Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Современное состояние исследований по математическому и компьютерному моделированию атмосферного переноса выбросов автотранспорта на леса 9
1.1. Общая характеристика экологической обстановки в районе крупных автомагистралей 9
1.2. Методы многоатрибутного комплексного анализа при математическом моделировании атмосферного переноса выбросов автотранспорта 13
1.3. Результаты экспериментальных исследований загрязнения лесов газовыми выбросами автотранспорта в районе МКАД 19
1.4. Проблемы математического и компьютерного моделирования атмосферного переноса газовых выбросов автотранспорта в районе крупных автомагистралей 26
1.5. Цели и задачи диссертационной работы 37
Глава 2. Разработка двухмерной математической и компьютерной модели локальных конвекции (МОЛОКО) и алгоритмов прогнозирования и анализа атмосферного переноса выбросов автотранспорта в районе крупных автомагистралей 39
2.1. Разработка двухмерной математической модели газовых течений над термически неоднородной поверхностью 39
2.2. Конечно-разностная аппроксимация термогидродинамических уравнений модели с использованием разнесенной расчетной сетки и в приближении Патанкара и Чорина . 43
2.3. Проблема компьютерного моделирования распространения газовых выбросов при авариях на автотранспорте с учетом природных и техногенных барьеров 4 9
2.4. Математическая модель распространения газовых выбросов и алгоритмы гидродинамического модуля 55
2.5. Выводы 63
Глава 3. Программно-информационное обеспечение аналитического центра (системы) анализа и прогнозирования экологической безопасности в районе автомагистралей (АСЭБА) 64
3.1. Концепция, архитектура и функции аналитического центра (системы) анализа и прогнозирования экологической безопасности в районе автомагистралей (АСЭБА) 64
3.2. Архитектура компьютерной модели локальных атмосферных циркуляции и атмосферного переноса газовых выбросов автотранспорта 69
3.3. Программный модуль численного решения дифференциальных уравнений атмосферного переноса газовых выбросов автотранспорта 73
3.4. Разработка архитектуры аналитического центра управления экологической обстановкой в районе крупных автомагистралей 78
3.5. Программно-информационное обеспечение компьютерной модели распространения аварийных газовых выбросов 82
Глава 4. Применение разработанного методического и программно-информационного обеспечения для прогнозирования экологических процессов и эколого-экономических оценок в районе МКАД 97
4.1. Результаты компьютерного моделирования распространения газовых выбросов автотранспорта на лесные насаждения в районе МКАД 97
4.2. Результаты численного моделирования распространения аварийных газовых выбросов при обтекании одного препятствия в районе МКАД 100
4.3. Результаты численного моделирования распространения аварийных газовых выбросов при обтекании нескольких препятствий в районе МКАД 120
4.4. Моделирование и управление транспортными потоками, как средство регулирования экологической обстановки в районе крупных автомагистралей 124
4.5. Совместное использование компьютерной модели локальных атмосферных циркуляции и математической модели доза-эффект зависимостей для анализа и прогнозирования экологической безопасности на автомагистралях 129
4.6. Рекомендации по практическому использованию материалов диссертации 138
Заключение 139
Приложение 1. Основные программные модули модели "МОЛОКО".
- Методы многоатрибутного комплексного анализа при математическом моделировании атмосферного переноса выбросов автотранспорта
- Конечно-разностная аппроксимация термогидродинамических уравнений модели с использованием разнесенной расчетной сетки и в приближении Патанкара и Чорина
- Архитектура компьютерной модели локальных атмосферных циркуляции и атмосферного переноса газовых выбросов автотранспорта
- Результаты численного моделирования распространения аварийных газовых выбросов при обтекании одного препятствия в районе МКАД
Введение к работе
Многочисленные исследования загрязнения воздушного бассейна крупных мегаполисов показывают, что основной вклад в загрязнение их атмосферы вносят транспортные потоки [1]. Для Москвы по оценкам [1] этот вклад составляет свыше 80% общего загрязнения. Автотранспорт расходует в сутки около 20 тысяч тонн горючего и потребляет из атмосферы около 60 тысяч тонн кислорода. При этом в воздух выбрасывается огромный спектр токсикантов, до 500 различных видов. Численные оценки валовых выбросов загрязнения автотранспортом в целом по городу показывают, что ежесуточно автотранспорт Москвы выбрасывает в атмосферу около 4 тысяч тонн угарного газа, 600 тонн окислов азота, 300 тонн окислов серы, 600 тонн парообразного бензина, 20 тонн хлоридов, бромидов, окисей свинца, фосфатов и других поллютантов. Эта краткая характеристика загрязнения атмосферы Москвы транспортными потоками указывает на настоятельную необходимость его учета при осуществлении экологического мониторинга.
