Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1 Аналитический обзор основных концепций построения нечетких регуляторов для управления технологическими процессами 19
1.1 Нечеткие регуляторы с четкой обратной связью 19
1.2 Нечеткие регуляторы как надстройка над классическими четкими регуляторами 25
1.3 Адаптивные системы управления с нечеткой логикой 26
1.4 Нечеткие регуляторы с лингвистической обратной связью 29
1.5 Сравнение концепций построения нечетких регуляторов и постановка задачи исследования 32
Выводы по первой главе 35
ГЛАВА 2 Логические основы построения дискретно-логических регуляторов с минимизированным временем отклика, априорно заданной точностью и расширенной областью применения 36
2.1 Представление лингвистических переменных в виде совокупности четких термов 36
2.2 Логические высказывания на основе четких термов 42
2.3 Продукционные правила ДЛР с антецедентом в виде функции двузначной логики 46
2.4 Способ расширения области применения пропорциональных дискретно-логических регуляторов 52
Выводы по второй главе 54
ГЛАВА 3 База правил дискретно-логических регуляторов 56
3.1 Концепция построения дискретно-логических регуляторов 56
3.2 Особенности логического вывода на основе системы аргументов и функций двузначной логики 62
3.3 Снижение времени отработки системы продукционных правил ДЛР, вызванное отработкой части системы продукционных правил 67
3.4 Расчет снижения продолжительности цикла сканирования ДЛР при совмещении фаззификации с отработкой простейших продукционных правил 72
3.5 ANY-TIME алгоритм фаззификации физических величин на основе четких множеств 75
3.6 Система продукционных правил ДЛР с ANY-TIME алгоритмом минимизации времени отработки антецедентов, представленных в ДНФ. 82
3.7 Структурная схема многомерного дискретно-логического регулятора с ANY-TIME алгоритмом минимизации цикла сканирования 88
Выводы по третьей главе 93
ГЛАВА 4 Моделирование дискретно-логических регуляторов 95
4.1 Реализация математических функций, аппроксимированных лингвистическими переменными с четкими термами, в среде современных программируемых контроллеров 95
4.2. Модель дискретно-логического регулятора на основе программируемого контроллера КР-500 101
4.3 Программная модель дискретно-логического регулятора с ANY-TIME алгоритмом минимизации цикла сканирования 112
Выводы по четвертой главе 118
ГЛАВА 5 Дискретно-логические регуляторы в системах управления технологическими процессами 120
5.1 Методика разработки дискретно-логических регуляторов с априорно заданной точностью и ANY-TIME минимизацией цикла сканирования.. 120
5.2 SCADA-система с дискретно-логическим регулятором в системе управления цементной печью 126
5.3 SCADA-система с дискретно-логическим регулятором для управления стекловаренной печью 136
5.4 SCADA-система управления производством суспензирования цеолита 145
Выводы по пятой главе 155
Основные выводы и результаты 156
Список использованной литературы 158
- Нечеткие регуляторы с четкой обратной связью
- Представление лингвистических переменных в виде совокупности четких термов
- Особенности логического вывода на основе системы аргументов и функций двузначной логики
- Реализация математических функций, аппроксимированных лингвистическими переменными с четкими термами, в среде современных программируемых контроллеров
Введение к работе
Актуальность темы. Внедрение нечетких регуляторов (HP) для управления технологическими процессами, описываемыми вербально, позволило решить важную для практики и неразрешимую без нечеткого регулирования задачу разработки систем управления на основе знаний эксперта, представленных на естественном языке [1^5, 27, 126, 129]. Благодаря HP появилась принципиально новая технология автоматизации технологических процессов, приносящих существенный экономический эффект: по словесному описанию эксперта конкретной технологической установки, за короткие сроки разрабатывается, проектируется, отлаживается и вводится в эксплуатацию система управления, наделенная элементами искусственного интеллекта в виде нечетких регуляторов [9, 24]. Столь кардинальный результат существенно продвинул за последние десятилетия автоматизацию критических технологий, обеспечивающих наиболее эффективное повышение благосостояния общества.
Теоретическим и практическим вопросам HP посвящены работы зарубежных и отечественных ученых: Л.А. Заде, Е.А. Мамдани, Цукамото, С. Осовского, В.В. Круглова, А.В. Леоненкова, И.А. Мочалова, Н.П. Деменкова и др [27, 65-Г-70, 76]. Мировой опыт показывает целесообразность применения HP для повышения эффективности управления сложными технологическими процессами, что находит подтверждение в работах Ларсена, Сугено, Б.Г. Ильясова, В.И. Васильева, А.П. Веревкина, Р.А. Мунасыпова, А.Г. Лютова, С.Д. Штовбы, А.А. Ускова и др.
