Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Способ управления позиционированием объекта и система для его реализации 8
1.1 Разработка способа управления системой позиционированием объекта 13
1.2 Схема системы позиционирования объекта 14
1.3 Процедура позиционирования объекта 15
Основные результаты 17
Глава 2. Идентификация линейных непрерывных стационарных объектов 18
2.1 Постановка задачи 20
2.2 Идентификация линейных непрерывных объектов, все полюсы и нули передаточных функций которых находятся слева от мнимой оси комплексной плоскости 21
2.2.1 Вещественное интегральное и вещественное дискретное преобразования 21
2.2.2 Переход от дискретной модели к непрерывной и обратно 24
2.2.3 Параметрическая идентификация 26
2.2.4 Структурно-параметрическая идентификация 31
2.2.5 Приведение модели к виду передаточной функции, все нули и полюсы которой расположены слева от мнимой оси комплексной плоскости 33
2.2.6 Алгоритм идентификации 35
2.2.7 Пример 36
2.3 Идентификация линейных непрерывных стационарных неустойчивых объектов 37
2.3.1 Подход к идентификации 38
2.3.2 Алгоритм идентификации 40
2.3.3 Пример идентификации неустойчивого объекта 42
2.3.4 Пример идентификации устойчивого объекта с высоким уровнем помех в выходном канале 45
Основные результаты 48
Глава 3. Синтез регуляторов систем автоматического управления в классе одномерных систем 49
3.1 Постановка задачи 52
3.2 Принцип динамической компенсации 53
3.3 Формирование эталонных передаточных функций 55
3.3.1 Постановка задачи 56
3.3.2 Эталонная передаточная функция без перерегулирования 56
3.3.3 Эталонная передаточная функция с перерегулированием 57
3.4 Аппроксимация передаточной функции регулятора 60
3.4.1 Постановка задачи 60
3.4.2 Сокращение близкорасположенных нулей и полюсов 60
3.4.3 Приведение передаточной функции к физически реализуемому виду 63
3.4.4 Аппроксимация передаточной функции по условию близости переходной характеристики 64
3.5 Алгоритмы аппроксимации передаточных функций и синтеза регуляторов 66
3.6 Примеры синтеза регуляторов 67
Основные результаты 72
Глава 4. Численные и экспериментальные исследования системы позиционирования объекта 73
4.1 Описание установки 73
4.1.1 Исполнительные устройства и датчики 73
4.1.2 Механическая часть 74
4.1.3 Встраиваемая система 76
4.1.4 Программная часть 78
4.2 Синтез системы управления позиционированием объекта 79
4.2.1 Система управления для перемещения объекта в горизонтальной плоскости 81
4.2.2 Система управления для перемещения объекта в вертикальном направлении 86
4.2.3 Корректирование задающего воздействия для канала управления вертикальным перемещением 104
4.2.4 Натурный эксперимент 107
4.3 Синтез системы управления для имитации невесомости объекта 109
Основные результаты 111
Заключение 112
Обозначения и сокращения 114
Список литературы
- Схема системы позиционирования объекта
- Параметрическая идентификация
- Формирование эталонных передаточных функций
- Корректирование задающего воздействия для канала управления вертикальным перемещением
Схема системы позиционирования объекта
Управление кран-балкой может проводиться из кабины или с помощью подвесных коробок управления и магнитных пускателей. Применение таких способов управления не всегда оправдано. В случае если необходимо точное позиционирование груза по месту (большинство сборочных производств), такое управление нуждается в точной корректировке положения с помощью непосредственного воздействия на него. Например, на автомобильной станции техобслуживания после капитального ремонта двигателя его необходимо установить обратно в автомобиль. Из-за большого веса двигателя пользуются подъемно-транспортным оборудованием, которое управляется с помощью кнопочного пульта. Но точное позиционирование двигателя требует корректировки его положения оператором непосредственно по месту.
