Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Существующие подходы к статистической оценке волатилыюсти финансовых рынков 7
1.1. Финансовый рынок как объект статистического исследования 7
1.2. Волатильность как важнейшая характеристика устойчивости финансового рынка и основные методологические положения статистической оценки волатильности 17
1.3. Классификация методов оценки волатильности финансового рынка 22
Глава 2. Методологические аспекты статистической оценки волатильности 28
2.1. Методы дисперсионного и ковариационного анализа волатильности 28
2.2. Анализ волатильности на основе авторегрессионных моделей условной гетероскедастичности 35
2.3. Применение скользящих средних в оценке волатильности 44
2.4. Специальные статистические индикаторы, применяемые при оценке изменчивости рынка 58
Глава 3. Практическое применение статистической оценки волатилыюсти при анализе финансового рынка 84
3.1. Оценка уровня концентрации и централизации финансового рынка Российской Федерации 84
3.2. Прогнозирование характеристик волатильности и показателей биржевой деятельности по одномерным временным рядам 89
3.3. Оценка изменчивости фондового рынка на основании индикаторов волатильности 95
3.4. Многофакторное моделирование основных показателей развития фондового рынка 102
Заключение 111
Список литературы 123
Приложения 133
- Волатильность как важнейшая характеристика устойчивости финансового рынка и основные методологические положения статистической оценки волатильности
- Анализ волатильности на основе авторегрессионных моделей условной гетероскедастичности
- Специальные статистические индикаторы, применяемые при оценке изменчивости рынка
- Прогнозирование характеристик волатильности и показателей биржевой деятельности по одномерным временным рядам
Введение к работе
Актуальность темы исследования обусловлена недостаточностью использования стандартных методов анализа финансового рынка России, находящегося в стадии активного развития, и, как следствие, обладающего высокой степенью изменчивости и риска. Оценка волатильности финансового рынка, таким образом, приобретает все более решающее значение при анализе и прогнозировании развития финансового рынка и отдельных активов, что требует совершенствования методов и подходов к оценке волатильности.
Научных достижений, связанных с формированием основных концепций статистической оценки волатильности, на современном этапе крайне мало. Волатильность в большинстве случаев определяется не как явление, а отдельный расчетный показатель финансового рынка. В совокупности известных методик оценки риска изменчивости рынка практически не рассматривается статистический подход к методологическим аспектам анализа явления волатитильности, что приводит к методологическим затруднениям при выборе способов оценки различных характеристик изменчивости рынка. Следует особо отметить, что в данной связи количественные характеристики финансового рынка должны также рассматриваться как статистическая совокупность, что является ключевым фактором при формировании подходов к анализу и выбору методов оценки волатильности.
Степень изученности проблемы. Оценка и анализ волатильности, формирование эффективных концепций подхода к анализу волатильности в наибольшей степени определяются тенденциями в развитии российского финансового рынка, обладающего высокой степенью изменчивости. Вопрос оценки волатильности посредством различных моделей и индикаторов волатильности достаточно глубоко проработан зарубежными авторами. Многие из существующих теоретических разработок практически апробированы и широко используются при анализе волатильности российского финансового рынка. В исследованиях отечественных экономистов уделено внимание адаптации к условиям российского финансового рынка подходов к применению таких методов оценки волатильности как дисперсионный анализ и ковариационно-регрессионный анализ на базе нормального распределения доходностей отдельных финансовых инструментов, анализ изменчивости рынка с использованием авторегрессионных моделей условной гетероскедастичности.
Остается достаточно неизученным вопрос возможности использования для оценки волатильности финансового рынка с помощью характеристик изменчивости и устойчивости рынка, получаемых на основе авторегрессионных моделей Бокса-Дженкинса, применение различных моделей ковариационно-дисперсионного статистического анализа, в целях моделирования и прогнозирования характеристик волатильности рынка. Расширяется интерес к разработке наиболее эффективных подходов к оценке волатильности, предлагается в этом плане использование различных характеристик изменчивости при моделировании и прогнозировании тенденций финансового рынка.
