Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1. Постановка задачи исследования 15
1.1. Контейнерные терминалы восточного региона Балтийского моря и задачи управления этими терминалами 15
1.2. Формализация процессов обработки экспортно-импортных и каботажных судов на основе теории массового обслуживания 34
ГЛАВА 2. Математическое обеспечение процессов совместной обработки экспортно-импортных и каботажных судов на основе вычислительных и полиномиальных моделей 42
2.1. Постановка задачи формализации совместной обработки экспортно-импортных и каботажных судов 43
2.2. Вычислительные модели совместной обработки экспортно-импортных и каботажных судов 46
2.3. Вероятностные модели процессов обработки контейнерных судов с ограниченным временем пребывания судна в очереди 57
2.4. Полиномиальные модели показателей качества процессов обработки контейнерных судов 60
2.5. Условия оптимальной идентификации показателей качества процессов обработки контейнерных судов 73
2.6. Синтез непрерывных оптимальных планов вычислительного эксперимента 88
ГЛАВА 3. Оптимальное управление процессами совместной обработки экспортно-импортных и каботажных судов на контейнерных терминалах . 96
3.1. Оптимальное управление загрузкой контейнерного терминала на основе технико-экономических показателей 97
3.2. Оптимальное управление процессами обработки судов на основе критерия главного показателя 103
3.3. Оптимальное управление процессами обработки судов на основе экспертных оценок 109
ГЛАВА 4. Алгоритмическое и программное обеспечение оптимального управления процессами совместной обработки экспортно-импортных и 119
4.1. Алгоритмическое обеспечение оптимального управления процессами совместной обработки экспортно-импортных и каботажных судов 119
4.2. Выбор инструментов и средств разработки 133
4.3. Особенности программного продукта «Модель процессов совместной обработки экспортно-импортных и каботажных судов на контейнерных терминалах» 136
4.4. Оптимальное управление процессом совместной обработки экспортно-импортных и каботажных судов на контейнерном терминале ООО «Моби Дик» 142
Заключение 148
Список использованных источников 149
- Формализация процессов обработки экспортно-импортных и каботажных судов на основе теории массового обслуживания
- Вероятностные модели процессов обработки контейнерных судов с ограниченным временем пребывания судна в очереди
- Оптимальное управление загрузкой контейнерного терминала на основе технико-экономических показателей
- Алгоритмическое обеспечение оптимального управления процессами совместной обработки экспортно-импортных и каботажных судов
Формализация процессов обработки экспортно-импортных и каботажных судов на основе теории массового обслуживания
В настоящее время при проектировании контейнерных терминалов используются детерминированные модели определяемые РД 31.3.01.01-93 [76]. Эти модели обладают достаточной простотой и наглядностью. Однако они во многих случаях не обеспечивают требуемой точности расчетов. При определении пропускной способности причала предполагается, что на терминале может обрабатываться несколько типов судов. Поэтому при расчетах рассматривается некоторое расчетное судно, а его характеристики определяются как средневзвешенные характеристики судов, обрабатываемых на терминале.
Наиболее сложной задачей, является выбор значения коэффициента загрузки терминала, который РД 31.3.01.01-93 [76] рекомендуется брать равным 0,4-0,5. Однако, как указал еще Б.В. Гнеденко [17], с помощью одного коэффициента нельзя учесть особенности реального процесса обработки судов. Значение этого коэффициента существенно зависит от потока моментов прихода судов к терминалу, числа причалов и ряда других причин.
Детерминированные модели недостаточно адекватно отражают специфику процесса обработки контейнерных судов. В действительности моменты прихода судов в порты представляют собой нерегулярные потоки событий. Это объясняется следующими причинами: [81]
Для судоходных линий существует график прихода судов. Однако этот график диктуется интересами судоходных компаний. Поэтому величины интервалов между приходами судов отличаются друг от друга.
Время прихода судов в порт во многих случаях отклоняется от расчетного по многим причинам, которые не предусматриваются графиком. К ним относятся метеорологические условия, задержка в портах, корректировка маршрутов и ряд других причинам. При этом указанные отклонения носят, как правило, случайный характер.
Число судоходных компаний, с которыми заключены контракты, достаточно велико, и графики приходов судов различных судоходных компаний накладываются друг на друга.
