Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Обзор литературы 9
1.1 История открытия феномена макроскопических флуктуации и становление метода попарного сравнения тонкой структуры гистограмм 9
1.2. Основные свойства феномена макроскопических флуктуации 17
Эффект ближней зоны 17
Универсальность феномена макроскопических флуктуации 18
Периодичность проявления феномена макроскопических флуктуации 18
Эффект местного времени 20
О зависимости результатов измерений от направления в пространстве 21
Неподвижный коллиматор направленный на Полярную звезду 21
Опыты с неподвижными коллиматорами, направленными на восток и на запад 22
Опыты с вращаемыми коллиматорами 22
Выделенные формы гистограмм 24
Зеркальная симметрия гистограмм 24
Выводы 24
Глава 2. Методика исследований 27
2.1 Исходный экспериментальный материал 27
2.2 Методика обработки экспериментальных данных 31
2.3. Построение распределения интервалов 34
Глава 3. Источники флуктуации, используемые в работе 38
3.1. Типы шумов в полупроводниковых приборах 38
Тепловой шум 39
Дробовой шум 40
Фликкер-шум 41
Генерационно-рекомбинационный шум 42
3.2. Источники шума на биполярных транзисторах 42
GT1, GT2. Генераторы шума на кремниевых транзисторах типа КТ315Д. Принцип работы и конструкция 42
3.3 GD1 И GD2: Источники шума на шумовых диодах 2Г401А 45
3.4. GS1 И GS2: Источники шума на стабилитронах КС 168А 48
3.5. GR1 И GR2: Шумовые генераторы, использующие в качестве источника шума тепловые шумы резисторов 50
3.6. Статистические тесты для GT1 И GT2 53
3.7. Статистические тесты для GDI И GD2 54
3.8. Статистические тесты для GS1 И GS2 55
3.9. Статистические тесты для GR1 И GR2 56
Выводы 57
Глава 4. Исследования эффекта местного времени на малых пространственно-временных масштабах с использованием полупроводниковых источников флуктуации 58
4.1. Эффект местного времени 58
4.2. Пространственно-разнесенные измерения Пущино-Дюксин- Тбилиси 60
Исходные экспериментальные данные 60
Результаты исследования эффекта местного времени на основе экспериментальных записей шумов полученных в г. Пущино и с. Дюксин 62
Результаты исследования эффекта местного времени на основе экспериментальных записей шумов полученных в г. Пущино и г. Тбилиси 65
Результаты исследования эффекта местного времени на основе экспериментальных записей шумов полученных в г. Тбилиси с. Дюксин 66
Выводы 67
4.3. Исследование эффекта местного времени с использованием пространственно-разнесенных измерений Пущино-Болыневик 67
Результаты экспертной оценки эффектов местного времени 68
4.4. Фрактальная структура пика местного времени 70
4.5. Азимутальная выраженность эффекта местного времени 84
4.6. Эффект местного времени для движущихся источников флуктуации 90
4.7. Исследование азимутальной выраженности эффекта местного времени для движущихся источников флуктуации 93
4.8. Зависимость выраженности эффекта местного времени от угла между осью симметрии измерительной системы и вектором
скорости ее движения 97
Заключение 100
Глава 5. Исследование характерной формы гистограмм, возникающей в момент максимума солнечного затмения 102
5.1. Материалы и методы 102
5.2. Результаты 102
Выводы 111
Заключение 114
Выводы 116
Литература
- Универсальность феномена макроскопических флуктуации
- Методика обработки экспериментальных данных
- GS1 И GS2: Источники шума на стабилитронах КС 168А
- Результаты исследования эффекта местного времени на основе экспериментальных записей шумов полученных в г. Пущино и г. Тбилиси
Введение к работе
Объект исследования и актуальность темы.
