Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Экспертный синтез алгоритмов управления с использованием теории нечетких множеств
1.1 Теория нечетких множеств и ее приложение к синтезу систем управления объектами с неизвестными математическими моделями 11
1.2 Структурные схемы систем управления с нечеткими регуляторами 19
1.3 Синтез Fuzzy-ПИ регулятора ...23
1.4 Настройка Fuzzy-ПИД регуляторов 29
1.5 Анализ целесообразности применения традиционных и нечетких регуляторов в системах регулирования объектов ТЭС ..31
Выводы и постановка задачи 39
Глава 2. Экспертный синтез алгоритмов управления с использованием интегрированного метода адаптации
2.1 Экспертный синтез алгоритмов управления 43
2.2 Идентификация объекта управления
2.2.1 Расчет вектора КЧХ объекта методом автоколебаний
2.2.2 Расчет вектора КЧХ объекта методом ГСК
2.2.3 Аппроксимация моделью одного вектора КЧХ объекта управления 51
2.2.4 Аппроксимация моделью двух векторов КЧХ объекта управления. 52
2.3 Настройка системы регулирования 54
2.3.1 Нахождение оптимальных, безразмерных параметров настройки ПИ (ПИ Д) регуляторов 54
2.3.2 Метод оперативного расчета оптимальных параметров настройки ПИ-регуляторов 57
2.3.3 Метод оперативного расчета оптимальных параметров настройки идеальных ПИД-регуляторов 59
2.3.4 Метод оперативного расчета оптимальных параметров настройки реальных ПИД-регуляторов 62
2.4 Экспертный синтез интегрированного алгоритма адаптации САУ 64
2.5 Имитационное моделирование функционирования интегрированного алгоритма адаптации для типового объекта ТЭС 67
2.6 Оценка корреляционной функции стационарного случайного процесса 70
2.7 Расчет оцениваемого количества периодов колебаний системы при использовании метода ГСК 79
2.8 Алгоритм текущей оценки качества функционирования системы регулирования... ,.80
Глава 3. Распространение метода на другие технологические процессы
3.1 Электрическая печь 83
3.2 Исследование влияния выбора частоты при настройке 95
3.3 Модель контура давления воздуха в ферментере на фармацевтическом предприятии. 97
3.4 Исследование влияния начальной произвольной настройки 103
3.5 Апробация метода на реальном технологическом производстве 106
Заключение
Список литературы 112
Приложение 119
- Структурные схемы систем управления с нечеткими регуляторами
- Анализ целесообразности применения традиционных и нечетких регуляторов в системах регулирования объектов ТЭС
- Идентификация объекта управления
- Исследование влияния выбора частоты при настройке
Структурные схемы систем управления с нечеткими регуляторами
Предложено множество различных схем с использованием нечетких регуляторов, которые можно разделить на три направления [9]: 1. Схема с нечеткой корректировкой выходной величины ПИДрегулятора Выход нечеткого регулятора складывается с выходной величиной ПИД регулятора для корректировки сигнала на исполнительный механизм. Подобная схема может также использоваться для корректировки задания регулятору (вариант каскадной схемы с основным нечетким регулятором), пунктирная линия рис 1.7. Пример подобной корректировки описан в [9]. Осуществляется корректировка задания двум регуляторам температуры в туннельной печи для обжига. Для нечеткого регулятора входными параметрами являются влажность и цвет изделия на выходе из печи, выходными - задание регуляторам в зонах 1 и 2, соответственно. Схема представлена на рис. 1.8.
Пример подобной корректировки на реальном технологическом производстве описан в [44]. Рассматривается использование нечёткого регулятора при формировании соотношения топливо-воздух.
Необходимость коррекции соотношения топливо-воздух возникла в результате длительной эксплуатации системы и обусловлена неудовлетворительным процессом горения. Существенными являются следующие факторы: изменения температуры окружающей среды; изменения атмосферного давления; изменения влажности наружного воздуха.
