Содержание к диссертации
Введение 5
I. Выбор ускоряющей структуры протонов на низкие энергии,
сверхпроводящая щелевая Н-структура с ВЧ-фокусировкой 15
1.1. Отличительные особенности сверхпроводящего ускорителя протонов
на низкие энергии 15
1.2 Динамика пучка в сверхпроводящих резонаторах с аксиальной
симметрией поля 21
Отказ от аксиальной симметрии, щелевая Н-структура 26
Щелевая Н-структура с ВЧ-фокусировкой 31
II. Динамика пучка в сверхпроводящем ускорителе на щелевой Н-
структуре с ВЧ-фокусировкой 37
II. 1 Дефокусирующий фактор ВЧ-поля в ускоряющих структурах при
отсутствии синхронизма 37
II. 1.1 Интегральное воздействие проскальзывания частицы
относительно ВЧ-поля на дефокусирующий фактор 38
И. 1.2 Уравнения движения в последовательности идентичных
резонаторов 40
11.2 Особенности динамики пучка в щелевой Н-структуре 46
П.2.1 Квадрупольная компонента щелевой Н-структуры 46
II.2.2 Влияние проскальзывания частицы относительно ВЧ-поля в
щелевой Н-структуре 48
11.3 Особенности динамики пучка в щелевой Н-структуре с ВЧ-
фокусировкой 50
П.3.1 Возможные варианты фокусирующего канала 51
II.3.2 Описание динамики пучка с использованием формализма
бегущей волны 56
И.3.3 Продольно-поперечный резонанс связи 59
П.3.4 Способы уменьшения влияния продольных колебаний на
поперечное движение 63
II.3.5 Влияние проскальзывания частицы относительно ВЧ-поля в
щелевой Н-структуре с ВЧ-фокусировкой на поперечное движение.. 64
П.3.6 Семейства резонаторов и структурные резонансы 66
III. Особенности динамики высокоинтенсивного пучка в
сверхпроводящем ускорителе на низкие энергии 73
Ш.1 Аналитическое описание поперечного движения с учетом сил
пространственного заряда 74
Ш. 1.1 Система уравнений движения в поперечной плоскости 75
Ш.1.2 Уравнения огибающих с учетом рассогласования пучка с
каналом 81
III. 1.3 Решение нелинейного уравнения поперечного движения
асимптотическим методом 83
Ш.2 Возможные резонансы из-за модуляции р-функции 84
Ш.2.1 Резонансы в поперечном движении высокоинтенсивного пучка
из-за возмущения р-функции вследствие рассогласования 85
III.2.2 Резонансы в поперечном движении высокоинтенсивного пучка
из-за возмущения р-функции фокусирующей системой 90
Ш.З Численная модель трехмерного движения пучка в ускоряюще-
фокусирующем канале 93
Ш.3.1 Уравнения движения 95
Ш.3,2 Решение уравнения Пуассона 98
IV. Сверхпроводящий ускоритель на щелевой Н-структуре с ВЧ-
фокусировкой на энергию до 50 МэВ 106
IV. 1 Построение геометрии канала, выбор основных параметров
структуры, динамика низкоинтенсивного пучка 107
IV.2 Моделирование динамики высокоинтенсивного пучка в ускоряющем
канале, основанном на сверхпроводящей щелевой Н-структуре с ВЧ-
фокусировкой 116
Заключение 123
Литература 125
Введение к работе
Современный этап развития физики и техники ускорителей заряженных частиц определяется широким использованием сверхпроводниковых технологий для ускорения частиц. Большинство проектов будущих ускорителей и планы развития существующих основываются на сверхпроводящих резонаторах. Возможные высокие темпы ускорения, почти полное отсутствие потерь энергии на создание поля, возможность обеспечить низкий уровень потерь позволяют необычайно расширить круг задач, решаемых с помощью сверхпроводящих ускорителей. В области физики высоких энергий Большой Адронный Коллайдер LHC (ЦЕРН) на 14 ТэВ (в системе центра масс), как ожидается, позволит экспериментально проверить идею о суперсимметрии. Ускорение протонов и ионов в LHC планируется осуществлять с помощью однозазорных сверхпроводящих резонаторов [1]. Сверхпроводящий линейный электрон-позитронный коллайдер TESLA [2] с энергией соударения 500 ТэВ призван в значительной степени дополнить исследования, проводимые на LHC. Эта установка прольет свет на вопрос о происхождении массы элементарных частиц, позволит провести более детальные исследования свойств новых частиц. Ускорение в основной части происходит при помощи сверхпроводящих эллиптических резонаторов [3]. Уникальные возможности для ядерной физики несет в себе удвоение конечной энергии сверхпроводящего рецикулярного линейного ускорителя (СЕВАР) до 12 ГэВ [4], что позволит значительно продвинуться в понимании природы сильного взаимодействия и поведения кварков.
