличивается в десятки раз и ток проходит не через электролит, находящийся под проекцией анода электролизера, а через электролит, который находится с боков анода. Это явление называется работой ванны в борта и может привести к серьезным нарушениям в работе электролизера. 2. Другая разновидность утечек - это утечки тока на «землю» при соприкосновении катодного кожуха с арматурой стенок шинного канала, с заземленными металлическими предметами, арматурой железобетонных стоек.
Утечки тока в землю увеличиваются при повышении влажности воздуха в корпусе. Известны случаи утечек тока при частичном прямом замыкании анода и катода, а также соседних ванн. Металлические предметы (инструмент, куски проволоки, электроды и др.), по небрежности оставленные у ванны, могут замкнуть катодный кожух электролизера с анодным. Эти мостики, по которым происходят утечки тока, особенно заметны во время вспышек, когда замыкание обнаруживается по искрению в местах контакта. В настоящей работе рассматривается вопрос токов утечки на землю. Авторы [34] в своей работе указывают о влиянии на выход по току токов утечек. Из [35] также известно, что значительное снижение выхода по току происходит вследствие утечек электрического тока. В работе [36] авторы рассматривают возможные последствия замыкания на «землю» технологического тока на электролизерах по производству алюминия. В своей работе они приводят замеренные и расчетные данные о величине токов утечки, табл. 2. Из таблицы 2 видно, что токи утечки могут достигать 15% от величины тока, протекающего по серии электролиза. И если предположить, что на какой-то электролизер поступит ток на 15% ниже планового, то становится ясно, что на этом электролизере будет нарушен энергетический баланс. И в этом случае этот электролизер выйдет на «холодный ход», а в последствии будет «зажат», что является серьезнейшим технологическим нарушением.
Из всего выше сказанного понятно, что своевременное определение места тока утечки и восстановление изоляции серии электролиза является одной из важнейших задач. Задача определения токов утечки технически трудно реализуема, т.к. связана с измерениями больших токов, а их измерение на алюминиевых заводах имеет ряд сложностей. Одна из них - техническое исполнение тяжелой ошиновки серии как жестко смонтированной конструкции, не допускающей в процессе эксплуатации разъединений. Вторая сложность связана с требованием непрерывности энергопитания при производстве электролиза алюминия. Методы контроля токов утечки в электролизных сериях подразделяются на прямые и косвенные. Прямые методы основаны на непосредственном измерении токов утечки серии. Большинство способов контроля изоляции косвенными методами отличаются в основном принципом действия измерительных схем (схем, по которым протекают токи, зависящие от величины сопротивления изоляции контролируемых цепей). Для любого такого способа необходимо определить аналитическую зависимость между током измерительной схемы и сопротивлением изоляции. Рассмотрим известные прямые методы измерения. Один из них -измерение посредством двух одинаковых, точно отградуированных амперметров, которые включаются до и после ванны или группы ванн. Ток утечки при этом определяется как разница показаний этих амперметров. Но реализация этого метода требует временного разрыва серии и включения мощных шунтов в главную ошиновку ванны. В работе [37] авторами предлагается метод определения токов утечки путем измерения тока серии через шунт на блоках ванн. Недостатком данного метода является большая трудоемкость процесса измерения. Метод определения токов утечки, предложенный авторами [38], можно также отнести к прямым методам измерения. Он основан на использовании дифференциальных трансформаторов постоянного тока. Дифференциальные трансформаторы используются для определения разности постоянных токов, протекающих по шинопроводам до и после контролируемых объектов.
Теоретическое обоснование метода оценки токов утечки возникающих на сериях электролиза по методу «потенциала»
Сущность метода заключается в определении проводимости утечки на серии электролитических ванн на «землю» по распределению потенциала относительно «земли» точек, равномерно распределенных вдоль серии.
На рис. 2.1. представлена эквивалентная схема и потенциальные диаграммы серии ванн при равномерном распределении сопротивлений ванн и проводимости утечек вдоль серии. В такой постановке задача решается аналитически точно для уравнения, связывающего распределение потенциала относительно «земли» с плотностью сопротивления и плотностью проводимости утечек вдоль серии, которое получается на основании законов Кирхгофа аналогично [56], следующим образом: обозначим потенциал (по отношению к «земле») в произвольной точке х серии через i(x). Тогда потенциал на расстоянии x + dx будет равен U + dU, а ток соответственно i + di. Рассматривая бесконечно малый участок серии ванн (рис.2.2), пренебрегая падением напряжения в «земле» от токов утечки, для контура abed, согласно второму закону Кирхгофа, имеем:
При выводе уравнения (2.4) замечаем, что принятое значение g = — (рав номерно распределенная плотность утечки) может быть представлено как g{x) представление имеет место, т.к. при выводе уравнения (2.4) мы дифференцируем первое уравнение системы (2.3) и осуществляем подстановку второго уравнения системы (2.3), не производя с ним никаких операций. Второе уравнение системы (2.3) ничто иное, как запись первого закона Кирхгофа, который не налагает ограничений на характер проводимости утечки.
