Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Проблема и задачи автоматизации комплексного использования интеллектуальных ресурсов наукоемких производств
1.1. Проблема управления интеллектуальными ресурсами наукоемких производств
1.2. Классификация интеллектуальных ресурсов 26
1.3. Знания как основа интеллектуальных ресурсов наукоемких производств
1.4. Проблемы управления человеческими ресурсами наукоемких производств
1.5. Проблемы управления структурными ресурсами наукоемких производств
1.6. Проблема комплексного управления интеллектуальными ресурсами наукоемких производств
1.7. Выбор цели и постановка задач исследования 44
Выводы по главе 1 49
Глава 2. Концепция, модели и алгоритмы автоматизации использования интеллектуальных ресурсов персонала в проектах наукоемких производств
2.1. Задачи управления человеческими интеллектуальными ресурсами
2.2. Подход к управлению человеческими интеллектуальными ресурсами на основе учета компетенций работников
2.3. Определение параметров оптимизационных задач управления человеческими ресурсами
2.4. Оптимизационная задача закрепления функций за исполнителями
2.5. Оценка эффективности оптимизации закрепления функций за исполнителями
2.6. Варианты оптимизационной задачи закрепления функций за исполнителями
2.7. Концепция автоматизации использования интеллектуальных ресурсов персонала
Выводы по главе 2 75
Глава 3. Автоматизация производственного тестирования персонала 77
3.1. Задачи и принципы генерации тестов 77
3.2. Табличный метод и варьирование параметров задачи 81
3.3. Варьирование составов известных и неизвестных параметров на основе теории матроидов
3.4. Варьирование обозначений и математических формулировок 88
3.5. Варьирование текста задания 90
Выводы по главе 3 92
Глава 4. Модели и алгоритмы формализации отношения предпочтения в задачах многокритериального выбора
4.1. Проблема многокритериального выбора 94
4.2. Принцип многокритериальной оптимальности и обоснование требований к функции свертки
4.3. Нормирование показателей и функции свертки 100
4.4. Взвешенное степенное среднее в качестве функции свертки 103
4.5. Экспертная оценка параметров функции свертки в форме взвешенного степенного среднего
Выводы по главе 4 119
Глава 5. Модели формализации знаний в задачах структурного синтеза
5.1. Модели представления знаний в задачах структурного синтеза 121
5.2. Особенности морфотопологического подхода к синтезу потоковых схем проектных и управленческих решений
5.3. Определение основных понятий морфотопологического подхода к синтезу потоковых схем
5.4. Построение морфотопологического описания множества функциональных схем
5.5. Логическая программа генерации вариантов потоковых схем 139
5.6. Формальные грамматики, порождающие варианты функциональных схем
5.7. Синтез принципиальных схем на наборе морфологических таблиц
Выводы по главе 5 148
Глава 6. Группирование вариантов и формирование сингулярного пространства поиска в задачах структурного синтеза
6.1. Подходы к сокращению перебора при поиске решений 149
6.2. Кластеризация множества альтернативных вариантов 151
6.3. Факторизация как иерархическая многоаспектная классификация
6.4. Алгебра и язык описания множества функциональных схем 156
6.5. Сингулярная грамматика, порождающая варианты потоковых схем
6.6. Построение сингулярной формы множества принципиальных схем на основе базиса F
6.7. Построение функциональных и принципиальных схем на основе базиса Fee
6.8. Преобразование несингулярного представления пространства поиска в сингулярную форму
Выводы по главе 6 174
Глава 7. Решение задач структурно-параметрического синтеза в сингулярном и несингулярном морфологическом пространстве
7.1. Особенности решения задач структурно-параметрического синтеза в сингулярном и несингулярном пространстве поиска
7.2. Алгоритм градиентного поиска в сингулярном пространстве 182
7.3. Алгоритм релаксационного поиска в сингулярном пространстве
7.4. Линейная целевая функция и линейные ограничения для аддитивных показателей
7.5. Нелинейная целевая функция и линейные ограничения для аддитивных показателей
7.6. Решение оптимизационных задач в несингулярном пространстве поиска
Выводы по главе 7 202
Глава 8. Концептуальная схема и оптимизационная модель комплексного управления интеллектуальными ресурсами разработки и производства наукоемкой продукции
8.1. Концептуальная схема управления интеллектуальными ресурсами
8.2. Анализ итерационных процессов наукоемких производств 214
8.3. Оптимизация комплексного использования интеллектуальных ресурсов в проектах наукоемких производств
8.3.1. Задачи комплексного использования интеллектуальных ресурсов
8.3.2. Модель объекта проектирования 223
8.3.3. Модель технологии проектирования 224
8.3.4. Определение параметров адекватности 228
8.3.5. Определение параметров эффективности 231
8.3.6. Формулировка оптимизационной задачи 232
Выводы по главе 8 233
Глава 9. Экспериментальные исследования на примере разработки комплекса сбора гидроакустической информации
9.1. Требования к объекту и процессу проектирования 235
9.2. Функциональный базис, функции и структура КСГИ 237
9.3. Описание технологий эскизного проектирования КСГИ 243
9.4. Решение задачи плнирования и оптимального использования человеческих и структурных ресурсов эскизного проектирования КСГИ
Выводы по главе 9 260
Заключение 262
Библиографический список 264
- Проблема управления интеллектуальными ресурсами наукоемких производств
- Задачи управления человеческими интеллектуальными ресурсами
- Табличный метод и варьирование параметров задачи
- Проблема многокритериального выбора
Введение к работе
Актуальность проблемы. К началу XXI века в работах отечественных и зарубежных ученых получены значительные результаты в области автоматизации управления технологическими процессами и производством. В трудах Бусленко Н.П., Вавилова А.А., Воронова А.А., Емельянова СВ., Игнатьева М.Б., Кульбы В.В., Мамиконова А.Г., Моисеева Н.Н., Поспелова Г.С., Поспелова Д.А., Скурихина В.И., Советова Б.Я., Цвиркуна А.Д., Цехановского В.В., Чертовского В.Д., Яковлева С.А., зарубежных авторов Гроумпоса П.П., Джамшиди М., Икеда М., Калмана Р., Касти Д., Каплан Р.Д., Месаровича М.Д., Озгюнера Ю., Сингха М.Г., Такахара Я., Финдейзена В., Хасана М.Е., Шера А.В., Шильяка Д.Д. достаточно полно разработана методология автоматизированного управления материальными потоками предприятия.
В то же время, к началу XXI века сложилось представление об экономике, "основанной на знаниях", появились новые подходы к использованию инфокоммуникационных технологий и созданию благоприятной информационной среды и инфраструктуры предприятия. Важным принципом экономики, основанной на знаниях, является рациональное использование интеллектуальных (нематериальных) ресурсов — интеллектуального капитала предприятия.