Чартерные (трамповые) суда часто меняют время прибытия не только в связи с вышеуказанными причинами, но и в результате заключения новых договоров на срочную доставку грузов, изменение сроков и пунктов погрузки грузов.
Для отдельных судоходных линий не существует жесткого графика прихода судов и, соответственно, величины интервалов между приходами судов меняются с течением времени.
На сроки выхода судов, особенно из периферийных портов, отдельные терминалы которые принадлежат крупным предприятиям, зачастую оказывает влияние процесс производства продукции этих предприятий. В частности, сбои в процессе производства могут привести в итоге к задержке выхода судна из-за ожидания накопления судовой партии грузов.
Кроме того, необходимо учитывать, что время обработки судов, зависящее от ряда случайных факторов, также является случайной величиной. В связи с этим процесс работы контейнерного терминала происходит нерегулярно, что приводит в одних случаях к образованию очередей судов, а в других - к простою причалов. Поэтому для описания процессов обработки судов на грузовых причалах контейнерных терминалов необходимо пользоваться вероятностными моделями, полученными на основе теории массового обслуживания.
Процесс обработки судов на контейнерном терминале можно представить в виде системы массового обслуживания (СМО). В качестве заявок СМО рассматриваются прибывающие суда, подлежащие обработке. В качестве обслуживающих устройств (каналов) рассматривают специализированные причалы, на каждом из которых может осуществляться обработка судов. Если все причалы заняты, то прибывшее судно может встать в очередь и ожидать освобождения одного из причалов, на котором оно может быть обработано. В теории массового обслуживания обычно рассматриваются системы «чистого» и «смешанного» типов. В системе с «чистым» (бесконечным) ожиданием число мест в очереди и время ожидания судов не ограничено, т.е. каждое судно будет обработано. В системе со смешенным (ограниченным) ожиданием возможны, как ожидание судна в очереди, так и отказ терминала в обработке судна. В реальных условиях, как правило, рассматриваются процессы обработки судов с «чистым» (бесконечным) или неограниченным временем ожидания. Однако, в некоторых случаях, когда в отдельные периоды времени загрузка терминала превышает допустимую, часть судов может быть передана под обработку на другой терминал. При рассмотрении работы терминала необходимо учитывать систему правил, регламентирующих порядок образования очереди и обработки судов. В дальнейшем будем считать, что ввиду взаимозаменяемости причалов очередь является общей, а порядок обработки судов - естественный, т.е. по принципу «кто раньше встал в очередь, тот раньше и обслужился».
Суммарный поток моментов прибытия судов в порт модно рассматривать как сумму потоков судов, принадлежащих различным компаниям и доставляющих различные грузы.
В тоже время, известно, что при взаимном наложении большого числа ординарных, стационарных потоков с практически любым последействием получается поток, сколь угодно близким к стационарному пуассоновскому (простейшему) потоку. При этом предполагается, что накладываемые потоки должны оказывать на суммарный поток приблизительно одинаково малое влияние.
Вероятностные модели процессов обработки контейнерных судов с ограниченным временем пребывания судна в очереди
При функционировании контейнерных терминалов в отдельные периоды времени могут возникнуть ситуации, когда коэффициент загрузки причалов (р экспортно-импортными судами существенно возрастает. Так уже при 0,8 среднее время ожидания становится сравнимым со средним временем обработки, а при 0,9 существенно превосходит его. При значениях (р близких к 1 очередь судов стремится к бесконечности. Из вышеизложенного видно, что при сравнительно больших значениях tp, а особенно при р 1 необходимо либо увеличить интенсивность результирующей обработки судов, либо передавать отдельные суда на соседние терминалы, с которыми целесообразно заключать соответствующие договоры. Формализация таких ситуаций приводит к рассмотрению систем массового обслуживания с ограниченным (смешенным) ожиданием. Отказы (отсутствие обработки того или иного суда) могут быть вызваны ограничением числа мест в очереди. При этом предполагается, что если все S причалов заняты, то диспетчер терминала ставит судно в очередь только в том случае, если суммарное число экспортно-импортных судов в очереди d не превышает заданного допустимого числа судов в очереди /. В противном случае судно передается на смежный терминал. Как видно из вышеизложенного, число судов в очереди d не может быть больше /, т.е. всегда d I.