Феномен макроскопических флуктуации (ФМФ), являющийся объектом исследований настоящей работы, был открыт более 50-ти лет назад (1951-1956 г.г.) в попытках уменьшить «разброс результатов» при производстве возможно более точных измерений скоростей биохимических реакций. Последовавшее за этим, примерно, 30-ти летнее исследование флуктуации величин результатов однотипных (стандартных) последовательных измерений параметров биохимических реакций привело к формированию метода попарного сравнения гистограмм, который, в настоящее время, является основным инструментом исследования ФМФ. Использование этого метода для исследования временных рядов флуктуации, позволило выявить следующие основные закономерности присущие феномену макроскопических флуктуации:
в каждый данный момент тонкая структура - форма гистограмм, построенных по результатам измерения флуктуации любых процессов в данном географическом пункте с высокой вероятностью сходна;
эта форма закономерно изменяется со временем (с периодами, равными солнечным и звездным суткам, рядом периодов в районе 27 суток, периодами, определяемыми движением Земли по околосолнечной орбите);
эффект местного времени: в разных географических пунктах (опыты проведены при синхронных измерениях в Арктике, Антарктике, разных странах Европы и Америки) сходные по форме гистограммы наблюдаются в одно и то же местное время;
зависимость формы гистограмм от направление вылета ос-частиц
показана при измерениях флуктуации скорости а-распада образцов
Ри с использованием коллиматоров, вырезающих пучки ос-частиц, вылетающих в определенных направлениях. Основной результат этих исследований состоит в доказательстве обусловленности тонкой структуры спектров амплитуд флуктуации -формы соответствующих гистограмм - космофизическими факторами.
Как было отмечено, работы по изучению феномена макроскопических флуктуации начинались с исследования флуктуации скорости биохимических реакций и около 30-ти лет биохимические системы являлись основным и единственным объектом исследований. Выяснение универсального характера феномена и расширение, в связи с этим, области исследований на физические системы, не отменяет важность получаемых результатов для понимания биофизических процессов. Поэтому, важным представляется увеличение пространственно-временного разрешения метода и на этой основе уточнение и расширение знаний о феноменологии ФМФ. Полученные при этом результаты должны способствовать лучшему пониманию природы дискретных значений параметров, характеризующих биологические объекты. Космофизическая обусловленность феномена макроскопических флуктуации будет способствовать лучшему пониманию механизмов действия факторов внешней среды на химико-биологические и физические системы.
Цель и задачи исследования.
Основными целями диссертационной работы были следующие:
разработка методики, позволяющей значительно увеличить
пространственно-временное разрешение метода исследований
феномена макроскопических флуктуации;
исследования эффекта местного времени на малых пространственно-временных масштабах;
исследования эффекта местного времени для случая движущихся источников флуктуации;
исследование факторов, определяющих форму получаемых в эксперименте спектров амплитуд флуктуации.
Научная новизна работы.
Научная новизна работы заключается в следующих новых результатах:
разработана методика использования полупроводниковых источников флуктуации для исследований феномена макроскопических флуктуации, позволившая значительно увеличить пространственно-временное разрешение метода исследований;
показано существование эффекта местного времени на расстояниях вплоть до 0.75 м;
обнаружена фрактальная структура пика местного времени;
исследована азимутальная выраженность эффекта местного времени и показано, что эффект наиболее выражен для направлений север-юг и восток-запад;
показано существование эффекта местного времени для движущихся источников флуктуации;
найдено, что выраженность эффекта местного времени зависит от величины угла между осью симметрии измерительной системы и вектором скорости ее движения;
показано существование выделенной формы гистограмм, появляющейся в момент максимума солнечного затмения.
Практическая значимость работы.
Результаты диссертации были использованы при планировании и подготовке эксперимента на борту Международной космической станции, осуществляемого в соответствии с Федеральной космической программой «Наука МКС» в сотрудничестве с Федеральным государственным унитарным предприятием Центральный научно-исследовательский институт машиностроения и Научно-исследовательским институтом ядерной физики им. Д.В. Скобель цина МГУ им. М.В. Ломоносова. Также, часть приведенных в работе результатов, являлась предметом российско-германского проекта «Разработка и создание автоматизированной системы для синхронного мониторинга шумовых процессов». Результаты исследований феномена макроскопических флуктуации могут быть использованы при планировании и интерпретации биофизических исследований. Экспериментально установленная космофизическая обусловленность феномена, его универсальный характер важны для понимания действия внешних факторов на химико-биологические системы.
Апробация работы.