Исследованию факторов, определяющих эффективность использования интеллектуальных ресурсов предприятия (их трансформации в интеллектуальный капитал) с позиций экономической науки, посвящены работы таких авторов, как Брукинг Э., Букович У., Бендиков М.А., Глухов В.В., Джамай Е.В., Козырев А.Н., Молчанов Н.Н., Полтерович В.М., Сергеев А.Л., Стоунхаус, Дж., Уильяме Р., Шаститко А. Е., Davenport Т., Drucker P.F., Firestone J.M., Machlup F., McElroy M. W. , Nonaka I., Polyani M., Prusac L., Stewart T.A., Takeuchi H., Weick K., Wiig K..
Сущность современной технологической революции можно рассматривать как переход от технологии, основанной главным образом на вложении дешевой энергии, к технологии, основанной прежде всего на рациональном использовании (дешевых) знаний и информации, т.е. интеллектуальных ресурсов [И6, И9, И12]. Для преобразования знаний в коммерческие результаты фирмы необходим инструментарий, обеспечивающий фильтрацию информации, выявление (генерацию) новых знаний и их слияние с имеющимися знаниями, т.е. воспроизводство интеллектуального капитала. Таким инструментарием должны стать новые средства планирования интеллектуальных ресурсов и автоматизированной поддержки интеллектуальных процессов, базирующиеся на математических методах исследования сложных управляющих систем и процессов, методах принятия решений при многих критериях и на современных инфокоммуникационных технологиях. Таким образом, технологическая революция предъявляет новые требования к информационным системам (ИС), и прежде всего к ИС, обслуживающим наукоемкие производства.
Развитие наукоемких производств во всем мире характеризуется все более широким применением технологий непрерывной информационной поддержки продукции на всех этапах ее жизненного цикла. Эти технологии могут быть объединены под общим названием CALS-технологий (Continuous Acquisition and Life Cycle Support), т.е. технологий информационной поддержки изделия (ИПИ-технологий) [И21, И24].
Федеральная целевая программа «Исследования и разработки по приоритетным направлениям развития научно-технологического комплекса России на 2007-2012 годы» содержит перечень критических наукоемких технологий РФ по следующим направлениям: индустрия наносистем и материалы; информационно-телекоммуникационные системы; перспективные вооружения, военная и специальная техника; транспортные, авиационные и космические системы; энергетика и энергосбережение.
Характерной особенностью наукоемких производств является высокая доля затрат на научно-исследовательские и опытно-конструкторские работы (НИОКР) в себестоимости продукции [19, 29, И1, И26], что и определяет ключевую роль интеллектуальных ресурсов в производстве наукоемкой продукции. В соответствии с представлениями экономической науки, корпоративные интеллектуальные ресурсы - это совокупность общенаучных и специальных знаний, производственного опыта и навыков, сформированных рыночных отношений (с поставщиками, потребителями, администрацией города, региона и т. д.), баз данных и знаний и других составляющих нематериальных ресурсов фирмы, обеспечивающих получение экономических и технологических результатов. В современной экономике выделяются следующие виды корпоративных интеллектуальных ресурсов: человеческие, структурные и рыночные.
Человеческий ресурс характеризуется как "главный носитель интеллектуального капитала" [И6, И17].
Структурные ресурсы [И 16] можно рассматривать как потенциал совершенствования структурной организации и эффективного комплексного использования всех видов ресурсов предприятия. Все орудия и средства производства предприятия организованы, образуют систему, характеризуемую соответствующей структурой, т.е. элементным составом и связями между элементами. Эта структура формируется в процессе развития и фиксируется как соответствующее структурное знание - структурный корпоративный интеллектуальный ресурс.
Носителями структурного интеллектуального ресурса наукоемких производств являются инструментальные и методические средства решения производственных задач, структурные схемы, отражающие протекание технологических процессов, потоки энергии, вещества или информации в производственных системах. Важную роль в составе структурных ресурсов
играют метасредства, т.е. средства структурной оптимизации бизнес-процессов и эффективного использования материальных и нематериальных ресурсов.
Рыночные интеллектуальные ресурсы — это отношения компании с поставщиками и потребителями ее продукции, а также отношения с другими компонентами среды, в которой существует компания [И6].
Существующие производственные ИС, или системы управления данными об изделиях - PDM-системы (Product Data Management), обеспечивают информационную поддержку производственного сегмента. Существующие системы планирования ресурсов — ERP-системы (Enterprise Resource Planning), обеспечивают информационную поддержку остальных аспектов деятельности предприятия таких, как управление финансами, персоналом, сбытом продукции и материально-техническим обеспечением, причем автоматизация управления персоналом, "основанная на знаниях" (Knowledge-Based Management [И29, И32, ИЗЗ]), находится только в стадии становления. Можно констатировать, что в области автоматизации управления наукоемкими производствами сложилась противоречивая ситуация: в существующих ИС системная поддержка актуальной функции планирования интеллектуальных ресурсов не предусмотрена.
Эффективное использование нематериальных ресурсов должно базироваться на комплексном, системном подходе, поскольку "интеллектуальный капитал разрастается не сложением трех перечисленных его отдельных частей (человеческого, структурного и потребительского, т.е. рыночного), он развивается на основе их взаимодействия и синергетических эффектов" [И6].
Таким образом, актуальной проблемой автоматизации управления предприятиями в условиях новой экономики, основанной на знаниях, является автоматизация управления интеллектуальными ресурсами наукоемких производств и их эффективного использования на основе комплексного, системного подхода, что и определяет актуальность темы диссертации.
Состояние и оценка ранее выполненных исследований. Рассмотрим, каким образом представления экономической науки об эффективном использовании интеллектуального потенциала и его капитализации реализуются в существующих автоматизированных системах.
В случае традиционных отделов кадров и подсистем АСУ-"Кадры" управление персоналом сводится к решению таких задач как набор персонала на вакантные должности, ведение документооборота по персоналу и учету труда, аттестация и определение потребностей, разработка штатных расписаний и кадровой политики и т.д. В последнее время некоторые крупные и средние зарубежные, а также российские компании, начинают осознавать, что отдел персонала должен заниматься также развитием профессиональных и личных качеств персонала компании, ставить и решать задачи оптимизации управления человеческим ресурсом в соответствии со стратегическими целями управления [ИЗ,И4].
Подход к управлению интеллектуальными ресурсами персонала, развиваемый в диссертации, базируется на методологии "skills-based management", предложенной компанией SkillView Technologies, Inc. [И32, ИЗЗ]. В соответствии с названной методологией разработчики и руководители проектов должны быть обеспечены информацией, которая необходима для управления конкретными знаниями и умениями персонала в соответствии конкретными производственными функциями (рабочими местами).
Проблема эффективного использования интеллектуальных ресурсов включает вопросы формализации (извлечения, приобретения и формирования) знаний специалистов. Несмотря на достаточно разработанную методологию систем искусственного интеллекта и экспертных систем, недостаточно исследованы и разработаны метасредства формализации знаний, относящиеся к проблематике настоящей диссертации. Это, прежде всего, вопросы формализации знаний в задачах структурного синтеза и вопрос адекватной формализации отношения предпочтения лица принимающего решение (ЛПР) в
задачах многокритериального выбора. Поэтому основная проблема управления структурными ресурсами и комплексного использования основных видов нематериальных ресурсов связана с разработкой метасредств структурного и структурно-параметрического синтеза в условиях многокритериальности.