Однако дальнейшее внедрение HP в управление социально значимыми технологическими процессами, требующее существенных инвестиций, сдерживается такими их недостатками, как ограниченная область применения пропорциональных HP из-за использования в их операционной среде в качестве парамерта рассогласования (ошибки). [85, 86, 89, 98, 103, 113, 115, 139, 140-Т-143]. Поскольку подавляющее большинство используемых в настоящее время HP являются пропорциональными, то важность исключения упомянутого
8 недостатка очевидна. Кроме того, типовые HP обладают низкой точностью и
завышенной продолжительностью цикла сканирования системы
продукционных правил, которая для современных программируемых
контроллеров при необходимости изменяется дискретно с заданным шагом.
Именно поэтому современные HP не обеспечивают должного качества
регулирования в технологических установках, алгоритм функционирования
которых представлен в словесной форме.
Большое время отработки системы продукционных правил типовых HP не позволяет использовать их для управления инвестиционно привлекательными быстродействующими технологическими процессами в нефтепереработке, нефтехимии, машиностроении, и других отраслях промышленности [23, 31, 57, 59, 73, 76, 93]. Из-за низкой точности современные HP оказались неприемлемыми и для управления весьма востребованными прецизионными технологиями, функционирующими по сложному алгоритму с большим количеством неопределенностей, но производящие товары и изделия повышенного качества и спроса [75, 84, 117, 121, 133, 137, 139]. Приведенные доводы позволяют считать расширение области применения пропорциональных HP, снижение времени отработки системы продукционных правил и повышение точности современных нечетких регуляторов актуальной задачей.
Целью диссертационной работы является расширение области применения пропорциональных нечетких регуляторов за счет исключения из их операционной среды такого параметра, как рассогласование (ошибка), а также повышение быстродействия и точности типовых HP путем представления их входных и выходных лингвистических переменных в виде совокупности непересекающихся друг с другом термов с прямоугольной формой функции принадлежности (четких термов).
Для достижения цели в диссертационной работе поставлены и решены следующие основные задачи:
1. В типовых HP лингвистические переменные представить в виде
совокупности четких термов, что приводит к их трансформации в дискретно-логические регуляторы (ДЛР) и позволяет: без снижения адекватности управляющих воздействий снизить продолжительность отработки системы продукционных правил регулятора за счет сканирования не всей системы продукционных правил, а только той её части, которая расположена до продукционного правила с антецедентом, равным в данный момент времени логической единице; независимо от числа аргументов, используемых в антецедентах продукционных правил, результатом логического вывода является один из термов выходной лингвистической переменной, ширина которого определяет точность работы ДЛР, а пределом уменьшения этой ширины является разрешающая способность элементной базы, на которой построен регулятор и инерционность объекта управления.
Разработать алгоритм совмещения сканирования продукционных правил, антецеденты которых состоят из одного терма (простейшие правила) с процедурой получения этого терма в процессе фаззификации.
Построить модели фаззификатора и системы продукционных правил дискретно-логического регулятора, минимизирующие в режиме реального времени длительность их сканирования с помощью ANY-TIME алгоритма.
Разработать структурную схему многомерного ДЛР с расширенной областью применения (случай пропорционального регулирования), антецеденты продукционных правил которого содержат не только термы входных, но и выходных лингвистических переменных, а также дискретные входные и выходные переменные объектов управления.
5. Разработать автоматизированную методику синтеза дискретно-
логических регуляторов и провести оценку их практической ценности для
повышения показателей качества регулирования на конкретных
технологических объектах химической промышленности, представленных
вербальной моделью.
10 Методы исследования. При выполнении диссертационной работы
использовались элементы теории алгоритмов, нечетких регуляторов и
двузначной логики. Для минимизации продолжительности фаззификации и
длительности отработки системы продукционных правил, осуществляющей
регулирование выходной лингвистической переменной регулятора,
использован ANY-TIME алгоритм.
Основные научные результаты, полученные автором и выносимые
на защиту:
Модель логического вывода, обеспечивающая: снижение цикла сканирования за счет отработки не всего алгоритма фаззификации и регулирующей системы продукционных правил, а только их частей; повышение точности ДЛР за счет сведения результата логического вывода не к функции принадлежности сложной формы, а к одному из термов соответствующей лингвистической переменной, ширина которого определяет точность регулирования, а пределом уменьшения этой ширины является разрешающая способность элементной базы ДЛР и инерционность объекта управления.
Алгоритм снижения времени сканирования регулирующей системы продукционных правил ДЛР за счет совмещения отработки продукционных правил, антецеденты которых состоят из одного терма, с процедурой получения этого терма при фаззификации.
ANY-TIME алгоритмы минимизации в режиме реального времени процедуры фаззификации и продолжительности отработки регулирующей системы продукционных правил дискретно-логического регулятора.
Структурная схема многомерного ДЛР с расширенной областью применения (только для пропорционального закона регулирования), минимизированным временем отработки системы продукционных правил и повышенной точностью, антецеденты продукций которого содержат не только термы входных, но и выходных лингвистических переменных, а также дискретные входные и выходные переменные объектов управления.