Основные результаты работы были представлены автором диссертации в устных выступлениях на нижеследующих конференциях и семинарах:
Анизотропия пространства и формы гистограмм при измерениях процессов различной природы. // Российский междисциплинарный семинар по темпорологии, 5 декабря 2006 г., Москва, МГУ им М.В. Ломоносова.
Space-Time Anisotropy revealed during investigation of various processes fluctuations. II ADVANCES IN MODERN NATURAL SCIENCES, 3rd International Conference INTERNAS'2007, Kaluga, Russia, May 22, 2007.
Space-time structure and macroscopic fluctuations phenomena. II XIII International Conference «Physical Interpretations of Relativity Theory», Bauman Moscow State Technical University, Moscow, Russia, 2-5 July 2007.
On the fractal structure of a space discovered with investigation of the local time effect. II International Meeting «Finsler Extension of Relativity Theory» Bauman Moscow State Technical University, Moscow-Fryazino, Russia, 24-30 September 2007.
Результаты исследований эффекта местного времени на малых пространственно-временных масштабах. // VII Международная крымская конференция «Космос и биосфера», Судак, Крым, Украина, 1-6 октября, 2007 года.
Феномен макроскопических флуктуации и проблема автоматизации сравнения формы гистограмм. // Выступление на семинаре кафедры интеллектуальных систем Механико-математического факультета МГУ им. М.В. Ломоносова, Москва, Россия, 21 ноября 2007 года.
Пространственно-временная неоднородность и спектры амплитуд флуктуации в процессах разной природы. // Шестая научная конференция «Проблемы биологической физики» памяти Л.А. Блюменфельда, МГУ им. М.В. Ломоносова, Москва, Россия, 24 ноября 2007 года.
Heterogeneity of space revealed during investigations of various processes fluctuations. II VII Международная конференция «Идентификация систем и задачи управления» SICPRO '08 Москва 28-31 января 2008 г., Институт проблем управления им. В.А. Трапезникова РАН.
Экспериментальные исследования и астрофизические наблюдения, свидетельствующие о существенной неоднородности и анизотропии реального пространства-времени. // Школа-семинар «Финслеровы
обобщения теории относительности» «Лесное озеро» 30 апреля - 5 мая 2008 г. 10. Macroscopic fluctuations phenomenon and fractal nature of space-time II II. Internationales Genesis-Symposium Hochkaratige Wissenschaftler gewahren Einblick in brisante Forschungen. Holiday Inn Munich City Centre, Hochstrasse 3, Munchen, 21-22 Juni 2008.
Публикации.
Основные результаты диссертации опубликованы в 19 печатных работах, в том числе в 11 статьях в научных журналах, 5 - в сборниках статей и трудах конференций, 1 - в сборнике тезисов конференции, 2 - в электронном архиве Cornell University.
Структура диссертации.
Диссертация состоит из Введения, пяти глав, заключения, выводов и списка литературы.
Универсальность феномена макроскопических флуктуации
В настоящем разделе мы рассматриваем работы, которые были выполнены в период, приблизительно с 1980 по 2004 гг. Практически все рассмотренные ниже результаты были получены с использованием метода попарного сравнения формы гистограмм, который будет подробно рассмотрен в следующей главе. Эффект ближней зоны.
Этот эффект состоит в достоверно более высокой вероятности появления сходных гистограмм в ближайших (соседних) не перекрывающихся интервалах рядов результатов измерений. На рис. 1 показан типичный пример проявления эффекта ближней зоны: более высокая вероятность подобия соседних гистограмм приводит к появлению пика в первом интервале. Из «эффекта ближней зоны» естественно следует понятие «время жизни» данной идеи формы. Однако пока не удалось найти столь малое время, чтобы форма гистограмм не успевала измениться. Максимальная вероятность сходства только в первом, ближайшем соседнем интервале времени не изменялась при изменении этого интервала от нескольких часов до миллисекунд. [62, 64, 67]
Специальные исследования эффекта ближней зоны показали сходство спектральных характеристик эффекта ближней зоны и параметров солнечного ветра. Было найдено, на основе временных рядов флуктуации скорости альфа-распада измеренных в Пушино и в Антарктиде, что все основные периоды в спектре эффекта ближней зоны ок. 85 ч. (3.5 суток), 105 ч. (4.5 суток) 165 ч. (6.8 суток), 330 ч. (13.5 суток) - совпадают с периодами, представленными в спектрах вертикальной компоненты межпланетного магнитного поля (Bz), скорости и плотности солнечного ветра и значений Dst-вариации и не совпадают с периодами в спектрах радиальной составляющей и модуля полного вектора межпланетного магнитного поля [68-69]. Универсальность феномена макроскопических флуктуации.