Корректируя соотношение топливо-воздух, можно учесть все возмущающие факторы со стороны воздушного тракта. Эту коррекцию лучше производить со стороны контура подачи топлива, так как этот контур обладает меньшей инерцией. Разработанная на основе вышесказанного система представлена нарис. 1.9.[44]. Давление Р2 после ВП
В этой системе заданное на текущий момент соотношение топливо-воздух определяется оператором системы, таким образом, обнаружив, что процесс горения отклонился от оптимальной точки оператор при изменении окружающих условий, должен изменить соотношение топливо-воздух. Дальнейший выход на режим и его поддержание производит нечёткий регулятор.
Схема с непосредственно нечетким управлением объектом Осуществляется непосредственное управление объектом. Здесь входной переменной для нечеткого регулятора может выступать один или несколько параметров. Часто используют, по аналогии с традиционным ПИД-регулятором, рассогласование заданного и измеренного значения параметра, а также скорость и ускорение изменения данного рассогласования. Такой нечеткий регулятор принято называть Fuzzy-ПИД регулятор. Подробно его синтез рассмотрен в п. 1.3. диссертации.
Утверждается, что рассмотренные схемы, как это можно видеть из приведенных примеров, а также из [26-29], имеют свое реальное внедрение в управлении технологическими процессами. Однако в публикациях, описывающих эти внедрения, не проводился сравнительный анализ со схемами реализуемых традиционными ПИД алгоритмами управления.
Использование в САУ Fuzzy-ПИД регуляторов сходно с классическими ПИД-регуляторами, в том смысле, что входная информация для этих регуляторов формируется одинаково: рассогласование между заданным и контролируемым параметром є, а также скорость и ускорение его изменения (первая и вторая производные). Рассмотрим методологию построения Fuzzy-ПИ регулятора, считая, что изложенную методику можно также применить к построению Fuzzy-ПИД регулятора [8,14,42].
Fuzzy-ПИ регулятор, оперирует с лингвистическими переменными, т.е. с переменными, значения которых определяются словесными терминами (словами или фразами) - термами. Лингвистическая переменная строится на основе обычной переменной (она называется базовой), численные значения которой группируются в термы по признакам: «мало», «близко к нулю», «довольно много», «очень много» и т.п.
Каждый терм занимает определенный диапазон на оси базовой переменной. Для каждого терма может быть построена функция принадлежности (ФП) д.(х) , показывающая, в какой мере каждое конкретное значение базовой переменной х может считаться принадлежащим рассматриваемому терму. Функция принадлежности может принимать значения в пределах от нуля до единицы, причем, чем большее значение имеет эта функция, тем с большим основанием можно считать соответствующее значение основной переменной принадлежащим к рассматриваемому терму.
По идее, формирование термов и ФП должно осуществляться опытными экспертами; однако, при построении Fuzzy-ПИ регуляторов отказываются от услуг экспертов и формируют их по заранее принятым правилам. ФП в графическом представлении обычно представляют собой равнобедренные треугольники, основание которых располагается между вершинами соседних треугольников. При применении такого вида ФП упрощаются расчеты; анализ свидетельствуем 14], что использование других форм ФП (трапецеидальных, колоколообразных и т.п.) не дает существенных преимуществ. Все ФП группируются на одном графике; при этом общий диапазон возможного изменения базовой переменной обычно нормируется к единице.
В качестве примера на рис. 1.11. показан график множества функций принадлежности для некоторой нормированной базовой переменной (А=1), изменение которой разбито на семь термов. Названия термов приняты такими, как это стало уже традиционным: значение базовой переменной близко к нулю (Z0-zero), отрицательное и мало (NS - negative small), положительное и мало (PS -positive small), отрицательное и среднее (NM - negative middle), положительное и среднее (РМ), отрицательное и велико (NB - negative big), положительное и велико (РВ). Заметим, что при формировании функций принадлежности в виде треугольников соседние треугольники пересекаются при значении ФП, равных 0,5. Представленный график множества ФП может считаться достаточно типовым для многих базовых переменных систем регулирования; он может принадлежать ошибке регулирования, скорости ее изменения, перемещению регулирующего органа и т. д.