5. Автматизированная методика разработки дискретно-логических регуляторов и результаты их внедрения в состав SCADA-систем управления производством цемента, листового стекла и катализаторов (цеолитов) химических реакций.
Научная новизна результатов
Новизна модели логического вывода заключается в: обеспечении адекватности управляющих воздействий при отработке в каждом цикле сканирования не всей системы продукционных правил, а только той её части, которая расположена выше продукционного правила, антецедент которого в данный момент времени- равен логической единице; формировании результата логического вывода не виде функции принадлежности сложной формы, а в выборе одного из четких термов выходной лингвистической переменной, ширина которого определяет точность ДЛР, а пределом уменьшения этой ширины является разрешающая способность элементной базы, используемой для построения ДЛР.
Новизна алгоритма фаззификации состоит в совмещении отработки продукционных правил, антецедент которых состоит из одного четкого терма, с процедурой получения этих термов, что обеспечивает повышение быстродействия ДЛР.
Новизна ANY-TIME алгоритмов фаззификации и регулирующей системы продукционных правил, обеспечивающей динамическую минимизацию продолжительности их отработки, заключается в автоматическом размещении в начало системы правил, антецеденты которых чаще (частота срабатывания) принимают значение логической единицы.
Новизна предложенного многомерного пропорционального ДЛР состоит в отсутствии автономного сравнивающего устройства, динамической минимизации времени отработки системы продукционных правил и использовании в антецедентах продукционных правил не только термов входных, но и выходных лингвистических переменных, а также входных и выходных дискретных переменных объекта управления, что приводит к
12 снижению времени сканирования, повышению точности, а также к расширению
управляющих свойств ДЛР.
5. Новизна использования предложенного ДЛР заключается в сокращении с помощью автоматизированной методики сроков их внедрения и в получении по сравнению с типовыми HP более высокого качества регулирования технологических параметров при производстве цемента, листового стекла и катализаторов (цеолитов) химических реакций.
Обоснованность и достоверность результатов диссертационной работы. Предложенная модель нечеткого логического вывода и разработанные на её основе системы продукционных правил базируются на фундаментальных положениях двузначной и нечеткой логики. Достоверность научных положений, методики разработки ДЛР, рекомендаций и выводов подтверждаются результатами математического моделирования и экспериментальных исследований, а также натурными экспериментами на реальных технологических объектах.
Практическая ценность полученных результатов
Практическая ценность модели логического вывода состоит в том, что на её основе по сравнению с типовыми HP уменьшено время отработки системы продукционных правил ДЛР и повышена их точность.
Совмещение отработки простейших продукционных правил с фаззификацией с использованием ANY-TIME алгоритма снизило время отработки системы продукционных правил ДЛР на (30-И-0)%.
Практическая значимость ANY-TIME алгоритмов фаззификации и отработки системы продукционных правил, регулирующей значение выходной лингвистической переменной, состоит в снижении времени их отработки за счет повышения достоверности в режиме реального времени частоты срабатывания продукционных правил и перерасположения их в системе правил в порядке убывания значения этих частот.
Практическая ценность многомерного ДЛР заключается в расширении их области применения при пропорциональном законе
13 регулирования, снижении времени отработки системы продукционных правил
(обеспечена адекватность управляющих воздействий при отработке не всей
системы продукционных правил, использование ANY-TIME алгоритма) и
повышении точности регулирования (независимо от количества аргументов,
используемых в антецедентах продукционных правил, результатом логического
вывода является один из термов выходной лингвистической переменной,
ширина которого определяет точность ДЛР).
Внедрение ДЛР в состав SCADA-систем для управления технологическими процессами с помощью автоматизированной методики показало следующие результаты: продолжительность разработки ДЛР снизилась в среднем на (40-ь60)%; точность поддержания температуры в зоне кальцинирования цементной печи повысилась с ±30 до ±5 С, что привело к снижению расхода топливного газа на 40 м /час; в стекловаренной печи снизились время переходного процесса (на 56%) и перерегулирования (на 12%), а точность регулирования повысилась с ±0,22 до ±0,08; снижение времени переходного процесса регулирования рН цеолитной пульпы на 72% привело к экономическому эффекту на 4,6 млн. рублей в год.
Реализация результатов диссертационной работы. Результаты диссертационной работы внедрены в систему управления технологической установкой по производству цеолитов (Ишимбайский специализированный завод катализаторов), а также в лабораторный практикум по дисциплине «Проектирование автоматизированных систем» (филиал государственного образовательного учреждения (ГОУ) высшего профессионального образования (ВПО) «Уфимский государственный нефтяной технический университет (УГНТУ)» в г. Стерлитамаке).
