Содержание к диссертации
Введение
1. Планирование производства как объект автоматизации в мукомольной компании 11
1.1. Общая характеристика мукомольного предприятия как объекта автоматизации оперативного учета и планирования 11
1.2. Анализ процессов оперативного учета и планирования в мукомольной компании 21
1.2.1. Планирование в мукомольной компании 21
1.2.2. Цели, бизнес-стратегии и критерии планирования зерновых ресурсов... 27
1.2.3. Оперативный учет 32
1.2.4. Планирование закупок зерна 35
1.2.5. Планирование рецептов помольных партий 39
1.2.6. Планирование закупок зерна и производства хлебопродуктов в управляющей компании производственного холдинга 42
1.3. Автоматизация управления зерновыми потоками в мукомольной компании 45
1.3.1. Современные методы и средства автоматизации учета и планирования 45
1.3.2. Анализ существующих решений 51
1.4. Выводы по главе 1 59
2. Постановка задачи планирования зерновых ресурсов для мукомольного производства 61
2.1. Постановка целей управления зерновыми ресурсами 62
2.2. Анализ причинно-следственных связей в системе планирования зерновых ресурсов мукомольной компании 63
2.3. Концептуальная постановка задачи 69
2.3.1. Модель подсистемы планирования закупок зерна 71
2.3.2. Модель подсистемы планирования рецептов помольных смесей
на период 73
2.3.3. Модель подсистемы оперативного расчета рецептов помольных смесей 76
2.3.4. Целевые функции системы планирования зерновых ресурсов 78
2.3.5. Структурно-функциональная схема планирования зерновых ресурсов. 80
2.3.6. Выводы по главе 2 82
3. Разработка математических моделей оптимального планирования зерновых ресурсов для мукомольного производства 84
3.1. Общая модель планирования зерновых ресурсов 84
3.2. Частные модели планирования зерновых ресурсов 89
3.2.1. Модель расчета оперативных рецептов помольных смесей 89
3.2.2. Модель планирования закупок зерна 90
3.3. Анализ моделей планирования зерновых ресурсов 90
3.4. Выводы по главе 3 91
4. Разработка методики и алгоритмов планирования зерновых ресурсов 93
4.1. Исследование и модификация аналитической модели задачи 93
4.1.1. Линеаризация критерия «Наименьшее отклонение от базиса» 94
4.1.2. Исследование области линейности ограничения «Выход продукции»... 96
4.1.3. Переход к аддитивному представлению показателя качества «Число падения» 100
4.2. Разработка методики расчета рецептов помольных партий 100
4.3. Разработка алгоритмов расчета рецептов помольных партий 103
4.4. Оценка адекватности полученных математических моделей и методов расчета 106
4.5. Выводы по главе 4 107
5. Разработка и производственная проверка автоматизированной системы планирования зерновых ресурсов для мукомольных предприятий 109
5.1. Структурно-функциональная модель автоматизированной системы планирования зерновых ресурсов 110
5.2. Модель потоков данных автоматизированной системы планирования зерновых ресурсов 114
5.3. Информационная модель автоматизированной системы планирования зерновых ресурсов 118
5.4. Архитектура программного обеспечения 119
5.5. Производственная проверка и адаптация автоматизированной системы расчета оптимальных рецептов помольных смесей 123
5.6. Адаптация программного обеспечения к условиям эксплуатации системы на объекте внедрения 126
5.7. Расчет экономической эффективности 127
5.8. Выводы по главе 5 128
Заключение 131
Список литературы
- Анализ процессов оперативного учета и планирования в мукомольной компании
- Анализ причинно-следственных связей в системе планирования зерновых ресурсов мукомольной компании
- Модель расчета оперативных рецептов помольных смесей
- Переход к аддитивному представлению показателя качества «Число падения»
Введение к работе
Актуальность темы. Мукомольная промышленность является одной из основных отраслей, обеспечивающих продовольственную безопасность России. На сегодняшний день насчитывается свыше 500 крупных и средних, а также более 2000 малых мукомольных предприятий, основными потребителями продукции которых являются хлебопекарные и кондитерские производства, торговые сети, экспорт и др.
