Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Алгоритмы обеспечения для подсистем стабилизации 18
1.1. Робастная стабилизация линейного динамического объекта 18
1.2. Робастно-адаптивная стабилизация с компенсацией неизвестного возмущения 23
1.3. Робастно-адаптивная стабилизация нелинейных объектов 28
1.4. Робастное управление линейным объектом с запаздыванием по состоянию 33
1.5. Исследование синтезированных систем на ЭВМ 37
1.6. Выводы 43
Глава 2. Алгоритмы обеспечения робастно-адаптивного управления динамическими объектами с эталонной моделью 44
2.1. Робастное управление линейного динамического объекта 44
2.2. Робастно-адаптивное управление для нелинейных объектов 51
2.3. Робастное управление линейным динамическим объектом
с запаздыванием по состоянию 56
2.4. Робастно-адаптивное управление нелинейным объектом
с запаздыванием по состоянию 61
2.5. Исследование синтезированных систем на ЭВМ 66
2.6. Выводы 71
Глава 3. Алгоритмы обеспечения робастно-адаптивного управления динамическим многосвязным объектом 73
3.1. Робастная стабилизация динамического многосвязного объекта 74
3.2. Робастная стабилизация динамического многосвязного объекта с запаздыванием по состоянию 87
3.3. Робастное управление с эталонной моделью многосвязного объекта с запаздыванием по состоянию 94
3.4. Робастно-адаптивное управление по выходу нелинейным многосвязным объектом 102
3.5. Результаты компьютерного моделирования 109
3.6. Выводы 115
Глава 4. Синтез робастного управления положением горелки относительно стыка сварочного робота 116
4.1. class4 Процесс сварки как объект управления class4 117
4.2. Математическая модель процесса сварки 121
4.3. Алгоритмы робастного управления процесса сварки 124
4.4. Моделирование и сравнительный анализ результатов предложенных алгоритмов 126
4.5. Выводы 131
Заключение 132
Список литературы 134-142
- Робастная стабилизация линейного динамического объекта
- Робастное управление линейного динамического объекта
- Робастная стабилизация динамического многосвязного объекта
Введение к работе
Актуальность проблемы
Современные АСУ ТП представляют собой сложные системы, состоящие из большого числа технологических агрегатов и установок. Интенсификация производства в отраслях народного хозяйства: в химии, нефтехимии и нефтепе- = реработке, металлургии и в других областях приводит к росту удельной мощности отдельных агрегатов, а значит, к усложнению технологических процессов как объектов автоматического управления. Их сложность обусловлена наличием большого числа управляющих и возмущающих воздействий, отсутствием априорной информации о динамических характеристиках объекта, нестационарностью и нелинейностью характеристик исследуемого процесса. Требования к техническим системам ведут к развитию следующих направлений теории автоматического управления: адаптивное и робастное (Б.Р. Андриевский, А.А. Бобцов, П. Иоанноу, П. Кокотович, Б. Миркин, В.О. Никифоров, Б.Г. Поляк, В.М. Фомин, А.Л. Фрадков, Х.Халил, Я.З. Цьшкин, И.Б. Ядыкин, В.А. Якубович и другие), управление в условиях запаздывания (B.C. Карпов, А.С. Клюев, В.Л.Харитонов, А.М. Цыкунов и другие). Робастные и адаптивные алгоритмы управления требуют малую априорную информацию при разработке, а недостающие данные получают непосредственно в процессе работы.
В современной теории автоматического управления особое внимание уделяется методам адаптивного и робастного управления по выходу, т.е. без измерения производных выходной переменной или переменных состояния объекта. Управление по выходу позволяет уменьшить затраты на проектирование и разработку различных датчиков, которые увеличивают размерность математической модели системы и вносят дополнительные погрешности, связанные с ошибками измерений. Для ряда реальных систем не получено инженерных решений, позволяющих измерять переменные состояния объектов управления.