Анализ целесообразности применения традиционных и нечетких регуляторов в системах регулирования объектов ТЭС
Основная предпосылка применения Fuzzy-регуляторов, а именно, возможность их синтеза при отсутствии математической модели объекта, не оправдалась. Как и при синтезе традиционного регулятора, здесь по-прежнему требуется располагать моделью объекта. Более того, при использовании разработанных к настоящему времени методов расчета Fuzzy-регуляторов, необходимо предварительно определить настройку соответствующего традиционного регулятора.
Конечно, настройку Fuzzy-регуляторов можно поручить экспертам-наладчикам, которые могут пользоваться своими интуитивно сформулированными способами. Но не следует забывать, что поручить экспертам-наладчикам можно и настройку традиционных регуляторов (что, впрочем, часто делается и в настоящее время, когда в контроллерах отсутствуют алгоритмы автоматизированной настройки). Здесь следует добавить, что экспертная настройка Fuzzy-регуляторов осуществляется значительно сложнее, чем традиционных. Для последних параметрами настройки являются коэффициент передачи и постоянные времени интегрирования и дифференцирования, влияние которых на устойчивость и качество процессов регулирования хорошо известно. Для Fuzzy-регуляторов такими параметрами являются диапазоны изменения компонент регулируемой величины и регулирующего воздействия, влияние которых на свойства системы (по крайней мере, пока) еще полностью не изучены. Остается, однако, еще одно соображение в пользу применения Fuzzy -регуляторов вместо традиционных. Практически во всех публикациях о Fuzzy-регуляторах утверждается, что эти регуляторы позволяют получить более качественное регулирование, чем традиционные регуляторы. К сожалению, это утверждение не звучит убедительно, поскольку в соответствующих публикациях обычно отсутствует упоминание о принимаемых критериях оптимальности для систем с Fuzzy-регуляторами, а для систем с традиционными регуляторами вообще отсутствует упоминание о таких критериях. Кроме того, как правило, анализ производится по реакции на ступенчатое изменение задания регулятору, что, вообще говоря, некорректно. Задачей регулятора, прежде всего, является борьба с возмущениями, а отработку задания, если оно окажется не удовлетворительным, следует поручать специальным командному блоку управления. Хорошо справляющиеся с устранением действия возмущений системы обычно не особенно эффективно воспроизводят изменение задания (примером могут служить ПИ и ПИД-регуляторы). Часто используемый в защиту Fuzzy-регуляторов утверждение о больших их возможностях, поскольку они являются нелинейными, причем изменение в желаемом направлении характером таких нелинейностей может осуществляться соответствующим выбором формы функций принадлежности, не выдерживает критики. Ведь и в традиционном ПИД-регуляторе можно при желании ввести любую желаемую нелинейную зависимость компонент регулирующего воздействия от соответствующих компонент (отклонения регулируемой величины, скорости ее изменения и т. п.).
Таким образом, возникает необходимость проведения сравнительного анализа эффективности Fuzzy- и традиционных регуляторов. Естественно подобный сравнительный анализ эффективности традиционных и Fuzzy-регуляторов можно произвести лишь на достаточно представительных приме рах. Поэтому произведем такой анализ применительно к системе регулированию одного из основных параметров энергоблока ТЭС - системе регулирования температуры перегретого пара. Естественно, что для выполнения такого анализа необходимо располагать математической моделью объекта.
