Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1. Обзор и анализ данных о магнитных аппаратах для очистки технологических сред от железосодержащих примесей, влияющих на работу энергетического оборудования. Задачи исследования 10
1.1. Железосодержащие примеси как дестабилизирующий фактор работы энергетического оборудования (о сфере применения магнитных очи стных устройств) 10
1.2. Факторы «короткой» рабочей зоны фильтров соленоидного типа, применяемых в энергетике 15
1.2.1. Основные параметры соленоидных фильтров 15
1.2.2. Фактор «короткой» катушки 25
1.2.3. Фактор «короткой» насадки 29
1.3. Гранулированная намагничиваемая фильтр-матрица как структура «элементарных» ячеек 32
1.3.1. Ячеечная модель упорядоченных шариковых матриц 32
1.3.2. Неупорядоченная шариковая матрица (засыпка шаров). Нешариковые матрицы 36
1.4. О применимости физических моделей экспоненциального поглощающего экрана и модели самоотключающихся ячеек к фильтр-матрице магнитного фильтра 40
1.4.1. Модель моноэкспопепциалыюго поглощающего экрана 40
1.4.2. Отклонения от моиоэкспоненциалъиой модели поглощающего экрана. Двухэкспонепциальная модель 47
1.4.3. Модель нестационарного режима работы 54
1.4.4. Преимущества и недостатки методов определения магнитной фракции примесей и коэффициента поглощения 57
ГЛАВА 2. Исследования параметров магнитных фильтров, используемых в тепловой энергетике, с позиций относительного габарита рабочей зоны ..61
2.1. О влиянии железоокисных образований на температуру парогенерирующих труб (степенной вид временных зависимостей) 61
2.2. Удельная электрическая мощность фильтров соленоидного типа. Плотность упаковки и пористость фильтр-матрицы (по эксплуатационным данным) 63
2.3. Относительная напряженность поля в коротком соленоиде магнитного фильтра: средняя в приосевой зоне 67
2.4. Неоднозначная роль относительного габарита гранулированной фильтр-матрицы, как рабочего органа магнитного фильтра, при определении уровня ее намагничивания 71
ГЛАВА 3. Изучение фильтр-матрицы магнитного фильтра как поглощающего экрана экспоненциального типа 76
3.1. Экспериментальное исследование влияния длины фильтр-матрицы на эффективность МФ-очистки воды теплосети. Уточнение характера моно- и двухэкспоненцильного поглощающего экрана 76
3.2. Анализ экспериментальных данных с позиций трехэкспоненциального поглощающего экрана 79
3.3. Обобщающие зависимости экспериментальных и опытно-промышленных данных в рамках моно- и двухэкспоненциального поглощающего экрана 84
3.4. Обобщающие зависимости экспериментальных и опытно-промышленных данных в рамках модели самоотключающихся постаккумулированных ячеек 87
ГЛАВА 4. Разработка режимов и систем магнитной очистки: модифицированные уравнения, расчетные зависимости, номограммы, очистные аппараты 96
4.1. Усовершенствованные методы определения доли активной фракции примесей и коэффициента (обобщающего параметра) их поглощения .96
4.2. Экспериментальные исследования влияния температуры среды на эффективность МФ-очистки. Модифицированные уравнения очистки.. 100
4.3. Уточнение критического числа Рейнольдса в фильтр-матрице. Скоростные (докризисные) условия реализации МФ-очистки 106
4.4. Усовершенствованные и новые магнитные фильтры-сепараторы 113
Основные результаты и выводы 124
Литература
- Факторы «короткой» рабочей зоны фильтров соленоидного типа, применяемых в энергетике
- Удельная электрическая мощность фильтров соленоидного типа. Плотность упаковки и пористость фильтр-матрицы (по эксплуатационным данным)
- Анализ экспериментальных данных с позиций трехэкспоненциального поглощающего экрана
- Уточнение критического числа Рейнольдса в фильтр-матрице. Скоростные (докризисные) условия реализации МФ-очистки
Введение к работе
Актуальность работы. В энергетике и других отраслях промышленности многие технологические среды загрязнены примесями, среди которых практически всегда присутствуют частицы железа и его соединений, зачастую - как доминирующая фракция. При этом постоянными и весьма активными «источниками» таких примесей являются состояние оборудования, его коррозия и износ (особенно в условиях исчерпывающегося ресурса работы, после вынужденного простоя, в процессе размола и дробления сырьевых компонентов), последствия механической и термической обработки, ремонта и обслуживания оборудования и т.д. Снижая качество сред, эти примеси к тому же являются серьезным дестабилизирующим фактором производства, так как уменьшают надежность и долговечность работы оборудования, в том числе энергетического, и нередко приводят к чрезвычайным ситуациям.