Несмотря на то что, на сегодняшний день в классе задач управления по .,. выходной переменной получено множество решений, как в классе адаптивных, так и робастных систем, задача построения простых в реализации алгоритмов, обеспечивающих заданное качество системы в переходном режиме, до сих пор является актуальной. В работе предлагается один из возможных подходов получения алгоритмов управления, позволяющий упростить структуру системы управления и процесс выбора параметров управляющего устройства.
Цель работы
Синтез алгоритмического обеспечения управляющих подсистем для различных типов объектов управления АСУ ТП в условиях параметрической неопределенности с использованием наблюдателя.
Задачи исследования «-л?
-
Задача стабилизации линейных и нелинейных динамических объектов с запаздыванием по состоянию.
-
Задача управления с эталонной моделью линейным и нелинейным объектом.
-
Децентрализованная стабилгоация и управление с эталонной моделью линейными и нелинейными многосвязными системами.
Методы исследования
Основными методами являются методы функций Ляпунова, функционалов Ляпунова - Красовского, общие методы теории автоматического управления и автоматизации технологических процессов, алгебры многочленов и теории матриц, теории дифференциальных уравнений с отклоняющимся аргументом. Для получения экспериментальных исследований использовались возможности современного программного обеспечения пакетов Matlab Simulink.
Научная новизна работы
-
Предложена алгоритмическая структура робастной системы стабилизации по выходу линейного технологического процесса с запаздыванием по состоянию и без него с использованием наблюдателя.
-
Синтезирована и доказана работоспособность робастно-адаптивной системы стабилизации по выходу нелинейного технологического процесса.
-
Получена и обоснована алгоритмическая структура контура управления, удовлетворяющая условиям достижимости цели управления в задаче роба-стно-адаптивного слежения за эталонной моделью неопределенным объектом с запаздыванием по состоянию и без него.
-
Решена задача робастной децентрализованной стабилизации для многосвязных объектов в условиях априорной неопределенности с использованием наблюдателя.
-
Предложено решение задачи децентрализованного управления с эталонной моделью для многосвязного технологического процесса с запаздыванием по состоянию и без него, что позволило отслеживать выходы локальных эталонных моделей.
-
Исследованы вопросы работоспособности полученных алгоритмов управления в условиях действия ограниченных возмущений и при наличии не-линейностей.
Практи ческая ценность работы
Результаты работы могут быть использованы для разработки высокоэффективных автоматизированных систем управления технологическими процессами, модели которых содержат запаздывания, а параметры известны не точно, либо могут изменяться в течение работы. Техническая реализация предложенных алгоритмов проста и не требует большого количества измерительной аппаратуры.
Теоретические результаты работы были использованы для синтеза автоматизированной системы управления положением горелки относительно стыка сварочного робота.
Основные положения, выносимые на защиту
-
Алгоритмы робастной стабилизации и управления с эталонной моделью линейным динамическим объектом с использованием наблюдателя с большой степенью устойчивости.
-
Алгоритмы робастно-адаптивного управления линейным и нелинейным объектом с эталонной моделью с использованием наблюдателя.
-
Алгоритмы стабилизации и управления с эталонной моделью линейными и нелинейными многосвязными системами.
Апробация результатов и публикации
Робастная стабилизация линейного динамического объекта
В современной теории управления разработано достаточно много методов построения адаптивных и робастных систем в условиях параметрической неопределенности объекта. Однако задача построения простых в реализации и малых по размерности алгоритмов до сих пор актуальна. В первой главе рассмотрим задачу стабилизации для динамического объекта.
Цель данной главы - разработка методов робастного и адаптивного управлений для линейных и нелинейных объектов, а также для объектов управления с запаздыванием по состоянию в условиях априорной неопределенности. Управление основано на измерении оценок производных выходного сигнала при помощи наблюдателей, описанных в [77]. Использование оригинальной идеи, предложенной в работе [7] и наблюдателя с большим коэффициентом усиления [77] позволяют исключить реализацию фильтров состояния, за счет чего существенно уменьшается порядок замкнутой системы.
