Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1. Проблемы проектирования систем управления импульсными преобразователями в составе технологических объектов циклического действия 12
1.1 Автоматизированные системы управления импульсными преобразователями в составе технологических объектов циклического действия 12
1.2 Современные тенденции развития систем управления импульсными преобразователями в составе технологических объектов циклического действия 19
1.3 Интеллектуальные системы управления 22
1.4 Методы синтеза нечётких систем управления 30
ГЛАВА 2. Динамика импульсного преобразователя с аналоговыми и нечёткими регуляторами 37
2.1 Формирование математической модели импульсного преобразователя 37
2.2 Динамика ППН-2 с аналоговыми и нечёткими регуляторами 47
2.2.1 Моделирование динамики ППН-2 с аналоговым ПИ-регулятором 48
2.2.2 Моделирование динамики ППН-2 с аналоговым ПИД-регулятором 50
2.2.3 Моделирование динамики ППН-2 с нечётким ПИД-регулятором.. 52
ГЛАВА 3. Разработка формализованного метода синтеза нечётких регуляторов импульсных преобразователей 56
3.1 Формирование метода синтеза нечётких регуляторов 56
3.2 Задача синтеза аналоговых регуляторов импульсных преобразователей 57
3.2.1 Синтез регуляторов на основе малосигнальных моделей 58
3.2.2 Малосигнальная математическая модель силовой части ППН-2... 59
3.2.3 Синтез аналогового ПИ-регулятора 63
3.2.4 Синтез аналогового ПИД-регулятора 70
3.3 Синтез нечётких ПИ- и ПИД-регуляторов 73
3.3.1 Получение параметров нечёткого ПИ-регулятора 73
3.3.2 Моделирование переходного процесса запуска ППН-2 с аналоговым и нечётким ПИ-регуляторами 77
3.3.3 Получение параметров нечёткого ПИД-регулятора 79
3.4 Формирование нелинейных передаточных функций нечёткой системы83
3.4.1 Моделирование переходного процесса запуска ППН-2 с нечёткими
ПИ- и ПИД-регуляторами и нелинейными передаточными функциями 85
3.4.2 Адаптация коэффициентов нечеткого ПИД-регулятора 88
3.4.3 Моделирование переходного процесса запуска ППН-2 с адаптированным нечётким ПИД-регулятором 90
ГЛАВА 4. Экспериментальные исследования показателей качества переходных процессов ппн-2 с линейным и нечётким регуляторами 96
4.1 Описание экспериментальной установки 96
4.2 Проведение эксперимента и анализ экспериментальных данных 101
Заключение 111
Список использованных источников
- Автоматизированные системы управления импульсными преобразователями в составе технологических объектов циклического действия
- Современные тенденции развития систем управления импульсными преобразователями в составе технологических объектов циклического действия
- Формирование математической модели импульсного преобразователя
- Задача синтеза аналоговых регуляторов импульсных преобразователей
Введение к работе
Актуальность темы. Значительная часть оборудования технологических процессов относится в классу оборудования циклического (прерывного) действия, рабочий процесс которого состоит из повторяющихся однотипных действий [43, 47]. Особенностью технологического оборудования циклического действия является существенное изменение мощности, потребляемой исполнительным органом в рабочем режиме и режиме ожидания [47, 40]. Импульсные преобразователи наилучшим образом удовлетворяют требованиям высокой энергетической эффективности при применении их в составе исполнительных органов технологического оборудования. Специфика применения импульсных преобразователей в составе технологического оборудования циклического действия обуславливает ряд требований к быстродействию и качеству переходных процессов в таких системах, наряду с традиционным требованием обеспечения их высокого КПД. При этом быстродействие и качество переходных процессов импульсного преобразователя определяется эффективностью его системы управления и, во-многом, выступает в качестве ограничений при проектировании верхних иерархических уровней автоматизированных систем управления (АСУ) технологического оборудования циклического действия. Применение традиционных линейных (ПИ-, ПИД-) регуляторов не позволяет создать быстродействующую систему управления импульсным преобразователем во всём диапазоне изменения параметров источника энергии и нагрузки. Данное обстоятельство обусловлено выбором одной рабочей точки в процедуре синтеза линейного регулятора, при отклонении от которой параметры регулятора не будут обеспечивать желаемую эффективность процесса управления [64, 94, 87, 62, 88]. Потребность "перенастройки" регуляторов для достижения заданной эффективности процесса управления при значительном изменении рабочей точки обуславливает необходимость использования нелинейных характеристик передаточных функций регуляторов и/или использование адаптивных систем
управления. При этом теория проектирования АСУ с нелинейными характеристиками передаточных функций регуляторов недостаточно проработана, а использование теории адаптивных систем ограничивается относительно высокой сложностью и низким быстродействием получаемых АСУ и отсутствием ясности в вопросе их практической реализации.