Изучение научных публикаций показало, что изложенные в этих работах взгляды на определение сущности явления волатильности, оценку и анализ показателей самого явления, требуют дальнейшего уточнения, а его изучение на основе статистического подхода позволит расширить возможности оценки этого явления.
Недостаточная проработанность методологических аспектов статистической оценки волатильности, отсутствие серьезных теоретических разработок в поиске эффективных методов оценки волатильности для адекватного отражения состояния финансового рынка, необходимость использования статистического подхода в анализе характеристик волатильности определили выбор и актуальность темы исследования.
Цель исследования. Совершенствование подходов к применению статистических методов оценки волатильности финансового рынка.
В соответствии с целью исследования в диссертационной работе поставлены и решены следующие задачи теоретического и прикладного характера:
1) уточнено понятие волатильности, сформулированное как статистическая характеристика риска изменчивости финансового рынка;
2) систематизированы существующие методики оценки волатильности и обоснована статистическая природа этих методик;
3) сформулирована и представлена сущность финансового рынка как статистической совокупности множества количественных характеристик его деятельности;
4) обоснована недостаточность используемых на современном этапе методов оценки волатильности и необходимость их совершенствования;
5) определены подходы к моделированию и прогнозированию основных показателей деятельности и риска изменчивости финансового рынка;
6) сформулированы рекомендации по повышению эффективности и качества статистической оценки волатильности финансового рынка.
Предметом исследования являются статистические методы оценки волатильности финансового рынка, позволяющие получить оценку риска изменчивости финансового рынка.
Объектом исследования является российский финансовый рынок и отдельные его сегменты.
Теоретической и методологической основой диссертационного исследования послужили труды и разработки отечественных и зарубежных авторов, посвященные исследованию фондовых рынков и показателей изменчивости, статистическим методам анализа волатильности, тенденций и структурных изменений в финансово-экономических процессах и явлениях. В работе использованы научные труды Алексеева М.Ю., Акелиса С.Б., Боллерслева Т., Золкина А.Ю., Колби Р.В., Минашкина В.Г., Мэрфи Дж., Садовниковой Н.А., Салина В.Н., Элдера А., Эрлих А.А., Якимкина В.Н. и других авторов.
При разработке методологических аспектов статистического исследования большое значение имели труды Агаповой Т.Н., Айвазяна С.А., Бердниковой Т.Б., Бокса Дж., Громыко Г.Л., Дубровой Т.А., Елисеевой И.И., Канна М.Н., Мхитаряна В.С., Шмойловой Р.А., Френкеля А.А., Юзбашева М.М. и других ученых.
Информационную базу исследования составили ежедневные, ежемесячные и годовые материалы Московской межбанковской валютной биржи, а также информация, опубликованная в периодической печати и размещенная на официальных сайтах в сети Internet.
В качестве инструментария в работе использовались методы анализа временных рядов и прогнозирования, структурных сдвигов, дисперсионного и корреляционно-регрессионного анализа, а также графические и табличные средства представления статистических данных.
Для обработки исходной информации применялись пакеты прикладных программ STATISTICA, SPSS, TS Omega, MS Excel.
Область исследования соответствует п. 4.9. «Методы статистического измерения и наблюдения социально-экономических явлений, обработки статистической информации, оценка качества данных наблюдений; организация статистических работ» и п. 4.15 «Методы измерения финансовых и страховых рисков, оценки бизнес-рисков, принятия решений в условиях неопределенности и риска, методология финансово-экономических и актуарных расчетов» Раздела 4 «Статистика» специальности 08.00.12 – «Бухгалтерский учет, статистика» паспорта специальностей ВАК Минобрнауки РФ.
Научная новизна диссертационной работы заключается в разработке методики комплексного статистического исследования степени изменчивости и устойчивости финансового рынка на основе характеристик волатильности.