Универсальность феномена макроскопических флуктуации заключается в высокой вероятности сходства формы гистограмм, построенных по результатам одновременных, независимых измерений флуктуации в процессах различной качественной природы. Кроме уже перечисленных в первом параграфе настоящей главы биологических и химических реакций, можно привести также примеры физических процессов для которых было установлено существование феномена макроскопических флуктуации: измерения радиоактивности всех основных видов: а-, [З-, у-, К-захвата, при самых разных методах измерений - счетчиками Гейгера, сциптилляционными счетчиками, полупроводниковыми детекторами; измерения движения частиц латекса в электрическом поле; измерения времени релаксации t2 протонов воды в переменном магнитном поле; измерения времени ожидания разряда неоновой лампы; измерения параметров колебаний в колебательной химической реакции Б.П. Белоусова; измерения флуктуации темнового тока в фотоумножителях; измерения шумов в гравиградиентпой антенне «Улитка»; измерения потока нейтронов из земной коры; измерениях шумов в полупроводниковых шумовых генераторах [53, 71-73].
Сходство гистограмм при исследовани процессов, в которых диапазоны превращаемой энергии отличаются на десятки порядков (энергия а-распада и шумов в гравитационной антенне - различие около 40 порядков) позволяет заключить, что этот фактор неэнергетической природы. Ввиду принципиального различия природы процессов и методов их измерений такое сходство также означает весьма общую природу фактора, определяющего форму гистограмм [62, 64].
Периодичность проявления феномена макроскопических флуктуации.
Важным свидетельством неслучайности формы гистограмм являются их закономерные изменения во времени. Эти закономерности проявляются в: 1. Наличии суточных периодов изменения вероятности реализации гистограмм данной формы, рис. 1. Переход от часовых гистограмм, рис. 1 к гистограммам длительностью 1 мин привел к расщеплению суточного «Расщепление» 24-часового пика при использовании 1-мин гистограмм, построенным по 60-ти 1-сек измерениям активности 239Ри. [70] Ось X - интервал времени, между парой гистограмм в минутах; ось Y - число пар гистограмм, найденных подобными. (1436 минут) и «солнечного» (1440 минут) суточных периодов, рис. 2. Наличие этих периодов означает зависимость формы гистограмм от вращения Земли вокруг своей оси. При этом экспозиция относительно картины звездного неба и экспозиция относительно Солнца определяют форму гистограмм независимо [74]. 2. Наличии около-27-и суточных периодов изменения вероятности реализации гистограмм данной формы. Эти периоды можно считать признаком зависимости формы гистограмм от экспозиции относительно ближайших небесных тел - Солнца, Луны и, возможно, планет [67]. 3. Наличии годичных периодов, проявляющихся в высокой вероятности реализации сходных гистограмм через годы; в существовании хорошо разрешимых «календарного» (365 солнечных суток) и «звездного» (сидерического: 365 солнечных суток плюс 6 часов и 9 минут) годичных периодов [75-76].
Все вышеперечисленные периоды означают зависимость формы гистограмм от 1) вращения Земли вокруг своей оси и от 2) движения Земли по околосолнечной орбите
Эффект местного времени.