В частности, отложения железосодержащих примесей на трубах газомазутных и пылеугольных парогенераторов обусловливают ухудшение теплопередачи и увеличение температуры труб сверх допустимой (как установлено - согласно временной зависимости, близкой к кубической), что приводит к частым пережогам, разрывам труб, аварийным остановкам оборудования. Столь же опасны железосодержащие (металломагнитные) примеси, присутствующие в сырьевых компонентах производств пищевых продуктов, керамических, пластмассовых изделий, так как они приводят к частым, в том числе аварийным, остановкам энергетического оборудования этих производств. Кроме того, наличие таких примесей именно в пищевых продуктах, создавая угрозу здоровью человека, способствует искрообразованию в элементах энергетического оборудования (в частности при размоле муки), что сопряжено с возможностью взрыва большой мощности.
Для удаления подобного рода примесей, обладающих способностью к магнитному осаждению (захвату), используют магнитные очистные аппараты: сепараторы, фильтры, ловушки и пр., потребность в которых для оснащения и переоснащения различных производств неуклонно возрастает. Однако
большинство таких аппаратов, созданных без надлежащего изучения параметров и режимов работы, не удовлетворяют все ужесточающимся требованиям, предъявляемым к качеству технологических (жидких, газообразных, сыпучих) сред целого ряда производств, энергетическое оборудование которых весьма «чувствительно» к этим примесям. В определенной мере это сдерживает их широкое, а, главное, - эффективное применение.
Следовательно, для разрешения нарастающих противоречий между существующим недостаточным теоретико-экспериментальным уровнем проработки аппаратов магнитной очистки и возможностью широкого, эффективного их применения необходимо выполнить комплекс работ по совершенствованию имеющихся и созданию новых очистных устройств этого типа с оптимальными режимными параметрами.
Цель работы: исследование режимных параметров магнитных очистных аппаратов, разработка и внедрение аппаратов и систем магнитной очистки жидких и сыпучих сред для предупреждения чрезвычайных ситуаций (аварий, взрывов) при эксплуатации энергетического оборудования, а также предотвращения попадания вредных примесей в организм человека.
Задачи исследования:
Исследовать влияние относительного габарита рабочей зоны фильтра соленоидного типа на удельную энергоемкость, уровень и степень перераспределения генерируемого поля, среднюю индукцию поля в фильтр-матрице. Получить соответствующие зависимости как основу для тестирования эксплуатируемых (выявления причин разноречивости результатов работы) и разработки новых аппаратов магнитной очистки.
Провести экспериментальные и теоретические исследования характера поглощения примесей магнитным фильтром. Обобщить полученные и имеющиеся «разнорежимные» опытные данные по МФ-очистке воды теплосети, производственного и турбинного конденсата, питательной воды энергоблока и др.
3. Расширить возможности экспериментально-расчетных методов
определения доли М-фракции примесей и коэффициента поглощения (как
обобщающего режимного параметра МФ-очистки), основанных на
использовании модели и двух экспериментальных точек поглощающего экрана.
Получить соответствующие номограммы.
4. В рамках модели самоотключающихся постаккумулированных зон-
ловушек и ячеек фильтр-матрицы обобщить временные зависимости МФ-
очистки производственных сред для разработки графо-аналитического метода
определения номинального и полного фильтроцикла.
5. Провести экспериментальные и теоретические исследования по
влиянию температуры производственного конденсата на эффективность его
МФ-очистки. Получить частные уравнения очистки (с учетом температурного
фактора), а также выражения для кризисной скорости очистки.