Повышенный интерес к исследованиям нейтрино стимулирует разработку проектов нейтринной фабрики [5], где высокоинтенсивный протонный пучок при взаимодействии с мишенью непрерывно рождает заряженные я мезоны, которые при ускорении и охлаждении распадаются на
мюоны. Пучки нейтрино получаются при распадах мюонов, ускоренных до энергий 20-50 ГэВ, и являются достаточно интенсивными, чтобы обеспечить тысячи нейтринных взаимодействий в год в детекторе приемлемого размера на другом конце земли [6]. Нейтринные фабрики можно рассматривать как первый шаг к мкюнным коллайдерам. Однако малый период полураспада мюона (~2 мкс) доставляет много технических трудностей при ускорении. Сверхпроводящие резонаторы делают возможным ускорение с высоким темпом.
Ускорение радиоактивных изотопов позволит получить ответы на многие фундаментальные вопросы ядерной физики, в частности о происхождении химических элементов, о стабильности ядер, о свойствах экзотических ядер. Важность подобных исследований подтверждается тем, что проект Ускорителя Редких Изотопов (RIA) [7] внесен американским Департаментом по Энергии (DOE) в число наиболее приоритетных проектов по ядерной физике. Этот ускоритель разрабатывается на основе сверхпроводящих резонаторов таким образом, чтобы в нем можно было ускорять высокоинтенсивные пучки от протонов до тяжелых ядер урана.
На основе сверхпроводящих резонаторов уже созданы прототипы ускоряющих структур в области очень низких энергий, основанных на пространственно однородной квадрупольной фокусировке (ПОКФ) [8]. Идея фокусировки пучка ускоряющим полем за счет отказа от аксиальной симметрии была высказана Владимирским в 1956 году [9], позже реализованная Тепляковым в нормально-проводящей ускоряющей структуре в композиции с идеями разделения ускоряющего зазора и изменении наведенного потенциала на фокусирующих электродах ПО]. Однако, из-за сложности геометрии такую ускоряющую структуру практически невозможно реализовать в сверхпроводящем варианте.
Применение сверхпроводящих резонаторов для ускорения высокоинтенсивных пучков позволяет работать в непрерывном режиме, при этом значительно снизив затраты на создание и поддержание ВЧ-системы
ускорителя. Эти преимущества вместе с возможностью обеспечить предельно низкий уровень потерь частиц послулаїло толчком к развитию и созданию нейтронных источников [11-13], основанных на сверхпроводящих линейных высокоинтенсивных ускорителях протонов, а также разработке комплексов по переработке ядерных отходов [ 14-16].