Наблюдаемое в настоящее время увеличение концентрации вредных примесей в районе крупных автомагистралей и соответствующее ухудшение экологического состояния лесных насаждений может быть обусловлено следующими двумя причинами. Первая причина связана с резким возрастанием плотности автотранспортных потоков в современных условиях. Вторая причина может быть связана с изреживанием придорожных лесов и вытекающим из этого неблагоприятным развитием локальных атмосферных циркуляции, переносящих атмосферную примесь на лесные массивы. Усиливающиеся процессы заболевания и гибели лесных насаждений приводят к дальнейшим изменениям структуры ветровых потоков в сторону увеличения воздействия выбросов автотранспорта на леса, что по существу представляет собой положительную обратную связь в системе функционирования лесных экосистем под воздействием загрязнений от автотранспорта.
Экологические процессы в районе крупных автомагистралей имеют комплексный характер. Понятие «экологическая безопасность дороги» включает соблюдение санитарных норм загрязнения воздуха, воды, почвы; предупреждение необратимых изменений природных систем; ограничение безопасными пределами технологических воздействий строительства и ремонтов. Главной предпосылкой возрастающего негативного воздействия на окружающую среду является
несоответствие параметров существующих дорог требованиям экологической безопасности, неучет изменений состояния среды вследствие дорожного движения, общий рост интенсивности движения и изменение его состава в сторону увеличения большегрузных автомобилей.
В этой связи для эффективного регулирования загрязнения воздушного бассейна и управления экологической обстановкой в районе автомагистралей большую важность приобретает теоретическое и экспериментальное изучение процессов атмосферного переноса загрязнений от автотранспорта на лесные массивы.
Для обеспечения необходимой чистоты воздушного бассейна должно проводиться экологическое нормирование вредных выбросов в атмосферу. В настоящее время основным руководящим документом, по которому осуществляются расчеты и прогнозирование загрязнения, является методика ОНД-86 [2]. Согласно принятым в ней нормативам для регулирования загрязнения атмосферного воздуха устанавливаются, так называемые предельно допустмые выбросы (ПДВ). По определению ПДВ представляет собой количество выбросов в единицу времени (мощность выбросов), при которых в районе жилой застройки или охраняемой природной экосистемы концентрация примеси не превышает предельно допустимых концентраций (ПДК).
Следует отметить, что в методике ОНД-86 проблеме прогнозирования загрязнения от автотранспорта уделено недостаточное внимание. Это, по всей вероятности, обусловлено малой интенсивностью автотранспортных потоков во время написания документа. Предложенная в ОНД-86 методика расчета атмосферного переноса загрязнений от транспортных потоков описана в разделе 3 под названием: "Расчет загрязнений атмосферы выбросами линейного источника" и изложена на трех страницах текста из общего количества 93-х страниц документа. Главным недостатком, предложенной в ОНД-86 методики расчета, является отсутствие в ней учета локальных атмосферных циркуляции, что, как показано в настоящей диссертации, не позволяет учитывать многие важные процессы воздействия выбросов автотранспорта на природные объекты и жилые районы.