Преодоление отмеченных сложностей возможно путём использования альтернативных подходов к построению АСУ импульсных преобразователей и, в частности, использования систем, построенных на основе аппарата нечёткой логики. Системы управления на основе нечёткой логики за счёт особенностей структуры обладают возможностью реализации сложных нелинейных и многосвязных передаточных функций регулятора и, с учётом современного развития управляющих микроконтроллеров, представляют реальную альтернативу линейным аналоговым и цифровым АСУ. В тоже время, несмотря на наличие значительного числа работ, посвященных синтезу нечётких систем управления [35, 131, 133 - 136, 152- 154, 158, 159, 143, 96], в большинстве из них либо отсутствует акцент на "достижении новых свойств" за счёт перехода на нетрадиционную нечёткую систему управления, либо "нечёткость" системы управления трактуется как повод для отказа от математического описания динамики объекта управления в пользу лингвистического описания, предлагаемого экспертом. Это обуславливает сильную зависимость нечётких АСУ от экспертных знаний, а в случае отсутствия или слабости таковых, стимулирует использование трудоёмкой процедуры "проб и ошибок", практически никогда не приводящей к получению на выходе эффективной системы.
Решение проблемы повышения эффективности нечётких систем управления импульсных преобразователей представляется в разработке формализованных методов синтеза, базирующихся на результатах исследования их динамики. При этом качественно и количественно новые свойства импульсных преобразователей, получаемые с помощью нечётких систем управления, должны закладываться на этапе их проектирования.
Объект исследования: АСУ технологических объектов циклического действия с импульсными преобразователями в составе исполнительного органа.
Предмет исследования: нечёткие регуляторы импульсных преобразователей в составе АСУ технологических объектов циклического действия.
Цель исследования: повышение эффективности АСУ технологических объектов циклического действия путём повышения быстродействия, обеспечения робастности и устойчивости импульсных преобразователей в составе исполнительного органа за счёт разработки нового метода синтеза нечётких регуляторов.
Для достижения поставленной цели в диссертации необходимо решить следующие основные задачи:
Разработать уточнённые динамические модели импульсного повышающего преобразователя постоянного напряжения (ППН) АСУ технологического объекта циклического действия с линейными (аналоговыми) и нечёткими регуляторами.
Изучить влияние параметров регулятора и силовой части на устойчивость ПГШ с линейными и нечётким регуляторами в условиях существенного изменения параметров нагрузки и источника энергии.
Изучить влияние нелинейных передаточных функций нечётких регуляторов ППН на показатели качества его переходных процессов.
Разработать формализованный метод синтеза нечётких регуляторов импульсных преобразователей, обеспечивающий устойчивость, робастность, увеличение их быстродействия и уменьшение перерегулирования относительно использования линейного регулятора.
Провести теоретические и экспериментальные исследования динамики импульсного повышающего ППН с разработанным нечётким регулятором с целью проверки адекватности разработанных моделей.
Методы исследования, достоверность и обоснованность результатов: в работе использованы методы теории автоматического управления, тео-
рии нелинейных динамических систем, а также численные методы решения систем дифференциальных уравнений, матричного исчисления, итерационные методы решения систем нелинейных уравнений. Все научные положения, выводы и рекомендации в диссертации базируются на использовании апробированных методов исследования и теорий, на основе которых разрабатываются математические модели и проводится их исследование. Достоверность результатов исследования переходных процессов импульсного повышающего преобразователя постоянного напряжения подтверждается сопоставлением теоретических данных с результатами проведенного в работе эксперимента. Кроме того, обоснованность основных научных положений подтверждается публикациями в периодической печати.