6. Разработать и внедрить аппараты для магнитной очистки
производственных сред с целью повышения их качества, предотвращения
чрезвычайных ситуаций (аварий, взрывов) при эксплуатации энергетического
оборудования, а также попадания примесей в организм человека.
Методы исследования. Проводились экспериментальные и теоретические исследования, расчеты и обобщения, анализ и развитие физических моделей работы магнитных очистных устройств. Многие опытные и теоретические данные обрабатывались в координатах, позволявших непосредственно получать и использовать зависимости степенного, экспоненциального и логарифмического вида.
Достоверность научных положений и полученных результатов обеспечивалась точностью измерительной аппаратуры, необходимым объемом и согласием экспериментальных и теоретических данных, использованием таких специально преобразованных параметров, которые явно указывали на функциональный вид исследуемой зависимости, наличие переходных, кризисных областей и пр.
7 Научная новизна работы.
Найдена функциональная зависимость прироста массы отложений железосодержащих примесей на парогенерирующих трубах и сверхнормативного прироста температуры труб от времени работы пылеугольных и газомазутных парогенераторов (на основании обработки обобщенных данных их эксплуатации). Показано, что сверхнормативный прирост температуры труб идет опережающими темпами (примерно в пять раз) по сравнению с приростом массы этих отложений.
Исходя из выражений для энергии и напряженности магнитного поля в соленоиде, основываясь на таком принципиально важном (критериальном) параметре фильтра соленоидного типа как относительный габарит рабочей зоны:
- показано, что существовавшее мнение о низком общем уровне поля в
«коротком» соленоиде фильтра повышенной производительности является
преувеличенным;
получены и аппроксимированы экспоненциальной зависимостью ослабленные значения средней относительной напряженности поля в приосевой зоне соленоида;
установлен не отмечавшийся ранее степенной вид параметра «расслоения» кривых индукции в матрице-насадке (для практических значений относительного габарита);
- получено уточненное выражение для индукции поля в матрице-насадке
соленоидного фильтра как базовое условие для разработки и создания фильтров
такого типа.
На основании анализа и развития модели намагниченной фильтр-матрицы, как экспоненциального (одно-, двух- и трехэкспоненциального) поглощающего экрана, обобщены едиными зависимостями многочисленные, в том числе дополнительно полученные, опытные и опытно-промышленные «разнорежимные» данные.
Экспериментально и теоретически изучено интенсифицирующее влияние температуры среды на эффективность ее МФ-очистки. Получены модифицированные уравнения очистки, в которых роль температуры проявляется в явном виде.
Сформулированы основные положения модели самоотключения постаккумулированных ячеек намагниченной фильтр-матрицы. Выявлены специфичные координаты обобщения многочисленных временных зависимостей МФ-очистки и проведено такое обобщение для различных сред.
Предложен и реализован экспериментально-расчетный метод определения критических значений скорости потока и числа Рейнольдса в фильтр-матрице как вычисляемую аналитически «точку пересечения» характерных степенных (функционально описанных) участков скоростной зависимости потерь напора. Получены выражения для кризисной скорости (с учетом температурного фактора).
Практическая ценность работы.
Проведено тестирование эксплуатируемых в промышленности соленоидных фильтров, исходя из фактических (установленных) значений относительного габарита рабочей зоны, удельной энергоемкости, общего и локального уровня генерируемого поля, уровня индукции поля в фильтр-матрице. Показано разительное отличие технических данных и режимных параметров фильтров различной производительности, тем самым вскрыта одна из причин разноречивости ряда эксплуатационных данных.
Расширены возможности методов определения доли М-фракции примесей (как обобщающего режимного параметра). Приведены удобные на практике номограммы. Предложен графо-аналитический метод обработки временных зависимостей эффективности очистки для определения коэффициента поглощения, номинального и полного фильтроцикла.
Показано, что выбор места установки магнитного фильтра в технологической схеме может и должен производиться с учетом температуры
9 очищаемой среды как параметра, влияющего на эффективность и кризисную скорость очистки. Предложены формулы для их расчета.
Осуществлены внедрения магнитных очистных аппаратов, основу которых составляют выполненные научно-технические разработки, в том числе технические решения, подтвержденные патентом РФ. Реализация установленных режимных параметров исключает возможность работы в «провальных» условиях.