К числу наиболее существенных результатов, обладающих научной новизной, относятся следующие:
раскрыта сущность волатильности финансового рынка и предложена авторская ее трактовка;
выявлена статистическая природа существующих методик оценки волатильности, предложена и обоснована классификация и унификация этих методик;
выявлена возможность применения методов технического анализа при оценке риска изменчивости финансового рынка с выявлением ключевых факторов, определяющих степень этой изменчивости, что расширяет спектр методологического обеспечения в изучении рассматриваемого объекта;
уточнены методологические аспекты моделирования и прогнозирования динамики характеристик волатильности рынка и биржевых индексов с применением авторегрессионных моделей условной гетероскедастичности;
Построены модели и получены прогнозные значения обобщающих показателей развития фондового рынка с учетом характеристик волатильности для подтверждения эффективности предложенных подходов к ее оценке.
Практическая значимость данного исследования состоит в том, что полученные результаты по совершенствованию подходов к статистической оценке волатильности позволят повысить эффективность исследований изменчивости фондового рынка, и, как следствие, за счет управленческих мер по снижению уровня риска при инвестировании позволят достичь уровня планируемой его доходности.
Ряд выводов диссертации позволяет наметить дальнейшие направления исследований в рамках близкой тематики. Часть результатов исследования можно использовать в качестве практических пособий и иллюстраций для учебных дисциплин, соответствующих данному профилю.
Апробация результатов исследования. Технические и практические результаты исследования были внедрены в учебный процесс ГОУ ВПО «РЭА им. Г.В. Плеханова» для преподавания дисциплины «Статистика экономических рисков», «Статистика рынка», «Макроэкономическая статистика», а также в учебный процесс Московского университета МВД РФ для преподавания дисциплин «Статистика» и «Комплексный анализ финансово-хозяйственной деятельности».
Изложенные в диссертации методологические аспекты статистического анализа волатильности представляют интерес для аналитических и консалтинговых компаний, брокерских контор и других аналитических центров в их практической деятельности на рынке ценных бумаг.
Публикации. Основные положения исследования отражены в опубликованных научных трудах автора. По теме диссертации опубликованы 6 работ общим объемом 1,1 п.л.
Структура исследования. Работа состоит из введения, трех глав основного текста, заключения, списка литературы и приложений. В обзорной части работы рассматриваются современные методологические аспекты анализа волатильности финансового рынка и проблемы, возникающие при анализе показателей устойчивого функционирования финансового рынка.
Волатильность как важнейшая характеристика устойчивости финансового рынка и основные методологические положения статистической оценки волатильности
Несомненно, в условиях развивающегося финансового рынка одной из важнейших характеристик для всех его участников является устойчивость рынка. Российский финансовый рынок, находящийся в стадии развития и расширения, обладает высокой степенью подвижности и изменчивости. Риск изменения движения рынка, таким образом, представляет собой определяющий показатель для его участников. Статистическая оценка изменчивости рынка производится с помощью различных характеристик волатильности.
Анализ различных точек зрения на определение понятия волатильности показывает, что существует два основных подхода к рассматриванию понятия волатильности. В одном из этих подходов волатильность рассматривается как конкретный статистический показатель, характеризующий тенденцию к изменению рыночной цены или дохода того или иного финансового инструмента, в то время как второй подход подразумевает под волатильностыо характеристику изменчивости значений различных параметров рынка, таких как процентные ставки или курсы валют, цены акций или товаров. Так, в словаре «Финансовые рынки» понятие волатильности определяется как «1) изменчивость, непостоянство, нестабильность (напр., в характере потребительского спроса) 2) волатильность а) (изменчивость, колеблемость курса какого-л. финансового инструмента) б) (количественная (статистическая) оценка волатильности финансового инструмента, рассчитанная по данным за некоторый промежуток времени)» [111].
Отметим, что в обоих подходах речь идет о тенденции к изменчивости тех или иных показателей. Таким образом, можно сделать вывод о том, что волатильность - это статистическая характеристика риска изменчивости финансового рынка, способная в достаточно строгой форме отразить тенденцию его изменения во времени.