Зависимость формы гистограмм от вращения Земли вокруг своей оси с большой четкостью проявляется также в эффекте местного времени - высокой вероятности появлениях пар сходных гистограмм в разных географических пунктах в одно и то же местное (долготное) время. Необходимо отметить, что синхронность по местному времени с точностью в 1 минуту наблюдается на предельно возможных на Земле расстояниях (около 15 тысяч километров) независимо от широты местности. В некоторых случаях наблюдается также синхронность по абсолютному времени. На рис. З, в качестве примера, приведены два распределения интервалов, построенные на основе рядов флуктуации скорости ос-распада 239Ри, измеренных 1.03.2003 в Пушино (5450 с.ш., 3738 в.д.) и на станции Новолазаревская в Антарктиде (7002 ю.ш., 1135 в.д.). Расстояние между точками измерений около 14500 км и разность местного времени 103 мин. В левой части рис. 6 приведено распределение интервалов, показывающее синхронность появления сходных пар гистограмм по абсолютному времени, в правой части рис. 6 — по местному времени. Видно, что синхронность по местному времени выражена значительно более ярко. [62,64]
Методика обработки экспериментальных данных
Рассмотрим методику обработки экспериментальных данных, на которой основано обнаружение основных эффектов феномена макроскопических флуктуации.
Эту методику условно можно подразделить на два этапа. Первый этап иллюстрирует рис. 8. Здесь, рис. 8А представляет исходный ряд величин флуктуации некоторого процесса. Этот ряд, разбивается на короткие отрезки, обычно 30-100 точек. На рис. 8В, в качестве примера, приведены четыре таких 100 точечных отрезка. Каждый из этих отрезков является исходным материалом для построения гистограммы. На рис. 8С приведены четыре гистограммы, построенные на основе отрезков, показанных на рис. 8В. После этого, каждая гистограмма сглаживается несколько раз -точечным прямоугольным окном. Результаты сглаживания гистограмм, представленных на рис. 8 С показаны на рис. 8D. Число сглаживаний и ширина окна зависят от свойств исходного ряда и, в первую очередь, от величины его дисперсии. Чаще всего используется величина к = 4 и число сглаживаний, лежащее в интервале 10 ч- 20 раз.
На рис. 9 видно, что в данном случае уже после 7-кратного сглаживания выявляется стабильная характерная форма гистограммы. Именно такие сглаженные гистограммы являются основным объектом дальнейших исследований.
В результате применения описанной выше процедуры, исходный ряд флуктуации, рис. 8А, преобразуется в последовательность гистограмм, рис. 8D, которая является основным объектом дальнейшего анализа.
Необходимо отметить, что под «гистограммой», в первую очередь, подразумевается алгоритм определенного упорядочения некоторого короткого отрезка экспериментальных данных, как это показано на рис. 8С. Подобный алгоритм совершает однозначное отображение и-точечного отрезка временного ряда в соответствующую ему гистограмму. Но если мы предпримем попытку обратного перехода от гистограммы к исходному отрезку, то обнаружим, что одной и той же гистограмме или гистограмме заданной формы соответствуют п\ отличающихся отрезков. Так, в случае наиболее часто используемых 60-точечных отрезков, одной и той же гистограмме заданной формы будут соответствовать около 10 различающихся и-точечных отрезков. Это связано с тем, что форма гистограммы не чувствительна к произвольным перестановкам внутри лежащего в ее основе временного ряда и является, в некотором роде, уникальным инструментом для обнаружения скрытого в отрезке временного ряда порядка.
При этом, изучаемые нами гистограммы являются, по сути, спектрами амплитуд флуктуации. Иногда также используется термин «распределение амплитуд флуктуации». Хотя, в строгом статистическом смысле для используемых коротких отрезков временных рядов функция распределения не существует.
На рис. ЮА дан пример последовательности из N-20 гистограмм, являющейся исходным материалом для процесса экспертного сравнения. Данная последовательность, являясь результатом первого этапа, тождественна последовательности на рис. 8D. Каждая гистограмма в ней сравнивается со всеми другими гистограммами этой или другой подобной последовательности. В случае, если гистограммы сравниваются с гистограммами той же последовательности, необходимо произвести N(N-\)/2 попарных сравнений, для различающихся
последовательностей одинаковой длины - N2 сравнений. Так, для исследования последовательности, рис. ЮА, необходимо 190 сравнений. Рис. 10В дает 10 пар гистограмм из 190 возможных, которые, в результате экспертной оценки, признаны похожими.