До появления формализованных методов структурный синтез был основан на анализе прототипов объекта синтеза, проработке отдельных вариантов, их корректировке методом "проб и ошибок". Формализованные методы синтеза структуры начали усиленно развиваться только в середине XX века. Проблеме структурного синтеза посвящены труды таких авторов, как Анкудинов Г.И., Волкович В.Л., Грундспенкис Я.А., Дворянкин A.M., Лазарев И.А., Михалевич B.C., Морозовский В.Т., Одрин В.М., Половинкин А.И., Сергиенко И.В., Сушков Ю.А., Цвиркун А.Д.. В последнее время появились интересные работы Воинова Б.С. [26], Левина Б.Ш. [158] и Ракова Д.Л. [162-164].
Если в задачах параметрического синтеза множество возможных решений вводится естественным образом как пространство, в котором принимает значения набор варьируемых числовых параметров, то в задачах структурного синтеза построение множества возможных структур является нетривиальной проблемой, поскольку связано с формализацией правил конструирования допустимых вариантов структур. Классическим в этом смысле является морфологический подход к синтезу технических систем, имеющий большую историю, начиная с работ Ф.Цвикки в середине XX века. Этот подход базируется на формировании пространства поиска для построения всевозможных вариантов объекта на основе некоторой формализации научных, технических и экспертных знаний в конкретной предметной области синтеза.
Можно говорить о сложившейся методологии морфологического синтеза в отдельных предметных областях, преимущественно для решения задач поискового проектирования сравнительно небольших по масштабу устройств [39, 40, 67, 72, 86]. Однако общая методология морфологического синтеза
находится в стадии становления, причем принципиальная трудность связана с получением структурированного пространства поиска, т.е. с получением такого представления знаний о множестве альтернативных вариантов, которое позволяет сократить перебор и выбрать наилучший вариант с наименьшими затратами.
Структурирование пространства поиска на основе логико-комбинаторного подхода в виде особенных скобочных форм [14, 16, 17] в общем случае имеет переборную сложность (является NP-полной задачей) [36, 73, 139]. Другой подход, основанный на кластеризации множества альтернативных вариантов [26, 32, 33, 154, 162-164], не гарантирует получение оптимального варианта.
Недостаточно разработаны методы формализации знаний предметной области и математический аппарат структурно-параметрического синтеза сложных систем, для описания которых необходимо использовать потоковые схемы, отражающие движение энергии, вещества или информации. Актуальность проблемы структурно-параметрического синтеза особенно ощутима в связи с развитием CALS-технологий, интегрированных информационных систем и виртуальных предприятий [АЗО].
Объектом диссертационного исследования являются интегрированные автоматизированные системы, обеспечивающие информационную поддержку управления и эффективное использование материальных и нематериальных ресурсов на всех этапах разработки и производства наукоемкой продукции.
Предметом исследования являются модели, методы, структуры данных и алгоритмы в составе математического, информационного и алгоритмического обеспечений задач управления и использования человеческих и структурных ресурсов наукоемких производств.
Цель работы. Целью диссертационной работы является автоматизация и повышение эффективности комплексного использования человеческих и структурных ресурсов в проектах разработки и производства наукоемкой
продукции. Для достижения этой цели необходимо разработать теоретические основы, методы, модели, структуры данных и алгоритмов для автоматизации планирования и использования человеческих и структурных ресурсов.
Основная задача исследования: выполнить анализ факторов, определяющих эффективность человеческих и структурных ресурсов наукоемких производств, их превращения в интеллектуальный капитал и разработать методы, модели и алгоритмы для автоматизации их использования.
Основные научные результаты работы. В результате выполненных автором исследований по проблеме управления и комплексного использования человеческих и структурных ресурсов наукоемких производств получены следующие научные результаты и выводы:
Разработана модель квалификационного профиля для количественной оценки специальных компетенций работника: навыков, умений и практических знаний. Разработаны алгоритм и программы для решения задач оптимального распределения работ или функций между исполнителями с учетом нормативных профилей и значимости функций (работ), а также адекватности их закрепления за конкретным исполнителем.
Разработаны алгоритмы и экспериментальные программы для тестирования персонала в предметных областях, использующих язык математики. Разработанные алгоритмы обеспечивают генерацию и автоматическую проверку достаточного числа вариантов с целью повышения достоверности (уменьшения возможности для фальсификации результатов) профессионального или академического тестирования.
Разработаны принцип многокритериальной оптимальности и метасредства многокритериального выбора, включающие методику и программное обеспечение для построения функций свертки в форме взвешенного степенного среднего (ВСС).
Разработаны метасредства формирования исходного и рабочего описаний множества вариантов в задачах структурного синтеза объектов, описываемых потоковыми схемами, на основе морфотопологического подхода.
Разработаны метасредства управления структурными ресурсами, включающие алгоритмы и программы решения многокритериальных задач структурно-параметрического синтеза с использованием разработанных в диссертации методов и стандартных пакетов целочисленного программирования.
Концептуальная модель, функциональная схема и алгоритмы комплексного управления человеческими и структурными интеллектуальными ресурсами на каждом этапе жизненного цикла наукоемкого продукта, описывающие итерационные процессы преобразования технического задания (ТЗ) в требуемый результат.
Новизна полученных результатов:
1. Подход к автоматизации комплексного управления человеческими
и структурными интеллектуальными ресурсами, основанный на учете
квалификационных профилей работников, профилей релевантности
инструментально-методических средств, нормативных профилей и значимости
работ.
Методы автоматизации профессионального тестирования в предметных областях, использующих язык математики, обеспечивающие повышение достоверности результатов тестирования за счет увеличения числа вариантов одинаковой сложности и разнообразия заданий.
Принцип многокритериальной оптимальности и теория функций свертки в форме взвешенного степенного среднего (ВСС), позволяющие выразить представления ЛПР об адекватной взаимной компенсации критериальных показателей для широких пределов их изменения.
Морфотопологический подход к синтезу объектов, структура которых описывается потоковой схемой, возможны контуры в исходном И-ИЛИ-графе и допустимых решениях, а также ограничения на сочетания элементов.
Теоретико-множественная модель исходного описания знаний о предметной области, алгоритмы и логическая программа структурного синтеза в рамках морфотопологического подхода.
Базовые модели и алгоритмы формирования сингулярного пространства поиска в задачах морфотопологического синтеза, включающего этап генерации и факторизации множества потоковых схем в функциональном базисе и этап покрытия базовых функций функциональными элементами.
Теоретические основы и алгоритмы решения многокритериальных задач структурно-параметрического синтеза для сингулярного и несингулярного описания пространства поиска:
градиентные и релаксационные алгоритмы для сингулярного представления пространства поиска в виде системы уравнений с морфологическими переменными;
алгоритмы для задач с линейной и нелинейной целевой функцией при наличии ограничений на общесистемные аддитивные показатели, использующие условия глобальной оптимальности и допускового отсева значений морфологических переменных;
правила преобразования логических соотношений в линейные псевдобулевы ограничения для решения задач структурно-параметрического синтеза с помощью стандартных пакетов целочисленного программирования.
