Содержание к диссертации
Введение
1. Движение ионного пучка в канале с высокочастотной квадрупольной фокусировкой 14
1.1. Канал типа ФОДО в гладком приближении 14
1.1.1. Канал с ВЧ квадрупольной фокусировкой в гладком приближении 14
1.1.2. Сравнение различных вариантов канала типа ФОДО 23
1.1.3. Ускорение в канале с ВЧ квадрупольной фокусировкой 34
1.2. Канал с высокочастотным квадруплетом 45
1.2.1. Матричный метод анализа каналов с ВЧ фокусировкой 45
1.2.2. Сравнение канала с ВЧ квадруплетом и канала типа ФОДО 50
1.3. Проверка методов исследования 57
2. Выбор параметров канала с высокочастотной квадрупольной фокусировкой ...63
2.1. Выбор оптимальных параметров ускорителей ионов 63
2.2. ВЧ квадрупольные линзы 68
3. Резонансные структуры линейных ускорителей ионов 75
3.1. Резонансные структуры Н-типа с окнами магнитной связи 75
3.2. Сравнение резонаторов ускорителей ионов 82
4. Численное моделирование динамики пучков 86
4.1. Методика расчёта каналов линейных ускорителей ионов 86
4.2. Ускоритель с пространственно-однородной квадрупольной фокусировкой с трапецеидальными электродами 90
4.3. Ускоритель с высокочастотной квадрупольной фокусировкой в канале типа ФОДО 111
4.4. Ускоритель с высокочастотным квадруплетом 127
4.5. Сравнение с действующими и проектируемыми ускорителями 135
Заключение 139
Литература 141
- Канал с ВЧ квадрупольной фокусировкой в гладком приближении
- ВЧ квадрупольные линзы
- Сравнение резонаторов ускорителей ионов
- Ускоритель с пространственно-однородной квадрупольной фокусировкой с трапецеидальными электродами
Введение к работе
Актуальность темы
Одной из задач современной ускорительной физики является разработка линейных ускорителей ионов на средние энергии — от единиц до десятков МэВ. Они находят применение в качестве инжекторов в циклические ускорители, в том числе в крупные ускорительные комплексы, и широко используются в научных и прикладных целях как самостоятельные установки. Линейные ускорители должны обеспечивать требуемые параметры пучка, такие как энергия, ток, продольный и поперечный эмиттансы и др. Кроме того, они должны быть компактны, дешевы в разработке и изготовлении, а также энергетически эффективны. В области энергий от десятков кэВ до 2 - 3 МэВ таковыми являются ускорители с пространственно-однородной квадрупольной фокусировкой (ПОКФ) [1]. Ускорители такого типа обладают большим числом преимуществ (низкая энергия инжекции, высокий коэффициент захвата пучка, низкий рост эмиттанса пучка и др.) и обеспечивают превосходное формирование ионных сгустков из непрерывного пучка. Немалую роль в распространении ускорителей с ПОКФ играет простота и надежность четырехкамерных резонаторов Н-типа, на базе которых обычно разрабатываются ускорители данного типа. Существенным недостатком традиционных ускорителей с ПОКФ с синусоидальной модуляцией электродов является быстро снижающийся темп ускорения пучка, из-за чего их использование при энергиях выше 3 МэВ неэффективно. Поэтому в линейных ускорителях ионов именно эту энергию можно считать началом диапазона средних энергий. Также его можно определить как диапазон энергий, исторически занятый ускорителем Альвареца - Блюэтта [, ].
Ускоритель Альвареца - Блюэтта [], представляет собой цилиндрический резонатор, нагруженный трубками дрейфа, с видом колебаний, близким к Е010. Для поперечной фокусировки пучка в таком ускорителе используются электромагнитные или магнитотвердые квадрупольные линзы [], расположенные внутри трубок дрейфа. Поскольку магнитная фокусировка крайне неэффективна для фокусировки медленных ионов, ускоритель Альвареца - Блюэтта используется в основном для ускорения пучков протонов и ионов Н-.
Последние годы набирают популярность ускорители ионов с фокусировкой магнитными квадрупольными триплетами [, 6],
расположенными между последовательностями трубок дрейфа. Поскольку в трубках дрейфа отсутствуют квадрупольные линзы, их геометрия может быть оптимизирована для достижения высокого значения напряжения на ускоряющих зазорах с целью получения большого темпа ускорения. Однако дефокусировка ускоряющим полем существенно ухудшает фокусировку пучка. Для снижения этого эффекта предложена продольная динамика KONUS (Kombinierte Null Grad Struktur) [], суть которой заключается в использовании зазоров как с отрицательной, так и с положительной синхронной фазой на длине периода фокусировки, подобно ускорителям с фазопеременной фокусировкой (ФПФ).