Таким образом, принятые изменения не влияют на общий вид уравнения (2.4), но приводят к обыкновенному однородному дифференциальному уравнению второго порядка с переменным коэффициентом:
Получение аналитического решения уравнения (2.5) для неопределенного вида g(x) не представляется возможным, хотя можно предполагать, что оно существует и, также как и уравнение (2.4), описывается через гиперболические функции, т.е. аналитического вида зависимости между U(x), как решением уравнения (2.5), и g(x) мы не имеем.
Применение уравнения (2.5) к определению распределения плотности проводимости утечки серии электролизеров, сводится к решению обратной задачи для данного уравнения: определение вида g(x) по известному виду распределения U(x).
В реальных условиях действующей электролизной серии мы можем иметь данные по потенциалу относительно «земли» (/,=/( ,)) на равномерной сетке xi:xi х2 х3... х с шагом 1, измеренные на каждом электролизере серии (пока такие измерения не проводятся, измеряется только падение напряжения на каждом электролизере серии).
Таким образом, наша задача сводится к нахождению распределения проводимости утечки электролизеров серии по известному значению потенциала относительно «земли» с вычислением второй производной от потенциала на равномерной сетке табличной функции одной переменной х методом аппроксимирующих сплайнов [57]. Выражая из (2.5) проводимость утечек тока, и принимая выше изложенные допущения, переходим к следующему выражению, по которому и предлагается оценивать состояние изоляции электролизеров: Схема питается от источника питания постоянного тока Б5-48. Измерения сопротивлений проводились при помощи моста Р4833 (класс точности 0,5). Измерения потенциала относительно "земли" проводились электронным вольтметром В7-34 с точностью до третьего знака после запятой, в вольтах. По измеренным данным произведены вычисления по формуле (2.6) с интерполяцией исходных данных при помощи сплайнов. Все расчеты проводились при помощи пакета прикладных программ «MathCAD» 8 версии. При расчетах применяются следующие обозначения: X - номер электролизера; Y - потенциал относительно «земли» каждого катода электролизера на макете; G - сопротивление (пересчитанное в проводимость) утечки катода каждого электролизера; R - эквивалентное сопротивление каждого электролизера; IS := cspline - подпрограмма интерполяции данных при помощи построения кубического сплайна; IS := Ispline - подпрограмма интерполяции данных при помощи построения линейного сплайна с кубической аппроксимацией; J(V) - интерполяционная функция потенциала относительно «земли» от X, преобразованного в V; V - область рассчитываемых с шагом 1 значений X; G(V) - интерполяционная функция плотности проводимости утечки, построенная по фактическим данным; R(V) - интерполяционная функция плотности сопротивления серии, построенная по фактическим данным; D(V) - функция плотности проводимости утечки, построенная по результатам расчета при R(V) = const; g(V) - функция плотности проводимости утечки, построенная по результатам расчета при R(V) = const; P(V), B(V), W(V) - промежуточные интерполяционные функции для построения g(V); Q(V) - нормированная функция плотности проводимости утечки
Математическая модель системы электроснабжения первой серии электролиза
Значительную долю нагрузки в Иркутской энергосистеме составляют выпрямительные агрегаты металлургических заводов, которые являются нелинейными элементами. Под действием синусоидального напряжения в таких элементах возникают несинусоидальные токи. Эти несинусоидальные токи влияют на потребителей электрической энергии. Для прогнозирования этого влияния и выработки мероприятий по улучшению качества электроэнергии необходима методика анализа процессов в выпрямительных агрегатах.
Если в электрическую цепь включены нелинейные элементы, то она называется нелинейной, и для её решения существуют два метода расчета.
Первый заключается в том, что нелинейные элементы на высших гармониках задаются источниками тока. Затем эти источники тока включаются в схему, состоящую только из линейных элементов. В итоге расчёт режима можно вести классическими методами анализа линейных цепей. Основные недостатки данного метода заключаются в его непригодности для анализа переходных режимов и фиксирование режима работы нелинейных элементов (параметры источников тока задаются в самом начале расчета и не меняются независимо от получаемых режимов, что не соответствует физике нелинейных элементов). Преимуществом метода является его высокое быстродействие.