Робастная стабилизация линейного динамического объекта.
Рассмотрим объект управления, динамические процессы в котором описываются линейным дифференциальным уравнением
Q(P)y(t) = R(P)u(t), (l.l)
где P = dldt - оператор дифференцирования; Q(P),R(P) - линейные дифференциальные операторы с постоянными коэффициентами, зависящими от вектора неизвестных параметров є Е, где Н - известное множество возможных значений вектора ; degQ = n, degi? = m, п-т 2; y(t) - измеряемая регулируемая переменная; u(t) - скалярное управляющее воздействие.
Предположения 1.1.
AL Н - известное множество.
Л2. Полипом R(A) - гурвицее, Я - комплексная переменная в преобразовании
Лапласа.
A3. Известны порядки полиномов п, т, относительная степень объекта
п-т 2.
А4. Полином Q{X) - нормированный, т. е. коэффициент при старшем члене
равен единице.
Необходимо определить закон изменения управляющего воздействия, для реализации которого не требуется измерения производных регулируемой величины. Замкнутая система при этом должна быть асимптотически устойчивой по переменной у, т.е. целевым условием построения системы управления является соотношение
Робастное управление линейного динамического объекта
Наиболее удобно формулировать цель управления в терминах эталонной модели. Эталонная модель часто имеет структуру, совпадающую со структурой объекта управления или близкую ей. При этом ее параметры таковы, что динамический процесс в модели обладает всеми требуемыми свойствами, предъявляемыми к управляемому процессу. Использование эталонной модели позволяет рассматривать процесс управления как слежение за эталонным выходом. Динамику слежения вполне естественно характеризовать ошибкой слежения. Понятие модели ошибки слежения позволяет рассматривать синтез адаптивного и робастного управления с точки зрения теории устойчивости, т.е. обеспечение выполнения целевого условия отождествляется с частичной устойчивостью по ошибке слежения.
В данной главе рассмотрим задачу управления с эталонной моделью для динамического объекта. Управление основано на измерении оценок производных выходного сигнала при помощи наблюдателей, описанных в [77]. Исследуется задача робастно-адаптивного управления объектами без измерения производных регулируемой переменной. В отличие от других работ данная схема не требует реализации фильтров состояния для формирования вектора регрессии, что существенно уменьшает порядок замкнутой системы.
Робастнос управление линейного динамического объекта.
Рассмотрим объект управления, динамические процессы в котором описываются линейным дифференциальным уравнением где Q(P),R{P) - линейные дифференциальные операторы с постоянными коэффициентами, зависящими от вектора неизвестных параметров є Н, где Е-известное множество возможных значений вектора - измеряемая регулируемая переменная; u(t) - скалярное управляющее воздействие.
Требуемое качество переходных процессов 8 нашем объекте задается уравнением эталонной модели линейные дифференциальные операторы порядков пит соответственно; r{t) - скалярное ограниченное задающее воздействие; выход эталонной модели и ее производные являются ограниченными скалярными величинами.
Робастная стабилизация динамического многосвязного объекта
В настоящее время происходит один из самых интенсивных процессов развития средств и методов построения автоматизированных систем управления технологическими процессами и производствами. Пересматриваются практически все аспекты таких систем управления: структура и состав технических средств, распределение функций между различными техническими средствами, алгоритмы реализации отдельных функций, роль математических моделей в процессе управления, формы и содержание взаимодействия людей и техники. Наличие большого числа связанных между собой подсистем, которые влияют друг на друга, усложняет традиционные проблемы управления, и на передний план выдвигается требование децентрализации [58,70,74,85]. Использование децентрализованных алгоритмов отвечает самой природе больших взаимосвязных систем, так как она предполагает распределенность компонент системы в пространстве, а децентрализованная структура управления позволяет получить более качественные и надежные системы управления, поскольку приближает управляющий орган к объекту и значительно упрощает структуру системы [58].