Существующие методологические положения статистической оценки волатильности, включающие в себя как количественные методы анализа волатильности, так и традиционные, позволяют дать более точную оценку финансового рынка, его движения и изменчивости, а также существующих на нем рыночных рисков. Анализ волатильности особенно актуален для срочного рынка опционов и фьючерсов. Наибольшее число аналитиков и участников финансовых рынков на современном этапе продолжают преимущественно использовать для анализа активов понятия доходности и риска, и показатели волатильности и вариации в связи с этим имеют важнейшее значение при анализе риска.
Анализ волатильности используется при оценке риска финансовых инструментов рынка капиталов, обладающего существенно большими характеристиками стохастичности и, как следствие, подверженностью финансовым рискам.
В рамках статистической оценки различают два типа волатильности: - Историческая (сложившаяся) волатильность; - Прогнозируемая (ожидаемая) волатильность.
Историческая волатильность представляет собой оценку волатильности по результатам наблюдений за ценой финансового инструмента на некотором прошедшем периоде времени, и является преимущественно используемой характеристикой при анализе финансового рынка для прогнозирования поведения валюты в самом ближайшем будущем. Статистическим отображением исторической волатильности в большинстве источников рассматривается величина, равная стандартному отклонению стоимости финансового инструмента за заданный промежуток времени, рассчитанная на основе исторических данных о её ценовом выражении.
При том, что в практике финансовых рынков достаточно часто встречается отождествление понятий стандартного отклонения и волатильности, стандартное отклонение не является всеобъемлющей характеристикой явления волатильности. Волатильность (или изменчивость) рыночного показателя проявляется в динамике значений данного показателя (например, в движениях котировок), и с этой точки зрения может быть отображена статистическим распределением данной величины, или, в сокращенном варианте, се дисперсией и стандартным отклонением.
Однако в анализе для целей управления волатильность финансового рынка определяется не только зафиксированными изменениями, но и их последовательностями, а также характеристиками спроса. Для практиков очевидно, что стабильная ценовая динамика может выступать как следствием стабилизации рынка на определенном ценовом уровне, так и отсутствием рыночного равновесия. Разница между этими ситуациями выражается в количестве и объеме, наличии двусторонних котировок, величине спрэда между котировками на покупку и продажу и т.п.
Так, доступная в настоящее время рыночная статистика по облигациям российских эмитентов по ряду ценных бумаг содержит данные, полученные по 1-2 сделкам в день, т.е. фактически эпизодические и случайные ценовые характеристики, поэтому выявленные на их основе статистические закономерности носят весьма условный характер.
Таким образом, в целях углубленного анализа конъюнктуры рынка целесообразно использование достаточно большого набора показателей. При этом, поскольку при рассмотрении риска нередко вопрос формулируется не в общем виде в связи с одним финансовым инструментом, а в отношении целого пакета данного инструмента определенного объема, то естественным образом именно объемные характеристики волатильности в контексте анализа риска представляются существенными. Прогнозируемая волатильность
Прогнозируемая волатильность (implied volatility) задает в нулевом приближении тот ценовой коридор, в пределах которого и будет меняться курс того или иного финансового инструмента либо той или иной валюты в выбранном в целях анализа интервале времени. В рамках простейшего представления прогнозируемая волатильность рассматривается, как нормально распределённая случайная величина (так называемый "белый шум") с дисперсией, равной дисперсии изменения цены за интервал.
Иногда прогнозируемую волатильность также называют внутренней, подразумеваемой или предполагаемой. Так как каждому финансовому инструменту соответствует свой уровень внутренней волатильности, то для анализа необходимо использовать некое усредненное значение волатильности, типичное для данного инструмента или индекса.
Следует отметить, что в целях полноты анализа степени колеблемости и устойчивости финансового рынка особенно важную роль играет соотношение исторической и прогнозируемой волатильности. Сравнение прогнозируемой волатильности индекса с исторической и теоретической позволяет оценить степень риска изменения фондовых индексов, дать оценку ситуации на рынке в целом, а также подобрать подходящую рыночную стратегию.