В последнее время в районе Московской кольцевой автомобильной дороги (МКАД) было замечено резкое ухудшение состояния лесных массивов. С целью выявления причин усыхания лесов сотрудниками Энерго-экологического
факультета Московского государственного института стали и сплавов (научный руководитель профессор, д.Ф.-м.н. Степанов A.M.) были проведены экспериментальные исследования загрязнения снежного покрова и изучено состояние древостоя [3,4] в районе МКАД. Результаты экспериментальных исследований показали, что экологическое состояние нижних ярусов древостоя много лучше по сравнению с состоянием ярусов верхнего уровня. Причина подобного явления возможно обусловлена локальными ветровыми циркуляциями атмосферного воздуха. Более высокая температура асфальтового покрытия автодороги является причиной восходящих потоков воздуха, которые на небольших высотах вовлекаются в ветровые потоки. В образовавшуюся в районе автодороги область пониженного давления устремляются более холодные воздушные массы из глубин древостоя. Таким образом, возникают локальные атмосферные циркуляции, которые очищают воздушную среду на уровне нижних ярусов древостоя и одновременно загрязняют выбросами автотранспорта верхние ярусы. Предлагаемый механизм динамики воздушных потоков во многом аналогичен локальным циркуляциям, возникающим во время лесного пожара. Мощные воздушные потоки поднимаются вверх над зоной активного горения. В то же время горизонтальные низовые течения переносят в направлении лесного пожара свежие массы атмосферного воздуха, насыщенного кислородом, необходимым для поддержания процессов горения. Таким образом, положительная обратная связь, которая создается локальными воздушными конвекциями, поддерживает процессы горения, многократно уменьшая коэффициент затухания лесного пожара.
Описанный механизм положен нами в основу разработанной в диссертации модели. Как отмечено выше, модель локальных циркуляции (конвекции) позволяет учитывать положительные обратные связи в системе атмосферное загрязнение -лес. Это в свою очередь дает возможность использовать методы систем автоматического регулирования (САР) для разработки эффективных программных средств контроля и управления экологической обстановкой в районе крупных автомагистралей. Исследованию данной проблемы посвящена третья глава настоящей диссертации.
Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и приложения, в котором приведена распечатка основных программных модулей.
Во введении обоснована важность и актуальность решаемой научной задачи
анализа и прогнозирования экологической безопасности в районе крупных автомагистралей.
В первой главе проведен анализ современного состояния исследований по математическому и компьютерному моделированию воздействий выбросов автотранспорта на леса. Установлена связь данной задачи с проблемой многоатрибутного комплексного оценивания качества природной среды и проблемой математического и компьютерного моделирования атмосферного переноса выбросов автотранспорта в районе крупных автомагистралей. Показано, что задача математического моделирования атмосферного переноса выбросов автотранспорта должна решаться обязательно с учетом локальных атмосферных циркуляции. Сформулированы цели и задачи диссертации.
Во второй главе описана разработанная в диссертации математическая модель локальных конвекции (МОЛОКО), использованная для анализа и прогнозирования атмосферного переноса выбросов автотранспорта в районе крупных автомагистралей с учетом локальных атмосферных циркуляции. Описана также математическая модель распространения аварийных облаков токсикантов с учетом влияния природных и техногенных препятствий.
В третьей главе разработана концепция, архитектура и структура программно-информационного обеспечения аналитического центра (системы) анализа и прогнозирования экологической безопасности в районе крупных автомагистралей (АСЭБА), которая позволяет в рамках удобного интерфейса выделять экологические зоны и рассчитывать величину относительного и абсолютного экологических ущербов, нанесенных природной среде выбросами автотранспорта. АСЭБА может быть использована как составная часть или подсистема экологического мониторинга транспортных потоков (ЭМТП).
В четвертой главе приводятся результаты использования разработанных алгоритмов и программно-информационного обеспечения АСЭБА для решения практических задач экологической безопасности и анализа воздействия выбросов автотранспорта МКАД на придорожные леса. Описаны исследования по разработке САР контроля и управления экологической обстановки в системах мониторинга выбросов автотранспорта.
В приложении приведены программные модули разработанных в диссертации компьютерных моделей.
Методы многоатрибутного комплексного анализа при математическом моделировании атмосферного переноса выбросов автотранспорта
В районе автомагистралей главными функциональными показателями, характеризующими воздействие газовых выбросов автотранспорта на природную среду, являются доза-эффект зависимости. Доза-эффект зависимости представляют собой нечеткие бинарные отношения вида (XxY), где X - множество значений дозы, Y - множество значений эффекта. Суммарно показатели дозы и эффекта можно рассматривать в качестве единой системы показателей или критериев. При таком подходе для конструирования альтернатив будет необходимо комбинировать несоизмеримые показатели - концентрации ингредиентов загрязнения и биогеоценотические характеристики леса. Следует отметить, что при этом будут потеряны также закономерности, скрытые в доза-эффект зависимостях. В связи с этим была предложена методика, суть которой состоит в следующем.