Апробация работы. Основные положения диссертационной работы докладывались и обсуждались на следующих научных конференциях и семинарах: 8-й, 9-й и 10-й Международных конференциях «Computer Science and Information Technologies», (Германия, Карлсруэ, 2006; Россия, Красноусольск, 2007; Турция, Анталия, 2008); VII Международной
14 конференции «Интеллектуальные системы» (Краснодар, 2006); IV
Международной научно-практической конференции «Интегрированные модели
и мягкие вычисления в искусственном интеллекте» (Коломна, 2007);
Всероссийской научно-технической конференции «Электротехнологии,
электропривод и электрооборудование предприятий» (Уфа, 2007);
Всероссийской научной конференции «Инновации в интегрированных
процессах образования, науки, производства» (Мелеуз, 2007-2008); V
Международной конференции «Дифференциальные уравнения и смежные
проблемы» (Стерлитамак, 2008).
Публикации. Основные результаты диссертационной работы опубликованы в 20 работах, в том числе в виде 7 научных статей, из них 2 - в рецензируемых изданиях из списка ВАК, 7 — в виде тезисов докладов в сборниках материалов конференций, 4 свидетельства Роспатента об официальной регистрации программ для ЭВМ, а также по одному патенту на полезную модель и изобретение.
Структура и объем работы. Диссертационная работа изложена на 181 странице машинописного текста и включает в себя введение, пять глав основного материала, заключение, 113 рисунков, 11 таблиц, библиографический список из 143 наименований на 13 страницах и приложение на 9 страницах.
Содержание работы.
Во введении обоснована актуальность темы диссертационной работы, указаны цели и задачи исследования, выделены результаты, имеющие научную новизну и практическую ценность.
В первой главе на основе анализа основных концепций построения нечетких регуляторов установлено, что в настоящее время из-за отсутствия системного подхода в решении этой задачи современные HP не полностью соответствуют парадигме нечеткого управления. Их большое время отклика обусловлено дублированием операций при сравнении текущего и заданного значений регулируемой величины, фаззификации, а также отработкой в каждом
15 цикле сканирования! всей системы продукционных правил, независимо от
текущего значения выходной лингвистической переменной. Показано, что
основным источником погрешностей в существующих HP является процедура
дефаззификации.
Во второй главе предложено лингвистические переменные изображать в виде совокупности четких термов, что позволило одно и то же четкое-значение фаззифицируемой функции интерпретировать единственным термом, а типовой HP трансформировать в. дискретно-логический регулятор (ДЛР). Разработана структура логических высказываний на основе четких термов. Показано, что логическая природа четких термов входных и выходных лингвистических переменных как аргументов двузначной логики позволяет использовать* в структуре логических высказываний не только термы входных, но и выходных лингвистических переменных, а также дискретные входные и выходные переменные объекта управления. По. этой же причине синтез и минимизацию структуры высказываний можно производить хорошо разработанным математическим аппаратом двузначной логики, который значительно проще аналогичных средств нечеткой логики. Показано, что независимо то количества аргументов антецедента продукционных правил с четкими- термами результатом логического вывода является один (единственный) терм выходной лингвистической- переменной, ширина которого определяет точность, ДЛР. Причем пределом уменьшения этой ширины является- только разрешающая способность элементной базы, на которой построен регулятор.-
В третьей главе предложена, концепция- построения ДЛР из шести положений, основанная на представлении физических величин эквивалентной совокупностью четких термов, которая* позволяет расширить область применения, снизить время отработки системы продукционных правил и повысить точность ДЛР.
Выявлены следующие наиболее значимые особенности логического вывода, использующего физические переменные, представленных в виде совокупности четких термов: антецедент и консеквент продукционных правил
являются функциями двузначной логики, что позволило существенно упростить все процедуры логического вывода, а надобность в процедуре аккумуляции отпала вообще; точность дефаззификации не только повысилась, но и в рамках разрешающей способности используемой элементной базы для реализации ДЛР появилась уникальная возможность задавать её априорно.
Получено аналитическое выражение для расчета снижения времени отработки системы продукционных правил ДЛР, вызванное отработкой только части системы продукционных правил, расположенной выше правила, антецедент которого в данный момент времени равен логической единице. Установлено, что в среднем это время может составлять (40,5 -f 41,75)% от времени отработки всей системы продукционных правил ДЛР при сохранении адекватности управляющих воздействий. Предложена методика расчета снижения цикла сканирования системы продукционных правил ДЛР, обусловленная совмещением отработки продукционных правил, антецедент которых состоит из одного терма (простейшие правила), с процедурой получения этого терма при фаззификации.
Разработан ANY—TIME алгоритм фаззификации, преобразующий четкий формат физических величин в совокупность не перекрывающихся четких термов с минимизацией продолжительности цикла фаззификации в режиме реального времени, позволяющий снизить это время на (30 ч- 40)%. Описана структурная схема многомерного пропорционального HP с четкими термами, обладающая расширенной областью применения, повышенной точностью и минимизированным временем отрабртки системы продукционных правил.