8. Комплексный подход к управлению человеческими и структурными
ресурсами, основанный на использовании метасредств, разработанных в
диссертации, который отличается следующими признаками:
альтернативные варианты состава работ на каждом этапе ЖЦ
наукоемкого объекта определяются его структурой;
требуемая глубина проработки отдельных частей наукоемкого объекта определяется их значимостью на каждом этапе ЖЦ;
для оптимального использования исполнителей и инструментально-методических средств (ИМС) используются соответствующие профили персонала и ИМС, позволяющие определить адекватность их закрепления за отдельными производственными функциями (работами) с учетом их значимости;
для сетевого планирования требуемых ресурсов на каждом этапе ЖЦ наукоемкой продукции разработана методика, позволяющая учитывать итерационный характер процессов НИОКР.
Научная достоверность полученных результатов обеспечивается корректным применением результатов экономической науки, методологии морфологического синтеза, теории графов, формальных грамматик и методологии математического программирования:
Концептуальная модель комплексного использования и управления интеллектуальными ресурсами базируется на современных представлениях экономической науки об интеллектуальном капитале и его роли для экономики, основанной на знаниях, ее научная достоверность подтверждается примером ее применения для планирования человеческих и структурных интеллектуальных ресурсов на этапе эскизного проектирования комплекса сбора гидроакустической информации (КСГИ).
Методы, модели и алгоритмы оптимального закрепления исполнителей и инструментально-методических средств за производственными функциями или работами базируются на корректном использовании апробированного аппарата дискретного математического программирования.
Методы синтеза тестовых заданий для тестирования знаний базируются на корректном использовании теории матроидов и теории формальных грамматик, их научная достоверность подтверждается применением на практике в учебном процессе.
Принцип многокритериальной оптимальности и теория функций свертки в форме ВСС основаны на фундаментальных положениях теории полезности в экономической науке и теории многокритериального выбора.
Морфотопологический подход базируется на апробированной теории морфологического синтеза, распространенной на случай структурного синтеза объектов, которые описываются потоковой схемой.
Научная достоверность предложенных математических моделей подтверждается разработанными в диссертации алгоритмами и экспериментальными программами.
Практическая ценность полученных результатов:
Разработана модель квалификационного профиля для количественной оценки специальных компетенций персонала: навыков, умений и практических знаний. Разработаны алгоритм и экспериментальные программы для численного решения задачи оптимального распределения работ или функций между исполнителями с учетом специальных компетенций персонала, важности (значимости) функций/работ, а также адекватности (эффективности) закрепления конкретной работы за конкретным исполнителем.
Разработаны алгоритмы и экспериментальные программы для многовариантного синтеза тестовых заданий, текущего контроля и итоговой оценки знаний в предметных областях, использующих язык математики. Разработанные алгоритмы обеспечивают генерацию и автоматическую проверку достаточного числа вариантов заданий одинаковой сложности с целью повышения точности и уменьшения возможности для фальсификации результатов профессионального или академического тестирования.
Разработана методика и программное обеспечение для построения функций свертки в форме ВСС для реализации принципа многокритериальной оптимальности в задачах многокритериального выбора.
Разработаны методика построения правил конструирования вариантов, лингвистическое обеспечение, программы и примеры
формирования исходного и рабочего описания множества вариантов в задачах структурного синтеза технических систем и технологий на основе морфотопологического подхода.
Разработаны эффективные алгоритмы, программы и примеры решения многокритериальных задач структурно-параметрического синтеза с использованием как разработанных в диссертации методов, так и стандартных пакетов целочисленного программирования.
Разработаны алгоритмы, экспериментальная программа и примеры, демонстрирующие использование разработанных в диссертации методов для сетевого планирования и комплексного управления человеческими и структурными интеллектуальными ресурсами на этапе эскизного проектирования КСГИ.
Положения, выносимые на защиту. В результате выполненных автором исследований предложено комплексное решение проблемы управления и использования человеческих и структурных интеллектуальных ресурсов наукоемких производств, включающее следующие научные результаты:
Научные положения, выносимые на защиту:
Теоретическое обоснование автоматизации управления человеческими ресурсами, планирования повышения квалификации и оптимального закрепления функций за исполнителями с позиций менеджмента, основанного на знаниях.
Теоретические основы и методы многовариантного синтеза заданий одинаковой сложности для автоматизации тестирования, текущего контроля и итоговой оценки знаний в предметных областях, использующих язык математики.
Принцип многокритериальной оптимальности и метасредства многокритериального выбора, реализованные на основе взвешенного степенного среднего.
Основы морфотопологического подхода, модели и метасредства формирования сингулярного представления пространства поиска в задачах структурного синтеза объектов, описываемых потоковыми схемами.
Теоретические основы и метасредства управления структурными ресурсами, обеспечивающие решение многокритериальных задач структурно-параметрического синтеза на основе разработанных автором методов и стандартных пакетов целочисленного программирования.
Концептуальная схема и оптимизационная модель комплексного использования человеческих и структурных ресурсов, основанная на использовании метасредств, разработанных в диссертации, и описывающая итерационные процессы преобразования технического задания в требуемый результат на каждом этапе жизненного цикла наукоемкого продукта.
Апробация работы. Основные результаты диссертации докладывались на следующих конференциях и семинарах:
VIII Международная научно-практическая конференция молодых ученых, студентов и аспирантов "Анализ и прогнозирование систем управления" (Санкт-Петербург, 2007); '
Всероссийская научно-практическая конференция студентов, аспирантов и молодых ученых "Актуальные проблемы управления техническими, информационными, социально-экономическими и транспортными системами" (Санкт-Петербург, 2007);
Международная веб-конференция "Инженерное образование, технологии обучения, контроля и использования электронных средств (International Conference on Engineering Education, Instructional Technology, Assessment, and E-learning - EIAE 07)" (г. Бриджпорт, США, 2007);
Международная веб-конференция "Системы, вычислительная техника и разработка программного обеспечения (International Conference on Systems, Computing Sciences and Software Engineering - SCS2 07)" (г. Бриджпорт, США, 2007);
Юбилейная X Санкт-Петербургская международная конференция "Региональная информатика-2006" (Санкт-Петербург, 2006); 7-я Международная научно-практическая конференция "Современные информационные и электронные технологии", (Одесса, 2006);
Санкт-Петербургская научно-практическая конференция "Проблемы в сфере инфокоммуникационных технологий", (Санкт-Петербург, 2005);
Международная научно-методическая конференция "Роль инфокоммуникационных технологий в совершенствовании системы управления качеством образования", (Санкт-Петербург, 2005);
2-й Международный семинар "Новые модели бизнеса (The 2nd International Workshop: "New Models of Business: Managerial Aspects and Enabling Technology")" (Санкт-Петербург, 2002);
International Workshop: "New Models of Business: Managerial Aspects and Enabling Technology" (Санкт-Петербург, 2001);
50-я Юбилейная научно-техническая конференция, посвященная 100-летию изобретения радио (Ленинград, 1995), 45-й Научно-технической конференции по узловым проблемам радиотехники, электроники и связи (Ленинград, 1990);
7-е Всесоюзное совещание "Автоматизация процессов управления техническими средствами исследования и освоения Мирового океана" (Калининград, 1989);
5-я Дальневосточная акустическая конференция "Акустические методы и средства исследования океана" (Владивосток, 1989).