Отдельно можно выделить фокусировку высокочастотным (ВЧ) полем. Её главным преимуществом является отсутствие явной зависимости фокусирующей силы от скорости движения частиц. ВЧ фокусировка может осуществляться полями аксиальной или квадрупольной симметрии. К первому типу относятся ФПФ [], аксиально-симметричная ВЧ фокусировка (АВФ) [] и фокусировка полем комбинационной волны []. Ускорители с ФПФ обеспечивают наиболее высокий темп ускорения в области низких энергий, но имеют малый продолный аксептанс. Линейные ондуляторные ускорители (ЛОУ) и ускорители с АВФ используют несколько пространственных гармоник ВЧ поля для ускорения и фокусировки пучка, но темп ускорения в таких ускорителях значительно уступает ускорителям с ФПФ. В 1956 г. В.В. Владимирским был предложен метод обеспечения продольной и поперечной устойчивости движения частиц за счет отказа от аксиальной симметрии ВЧ поля в ускоряющих зазорах []. Для создания квадрупольного ВЧ поля предложены электроды с «рогами» [] и трубки дрейфа с прямоугольными апертурными отверстиями []. С помощью структуры с «рогами», реализованной в резонаторе Н-типа, удается эффективно сочетать ускорение и фокусировку пучка. Средний темп набора энергии в таких ускорителях невысок — около 1,5 МэВ/м. Это объясняется относительно низким значением напряжения на зазорах резонатора, ограниченным пробоем в узком ускоряющем зазоре или в зазоре с квадрупольной симметрией. В свою очередь, трубки дрейфа с прямоугольными апертурными отверстиями обеспечивают значительно более высокую электрическую прочность, чем трубки с «рогами», но создают более слабое фокусирующее поле.
Канал с пространственно - периодической квадрупольной фокусировкой (ППКФ) с «рогами» и двойным зазором [] имеет достаточную жесткость
для фокусировки пучков легких ионов. Однако фокусировка тяжелых ионов без существенного снижения аксептанса канала затруднительна. Комбинация ФПФ и ППКФ для фокусировки и эффективного ускорения тяжелых ионов была рассмотрена в []. Комбинация ФПФ и ППКФ в канале с трубками дрейфа с прямоугольными апертурными отверстиями была рассмотрена в []. Такой канал обеспечивает высокий темп ускорения, характерный для ускорителей с ФПФ. В работе [] предложено размещать квадрупольные «рога» внутри трубок дрейфа резонатора Альвареца. В работе [] рассмотрен канал с ППКФ, обеспечивающий высокий темп ускорения за счет увеличения напряжения на электродах. При этом необходимо увеличивать радиус апертуры ВЧ квадрупольных линз для поддержания необходимой электрической прочности. Поскольку это приводит к снижению фокусирующих градиентов линз, компенсация жесткости канала достигается удлинением периода фокусировки.
Принимая во внимание особенности перечисленных выше типов ускорителей, необходимо разработать ускорители протонов и ионов, сочетающие в себе простоту и надежность ускорителей с ПОКФ и высокий темп ускорения в диапазоне энергий от единиц до десятков МэВ. В связи с этим представляется перспективным провести оптимизацию геометрии электродов канала с ПОКФ с целью достижения высокого темпа ускорения. Например, применение электродов с трапецеидальной модуляцией позволяет повысить эффективность ускорения в канале с ПОКФ на несколько десятков процентов [ - ]. Это открывает возможность для использования таких ускорителей в диапазоне средних энергий (3 - 15 МэВ) без заметного ухудшения фокусировки. Кроме того, в диапазоне средних энергий возможно сочетание высокого темпа ускорения и эффективной фокусировки пучков ионов в ВЧ канале с пространственно - периодической квадрупольной фокусировкой.