На первом этапе проводится группировка показателей эффекта в интегральные индексы. При этом используется методика, развитая в работах Бутусова О.Б., Степанова A.M., Мешалкина В.П. и их учеников [96-98,99-102], основанная на классификации нечетких бинарных отношений по доза-эффект зависимостям. В результате вместо измеряемых показателей дозы и эффекта используется система интегральных индексов. Таким образом, удается перейти от начального спектра разнородных показателей в систему нормализованных и однотипных интегральных индексов.
При этом необходимо учитывать следующие положения общей теории интегральных индексов [95,104]: 1. Исходные показатели, из которых формируются интегральные индексы должны быть нормализованы. 2. Исходные показатели должны быть коррелированы.
Положение о нормализации следует из относительности измерения любых переменных и параметров. Каждая величина или показатель может быть измерен в различных единицах, в результате чего его численное представление в различных системах измерения будет отличаться друг от друга. При сложении различных показателей в интегральные индексы диапазоны их численного представления должны быть одинаковыми.
Важным является также вопрос о корреляции показателей. В случае антикорреляции следует использовать преобразование показателя к коррелированному с остальными показателями виду. При этом следует использовать линейные преобразователи.
Недостатком, приведенной формулы, является ее нелинейный характер. Эта формула может применяться лишь на тех интервалах, размер и расположение которых на графике гиперболы допускает линейную аппроксимацию опытных данных.
Коэффициенты интервальной модели (1.6) находятся из условия наилучшей аппроксимации результатов измерения эффекта (аналог метода наименьших квадратов). При этом интервальная модель должна удовлетворять уравнениям, описывающим соотношения между интервалами [103].
Результаты измерения различных экологических показателей, входящих в доза-эффет зависимости, сгруппированы в таблицы отдельно для каждого показателя эффекта (см. рис. 1.1): Ск - концентрации ингредиентов автотранспортного загрязнения (показатели дозы), Xj - точки измерения. Каждая исходная таблица обрабатывается с помощью алгоритма (1.8), в результате чего формируется матрица коэффициентов декомпозиции, в которой каждая строка представляет собой соответствующие коэффициенты разложения: ур - показатели экологического состояния природной среды (показатели эффекта), Ак - нечеткие коэффициенты разложения, полученные в результате решения задач ЛП (1.8) для различных показателей эффекта.
Таким образом, каждая исходная таблица для показателей эффекта была свернута в одну из строк результирующей таблицы: (YxA) (см. рис.1.1). Эта таблица позволяет провести группировку показателей эффекта. Предварительно осуществляется преобразование матрицы (YxA) в подобную матрицу: (YxY) [96-98,99-102]. При этом могут быть использованы различные критерии сходства. Подобная матрица (1.9) является симметричной матрицей с единичными элементами на главной диагонали. В методике [96-98,99-102] элементы матрицы четкие числа: четкие и нечеткие компоненты нечетких чисел были свернуты по формуле (1.9).
В настоящей диссертации в отличие от [96-98,99-102] были использованы матрицы расстояний с нечеткими элементами. Полученные кластеры были использованы для группировки показателей эффекта в интегральные индексы. В настоящей диссертации в отличие от [96-98,99-102] использованы матрицы расстояний с нечеткими элементами. Соответственно группировка проводилась по двум матрицам: матрице верхней границы нечеткости и матрицы нижней границы нечеткости.
Конечно-разностная аппроксимация термогидродинамических уравнений модели с использованием разнесенной расчетной сетки и в приближении Патанкара и Чорина
Для получения конечноразностных аналогов производных будем использовать метод контрольного объема [43] и разнесенную сетку [42]. Разнесенная сетка была впервые введена Ф.Харлоу [47] и отличается от совмещенной сетки тем, что для различных гидродинамических переменных используются смещенные друг относительно друга сетки. При этом для каждого из динамических уравнений модели (2.3) будем использовать индивидуальную схему контрольного объема.