Публикации. По материалам диссертации опубликованы 55 научных работ, в том числе 1 монография и 8 работ, входящих в перечень рецензируемых изданий, рекомендованный ВАК для публикации материалов диссертации на соискание ученой степени доктора наук.
Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, девяти глав, заключения, библиографического списка на 262
наименования, содержит 278 страниц машинописного текста, включая 35 рисунков и 21 таблицу, а также содержит 4 приложения на 15 страницах.
В первой главе рассмотрены классификация, проблемы и задачи автоматизации управления и комплексного использования человеческих и структурных интеллектуальных ресурсов наукоемких производств.
Во второй главе предлагается концепция автоматизации управления и использования интеллектуальных ресурсов персонала в проектах наукоемких производств. Введены критерии оценки интеллектуальных ресурсов и планирования повышения квалификации персонала, модели профилей производственных функций и компетенций персонала. Рассмотрены роль инфокоммуникационной среды, вопросы формализация знаний персонала и дано решение оптимизационной задачи закрепления функций за исполнителями.
В третьей главе рассмотрены вопросы автоматизация производственного тестирования персонала, принципы, методы и алгоритмы многовариантного синтеза тестовых задач одинаковой сложности и автоматической проверки выполненных заданий в предметных областях, использующих язык математики. Предлагаются новые методы автоматизации многовариантного синтеза тестов, основанные на варьировании обозначений и использовании теории матроидов и формальных грамматик, позволяющие сократить трудоемкость проверки и длительность цикла "проверка-исправление ошибок".
В четвертой главе рассмотрены существующие модели и алгоритмы формализации отношения предпочтения в задачах многокритериального выбора, предложен принцип оптимальности и его реализация на основе функции свертки в виде взвешенного степенного среднего (ВСС). Предлагается теория функций свертки и процедуры оценки параметров ВСС.
В пятой главе сформулированы определения основных понятий морфотопологического подхода к синтезу потоковых схем, предлагается схема
построения множества функциональных схем, логическая программа генерации вариантов и формальные грамматики, порождающие варианты функциональных схем.
В шестой главе рассмотрены подходы к сокращению перебора при поиске решений на основе кластеризации множества альтернативных вариантов. Определены алгебра, язык описания множества функциональных схем и сингулярная грамматика, порождающая варианты потоковых схем. Предлагается алгоритм факторизации для группирования вариантов и формирования сингулярного пространства поиска в задачах структурного синтеза и разработаны преобразования несингулярного представления пространства поиска в сингулярную форму.
В седьмой главе разработаны методы решения задач структурно-параметрического синтеза в сингулярном и несингулярном морфологическом пространстве, предложены алгоритмы градиентного и релаксационного поиска в сингулярном пространстве, задачи с линейной и нелинейной целевой функцией и линейными ограничениями для аддитивных показателей, а также решение оптимизационных задач в несингулярном пространстве поиска.
В восьмой главе предложена концептуальная модель и функциональная схема комплексного управления интеллектуальными ресурсами разработки и производства наукоемкой продукции, рассмотрены особенности итерационных процессов проектирования и опытного производства. Предлагаются модели объекта и процесса проектирования, а также постановка и решение оптимизационной задачи синтеза комплекса "состав исполнителей + инструментально-методические средства (СИ+ИМС)" для разработки и производства наукоемкой продукции.
В девятой главе приведены результаты экспериментальных исследований задач автоматизация планирования человеческих и структурных ресурсов на примере разработки КСГИ. Приведено решение задачи
планирования и оптимизального использования человеческих и структурных
ресурсов эскизного проектирования КСГИ.
В заключение приводим список сокращений:
АКЗ - асимптотически компенсируемое значение
БЗПО - база данных и знаний о предметной области
БЗСВ - база данных и знаний о среде выполнения
БЗСИ - база данных и знаний о составе исполнителей
ВСС - взвешенное степенное среднее
ДКЗ - допустимое компенсируемое значение
ЖЦ - жизненный цикл
ИМО - исходное морфологическое описание
ИМ-средство - инструментально-методическое средство
ИМС - инструментально-методические средства
КСП-грамматика - контекстно-свободная плекс-грамматика
ЛКП - логико-комбинаторный подход
ЛПР - лицо, принимающее решение
ММ - множество морфологическое
МТ - морфологическая таблица
МТЛП - морфотопологический подход
ОП - объект разработки, проектирования и производства
ПКЗ - предельное компенсирующее значение
ПП - пространство поиска
ПрСх - принципиальная схема
пост-ЦЗ - постцелевое значение
пред-ЦЗ - предцелевое значение
РКЗ - реализуемое компенсирующее значение
РМО - рабочее морфологическое описание
СИ - состав исполнителей
ТЗ - техническое задание
ТС - техническая система
ФС - функция свертки
ФСх - функциональная схема
ЦЗФС - целевое значение функции свертки
min-ФС - минимизируемая функция свертки
max-ФС - максимизируемая функция свертки
Проблема управления интеллектуальными ресурсами наукоемких производств
К началу XXI века сложилось представление об интеллектуальном капитале и экономике, основанной на знаниях [24, 25, 28, 51, 53, 6-101 111 143, 144, 146-148, 156, 159-161, 169, И6, И32, ИЗЗ]. Интеллектуальные ресурсы или интеллектуальный капитал - это знания, навыки и производственный опыт конкретных людей (человеческие авуары) и нематериальные активы включающие патенты, базы данных, программное обеспечение, торговые марки и другие составляющие, которые производительно используются; в целях максимизации прибыли и других экономических и технических результатов [112, 118, 120, 133, 140, 142, 145, 155, 157].
Рыночная капитализация компаний, эффективно использующих интеллектуальный ресурс, превышает бухгалтерскую стоимость и л основных фондов, материальных и финансовых средств на порядок и более [И6]. Сказанное в первую очередь относится к производствам, основанным на наукоемких технологиях, причем под технологией понимается совокупность методов и приемов, применяемых на всех стадиях разработки и изготовления определенного вида изделий.
Наукоемкие технологии и отрасли хозяйства являются сегодня "основной движущей силой развития экономики как в масштабах отдельно взятой страны или группы стран, так и в мировом масштабе" [И1]. К наукоемкой продукции относятся: гибкие автоматизированные производственные модуля, линии из станков с числовым программным управлением (ЧПУ), роботы, автоматические транспортные устройства; информационные и телекоммуникационные технологии (компьютеры, телекоммуникационное оборудование и программное обеспечение, радары, спутники связи и т.п.); технологии и продукция электроники и оптоэлектроники; аэрокосмические технологии и продукция (гражданские и военные самолеты, вертолеты, космические аппараты, турбореактивные двигатели, полетные тренажеры, автопилоты и т.п.); медицинская техника (ядерно-резонансные томографы, эхокардиографы и т.п.); биотехнологии; атомные технологии.