Также при оценке степени изменчивости финансового рынка используются так называемые индикаторы волатильности. Они представляют собой группу показателей, используемых для оценки степени изменчивости финансового рынка, и позволяющих определить начало возможных ценовых колебаний либо поворота рынка по отдельным финансовым инструментам. Индикаторы волатильности представляют собой отдельную группу аналитических показателей финансового рынка. Более подробно понятие индикаторов и оценка волатильности на основании индикаторов рассмотрены в отдельной главе данной работы.
Анализ волатильности на основе авторегрессионных моделей условной гетероскедастичности
При построении моделей анализа и прогнозирования фондового рынка в целом и отдельных финансовых инструментов, обращающихся на рынке ценных бумаг, довольно часто возникают трудности, связанные с невыполнением как исходных предпосылок формируемых моделей, так и методов получения оценок параметров этой модели. Особенно большие сложности возникают при исследовании развивающихся рынков, для которых заведомо не выполняются условия информационной доступности и прозрачности рынка, условия однородных ожиданий всех участников рынка ценных бумаг и другие условия. В случае, когда это связано с невыполнением предпосылок исходной математической модели, возникает необходимость их модификации для адаптации к существующим на рынке условиям. Если же после выполнения расчетов по эконометрической модели обнаруживается невыполнение необходимых условий применяемого метода построения оценок параметров модели, например, условия гомоскедастичности, независимости и нормального распределения остатков и других исходных условий использования метода наименьших квадратов, то в данном случае приходится модифицировать сам метод получения оценок параметров модели. Дополнительные усложнения связаны скорее с набором данных, нежели с ситуацией на рынке ценных бумаг. При этом далеко не обязательно вводимые дополнительные предпосылки находят свое отражение в условиях реально функционирующего фондового рынка.
Зачастую расчетные оценки параметров модели имеют гетероскедастичные остатки, т.е. остатки с переменными дисперсиями. В этом случае оценки параметров модели, получаемые обычным методом наименьших квадратов, не являются эффективными и не обеспечивают минимума дисперсии и ковариации. В литературе отмечается, что гетероскедаскичность возникает в условиях неоднородности анализируемых объектов, что является характерным для фондового рынка.
В этих условиях предлагается использовать так называемую «регрессионную» модель авторегрессионной условной гетероскедастичности - ARCH, AutoRegressive Conditional Heteroskedastic model (Энгл, 1982), на основе которой возможно обеспечение повышения качества статистических оценок параметров модели.
ARCH-модель моделирует волатильность в виде суммы константной базовой волатильности и линейной функции абсолютных значений нескольких последних изменений цен. При этом уровень волатильности для /-го периода при использовании ценовых данных за последние N периодов рассчитывается по следующей рекурсивной формуле: [136] модели; г - предыдущие изменения цен; N - порядок модели - количество последних изменений цен, влияющих на текущую волатильность; со, - весовые коэффициенты, определяющие степень влияния предыдущих изменений цен на текущее значение волатильности. В модели ARCH каждому дню присваивается свой вес, убывающий по мере удаления его от текущего. Таким образом, основная идея, заложенная в модель ARCH, состоит в том, что вклад последних торговых периодов в расчет волатильности следует сделать более значимым, чем вклад более ранних периодов. Величина 0 есть стационарное значение волатильности, не зависящее от характера торговли в последние периоды. Если принять все веса /равными 1/(7V- 1), а 0 равным Nr /(\ - N), то получим простейший показатель волатильности, вычисляемый формулой (2.1). В 1963 году Б. Мандельброт отметил, что, как правило, па финансовом рынке малые изменения цен или доходностей тех или иных инструментов сопровождаются их же малыми изменениями, а значительные их изменения сопровождаются также значительными изменениями. Вследствие этого, возникает явление кучкования, или кластеризации, волатильности (volatility clustering). Например, при рассмотрении изменения курса RUR/USD за несколько последних лет можно выделить периоды, когда колебания курса были незначительны, и периоды, когда среагировав на определённые события курс в течение нескольких дней или недель совершал значительные колебания (т.е. выбросы были не разовыми и случайными, а представляли собой затухающую серию, спровоцированную одним или несколькими значительными движениями). Если для такого рынка произвести оценку возможных потерь за неделю однодневных спекулятивных операций, не учитывая серийность случайных движений цен, то оценка риска может оказаться заниженной. На рис. 2.1. представлены ежедневные данные по приросту капитальной стоимости Индекса ММВБ для периода 1999-2009 гг. Доходности выражены в процентах и рассчитаны как темпы прироста в непрерывном времени. Анализ графика показывает, что волатильность рынка была выше в 1999-2001 гг., и в 2008 г., чем в 2005 или 2007 г.; при этом отчетливо просматриваются спокойные и неспокойные периоды на финансовом рынке; особенно отчетливо выделяется начало крупных беспокойств на рынке в период с середины 2008 г., что подтверждается результатами всех современных оценок состояния финансового рынка.