Для аппроксимации первого интеграла в левой части уравнения (2.7) и интеграла от источникового члена используем теорему о среднем значении. Второй и третий объемные интегралы в левой части (2.7) заменим на поверхностные интегралы с помощью теоремы
Как следует из рис.2.4, преимущество разнесенной сетки заключается в том, что для расчета потоков через боковые грани не требуется дополнительная интерполяция компонент скорости, что уменьшает суммарную ошибку принятой конечноразностной схемы.
Для уравнения неразрывности Ф = 1, Г = О, S = 0. В результате с помощью уравнения (2.8) получаем следующую конечноразностную аппроксимацию уравнения неразрывности: ("л - vj,k-\ К + (uJk - uHk )Az = 0. (2.9)
Уравнение (2.18) представляет собой уравнение Пуассона, имеющее весьма широкое применение в различных научных областях, для решения которого разработано множество алгоритмов. Большинство этих алгоритмов представляют модификации четырех основных методов: явный и частично неявный итерационные методы Ричардсона и Либмана последовательной верхней релаксации [46], частично неявный итерационный метод чередующихся направлений, метод циклической редукции и метод рядов Фурье [46]. Успех применения того или иного метода во многом обусловлен правильной постановкой граничных условий. В диссертации для решения уравнения (2.18) использован метод последовательной верхней релаксации [46].
Граничные условия для уравнения давления (2.18) задаются следующим образом. На входной границе задается граничное значение давления. На выходной границе ставятся нулевые граничные условия Неймана. На подстилающей поверхности задается градиент давления, который определяется из третьего уравнения модели (2.3), записанных для точек границы.
Конечноразностные уравнения (2.14) - (2.18) составляют дискретную сеточную модель турбулентной нестационарной термогидродинамики газовых потоков локальной атмосферной конвекции. Данная модель была дополнена граничными и начальными условиями по каждой из рассмотренных переменных модели: u, v, Р, Т и С и использована в диссертационной работе для моделирования атмосферного переноса газовых выбросов автотранспорта в районе МКАД.
Известно, что газовые выбросы автотранспорта переносятся воздушными потоками на природные экосистемы, что приводит к их последующей деградации. Для расчетов уровней загрязнения современные технологии защиты окружающей среды широко применяют математическое моделирование атмосферного переноса газовых выбросов. В настоящее время разработано большое количество математических моделей, предназначенных для определения концентраций примеси в атмосфере расчетным путем. При моделировании необходимо учитывать множество факторов, оказывающих заметное влияние на формирование результирующих полей загрязнения. Перечислим наиболее важные факторы распространения газовых выбросов, которые необходимо учитывать при моделировании атмосферного переноса:
1. Физико-химические характеристики газовых выбросов, к числу которых относятся: ингредиентный состав, плотности, теплоемкости и парциальные давления ингредиентов, их классы опасности, коэффициенты агрессивности и ПДК, начальная температура газового выброса, скорость теплового подъема газов, скорость диссипации каждого ингредиента за счет вымывания атмосферной влагой и осадками, а также скорость их трансформации за счет химических реакций.
2. Геометрические характеристики источника, к числу которых относятся: высота источника и площадь разлива испаряющихся ядовитых жидкостей.
3. Характеристики атмосферы, в числе которых следует отметить: профили скорости и направления ветра, градиенты температуры и расположение температурных инверсий, классы атмосферной устойчивости, интенсивности осадков и параметры, характеризующие турбулентные пульсации в нижних слоях атмосферы.
4. Характеристики подстилающей поверхности, в числе которых отметим: параметры шероховатости, коэффициенты, характеризующие сток аварийных газов на подстилающую поверхность (коэффициенты осаждения), параметры рельефа и пр.
Приведенный перечень параметров свидетельствует о значительных трудностях проблемы математического моделирования атмосферного переноса аварийных газовых выбросов. В зависимости от поставленной цели могут быть использованы модели различной сложности.