Цель работы
Целью работы является разработка и исследование линейных ускорителей протонов и ионов с высокочастотной квадрупольной фокусировкой на средние энергии, обеспечивающих высокий темп ускорения, по сравнению с традиционными ускорителями с ПОКФ. В рамках решения этой задачи рассматриваются следующие вопросы:
- исследование движения протонных и ионных пучков в ускорителях с ВЧ квадрупольной фокусировкой с помощью аналитических методов,
определение условий устойчивости движения пучков, оценка пропускной способности каналов ускорителей, определение параметров согласованных с каналами пучков;
исследование влияния темпа ускорения и параметров фокусирующей структуры на устойчивость поперечного движения частиц пучка, в том числе на возможные параметрические резонансы;
разработка ускоряюще-фокусирующих каналов с ВЧ квадрупольной фокусировкой, обеспечивающих достижение высокого темпа ускорения;
разработка перспективных линейных ускорителей с ВЧ квадрупольной фокусировкой на основе проведенных исследований с использованием современных методов;
проведение трехмерного численного моделирования динамики пучков в разработанных ускорителях с ВЧ квадрупольной фокусировкой;
разработка моделей резонаторов для ускорителей с ВЧ квадрупольной фокусировкой.
Научная новизна
-
Впервые предложен пространственно - периодический канал для ускорителя с ВЧ квадрупольной фокусировкой, в котором ускоряющие зазоры формируются между обычными цилиндрическими трубками дрейфа, между трубками дрейфа и ВЧ квадрупольными линзами, образованными наконечниками межкамерных перегородок четырехкамерного резонатора, а также внутри этих линз.
-
В гладком приближении определены области устойчивости поперечных колебаний частиц пучка и параметры каналов с пространственно - периодической ВЧ квадрупольной фокусировкой, при которых снижается либо отсутствует зависимость жесткости фокусировки от фазы ВЧ поля.
-
Разработан сильноточный ускоритель протонов с пространственно -однородной квадрупольной фокусировкой с трапецеидальными электродами, обеспечивающий темп ускорения 2 МэВ/м в диапазоне энергий пучка 1,77 — 7,4 МэВ. Предложена конструкция четырехкамерного резонатора со смещенными окнами магнитной связи для данной секции.
-
Разработаны варианты второй секции ускорителя-инжектора ионов И-4 комплекса ИТЭФ-ТВН (ФГБУ «ГНЦ РФ ИТЭФ») []. Результаты проведенного численного моделирования показали, что вариант второй секции ускорителя И-4 с каналом типа ФОДО на базе традиционного
четырехкамерного резонатора обеспечивает величину среднего темпа ускорения 2,5 МэВ/м и эффективного шунтового сопротивления 40 М/м в диапазоне энергий ионного пучка 5 - 12 МэВ. Предложены конструкции резонаторов, в которых реализуются пространственно - периодические каналы с ВЧ квадрупольной фокусировкой.
Практическая ценность
Результаты исследования фокусирующих каналов могут быть использованы при разработке ускорителей с ВЧ квадрупольной фокусировкой, как пространственно-однородной, так и пространственно-периодической.
Результаты сравнения различных видов резонансных структур ускорителей ионов, численного моделирования динамики ионного пучка, а также модели высокочастотных резонаторов использованы при разработке второй секции инжектора И-4 ускорительно-накопительного комплекса ИТЭФ-ТВН (ФГБУ «ГНЦ РФ ИТЭФ» НИЦ «КИ») [].
Результаты разработки четырехкамерных резонаторов использованы в работе по модернизации инжектора ускорительного комплекса Нуклотрон-NICA (ОИЯИ) [].
Основные положения, выносимые на защиту
-
В гладком приближении определены параметры каналов типа ФОДО с ВЧ квадрупольной фокусировкой, при которых снижается либо отсутствует зависимость набегов фазы поперечных колебаний частиц пучка на периоде фокусировки от фазы ВЧ поля, при которой пучок проходит ВЧ квадрупольную линзу.
-
Предложена конструкция ВЧ квадрупольной линзы для пространственно-периодического канала, обеспечивающая формирование ускоряющего поля как внутри линзы, так и между линзой и смежными трубками дрейфа.
-
Предложен пространственно-периодический канал с ВЧ квадрупольными линзами и трубками дрейфа, обеспечивающий устойчивость поперечного движения частиц пучка и высокий темп ускорения в диапазоне средних энергий.
-
Показана возможность использования канала с пространственно-однородной квадрупольной фокусировкой в сильноточном линейном ускорителе протонов на энергию 7,4 МэВ при среднем темпе ускорения
2 МэВ/м благодаря применению трапецеидальной модуляции электродов канала.