Апробация работы, внедрения, публикации, принадлежность темы диссертации к фундаментальным исследованиям в области технических наук.
Результаты работы докладывались и обсуждались на международных научно-технических конференциях ААИ (FISITA) (Москва, МГТУ «МАМИ», 2002, 2005 гг.), на 8-й международной конференции «Multiphase Flow in Industrial Plants» (Альба, Италия, 2002 г.), использованы при разработке свыше 20-и внедренных в промышленности магнитных очистных аппаратов, а также в 3-х учебных курсах (спецкурсах), читаемых на кафедре «Экология и безопасность жизнедеятельности» МГТУ «МАМИ».
По теме диссертации опубликовано 24 печатные работы (в том числе патент РФ).
В диссертации использовались результаты НИР, выполнявшиеся автором (как соисполнителем) в 2001-02 гг. в МГТУ «МАМИ» по гранту Минобразования РФ: «Разработка теоретических основ очистки жидкостей от продуктов износа и коррозии машин и оборудования в электромагнитных фильтрах» (ТОО-13.0-711) по фундаментальным исследованиям в области технических наук.
Факторы «короткой» рабочей зоны фильтров соленоидного типа, применяемых в энергетике
Среди большого разнообразия магнитных очистных устройств (а также широко известных магнитных сепараторов [66-70,77], используемых для обогащения руд и углей) заметное место занимают так называемые магнитные фильтры, получившие наибольшее применение в энергетике [5,14,32 58,79,120]. Принцип работы магнитного фильтра внешне прост (рис. 1.5а,б): взвесенесущий очищаемый поток пропускают сквозь ферромагнитную или ферримагнитную пористую среду (фильтр-матрицу), которая находится в магнитном поле. Это поле создается катушкой (соленоидом) с током или магнитной системой на базе электромагнитов, либо постоянных магнитов, либо комбинированных узлов намагничивания. В качестве намагничиваемой фильтр-матрицы (рис. 1.6) используются засыпки шаров, дроби, дробленой стружки, дробленого феррита, «стальная вата» (провод-нить малого диаметра); применяются также засыпки мелких кусков рубленой проволоки, пакеты стержней, сеток, перфорированных листов, пластин, лент и т.д. [14,17,54,56-58,74-76,119,121,122].
Некоторые из типичных и апробированных в промышленности конструкций магнитных очистных аппаратов, в которых реализован именно принцип «магнитного фильтрования», показаны на рис.1.7 [14,17]. «Магнитно-сорбционным» рабочим органом, непосредственно контактирующим с очищаемой средой и напрямую воздействующим на осаждаемые примеси, является здесь фильтр-матрица, находящаяся внутри фильтрационной камеры (корпус, секция или канал многокамерного варианта аппарата) и занимающая всегда привилегированное положение по отношению к внешней намагничивающей системе: в соленоиде, между полюсами электромагнитов или блоков постоянных магнитов.
Классической, наиболее распространенной и в определенной мере базовой (модульной) конструкцией магнитного фильтра является фильтр соленоидного типа (рис. 1.8-1.10). Его рабочая зона - это намагничивающая катушка 7 (соленоид) с расположенной внутри фильтр-матрицей 2 (насадкой) как своеобразным, пористым сердечником. Катушка-соленоид с током создает магнитное поле и это поле намагничивает (активирует) фильтр-матрицу: она становится способной осуществлять захват примесных магнитно-восприимчивых частиц при протекании жидкости или газа сквозь поры фильтр-матрицы .
Это может показаться странным, но до недавнего времени, несмотря на заметные темпы в производстве и применении аппаратов такой конструкции (особенно преуспела в этом деле немецкая фирма " Kraftwerk Union" [14,32,41,72]), отечественными и зарубежными разработчиками мало внимания уделялось обоснованию базовых критериев и методологических принципов проектирования фильтров этого типа. При этом имеется в виду, прежде всего, аргументированный учет и анализ особенностей создания намагничивающего поля в реальном (как правило «коротком») соленоиде, а главное - особенностей намагничивания практически такой же «короткой» фильтр-матрицы как рабочего органа фильтра. Между тем, решение этих вопросов позволило бы не только заложить основы проектирования, но и выработать четкий подход для профессионального тестирования эксплуатируемых фильтров, а также установить область их применения. Конечно же, это свело бы к минимуму случаи неэкономичного, малоэффективного, а иногда и некомпетентного применения магнитных фильтров этого типа. И наконец, это послужило бы стимулированию новых оригинальных конструктивных решений и более широкому применению магнитных фильтров в промышленности [72].