Высокая конкуренция на рынке муки наряду с ростом уровня организации технологических процессов требует особого внимания к эффективности управления на мукомольных предприятиях. Одним из важнейших элементов системы управления становится планирование зерновых ресурсов, целью которого является получение максимальной прибыли при удовлетворении спроса на продукцию предприятия. Данная цель достигается с помощью увеличения объема реализации, бесперебойных поставок зерна требуемого качества, обеспечения выпуска широкого ассортимента продукции со стабильными потребительскими свойствами.
Задача планирования решается по цепочке: реализация - производство продукции - закупка сырья в разных подразделениях предприятия: сбыт -лаборатория - снабжение. Разрозненность работы этих служб и решаемых ими задач делает актуальной задачу поиска эффективных методов и средств взаимосвязанного планирования.
Одним из возможных вариантов повышения оперативности и качества работы специалистов, рационального использования зерна и повышения эффективности мукомольного производства в целом, является внедрение автоматизированных методов учета и планирования.
Проведенные исследования показывают, что на сегодняшний день в большинстве представленных на российском рынке автоматизированных систем достаточно успешно решаются задачи оперативного и бухгалтерского учета, отражающие движение финансовых и товарных потоков предприятия. Есть также ряд простых программ региональных фирм, которые рассчитывают рецепты помольных смесей в виде тривиальной задачи линейного проіраммирования по нескольким аддитивным показателям качества. Функции планирования зерновых ресурсов, отражающие особенности мукомольного производства и планирования, в перечисленных системах отсутствуют.
Сложившаяся ситуация порождает задачу разработки и внедрения огециализированных автоматизированных методов и средств планирования
4 зерновых ресурсов для мукомольных предприятий.
Целью работы является повышение эффективности процесса планирования зерновых ресурсов для мукомольного производства на основе оптимизации рецептур помольных партий и планов закупок зерна и создания автоматизированной системы поддержки принятия решений по планированию зерновых ресурсов на мукомольном предприятии.
Объектом исследования в работе является процесс планирования зерновых ресурсов на российских мукомольных предприятиях и компаниях.
Предметом исследований являются методы и модели автоматизированного планирования зерновых ресурсов на мукомольных предприятиях.
Основные задачи исследования, которые необходимо решить для достижения поставленной цели:
-
Провести анализ процессов учета и планирования на мукомольном предприятии и в управляющей компании.
-
Провести анализ методов и средств автоматизации учета и планирования сырьевых ресурсов на предприятиях АПК.
-
Провести анализ существующих решений по автоматизации учёта и планирования зерновых ресурсов.
-
Разработать концептуальную и математическую модели планирования зерновых ресурсов на мукомольном предприятии.
-
Разработать методику и алгоритмы управления формированием помольных смесей и закупками зерна.
-
Разработать автоматизированную систему поддержки принятия решений по планированию зерновых ресурсов на мукомольном предприятии.
-
Осуществить производственную проверку разработанных методов и средств автоматизации планирования зерновых ресурсов.
-
Разработать методику расчёта оптимальных рецептов помольных смесей и потребностей в зерне для мукомольных предприятий.
Методы исследования.
Для решения поставленных задач использованы следующие теории и методы исследования: теория систем и системный анализ, теория управления, теоретико-множественный метод представления систем, методы информационного моделирования систем, методы линейного программирования и смешанного целочисленного программирования, метод морфологического ящика, методика постепенной формализации моделей.
5 Научная новизна исследования состоит в достижении следующих результатов:
-
На основе системного подхода разработана концептуальная постановка задачи взаимосвязанного оперативного планирования зерновых ресурсов для мукомольного производства.
-
Сформулирована обобщенная математическая модель расчета рецептов для решения оптимизационных задач планирования зерновых ресурсов мукомольного предприятия.
