Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1. Анализ проблемы и постановка задачи
1.1. Особенности управления технологическими процессами винодельческих производств 12
1.2. Проблема выбора критериев качества управления 14
1.3. Анализ алгоритмов и методов управления в условиях статистической неопределенности 22
1.4. Анализ программно-технических средств для реализации цифровых систем управления и отображения информации о технологических процессах 33
1.5. Выводы по первой главе 40
ГЛАВА 2. Методы синтеза программируемых систем отображения информации о технологических процессах на базе программных средств SCADA
2.1. SCAD А- пакет программХаЫесп Control 44
2.2. Программные и аппаратные средства для разработки программируемых систем отображения информации о технологических процессах . 48
2.3. Разработка методов синтеза виртуальных компьютерных пультов 50
2.4. Методы синтеза виртуальных динамических мнемосхем 67
2.5. Компьютерное имитационное моделирование 69
2.6. Выводы по второй главе 84
ГЛАВА 3. Анализ и синтез систем с цифровыми пид-регуляторами в условиях статистической неопределенности
3.1. Повышение качества цифрового управления в условиях статистической неопределенности 86
3.2. Метод расчета параметров настройки цифровых ПИД-регуляторов 89
3.3. Исследование эффективности цифровых реализаций ПИД-закона управления 9
3.4. Модальный синтез систем управления с цифровыми ПИД-регуляторами 102
3.5. Выводы по третьей главе 106
ГЛАВА 4. Разработка и внедрение систем управления с многопараметрическими цифровыми регуляторами
4.1. Модальный синтез систем управления с многопараметрическими цифровыми регуляторами 108
4.2. Модальный синтез корректирующих устройств 116
4.3. Оценка экономической эффективности методов управления 122
4.4. Разработка учебно-методического стенда 130
4.5. Выводы по четвертой главе 137
Заключение 139
Список литературы 141
- Анализ алгоритмов и методов управления в условиях статистической неопределенности
- Программные и аппаратные средства для разработки программируемых систем отображения информации о технологических процессах
- Метод расчета параметров настройки цифровых ПИД-регуляторов
- Модальный синтез систем управления с многопараметрическими цифровыми регуляторами
Анализ алгоритмов и методов управления в условиях статистической неопределенности
На практике широкое распространение получили так называемые типовые алгоритмы управления, реализуемые с помощью серийно выпускаемых промышленностью регуляторов.
В работе [73] установлено, что среди типовых регуляторов наиболее близким к оптимальному является ПИД-регулятор, передаточная функция которого WnHn {s) имеет вид
Wnim(s) = KpTMs + Kp+- -, (1.3.1)
где Кр - коэффициент передачи регулятора; Тд иГя- постоянные времени дифференцирования и интегрирования соответственно.
Однако при переходе к цифровым системам возникает проблема выбора пригодного алгоритма, реализующего ПИД-закон управления, т.к. в данном случае этот закон можно реализовать лишь приближенно и притом различными способами.
Действительно, используя выражение (1.3.1) и равенство [50] s = -\nz, (1.3.2) получим выражение для дискретной передаточной функции Gmjr{z) идеального цифрового ПИД-регулятора
Gnm(z) = Kp \nz + Kp+Kpj , (1.3.3) где Т - период квантования сигналов по времени. В работе [75] утверждается, что при использовании передаточной функции (1.3.9) качество управления с помощью синтезированного таким способом ПИД-регулятора выше, чем в случае применения для этой же цели передаточной функции (1.3.10). Это объясняется тем, что при синтезе ПИД-регулятора на основании выражения (1.3.10) в контур управления вносится запаздывание, равное половине интервала квантования.
Однако такое объяснение не вполне убедительно, т.к. выражения (1.3.8) и (1.3.10) являются приближенными и получены в предположении малости периода квантования.
Поэтому необходимо более детально исследовать эффективность дискретных алгоритмов управления, синтезированных исходя из выражений
(1.3.9) и (1.3.10), с тем, чтобы выбрать наилучший. Кроме того, в каждом конкретном случае можно разработать алгоритм управления, позволяющий более полно учесть особенности динамики автоматизируемого объекта, чем классический ПИД-регулятор.
В работах [73, 75] при расчете параметров настройки регуляторов используется требование (1.2.9) совместно с ограничением (1.2.13).