Этот далеко не полный перечень современных проектов наглядно показывает, что применение сверхпроводниковых технологий выводит ускорители на решение задач следующей ступени познания окружающего мира. Однако на сегодняшний день сверхпроводящие ускоряющие структуры применяются, в основном, в области очень низких энергий или высоких энергий. В области же низких и средних энергий от нескольких МэВ до 150-200 МэВ до сих пор применяются нормально-проводящие резонаторы, хотя они ограничены как по фактору скважности, так и по темпу ускорения. Учитывая достаточно высокие потери энергии на создание и поддержание поля, такое решение обусловлено просто отсутствием сверхпроводящих структур, отвечающих специфике ускорения пучка с высоким темпом ускорения. Отсутствует и сама теория сверхпроводящих ускорителей, поскольку простое заимствование ее у обычных ускорителей просто непозволительно вследствие ряда причин. Например, для удешевления производства сверхпроводящие резонаторы разбивают на семейства, и внутри каждого семейства резонаторы имеют идентичные размеры. Кроме того, с точки зрения настройки сверхпроводящего резонатора желательно иметь резонатор с геометрической симметрией, что означает постоянство фазовой скорости в каждом отдельно взятом резонаторе. В связи с этим динамика пучка усложняется, что приводит к необходимости пересмотра аналитической модели динамики пучка в ускорителе. Как первый шаг, сначала было рассмотренно только продольное движение в такой системе [17].
Данная работа посвящена изучению совместного трехмерного движения в новых предложенных сверхпроводящих структурах.
Целью диссертационной работы является изучение динамики пучка в сверхпроводящем высокоинтенсивном линейном ускорителе протонов на низкие и средние энергии. Указанная цель достигается решением следующих основных задач:
Первая задача сводится к анализу возможности использования существующих резонаторов и фокусирующих систем и предложению новых типов сверхпроводящих резонаторов.
Вторая задача связана с подробным рассмотрением динамики пучка в системе независимо питаемых резонаторов с учетом особенностей предложенных типов сверхпроводящих резонаторов.
Третья задача, посвященная изучению влияния пространственного заряда на динамику пучка, решается в два этапа. Сначала предлагается аналитическое описание математически упрощенной модели пучка с целью получения физически понятных быстро оцениваемых результатов, таких как рост ореола пучка и его стабилизация. На втором этапе обсуждается предлагаемая численная трехмерная модель движения пучка в ускоряюще-фокусирующем канале.
В четвертой задаче подробно рассматривается стратегия построения ускоряюще-фокусирующего канала на основе предложенной щелевой Н-структуры с ВЧ-фокусировкой, а также анализируются результаты моделирования движения высокоинтенсивного пучка при помощи разработанной трехмерной программы моделирования.
Результаты работы были использованы при разработке европейского проекта высоко интенсив но го импульсного инжектора протонов (HIPPI), входящего в европейский проект исследований ускорителей (CARE) [ 18].
Структура диссертации представляется в следующем виде. Диссертация изложена на 128 страницах и состоит из введения, четырех глав,
заключения и списка литературы включающего 41 наименование. Диссертация включает 45 рисунков и 3 таблицы.
Первая глава начинается с изложения современного состояния проблемы и краткого обзора возможных схем ускорителя на низкие энергии, основанном на существующих типах сверхпроводящих резонаторов и нормально проводящей фокусирующей системе. Во второй части рассматриваются возможности сверхпроводящего ускорителя с использованием сверхпроводящих фокусирующих элементов, позволяющих сократить дрейфовые промежутки между резонаторами и тем самым улучшить динамику пучка. В третьей части главы предлагаются новые типы сверхпроводящих резонаторов, основанные на отказе от аксиальной симметрии с целью уменьшить дефокусирующий фактор ускоряющего поля. Немаловажен тот факт, что геометрия предлагаемой щелевой Н-структуры резонатора проста в изготовлении. Основные электродинамические характеристики предложенных резонаторов приводятся в таблицах.