Известен способ управления грузоподъемным краном и устройство для его осуществления [43]. Способ включает определение положения оборудования крана и нагрузки на грузозахватном органе, инициирование оператором движений оборудования крана и отключение приводов оборудования крана при перегрузке. До определения положения оборудования крана запоминаются координаты препятствий на стройплощадке. В памяти процессора формируются контуры препятствий и отображаются на дисплее, а по сигналам датчиков положения оборудования крана определяются координаты начального положения грузозахватного органа, задаются координаты конечного положения грузозахватного органа, запоминаются и отображаются на дисплее. При инициировании оператором движений оборудования крана определяется прогнозируемая траектория перемещения грузозахватного органа и отображается на дисплее. Перемещение грузозахватного органа осуществляется в режимах гашения раскачивания груза, защиты крана от перегрузки и столкновений с препятствиями, снижения скорости перемещения грузозахватного органа с последующим торможением и остановом движений. Устройство содержит процессоры, датчики положения оборудования крана, датчик нагрузки, блок задания координат препятствий и задатчик конечных координат грузозахватного органа, дисплей, блок управления приводами.
Недостатками способа управления являются: - необходимость вычисления и задания координат конечного положения грузозахватного органа, усложняя при этом процесс управления; - невозможность непосредственного воздействия оператором на груз, что может сказаться в худшую сторону на контроле выполнения операции.
Способ управления приводом грузоподъемной машины [42] осуществляется путм воздействия оператора на орган управления грузоподъемной машины, передачи перемещения этого органа на управляющий элемент привода, выполненный с возможностью перемещения какого-либо механизма грузоподъемной машины в зависимости от перемещения управляющего элемента, а также предварительного определения допустимого значения, по меньшей мере, одного параметра, характеризующего нагрузку и/или пространственное положение стрелы или грузозахватного органа грузоподъемной машины, его запоминанием, измерением в процессе работы грузоподъемной машины указанного параметра прямым или косвенным методом, сравнением измеренного значения с допустимым и последующим формированием сигнала управления приводом. Причм, сигнал управления используется для блокирования перемещения управляющего элемента привода и при необходимости производится возврат этого элемента в нейтральное положение. Блокирование перемещения управляющего элемента привода осуществляется путм механического блокирования передачи перемещения органа управления грузоподъемной машиной на управляющий элемент привода или механического блокирования перемещения этого органа.
Недостатками способа управления приводом грузоподъемной машины являются: - управление приводом грузоподъемной машины путм воздействия оператора на орган управления, что обеспечивает невысокую точность перемещения и позиционирования груза; - невозможность непосредственного воздействия оператором на груз, что может сказаться в худшую сторону на контроле выполнения операции. Система управления грузоподъемного крана [45] содержит гидравлические, электрогидравлические и/или электрические приводы механизмов крана, устройство управления приводами и связанное с ним устройство для управления подачей топлива. В процессе работы крана осуществляется автоматическое изменение подачи топлива в зависимости от нагрузки, пространственного положения и/или скорости перемещения груза. Во втором варианте системы реализуется автоматическое изменение подачи топлива при приближении или прикосновении руки оператора к рукоятке управления приводами. Устройство управления приводами выполнено в виде аппарата управления, содержащего рукоятку управления, датчик/датчики положения рукоятки и контроллер, выходы которого соединены с управляющими входами приводов и устройства управления подачей топлива. Уровень подачи топлива, в общем случае, устанавливается различным для разных приводов и направлений перемещения механизмов крана. После возврата оператором рукояток управления приводами крана в нейтральное положение или после снятия рук с рукояток в течение заданного интервала времени сохраняется текущее значение угловой скорости двигателя, после чего автоматически устанавливается минимальная заданная скорость холостого хода двигателя.
Недостатками системы являются: - наличие только рукоятки для управления приводами, что обеспечивает невысокую точность позиционирования груза; - невозможность плавного позиционирования груза сразу по трем пространственным координатам.
Устройство имитации невесомости [44] позволяет имитировать процесс движения элементов конструкции, имеющих разную скорость движения в обезвешенном состоянии. Использование устройства дат возможность имитации невесомости для подвижных элементов конструкций и определения их характеристик (весовых составляющих, фактических моментов сопротивления индивидуально по каждому элементу обезвешиваемой конструкции в любой точке е траектории).