Рассмотрим множество состояний первого терминала, очевидно из перечня состояний, приведенных в 2.2 необходимо исключить те состояния, для которых wz1 = п1 + и3(1) S1 + l1, т.е. сумма вероятностей вероятностей этих состояний будет меньше единицы. В этом случае среднее суммарное число экспортно-импортных и каботажных судов в очереди согласно (2.14) примет вид: и1=1и3(1)=1
Вероятность обработки судна (относительная пропускная способность) равна вероятности того, что судно, поступившее под обработку, застанет свободным либо один из причалов, либо хотя бы одно место в очереди. Тогда: И1=0и3(1)=0
Расчеты, произведенные на основе вышеприведенных выражений, позволяют диспетчеру контейнерного терминала решать вопросы о планируемой интенсивности потока прихода судов в определенный период времени с учетом допустимой длины очереди и достаточно высокой пропускной способности. Графики зависимостей для тож1 и Робр1 от коэффициента загрузки р1, при числе
/1 = 2S1 для различных значений остальных факторов приведены на рисунках 2.8-2.9. Рисунок 2.8 - Зависимость тож1 от ср1 при l1 = 2S
Как и следовало ожидать, с увеличением коэффициента загрузки ср1 среднее приведенное время ожидания тож1 возрастает, а вероятность обработки судов Робр1 падает. Исключения составляют большие значения ср1, когда вероятность обработки существенно падает (Робр1 0,67) и среднее время ожидания несущественно уменьшается. Более сложный вид имеет зависимость среднего времени ожидания от числа причалов S1. При малой загрузке терминалов, когда коэффициент обработки незначительно отличается от 1, как и ранее меньшему значению S1 соответствует большее значение среднего приведенного времени ожидания. Однако с увеличением р1, а следовательно, уменьшением Робр1, все более существенно возрастает число судов в очереди, а следовательно и среднее время тож1. При отсутствии каботажных судов (т3 = 0) и при значении коэффициента загрузки терминала близкого к единице все кривые пересекаются в одной точке (рисунок 2.8). При наличии каботажных судов О3 0) точки пересечения сдвигаются влево по оси (р1. Правее точки пересечения большему значению числа причалов соответствует большее значение среднего приведенного времени ожидания.
Как было показано выше, для осуществления аналитических методов оптимального управления процессами обработки контейнерных судов возможна задача определения полиномиальных моделей показателей качества этих процессов методами активной идентификации.
Идентификация показателей качества процессов обработки экспортно-импортных и каботажных судов производится в классе полиномиальных моделей. Эта задача представляет собой идентификацию в узком смысле, так как известен класс моделей и имеется достаточно обширная информация о самом процессе, полученная при исследовании моделей этого процесса.
Для определения полиномиальных моделей необходимо осуществлять вычисления значений коэффициентов этих моделей. Процесс вычисления коэффициентов представляет собой задачу активной параметрической идентификации, решение которой производится на основе планирования вычислительного эксперимента.
Под полиномиальными моделями показателей качества процессов обработки контейнерных судов будем подразумевать функции отклика (показателей качества) l1,l2,...lm от факторов q1,q2,...qn. Показатели процессов обработки контейнерных судов представляют собой приведенные значения средних времен ожидания судов в очереди тож и пребывания в терминале f2, а также результирующую плотность прихода судов к терминалу у/ и среднее суммарное число судов в очереди d.
Факторами (расчетными параметрами) в указанных моделях являются характеристики процессов, к которым относятся коэффициенты загрузки терминалов р± иср2, связанные с приходом к этим терминалам т1 и т2 экспортно-импортных судов, числа причалов S± и 52на этих терминалах, а также числа каботажных судов т3 и среднее суммарное приведенное время движения судов по маршруту в прямом и обратном направлении тм.
Оптимальное управление загрузкой контейнерного терминала на основе технико-экономических показателей
Важнейшей задачей оптимального управления, возникающей при проектировании и эксплуатации контейнерных терминалов, является определение оптимальной загрузки терминалов, т.е. определение оптимальной интенсивности прихода судов.
Решение этой задачи позволяет осуществлять планирование оптимальной загрузки терминала, обоснование программы развития производственных мощностей терминала и оценку качества функционирования терминала.
Рассмотрим основные технико-экономические показатели процессов совместной обработки экспортно-импортных и каботажных судов.