Вторая глава посвящена подробному исследованию поперечной динамики пучка с помощью аналитических методов. Такое исследование ' необходимо для более глубокого физического понимания отличий движения в сверхпроводящих ускорителях, основанных на использовании групп однотипных и независимо фазируемых резонаторов. Поскольку отличительной чертой сверхпроводящих резонаторов является высокий темп, глава начинается с изучения влияния ВЧ-дефокусировки на радиальное движение в условиях постоянства геометрии резонатора. С целью частичной компенсации ВЧ-дефокусировки в резонатор вводятся щелевые электроды с квадрупольной компонентой поля. В главе изучаются особенности движения в резонаторах такого типа. Следующим этапом усовершенствования сверхпроводящего резонатора является введение ВЧ-фокусировки в крайние ячейки резонатора и последующее изучение динамики пучка в щелевой структуре с фокусирующими электродами по типу Теплякова. В главе описаны и рассмотрены различные резонансы, возможные в
сверхпроводящих ускорителях, в том числе продольно-поперечный резонанс
связи, возникающий в сверхпроводящем ускорителе благодаря относительно
длинному фокусирующему периоду и высокому темпу ускорения, а также
структурный параметрический резонанс, вызванный модуляцией
поперечной частоты за счет объединения резонаторов в семейства. В главе обсуждается новый метод уменьшения зависимости радиальной частоты от продольных осцилляции путем смещения геометрического центра фокусирующих электродов относительно центра ячейки.
В третьей главе обсуждаются особенности движения, связанные с силами пространственного заряда высокоинтенсивного пучка. В первой части главы движение рассматривается аналитически с учетом нелинейного распределения плотности в пучке, описываемого биноминальным законом с произвольным порядком. Следует заметить, что аналитические оценки учета сил пространственного заряда уже давно используются при разработке ускорителей, однако они приводятся для согласованного пучка и с учетом только линейной компоненты. В общем же случае, при нелинейном распределении плотности пространственного заряда и при движении в ' группах идентичных резонаторах пучок не может быть полностью согласован с каналом. В тоже время, осцилляция огибающей несогласованного пучка в произвольной фокусирующей системе вызывает модуляцию плотности и, следовательно, сил пространственного заряда, Возможные нелинейные резонансы рассмотрены во второй части третьей главы, исходя из модели изолированного нелинейного резонанса. Получены аналитические формулы для оценки максимального роста амплитуды колебаний частиц в ореоле пучка. Однако, при всей четкости и наглядности аналитического описания, сложно оценить точность расчетов и количественных оценок из-за введенных упрощений в аналитическую модель. Поэтому для более детального исследования динамики высокоинтенсивного пучка была разработана гибкая программа моделирования трехмерного движения частиц с учетом сил
пространственного заряда. В третьей части третьей главы описываются физические принципы построения численной модели динамики высокоинтенсивного пучка.
Четвертая глава посвящена подробному описанию динамики пучка в предложенной щелевой структуре с ВЧ-фокусировкой. Подробно изложена стратегия построения ускоряющего канала, рассмотрена динамика как низкоинтенсивного пучка, так и высокоинтенсивного пучка. Приведены результаты численного моделирования, в том числе, исследованно максимальное значение пропускаемого тока при заданном уровне потерь.
Научная новизна работы заключается в следующем:
Предложена новая сверхпроводящая щелевая Н-структура с упрощенной конструкцией резонатора для ускорения протонов и ионов на низкие энергии от нескольких единиц МэВ до 150-200 МэВ, основанная на отказе от аксиальной симметрии ускоряющего поля и позволяющая значительно уменьшить дефокусируюший фактор ускоряющего поля
Предложен новый тип сверхпроводящего резонатора на щелевой Н-структуре с использованием ВЧ-фокусировки в крайних ячейках, позволяющий осуществить ускорение и фокусировку электромагнитным полем одновременно и отказаться от дрейфовых промежутков между резонаторами с компоновкой всей системы б едином криомодуле