Если не принимать во внимание те принципиальные недостатки фильтров соленоидного типа, о которых пойдет речь ниже (факторы "короткой" катушки и "короткой" насадки), то фильтры такой конструкции, особенно фильтры повышенной и высокой производительности, в определенной мере являются привлекательными для разработчиков и эксплуатационников. С точки зрения конструктора-проектировщика фильтр с такой несложной компоновкой
действительно представляет собой конструкцию, весьма «удобную» для создания очистных аппаратов самой различной производительности О (рис. 1.8). А диапазон расхода О очищаемых сред на практике довольно широк, в частности, для жидкостей он включает по меньшей мере 3-4 порядка: от долей и единиц м ч (опытно-лабораторные установки) до сотен и тысяч .i/J ч (промышленные аппараты).
Соответственно такому упрощенному взгляду на конструкцию фильтра соленоидного типа сложилась и своего рода «типичная схема действий» многих зарубежных и отечественных разработчиков в отношении этих очистных аппаратов. Так, вначале обычно проводилась тестовая очистка модельных сред и/или реальных производственных сред на опытном образце соленоидного фильтра малой производительности: с малым диаметром рабочей зоны D (т.е. малым диаметром фильтрующей насадки DH и примерно равным ему диаметром катушки DK). Затем после отработки режимов очистки и получения хороших результатов этой очистки разрабатывались и предлагались для эксплуатации совершенно подобные конструкции соленоидного фильтра, но уже большой производительности со сравнительно большими диаметрами рабочей зоны D (Д, и DK).
Само собой разумеется, в этих фильтрах формально соблюдались те же параметры и условия, что и в опытном образце: тип фильтр-матрицы, длина рабочей зоны L, скорость фильтрования, число ампер-витков и пр., за исключением одного, принципиального. Этим параметром является отношение длины рабочей зоны L к ее диаметру D, т.е. относительный габарит LID как важнейший базовый параметр рабочей зоны соленоидного фильтра [14,72].
Удельная электрическая мощность фильтров соленоидного типа. Плотность упаковки и пористость фильтр-матрицы (по эксплуатационным данным)
Одно из отмеченных в главе 1 обстоятельств, способствующее созданию фильтров все более высокой производительности О , сводится к тому, что с повышением О снижается удельная электрическая мощность фильтра P/Q, т.е. мощность катушки Рк, приходящаяся на единицу расхода О или объема очищаемой среды. Этот факт подтверждается прямыми данными (табл. 1.1 и рис.2.2а) и поддается количественной оценке [97]. Так, мощность катушки-соленоида Рк =1 RK , т.е. P. = MP - = AJ A = Ч , ДА т4 Л = J .PMAD + S.) ,(2.2) n n n n где I=j) s„ - сила тока, RK= PR L,/S„ - сопротивление катушки, jj - плотность тока, /)R - удельное сопротивление провода (шины), L„ - общая длина провода, сої = (Ud,)(8,/dt)km - количество витков катушки. Здесь рассмотрен самый простой вариант, когда катушка-соленоид представляет собой единую намотку, либо секции соленоида соединены последовательно, хотя в принципе последовательное, параллельное или смешанное соединение секций соленоида в итоге не скажется на общей мощности соленоида.