Наиболее известным техническим показателем процессов является коэффициент загрузки терминала. Однако, при известной интенсивности обработки контейнерных судов максимальный коэффициент загрузки достигается только при условии непрерывной работы терминала. Такое функционирование терминалов возможно лишь при наличии постоянной очереди судов, что связано с существенными экономическими затратами. Из вышеизложенного видно, что излишнее увеличение коэффициента загрузки терминалов становится экономически нерентабельным. При этом величина затрат возрастает с увеличением числа судов, простаивающих в ожидании освобождения причалов. Поэтому коэффициент загрузки терминалов является важнейшим, но далеко не единственным показателем оптимальности процессов обработки судов.
Другой группой показателей являются экономические показатели, к которым относятся показатели, характеризующие размеры текущих финансовых доходов. К последним относятся приведенные доходы, реальные доходы и прибыль терминала. Учет всех показателей определяет сложности. Наиболее корректно задача решается в тех случаях, когда прибыль терминала может быть выражена через результирующую среднюю плотность прихода судов в него и среднее число судов, находящихся в очереди в этих терминалах. Однако в случае отсутствия необходимого объема априорной информации или ее непрерывного изменения с течением времени оптимизационная задача решается на основе технических показателей качества процессов.
Как было показано в главе 2, расчет показателей качества процессов обработки контейнерных судов является процедурой, включающей достаточно большое число итераций. Это приводит к увеличению временных и вычислительных ресурсов, необходимых для получения конечного результата, а также существенно усложняет задачу оптимального управления. Для упрощения оптимизационных расчетов, целесообразно воспользоваться полиномиальными моделями процессов обработки контейнерных судов. Это позволяет решать задачи оптимального управления аналитическими методами.
В работе производится модификация трех методов выбора оптимальной загрузки контейнерного терминала:
Первый метод основан на технико-экономических показателях оптимальности, характеризующих прибыль от совместной обработки экспортно-импортных и каботажных судов. Использование этого метода возможно только при наличии полной информации об экономических показателях процесса.
Второй метод основан на технических показателях оптимальности процессов, в частности коэффициента загрузки терминала и среднего времени ожидания судов в очереди.
Третий метод основан на использовании экспертных оценок.
Формализуем задачу оптимального управления, т.е. задачу определения оптимальной загрузки на первом контейнерном терминале на основе технико экономических показателей. Будем рассматривать навигационный период в течении которого, интенсивности суммарных потоков прихода экспортно-импортных и каботажных судов к первому терминалу Atи Я3(і) считаются постоянными. Будем также считать, что контейнерная вместимость судов примерно одинакова, т.е. каждое судно перевозит определенное число контейнеров одного типа. Обработка судов осуществляется с интенсивностью . Предполагается, что доходы контейнерного терминала от обработки судов пропорциональны числу этих судов, а следовательно, и потокам Хг и Я3(і). В тоже время простой судов приводит к экономическим потерям судоходных компаний, связанных с дополнительными эксплуатационными расходами при ожидании и потерю доходов из-за потери провозной способности судна. Эти потери судоходная компания компенсируют штрафными санкциями, выставляемыми терминалу.
Рассмотрим выражения для экономических показателей процесса обработки судов. Доход терминала за единицу времени (сутки) в соответствии с условием пропорциональности будет определятся выражением.
Алгоритмическое обеспечение оптимального управления процессами совместной обработки экспортно-импортных и каботажных судов
Разработанные автором вычислительные и полиномиальные модели легли в основу алгоритмического и программного обеспечения оптимального управления процессами совместной обработки экспортно-импортных и каботажных судов на контейнерных терминалах.
Практической реализацией алгоритмического и программного обеспечения является программный комплекс, в который входят отдельные модули (подпрограммы). Каждый модуль выполняет определенные задачи и может быть использован как в отдельности, так и в составе общего программного комплекса.
Перечислим основные модули, которые легли в основу алгоритмического обеспечения:
Модуль расчета вероятностных характеристик. Данный модуль реализуется с помощью программы «Модель процессов совместной обработки экспортно-импортных и каботажных судов на контейнерных терминалах».