В настоящее время при экологическом нормировании газовых выбросов и управлении экологической обстановкой в районе автомагистралей в нашей стране [12,67-70] и за рубежом [71,72] широко применяются стандартные методики и алгоритмы, в которых влияние природных (рельеф) и техногенных препятствий (здания и сооружения) учитывается лишь с помощью полуэмпирических коэффициентов. Однако наиболее плодотворный подход к экологическому нормированию и управлению состоит в использовании полуэмпирических поправочных коэффициентов совместно с компьютерными гидродинамическими моделями эмиссии газовых выбросов. Характерными представителями моделей такого класса являются гидродинамические модели турбулентной диффузии [12] и траекторные модели движения квазиоблаков газовых выбросов [61,62,73-75]. Использование поправочных коэффициентов в этих компьютерных моделях обусловлено прежде всего сложностями разработки гидродинамических моделей для большого числа техногенных препятствий, например, для городской застройки или производственных сооружений. В инженерных расчетах рассеяния газового выброса при обтекании техногенных препятствий часто используются эмпирические формулы Хубера [71,76,77], применение которых осложняется, однако, тем, что они были получены для конкретного взаимного расположения источников газовых выбросов и препятствий.
Для моделирования усредненных потоков может быть также использовано приближение пограничного слоя с независимым расчетом вязкого и невязкого потоков. При этом для расчетов невязкого потока может быть использовано потенциальное приближение. Одной из первых работ, в которых потенциальные течения применяются для расчетов трехмерных полей распространения газовых выбросов в условиях сложного рельефа, является работа Хино [79]. В ней слой атмосферы, в котором происходит распространение газовых выбросов, разделяется на две части: слой невязкого потенциального течения и вязкий пограничный слой (размер расчетной области 1x10 км, рельеф пологий с перепадом высот около 200м). Использование потенциального течения получило также широкое применение в отечественных методиках [12,17,80], в которых для расчетов распространения газового выброса в условиях пологого рельефа применяется переход к потоковым переменным при помощи комплексного потенциала, задаваемого конформным отображением контура рельефа на полуплоскость.
В работах [61,62,73-75] по применению траекторной статистической модели "Трек" для расчетов распространения газовых выбросов также используется двухмасштабное приближение (1). При этом в модели для моделирования мелкомасштабных пульсаций применяются атмосферные профили, которые признаны стандартными и соответствующими трем основным классам атмосферной устойчивости [14,27]. Мелкомасштабные пульсации играют важную роль в динамике квазиоблаков и их необходимо учитывать при стохастическом моделировании пульсационной динамики в модели "Трек". При этом компоненты скорости усредненного потока должны удовлетворять уравнениям Рейнольдса. В качестве основного приближения в модели использована гипотеза Буссинеска (независимость параметров модели от пульсаций плотности), а также принята гипотеза о постоянстве коэффициентов турбулентной вязкости во всей расчетной области, причем коэффициент турбулентной вязкости рассчитывается как результат усреднения эмпирических профилей мелкомасштабной турбулентности.
Архитектура компьютерной модели локальных атмосферных циркуляции и атмосферного переноса газовых выбросов автотранспорта
Блок-схема алгоритма, выполняющего численное интегрирование системы дифференциальных уравнений турбулентной термогидродинамики газовых потоков (2.3) локальной атмосферной конвекции представлена на рис.3.1.
Как следует из блок-схемы алгоритма, в модели используются два итерационных цикла. Итерационный цикл для расчета давления вложен в главный итерационный цикл модели. Такая архитектура вычислительного процесса обеспечивает правильную коррекцию полей давления при изменении компонент скорости потока.
Блок-схема алгоритма расчета атмосферного переноса выбросов автотранспорта с учетом локальных атмосферных конвекции. Сущность проблемы заключается в том, что давление является наиболее чувствительным параметром модели, от которого во многом зависит устойчивость вычислительной схемы, и поэтому на каждом шаге основного цикла требуется тщательная подстройка давления. Учитывая тот факт, что в модели (2.3) не учитывается зависимость турбулентной вязкости и диффузии от температуры, выносим блок для расчета температуры из основного цикла (см. рис.3.1).
Система дифференциальных уравнений математической модели (2.3) является полностью замкнутой. Для моделирования атмосферных течений в модели используется четыре переменных: u, v - компоненты скорости потока, Р -давление и Т - температура. Для каждой из этих переменных требуется постановка граничных условий на каждом отдельном участке области моделирования. При этом следует отметить, что постановка граничных условий является весьма ответственной частью математического моделирования, поскольку именно граничные условия оказывают существенное влияние на формирование особенностей газовых течений. В особенности важную роль играет корректная постановка граничных условий для давления, так как именно ошибки в расчете давления являются главной причиной численной неустойчивости математических моделей газовой термогидродинамики.