В данной главе рассмотрим задачу стабилизации и управления с эталонной моделью для динамического многосвязного объекта. Управление также как и в предыдущих главах основано на измерении оценок производных выходного сигнала при помощи наблюдателей, описанных в [77]. Исследуется задача децентрализованного робастно-адаптивного управления многосвязными объектами без измерения производных регулируемой переменной. В отличие от других работ данная схема не требует реализации фильтров состояния для формирования вектора регрессии, что существенно уменьшает порядок замкнутой системы.
Робастная стабилизация динамического многосвязного объекта.
Рассмотрим взаимосвязную систему, динамические процессы в локальных подсистемах которой описываются уравнениями где Q{P),R{P) - линейные дифференциальные операторы, элементы которых зависят от вектора неизвестных параметров Е, є Н, Н - известное множество возможных значений вектора ; deg) =«.» deg#; ="?,; f,(y,,t) - ограниченная неизвестная функция; у (t) - скалярная регулируемая переменная / - ой подсистемы, доступная измерению; и (t) - скалярное управляющее воздействия матрицы-строки соответствующих порядков.
Процесс сварки как объект управления
В результате использования робототехники в сварочном производстве представляется возможным выполнять дуговой сваркой швы с любой формой линии соединения в наилучшем пространственном положении, что, в свою очередь, позволяет применять наиболее производительные режимы сварки при оптимальном формировании сварных швов [50]. Использование сварочной дуги в качестве датчика позволяет получить информацию о фактическом положении свариваемого соединения, а в некоторых случаях и о ширине зазора или разделки в зоне сварки. В качестве информативного параметра используется ток или напряжение дуги в зависимости от вида характеристики источника питания. Сканирование дуги поперек линии соединения при сварке угловых швов (рис 4.1) позволяет определить смещение среднего положения оси электрода, как в поперечном направлении, так и вдоль оси электрода. Информация о поперечном смещении содержится в величине разности сварочных токов в крайних точках колебательного движения электрода или разности интегральных значений токов за время нахождения электрода слева и справа от среднего положения по отношению к полному размаху колебаний.
При сварке стыковых многопроходных швов с разделкой или зазором переменной ширины измерения случайных смещений электрода вдоль его оси можно производить в средней части хода электрода при его колебании поперек линии шва, а вблизи крайних положений осуществлять измерения ширины разделки. Колебания электрода при роботизированной сварке обычно осуществляется манипулятором сварочной горелки. Наиболее просто это реализуется приводами ориентирующих степеней подвижности. Для задания колебаний достаточно при обучении ввести в память системы управления их амплитуду и частоту, а система управления автоматически обеспечивает ориентацию колебаний в пространстве перпендикулярно к линии основного движения.
Недостатком системы адаптации с использованием дуги в качестве датчика является тот факт, что процесс адаптации начинается только после начала сварки. Основными преимуществами сенсорных систем с использование сварочной дуги и электрода в качестве датчика являются:
непосредственное измерение в точке сварки, в результате чего исключаются погрешности, связанные с несовпадением точки измерения и точки сварки и не требуется задержка полученной информации по времени;
управление положением самой дуги и электрода, а не оси горелки;
отсутствие в зоне сварки каких-либо измерительных или других устройств, связанных с измерением положения свариваемого соединения.
Системы с использованием сварочной дуги в качестве датчика наиболее эффективны при сварке в аргоне и аргонсодержащих смесях защитных газов, когда дуговой процесс наиболее стабилен. При сварке в СО применение этого
способа затруднено из-за нестабильности дугового процесса. При сварке швов малого калибра применение колебаний дуги неэффективно с точки зрения производительности производства.
Проектирование технологии сварки заключается в выборе его способа, сварочных материалов, определении параметров режима и условий сварки, а также дополнительных технологических мероприятий, обеспечивающих требуемое качество сварного изделия и необходимые технико-экономические производственные показатели. При выполнении этих условий можно получить сварочный процесс, при котором будет иметь место спокойное горение дуги непрерываемое в течение всего сварочного цикла, и минимальное разбрызгивание металла.