Устройство имитации невесомости механизмов с гибкой конструкцией элементов содержит электропривод вертикального перемещения, связанный с обезвешиваемым элементом гибкой связью, проходящей через каретку, с нагрузочной ячейкой, служащей для определения усилия натяжения гибкой связи, перемещающуюся по направляющей. При этом нагрузочная ячейка связана с электроприводом вертикального перемещения через блок управления, который, в свою очередь, связан с электроприводом горизонтального перемещения через датчик, определяющий вертикальное положение гибкой связи и расположенный на каретке. Блок управления состоит из микроконтроллера и персонального компьютера
Параметрическая идентификация
Чтобы найти значения коэффициентов выражения (2.21) необходимо определить размерность ЧХ ц и значения узлов интерполирования v. (/ = 1,77). Для размерности ц используется расчтная формула: TJ = 2п +1. Т.к. объект устойчив, то можно принять v є [1, да) и определить значение первого узла интерполирования vx = 1. Согласно [5] узел v следует искать из соотношения (2.8). Однако, при реализации алгоритма затруднительно вычислить напрямую И (оо). Поэтому согласно выражениям (2.17), (2.18) и при достаточно малом периоде дискретизации Гд для нахождения узла vn можно воспользоваться условием (2.9). Значение узла vv определяется итерационными методами. Согласно [5] график вещественной дискретной ПФ для устойчивого объекта имеет вид, представленный на рисунке 2.2. На основе приведенного графика вещественной дискретной ПФ организуется итерационный поиск узла \щ с использованием выражения (2.22), где условием окончания является (2.9). Значения остальных (rj-2) узлов определяются по формуле (2.7).
Существование и единственность решения системы уравнений обеспечивается выбором узлов v,- и принятой формой (2.21). Полученные в результате решения коэффициенты ПФ (2.21) являются в то же время коэффициентами z-формы W (z). Это позволяет сформировать ПФ W (z), найти реакцию модели объекта Ум(кТд) на входной сигнал х(кТд) и определить качество идентификации по критерию (2.20).
Следует отметить некоторые ограничения, накладываемые предложенным подходом к идентификации. Во-первых, согласно (2.9), чтобы отыскать v„ необходимо, чтобы значение ПФ объекта W (v) для узла V1 не равнялось нулю и было ограничено сверху. В предложенном подходе к идентификации V1=1, т.е. Wо (v1J = Ууст/хуст, а это означает, что установившееся значение тестового входного сигнала хуст не должно быть равным нулю. Примеры возможных тестовых сигналов представлены на рисунке 2.3. Во-вторых, при t = N -Тд -сс в выражении
На основе предложенного подхода к параметрической идентификации разработан алгоритм, представленный в виде блок-схемы на рисунке 2.4. входные массивы данных Tд – период дискретизации n – порядок модели Итерационный поиск узла , удовлетворяющего условию (2.9) Формула (2.7) Формула (2.24) Решением системы уравнений (2.24) являются коэффициенты ПФ модели (2.19) Вывод ПФ конец Рисунок 2.4 – Алгоритм параметрической идентификации («ParamIdent») 2.2.4 Структурно-параметрическая идентификация
Пусть задана реакция объекта у(кТд) на входной сигнал х(кТд), где k = 0JV. Согласно утверждению, упомянутому в п. 2.2.2, ММ объекта представима в виде (2.19). Задача структурно-параметрической идентификации состоит в определении параметров п, а (і = \п)
Подход к идентификации основывается на переборе структур модели, т.е. п = \М, где М - максимальный рассматриваемый порядок модели.