Положение границы выбирается таким образом, чтобы она проходила по граням элементарных ячеек расчетной сетки. Пример расположения границы на расчетной сетке представлен на рис.3.2. При этом компоненты скорости потока, оказавшиеся на границе получают нулевое граничное условие ("no slip").
Для получения граничного условия используется уравнение движения для вертикальной компоненты скорости (третье уравнение модели (2.3)). При этом для записи граничного условия, которое по существу имеет локальный характер, следует использовать локальную прямоугольную систему координат. Следует учесть также, что на подстилающей поверхности обе компоненты скорости потока равны нулю.
При расчете полей давления был использован метод, предложенный Миякода [46,48], согласно которому граничные условия для давления следует учитывать непосредственно в конечно-разностном представлении уравнения Пуассона (2.18).
При этом для узлов сетки, расположенных на изгибах, у основания препятствия, в алгоритме расчета давления должны быть использованы граничные условия для обеих смежных граней.
Главным модулем компьютерной модели является программный модуль численного решения системы дифференциальных уравнений атмосферного переноса выбросов автотранспорта с учетом локальных атмосферных конвекции (2.3), который включает следующие алгоритмы: - алгоритм решения конечно-разностного уравнения для вертикальной компоненты скорости; - алгоритм решения конечно-разностного уравнения для горизонтальной компоненты скорости; - алгоритм расчета граничных условий; - алгоритм решения конечно-разностного уравнения для давления; - алгоритм решения конечно-разностного уравнения для температуры; - алгоритм решения конечно-разностного уравнения для атмосферной примеси; - алгоритм расчета критериев сходимости и функционалов модели; - алгоритм расчета завихренности, функции тока и траекторий газовых частиц. Блок-схема модуля представлена на рис.3.4. Как следует из рис.3.4, вычислительная процедура организована в виде главного итерационного цикла, включающего в свой состав другой итерационный цикл, предназначенный для расчета полей давления. Конечно-разностное уравнение для расчета полей температуры решается отдельно после завершения главного итерационного цикла. Для решения температурного уравнения используется дополнительный итерационный цикл.
Алгоритм расчета критериев сходимости и функционалов модели выводит на экран важные характеристики (функционалы компьютерной модели), позволяющие контролировать эволюцию модели в ходе итерационного процесса: суммарную кинетическую, внутреннюю, турбулентную и полную энергии, а также компоненты суммарного импульса газового потока. Таким образом, имеется возможность при анализе газовых течений контролировать изменения этих функционалов с течением итерационного процесса. Так, например, полная суммарная энергия газового потока должна сохраняться в течение всего вычислительного процесса.
В действительности процедура машинного округления приводит к тому, что полная энергия не сохраняется в вычислительной среде, однако величина изменения полной энергии от итерации к итерации не должна превышать суммарной ошибки округления. Аналогичным образом компоненты суммарного импульса газового потока должны быть равны разности этих компонент на входной и выходной границах области моделирования.
Результаты численного моделирования распространения аварийных газовых выбросов при обтекании одного препятствия в районе МКАД
Для моделирования ветровых потоков разработана компьютерная программа, реализующая описанные в предыдущем разделе, алгоритмы на расчетной конечно-разностной сетке размером: 40x40x20 ячеек. Размер области моделирования: 400x400x200 м. Таким образом расчетная сетка построена из кубических ячеек размером со стороной 10 м.
На данном этапе моделирования введено одно препятствие в виде параллелепипеда со следующими координатами в единицах размеров ячейки расчетной сетки: (21 - 30), (21 - 27), (1 - 6). Таким образом, размеры препятствия составляют: 100x70x60 м.
Как отмечено выше, для учета неоднозначности граничных условий на выпуклых ребрах препятствия, необходимо использование архитектуры расчета, обеспечивающей последовательное переопределение граничных условий. Для этого в разработанном алгоритме применяется разделение расчетной области на блоки, как показано на рис.4.4. Блоки обрабатываются в порядке своей нумерации, показанной на рис.4.4. В ходе вычислений внутри блока - 0 используется граничное условие на боковой стороне - 0. Затем обрабатывается блок - 1 с граничным условием - 4. Таким образом, снимается неоднозначность граничных условий на выпуклом ребре общем для граней -1 и 4.