Приведенная передаточная функция описывает контур регулирования температуры перегретого пара при воздействии на второй впрыск (Нижнекамской ТЭЦ-1, котел №8, ТГМП-204). Схема системы регулирования температуры перегретого пара 9П.П. котла приведена на рис. 1.14; это схема с добавочной переменной состояния, в качестве которой выбирается температура за пароохладителем 9П.0. Осуществляемое в БФ формирование сигнала должно обеспечить исчезновение его воздействия на задатчик регулятора температуры РТР в установившихся режимах. Использование информации о добавочной переменной состояния позволяет изолировать основную регулируемую величину от возмущений, идущих со стороны пароохладителя ПО (от изменений температуры пара на входе в пароохладитель и самопроизвольного изменения расхода охлаждающей воды). Регулирующим воздействием является изменение положения клапана подачи охлаждающей воды на пароохладитель п.ав.
Выполненный анализ показал, что аппарат Fuzzy-логики в сущности не решает проблемы синтеза регуляторов в отсутствии информации о модели объекта. Fuzzy-ПИД-регулятор является обычным детерминированным регулятором с чрезвычайно усложненной структурой. Точность работы этого регулятора не превышает точности работы традиционного регулятора, и для его настройки необходима столь же полная информация о модели объекта, как и для традиционного регулятора. Поэтому при синтезе Fuzzy-ПИД регулятора следует стремиться использовать как можно больше термов базовых переменных, так, чтобы его свойства приближались к свойствам традиционного регулятора.
При многообразии настроек Fuzzy-ПИД регулятора его синтез достаточно сложен, причем, как показано в [1,42,53], а также выполненный анализ (п. 1.5 диссертации) предложенных Fuzzy-алгоритмов в системах управления динамическими технологическими объектами показал, что эти алгоритмы не обладают какими-либо преимуществами перед традиционными четкими алгоритмами. Особенности динамики САУ с нечеткими алгоритмами определяются в основном их нелинейностью, поведение САУ с Fuzzy-ПИД регулятором существенно зависит от места приложения возмущения и от характеристик этого возмущения (формы и размера). При малых значениях сигнала ошибки и скорости ее изменения системы с классическим и нечетким регуляторами в динамическом отношении подобны. Если же сигнал ошибки и/или скорость ее изменения достигают значений, при которых проявляется эффект насыщения, динамика сие-тем с классическим и нечетким алгоритмами становится различной не только количественно, но и качественно [43]. При этом по интегральному квадратичному критерию качества САУ с классическими алгоритмами оказываются лучше.
Идентификация объекта управления
Метод автоколебаний. В контур системы регулирования включается нелинейный блок (НБ), что приводит к возбуждению в нем автоколебаний. Метод ГСК. В канал задания системы регулирования включается генератор синусоидальных колебаний (ГСК), что приводит к возникновению на выходе системы колебаний с частотой, подаваемой ГСК. По отношению входной и выходной амплитуды синусоидальных колебаний, и по сдвигу фазы между ними можно рассчитать вектор КЧХ объекта на заданной частоте ГСК.
При использовании этих методов имеется возможность оценить вектор КЧХ объекта управления на разных частотах. Следует отметить, что первый метод, с одной стороны, устойчив, несмотря на начальные настройки САУ, с другой, подвержен воздействию случайных возмущений, действующих на объект, которые могут сорвать автоколебательный процесс. Второй метод, наоборот, более помехозащищен, однако требует предварительной настройки, обеспечивающей устойчивость системы. Соответственно при формировании интегрированного алгоритма адаптации необходимо на начальном этапе использовать метод автоколебаний, а далее метод ГСК.
Важным моментом при идентификации объекта управления является аппроксимация, принятой экспертом математической моделью объекта управления, двух векторов его КЧХ, полученных на разных частотах.