Вследствие указания Т. Мандельбротом на явление кластеризации волатильности, возникла потребность в расширении модели ARCH, связывающей текущее значение волатильности не только с доходностью прошлых периодов, но и со значениями волатильности, фактически реализованной в эти периоды. Поскольку рынок в данном смысле обладает «памятью», необходимо учитывать эти последние значения. Такой подход к анализу характеристик изменчивости позволяет осуществить использование обобщенной ARCH-модели волатильности, называемой GARCH (Generalised Autoregressive Conditional Heteroscedastic model), предложенной Т. Боллерслевом в 1986
Специальные статистические индикаторы, применяемые при оценке изменчивости рынка
Расстояние между полосами обуславливается стандартным отклонением цен, полосы расширяются, когда волатильность цен увеличивается, и сужаются, когда их волатильность уменьшается. Если полоса сужается, то мы наблюдаем боковое движение рынка. Если полоса расширяется, то мы имеем направленное движение рынка вверх или вниз - то есть тренд. По положению средней линии относительно цены мы делаем заключение о направлении рынка.
Анализ графиков с использованием коридора стандартного отклонения Джона Боллинжера является самостоятельным и оригинальным методом, который позволяет оценить волатильность рынка, а также определить начало сильных движений на рынке. В сочетании с другими инструментами анализа индикатор даёт трейдеру возможность использовать широкий набор торговых стратегий.
Джон Боллинжер выделил следующие характеристики своего индикатора: 1.Движение графика цены с наружной стороны полос, может сигнализировать о продолжении тренда; 2.Если за подъемами и падениями за пределами полосы следуют подъемы и падения внутри полосы, возможен разворот тренда; 3.Движение цены, начатое от одной из границ полосы, стремится достичь противоположной полосы; 4.Резкие колебания цен обычно происходят после сужения полосы, соответствующего снижению волатильности. Опыт показывает, что сильные движения цен происходили после сужения полос примерно до одного и того же уровня. Исследования индикатора на внутридневных интервалах на рынке акций показали, что в большинстве случаев за линию Боллинджера выходят не более четырех баров подряд, после чего следует откат. При окончании формирования четвертого бара, которые подряд пробивают линию Боллинджера, обычно рекомендуют открывать позицию против тренда. Полосы Боллинджера успешно играют роль линий поддержки и сопротивления. Считается, что 95% цен должно находиться внутри образованного ценового коридора, и 5% - выходить за пределы этих линий. Выход цены из узкого коридора полосы Боллинжера вверх - это сигнал к покупке, вниз - сигнал к продаже. Джон Боллипджер рекомендует использовать коэффициент для СКО равный 2. Сами варианты использования индикатора зависят от рынка, на котором они используются, и все они должны быть протестированы прежде, чем применять их на реальных деньгах. Необходимо помнить что сами методы были разработаны давно и преимущественно для рынка акций, а не для рынков валют. Из недостатков индикатора можно выделить высокую субъективность, недостаточность выборки данных при настройке на рекомендуемые порядки средних, что занижает статистическую значимость данных, а при больших порядках теряется чувствительность индикатора. Сам автор метода указывает на возможную неприменимость полос на неликвидных рынках и рынках с низкой активностью. Средний истинный диапазон (Average True Range) был разработан Дж. Уэллсом Уайлдером и впервые изложен в его книге "Новые концепции технических торговых систем". Суть данного метода оценки волатильности заключается в первоначальном определении истинного диапазона TR (True Range) как максимального из трех значений: разницы между текущим максимумом и текущим минимумом; абсолютным значением разницы текущего максимума и предыдущего закрытия; абсолютным значением разницы текущего минимума и предыдущего закрытия. Средний истинный диапазон - Average True Range (ATR) выводится из диапазона TR путем усреднения по какому-либо из методов - простому среднему, экспоненциальному, и др. Обычно используют 14-периодный средний истинный диапазон ATR, который может быть рассчитан как на внутридневных, так и на дневных или недельных и даже .