Необходимо отметить, что в процессе попарного сравнения тонкой структуры гистограмм допускаются линейные преобразования, не изменяющие их тонкую структуру: сдвиги, растяжения или сжатия и зеркальные повороты. Совпадающие пары гистограмм, показанные на рис. 10В, приведены с учетом упомянутых линейных преобразований.
На рисунке 11 в большем масштабе приведены пары гистограмм, признанные похожими в результате экспертного сравнения.
Как можно видеть из рис. 10В-11, процесс экспертного сравнения состоит в оценке подобия формы пар гистограмм. Как показала практика, экспертная оценка является наиболее чувствительной к особенностям формы гистограмм и, как правило, не может быть повторена традиционным методами корреляционного анализа, спектрального анализа, введением различного рода мер сходства и т.д. Как следует из многолетних попыток создания автоматических алгоритмов сравнения форм гистограмм, полная или частичная автоматизация процесса экспертного сравнения возможна на пути создания комплексных алгоритмов моделирующих отдельные аспекты человеческого восприятия, в особенности его целостную природу.
Заключительной стадией второго этапа является построение распределения интервалов между парами подобных гистограмм, показанное на рис. 12. Под интервалом А, понимается промежуток времени, разделяющий пару гистограмм во временном ряду. Экспертная оценка, являясь двузначной, имеет своим результатом заключение о подобии или непохожести гистограмм. В первом случае, интервал входит в распределение с весом равным единице, во втором — нулю. Так, например, в последовательности из N = 20 гистограмм, представленной нарис. 10А, имеются N- А = 15 пар гистограмм разделенных интервалом равным пяти. Из них только две пары с номерами №2-№7 и №7-№12 найдены подобными. Следовательно, в результирующем распределении, основанном на последовательности, показанной на рис. 1ОА, интервал №5 будет иметь значение равное двум.
Построение распределения интервалов, завершая процесс обработки экспериментальных данных, является основой дальнейшего анализа, в процессе которого получены основные свойства феномена макроскопических флуктуации, кратко рассмотрены ниже.
На рис. 1 представлен пример распределения интервалов, полученного в результате экспертного сравнения в эксперименте по измерению флуктуации скорости сс-распада. На нем видны два пика, соответствующих интервалам №1 и №24, которые связаны с наличием эффекта ближней зоны и суточного периода (см. предыдущую главу). Наличие этих пиков указывает на то, что наиболее вероятна повторная реализация гистограмм сходной формы в ближайший соседний интервал
GS1 И GS2: Источники шума на стабилитронах КС 168А
Зависимость формы гистограмм от вращения Земли вокруг своей оси проявляется в эффекте местного времени - высокой вероятности появлениях пар сходных гистограмм в разных географических пунктах в одно и то же местное (долготное) время.
Интенсивные исследования эффекта местного времени, проводимые в 1985-2005 г.г., показали, что данный эффект существует для расстояний между местами проведения измерений от сотен километров до, практически, максимально возможных на Земле расстояний (ок. 15000 км). Эти результаты были получены, в основном, с использованием в качестве исходного экспериментального материала флуктуации скорости ос-распада. В период 2005-2007 г.г. были начаты исследования эффекта местного времени с использованием полупроводниковых источников флуктуации, позволивших увеличить временное разрешение метода исследований [110-111, 114]. Благодаря этому удалось показать существование эффекта местного времени вплоть до расстояний порядка одного метра.
Эффект местного времени состоит в повышенной вероятности сходства тонкой структуры для пар гистограмм разделенных интервалом равным разности местного времени. Существование этого эффекта было показано для различных расстояний между местами проведения измерений: от, практически, максимально возможных на Земле (ок. 15 тыс. км) до расстояний порядка одного метра. Также необходимо отметить, что эффект местного времени наблюдается для процессов различной природы.
Идею организации эксперимента по исследованию эффекта местного времени дает рис. 1. Здесь 1 и 2 - источники флуктуации, фиксированные на расстоянии L друг от друга и движущиеся с некоторой скоростью V, так, чтобы линия, соединяющая источники флуктуации, была коллинеарна вектору скорости измерительной системы. При этом, через время А/0 равное (8) Д о= источник флуктуации 1 попадет в то же место пространства, где до этого находился источник 2. На рис. 28 эти новые положения показаны как Г и 2 . Как оказалось, и в этом состоит главное содержание эффекта местного времени, одинаковые пространственные положения обуславливают подобие формы гистограмм, разделенных интервалом времени Дґ0, что выражается появлением пика на результирующем распределении интервалов.