Во втором методе нелинейные элементы представляются их функциональными характеристиками (вольтамперными, характеристиками намагничивания и т.д.), после чего составляется и решается для определенных моментов времени система дифференциальных уравнений, описывающая всю схему. По сравнению с первым способом эта методика обладает такими несомненными преимуществами, как возможность анализа переходных процессов и точное воспроизведение физики нелинейных элементов. Однако у этой методики есть один существенный недостаток -решение систем дифференциальных уравнений занимает недопустимо большое время.
По этим причинам раньше в большинстве своём использовался первый метод, однако с появлением мощных компьютеров и языков программирования все изменилось. В основе любого языка программирования лежат объекты, обладающие некоторыми свойствами. Из этих объектов, как из деталей конструктора, можно собирать сложные системы, предоставляющие более широкие возможности.
Если говорить о языках программирования применительно к электротехнике, то в качестве таких объектов выступают элементы цепи: диоды, трансформаторы, генераторы и так далее. А сложная система - это электрическая схема, то есть совокупность различных элементов.
Возможность моделирования сложных нелинейных электрических цепей, при котором дифференциальные уравнения составляются и решаются автоматически, предоставляет пакет Simulink, входящий в состав системы MATLAB.
Данный пакет позволяет моделировать многие устройства и системы и, по существу, является типичным средством визуального программирования. В Simulink встроен пакет Power System Blockset - пакет энергетики, в котором находятся модели генераторов, фильтров, диодов, резистивных и реактивных элементов, измерительные приборы (осциллографы, вольтметры, амперметры), то есть практически всё, что используется на данный момент в энергетике. Каждая модель имеет набор параметров, которые пользователь может корректировать на своё усмотрение. Соединяя эти модели, пользователь составляет необходимую электрическую схему. Simulink автоматизирует следующий, наиболее трудоёмкий этап моделирования: он составляет и решает системы дифференциальных уравнений, описывающие заданную схему, обеспечивая удобный и наглядный визуальный контроль за поведением созданного виртуального устройства.
Одним из явных преимуществ Simulink является большое количество методов решения дифференциальных уравнений.
Для решения автоматически составленной системы нелинейных дифференциальных уравнений Simulink использует решатель дифференциальных уравнений, построенный в виде программного цифрового интегратора. Решатель работает в двух основных режимах: решение с переменным шагом и решение с фиксированным шагом. Как правило, лучшие результаты даёт решение с переменным шагом. В этом случае шаг автоматически уменьшается, если скорость изменения результатов в процессе решения возрастает. И, напротив, если результаты меняются слабо, шаг решения автоматически увеличивается. Это почти исключает расхождение решения, которое нередко случается при фиксированном шаге.
Решатель может работать с уравнениями, заданными как в явном, так и неявном видах. Качество решения обратно пропорционально скорости. Существует возможность устанавливать конкретный метод решения дифференциальных уравнений. К ним относятся методы Эйлера, Адамса, Рунге-Кутта, Милтона и другие. Математические модели в Simulink описываются с помощью законов Кирхгоффа и Ома в дифференциальном виде.
Моделирование схемы исследуемой электрической системы заключается в перетаскивании изображения (иконки) элементов системы электроснабжения из библиотеки на рабочее поле, задании настраиваемых параметров элементов и соединении выходов и входов элементов согласно принципиальной схемы исследуемой системы. К схеме модели системы подключаются измерительные, преобразовательные, регистрирующие блоки. К их числу относятся измерители мгновенных и среднеквадратичных значений напряжений и токов, активной, реактивной и полной мощности, фильтры, преобразователи координат, осциллографы и многие другие средства. Simulink позволяет имитировать различные режимы работы электрооборудования и различные схемы включения силовых агрегатов, подобное применение данного пакета программ рассматривается в работе [81].
На первой серии электролиза Иркутского алюминиевого завода была применена экспериментальная асимметричная схема включения дросселей насыщения в схеме выпрямительного агрегата. Через некоторое время работы на этой схеме на первой серии за полгода вышли из строя три технологических трансформатора. При вскрытии их были обнаружены повреждения обмоток высокого напряжения. Было сделано предположение, что причиной выхода из строя электрооборудования послужила экспериментальная схема включения дросселей. Для анализа влияния подобной схемы на силовое оборудование была разработана модель выпрямительного агрегата с помощью пакета прикладных программ Simulink. На рис. 4.5 представлена ассиметрич-ная схема включения дросселей на выпрямительных агрегатах первой серии.