месячных данных. Экстремальные значения индикатора часто указывают на разворотные точки или на начало нового движения. Индикатор Average True Range часто достигает высоких значений в основаниях рынка после стремительного падения цен, вызванного паническими продажами. Низкие значения индикатора часто соответствуют продолжительным периодам горизонтального движения, которые наблюдаются на вершинах рынка и во время консолидации. Его можно интерпретировать по тем же правилам, что и другие индикаторы волатильности. Принцип прогнозирования с помощью Average True Range формулируется так: чем выше значение индикатора, тем выше вероятность смены тренда; чем ниже его значение, тем слабее направленность тренда.
В целях анализа наиболее целесообразно использовать 14-периодный ATR, который может быть рассчитан не только в долгосрочном периоде, но также и на внутридневных, дневных, недельных и даже месячных данных.
Экстремальные значения индикатора часто указывают на разворотные точки и или начало нового движения. ATR не может быть использован для предсказания направления или продолжительности движения, ибо он указывает только на уровень активности.
Низкий уровень индикатора обозначает вялую активность в небольшом диапазоне, а высокие значения обозначают интенсивную торговлю в широком диапазоне. Длинный период низкого ATR обозначает консолидацию, которая, скорее всего, приведет к быстрому продолжению движения или развороту. Высокие значения ATR обычно являются следствием быстрых движений и редко остаются на длительный период. Поскольку ATR показывает абсолютное значение волатильности, то валютные пары на Forex с низкими ценами будут при прочих равных условиях иметь более низкий ATR и наоборот. Основную концепцию индикатора можно выразить следующим образом: чем больше значение индикатора, тем больше вероятность разворота тренда; чем меньше значение индикатора, тем слабее направленность тренда.
Недостатком данного метода является его ограниченная применимость при анализе большого временного периода, так как в данном случае индикатор ATR может запаздывать, указывая не текущую, а прошлую волатильность.
Индекс товарного канала (Commodity Channel Index - CCI) был разработан Дональдом Ламбертом. Первоначально Индекс товарного канала был создан, как индикатор для определения разворотных точек на товарных рынках, однако со временем он стал пользоваться популярностью на рынке акций и на рынке Forex. Предположение, на котором базируется индикатор состоит в том, что все активы движутся под воздействием определенных циклов, а максимумы и минимумы появляются с определенным интервалом. CCI относится к типу осцилляторов, измеряющих скорость движения цены.
Прогнозирование характеристик волатильности и показателей биржевой деятельности по одномерным временным рядам
Этот индикатор предложен А. Элдером.[125]. Индикатор Force Index используется для оценки тенденции и индикации моментов разворота. При интерпретации принимается во внимание как его уровень относительно нулевой линии, так и наклон. Характеристика направленности определяется разностью последовательных цен закрытия, то есть
Положительное значение наклона свидетельствует о силе восходящего тренда, отрицательное - нисходящего. При этом сила тенденции тем выше, чем выше значение индикатора. Малые изменения цен закрытия ведут к малым значениям индикатора, в этом случае тенденция слаба и пользоваться индикатором не следует.