-
Разработан алгоритм расчета оптимальных рецептов помольных смесей для линейных и нелинейных критериев.
-
Разработан алгоритм управления формированием оптимальных помольных смесей.
-
Разработаны структурно-функциональная модель, модель потоков данных и инфологическая модель системы автоматизированного планирования зерновых ресурсов мукомольного предприятия.
Практическую ценность работы определяют следующие полученные результаты:
-
Разработана автоматизированная система поддержки принятия решений по планированию зерновых ресурсов для мукомольного производства.
-
Разработана подсистема и методика автоматизированного учёта сырья и продукции мукомольного производства.
-
Разработана методика автоматизированного планирования зерновых ресурсов для мукомольного производства.
-
Разработана методика адаптации программного обеспечения к условиям эксплуатации системы на конкретном мукомольном предприятии.
-
Разработаны методические указания и учебный видеоролик по учёту качества хлебопродуктов в зерновой и мукомольной лабораториях комбината хлебопродуктов.
-
Разработаны методические указания к выполнению лабораторной работы по теме «Оптимизация расчетов рецептов помольных партий» для учебных заведений.
Реализация результатов работы.
Разработанная автоматизированная система поддержки принятия решений по планированию зерновых ресурсов для мукомольного производства (АСР ОРПС) внедрена в ОАО «Мурманский КХП», ОАО «Элеватор» (Ставропольский край, г.Буденновск), ОАО «Раменский КХП» (Московская обл.), ОАО «Усть-Лабинский КХП» (Краснодарский край).
Автоматизированная система первичного учёта хлебопродуктов (АИС КХП), являющаяся информационной основой АСР ОРПС внедрена в ОАО «Мурманский КХП», ООО «КАМЫШИНСКАЯ ЗЕРНОВАЯ КОМПАНИЯ», ОАО «Тульский КХП», ОАО «Хлеб Кубани» (Краснодарский край) и ряде других предприятий.
Разработанная система используется в учебных процессах ГОУ ВПО «Московского государственного университета пищевых производств», НОУ ДПО «Международная промышленная академия», ФГОУ ВПО «Башкирского государственного аграрного университета».
Апробации работы и публикации по теме работы. Основные результаты выполненных исследований были представлены на следующих выставках и научных конференциях: IV, V, VI Всероссийские научно-технические конференции-выставки «Высокоэффективные пищевые технологии, методы и средства для их реализации», МГУПП, г. Москва, 2006 г., 2007 г. И 2008 г.; Международной научно-практической конференции «Стратегическое управление организацией: теория, методы, практика», г. Санкт-Петербург, 2006 г.; VI и VII Международных конференциях «Мельница 2006» и «Мельница 2007», г. Москва, 2006 г., 2007 г.; VIII Съезде мукомольных и крупяных предприятий России, 2008 г, МПА.
Автор является Лауреатом премии Правительства Российской Федерации 2006 года в области науки и техники для молодых ученых за разработку и внедрение типовой автоматизированной системы управления для зерноперерабатывающих предприятий агропромышленного комплекса.
Система учета качества хлебопродуктов на хлебоприемных и мукомолыю-кругошых предприятиях, разработанная при участии автора получила 1-ю премию в Смотре-конкурсе лучших проектов, изобретений и рационализаторских предложений для отрасли на VII съезде Российского Союза мукомольных и крупяных предприятий за 2006 г.
Разработанная автоматизированная система поддержки принятия решений по планированию зерновых ресурсов для мукомольного производства заняла 2 место во II Всероссийском смотре на лучшую изобретательскую и рационализаторскую работу в мукомольно-крупяной промышленности за 2008 г.
По теме диссертации опубликовано 20 печатных работ; получено свидетельство РОСПАТЕНТА об официальной регистрации программ для ЭВМ.
Объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, 5 глав, заключения, списка литературы (149 отечественных и зарубежных источников), 11 приложений (33 страницы) и изложена на 182 страницах.