5. Разработана вторая секция с пространственно - периодической ВЧ квадрупольной фокусировкой для линейного ускорителя ионов И-4 (ФГБУ «ГНЦ РФ ИТЭФ»), обеспечивающая темп ускорения 2,5 МэВ/м за счет применения предложенной конструкции ВЧ квадрупольных линз.
Достоверность полученных результатов
Достоверность полученных результатов подтверждается
систематическим характером исследований, проведенных с помощью современных аналитических и численных методов и программных средств.
Апробация работы
Основные результаты и положения диссертации были представлены на российских и международных конференциях и семинарах, в частности:
II Международной конференции по ускорителям заряженных частиц IPAC (Сан-Себастьян, Испания, 2011),
XXVI Международной конференции по линейным ускорителям LINAC (Тель-Авив, Израиль, 2012),
XXII и XXIII Международных совещаниях по ускорителям заряженных частиц IWCPA (Алушта, Украина, 2011, 2013),
XXIII Всероссийской конференции по ускорителям заряженных частиц RuPAC (Санкт-Петербург, 2012),
Научной сессии НИЯУ МИФИ (Москва, 2012, 2013, 2014),
XV, XVI, XVII Международных телекоммуникационных конференциях молодых ученых и студентов «Молодежь и наука» (Москва, 2012, 2013, 2014),
Научном семинаре ФГБУ «ГНЦ РФ ИТЭФ» НИЦ «КИ» (Москва, 2014).
Публикации
По теме диссертации опубликовано 16 работ, в том числе 5 работ, индексированных в базе Web of Science, 8 работ, индексированных в базе Scopus и 2 статьи в журналах, входящих в список рекомендованных ВАК.
Структура диссертации
Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы. Общий объем диссертации 147 страниц, содержит 88 рисунков и 16 таблиц и ссылки на 69 литературных источников.
Канал с ВЧ квадрупольной фокусировкой в гладком приближении
Рассмотрим в гладком приближении характеристики каналов при S = z, 3z, 5z для одного и того же типа ионов и при одинаковых параметрах линз, представленных в таблице 1. Данные параметры соответствуют параметрам линейного ускорителя ионов И-4 (ФГБУ «ГНЦ РФ ИТЭФ»). На рисунках 3 - 5 показаны зависимости набега фазы поперечных колебаний от длины линзы при значениях длины периода фокусировки S = z, 3z, 5z, полученные по формулам (30), (31). Ограничимся значениями фазы в середине линзы в первом квадранте [0, 90] тригонометрического круга, принимая во внимание периодичность и четность функции cos(x). Согласно (31) зависимость () принимает экстремальные значения на границах этого квадранта, поэтому здесь и далее рассмотрены значения при = 0 и = 90. Очевидно, что одиночная ВЧ квадрупольная линза создает наибольший фокусирующий эффект при = 0 и длине L = z/2, что подтверждается данными зависимостями. Кроме того, отметим, что:
Зависимость набега фазы поперечных колебаний от фазы приводит к тому, что частицы пучка совершают поперечные колебаний с разными средними частотами, и суммарная величина фазового объема пучка, называемая эффективным эмиттансом, увеличивается. Это является главным ограничением использования пространственно-периодической ВЧ фокусировки. Для некоторых приложений могут быть пригодны пространственно-периодические каналы с длиной линз L = z/2, обеспечивающие наибольшую жесткость каналов при значительном разбросе набега фазы поперечных колебаний . Например, для коротких сгустков ионов влияние больших значений на динамику пучка незначительно. Также для многих прикладных задач не требуется обеспечение низкого темпа роста эмиттанса пучка [34, 35].
Варианты а - в обеспечивают максимальные значения ц при Ф = 0, а варианты а, г, д обеспечивают Дц 0 во всем диапазоне фаз ср. Рассмотрим эти варианты в предположении, что \i = 60 при ф = 0. На рисунках 7 - 14 схематично представлены структуры каналов и огибающие пучка в них, рассчитанные в гладком приближении. Стоит отметить то, что при ф = 90 все структуры вырождаются в тип ФОФДОД, а при L $zX/2 и ф = 0 - в триплеты ВЧ квадрупольных линз.
В таблице 2 представлены параметры рассмотренных каналов. На рисунках 15 - 17 показаны зависимости набега фазы поперечных колебаний и параметров Твисса согласованного с каналом пучка от фазы ф. Стоит отметить, что хотя для случаев а, г, д набег фазы поперечных колебаний \і не зависит от ф, параметры Твисса зависят от ф довольно значительно. Это означает, что аксептанс любого канала с ВЧ фокусировкой является динамическим. Обеспечение согласования пучка с динамическим аксептансом канала обычно выполняется с помощью специальных средств [31].