Рост индикатора свидетельствует об устойчивости восходящей тенденции. Падение индикатора до нулевой отметки является признаком завершения тенденции. Расхождение максимумов индикатора средней цены является значимым сигналом падения цен в будущем, несмотря на рост цены. Падение индикатора свидетельствует об устойчивости нисходящей тенденции. Рост индикатора до нулевой отметки является признаком завершения тенденции. Расхождение минимумов индикатора и средней цены - признак роста цены в будущем, несмотря на падение цены.
Положительным значениям индикатора соответствует положительный наклон скользящей средней. Отрицательным значениям индикатора - отрицательный наклон. Относительно небольшим значениям индикатора соответствует почти горизонтальный тренд.
Началу нисходящей или восходящей тенденции предшествует резкое понижение или повышение значения индикатора вниз или вверх относительно нулевой линии. Завершению тенденции предшествует выход индикатора на низкий уровень снизу или сверху в зависимости от характера тенденции. Опережающая корреляция при этом оказывается довольно высокой, это означает, что уровень индикатора можно использовать для прогнозирования наклона тренда на один день вперед.
Подводя некоторый итог, можно сделать вывод о том, что индикаторы являются одними из наиболее простых и эффективных показателей, характеризующих изменчивость рынка. Следует также отмстить, что сигналы индикаторов более значимы на рынках с сильными трендами. При этом в большинстве случаев требуется дополнительно провести анализ значимости сигналов того или иного индикатора при помощи корреляции между ценовыми данными и значениями индикатора. Использование индикаторов в совокупности с другими методами оценки волатильности, таким образом, позволяет наиболее эффективно дать оценку изменчивости рынка во времени.
В предшествующей главе были рассмотрены основные методологические аспекты статистической оценки волатильности, позволяющие наиболее эффективно измерить количественные явления, характеризующие степень изменчивости, подвижности фондовых рынков. Данные характеристики и методы позволяют дать оценку устойчивости и колеблемости финансового рынка, провести анализ и спрогнозировать развитие как финансового рынка в целом, так и отдельных его частей, и т.п.
При проведении анализа устойчивости и изменчивости фондового рынка необходимо учитывать структуру рынка и доли отдельных его участников в суммарных показателях. Очевидно, что для оценки изменчивости и тенденций развития рынка нужно принимать во внимание экономическую структуру рынка. Статистический анализ структуры финансового рынка позволяет произвести оценку влияния на общие показатели деятельности рынка отдельных его элементов, что крайне необходимо для проведения дальнейшего анализа степени изменчивости рынка.
Как известно, одной из задач статистического анализа структуры является оценка степени концентрации изучаемого признака или степени равномерности его распределения по единицам или группам единиц совокупности. Сосредоточение относительных объемов признака у отдельных единиц соответственно приводит к пропорциональному уменьшению относительных объемов у единиц оставшейся части совокупности, вызывает неравномерность распределения. Такая неравномерность имеет место не только в распределении оборота сделок или инвестиций, но и в распределении капитала, доходов, трудовых ресурсов, результатов производственной деятельности и т.п. Поэтому, наряду с универсальным термином «концентрация» в конкретных предметных областях могут использоваться и другие термины, например, «локализация» или «дифференциация».
Оценка степени концентрации наиболее часто осуществляется по кривой концентрации (Лоренца) и рассчитываемым на ее основе характеристикам. Для построения кривой концентрации необходимо иметь частотное распределение единиц исследуемой совокупности и взаимосвязанное с ним частотное распределение изучаемого признака. Степень концентрации, таким образом, определяется площадью фигуры А, ограниченной линией равномерного распределения и кривой Лоренца. Чем больше площадь А и чем, соответственно, меньше площадь В, тем степень концентрации выше. На сравнении площади А с площадью треугольника, расположенного ниже линии равномерного распределения, основан коэффициент Джини: [95]