Показатель наукоемкости технологии характеризуют степень ее связи с научными исследованиями и опытно-конструкторскими разработками (НИОКР). Наукоемкая технология характеризуется объемами НИОКР, превышающими среднее значение этого показателя для технологий в определенной области экономики, например, в обрабатывающей или в добывающей промышленности, в сельском хозяйстве или в сфере услуг [И1]. В качестве показателя наукоемкости отрасли используется отношение затрат на НИОКР к объему сбыта, либо отношение численности ученых, инженеров и техников, занятых в отрасли, к объему сбыта. Наукоемкой продукцией являются изделия, в себестоимости или в добавленной стоимости которых затраты на НИОКР выше, чем в среднем по изделиям отрасли [И1].
Из сказанного следует ключевая роль интеллектуальных ресурсов в производстве наукоемкой продукции, и, прежде всего, ключевая роль интеллектуальных ресурсов НИОКР [A34, A35]. Однако, в существующих автоматизированных системах, таких как система управления проектами Microsoft Project 2007 [54] или ERP-системы управления производством (Enterprise Resource Planning), функция комплексного планирования интеллектуальных ресурсов предприятия не предусмотрена. Это объясняется тем, что задачи управления интеллектуальными ресурсами наукоемких производств связаны с разрешением проблемных ситуаций с высокой степенью неопределенности, не относятся к классу регулярно решаемых задач и требуют индивидуального подхода для каждого нового вида продукции. Таким образом, актуальной проблемой управления наукоемкими производствами является автоматизация управления интеллектуальными ресурсами с целью качественного повышения эффективности их использования на основе комплексного, системного подхода.
Решение сформулированной научной проблемы связано с необходимостью оптимального компромиссного разрешения основного противоречия - между затратами, связанными с использованием, приобретением или арендой отдельных составляющих интеллектуальных ресурсов, и величиной оэюидаемого технико-экономического эффекта от использования этих ресурсов.
Рассмотрим классификацию нематериальных ресурсов и, соответственно, видов интеллектуального капитала, для обоснованного выбора комплекса первоочередных задач управления этими ресурсами.
Прежде всего интеллектуальные ресурсы можно разделить на активы и авуары. За термином "актив" закреплены определенные экономические и правовые атрибуты, какими не обладает доминирующий интеллектуальный ресурс - знания, а именно активы - это материальные и финансовые ресурсы, представляемые в бухгалтерском балансе, обладающие ликвидностью и отражающие в денежном выражении все принадлежащие фирме материальные и нематериальные ценности. Авуары — материальные и нематериальные ресурсы производства, не обязательно обладающие ликвидностью и являющиеся объектами собственности. Таким образом, авуары - это более широкое понятие, включающее понятие активов в соответствии с приведенным выше определением [И6]. В зависимости от конкретной ситуации отдельные интеллектуальные ресурсы могут одновременно являться как активами, имеющими соответствующие балансовые цены и имущественные права, так и авуарами, не обладающими такими свойствами. Причем авторские права, патенты и другие объекты индивидуальной собственности превращаются в структурный актив после их приобретения фирмой у владельцев.
Будем использовать наиболее распространенный вариант классификации нематериальных ресурсов, в соответствии с которым структура интеллектуального капитала и, соответственно, интеллектуальных ресурсов, имеет три основных составляющих [И20]: человеческие, рыночные (клиентские) и структурные ресурсы (см. рис. 1.1).
Задачи управления человеческими интеллектуальными ресурсами
Человеческие интеллектуальные ресурсы, или интеллектуальный ресурс персонала - это "способность предлагать неочевидные решения, он источник обновления и прогресса. Главное предназначение человеческого капитала -создание и распространение инноваций (продукта, технологии, системы или структуры управления), тогда человеческий капитал образуется и проявляет себя в ситуациях, когда большая часть времени и способностей работников уходит на достижение новизны" [И6]. В качестве статистического показателя новизны продукции используется доля новых видов продукции в стоимостном выражении в общем объеме продукции компании, причем продукция может считаться новой, если она, например, производится не более трех-четырех лет [И6].
Управление персоналом в традиционных отделах кадров и в случае традиционных подсистем АСУ-"Кадры" сводится к решению следующих задач: планирование структуры организации, разработка штатных расписаний и кадровой политики; расчет заработной платы, оперативный учет движения кадров; ведение административного документооборота по персоналу и учету труда, аттестации и определению потребностей (обучение, повышение квалификации) работников; набор персонала на вакантные должности; ведение архивов без ограничения сроков давности.
Однако в последнее время все больше российских компаний начинают осознавать, что отдел персонала - это не просто отдел, который ведет учет личных карточек работников, но и занимается развитием профессиональных и личных качеств людей в компании. Эффективная работа отдела персонала влияет на эффективность работы всех сотрудников и на корпоративную эффективность. Поэтому ставятся задачи оптимизации управления человеческим ресурсом в крупных организациях, холдинговых структурах, а также динамично развивающихся средних компаниях, в соответствии со стратегическими целями управления [ИЗ 4].
Критерии оценки интеллектуальных ресурсов персонала должны учитывать стаж, опыт и текучесть кадров. Труд квалифицированных, опытных сотрудников увеличивает человеческий капитал компании, повышает доверие и усиливает приверженность к ней клиентов.
Критерии оценки интеллектуальных ресурсов персонала должны также учитывать моральный климат в коллективе, от которого, как показывают социологические исследования, зависят результаты деятельности компании. Для количественной оценки морального климата может использоваться анкетирование сотрудников с целью получения балльных оценок степени их удовлетворения своей полезностью, взаимоотношениями друг с другом, со смежниками и с клиентами [И6].
В работе [И6] предлагаются следующие показатели, характеризующие интеллектуальный ресурс кадрового состава компании: возрастной состав сотрудников; квалификационный состав сотрудников; средний стаж работы по специальности; численность сотрудников, непосредственно работающих с клиентами компании; среднее число лет, проработанных специалистами в компании; величина добавленной стоимости из расчета на одного специалиста и одного служащего компании; удельный вес заказов, стимулирующих сотрудников компании к овладению новыми знаниями и навыками и к поиску новых технических, технологических и иных решений.
Частое обновление выпускаемой продукции наукоемких производств, инновационный характер проектов и разработка продукта в соответствии с требованиями заказчика требуют, как правило, чтобы разработчики, наряду с общепрофессиональными знаниями, владели специальными знаниями и умениями в предметной области каждого нового конкретного проекта. Для оценки специальных компетенций персонала необходима разработка соответствующих критериев и методов. Рассмотрим возможность использования технологии SB-менеджмента для учета и мониторинга специальных компетенций персонала.