В четвертой главе показана реализуемость с заданной точностью математических функций, аппроксимированных лингвистическими переменными с четкими термами, в операционной среде существующих программируемых контроллеров (ПрК). Причем точность реализации пропорциональна количеству четких термов, используемых для интерпретации физических величин. На физической модели ДЛР с четкими термами на основе программируемого контроллера КР-500 и объекта регулирования
17 экспериментально показана реализуемость процесса логического
регулирования. Такие регуляторы обладают меньшим временем отработки
системы продукционных правил и большей точностью, а их разработка и
отладка значительно проще типовых HP.
Для исследования снижения времени отработки системы продукционных правил ДЛР с помощью ANY-TIME алгоритма в интегрированной системе проектирования и управления Trace Mode 6 разработана модель упомянутого регулятора и технологического процесса, в котором имитируется поддержание давления на заданном уровне посредством сухого пара. Эксперименты на этой модели показали, что ANY-TIME-алгоритм позволяет в 2,5 раза снизить время отработки системы продукционных правил ДЛР и повысить точность регулирования до уровня разрешающей способности элементной базы, на которой реализован ДЛР.
В пятой главе предложена автоматизированная методика, снижающая
продолжительность разработки ДЛР на (40-г60)%, минимизирующая время
отработки системы продукционных правил по ANY-TIME алгоритму и
Нечеткие регуляторы с четкой обратной связью
Именно такой регулятор был впервые в 1974 году внедрен доктором Е.А. Мамдани из Лондонского университета, который получил первые положительные результаты по применению нечеткого управления для парового поршневого двигателя [70]. В 1980 г. датская компания «F.L.Smith & Со» внедрила подобный же регулятор для управления обжиговой цементной печью, а в 1983 г. японская компания «Fuzzy Electric» успешно использовала нечеткие регуляторы для управления химическим инжектором в установке по очистке воды. Эти события считаются первыми в мире практическими применениями теории нечеткого управления.
Основное преимущество указанных регуляторов заключается в возможности реализовать регулирование значения физической величины по информации, описывающий объект управления вербально. Впервые была внедрена новая технология регулирования, которая не требовала строгой математической модели, но позволила простыми и доступными средствами умение, опыт и навыки квалифицированного обслуживающего персонала конкретной технологической установки передать системе управления, построенной на основе системы нечетких продукционных правил. Однако по мере эксплуатации упомянутых регуляторов выяснилось, что они обладают рядом недостатков. Прежде всего, стало очевидным, что при тщательном анализе такие регуляторы, в сущности, не полностью являются нечеткими, поскольку отрицательная обратная связь в них реализована в четком формате как в обычной системе автоматического регулирования. В операционной среде нечеткого регулятора используются такие параметры как рассогласование (ошибка), его интеграл и первая производная, которые необоснованно перенесены из классических четких регуляторов, и которых нет в лексиконе экспертов, владеющих алгоритмом управления технологической установки. Для них основным и более естественным являются номинальное значение регулируемой величины и по два или три фиксированных значения выше и ниже этого параметра.
Являясь для обслуживающего персонала реальных технологических установок «инородными», эти параметры существенно ограничивают область применения HP, поскольку их рекомендуют использовать для объектов, описанных вербально, для которых таких параметров просто не существует. Имеет место парадоксальная ситуация: HP рекомендуется использовать там, где невозможно найти параметры, необходимые для их нормального функционирования.
Точность HP, представленного на рисунке 1.1 также оставляет желать лучшего [68, 70]. И главным источником погрешностей в нем является процедура дефаззификации. Таблица 1.1 показывает, что наибольшее различие результатов дефаззификации одной и той же физической величины различными методами составляет 125%!
Наконец, в рассматриваемом HP (рисунок 1.1)- текущее и заданное значения регулируемой величины неоправданно сравниваются, дважды: в-четком (в автономном сравнивающем устройстве на входе регулятора) и нечетком (с помощью- антецедентов, продукционных правил блока, нечеткого логического вывода) форматах. Такая структурная.избыточность снижает время отклика и увеличивает трудоемкость-разработки и изготовления HP.
Следующим шагом развития HP как адаптивных контроллеров является создание самоорганизующихся нечетких логических контроллеров-, [132, 133]. Впервые они были предложены Procyk T.J., Mamdani Е.А. Архитектура таких систем управления представлена на рисунке 1.2. Блок оценки показателя качества замкнутой системы используется для определения качества отклика в. текущей конфигурации замкнутой системы.
В случае нарушения требований качества, формируется- командное воздействие на блок модификации правил, непосредственно изменяющий структуру тех правил, при которых наблюдаются нарушения. Для синтеза комбинированного управления использовалось несколько параллельно включенных нечетких контроллеров.