Небольшие отклонения линий г, д от горизонтальных прямых на рисунке 15 объясняются приближенными значениями длин линз, обеспечивающих Дц 0. о Я 2
Схематическое изображение канала с длиной периода при S = 33ZX и L = 0,72ЗД и огибающие пучка в канале при ф = 90 Рисунок 13 - Схематическое изображение канала с длиной периода при S = 53ZX и L = 0,83ZX и огибающие пучка в канале при ф = 90 Рисунок 14 - Схематическое изображение канала с длиной периода при S = 53ZX и L = 0,8ЗД и огибающие пучка в канале при ф = 90 Таблица 2 - Параметры каналов с ВЧ квадрупольной фокусировкой
По сравнению с каналом с ПОКФ, в каналах с длиной периода фокусировки 3z и более образуется пространство между ВЧ квадрупольными линзами, в котором можно разместить трубки дрейфа, образующие ускоряющие зазоры. Выделим два типа ускоряющих зазоров. Зазоры, образованные двумя соседними трубками дрейфа, назовём зазорами типа «трубка-трубка», и зазоры, образованные трубкой дрейфа с одной стороны, и электродами ВЧ квадрупольной линзы с другой стороны, зазорами типа «трубка-линза». Для обеспечения продольной усточивости и ускорения пучка необходимо поддерживать в ускоряющих зазорах соответствующие значения амплитуды ускоряющего поля и синхронной фазы. Амплитуда ускоряющего поля и значение синхронной фазы в зазорах типа «трубка-трубка» определяются главным образом длинами трубок дрейфа и зазорами между ними. Амплитуда поля в зазоре типа «трубка-линза» зависит от длины этого зазора, а значение синхронной фазы определяется как длинами зазора и линзы, так и фазой в середине линзы. На рисунке 18 изображена схема зазора «трубка-линза».
ВЧ квадрупольные линзы
Вид матриц с точностью до обозначения Q совпадает с видом матриц для статических квадрупольных линз [33]. Это позволяет использовать результаты исследования каналов, состоящих из статических линз, при разработке каналов с ВЧ квадрупольными линзами. В частности при выборе параметров линз можно пользоваться диаграммами Смита-Глюкстерна для периодических фокусирующих каналов.
Несмотря на значительные преимущества такого метода, он имеет значительную погрешность при описании линз длиной около . Кроме того, предположение о незначительном изменении поперечных координат частицы внутри линзы может не выполняться при больших значениях фокусирующих градиентов или длин линз.
Рассмотрим другой способ определения матриц линз, не имеющий данных недостатков и немного отличающийся от предложенного в работе [38]. Разделим ВЧ квадрупольную линзу на М коротких линз, расположенных вплотную друг к другу. Выберем М достаточно большим, чтобы на длине короткой линзы d = L/M поперечные координаты частицы изменялись незначительно. Тогда для каждой z-ой линзы (/ = 1, 2, ..., М) можно записать матрицу
Представление коротких линз в виде тонких значительно упрощает перемножение матриц и даже позволяет перемножить матрицы аналитически при их небольшом количестве. 1.2.2. Сравнение канала с ВЧ квадруплетом и канала типа ФОДО
Рассмотрим далее два периодических фокусирующих канала с ВЧ квадрупольными линзами: канал типа ФОДО и канал с квадруплетом. Схематично структуры каналов представлены на рисунке 26. Отметим, что канал с триплетом получается в канале типа ФОДО с длиной ВЧ линз около z, поэтому отдельно не рассматривается. Для сравнения характеристик исследуемых каналов будем считать длины линз L одинаковыми и равными z/2. Рассмотрим возможность использования канала с ВЧ квадруплетом во второй секции ускорителя И-4 ФГБУ «ГНЦ РФ ИТЭФ» с выходной энергией около 12 МэВ. Рассмотрим канал с единственным ВЧ квадруплетом на весь резонатор второй секции ускорителя. Для достижения необходимой выходной энергии требуется около 16 - 20 ускоряющих зазоров с напряжением около 400 - 500 кВ. Поэтому длины периодов фокусировки рассматриваемых каналов примем одинаковыми и равными S = 18L = 9z. В пространстве между линзами расположены ускоряющие зазоры. Для участка с ускоряющими зазорами длиной La можно записать матрицу преобразования поперечных координат и скоростей [33]:
Этот участок необходим для правильной фазировки линз квадруплета. Индекс «1/2» у символа матрицы означает, что длина участка, соответствующего данной матрице, уменьшена в два раза. В общем случае матрицы Т можно представить в виде (здесь индексы поперечных плоскостей x и y опущены) [39]
Введем параметр , равный отношению градиента внутренних линз квадруплета к градиенту его внешних линз. Этим параметром можно изменять баланс жесткости фокусировки квадруплетом между поперечными плоскостями. Рассмотрим каналы в двух вариантах: при незначительном влиянии дефокусировки ускоряющим полем, т.е. при 0 0, и при 0 = 2. При 0 0, = 0,98 и выбранных длинах линз и длине периода фокусировки достигается равенство набегов фазы поперечных колебаний = 60, которые согласно (68) вычисляются из выражения
При 0 = 2 равенство набегов фазы поперечных колебаний = 60 достигается при = 0,922. На рисунках 27 и 28 показаны зависимости набегов фазы поперечных колебаний от параметра Q, характеризующего градиент линз, при 0 0 и 0 = 2, соответственно. Отметим увеличение значений параметра Q, обеспечивающих устойчивость поперечных колебаний, при увеличении 0. Кроме того, при этом сокращается диапазон допустимых значений параметра Q. В канале с квадруплетом необходимо иметь примерно в 1,5 раза большее значение Q, чем в канале типа ФОДО для обеспечения тех же значений . Это является одним из недостатков канала с квадруплетом.
Максимальный размер огибающей пучка в канале определяется максимальным значением параметра , которое, в свою очередь, вычисляется следующим образом
Зависимости тах от параметра Q представлены на рисунках 29 и 30, а от набега фазы колебаний - на рисунках 31 и 32. Видно, что максимальный размер огибающей в канале с квадруплетом меньше, чем в канале типа ФОДО, во всем диапазоне . Оптимальное значение соответствуют наименьшему возможному значению иж, так как при этом обеспечивается максимальный аксептанс канала. Поскольку минимум тах довольно пологий, оптимальные значения лежат в диапазоне 70 - 90, как и в статическом канале типа ФОДО, и мало зависят от величины 0. Увеличение 0 приводит лишь к увеличению абсолютного значения
В данном разделе было рассмотрено применение матричного метода для анализа поперечного движения частиц в периодических канала с ВЧ квадрупольной фокусировкой. С помощью данного метода исследовано поперечное движение ионного пучка в канале типа ФОДО и канале с ВЧ квадруплетом с целью сравнения основных параметров. Показано, что в канале с ВЧ квадруплетом необходимо обеспечить в 1,5 раза более высокий фокусирующий градиент, чем в канале типа ФОДО для обеспечения такой же жесткости фокусировки. Несмотря на это, каналы с ВЧ квадруплетом могут успешно применяться для фокусировки и ускорения неинтенсивных пучков тяжелых ионов, благодаря значительной длине периода фокусировки, на которой размещается большое число ускоряющих зазоров.
Сравнение резонаторов ускорителей ионов
С помощью пакета CST STUDIO SUITE проведено численное моделирование электромагнитных колебаний в различных резонансных структурах линейных ускорителей ионов. Частота рабочего вида колебаний, межэлектродное напряжение и некоторые геометрические параметры выбирались одинаковыми для всех исследуемых структур. Для простоты и удобства сравнения модели всех структур были нагружены пространственно-однородной эквивалентной емкостью между межкамерными перегородками. В качестве меры величины емкостной нагрузки принята энергия, запасенная в электрическом поле между перегородками. Параметры электродинамических моделей и результаты моделирования представлены в таблице 3. Видно, что традиционный четырехкамерный резонатор не обладает достаточным разделением рабочего и дипольных видов колебаний, тогда как структуры с окнами связи обеспечивают более надежное разделение. Кроме того, в этих структурах частоты дипольных видов колебаний обычно лежат выше частоты рабочего квадрупольного. Также стоит отметить, что поперечные размеры резонаторов с окнами связи на 25 % ниже, чем у традиционного четырехкамерного резонатора. Наименьшими размерами обладает структура 4-rod [51], при этом эффективность этой структуры также самая низкая из всех.