Модуль получения полиномиальных моделей показателей качества процессов совместной обработки экспортно-импортных и каботажных судов на контейнерных терминалах. В данном модуле используется программа ПМПСАС (Полиномиальные модели показателей судовых автоматизированных систем). Для нахождения коэффициентов полиномиальных моделей используется обобщенный метод наименьших квадратов. План вычислительного эксперимента, его порядок и размерность могут быть выбраны из файла, хранящегося в базе данных системы. Размеры конфигураций и частоты проведения эксперимента могут вводится непосредственно пользователем или выбираться из базы данных. Полиномиальные модели показателей качества процессов сохраняются в базе данных, и служат основой для расчетов в блоке оптимизации. Модуль оптимального управления процессами совместной обработки экспортно-импортных и каботажных судов на контейнерных терминалах. Этот модуль позволяет производить оптимальное управление процессами по трем методам: на основе технико-экономических показателей, на основе экспертных оценок и на основе критерия главного показателя. В этом модуле используются алгоритмы решения квадратного и кубического уравнений. Для их решения рассчитываются специальные коэффициенты a,b,c,d на основе хранящихся в базе данных полиномиальных моделей показателей качества процессов и дополнительно вводимых данных. Рассмотрим более подробно работу программного комплекса и его отдельных модулей.
Модуль расчета вероятностных характеристик позволяет на базе набора входных данных получать значения показателей качества процессов совместной обработки экспортно-импортных и каботажных судов на контейнерных терминалах. К входным параметрам относятся число причалов S1,S2 двух портов, число судов экспортно-импортных судов т1,т2, число каботажных судов т3, Тм и коэффициент загрузки терминала , 2(для двух терминалов). К показателям качества относятся среднее число судов в очереди на обработку d1,d2, среднее приведенное время ожидания судна в очереди тож1,тож2, среднее приведенное время пребывания судна в терминале тЪ1,тЪ2, результирующая средняя плотность прихода судов і//х1,і//Х2 и вероятность обработки судна Робр1,Робр2 . Программный продукт выполняет расчеты, в соответствии с формулами главы 2, для нескольких случаев процесса совместной обработки экспортно-импортных и каботажных судов на контейнерном терминале:
1. С вводом приведенного времени маршрута т , при случае, когда нет очереди.
2. С вводом приведенного времени маршрута Тм, при случае, когда есть очередь.
3. С вводом коэффициента г, при случае, когда нет очереди.
4. С вводом коэффициента г, при случае, когда есть очередь.
Процесс выбора метода расчетов происходит на самой начальной стадии программы и описан в блок-схеме алгоритма на рисунке 4.1, где цифры 1-4 означают выбранный метод соответствующий выше описанным.
Выполнение расчетов, при выборе метода, приведены в блок-схеме алгоритма на рисунок 4.2, на примере третьего пункта «С вводом коэффициента г без ограничения на число судов в очереди». Изначально вводятся общие входные параметры одинаковые для всех методов. Затем вводятся параметры, которые в каждом методе соответствующие - в первом случае - приведенное время маршрута Т ; во втором - приведенное время маршрута Т и ограничение по очереди /; в третьем - коэффициент г; в четвертом - коэффициент г и ограничение по очереди /. После чего запускается цикл вычислений вероятностных характеристик.
В случаях, когда вводится значение коэффициента г, для получения Т модель использует выражение: Блок-схема алгоритма «Расчет вероятностных характеристик» представлена далее на рисунках 4.3-4.6. Этот блок используется во всех четырех методах расчета. В блоке сначала производятся линейные вычисления таких величин как: У1,Щ,Ч/3 (1),Ч/3 (2),тц,р11,р21,р31 в соответствии с формулами (2.1)-(2.7). Затем на основе этих значений рассчитываются более сложные вероятностные величины РлА2А3, а также значение 11,12,1Ъ1,1Ъ2 по формулам (2.8)-(2.15). В случаях с вводом ограничения на число судов в очереди, для получения значений dz1,dZ2, используются формулы (2.25)-(2.27). После чего определяются искомые вероятностные характеристики качества процесса совместной обработки экспортно-импортных и каботажных судов. На первой итерации Тож1и тож2приравниваются к нулю, а тх1 = тобр и Е2 = обр ( обр =1). Итерационные расчеты проводятся до тех пор, пока значения rz1и rZ2 не будут незначительно отличаться от сумм тож1 + тоби ож2 + обр. Практические опыты показали, что для этого достаточно произвести не более 50 итераций.