Далее для каждого п производится параметрическая идентификация. Из всех полученных моделей выбирается та, для которой выполняется условие На основе предложенного подхода к структурно-параметрической идентификации разработан алгоритм [35, 54], представленный в виде блок-схемы на рисунке 2.5. x = x(t ), y = y(t ) – входные массивы данных Tд – период дискретизации
Рисунок 2.5 –Алгоритм структурно-параметрической идентификации («identity») 2.2.5 Приведение модели к виду передаточной функции, все нули и полюсы которой расположены слева от мнимой оси комплексной плоскости
Результатом структурно-параметрической идентификации является дискретная модель вида (2.19). Чтобы перейти от дискретной ПФ объекта к е непрерывному аналогу, воспользуемся (2.12)
При практическом применении в подавляющем большинстве случаев полученная модель (2.28) имеет нули, а также может иметь и полюсы, расположенные справа от мнимой оси комплексной плоскости. Это означает, что в таком виде модель может быть непригодна для дальнейшего синтеза регулятора, т.к. не отражает реальные свойства объекта. В связи с этим разработан подход для устранения этого недостатка, а именно - понижение порядка модели до тех пор, пока все е нули и полюсы не будут лежать слева от мнимой оси комплексной плоскости. Этот подход основан на разработанном алгоритме («Reduce») понижения порядка полинома P(s} = pks + pk1s _1 +... + р + р0, представленном на рисунке 2.6. В данном случае под устойчивостью полинома P(s) понимается то, что все его нули расположены слева от мнимой оси комплексной плоскости. Анализ устойчивости проводится на основе критерия Рауса [68].
Подход, предложенный в п. 2.2 не позволяет идентифицировать неустойчивые линейные объекты, устойчивые объекты со статическим коэффициентом передачи равным нулю, а также устойчивые объекты, у которых из-за высокого уровня помех сложно определить достоверное установившееся значение выходной характеристики. Причина этого, во-первых, в том, что выражение (2.22) даёт высокую погрешность, а, во-вторых, невозможно определить статический коэффициент передачи, необходимый при работе алгоритма идентификации.
Рассматриваемый раздел посвящен разработке подхода к идентификации неустойчивых объектов. Однако он применим и для устойчивых объектов со статическим коэффициентом передачи равным нулю, и для устойчивых объектов, у которых из-за высокого уровня помех в выходном канале нет возможности достоверно определить установившееся значение выходной характеристики. 2.3.1 Подход к идентификации
Формирование эталонных передаточных функций
Регулятор (4.21) преобразуется в дискретную форму на основе (2.13) для Тд =0,005 с, измеряется сила натяжения объекта находящегося в покое (Т0) и программно задатся АГз =30- (t). Характеристики AT(t) и кДґ) представлены соответственно на рисунках 4.33
Результаты эксперимента подтверждают, что ММ (4.20) удовлетворительно описывает реальный объект (рисунок 4.32). Анализируя характеристику реального объекта (рисунок 4.35), можно утверждать, что реальная САУ устойчива и синтезированный регулятор (4.21) выполняет основную функцию - стабилизация управляемой величины. СКО, рассчитанное для управляемой величины V2 (рисунок 4.35) равняется 1,164088-Ю-2.
Проведнные эксперименты с объектами с массами 1 кг, 5 кг, 10 кг и 20 кг свидетельствуют о работоспособности разработанных алгоритмов идентификации объекта управления (п. 2.3.2) и синтеза регулятора (п. 3.5).
Модели, полученные с помощью разработанных алгоритмов идентификации, позволяют удовлетворительно описать реальный объект. Во всех случаях получены устойчивые САУ. На основании экспериментов можно сделать вывод, что чем выше масса объекта, тем меньше влияние шумов на работу САУ, а качество управления повышается.
Корректирование задающего воздействия для канала управления вертикальным перемещением При синтезе САУ сделано допущение, что канал А71— / «развязан». Однако для более качественного процесса управления необходимо учесть, что если оператор задат перемещение в горизонтальной плоскости с помощью собственного усилия F, то за счт этого воздействия он отклоняет трос от вертикали, тем самым изменяя силу натяжения Т (рисунок 4.36). Поэтому в процессе автоматического управления необходимо сделать поправку AT — AT . Если говорить о реализации выражения (4.22) в МК, то это нерационально с той точки зрения, что вычисления математических функций tg(xj и Vх занимает много машинного времени. А т.к. эти функции вычисляются на каждом такте работы регулятора, то велика вероятность, что система станет неработоспособной из-за того, что не будет успевать вычислять управляющее воздействие регулятора. Чтобы этого избежать, воспользуемся приближенной формулой для расчта функции f{tp, щ) = /tgV + tgV + 1 .