Прежде использования описанных в предьщущей главе источников флуктуации необходимо было исследование их на пригодность в исследованиях феномена макроскопических флуктуации. Для этого были проведены пространственно-разнесенные измерения в которых использовались как полупроводниковые источники флуктуации так и источники флуктуации скорости альфа-распада. Пространственная база для этих измерений выбиралась такой, на которой было твердо установлено существование эффекта местного времени. В том случае, если в результате проведенного исследования удалось обнаружить эффект местного времени с использованием полупроводниковых источников флуктуации была бы подтверждена их пригодность для использования в практике исследований феномена макроскопических флуктуации. В следующем разделе приведены эти тестовые исследования. 4.2. Пространственно-разнесенные измерения Пущино-Дюксин-Тбилиси.
Настоящий эксперимент ставил своей целью исследование синхронного по местному времени изменения формы гистограмм при пространственно-разнесенных измерениях проводимых одновременно в трех географических пунктах: г. Пущино, Московская область, Россия (37 град 36,54 мин в.д.), с. Дюксин, Ровенская область, Украина (26 град 5,96 мин в.д.) и г. Тбилиси, Грузия (44град 43 мин в.д.). При указанных выше значениях долгот мест проведения измерений разница местного времени составляет следующие величины: Тбилиси-Пущино: 28 мин. Пущино-Дюксин: 46 мин. Тбилиси - Дюксин: 74 мин. Исходные экспериментальные данные. Измерения проводились с использованием описанных выше шумовых генераторов GS1 и GS2 в с. Дюксин, GR1 и GR2, а также GG1 и GG2 с источниками шума на стабилитроне в Пущино, тепловые шумы и шумы стабилитрона регистрировались в Тбилиси. Измерения проводились с интервалом в 1 сек. Средняя продолжительность экспериментальных записей - 12 часов.
Результаты исследования эффекта местного времени на основе экспериментальных записей шумов полученных в г. Пущино и г. Тбилиси
Как можно видеть, рис. 44, кроме расщепления первого порядка, здесь также присутствует расщепление второго порядка. Правда, в рассматриваемом эксперименте удалось получить расщепление только для «солнечного» пика. Нами было подмечено, что выраженность солнечного и звездного пиков связана с ориентацией измерительной системы. Но эта особенность пока не была объектом детального изучения. Отличие предполагаемой схемы расщеплений (рис. 43) и экспериментальные результаты, представленные на рис. 44 привели к необходимости постановки дальнейших экспериментов, направленных на исследование расщеплений второго порядка.
Исходя из предположения о возможности расщеплений л-го порядка, последовательность расщеплений Аґп исходя из (2) и (3) может быть записана в следующем виде: (12) At„=k"At0,n = 0,1,2,...