Разработан новый метод уменьшения зависимости радиальной частоты колебаний от амплитуды продольных колебаний в ускорителе с ВЧ-фокусировкой за счет смещения электрических центров фокусирующих зазоров
Развит аналитический аппарат для исследования динамики пучка в ускорителях, состоящих из групп идентичных резонаторов с постоянной фазовой скоростью и независимым фазированием
Исследованы структурные резоиансы, обусловленные параметризацией радиальной частоты из-за объединения резонаторов в группы
На основе теории изолированного нелинейного резонанса развит аналитический аппарат, позволяющий исследовать рост ореола в высокоинтенсивном ускорителе с нарушением согласования в фазовом пространстве
Разработана трехмерная программа расчета динамики пучка с учетом сил пространственного заряда
Исходя из аналитических оценок и численного моделирования, разработана стратегия построения ускоряющего канала, основанного на щелевой Н-структуре с ВЧ-фокусировкой
На защиту выносятся следующие основные результаты работы:
Новый тип сверхпроводящего Н-резонатора со щелями, обеспечивающими уменьшение ВЧ-дефокусировки
Метод введения ВЧ-фокусировки в сверхпроводящий щелевой Н-резонатор с целью отказа от внешних фокусирующих элементов
Новый метод уменьшения зависимости радиальной частоты колебаний от амплитуды продольных колебаний в ускорителе с ВЧ-фокусировкой за счет смещения электрических центров фокусирующих зазоров
Аналитический аппарат для исследования динамики пучка в сверхпроводящем линейном ускорителе на щелевой Н-структуре с фокусирующими и без фокусирующих электродов и состоящем из резонаторов, объединенных в группы с идентичной геометрией
Метод исследования динамики интенсивного пучка на основе теории изолированного нелинейного резонанса, позволяющий исследовать
рост ореола в ускорителе с нарушением согласования в фазовом пространстве
Стратегия построения ускоряющего канала, основанного на щелевой Н-структуре с ВЧ-фокусировкой
Результаты моделирования динамики пучка в линейном высокоинтенсивном сверхпроводящем ускорителе протонов на низкие энергии, основанном на щелевой Н-структуре с ВЧ-фокусировкой
Результаты научных исследований прошли апробацию на
Европейской конференции по ускорителям заряженных частиц ЕРАС-2004 (Люцерн, Швейцария), на конференции по ускорителям заряженных частиц РАС-2005 (Knoxville, США), на международной конференции по компьютерному моделированию в ускорительной физике ICAP-2004 (Санкт-Петербург, РФ), на совещаниях по проекту Высокоинтенсивного Протонного Импульсного Инжектора (НГРРІ) в 2004 и 2005 году (Франкфурт, Германия; Абингдон, Англия), на семинарах ИЯИ РАН, Института Ядерной Физики , (IKP) г. Юлих (Германия).
Результаты исследований, предоставленных в диссертации, опубликованы в следующих работах:
N.Vasyukhin, R.Maier and Yu.Senichev, "Space charge problem in low energy super-conducting Linacs", Proceedings of the 9th EPAC, July 2004, Luzerne, Switzerland, pp. 1999-2001
N.Vasyukhin, R.Maier and Yu.Senichev, 'The features of high intensity beam dynamics in low energy super-conducting linear accelerator", Proceedings of the 8th International Computational Accelerator Physics conference, June 2004, Saint-Petersburg, Russia
Yu.Senichev, A.Bogdanov, R.Maier and N.Vasyukhin, "Beam dynamics in super-conducting linear accelerator: problems and solutions1', Proceedings of the
8а1 International Computational Accelerator Physics conference, June 2004, Saint-Petersburg, Russia
Yu.Senichev, R.Maier and N.Vasyukhin, "RF defocusing in superconducting structure with constant geometry", Proceedings of the 21th РАС, June 2005, Knoxville, USA
N.Vasyukhin, Yu.Senichev and R.Tolle, "The transverse nonlinear tune shift as stabilizing factor in halo creation in space charge dominated beam", Proceedings of the 21th РАС, June 2005, Knoxville, USA
N.Vasyukhin, YaSenichev and R.Tdlle, "Comparison of beam dynamic in different superconducting options of low energy high intense linac", Proceedings
- of the 21th РАС, June 2005, Knoxville, USA
7. YaSenichev and N.Vasyukhin, "Slot-finger Superconducting structure
with RF focusing", Phys. Rev. ST Accel. Beams, 8, 070101, 2005