Для оценки работоспособности разработанных способа управления перемещением объектов и устройства для его реализации проведн натурный эксперимент. В эксперименте используется объект массой 10 кг, который согласно процедуре позиционирования (п. 1.3), перемещн оператором в заданную точку пространства. На рисунке 4.37 представлены графики сигналов с датчиков и формируемых САУ. В разработанной системе нет технических средств, позволяющих измерить реальное положение и скорость перемещения объекта; однако для лучшего представления происходящих в системе процессов следует отметить, что в системе используются сервопривода, которые имеют жесткую зависимость управляющего сигнала и скорости вращения вала, и, следовательно, можно полагать, что х ик, у Иу и / щ, а графики, представленные на рисунках 4.37 б), г) и е) дают представление об изменении скорости движения объекта в декартовых координатах. Пояснения к рисунку 4.37: оператор при помощи управляющие сигналы необходимые для позиционирования объекта в заданную точку пространства собственного усилия приложенного непосредственно к объекту (рисунок 1.4 г) позиционирует последний в заданную точку пространства (рисунок 1.4 д). Анализ графиков показал, что разработанное математическое и программное обеспечение САУ устройства позиционирования объекта позволяет: получить ММ ОУ, провести синтез регуляторов, сформировать управляющие сигналы необходимые для позиционирования объекта в заданную точку пространства.
В качестве возможной области применения разработанного способа управления можно выделить системы имитации невесомости для создания тренажров подготовки космонавтов [33]. Разработка и создание специальных тренажров со стендами обезвешивания, позволяющих в земных условиях имитировать движения в невесомости и в условиях пониженной гравитации, являются важной и актуальной задачей.
Математическая модель объекта управления Анализ полученных кривых показал, что разработанное устройство перемещения объектов, а также математическое и программное обеспечение САУ позволяют решать задачу имитации невесомости для создания тренажров подготовки космонавтов. Основные результаты Предложена практическая реализация грузоподъмного устройства, реализованного на базе разработанного способа управления системой позиционирования объекта, а также получена математическая модель разработанного устройства и синтеза регуляторов для него.
Проведены экспериментальные исследования разработанных алгоритмов идентификации и синтеза регуляторов для грузоподъмного устройства. Продемонстрирована работоспособность разработанного устройства на базе способа управления перемещением объекта. Показана возможность имитации обезвешивания объекта с помощью разработанного устройства. Проведены экспериментальные исследования.
Корректирование задающего воздействия для канала управления вертикальным перемещением
Устройство управления реализовано на базе микроконтроллера фирмы STMicroelectronics STM32F205RET6 [92, 93]. Данные с датчиков перемещений и датчика силы растяжения и сжатия оцифровываются с помощью трех 12-битных АЦП, входящих в аппаратную часть микроконтроллера. Микроконтроллер имеет в свом составе встроенный модуль CAN-интерфейса, с помощью которого осуществляется управление сервоприводами CПС15-80025/2048Z. Управление сервоприводом DXS400 осуществляется с помощью интерфейса STEP/DIR. Для вспомогательных операций собран пульт оператора, позволяющий перемещать объект в рабочую зону оператора, переключать режим работы стенда между ручным и автоматическим, а также аварийно останавливать все приводы системы. При внедрении стенда в учебный процесс дополнительно организован интерфейс связи микроконтроллера и персонального компьютера RS232 – для отладки программ, настройки регуляторов и других вспомогательных функций (рисунок 4.5).