Основные положения, выносимые на защиту:
- метод синтеза нечётких регуляторов по аналоговому регулятору-
прототипу;
результаты исследования устойчивости ППН с линейными и нечёткими регуляторами, заключающиеся в выявленных закономерностях потери устойчивости синхронным стационарным процессом ППН, обусловленных типом регулятора и параметрами ППН;
результаты исследования влияния нелинейности коэффициентов регулятора на показатели качества переходных процессов ППН.
Научная новизна:
Разработана кусочно-сшитая динамическая модель импульсного повышающего преобразователя постоянного напряжения, учитывающая потери в активных и реактивных элементах, позволившая уточнить динамику в области высоких частот и обеспечить синтез быстродействующего регулятора;
Разработан метод синтеза нечётких регуляторов по аналоговому регулятору-прототипу, включающий: алгоритм синтеза; аналитические выражения перехода от параметров аналогового регулятора-прототипа к коэффициентам
нечёткого регулятора; правила модификации функций принадлежности, обеспечивающие заданные нелинейные характеристики передаточных функций.
3. Установлены закономерности потери устойчивости синхронного ста
ционарного процесса импульсного повышающего ППН с ПИ- ПИД-
регуляторами при вариации параметров силовой части и регулятора:
потеря устойчивости происходит через бифуркацию Неймарка-Сакера и сопровождается появлением квазипериодического процесса;
при использовании линейного ПИД-регулятора выявлена высокая чувствительность границы области устойчивости к изменению паразитных параметров конденсатора выходного фильтра ППН;
для линейного ПИ-регулятора установлена инвариантность области устойчивости к изменению сопротивления нагрузки ППН;
установлена идентичность областей устойчивости ППН с линейным и нечётким ПИД-регуляторами.
4. Установлено, что в нечётких ПИ- и ПИД-регуляторах нелинейная за
висимость в И-канале в виде кубической функции с кусочно-линейной аппрок
симацией обеспечивает повышение показателей качества переходных процес
сов по сравнению с линейным регулятором. В тоже время установлено, что ис
пользование нелинейной зависимости в П-канале регуляторов не обеспечивает
улучшение показателей качества переходных процессов.
Практическая полезность работы состоит в разработанном методе синтеза нечётких регуляторов импульсных преобразователей на основе аналогового регулятора-прототипа, позволяющем повысить быстродействие АСУ технологических объектов циклического действия.
Результаты работы используются на ЗАО «Научприбор» при проектировании импульсных преобразователей резервного питания генераторного устройства малодозной цифровой рентгенографической установки, и в учебном процессе при проведении лабораторных занятий по дисциплинам «Основы АСУТП» и «Электропитание радиоустройств» на кафедре ПТЭиВС ОрелГТУ.
Апробация работы: основные положения и результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на международном семинаре «Компьютерное моделирование электромагнитных процессов в физических, химических и технических системах» (Воронеж, 2004); всероссийской научной конференции "Методы прикладной математики и компьютерной обработки данных в технике, экономике и экологии" (Орел, 2004); международной научно-технической конференции "Информационные технологии в науке, образовании и производстве" (Орел, 2004); всероссийской научно-технической конференции: научная сессия ТУСУР (Томск, 2006) и на научных семинарах кафедры ПТЭиВС ОрёлГТУ в 2003 - 2006 г.
Публикации: по результатам исследований по теме диссертации опубликовано 11 научных работ, в виде статей в журналах и сборниках, в том числе одна в журналах, рекомендованных ВАК России для публикации результатов научных исследований.
Структура и объем диссертации: Диссертационная работа состоит из введения, четырёх разделов, заключения, списка литературы включающего 159 наименования, и двух приложений. Основная часть работы изложена на 140 страницах машинописного текста, включая 57 рисунков и 4 таблицы.