При этом для случаев, когда возмущающие воздействия описываются в рамках теории стационарных случайных процессов [68], для односвязных линейных стационарных непрерывных систем с ПИД-регулятором установлено, что [73]
Поскольку при использовании аналогового ПИД-регулятора величина (XQ пропорциональна отношению КрІТи , то условие (1.3.13) эквивалентно требованию (1.2.9). Ценным результатом здесь является то, что впервые была сделана попытка определить границы интервала частот, в котором выполнение требования (1.2.9) позволяет минимизировать значения амплитудно-частотной характеристики (АЧХ) замкнутой системы W E{i(o\. Однако, при этом был сделан не совсем правильный вывод, что эти границы весьма 2 узкие, т.к. определяются интервалом частот, в котором величина W (id))\ достаточно точно описывается первым членом ее разложения в ряд Тейлора (1.3.11).
В последующих работах [96 - 98] эти границы были уточнены и оказалось, что они достаточно широки, чтобы обеспечить высокоэффективное управление при значительных изменениях статистических характеристик возмущений.
При оптимизации системы на основании требования (1.2.9) совместно с ограничением (1.2.13) АЧХ замкнутой системы, соответствующая каналу передачи узд (0 — у(0 имеет два ярко выраженных одинаковых максимума. Это обстоятельство было использовано в работе [76, 101] для критики рассматриваемого метода, т.к. наличие двух одинаковых максимумов указывало на то, что не все резервы повышения эффективности использованы.
Действительно, добившись слияния этих максимумов можно увеличить резонансную частоту системы и расширить интервал частот, в котором она обладает фильтрующими свойствами. Для реализации этого подхода был разработан метод вспомогательной функции [76, 98, 100, 101], с помощью которого удалось существенно повысить качество управления.
К недостаткам метода вспомогательной функции следует отнести его сравнительно узкую применимость. При управлении непрерывными системами он позволяет оптимизировать параметры настройки лишь типовых регуляторов, а в случае использования его для цифровых систем приходиться ограничиться реализацией ПИД-регулятора (1.3.10).
Программные и аппаратные средства для разработки программируемых систем отображения информации о технологических процессах
Под программируемыми системами отображения информации о технологических процессах в реальном масштабе времени понимаются виртуальные компьютерные пульты управления и динамические мнемосхемы, которые реализуются с помощью программных, микропроцессорных и компьютерных средств разработки ММ1-интерфейсов (SCADA-пакетов, устройств связи с объектом, промышленных контроллеров, персональных и индустриальных компьютеров). Виртуальные компьютерные пульты управления и динамические мнемосхемы выполняют для оператора-технолога АСУ ТП те же функции, что и традиционные «железные» пульты управления и мнемосхемы.
Предлагаемые методы разработки и построения виртуальных компьютерных пультов управления базируются на SCADA-подобном пакете программ Labtech Control, ПММС Analog Devices, выполняющей функцию сопряжения сигналов между управляющей ЭВМ (в качестве которой используется IBM PC-совместимый компьютер) и технологическим процессом в АСУ ТП.
С целью построения программируемых систем отображения информации разработана структура АСУ ТП с компьютерным пультом управления (рис. 2.2). Она включает: объект управления (технологический процесс) параметры которого измеряются в реальном масштабе времени, первичные измерительные преобразователи-датчики (Ді, Д2,...Дп) и исполнительные механизмы (ИМі, ИМ2,...ИМп); программируемую микропроцессорную модульную систему (ПММС) Analog Devices и пакет программ (ПП) Labtech Control.
На рис. 2.2 используются следующие обозначения: ТП - технологический процесс; 1 - измеряемые параметры технологического процесса; 2 -управляемые параметры технологического процесса; 3 - сбор измерительной информации о параметрах технологического процесса; 4 - управление параметрами технологического процесса; 5 - программная среда Buildime, в которой реализован алгоритм сбора данных и управления; 6 - графическая среда Realtime Vision, в которой реализованы: внешняя форма виртуального компьютерного пульта управления и динамической мнемосхемы технологического процесса.
Информация о параметрах технологического процесса (с датчиков) поступает на входные микропроцессорные модули ПММС и далее по интерфейсу RS 232 передается в ЭВМ, где обрабатывается с помощью соответствующих алгоритмов, вырабатывающих управляющие воздействия с целью регулирования технологических параметров в заданных границах. Управляющие воздействия с ЭВМ по интерфейсу RS 232 поступают на выходные микропроцессорные модули ПММС и далее на исполнительные ме 50 ханизмы, осуществляющие регулирование параметров технологических процессов.
. Разработка методов синтеза виртуальных компьютерных пультов
Разработку алгоритмов сбора, обработки измерительной информации и управления параметрами технологического процесса предложено осуществлять в программной среде Build Time с помощью объектно-ориентированного языка функциональных блоков ICONview.
Функциональный блок - это программный объект, осуществляющий определенные операции над данными с заданной частотой в реальном времени. Каждый функциональный блок имеет свое графическое представление - образ. Размещение образов функциональных блоков в программной среде Buildime производится с помощью «мыши».