Вычислительная процедура включает два итерационных процесса. Основной итерационный процесс, на котором решаются первые три уравнения системы (2.22), и вспомогательный итерационный процесс, реализующий метод последовательной верхней релаксации для расчета полей давления по алгоритму (2.28). Вспомогательный итерационный процесс осуществляется на каждом из шагов основной итерационной процедуры.
Расчеты выполнены при следующих значениях параметров: К = 1 м2/с, р = 1 кг/м3, начальное и граничное условия для скорости (u,v,w) = (2,0,0) м/с, начальное и граничное условия для давления р = 1 Па (такая величина давления выбрана вследствие того, что система уравнений (2.22) не зависит от абсолютных величин давления, а лишь от его градиента).
Для отображения результатов моделирования разработан специальный интерфейс, позволяющий получать двухмерные сечения трехмерных полей в двух вариантах: векторные поля и изолинии. Представленные на рис.4.8 - 4.14 сечения гидродинамических полей, получены после 50 итераций основного цикла в режиме равномерной сходимости.
Из рис. рис.4.8 - 4.14 следует возможность образования застойных зон на наветренной и подветренной сторонах препятствия. Верхняя изолиния на рис.4.13 представляет собой разделительную границу между возмущенным и невозмущенными потоками. Перед препятствием область возмущенного потока поднимается на высоту около двух высот препятствия. Естественно, что подобные возмущения окажут значительное влияние на распространение газового выброса и должны учитываться при моделировании атмосферного переноса газовых выбросов на территории в районе автомагистралей. Следует отметить, что приведенные результаты моделирования соответствуют малым числам Рейнольдса: Re = uh/K l20, где и - скорость набегающего потока, h - высота препятствия.
Подобные числа Рейнольдса характерны для моделирования атмосферных течений на грубых сетках в приближении Буссинеска, при котором реальная кинематическая вязкость заменяется эффективной турбулентной вязкостью большой величины. Несмотря на это результаты моделирования отражают характерные особенности течений, соответствующие данным различных авторов, полученных для других чисел Рейнольдса [86,87]. Из публикаций по моделированию обтекания прямоугольных барьеров для малых чисел Рейнольдса (Re = 200) следует отметить двухмерную модель Ф.Сабетта [88]. Приведенные в ней поля двухмерных течений указывают на образование в расчетных течениях большой циркуляционной области за препятствием и области меньшего размера перед ним. Эти результаты согласуются с рис.4.8, однако циркуляционная область перед препятствием на рис.4.8 выражена слабо, что по всей вероятности обусловлено дополнительной степенью свободы для случая рассмотренных нами трехмерных течений при обтекании трехмерных препятствий (рис.4.9 и рис.4.10). Образование рециркуляционных потоков оказывает существенное влияние на перенос газовых выбросов среди производственных зданий и сооружений и должно учитываться при управлении экологической обстановкой в районе автомагистралей и проведении экологического нормирования газовых выбросов.
На рис.4.11 показано наличие области разрежения над верхней поверхностью препятствия. Разрежение здесь обусловлено значительным уменьшением касательной компоненты скорости и наличием перпендикулярной к поверхности составляющей, образованной в результате обтекания потоком передней кромки препятствия (рис.4.8). Как следует из рис.4.11 и рис.4.12, аналогичные причины приводят к образованию областей разрежения за препятствием. На наветренной стороне препятствия имеет место значительное увеличение давления.
Отмеченные особенности течения являются причиной дополнительной фрагментации шлейфа газовых выбросов, учет влияния которых на мозаику полей загрязнения является важной частью системы управления экологической обстановкой в районе автомагистралей.
Для моделирования атмосферного переноса автотранспортных газовых выбросов могут быть использованы модели различной сложности. В данной диссертации использована статистическая модель "Трек". В эту модель включен разработанный в диссертации гидродинамический модуль.
![Эпидемиологический анализ и медико-психологические особенности самоубийств населения мегаполиса (на примере Москвы) [Электронный ресурс]](/i/i/4481/181782.png "Эпидемиологический анализ и медико-психологические особенности самоубийств населения мегаполиса (на примере Москвы) [Электронный ресурс] Гусева Милена Валентиновна")