Автоматизированные системы управления импульсными преобразователями в составе технологических объектов циклического действия
С ростом масштабов производства и усложнением технологических процессов отмечается необходимость увеличения производительности технологического оборудования и повышения эффективности процессов его управления, что является решающим фактором применения АСУТП. Применение современных АСУТП является комплексным и охватывает все уровни иерархии процессов управления [47]: верхний уровень - регулирования состояния технологического процесса (ТП), на котором обеспечивается формирование показателей качества ТП, интегрированный контроль состояния, сигнализация состояния и пр.; средний уровень - регулирование режима технологического оборудования, который определяет законы управления технологическим объектом и непосредственно обеспечивает показатели качества ТП (например, линейные и угловые перемещения, скорость и пр.); нижний уровень — регулирование состояния объекта управления, обеспечивающий управление переменными состояния технологического объекта. Отличительной особенностью ранжирования процессов управления АСУ являются их "разнотемповость". При этом наиболее быстродействующие АСУ реализуются на нижнем уровне и от эффективности их работы зависит эффективность систем управления верхних уровней и АСУТП в целом.
Значительная часть оборудования в составе АСУТП относится в классу оборудования циклического (прерывного) действия, рабочий процесс которого состоит из повторяющихся однотипных действий [43]. Типичными представителями технологического оборудования циклического действия являются подъемно-транспортные механизмы, роботизированные комплексы, автоматизированные системы аналитического контроля и т.п. Циклический характер технологического процесса с применением данного оборудования определяет повторно-кратковременный режим его работы, состоящий, как правило, из чередования рабочего режима и режима ожидания. В технологических объектах широко используются импульсные преобразователи (ИП), что в одних случаях обусловлено достигаемой с их помощью экономической эффективностью, а, в других случаях, ИП наряду с обеспечением экономической эффективности предоставляют единственную возможность реализации ТП в принципе. В частности, к первой группе можно отнести ТП, использующие электроприводы для совершения полезной работы исполнительным механизмом [24]. Ко второй группе относятся различные импульсные преобразователи, используемые, например, в АСУ рентгенографии для питания высоковольтных рентгеновских трубок [48], в АСУ процессами импульсного электролиза в гальванике, в установках электрохимической очистки, для создания импульсов заданной формы с управляемыми параметрами [27, 130] и пр. В структуре АСУТП системы управления ИП относятся к нижнему уровню иерархии процессов управления.
Рассмотрим технологический процесс, реализуемый малодозной цифровой рентгеновской установкой, как одним из представителей технологического оборудования циклического действия. Функциональная схема МИРУ приведена на рисунке 1.1 [14]. В состав МЦРУ входит блок формирования рентгеновского излучения, блок регистрации рентгеновского излучения и система построения и запоминания полученного изображения. Основной задачей, решаемой при помощи МЦРУ, является получение рентгеновских снимков с целью диагностики состояния внутренних органов человека. Технологический цикл реализуемый МЦРУ представляет собой совокупность режимов её функционирования, сменяющих друг друга в определенной последовательности. Основ ными режимами являются режим формирования изображения и режим ожидания. Графическое описание технологического цикла МЦРУ можно получить в форме диаграммы состояний рис. 1.2, представляющей собой обобщенный граф. Импульсный преобразователь Генераторное устройство Рентгеновская трубка Исследуемый объект / АСУ МЦРУ Рис. 1.1. Функциональная схема МЦРУ авария ПОДГОТОВКА ОЖИДАНИЕ НЕРАБОЧЕЕ ФОРМИРОВАНИЕ ИЗОБРАЖЕНИЯ
Диаграмма состояний АСУ МЦРУ