После определения параметров принятой математической модели объекта управления, следует производить оперативный расчет настройки используемого регулятора. На ТЭС и АЭС, в доминирующем числе случаев, они представлены ПИ и ПИД алгоритмами. Получив настройку регулятора, следует установить ее в регулятор и повторить процедуру идентификации с последующим уточнением настройки системы регулирования. Интегрированный алгоритм адаптации носит итерационный характер; в результате после каждой итерации полученная настройка приближается к оптимальной. При получении постоянного результата, с учетом установленного допуска, следует остановить процесс адаптации и считать полученный результат оптимальным.
Выбор значения d (ограничение выходного сигнала нелинейного элемента) должно базироваться на максимально приемлемом отклонении контролируемого параметра, с условием, что исполнительный механизм не будет достигать концевых выключателей. После включения САУ с НЭ, через некоторое время в системе устанавливаются автоколебания. В случае если случайные возмущения срывают автоколебания, то необходимо использовать реле с гистерезисом (рис. 2.2, б) или установить после реле фазосдвигающий фильтр (ФФ) (рис 2.3).
При возникновении устойчивых автоколебаний (близких к синусоидальным колебаниям) можно измерить их период и амплитуду и воспользоваться методом гармонического баланса [52]. Коэффициента / для фазосдвигающего фильтра изменяется в диапазоне f&[0,fonm], что соответствует частотам [сол, сорез]. Таким образом, для смещения частоты автоколебаний к резонансной частоте замкнутой системы необходимо выбрать f=fonm- Методика расчета значения fonm приведена в главе 2.3.1 диссертации.
При выборе Ка G [1, соКр/Юрез] частота увеличивается относительно сорез, ((окр Юрез), где сокр - частота, соответствующая верхней границе полосы пропускания объекта управления. Другими словами частоты выше сокр будут фильтроваться объектом управления, и сигнал на его выходе будет иметь незначительную амплитуду. Если система близка к линейной, на ее выходе через некоторое время также установятся синусоидальные колебания той же частоты.
Располагая математической моделью объекта управления можно, задавшись критерием оптимальной настройки и ограничением на запас устойчивости, рассчитать настройку системы регулирования. Традиционно в теплоэнергетики они представлены ПИ(ПИД)-алгоритмами. Для каждого типа модели объекта можно найти безразмерные параметры настройки, т.е. настройки независящие от всех коэффициентов модели либо некоторых из них. Основная идея нахождения безразмерных параметров настройки заключается в том, что для определенной модели можно предварительно на инженерной станции рассчитать оптимум настройки, а далее заложить ее в контроллер. При параметрической идентификации объекта управления определяются коэффициенты математической модели и, используя безразмерную настройку, можно, без сложных вычислительных процедур, рассчитать текущую настройку.
Исследование влияния выбора частоты при настройке
Рассмотрим распространение, предложенного для объектов теплоэнергетики, метода на другие технологические процессы. Описано внедрение на реальном технологическом производстве, осуществленное с помощью оборудования фирмы Siemens: контроллеров SIMATIG S7-400 и SCADA системы WinCC5.0. В качестве объекта управления выбрана установка из фармацевтической промышленности. Физика технологических процессов в этой области схожа с процессами в теплоэнергетике, так как здесь также наблюдаются процессы переноса энергии (тепла) и массы.
Проиллюстрируем работу алгоритма адаптации на контуре давления воздуха в установке. Исполнительным механизмом является пневматический клапан V244, изменяющий исходящий из ферментера расход воздуха. Измерительным устройством - датчик давления, установленный в верхней части аппарата.
Для этого объекта управления ранее не было получено математических моделей, а возможность их получения при использовании традиционного подхода - снятия переходных характеристик, увенчалась неудачей, так как влияние неконтролируемых случайных возмущений мешало этому (снятие переходных характеристик должно было повторяться большое количество раз). На рис.3.20 представлено семейство оценок переходных характеристик рассматриваемого объекта управления. 60 120 180 240 300 360 420 480 540 600
Процедуру интегрированного алгоритма адаптации выполним аналогично, рассмотренному выше примеру. Пусть персонал по наладке системы регулирования установил настройку ПИ-регулятора: (Кг=20%/бар, Ti=10c).