Анализ процессов оперативного учета и планирования в мукомольной компании
Современные российские мукомольные предприятия в большинстве случаев являются составной частью более крупных производственных или структурных объединений, чаще всего называемых мукомольной компанией. Под мукомольной компанией понимается мельзавод или мелькомбинат; комбинат хлебопродуктов, включающий мельзавод; агропромышленный холдинг (агрохолдинг), включающий одно или несколько мукомольных предприятий; многопрофильный холдинг, имеющий в своем составе мукомольное производство [11, 77]. С учетом вышеизложенного дадим определение для понятия «мукомольная компания» - это комплекс специализированных производств и сервисно-управленческих подразделений, обеспечивающих закупку зерна, его прием, обработку, хранение и переработку в муку, крупку и отруби, реализацию этой продукции потребителям.
Основным сырьем, перерабатываемым в российских мукомольных компаниях, является зерно пшеницы (90%) и ржи (8%). Зерно других культур (тритикале, ячмень, рис, овес и др.) также перерабатывается в муку, но ее количество в общем объеме незначительно [28, 29].
В мукомольных компаниях выпускаются следующие виды продукции [11, 15, 23]: мука пшеничная и ржаная, крупа манная и побочные продукты (мучка кормовая пшеничная, отруби пшеничные и ржаные, кормовые зернопродукты и отходы). Из пшеницы вырабатывают муку сортовую хлебопекарную и макаронную высшего, первого и второго сортов, крупчатку и обойную хлебопекарную муку, типовую муку общего назначения, а также манную крупу. Из ржи получают муку хлебопекарную сеяную, обдирную и обойную.
Для производства различного ассортимента муки в мукомольных компаниях применяются помолы зерна, представляющие собой совокупность взаимосвязанных в определенной последовательности технологических процессов и операций подготовки и размола зерна [16, 24, 105]. Все существующие виды помолов разделяются на простые и сложные по характеру процесса измельчения зерна. К простым помолам относят обойные помолы пшеницы и ржи и обдирный помол ржи. К сложным помолам относят все остальные помолы: сортовые хлебопекарные помолы пшеницы и ржи и макаронные помолы. Каждый мукомольный завод, как правило, работает по одному из указанных видов помола, что соответствует определённому составу технологического оборудования.
В мукомольном производстве физико-технологические и биохимические свойства перерабатываемого зерна оказывают решающее влияние на построение технологических процессов приема, обработки и переработки зерна и, в конечном счете, на качество вырабатываемой муки [16, 36, 120]. Физико-технологические свойства зерна условно подразделяют на три группы показателей качества, характеризующих: состояние зерновой массы; технологические (мукомольные) свойства зерна; хлебопекарные свойства зерна.
К показателям первой группы относятся: цвет и запах (органолептические показатели), влажность, содержание сорной и зерновой примеси, зараженность. Эти показатели позволяют судить о пригодности зерна для выработки пищевых продуктов. Показатели второй группы следующие: типовой состав, стекловидность, натурный вес (натура), масса 1000 зерен, крупность, выравненность по крупности, размолоспособность, твердозерность, зольность и др. Эти показатели определяют поведение зерна в процессе размола и его способность к получению муки высокого качества, т.е. мукомольные свойства (достоинства) зерна. К показателям третьей группы относят: количество и качество клейковины (содержание белка), число падения, зольность (белизна). Они характеризуют хлебопекарные свойства муки и наиболее важны при оценке качества зерна с целью получения муки для хлебопекарной и кондитерской промышленности. Показатели именно этой группы являются ценообразующими в мукомольной промышленности. Так для пшеницы основным показателем качества, влияющим на цену зерна, является содержание клейковины, а для зерна ржи — число падения.
Рассмотрим операции, производимые с зерном и продуктами его переработки, для оценки актуальности автоматизации оперативного учета и планирования в мукомольной компании.
С технологической точки зрения мукомольный завод как сложная управляемая система (объект управления) состоит из 4 основных отделений: элеваторного, подготовительного, размольного и готовой продукции [17, 29, 75, 105]. Для обеспечения эффективного планирования, организации и ведения производственных процессов на всех технологических этапах учитываются количественно-качественные показатели сырья, промежуточных продуктов и готовой продукции.