Расход очищаемой среды (производительность фильтра) О при скорости фильтрования v, внутреннем диаметре соленоида D, совокупной толщине стенки корпуса и зазора (между корпусом и первым витком соленоида) 5С определяется так: Q = {D-25c)2v = D2v, (2.3) в том числе - в упрощенном виде при повышенных значениях диаметра D (S„« D). Отношение выражений (2.2) и (2.3) дает выражение для удельной мощности катушки-соленоида [97]: Л- _r J2IPRK8„L Р + дн ЛУАЯ L О v (D-25c)2 v D9 в том числе - в упрощенном виде при повышенных значениях диаметра D, т.е. для случая, когда 8Н «D и SC«D, а значит, когда D+5„ =Du (D-2SJ = D. Из выражения (2.4), как и в случае с удельной массой провода МкО, действительно следует, что при фиксированных значениях длины соленоида L и скорости фильтрования v с увеличением его диаметра D удельная мощность соленоида Pf/O снижается, причем при повышенных значениях D - примерно в обратной степени от D, т.е. Р/О 1/D или Р/О J/ JO [97]: если в выражении (2.4) перейти от D к О посредством упрощенной связи (2.3).
Для подтверждения этих выводов также можно привлечь фактические (в том числе нормированные к Ь=\,0м) данные о мощности катушек Рк в промышленных соленоидных фильтрах различной производительности (табл. 1.1 и рис.2.2а). Эти данные, обработанные в координатах РКЮ от О (рис.2.26) и РкО от D (рис.2.2 ?), показывают, что удельная мощность соленоида РкО, например в интервале О=50 - 1500.1/ (D=0,25 - l,4.u) уменьшается более чем в 6 раз. Если же данные РкО от D и РкО от О представить в логарифмических координатах (рис.2.3я,б), то нетрудно убедиться, что при повышенных значениях диаметра D имеют место примерные связи РКЮ 1/D и РкУО УлЩ [97], о чем действительно свидетельствуют упрощенные зависимости (2.4) и (2.5). Эти данные (точки) количественно согласуются с теми же упрощенными зависимостями (2.4) и (2.5) при у) = 2...2,5А/мм2, ксо=0,5..Л,0, б„=0,\5...0,2м, рп=23 \0 6Ом-мм (условно при температуре 100С), У=1000Д/Л/ (рис. 2.3, штриховые линии).
Определенный интерес представляют данные о плотности упаковки (пористости) фильтр-матрицы в промышленных фильтрах. Эти данные можно получить, если воспользоваться фактическими данными о массе фильтр-матрицы в фильтрах различной производительности О (табл. 1.1). Так, если массу насадки, выраженную как Мн = 7r(D-2Sc)"Lpuy/4, разделить на расход О с использованием выражения (2.3), то получаемое отношение М,/0=рИуЬ (здесь р„ - плотность материала фильтрующей насадки, у -плотность упаковки элементов-шаров насадки), не зависящее от О и D, можно использовать для расчета у, а именно y=(M,/0)v/pHL. Это значение для промышленных фильтров составляет в среднем 7=0,62 (соответственно пористость фильтр-матрицы со=1-у=0,38) [97], хотя расчетные значения находятся в интервале у=0,58 - 0,66. При реально больших соотношениях диаметра корпуса D и диаметра шаров d (D/d 40) такой перепад в значениях у никак не связан с параметром D d (рис. 1.16), т.е. разрыхлением или уплотнением насадки. Скорее всего, здесь он обусловлен неизбежными погрешностями при определении массы насадки, округлении данных о производительности, фиксации положения нижнего и верхнего уровней насадки (шарикового слоя) и пр.
Анализ экспериментальных данных с позиций трехэкспоненциального поглощающего экрана
Экспериментальные данные, которые позволили бы достоверно судить о возможности модели, более чем двухэкспоненциальной, приведены в [14,90,98,99,102]; на рис. 3.4, 3.5 они специально показаны в координатах от L. При детальном изучении этих зависимостей в области малых значений L отчетливо видно, что резко восходящий рост к началу хвостового участка зависимости от L является не однолинейным, как это наблюдается в случае двухэкспоненциальной модели [90,98]. При этом между начальным и хвостовым участками зависимости от L явно просматривается еще один, «промежуточный», участок. Значит, такая кусочно-линейная аппроксимация этих данных свидетельствует о применимости к этим данным (рис. 3.4, 3.5) модели трехэкспоненциального (рис. 3.6) (в самом общем случае -полиэкспоненциального) поглощающего экрана. Что касается получения общего вида уравнения очистки для модели трехэкспоненциального поглощающего экрана, то подобно двухэкспоненциальной модели [14,85,90], осаждаемые частицы здесь условно можно группировать на три подфракции: А, В, С (начиная, как это представляется логичным, с "трудноосаждаемой" подфракции). Соответственно их входные концентрации удобно обозначить как Сол, Сов и сое, причем эти три подфракции в совокупности дают общую концентрацию с/ лишь определенной доли (доли магнитно-восприимчивой фракции) Я всех регистрируемых примесей. Значит, CQA + Сов + Сое = сб , а общая эффективность очистки у/ в данном случае может быть записана как [90,98]: _ \С0А + С0В + С0С) \СА +СВ +Сс) _ г СА СВ СС /in ) /// \РЛ) А С0А + С0В + С0С С0 С0 С0 где Сл ,свисс- выходные значения концентрации подфракции А, В и С.