Качественно видно (рис. 8), что использование метода автоколебаний и метода ГСК позволяет проводить идентификацию объекта управления под воздействием случайных возмущений, о чем свидетельствуют ярко выраженные гармоники при проведении адаптации. Важным достижением диссертационной работы является использование в интегрированном алгоритме адаптации оперативного расчета настройки ПИД-регулятора. На практике оптимальная настройка ПИД-регулятора является сложной задачей и часто отдается предпочтение ПИ закону регулирования.
После первоначальной настройки системы регулирования фиксируем реализацию ее функционирования с последующей оценкой корреляционной функции стационарного, случайного процесса. Сняв семейство случайных процессов рассчитаем по ним оценки корреляционных функции реализаций (рис.10). Оценка дисперсии составляет 0,0022 бар. Далее по (1) оценим число периодов, задавшись значением т = & = 0.001.
В большинстве случаев, сложность в корректной оценке на реальном технологическом производстве динамических характеристик объекта управления обусловлена, неадекватностью получения по ним математической модели объекта управления. Основной причиной является влияние, в процессе эксперимента, случайных возмущений.
С целью выбора оптимального варианта синтеза САУ при отсутствии достоверной информации о модели объекта управления был проведен сравнительный анализ подхода, основанного на теории нечетких множеств и подхода, основанного на интегрированном алгоритме адаптации, с доказательством преимущества последнего.
Отмечено то, что по существу в предлагаемых для решения поставленной задачи Fuzzy-ПИД регуляторах были нарушены основные предпосылки применения теории нечетких множеств, в соответствии с которыми исходные данные для их построения должны быть получены от экспертов, успешно решающих задачу управления. Однако, к построению нормированных функций принадлежности Fuzzy-ПИД регулятора подходят формально. Это вызвано тем, что для построения динамических систем эксперт не сможет адекватно предоставить информацию о распределении скорости (тем более ускорения) изменения ошибки контролируемого параметра.
По результатам моделирование интегрированного алгоритма адаптации можно заключить следующее: предложенный алгоритм, в условиях отсутствия достоверной информации о модели объекта управления, является работоспособным и его можно использовать на реальном технологическом производстве. Использование в нем идентификации объекта управления, основанном на аппроксимации моделью объекта двух векторов его комплексно-частотной характеристики позволило включить в алгоритм функционирования САУ ПИД -Ill-алгоритмы регулирования, что в значительной степени сказывается на качестве регулирования, по сравнения с часто используемыми на практике ПИ законами регулирования. Для предлагаемого подхода является несущественным начальная настройка системы регулирования. В качестве начальной настройки может быть использована экспертная настройка, выполненная наладочным персоналом, полученная методом "проб и ошибок". В этом случае предложенный подход является дополнительным, позволяющий получить действительный оптимум. Важными обстоятельствами рациональности предлагаемого алгоритма является возможность уменьшения времени проведения адаптации, так как для идентификации можно проводить активный эксперимент на частотах выше резонансной (безусловно, с учетом возможностей реальной аппаратуры).
Использование статистической обработки процесса регулирования в нормальных, стационарных режимах работы позволяет получить необходимую диагностическую информацию о качестве функционирования САУ.
Проведение процедуры адаптации рекомендуется (в крайнем случае, первоначально) проводить под контролем специалиста по автоматизации. Весь алгоритм можно формализовать и интегрировать в программное обеспечение инженерной станции АСУ ТП теплоэнергетического или иного подобного производства (в работе отмечено о возможности распространения предложенного метода на другие отрасли промышленности).
Изложенной подход реализован и апробирован в реальных производственных условиях на оборудовании фирмы Siemens: контроллерах SIMATIC S7-400 и станции визуализации на базе SCADA системы WinCC, используя языки программирования STL, SCL, C++, о чем свидетельствует акт о внедрении.