Отдельного внимания заслуживает 2Н-резонатор [52], который не менее эффективен, чем традиционный четырехкамерный, и при этом частота ближайшего дипольного вида колебаний расположена выше и достаточно далеко от рабочей частоты. Недостатком такого резонатора являются наибольшие размеры из всех рассмотренных структур и сложность обеспечения охлаждения элементов резонатора, поскольку они имеют лишь небольшой теплопроводящий контакт с обечайкой [52]. Более подробно преимущества и недостатки исследованных структур отражены в таблице 4. Благодаря хорошему разделению видов колебаний и значительно меньшими потерями мощности по сравнению со структурой 4-rod, структуры с окнами магнитной связи могут успешно применяться в ускорителях с ПОКФ. Хорошая равномерность распределения тепловых потерь по объему резонатора позволяет применять эти структуры, как в импульсном режиме работы, так и в непрерывном. Ввиду конструктивной простоты обеспечить надлежащее охлаждение резонатора значительно проще, чем в 2Н-резонаторе или резонаторе 4-rod. Использование структур с окнами магнитной связи в ускорителях с трубками дрейфа также очень привлекательно. Во-первых, в торцевых зазорах резонатора существует ускоряющее электрическое поле, по амплитуде лишь немного уступающее амплитуде поля в регулярной части резонатора, тогда как в традиционных резонаторах без применения специальных мер это значение составляет около 50 %. Во-вторых, настройка равномерности распределения электрического поля вдоль резонатора с окнами магнитной связи просто и эффективно осуществляется надлежащим выбором размеров окон связи и длины периода резонансной структуры. В-третьих, изменяя всего лишь размеры окон связи вдоль резонатора, можно настроить амплитуду напряжения спадающей или нарастающей вдоль резонатора, не ухудшив при этом энергетическую эффективность резонансной структуры. Это может быть полезно для увеличения темпа ускорения как в ускорителях с трубками дрейфа, так и в ускорителях с ПОКФ.
Универсальность резонаторов со смещенными окнами магнитной связи выражается в возможности их использования как для ускорителей с ПОКФ, так и для ускорителей с трубками дрейфа. Они могут применяться как в ускорителях импульсного, так и непрерывного режима [23], в широком частотном диапазоне — от десятков до нескольких сотен МГц [29, 30]. Несмотря на это, разработка ускорителя с высокой средней мощностью, работающего на частотах выше 100 МГц, в настоящее время является сложной научной и технической задачей.
Примечание: а – традиционный четырехкамерный резонатор, б – четырехкамерный резонатор со смещенными окнами связи, в - четырехкамерный резонатор с несмещенными окнами связи, г – 2Н – резонатор, д – традиционный двухкамерный резонатор, е – двухкамерный резонатор со смещенными окнами связи, ж -двухкамерный резонатор с несмещенными окнами связи, з – резонатор 4-rod Таблица 4- Преимущества и недостатки резонансных структур
Традиционные четырех- идвухкамерные резонаторы Структуры с окнами магнитной связи 2H-резонатор Структуры 4-rod Потери высокочастотной мощности Наименьшие потери Несколько выше, чем у традиционного резонатора Наименьшие потери Наибольшие потери Разделение видов колебаний Недостаточное Хорошее Хорошее Не требуется Размеры резонатора Достаточно большие На 25 % ниже, чем у традиционного резонатора Наибольшие размеры Наименьшие размеры Эффективность термостатирования и охлаждения Хорошая Лучше, чем у традиционного резонатора Сложно реализовать Сложно реализовать
Высокочастотные контакты Мало Мало Мало Большое количество контактов Синусоидальная вариация амплитуды поля Отсутствует Достаточно низкая в структуре со смещенными окнами связи Отсутствует Значительновлияет надвижение пучка
Напряжение на торцевых зазорах вблизи продольной оси Отсутствует Присутствует Отсутствует Присутствует
В данной главе рассмотрены резонансные структуры с окнами магнитной связи, исследованы её дисперсионные характеристики при рабочей частоте в диапазоне 145-155 МГц. По результатам проведенного численного моделирования различных типов резонаторов линейных ускорителей ионов отмечены их основные преимущества и недостатки. Представленные результаты сравнения могут использоваться для выбора резонансных структур под конкретные технические требования Методика расчёта каналов линейных ускорителей ионов
Численное моделирование динамики пучков заряженных частиц является неотъемлемой частью процесса разработки линейных ускорителей. К настоящему моменту разработано огромное количество компьютерных программ численного моделирования динамики. Поскольку эта задача требует значительных вычислительных мощностей, все подобные программы используют различные упрощающие модельные приближения. Как правило, эти приближения бывают двух видов:
Отдельно необходимо отметить важность правильного выбора численного метода решения системы уравнений движения. Одной из важнейших характеристик этих методов является симплектичность [54]. Если преобразования координат и импульсов частиц в результате пошагового решения уравнения движения являются каноническими (т.е. не меняющими общий вид уравнений Гамильтона системы), то такой метод называется симплектическим.