Подобные системы широко использовались в управлении- процессами, для которых построение модели было затруднено, либо- ожидался широкий диапазон изменения значений параметров в процессе функционирования системы. Данные алгоритмы были успешно применены в построении автопилота морского судна, учитывающего большой разброс в скорости движения судна и наличием четкой обратной связи, автономного сравнивающего устройства и сложностью структуры. Блок модификации правил расширяет область применения таких HP, но присутствие в операционной среде HP рассогласования сводит на нет работу этого блока. Наиболее широкой областью применения обладает представленный на рисунке 1.3 самоорганизующийся HP с квантификаторами [131], основное назначение которых - настройка базы правил для различных ситуаций, определяемых в блоке условий переключения. База правил для разных ситуаций может содержать не только различные правила, определяющие особенности управления при различных режимах, но и различные значения-характеристик нечетких множеств лингвистических переменных. Программная реализация HP с квантификаторами требует много памяти, а автономное сравнивающее устройство, являясь структурно избыточной компонентой, порождает чуждый парадигме HP такой параметр как рассогласование (ошибка), что является- причиной сужения их области применения и увеличения времени отклика. Кроме того, использование в таких HP нечетких термов усложняет процедуру дефаззификации и как следствие -снижает точность HP:
Наиболее полной представляется самообучаемая схема управления [118; 119]; включающая как эвристическую базу знаний в виде набора таблиц правил HP; где каждая из таблиц определяется своими правилами включения в контур управления, так и фактическую базу данных, основное назначение которой -выявление новых закономерностей в практическом управлении процессом. Кроме того; с помощью базы данных осуществляется обучение базы, знаний, а также определяются границы интервалов значений лингвистических переменных в квантификаторах. Структура такой системы представлена на рисунке 1.4.
Представление лингвистических переменных в виде совокупности четких термов
Без какого-либо обоснования в операционную среду HP перенесены такие параметры как рассогласование (ошибка), его интеграл и первая производная. Являясь базовыми для четких регуляторов, в нечетких регуляторах они оказываются «инородными», потому что никак не вписываются в основную парадигму нечетких регуляторов - брать на себя те функции, которые обычно выполняются опытным и умелым обслуживающим персоналом реальных технологических объектов управления. Кроме того, использование в системе продукционных правил современных HP рассогласования, его интеграла и первой производной содержит внутреннее противоречие, поскольку управлять объектами, для которых существуют выражения для перечисленных параметров, целесообразнее с помощью более простых и дешевых типовых четких регуляторов. Вызывает недоумение и тот факт, что в подавляющем большинстве современных HP имеет место дублирование операции сравнения заданного и текущего значений регулируемой величины. Вначале они сравниваются как четкие параметры в автономном сравнивающем устройстве, а затем в антецеденте продукционных правил как нечеткие термы лингвистических переменных. С целью снижения времени отработки системы, продукционных правил HP и для исключения структурной избыточности целесообразно эту операцию проводить только в одном месте - в. антецеденте продукционных правил. Но как это реализовать? Современная теория нечетких регуляторов не дает ответа на этот вопрос. До сих пор без ответа остается и такой не менее важный вопрос, решение которого существенно повысило бы быстродействие современных HP: почему в современных HP, имеющих большой цикл сканирования, в каждом периоде таймерного- прерывания; нечеткого микропроцессора программа, реализующая HP, отрабатывается полностью. Хотя анализ показывает, что значимая информация всегда- содержится только в небольшой части этой программы.. И невольно напрашивается предложение: с целью снижения времени отклика HP отрабатывать только именно эти части упомянутых алгоритмов: Как это сделать? И на этот вопрос в существующей литературе по нечетким, регуляторам ответа нет.
Наконец, общеизвестно [70], что точность существующих нечетких регуляторов-оставляет желать лучшего (таблица 1.1). И широко применяемые методы дефаззификации здесь, являются вовсе не причиной, а только следствием их низкой- точности. Глубинная же причина кроется в процедуре нечеткого логического вывода,, результатом которого является функция принадлежности сложной формы. И чем больше термов выходной лингвистической переменной участвует в процедуре аккумуляции, тем шире становятся основание и этой функции принадлежности на универсальной числовой оси, а значит и ниже точность HP.