Легко видеть из (12), что исследование каждого последующего расщепления, требует повышения разрешающей способности метода, более чем на два порядка. Поэтому, представляется наиболее удобным, исследовать расщепления суточного периода, т.к. в этом случае, значения Atn, согласно (12), будут иметь максимальную величину. Полученные при этом результаты, как следует из (9)-(11) будут справедливы также и для эффекта местного времени. При этом, использование суточного периода позволяет снизить требования к частотным свойствам регистрирующей аппаратуры и используемым источникам флуктуации
Для проверки предположения о существовании расщеплений второго порядка использовался метод последовательных уточнений положения уже известных пиков: «солнечного» — 1440 мин и «звездного» - 1436 мин. Суть данного метода иллюстрирует рис. 10, где схематично представлены хорошо исследованные, в одноминутном разрешении, солнечный и звездный пики. Эти пики и прилегающие к ним 30-сек окрестности формируют множество интервалов, исследуемых при помощи 10-сек гистограмм, показанных на рис. 5 отдельными столбиками. Нулевой интервал, выделенный на рис. 5 черным цветом, соответствует моменту относительно которого выровнены последовательности гистограмм — гистограммы с совпадающими номерами. Эти гистограммы разделены интервалом времени равным длительности солнечных суток - 86400 сек. Величины интервалов, указанные на рис. 45 даны относительно нулевого интервала, т.е., за вычетом суточного периода. «Солнечный» - 1440 мин и «звездный» - 1436 мин пики в расщеплении суточного периода. Диаграмма иллюстрирует метод последовательных уточнений положения уже известных пиков - серыми столбцами показаны интервалы, соответствующие 10-сек гистограммам. Нулевой интервал (выделен черным цветом) соответствует моменту относительно которого выровнены последовательности гистограмм - гистограммам с совпадающими номерами, которые разделены интервалом времени равным длительности солнечных суток - 86400 сек. После получения распределения интервалов для 10-сек гистограмм, положение солнечного и звездного пиков будет известно с точностью ±10 сек. Далее, описанная процедура повторяется, но с использованием 2-сек гистограмм. После этого, распределение интервалов для 2-сек гистограмм, дает возможность повторить ту же процедуру с использованием гистограмм длительностью 0.2 сек.
Для получения временных рядов, пригодных для применения описанных выше процедур, были проведены три серии измерений 2, 3 и 4 ноября 2007 г. Каждое измерение включало в себя две записи флуктуации тока обратно смещенного р-п перехода длиной 50000 и 19200000 точек, измеренные с частотой 5 Гц и 8 кГц соответственно. На основе этих временных рядов строились две идентичные последовательности гистограмм. При этом, гистограммы, имеющие одинаковые номера были разделены интервалом времени, равным длительности солнечных суток - 86400 сек. Пары гистограмм с одинаковыми номерами соответствуют нулевому интервалу, показанному на рис. 45, более темным цветом.
Необходимо отметить, что длительность солнечных суток, как правило, не равна точно 86400 сек, но колеблется в течение года. Характер этих колебаний описывается уравнением времени [133]. Время для получения временных рядов, используемых в настоящей работе, было выбрано так, чтобы оно совпадало с одним из экстремумов уравнения времени: 2-4.11.2007. Это обеспечивает наиболее стабильную продолжительность солнечных суток в течение времени измерений.
Распределения интервалов, полученные в результате попарного сравнения гистограмм показаны на рис. 46. Верхний рисунок (рис. 46 а) содержит распределение интервалов, полученное с использованием 10-сек гистограмм. Последовательность этих гистограмм строилась на основе 50000-точечного временного ряда, измеренного с частотой 5 Гц. Гистограммы строились на основе 50-точечных отрезков временного ряда. Были получены две последовательности, состоящие из 1000 гистограмм, каждая, которые сравнивались между собой для интервалов отмеченных серым цветом на рис. 45. Как следует из приведенного на рис. 46 а) распределения интервалов, в окрестности, показанных на рис. 5 1-мин пиков снова получены два одиночных пика, разделенных интервалом равным 240+10 сек.
Распределения интервалов, для полученных на рис. 46 а) 10-сек пиков, исследовалось с помощью 2-сек гистограмм. В этом случае ряд, измеренный с частотой 8 кГц пересчитывался в 25-Гц ряд, из которого, используя 50-точечные отрезки данных, также строились 1000-точечные последовательности 2-сек гистограмм. Распределения интервалов для этого случая показаны на рис. 46 б). В данном случае окрестности пиков, показаны на отдельных рисунках: слева — «звездный» пик, справа - «солнечный». В данном случае расстояние между пиками также равно 240 сек, но с 2-сек точностью: 240±2 сек.
Аналогичная процедура была использована также для 0.2-сек гистограмм. Они строились на основе ряда частотой 250 Гц, на основе 50-точечных отрезков. В данном случае использовались 2000-точечные последовательности гистограмм. Как можно видеть из рис. 46 в), при использовании 0.2-сек гистограмм для построения распределения интервалов происходит расщепление «солнечного» и «звездного» пиков на два субпика, каждый. При этом величина расщепления, как можно видеть из рис. 46, составляет 0.8±0.2 сек, что согласуется с оценкой 0.67 сек, полученной на основании (44).