Элеваторное отделение. На мукомольном заводе основной функцией данного отделения является создание запасов зерна требуемых кондиций по качественным показателям в виде однородных партий с учетом целевого назначения. Для этого с помощью соответствующего технологического оборудования осуществляются операции по приемке зерна с различных видов транспорта, его очистке, сушке, размещению в силосах и отпуску в подготовительное отделение мельницы.
На российские мукомольные предприятия поступает зерно с сильно варьирующимися физико-технологическими свойствами зерна, которые зависят от региона его произрастания, что обусловлено природно-климатическими, почвенными и т.п. условиями формирования урожая [122]. На элеваторе сначала раздельно размещаются партии зерна различных районов произрастания, а в пределах районов - по типам и подтипам [105, 120]. Далее по ветвям товарных признаков происходит распределение партий по 3 группам стекловидности (выше 60, от 60 до 40 и ниже 40%), а потом по 4 группам влажности (до 14,0; от 14,0 до 15,5; от 15,5 до 17,0 и выше 17,0%). Затем партии размещаются по натуре (для пшеницы — выше 750, от 750 до 690 и ниже 690 г/л; для ржи - выше 700, от 700 до 650 и ниже 650 г/л), по содержанию клейковины (с интервалом по качеству в 1 или 2%) и ее качеству. При загрузке партий в силосах по адресам хранения осуществляется пересчет количества и средневзвешенных значений показателей качества хранимого зерна (влажности, содержания клейковины, натуры и т.д.), регистрируемых в «силосной доске» элеватора. «Силосная доска» это изображение схемы силосов и бункеров элеватора, с указанием их номеров и «силосными ярлыками». В «силосных ярлыках» указывается наименование культуры, масса, дата загрузки, качество хранящейся партии зерна, даты проверок и их результаты [104].
На основании данных о количественно-качественных показателях зерна в лаборатории (зерновой на элеваторе или мукомольной на мельнице) рассчитывается рецепт помольной партии, содержащий количество компонентов помольной партии; номера силосов, из которых должен быть произведен отпуск зерна в переработку; значения массы зерна с указанием значимых показателей качества. Основным назначением рецепта помольной партии является обеспечение качества, объёма и выходов продукции в соответствии с заданными технологическими, товарными, договорными и экономическими показателями [15, 68, 120].
По рецепту помольной партии на мелькомбинатах путем одновременной непрерывной подачи зерна из различных силосов и смешивания его в потоке как компонентов помольной партии формируется помольная смесь, при переработке которой обеспечивается выпуск продукции с заданными показателями.
Анализ причинно-следственных связей в системе планирования зерновых ресурсов мукомольной компании
Все представленные программы относятся к классу интегрированных систем управления в условиях холдинга и в стандартной поставке имеют функции планирования закупок и производства. Для выявления наличия функций планирования зерновых ресурсов, был проведен анализ наличия отраслевых решений или внедрений данных систем на мукомольных предприятиях. Основными источниками информации для анализа являлись: пресс-релизы компаний, официальные web-сайты компаний, новостные ленты специализированных СМИ, ERP форумы, публикации в отраслевых журналах.
В результате анализа было выявлено, что внедрения на российских мукомольных предприятиях отсутствуют у следующих программных продуктов: Oracle E-Business Suite, SAP ERP, MFG/PRO (Process ERP), Dynamics AX и Компас. Успешные внедрения на предприятиях мукомольной промышленности на уровне бухгалтерского и оперативного учета присутствуют у следующих систем: IFS Applications, Галактика, Парус, 1С: Предприятие.
Результат исследования показал, что на сегодняшний день в большинстве представленных на российском рынке крупных и средних интегрированных систем пока достаточно успешно решаются лишь задачи текущего оперативного и бухгалтерского учета, отражающие движение финансовых и товарных потоков предприятия лишь по факту их совершения. О реализации в данных системах функций планирования зерновых ресурсов на мукомольных и близких по отрасли предприятиях информация отсутствует.