Очевидность такого вывода следует из рисунка 1.11, заимствованного из [102, 103]. На нем представлен результат процедуры аккумуляции и дефаззификации методом центра тяжести одной и той же выходной-лингвистической переменной «Температура», представленной двумя Т] и Тп (рисунок 1.11,а) и четырьмя термами Ті -J- Т4 (рисунок 1.11,6). Результат, представленный в четком формате, отличается в два раза. Причем четкое значение температуры t=27C является более достоверным, потому что ближе к экспериментально измеренному значению этого параметра. Таким образом, попытка учесть нестационарные возмущающие воздействия вводом дополнительных термов Т3 и Т4 привели к расширению основания заштрихованного многоугольника и как следствие - к существенному повышению погрешности. того, чего должны взять на себя HP при автоматизации объектов, представленных только вербальной моделью, их точность снижается, а это не согласуется с предназначением HP как элемента искусственного интеллекта. Из приведенного краткого анализа следует, что потенциальные возможности современных нечетких регуляторов далеко не исчерпаны. Их роль в автоматизации сложных технологических процессов будет весомее, если будут найдены алгоритмы и процедуры, расширяющие их область применения, повышающие быстродействие и точность регулирования. В данной диссертационной работе предложен один из вариантов решения перечисленных задач. 1. Показано, что основополагающей причиной недостатков HP с четкой обратной связью и HP как надстройки над классическими четкими регуляторами являются неоправданное сохранение в их структуре автономного сравнивающего устройства, а также интерпретация входных и выходных лингвистических переменных нечеткими термами. 2. Адаптивные системы регулирования с нечеткой логикой имеют ряд недостатков: сложность алгоритмов дефаззификации и логического вывода, ограниченную область целесообразного использования, низкое быстродействие и низкую точность. 3. Из всех существующих нечетких регуляторов наиболее широкой областью применения обладают HP с лингвистической обратной связью. Однако они обладают малым быстродействием и малой точностью, что не позволяет использовать их для управления современными критическими технологиями, протекающими с высокой скоростью, требуют высокой точности регулирования и алгоритм управления которыми, как правило, представлен вербально. 4. Роль нечетких регуляторов в автоматизации технологических процессов, представленных вербальной моделью, будет весомее, если будут найдены способы, алгоритмы и процедуры, расширяющие их область применения, а также повышающие быстродействие и точность регулирования.
Особенности логического вывода на основе системы аргументов и функций двузначной логики
Особенностью блока логического вывода предлагаемого регулятора является наличие не одного, а трех входных каналов: термов входных и выходных лингвистических переменных (Vcn); дискретных выходных (7/, Y2, ..., Yj) и входных (Xi, Х2, ..., Х[) переменных объекта управления. Использование в БЛВ двух последних видов сигналов стало возможным благодаря тому, что четкие термы по своей логической природе являются аргументами двузначной логики, которые, по определению, могут принимать только два значения: логический нуль или логическая единица.
Из этого следует, что для задания или формирования базы правил с четкими термами необходимо задать не три [70], а пять множеств [49]: правил нечетких продукций R={Ri, R2, —, Rn} в форме (3.47); входных лингвистических переменных V={Vi, V2, ..., Vm}; выходных лингвистических переменных W={W], W2 ..., Ws}; входных X={XJ} Х2, ..., Xrf и выходных Y={Yh Y2, ..., YJ дискретных переменных. Вот почему база продукционных правил HP с четкими термами считается заданной, если заданы множества Р, V, W, XuY.
Кроме того, в предлагаемом ДЛР для минимизации длительности цикла сканирования использован ANYIME алгоритм, позволяющий в режиме реального времени определить достоверное значение частоты срабатывания продукционных правил и конъюнкций, входящих в их антецеденты.
Таким образом, предложен пропорциональный многомерный ДЛР без автономного сравнивающего устройства и с ANYIME алгоритмом минимизации времени отклика, в котором снижен цикл сканирования за счет совмещения процедуры фаззификации с отработкой простейших продукций и сканирования части системы продукционных правил, размещенной до правила, антецедент которого в данный момент равен логической единице. Использование в антецедентах продукционных правил четких термов выходных лингвистических переменных смежных контуров многомерного ДЛР упрощает учет их влияния друг на друга. 1. Предложена концепция построения дискретно-логических регуляторов из шести положений, основанная на представлении лингвистических переменных совокупностью четких термов, которая позволяет расширить область применения, снизить цикл сканирования и повысить точность ДЛР. 2. Наиболее значимыми особенностями логического вывода на основе физических переменных, представленных в виде совокупности четких термов, являются: антецедент и консеквент продукционных правил являются функциями двузначной логики, что позволило существенно упростить все процедуры логического вывода, а надобность в процедуре аккумуляции отпала вообще; точность дефаззификации не только повысилась, но и в рамках разрешающей способности используемой элементной базы нечеткой системы появилась уникальная возможность задавать её априорно. 3. Снижение времени отработки системы продукционных правил ДЛР, вызванное отработкой только части системы продукционных правил, расположенной выше правила, антецедент которого в данный момент времени равен логической единице, составляет (40,5 -г 41,75)%. 4. Предложен ANYIME алгоритм фаззификации, преобразующий четкий формат физических величин в совокупность не перекрывающихся четких термов с минимизацией продолжительности цикла фаззификации в режиме реального времени, позволяющий снизить продолжительность процедуры фаззификации на (30 + 40)%. 5. Получено аналитическое выражение для расчета суммарного уменьшения цикла сканирования ДЛР, вызванное совмещением отработки простейших продукционных правил с процедурой фаззификации, сканированием по ANYIME алгоритму части программ, осуществляющих логическое регулирование, фаззификацию и реализацию антецедентов продукционных правил, представленных функциями двузначной логики в ДНФ. 6. Предложен пропорциональный многомерный ДЛР без автономного сравнивающего устройства и с ANYIME алгоритмом минимизации времени отработки системы продукционных правил, в котором снижен цикл сканирования за счет совмещения процедуры фаззификации с отработкой простейших продукций и сканирования части системы продукционных правил, размещенной до правила, антецедент которого в данный момент равен логической единице. Использование в антецедентах продукционных правил четких термов выходных лингвистических переменных смежных контуров многомерного ДЛР упрощает учет их влияния друг на друга.