В приложении 2 представлена принципиальная электрическая схема ВС управления. Изготовленная ВС управления показана на фотографии (рисунок 4.6). Рисунок 4.5 – Схема подключения периферии к ВС
Группа библиотек драйверов предназначена для настройки периферии устройства управления и содержит как стандартные библиотеки, так и разработанные автором. Стандартные библиотеки:
Синтез системы управления позиционированием объекта Многомерными называются системы, у которых вход и выход - вектор-функции. Пусть объект управления имеет т входов и т выходов. Для управления каждой из переменных конструируется свой канал. Систему можно представить структурной схемой, показанной на рисунке 4.7. На схеме X(t) - векторный входной сигнал. В данном случае
В большинстве свом каждая входная уставка (воздействие) предназначена для отработки «своим» каналом. Центральной проблемой при синтезе регуляторов в классе многомерных систем является «развязка» каналов. Если эта проблема в каждом конкретном случае получила решение, то на следующем этапе применяются методы синтеза регуляторов в классе одномерных систем [40]. Для собранной установки (рисунок 4.1) имеем U = (u±(f) u.{t) i#/(/))r, Y = ( (0 v,(t) Щ)Г, где / - длина троса (см. рисунок 4.8). Разработанный способ управления предполагает, что значения углов отклонения троса от вертикали (р и у/ определяют направление и величину скорости перемещения объекта в горизонтальной плоскости рабочей зоны - х и у . В качестве управляющих воздействий выступают управляющие сигналы на приводы, которые позволяют перемещать объект в пространстве.
Сделаем допущение, что АТ = Т-Т0 (Т0 - сила натяжения троса в состоянии покоя) будет определять величину скорости перемещения объекта в вертикальном направлении, а точнее скорости изменения длины троса - / . В результате сделанного допущения получаем, что система «развязана» для всех каналов: q x, ц/ уу, КГ— /. Поэтому для каждого канала используются методы синтеза регуляторов в классе одномерных систем.
Система управления для перемещения объекта в горизонтальной плоскости Математическая модель объекта управления Настройка регуляторов для каналов ср -х и у/ —»у эквивалентна. Поэтому ограничимся рассмотрением синтеза регулятора для канала (р х (рисунок 4.8).
Анализ результатов эксперимента показал, что полученная ММ удовлетворительно описывает реальный объект (рисунок 4.10). Анализируя характеристику реального объекта (рисунок 4.12), можно утверждать, что реальная САУ устойчива, а е статический коэффициент передачи близок расчтному. Это означает, что синтезированный регулятор (4.10) выполняет основную функцию - стабилизация управляемой величины.
Из (4.3) следует, что ММ ОУ не зависит от массы объекта, а значит, не требуется каждый раз производить синтез регуляторов САУ для позиционирования объектов различной массы в горизонтальной плоскости. Синтез этих регуляторов достаточно производить один раз при вводе в эксплуатацию устройства перемещения объектов, т.е. эти регуляторы являются стационарными. Во время выполнения процедуры позиционирования (п. 1.3) нет необходимости организовывать дополнительные движения при перемещении объекта в рабочую зону оператора (рисунок 1.4 в) для получения данных о ММ W (s) и W (s). 4.2.2 Система управления для перемещения объекта в вертикальном направлении
Работоспособность разработанных алгоритмов идентификации ОУ (п. 2.3.2) и синтеза регулятора (п. 3.5) исследована на основе 4-х натурных экспериментов с объектами различной массы. В качестве примеров выбраны объекты с массами 1 кг, 5 кг, 10 кг и 20 кг.
Разработанный способ управления системой позиционирования объекта предполагает, что скорость передвижения объекта в вертикальном направлении зависит от прикладываемой к объекту силы F, а величина F в установившемся режиме равна (—AT). В данной системе (рисунок 4.14) нет возможности измерить ни прикладываемую оператором силу F, ни скорость перемещения объекта в вертикальном направлении V2 .
Поэтому, во-первых, предположим, что \F\ «\АТ\, а, во-вторых, скорость перемещения объекта в вертикальном направлении вычисляется косвенным путм на основе выражения