К данному классу систем относятся программы, которые изначально проектировались для отрасли хлебопродуктов и не относятся к классу интегрированных систем управления в условиях холдинга. Функционально данные системы предназначены для автоматизации количественно-качественного и производственно-складского учета зерна и муки и не обладают функциями . производственного, ресурсного (или какого-либо другого) планирования.
Системы локального применения. К данному классу систем относятся решения, предназначенные для автоматизации отдельных функций учета или планирования, реализованные рядом региональных фирм или силами собственных программистов предприятий, а также менеджерами компаний (на EXCEL) и т.п. Разработчики малых интегрированных систем за счет того, что в их программах реализована возможность посилосного учета зерна по всем показателям качества, предлагают решения по автоматизации расчетов оптимальных рецептов помольных партий. К таким программам относится решение компанииv «Малленом» - «Программа расчета помольных партий» [102], а также решение компании «ЦентрПрограммСистем» [99] - «Расчет-оптимизация составления помольной партии».
Для представленных решений был проведен анализ по следующим требованиям (согласно п. 1.2 данной главы), предъявляемым к расчетным процедурам формирования помольных смесей: автоматический расчет оптимального варианта рецепта помольной смеси; наличие критериев оптимизации, реализующих следующие бизнес-стратегии: минимальная себестоимость, максимальная помольная партия, стабильность качества; расчет оптимальных рецептов помольных смесей с учетом основных показателей качества (количество клейковины, качество клейковины в единицах ИДК, число падения, стекловидность, натура, содержание сорной и зерновой примеси, влажность); учет ввода в смесь зерна различных типов, классов и районов произрастания (типовой состав); учет выходов продукции при расчете; ограничение количества компонентов в помольной смеси.
В продукте компании «Малленом» реализован расчет помольных партий на основе симплекс-метода с искусственным базисом. Программа позволяет оптимизировать состав помольной смеси из заданного набора компонентов по следующим критериям: минимизация стоимости смеси, максимизация количества клейковины и др. с учетом ограничений на показатели качества смеси. Недостатками программы является-г отсутствие ограничений на ввод зерна по типовому составу, количеству компонентов, выходам продукции, а также невозможность использования критериев: «Стабильность качества» и «Максимальная помольная партия».
Программа компании «ЦентрПрограммСистем» подбирает состав помольных партий на основе симплекс-метода. С учетом качества клейковины и стоимости зерна рассчитывается оптимальный рецепт помольной смеси по критерию минимальная цена. Основными недостатками данной системы являются: наличие только одного ограничения по показателю качества «количество клейковины» (ограничения на другие показатели качества, типовой состав смеси, выход продукции и количество компонентов не используются), а также расчет только по одному критерию оптимизации.
В научно-практических работах представителей российских ВУЗов и НИИ много внимания уделяется реализации теоретических и практических решений для расчета рецептур помольных смесей и планирования закупок зерна.
В работах Бомко А.С., Полиновского В.Я., Мерко И.Т. [13, 16] предложен способ автоматизированного составления рецептур помольных смесей с учетом комплекса показателей качества, типа, времени поступления и года произрастания исходных партий зерна, где критерием управления является достижение наименьшего расхода зерна на выпуск муки за планируемый период, основанный на методе линейного программирования. Недостатком указанного способа является то, что для повышения выхода продукции используется в основном высококачественное зерно, что ведет к снижению его остатков и впоследствии приводит к необходимости работы предприятия на низкокачественном сырье, не обеспечивающем базисные выхода и качество продукции. Примененный метод расчета не позволяет учитывать ограничение по количеству компонентов в смеси, так как это ограничение имеет нелинейный характер.