Ускоритель с пространственно-однородной квадрупольной фокусировкой с трапецеидальными электродами
Основными причинами возникновения роста эмиттанса в данном диапазоне энергий являются [36]: а) влияние внешних нелинейных фокусирующих сил; б) перераспределение энергии между продольной и поперечными степенями свободы; в) влияние нелинейных сил пространственного заряда пучка; г) неидеальность согласования пучка с полем канала и собственным полем.
В последнем пункте подразумевается не только некорректная ориентация и размеры фазового портрета пучка, но и нестационарность распределения фазовой плотности. На рисунке 66 видно, что распределение фазовой плотности пучка изменяется от входа канала к выходу в результате воздействия как внешних сил, так и сил пространственного заряда.
Влияние причин а, б и г подтверждено моделированием динамики протонного пучка. При токе пучка 1 мА результаты моделирования показали лишь 5 % рост поперечного эмиттанса, тогда как при токе 100 мА дали 50 % рост эмиттанса протонного пучка. Это вызвано, вероятно, значительной кулоновской дисперсией поперечных колебаний частиц и недостаточным согласованием пучка с суперпозицией внешнего поля и собственного поля пучка.
В реальном канале с ПОКФ всегда имеют место различные нарушения регулярности структуры, которые приводят к увеличению роста эмиттанса ускоряемого пучка. Одними из нарушений являются продольное и параллельное смещения электродов относительно продольной оси канала. Продольное смещение приводит к изменению амплитуды ускоряющего поля в ячейке и, как следствие, к изменению значения синхронной фазы в последующих ускоряющих ячейках канала. Параллельное смещение приводит к возникновению дипольной компоненты электрического поля на оси канала или, другими словами, к смещению электрической оси. Оценим чувствительность полей синусоидальных и трапецеидальных модулированных электродов к различных смещениям.
С помощью численного моделирования электростатического поля одной ускоряющей ячейки канала длиной 62 мм исследовалось влияние смещения одного из квадрупольных электродов вдоль и параллельно продольной оси канала на распределение электрического поля. Величина и продольного, и поперечного смещений принята равной 300 мкм. Такое значение обеспечивает возмущение электрического поля, превышающее точность численного моделирования. При этом относительное изменение амплитуды ускоряющего поля при продольном смещении составило 0,46 % и 0,64 % для синусоидальных и трапецеидальных электродов соответственно. Величина смещения электрической оси при параллельном смещении одного из квадрупольных электродов на 300 мкм составила 150 мкм как для синусоидальных, так и для трапецеидальных электродов. Видно, что эффект от продольного смещения электрода незначительно зависит от типа модуляции квадрупольных электродов. Параллельное смещение электрической оси относительно оптической не зависит от типа модуляции. Таким образом, необходимость в снижении допусков к установке трапецеидальных электродов по сравнению с традиционными синусоидальными электродами отсутствует. Подробный расчёт абсолютных значений допусков в каналах с ПОКФ приведен в работе [62].
Зачастую жесткость канала с ПОКФ при фиксированной апертуре является недостаточной для эффективной фокусировки пучка тяжелых ионов. Кроме того, при увеличении жесткости линз значительно снижается эффективность ускорения. Поэтому для обеспечения устойчивости поперечных колебаний частиц пучка целесообразно увеличивать длину периода фокусировки.
Разработаем вторую секцию линейного ускорителя ионов И-4 ФГБУ «ГНЦ РФ ИТЭФ» с каналом типа ФОДО с длиной периода фокусировки 5z. Эффективная длина ВЧ квадрупольных линз составляет чуть менее 0,8z из-за скругления торцов её электродов. Для увеличения темпа ускорения будем использовать линзы с трапецеидальной модуляцией электродов. Основные параметры ускорителя и пучка на выходе первой секции ускорителя И-4 представлены в таблице 8.