Алгоритм сбора данных и управления, реализованный в программной среде Buildime, внешне представляет собой совокупность образов функциональных блоков соединенных линиями связи (линии со стрелками). Линии связи определяют направление движения обрабатываемых данных от блока к блоку. Данные с помощью линий связи могут направляться на объекты отображения Realtime Vision, что позволяет реализовать информационные функции виртуального компьютерного пульта управления.
Метод расчета параметров настройки цифровых ПИД-регуляторов
Преобразуем требования к расположению доминирующих корней характеристического уравнения системы (1.3.24) - (1.3.26) так, чтобы устранить производные по z в уравнениях (1.3.33) -(1.3.37), используемых для нахождения параметров настройки ПИД-регулятора, обеспечивающих выполнение данных требований. Учитывая, что появление указанных производных обусловлено второй кратностью доминирующих корней системы с ПИД-регулятором, раздвинем эти корни на расстояние Id друг от друга, так, чтобы получившееся в результате расположение этих корней было близким к оптимальному расположению (1.3.27) и удовлетворяло бы ограничениям (1.3.18) - (1.3.20).
Проверим выполнение ограничения (1.3.18). Для этого воспользовавшись равенствами (3.2.1) и (3.2.2) получим
Re(—lnz1) = Re(—In I z2\) = (l-d)co mn; (3.2.3)
Re(—In z3) = Re(—\n\z4\) = (l + d)a mn. (3.2.4)
Исходя из (1.3.18) и (3.2.3), (3.2.4) установим, что
77j=min Re(—In I zh\) = (\-d)co mn. (3.2.5)
Для расположения корней, заданного равенствами (1.3.27), получим h = 1,4. На основании полученного равенства (3.2.11) можем заключить о выполнении ограничения (1.3.19) при расположении доминирующих корней характеристического уравнения в соответствии с требованиями (3.2.1), Проверим также выполнение ограничения (1.3.20). Для этого предположим, что при расположении доминирующих корней в соответствии с требованиями (1.3.27) оно выполняется. Тогда, подставляя выражения (1.3.27) в соотношение (1.3.20), установим выполнение неравенства:
Am В точности такое же неравенство получается при подстановке в соотношение (1.3.20) выражений (3.2.1), (3.2.2). Поэтому приходим к выводу о том, что если ограничение (1.3.20) выполняется при расположении доминирующих корней в соответствии с требованиями (1.3.27), то оно выполняется и при их расположении согласно требованиям (3.2.1), (3.2.2).
Попутно отметим, что согласно неравенству (3.2.12) при заданном значении Cs ограничение (1.3.20) выполнить тем сложнее, чем больше значение собственной частоты системы (О . Это свидетельствует о возрастании нагрузки на рабочий орган исполнительного механизма с ростом величины СО .
Таким образом, при расположении корней характеристического уравнения системы в соответствии с требованиями (3.2.1), (3.2.2) ограничения (1.3.19) и (1.3.20) выполняются всегда, а ограничение (1.3.18) может быть выполнено, если значение d не слишком велико.
Для выработки конкретных рекомендаций по выбору значений параметра d необходимо оценить его влияние на критерий оптимальности
Д(1). Это может быть выполнено на основе выбора расположения доминирующих корней сначала в соответствии с требованиями (1.3.27), а затем согласно требованиям (3.2.1), (3.2.2) и сравнения достигающихся при этом результатов.
Воспользовавшись выражением (1.3.14) представим критерий А(1) в виде
где z , к = 1,4 и Zj, I = 5,п - соответственно доминирующие и недоминирующие корни характеристического уравнения.
При вычислении значений А(1) в соответствии с выражением (3.2.13) примем во внимание, что управляемые энергоемкие процессы нагрева и охлаждения виноматериалов в акратофорах, автоматизация которых наиболее экономически выгодна, характеризуются большой инерционностью. Поэтому значение собственной частоты (D в этих случаях весьма мало. Учтем также, что современные цифровые технические средства обеспечивают значения периода квантования сигналов по времени Т равные малым долям секунды.