Табличный метод и варьирование параметров задачи
Табличный метод. На практике часто используется выдача заданий по индивидуальному номеру (шифру) учащегося. Тестовое задание состоит из нескольких частей - задач или вопросов.
Традиционный неавтоматизированный подход к конструированию индивидуальных вариантов заданий по шифру учащегося основан на том, что для каждой части разрабатываются нескольких вариантов. Каждой части задания ставится в соответствие определенный разряд шифра учащегося, а каждому значению разряда - конкретный вариант формулировки этой части задания.
Недостаток этого подхода - в очевидной связи варианта по каждой части задания с шифром учащегося, что повышает возможность списывания, особенно при выполнении домашних заданий. Кроме того, варианты вопросов часто повторяются и трудно обеспечить равную сложность всех порождаемых вариантов.
Для описания предметной области используется множество параметров Р = {рх,....рп). Из физического смысла задачи известно число параметров г п = Р , необходимое и достаточное, чтобы по некоторым подмножествам I аР, таким что \1\=г, можно было определить остальные п - г параметров Р\1 с помощью существующих на Р обратимых функциональных зависимостей вида pt - f jkiPi / ) порождаемых функциональными отношениями вида Rj(Су-), где Су- \=п-г и jє\:т.
Введем обозначение S , = {С\,..., Ст } для наборов параметров определяющих соотношений. Для генерации вариантов представляет интерес только сам факт существования функциональной зависимости pj от Cj \ pjk , а конкретный вид этой зависимости несуществен. Каждый матроид характеризуется множеством Sg циклов. Каждый цикл С eSc - это подмножество С czP параметров, связанных некоторой функциональной зависимостью. Множество Sg циклов матроидов включает прежде всего семейство ={С\,...,Ст). Определение матроида, основанное на понятии цикла, содержит две аксиомы [80, 127]: Определение 3.2. Множество параметров Р и семейство подмножеств Sc = 2 , называемых циклами, имеет структуру матроида, если 1. Ни одно собственное подмножество цикла не есть цикл. 2. Если С и С" циклы, р є СГ\С, то С иС"\/ содержит цикл. В основе методики многовариантного синтеза тестов, использующей структуру матроида, лежит выявление разработчиком теста набора определяющих отношений и семейства SQ . В процессе построения семейства Sc целесообразно использовать аксиому 2 из определения 3.2. Каждый матроид можно характеризовать также множеством S/ независимых подмножеств, причем соответствующее определение содержит три аксиомы [80, 127]: Определение 3.3. Множество параметров Р и семейство подмножеств Sj с 2 , называемых независимыми, имеет структуру матроида ранга г, если 1. Пустое множество 0 є S/ независимо. 2. Каждое подмножество /" с / є Sj независимо. 3. Каждое максимальное независимое подмножество IGSJ имеет одинаковое число элементов г. В [127] доказано утверждение: если набор S(j подмножеств множества Р удовлетворяет аксиомам 1 и 2 из определения 3.2, то Sj = {І\С І для всех С є Sc). Отсюда следует, что необходимым условием независимости набора параметров Н с Р является С Я для всех CeSc- (3.3) Множество всевозможных А:-элементных подмножеств из Р обозначим ( ]. Множество Sj - SJ Г) L ) максимальных независимых подмножеств Р называется базой матроида. В общем случае необходимое и достаточное условие того, чтобы некоторое подмножество Hv а Р множества Р могло выступать в роли набора известных параметров для некоторого варианта v є V тестового задания, где V - множество номеров вариантов, заключается в следующем: необходимо чтобы набор Hv был независимым и содержал г параметров, т.е. Hv є Sj. Таким образом, множество вариантов тестовых заданий в рассматриваемом случае - это база матроида.
В формулировке v-ro задания приводится словесное или графическое представление схемы взаимодействия элементов предметной области задачи и значения некоторого набора параметров Hv а Р, считающихся известными в формулировке v -го варианта, причем Hv = г. Для того, чтобы найти значения всех п—г оставшихся параметров испытуемый должен использовать соотношения из определяющего набора (3.2), а также некоторые аналитические преобразования этих соотношений. Разработчик теста выявляет набор определяющих соотношений Ф для некоторого множества параметров IQ CZ Р, І є Sj . Построение вариантов составов известных и неизвестных параметров можно выполнить с помощью одного из трех алгоритмов: 1. На основе генерации множества \i \ и проверки для каждого Нг є\г ) возможности вывода из Нг всех параметров из Р\Р . Возможность такого вывода означает, что Н} является вариантом задания. 2. На основе генерации множества L I, множества циклов S?c = {С С є SQ, \C\ r) и проверки для каждого Нг є ( J условия независимости: VC є (С сЯг) . 3. На основе генерации множества L ) и проверки для каждого Нг є уг I необходимого условия независимости (3.3). Если это условие не выполняется, то Нг отбрасывается. Если условие (3.3) выполняется, то осуществляется поверка Нг на независимость. Множество наборов параметров SQ , содержащих функциональные зависимости, в варианте 2 алгоритма определяется с помощью следующей итерационной процедуры. Сначала SQ = SQ, ASQ = SQ - Затем выявляется множество Sc = {С ЗС, С", р:С = С иС \р реС,ре С", С С", \C\ r,Ces,C" EASc} и определяется новое значение разности ASc = $С &$С Если ASQ Ф 0, то выполняется присваивание SQ = SQU ASQ и процесс повторяется до тех пор, пока не будет получено ASQ =0И окончательное значение SQ . Возможность вывода из Нг всех параметров из Р\НГ в вариантах 2 и 3 алгоритма проверяется следующей процедурой: 1. Я = #г. 2. Если Р\Р п Ф0, необходимо найти параметр р є Р\Н, для которого 3C(CeSc)8L(p&C)Sc{C\pc:H). 3. Если такой параметр р найден, выполняется модификация Н: Рн -Рн Р- Если выполнена модификация Я и Р\Р, 1 Ф0, п.2 повторяется. Если не выполнена модификация Н и Р\Рц Ф 0, Р не является независимым набором параметров. ЕслиР\і =0, Р является независимым набором параметров.