Процесс функционирования МЦРУ начинается с подачи оператором управляющего сигнала "включение". При этом МЦРУ из состояния "НЕРАБОЧЕЕ" переходит в состояние "ПОДГОТОВКА", в котором происходит прогрев отдельных блоков и их тестирование [14]. По завершении тестирования в случае отсутствия аварийных ситуаций установка переходит в состояние "ОЖИДАНИЕ", в котором осуществляется включение силовых цепей и формирование напряжения порядка 30 кВ на электродах рентгеновской трубки. При подаче оператором управляющего сигнала "пуск" происходит переход МЦРУ в состояние "ФОРМИРОВАНИЕ ИЗОБРАЖЕНИЯ". В данном состоянии генераторным устройством формируется высокое напряжение (в диапазоне 50-100 кВ) на рентгеновской трубке, которое обеспечивает генерацию рентгеновского излучения, и перемещение рентгеновской трубки совместно с детектором рентгеновского излучения вдоль исследуемого объекта. В результате формируется массив информации, которая передаётся в персональный компьютер для дальнейшей обработки. По завершении процесса сканирования с рентгеновской трубки снимается повышенное напряжение и МЦРУ переходит в состояние "ОЖИДАНИЕ". Смену состояний МЦРУ и режимов работы её отдельных блоков определяет АСУ, имеющая в своём составе три уровня логического управления. К первому (верхнему) уровню логической организации АСУ МЦРУ относятся задачи подготовки оборудования к работе и формирования управляющих команд МЦРУ: включение, запуск процесса формирования изображения и т.п
Современные тенденции развития систем управления импульсными преобразователями в составе технологических объектов циклического действия
Традиционно к ИП предъявляются различные требования надежности, КПД и удельной мощности, устойчивости, поддержания заданной точности выходных напряжений и токов [36, 61, 76, 88, 128, 136, 143 - 153]. При этом современной спецификой функционирования ИП в составе технологических объектов циклического действия обуславливаются дополнительные требования к ним [23, 36, 37, 73, 106], как-то обеспечение согласования параметров первичной питающей сети с параметрами нагрузки; ограничение степени влияния импульсного способа преобразования энергии на питающую сеть и потребителя; защита от перегрузок; высокие динамические характеристики и обеспечение робастности ИП. Применительно к МЦРУ отмеченные дополнительные требо вания имеют существенное значение, так как качество получаемой информации зависит от стабильности формируемого напряжения на рентгеновской лампе.
На сегодняшний момент времени решение проблем обеспечения предъявляемых требований к ИП в составе технологических объектов циклического действия производится по нескольким направлениям [1, 30, 33, 76, 97, 101, 116, 127]. Во-первых, непрерывно происходит совершенствование элементной базы, применяемой как в силовой части импульсных преобразователей, так и в системах управления ими. Данный процесс, в первую очередь, обусловлен развитием технологии производства полупроводниковых изделий [33, 101, 114], что, в свою очередь, ведет к улучшению характеристик полупроводниковых приборов и снижению их стоимости [33, 114]. В тоже время развитие технологии производства полупроводниковых изделий позволило организовать массовое производство как специализированных управляющих контроллеров [117, 119, 150], так и универсальных микроконтроллеров [120, 121, 137], быстродействие и функциональные возможности которых позволяют реализовать микропроцессорные системы управления ИП ТП. Использование микропроцессорных систем управления также обусловлено тенденцией усложнения методов управления преобразовательными системами [7, 113, 116, 118, 123, 103, 136, 153] и использования одного микроконтроллера для выполнения функций управления для всех объектов в составе АСУТП [122, 144, 124].
Во-вторых, в результате совершенствования полупроводниковых приборов и расширения их номенклатуры, появилась возможность реализации новых методов управления преобразовательными системами, таких как гибридные и интеллектуальные методы управления ИП ТП [1, 35, 115, 124]. Основой для развития современных методов управления РІП ТП послужил также процесс совершенствования методик исследования их динамики, основанный на переходе от усредненного на периоде ШИМ представления силовой части РШ ТП [88] к кусочно-сшитой математической модели [58, 98, 99]. В результате появилась возможность получения качественно лучших результатов при исследова ний динамики ИП ТП с целью выявления на стадии синтеза регулятора нежелательных динамических режимов [44, 45, 128].