С учетом сделанных замечаний при расположении доминирующих корней согласно (1.3.27) имеем Zj з 1 + co T(-mn + i); z2?4 да 1 + а Т(-т -і). (3.2.14)
Если эти корни расположены в соответствии с требованиями (3.2.1), (3.2.2), то приходим к выражениям z1=l + ahT(l-d)(-mn+i); z3=l + co T(l + d)(-mn+i); (3.2.15) z2=l + a T(l-d)(-mn-i); zA = 1 + co T(l + d)(-mn -i). (3.2.16) Подставив равенства (3.2.14) в выражение (3.2.13) получим
При вычислении значений А(1) в соответствии с выражением (3.2.13) учтем, что при переходе от расположения доминирующих корней (1.3.27) к их расположению согласно (3.2.1), (3.2.2) расположение недоминирующих корней Zj, I = 5, п практически остается неизменным. Поэтому после подстановки в равенство (3.2.13) выражений (3.2.15), (3.2.16) представим его в следующем виде: В результате, при изменении значения d в интервале 0,05 ... 0,1 соот 93 ветствующие значения величины )д изменяются, согласно выражению (3.2.19), в интервале 0,5 % ... 2 %. Следовательно, данный интервал можно рекомендовать при выборе значений d, т.к. относительное уменьшение критерия оптимальности Л(1) в этом случае весьма незначительно, т.е. практически не сказывается на выполнении требования (1.3.21).
Модальный синтез систем управления с многопараметрическими цифровыми регуляторами
Применение идеального аналогового ПИД-регулятора, позволяет расположить в соответствии с установленными требованиями четыре корня характеристического уравнения замкнутой системы, т.к. согласно выражению (1.3.1) его передаточная функция содержит три параметра настройки. Чтобы выполнить нужные требования для большего количества корней необходимо усложнить закон управления, введя в него больше параметров. Однако при этом нежелательно использовать производные от ошибки управления выше первого порядка, ввиду резкого возрастания шумовой составляющей сигнала управления.
При данных обстоятельствах искомый аналоговый закон управления можно представить в виде где Vh - постоянные вещественные коэффициенты; а вещественные степенные показатели rh удовлетворяют неравенствам
Согласно выражению (4.1.1) и неравенствам (4.1.2) в предлагаемом аналоговом алгоритме управления отсутствуют производные выше первого порядка, и в то же время имеется достаточное количество параметров настройки, чтобы расположить в соответствии с заданными требованиями большое количество корней характеристического уравнения.
Проблему модального синтеза алгоритмов цифрового управления в условиях статистической неопределенности можно представить в виде еле 109 дующей последовательности задач:
1. Выражение (4.1.1) для передаточной функции регулятора представить в дискретном виде.
2. При заданных значениях rh, h = 1,пр , удовлетворяющих неравенствам (4.1.2), разработать алгоритм расчета параметров настройки цифрового регулятора, полученного при решении задачи 1, и определить расположение доминирующих корней характеристического уравнения замкнутой системы.
3. Определить интервал допустимых значений величины d.
4. На основании исследования эффективности многопараметрических алгоритмов управления выбрать такие значения rh, h = 1, пр , при которых достигается наилучшее качество управления.
5. Аппроксимировать трансцендентное выражение для синтезированной дискретной передаточной функции регулятора дробно-рациональной функцией z, чтобы представить алгоритм цифрового управления в конечно-разностном виде.
Для решения первой задачи воспользуемся выражением (1.3.2), с учетом которого непрерывную передаточную функцию многопараметрического цифрового регулятора (4.1.1) представим в дискретном виде
Значения параметров настройки цифрового регулятора, описываемого передаточной функцией (4.1.4), определяются на основе требований к рас по положению доминирующих корней характеристического уравнения. Определим указанные требования, предположив, что пр=5. (4.1.5)
Согласно равенствам (3.1.10) и (4.1.5) система с многопараметриче ским регулятором (4.1.4), (4.1.5) имеет шесть доминирующих корней, т.е. пд=пр+1 = 6. (4.1.6)
Далее, действуя таким же образом, как и при выводе выражений (3.2.1) и (3.2.2) для доминирующих корней характеристического уравнения
Получим теперь систему уравнений, в результате решения которой можно было бы определить значения параметров настройки цифрового многопараметрического регулятора, при которых обеспечивается расположение доминирующих корней характеристического уравнения в соответствии с требованиями (4.1.6) - (4.1.8). Для этого, подставив, указанные корни в выражение (1.3.32), приравняем его нулю. В результате приходим к следующей системе уравнений:
ReA3[eatT(1-d)(-mn+i)] = 0; (4.1.9)
lmA3[emni d)(""n+0] = 0; (4.1.10)
ReAJ r("""7+0] = 0; (4.1.11)
1тАэ[етТ( тп+0] = 0; (4.1.12)
RtA3[e OtT(U i)(-mn+0] = 0; (4.1.13)
1тДэ[е э,Г(1+ )(-и 7+, )] = 0. (4.1.14)
Таким образом, при заданных значениях величин Т, d и тп значения параметров настройки цифрового многопараметрического регулятора К , h = 1,5, а также собственной частоты системы со , определяются в результате решения системы уравнений (4.1.9) - (4.1.14).
Определим интервал допустимых значений величины d при использовании многопараметрического цифрового регулятора (4.1.14).