Модель расчета оперативных рецептов помольных смесей
Разработанная модель является общей для всех решаемых задач планирования зерновых ресурсов. Полная математическая модель задачи используется при планировании группы рецептов помольных смесей. При значении параметра J = l и исключении ограничения «время поступления партии зерна» модель используется для расчета оперативных рецептов. Дополнительное исключение ограничений «число компонентов в смеси» и «минимальный процент ввода компонента в смесь» позволяет использовать модель для расчета плана закупки.
Проведенный анализ показал, что в математической модели присутствуют нелинейности в целевых функциях и ограничениях: целочисленность, неподчинение закону аддитивности в смеси для показателя качества «Число падения», кусочно-линейность, дробно-рациональность. Специфика мукомольного производства, заключающаяся в невозможности точного определения качества зерна хранящегося на элеваторе и закупаемого на рынке, требует от специалиста многократного пересчета рецептов помольных смесей с изменением целевых функций или ограничений по результатам расчетов на предыдущей итерации, что повышает сложность взаимосвязанного решения задач автоматизированного планирования зерновых ресурсов.
Одним из вариантов повышения эффективности и качества работы специалистов и упрощения поиска решений является разработка алгоритма решения на основе методики постепенной формализации моделей и создание системы поддержки принятия решений.
Анализ математической модели (глава 3) показывает, что все ограничения (кроме 3.8), а также критерии (3.2) и (3.3) являются или линейными функциями, или булевыми переменными и могут быть решены с помощью методов целочисленного линейного программирования [7, 8, 18, 49, 60].
Нелинейными критериями в данной задаче являются: целевая функция «Наименьшее отклонение от базиса» (3.1), ограничение «Выход продукции» (3.8) и ограничение «Средневзвешенные значения показателей качества» (3.6, 3.7) для показателя качества «Число падения» (данный показатель качества не подчиняется закону аддитивности, т.е. не может быть рассчитан путем взвешенного усреднения соответствующего показателя смешиваемых партий).
Так как в модели присутствуют нелинейные ограничения и нелинейное выражение целевой функции, то данная модель является нелинейной [49]. Для решения задачи расчёта рецептов по данной модели в том виде, в котором она получена, необходимо использовать поисковые методы нелинейной оптимизации, которые имеют ряд серьёзных недостатков.
Для данной модели они следующие: - неэффективность поисковых алгоритмов для выражений с точками разрыва в области определения (дробно-рациональные функции); - сложная эмпирическая нелинейность функции для одного из показателей не гарантирует эффективности метода решения. Кроме того специфика мукомольного производства, требующая от специалиста многократного пересчета рецептов помольных партий с изменением целевых функций или ограничений, определяет необходимость выбора для решения задачи оптимизации методов с хорошей сходимостью алгоритма и малым временем поиска решений [7].
На сегодняшний день такими характеристиками обладают алгоритмы линейного программирования, позволяющие за конечное число итераций получить решение задачи.
Для применения данных методов потребовалось частично модифицировать аналитическую модель задачи планирования зерновых ресурсов.
Линеаризация критерия «Наименьшее отклонение от базиса» Для линеаризации критерия (3.1) было предложено разложить исходную функцию в ряд Маклорена [44, 92], представляющего из себя следующее В таком случае исходный ряд можно представить в виде линейной функции, отбросив все 8, возводимые в степень 2 и более, т.к. они будут достаточно малыми величинами: Используя данное разложение, дробно-рациональное выражение целевой функции «Наименьшее отклонение значений показателей качества смеси зерна от базисных» (3.1) можно представить в следующем виде:
Преобразованная целевая функция является кусочно-линейной, поэтому задачу условной оптимизации с линейными ограничениями и заданным критерием можно решить с помощью двойственного симплекс-метода [53, 60, 119]. Данный метод применяется при решении задачи линейного программирования, свободные члены системы уравнений которой могут быть любыми числами (как положительными, так и отрицательными).
Для применения данного метода потребуется еще раз модифицировать критерий оптимизации (4.1) и добавить новые ограничения-неравенства: где Д- показатель, характеризующий возможные отклонения расчетного /-го показателя качества от базисного (зависит от значений средневзвешенных показателей качества остатков зерна на предприятии).