Реализация математических функций, аппроксимированных лингвистическими переменными с четкими термами, в среде современных программируемых контроллеров
Процедура разработки ДЛР с априорно заданной точностью и ANYIME минимизацией цикла сканирования представляет собой дискретный процесс, который можно описать следующей последовательностью этапов: 1. Задается требуемая точность ДЛР. Она не должна быть выше разрешающей способности элементной базы, на которой реализован ДЛР и выбираться с учетом инерционности объекта управления. 2. Определяется количество входных и выходных лингвистических переменных, их номинальные значения и диапазон изменения, а также число дискретных входных и выходных сигналов, характеризующих объект управления. 3. Каждая входная и выходная лингвистическая переменная изображается на универсальной числовой оси эквивалентной совокупностью четких термов. Описываются ситуации, при которых дискретные входные и выходные сигналы принимают значения логического нуля и логической единицы. 4 По словесному описанию эксперта предметной области для всех термов или группы термов каждой выходной лингвистической переменной описываются условия, при которых они равны логической единице и логическому нулю. 5 По вербальному описанию третьего и четвертого этапов формируется база правил, осуществляющая изменение выходной лингвистической переменной по заданному закону регулирования. При этом в условной части продукционных правил используются термы не только входных, но и выходных лингвистических переменных, а также дискретные входные и выходные сигналы объекта регулирования. 6 Сформированная база продукционных правил делится на две части. В первую часть входят правила, условная часть которых содержит только один терм входной или выходной лингвистических переменных (они называются простейшими продукционными правилами). В целях снижения времени отработки системы продукционных правил ДЛР реализация таких правил производится совместно с получением четкого терма, который входит в антецедент этого простейшего правила. Вторая часть базы продукций состоит из продукционных правил, условная часть которых в общем случае оформлена в виде дизъюнктивной нормальной формы функции двузначной логики и включает в себя не только термы входных, но и выходных лингвистических переменных, а также дискретные входные и выходные сигналы объекта управления (сложные правила). Эта часть общей базы продукционных правил реализуется обычным образом в блоке логического вывода ДЛР. 7 И в первой и во второй частях базы продукционные правила располагаются в порядке убывания их частоты срабатывания (сколько раз в единицу времени у продукционного правила условная часть принимает значение логической единицы). На данном этапе проектирования ДЛР частота срабатывания продукционных правил задается экспертом конкретной предметной области. 8 Для определения достоверного значения частоты срабатывания продукционных правил в алгоритме фаззификации и в процедуре отработки системы продукционных правил, осуществляющих регулирование физической величины, производится настройка ANYIME алгоритма минимизации цикла сканирования ДЛР (задается Тзад, формируется блок перерасположения правил и т.д.). 9 Производится выбор метода дефаззификации, который в данном случае сводится к определению четкого значения регулируемой величины внутри отрезка универсальной числовой оси, являющегося основанием четкого терма, найденного в результате расчета логического значения условной части соответствующего продукционного правила. С целью повышения производительности труда проектировщика ДЛР на основе приведенной выше методики в среде C++ Builder разработана 122 программа [50, 51], главное меню которой состоит из трех пунктов: «Общее», «Сигналы» и «Правила» (рисунок 5.1). Чтобы выполнить переход по одной из ссылок главного меню, необходимо щёлкнуть по нему левой кнопкой мыши. При нажатии на пункты подменю отображается соответствующая информация, либо осуществляется переход на выбранное окно приложения. Графическая система организована таким образом, что главное меню доступно из любого места приложения. Пункт «Сигналы» реализует функции выбора входных и выходных (лингвистических и дискретных) переменных. При выборе одного из этих подпунктов открывается соответствующее окно (рисунок 5.2). В окне «Таблица параметров входных сигналов», открываемом через: «Главное меню - Сигналы - Входные сигналы - », можно добавить новую запись нажатием кнопки Добавить , в результате чего откроется окно редактирования и сохранения входных сигналов (рисунок 5.3).
Похожие диссертации на Дискретно-логические регуляторы с минимизацией продолжительности отработки системы продукционных правил и повышенной точностью : на примере систем автоматического управления технологическими процессами в химической промышленности