В-третьих, использование линейных (аналоговых) регуляторов в АСУ ИП технологических объектов, работающих в условиях существенного изменения параметров источника энергии и нагрузки, не позволяет создать быстродействующую аналоговую систему управления во всём диапазоне изменения отмеченных параметров. Данное обстоятельство обусловлено выбором одной рабочей точки в процессе синтеза аналогового регулятора, при отклонении от которой параметры регулятора не будут обеспечивать максимально возможную эффективность процесса управления [64, 94]. Решение проблемы повышения эффективности процесса управления возможно путём применения в регуляторах нелинейных передаточных функций. Однако задача получения нелинейного регулятора с использованием аналоговой реализации является трудновыполнимой. В тоже время, при использовании цифровых регуляторов появляется возможность повышение эффективности процессов управления АСУ ИП технологических объектов циклического действия. Данное обстоятельство связано с использованием интеллектуальных систем управления, которые позволяют упростить обеспечение качественно новых характеристик цифровых систем управления ИП ТП, таких как адаптивность, робастность, управление в условиях недостаточности информации об объекте управления [35, 94, 142]. При этом функциональные возможности современных микроконтроллеров позволяют использовать их не только для решения задач управления, но и для обеспечения возможности диагностики и обмена информацией с другими устройствами в составе АСУТП. В тоже время непрерывно увеличивается структурная сложность систем управления и растёт число используемых регуляторов, что связано с наличием множества регулируемых параметров и необходимостью реализации нескольких стратегий управления. Процесс синтеза данных систем управления классическими методами является трудоёмким и не обеспечивает наилучших показателей качества регулирования ввиду большого количества факторов, влияющих на процесс управления. В связи с чем существует необходимость решения проблемы формирования новых методов синтеза интеллектуальных систем управления импульсными преобразователями.
Формирование математической модели импульсного преобразователя
При рассмотрении в главе 1 различных вариантов реализации импульсных преобразователей установлено, что накопитель энергии в составе системы электропитания генераторного устройства МЦРУ является низковольтным элементом, в результате чего требуется повышение напряжения для согласования с импульсным высоковольтным преобразователем. Схема замещения силовой части импульсного повышающего преобразователя систем представлена на рис. 2.1. Принципы формирования математической модели для схемы замещения (рис 2.1) основаны на следующих общепринятых допущениях [1, 37, 36, 128, 73, 87, 106, 88]: все элементы обладают временной и температурной стабильностью [8, 37, 66, 67]; конденсатор представляется последовательно включенной емкостью и активным сопротивлением, имитирующем потери [37, 66, 61, 75]; дроссель представляется последовательно включенной индуктивностью и активным сопротивлением, имитирующем потери [37, 66, 67, 75]; неидеальный характер ключевых элементов представляется в виде последовательно включенных активных сопротивлений, имитирующих потери в ключах [36, 37, 66, 75, 128].
Для схемы замещения, приведенной на рис. 2.1, приняты следующие обозначения: iL - ток дросселя L; ис - напряжение на конденсаторе С; rL, г с, r$w, гув - эквивалентные сопротивления потерь дросселя, конденсатора, диода, силового транзистора и диода соответственно; Vg — напряжение источника питания; Ro - сопротивление нагрузки; U0 - выходное напряжение; D - относительная длительность проводящего состояния ключа SW.
Общая форма математической модели силовой части импульсного преобразователя имеет следующий вид dX{t) dt = A{KSW,KVD)- X(t) + B(KSW,KVD); (2.1) U0(t) = CT(Kslv,KVD)-X(t). где A(KSW,KVD) a\,\ а\,г a2,\ 2,2 B{KSW,KVD) квадратная матрица и вектор столбец, описывающие силовую часть импульсного ГШН; X(t) = "с (О вектор-столбец переменных состояния импульсного ГШН; Ст(KSW,KVD) = с[ с2\ - вектор-строка, ставящая в соответствие вектор пере менных состояния Х(ґ) и напряжение на выходе ГШН (Uo);
KSw - импульсная функция, характеризующая состояние ключевого элемента SW (рис. 2.1) и определяемая на А:-том периоде регулирования для однотактной ШИМ заднего фронта второго рода (по классификации [26, 104]) по следующему алгоритму к Л ks t (Dk+k)s;
Ks"-\0, (Dk+k).Ts t (k + l).Ts. (2 2) где Ts - период внешнего синхросигнала ШИМ; Dk - относительная длительность открытого состояния ключа на к-ом периоде ШИМ (для повышающего и инвертирующего преобразователей постоянного напряжения, исходя из особенности их работы [88, 106], Dk ограниченно диапазоном 0 Dk Dmax).
KVD - импульсная функция, характеризующая состояние диода VD (рис. 2.1) на А:-том периоде регулирования KVD=\ 0,ks t (Dk+k)s; \,{Dk+k)s t {D\k+k)s; (2.3) 0,(Dlk+k)s t (k + \)s. где (Dlk - Dk) - относительная длительность существования тока дросселя на периоде ШИМ.