Поступая далее аналогично, как и в случае с двухэкспоненциальной моделью, т.е. принимая экспоненциальный закон убывания каждой из подфракции при соответствующих значениях индивидуальных коэффициентов поглощения ал , ав и ас, т.е. СА=С0АЄ А СВ=С0ВЄ СС С0СЄ (3-2) получаем общий вид уравнения очистки (модель трехэкспоненциального поглощающего экрана) [90,98]: L = I-E exp(-aiL)- exp(-aBL)- exp(-acL)} (з.з) А С0 С0 CQ — = 1 - АА ехр(- алЬ)- Хв ехр(- aBL)- Ас ехр(- асL), (3.4) Я где Ял =С0А /со , Ав =Сов /cd и 1с =сос /cd соответственно доля подфракции А, В и С.
Для практического использования уравнений (3.3, 3.4) их можно несколько упростить, приняв во внимание два обстоятельства. Во-первых, как это принято считать [14,90,98], после первого "излома" зависимости от L самая легкоосаждаемая подфракция (в данном случае - подфракция С) уже практически отсутствует, CQ = 0, а во-вторых, влияние наиболее трудноосаждаемой фракции А еще незначительно (СА 0). Это дает основание записать уравнения (3.3, 3.4) в виде if/ С 1-- = -2f-exp(-aBL)=XB ехр{-aBL). (3.5) Л с0 После логарифмирования, переходя к -параметру, получаем такие выражения: t = aBL-ln f,Z = aBL + t0, где 0 =-/n f- = -lnAB. (3.6) со со
Полученное выражение для -параметра по существу иллюстрирует второй участок зависимости Е, от L на рис.3.4, 3.5 (между первым и вторым "изломами" зависимости от L) с начальной фиктивной ординатой (скачком) %0. Само же значение скачка 0 (рис. 3.6), т.е. эта начальная фиктивная ордината именно второго участка зависимости от L, определяется непосредственно из графика опытной зависимости от L. Это значение представляет интерес, так как может служить ключевым параметром для определения доли подфракции В, т.е. Хв , в соответствии с выражением (3.6) для ft: Лв=ехр(-%0). (3.7)
Так, для водной суспензии примесей конденсата (рис.3.4а): Хв =0,35 (35%), для водной суспензии примесей жидкого аммиака (рис.3.46): кв =0,5 (50%), для искусственно приготовленной водной суспензии магнетита с широким спектром размеров частиц (рис.3.5): Хв =0,7 (70%).
Как и следовало ожидать, при сделанных допущениях уравнение (3.6) по своей форме напоминает уравнение (1.32), получаемое для модели двухэкспоненциального поглощающего экрана [14,90,98].
Уточнение критического числа Рейнольдса в фильтр-матрице. Скоростные (докризисные) условия реализации МФ-очистки
Как было отмечено в главе 1, доля активной фракции примесей Л определяется по формулам (1.39), полученным на основании модели поглощающего экрана, с использованием в расчетах экспериментальных данных эффективности очистки у/ из предварительно найденной экспериментальной зависимости эффективности ц/ от длины фильтр-матрицы L. Примечательно, что для расчета Л достаточно две пары экспериментальных значений: Lj и щ, L2 и щ лишь при условии L Li =2, L2/Li =3.