Множество наборов параметров определяющих соотношений (циклов) SQ = {{е, щ, и2 }, {г, r\, r2 },{е, U г}Лщ і,г\},{и2,і,Г2}}-В рассматриваемом примере (г = 3) для построения базы матроида достаточно отобрать все тройки параметров из множества Р = {е,щ,іі2,г,}\,Г2,і}, сочетания которых не встречаются в S(j. В рассматриваемом примере п = \Р\ = 7, SQ = SQ и общее число сочетаний г З Сп =Cj = 35. Число определяющих соотношений т =5, а число вариантов si = С„-т = 35-5 = 30: заданий (мощность множества баз матроида) S = {{е,щ, г}, (е,щ,гі},{е, щ,г2},...,{г,гі, і}, {г, / ,/), fa, ,/}}. Если в каждом задании необходимо найти А: неизвестных из п-r, то общее число различных вариантов заданий будет N = Nyx C _r = (cj - m)x С, _г. В рассматриваемом примере для к-2 получаем N = (С7 - 5Jx Су_з =180 вариантов. Пример 3.2. Дополним в примере 3.1 множество Р тремя параметрами РЪ Р2 и Р гДе Р\ мощность рассеиваемая на сопротивлении г\, р2 — мощность рассеиваемая на сопротивлении г2, р — суммарная мощность рассеиваемая в цепи: Р - {е,щ,и2,г,т\,Г2,1,р\, р2, р} Дополним также множество Ф всевозможными зависимостями с использованием параметров р\, р2 и р. Можно показать, что в этом случае si = 99: S1} ={{е,щ,г},(е,щ,гі},{е,щ,г2},...,{і,Р P\)dhP,Pl)AhР\,Pi)} Программа MatrTest генерации и автоматической проверки вариантов заданий на основе теории матроидов приведена в [А11].
Проблема многокритериального выбора
Для комплексного. управления интеллектуальными ресурсами необходимы метасредства многокритериального выбора, обеспечивающие реализацию принципа оптимальности, который адекватно, с точки зрения ЛПР, определяет свойства оптимального решения для каждой конкретной проблемной ситуации. В отличие от задач однокритериальной оптимизации, у которых только один принцип оптимальности — "максимизировать показатель, если его рост желателен" ("минимизировать показатель, если его уменьшение желательно"), в случае многокритериального выбора возможно использовать различные частные принципы, что приводит к получению различных оптимальных решений. На практике это означает, что приходится сравнивать кортежи частных показателей на основе некоторой схемы компромисса. Таким образом, принцип оптимальности в задачах многокритериальной оптимизации - это принцип достижения компромиссного соотношения между частными показателями.
Рассмотрим задачу мультикритериального выбора [74, И34] в следующей постановке [А1, А5, А12, А14]. Для обозначения исходных ненормированных показателей будем использовать прописные буквы с соответствующими индексами. Каждый вариант решения характеризуется вектором (кортежем) частных показателей Y = ([,..., Yn), причем для измерения показателя Т (ielin) используется, по крайней мере, ранговая шкала [71]. Далее, не уменьшая общности, полагаем, что каждый показатель I/ - это неотрицательное вещественное число, причем предпочтительное направление изменения для одних показателей — увеличение, а для других - уменьшение.
Показатели, для которых предпочтительным направлением изменения является возрастание, будем называть максимизируемыми или max показателями, а показатели, для которых предпочтительным направлением изменения является уменьшение — минимизируемыми или тіп-показателями. Утверждение о том, что показатель 1} является max-показателем, будем записывать в виде: dir(Y;) = max. Для min-показателей будем использовать аналогичную запись: dir(Yj) = min.
На множестве значений каждого частного показателя введем отношение строгой предпочтительности р [135] следующим образом: если I/ - шах-показатель, то Yj $ Yf тогда и только тогда, когда Y( Yf; если Yj - min-показатель, то Y/ Yf тогда и только тогда, когда Y/ Yf. Введем также отношения равносильности =р и нестрогой предпочтительности р : Y( =п Yf тогда и только тогда, когда Y( = Yf\ Y( aYf тогда и только тогда, когда Y Y"
Для решения задач многокритериального структурно-параметрического синтеза и автоматизации управления структурными ресурсами целесообразно использовать функции свертки (ФС), удовлетворяющие требованиям адекватного и компактного представления отношения предпочтения ЛПР. Использование числовых функций свертки позволяет строить интегральные критерии в виде соответствующих целевых функций (ЦФ). Например, в задачах структурного синтеза целевая функция имеет вид giY ) = (Ф (X )), где F(-) - функция свертки, является вещественной функций п аргументов: F(Y) = F(Y\,...,Yn)-, г\єМ - структурный вариант объекта синтеза; Х — параметры варианта г; Yy. = ФГ,(ХГ.) - функциональная зависимость системных показателей объекта от параметров.
В каждой конкретной задаче многокритериального выбора необходимо задать направление предпочтительного изменения функции свертки и, соответственно, целевой функции: возрастание или уменьшение. Как правило, это направление выбирается таким образом, чтобы оно совпадало с направлением предпочтительного изменения наиболее важного показателя или большей части показателей. Функции сверки, для которых предпочтительным направлением изменения является возрастание, будем называть максимизируемыми или тах-ФС, а функции свертки, для которых предпочтительным направлением изменения является уменьшение — минимизируемыми или тіп-ФС. Утверждение о том, что F(Y) является тах-ФС, то будем записывать в виде dir(F) = max. Для min-ФС будем использовать аналогичную запись: dir{F) = min.
Функция свертки F(Y) = F(Y[,...,Yn) определяет отношение следующим образом: если F(Y) является max-ФС, то Y -Y", если и только если F{Y ) F(Y"); если F(Y) является min-ФС, то Y - Y", если и только если F(Y ) F(Y"). Кортежи Y и Y", для которых значения целевой функции F(Y) равны, считаются эквивалентными: Y = Y", если и только если F(Y ) = F(Y").
Адекватность многокритериальной оценки решений в управлении и проектировании с помощью функций свертки зависит, прежде всего, от заложенного в них принципа оптимальности. Для того, чтобы сформулировать принцип оптимальности введем понятие целевого значения показателя, характеризующего проектное или управленческое решение [Al, А14].
Например, целевые значения показателей в задачах управления - это плановые (контрольные) значения показателей производства, а в задачах проектирования - допустимые значения показателей, приведенные в техническом задании на проектирование. Для целевых значений показателей будем использовать обозначение Y jj. Значение F{YJT) будем называть целевым значением ФС (ЦЗФС).
Предлагается формулировка принципа многокритериальной оптимальности в виде следующих положений [Al, А14]:
1. Предпочтительное направление изменения для тах-показателей (показателей выражающих положительные факторы решения) - увеличение, а для min-показателей (показателей выражающих отрицательные факторы) — уменьшение.
2. Приращение max-ФС для каждой последующей единицы, на которую увеличивается тах-показатель (уменьшается min-показатель) в постцелевой области меньше приращения для предыдущей и в пределе, при бесконечном значении для max-показателей (нулевом - для тіп-показателей), достигает нуля. Для min-ФС имеет место двойственная формулировка, которая получается взаимной заменой терминов ("max", "min"), ("приращение", "уменьшение") и ("бесконечный", "нулевой").
3. Взаимное замещение показателей для целевого значения функции свертки (ЦЗФС) должно быть ограничено их допустимыми компенсируемыми значениями (ДКЗ) в соответствии с представлением об отношении предпочтения - на множестве Му лица, принимающего решение (J11JLP), или группы экспертов.
Первое положение принципа оптимальности выражает естественное предпочтение росту положительных факторов и уменьшению - отрицательных.
Для второго положения можно провести аналогию с законом Госсена в экономике [125]: предельная полезность блага убывает, т.е. полезность каэюдой последующей единицы определенного вида благ меньше полезности предыдущей единицы и при насыщении достигает нуля.