В выражениях (2.1) - (2.3) предполагается, что Ksw = 1 и KSiv=0 соответствуют проводящему и непроводящему состоянию ключевого элемента SW, a KVD = 1 и KVD = 0 - проводящему и непроводящему состоянию диода VD. При этом режиму непрерывного тока дросселя L соответствуют состояния [KSw- 1» KVD = 0} и {Ksw 0, KVD = 1}, а в режиме прерывистого тока дросселя L реализуются следующая последовательность состояний импульсных элементов {KSw= 1, KVD = 0}, {Ksw= 0, KVD = 1} и {KSw= 0, KVD = 0}. Соответственно, на одном периоде ШИМ силовая часть ППН, в зависимости от состояния ключевых элементов, может быть представлена в виде последовательно меняющихся конфигураций, для каждой из которых, математическая модель (2.1) приобретает вид системы дифференциальных уравнений с гладкими правыми частями.
В случае если (2.14) не выполняется хотя бы для одного мультипликатора, то соответствующий стационарный процесс является неустойчивым. В зави симости от конкретного значения pi различают следующие классические (гладкие) бифуркационные ситуации [20, 99]: - бифуркация удвоения периода стационарного процесса, характери зующаяся условием р = -1; - бифуркация "седло-узел", характеризующаяся условием /? = 1 и сопровождающуюся слиянием с последующим исчезновением рассматриваемого устойчивого периодического процесса с неустойчивым периодическим процессом; - бифуркация Неймарка-Сакера, характеризующаяся условием рХ2— е Ф и сопровождающуюся возникновением устойчивого квазипериодического процесса.
Наряду с перечисленными "гладкими" бифуркациями, в ИП возможны негладкие С-бифуркации периодического процесса, обусловленные изменением числа или последовательности конфигураций структуры силовой части и вызывающие скачкообразное изменение мультипликаторов. При этом тип С-бифуркации можно определить по значениям мультипликаторов до и после возникновения С-бифуркации по следующим критериям [99]:
Важным этапом в процессе синтеза регулятора является его настройка на максимально возможное быстродействие при сохранении устойчивости синхронного стационарного процесса работы ППН-2 в условиях изменения параметров нагрузки и источника питания. Необходимость проведения данной настройки связана с наличием существенных ограничений в процедуре синтеза аналогового регулятора на основе малосигнальной математической модели силовой части импульсного ППН [64, 94]. Данные ограничения носят эмпирический характер и обусловлены осреднённым на периоде ШИМ представлением переменных состояния ППН-2, что делает невозможным идентификацию сложных динамических режимов в преобразовательной системе.
Процедура настройки регулятора на максимальное быстродействие подразумевает проведение исследования динамики ППН посредством математического моделирования, с целью установления области существования устойчивого синхронного стационарного процесса при варьировании параметров нагрузки и источника питания. В случае отсутствия нежелательных динамических режимов для рассчитанных параметров регулятора производится увеличение частоты единичного усиления преобразовательной системы (посредством изменения параметров регулятора) с повторным проведением математического моделирования. Результатом данного итеративного процесса является набор параметров регулятора, для которого обеспечивается реализация максимально возможного значения частоты единичного усиления при условии сохранения устойчивости синхронного стационарного процесса работы ППН-2. Детальное описание процедуры синтеза регуляторов и полученные в результате синтеза значения параметров их математических моделей приведены в главе 3.
Задача синтеза аналоговых регуляторов импульсных преобразователей
Обзор существующих в настоящее время методов синтеза нечётких регуляторов, проведённый в главе 1, позволил определить основные направления их развития: синтез на основе лингвистического описания объекта управления и на основе априорной информации об объекте управления и регуляторе. Методы синтеза, основанные на лингвистическом описании, являются традиционными и основаны на итеративном алгоритме настройки нечёткого регулятора при привлечении экспертных знаний в области приложения. Использование в данных методах знаний человека при настройке нечёткого регулятора существенно усложняет их формализацию и повышение эффективности синтезированных нечётких регуляторов. В связи с этим широкое применение получили методы синтеза, основанные на априорной информации, и использующие регулятор-прототип. Однако ввиду новизны существующие в настоящее время методы синтеза находятся в процессе совершенствования и ориентированы на применение в узкоспециализированных областях, что не позволяет сформировать универсальный метод синтеза нечётких регуляторов.