В общем случае при произвольных значениях L/L/ (например l Li =4 или L2L] =5) решить «исходное» базовое уравнение (1.38) относительно Л в явном виде, т.е. получить формулы для расчета Л наподобие формулам (1.39), к сожалению, не представляется возможным. Между тем такое решение было бы весьма полезным, так как при применении данного экспериментально-расчетного метода определения Л более предпочтительно использовать как бы большую часть экспериментальной графической зависимости у/ от L, т.е. использовать значения щ и у/2 для значений L\ и L2 , которые существенно удалены друг от друга.
Выходом из этого положения является использование численных методов расчета Л с использованием того же базового уравнения (1.38). Так, если уравнение (1.38) представить в виде зависимости (4.1) ( /// \L L 2 = Л то, задавая значения щ , легко получить графические зависимости X от щ при любых значениях L Li, в частности Z,/L;=4 HL/L;=5 (рис.4.1 а,б). В конечном счете такой подход позволяет получать номограммы для определения X [96], пользуясь предварительно полученной экспериментальной зависимостью эффективности МФ-очистки у/ от длины фильтр-матрицы L для конкретной анализируемой очищаемой среды (применяя для этой цели, например, лабораторный магнитный фильтр-анализатор).
Интересно отметить, что эта зависимость, являющаяся ключевой для получения номограмм, как и следовало ожидать, соответствует зависимости (1.40), которая характеризует полицикличную очистку (при реализации метода циклов).
Что касается такого обобщающего параметра МФ-очистки жидкостей и газов как коэффициент поглощения примесей фильтр-матрицей а, то информация о нем представляет практически такой же интерес, как и информация о )..
Получаемые значения а дают объективную общую количественную оценку «приемлемости» (или «неприемлемости») режимных параметров МФ-очистки, по тому или иному значению а можно судить о склонности частиц к магнитному осаждению.
Как уже оговорено, для определения коэффициента поглощения а применим такой же прием, как и для определения параметра к. Но соответствующее трансцендентное базовое уравнение (1.41) решено лишь для одного частного случая: L/Lj = 2 и получена расчетная формула (1.42).
Вместе с тем более предпочтительной является такая расчетная формула [96], которая вытекает из решения уравнения (1.41) относительно искомого коэффициента а при L Li = 3: а = --Ш.5 Д-J-- при - = 3. (4.2) Lj { у y/j 2) Lj
Для выполнения практических расчетов по этой формуле следует воспользоваться, опять-таки, предварительно полученной экспериментальной зависимостью эффективности МФ-очистки у/ от длины фильтр-матрицы L для конкретной анализируемой очищаемой среды. Из этой зависимости достаточно взять два значения у/ (y/j при L], и у/2 при Li), соблюдая, естественно, оговоренное соотношение L2/Li = 3 (как уже оговорено - более предпочтительное по сравнению с соотношением L Li = 2). Собственно, эти же данные могут быть использованы и для определения Я.
Ранее упоминавшаяся зависимость (1.42) и полученная зависимость (4.2) могут быть также представлены в виде удобных на практике номограмм (рис.4.2) [96]. В частности, если «стартовая» длина фильтр-матрицы в магнитном фильтре-анализаторе составляет Ь}=0,\м, а при увеличении длины фильтр-матрицы втрое (L2 =ЪЬ{) соотношение значений эффективности очистки составило у/2/y/i = 2,5, то согласно рис.4.2 з значение коэффициента поглощения а составляет a =2v"7.
И, само собой разумеется, в виде номограмм могут быть представлены также зависимости а от ЩІЩ для других соотношений LJLi (рис. 4.2), в частности LJL} = 4и L2ILJ = 5 [96]. Как было сказано выше, они являются более предпочтительными, так как большее взаимное различие Li и L2 (а также у/і и у/2 ) позволяет более полно использовать предварительно полученную экспериментальную зависимость у/ от L и, следовательно, более точно определять а (как и в случае с определением Я).
Надо сказать, что, располагая экспериментальной зависимостью у/ от L, можно производить перепроверку полученного результата определения а и Я при измененных значениях L/ и L,2 {щ и щ ), пользуясь соответствующими формулами и/или номограммами (рис.4.1,4.2).
Похожие диссертации на Совершенствование режимов и систем магнитной очистки технологических сред для предупреждения чрезвычайных ситуаций при эксплуатации энергетического оборудования