В диссертационной работе разработан новый метод синтеза нечётких регуляторов, основанный на использовании априорной информации об объекте управления и регуляторе, и состоящий из следующих основных этапов:
1. Синтез аналогового регулятора-прототипа на базе малосигнальных моделей в рамках теории линейных систем автоматического управления.
2. Синтез нечёткого регулятора с базовыми параметрами на основе полученного на первом этапе аналогового регулятора-прототипа.
З. Формирование нелинейных передаточных функций нечёткого регулятора с целью обеспечения заданных показателей качества переходных процессов.
Основными задачами, решаемыми в процессе синтеза аналоговых регуляторов ИП, являются [1, 7, 106, 36, 64, 72, 73]: 1. обеспечение устойчивости синхронного стационарного процесса; 2. улучшение показателей качества переходных процессов; 3. обеспечение требуемой точности регулирования.
Среди представленных задач наибольший акцент делается на первые две, так как в настоящее время ИП ТП реализуются как астатические системы, в регуляторах которых используется интегральная компонента, обеспечивающая нулевую статическую ошибку регулирования [15, 118, 35, 37, 128, 64, 155, 157]. Процедура синтеза предполагает определение места включения регулятора, его внутренней структуры, схемной реализации и проведение расчета его параметров [64, 18,67].
В работе предлагается использовать классический подход к синтезу аналоговых регуляторов, используемых в качестве прототипов для нечётких регуляторов, и состоящий из следующих основных этапов [64, 56, 18, 94, 85]:
1. Синтез аналогового регулятора в рамках теории линейных систем автоматического управления на базе малосигнальных моделей [88, 94, 64].
2. Исследование динамики ПИН на основе математической модели в переменных состояния с аналоговым регулятором, полученным на предыдущем этапе. При этом задачей исследования является подтверждение отсутствия в ПИН нежелательных динамических режимов при объективно возможных изменениях параметров источника питания и нагрузки.
З. Переход к первому этапу в случае возможности возникновения нежелательных динамических режимов. При этом производится корректировка ограничений используемого метода синтеза аналогового регулятора.
При анализе вариантов реализации систем управления для ППН, проведенном в главе 1, было установлено, что типовым решением является использование регуляторов с передаточными функциями первого или второго порядка и регулированием, как правило, по выходному напряжению преобразователя. Структурная схема такой САУ ППН с передаточными функциями в форме преобразования Лапласа представлена на рис. 3.1 [18, 34, 64, 56, 105, 72, 94]. re/ функция регулятора; М- передаточная функция модулятора, М =— [62]; Wnnd/) - передаточная функция силовой части ППН; Vref - напряжение уставки; E(S) - ошибка регулирования; Upe2(s) — напряжение на выходе регулятора; D(s) - относительная длительность сигнала ШИМ; Uo(s) - выходное напряжение объекта управления; р - коэффициент передачи сигнала обратной связи.
Реализация первого этапа синтеза аналогового регулятора подразумевает получение передаточной функции ТПпн{я) (рис. 3.1) силовой части ГШН, на основе которой производится расчет параметров передаточной функции регулятора. Для получения данной передаточной функции используются два метода: метод эквивалентной схемы с инжекцией тока [106] и метод осреднения переменных состояния [88]. С точки зрения трудоемкости и эффективности применения эти методы эквивалентны. В диссертационной работе для получения передаточной функции Wnnd/) используется метод осреднения переменных состояния [88]. При этом объектом управления является импульсный ППН-2 с максимальной выходной мощностью 25 Вт и номинальным выходным напряжением 50 В со следующими параметрами схемы замещения (рис. 2.16, 2.2): Vg = 10..40 В; R0 = 100..1000 Ом; rL = 0,74 Ом; rc = 0,18 Ом; rsw = 0,3 Ом; rVD = 0,25 Ом; L = 2,12 мГн; С= 100 мкФ; Ts = 40 мкс; Vref= 2 В; р = 0,04; U, = 1 В.