С помощью преобразования критерия в кусочно-линейную функцию разложением в ряд Маклорена и последующей ее линеаризации с помощью вспомогательных ограничений-неравенств, был линеаризован критерий «Отклонение от базиса», задача оптимизации приняла вид «Смешанно целочисленной» [126], что позволило использовать для ее решения двойственный симплекс метод и метод ветвей и границ [53].
Переход к аддитивному представлению показателя качества «Число падения»
Анализ мукомольного предприятия как объекта управления показал, что в основе мукомольного производства лежит составление помольной партии (в основном для пшеничного помола). Формирование помольных партий осуществляется из большого числа различных по качеству партий однотипного сырья — зерна, с меняющимися во времени свойствами и массой. Планирование помольных партий осуществляется по большому числу значимых показателей качества. Специфика зернового учета требует постоянного пересчета рецептов помольных смесей.
На основе анализа процессов управления зерновыми ресурсами, выявлены основные элементы системы планирования и выполняемые ими функции, как на уровне предприятия, так и на уровне управляющей компании. Определена необходимость автоматизации ведения полнофункционального оперативного количественно-качественного учета зерна и продуктов его переработки, являющегося основой для планирования зерновых ресурсов и производства готовой продукции. Выделены факторы влияния и бизнес-стратегии планирования зерновых ресурсов. С учетом выявленных требований проведен анализ существующих автоматизированных систем и методов учёта и планирования на мукомольных предприятиях.
Проведенные исследования показали актуальность разработки и внедрения специализированных автоматизированных методов и средств планирования зерновых ресурсов для мукомольного предприятия.
На основе системного подхода для формулирования проблемы и поиска решений были построены структура целей и диаграмма причинно-следственных связей системы планирования зерновых ресурсов, анализ которых показал, что главенствующее положение в системе планирования зерновых ресурсов предприятия занимает расчет рецептов помольных смесей, управляющий расходом зерна различного качества в переработку. На основании рецептов помольных смесей регулируется качество и стоимость готовой продукции, а также планируются закупки зерна.
Выделены три основных подсистемы планирования зерновых ресурсов: планирования закупок зерна; планирования рецептов помольных смесей на период; оперативного расчета рецептов помольных смесей. Для каждой из подсистем построена концептуальная постановка задачи, анализ которых показал, что все подсистемы подобны и различаются только набором и значениями входных параметров и целевых функций. Решением любой из подсистем является рецепт (группа рецептов) зерновой смеси, характеристики которого наиболее полно представлены в модели подсистемы планирования рецептов помольных смесей на период.
Исходя из результатов анализа концептуальной постановки задачи, разработана общая математическая модель планирования зерновых ресурсов, реализованная в виде рецептурной модели. Наличие ряда нелинейностей в модели, а также специфика мукомольного производства, требующая от специалиста многократного пересчета рецептов помольных партий с изменением целевых функций или ограничений, определили целесообразность разработки системы поддержки принятия решений для планирования зерновых ресурсов.
Чтобы дать пользователю инструмент для поиска потребовалось частично модифицировать аналитическую модель задачи. Нелинейные критерии были либо линеаризованы, либо найдены области допустимых значений для их использования в виде линейных форм. Модификации, проведённые в соответствии с методикой постепенной формализации моделей и алгоритмов, позволили использовать для поиска решения линейные методы оптимизации, имеющие хорошую сходимость и высокую скорость поиска. Для поиска решения разработана методика расчета, с помощью которой пользователь имеет возможность моделировать различные варианты рецептов помольных смесей. На основе предложенной методики разработан алгоритм управления формированием помольных смесей.
Оценка адекватности разработанных математических моделей и методов расчета производилась на основании данных, предоставленных рядом мукомольных предприятий России. Близость значений результатов тестовых расчетов рецептов, проведённых на основе представительной выборки реальных данных, к фактическим рецептам (полученным на предприятиях) показали адекватность разработанных моделей.
Для создания программного продукта была разработана функциональная модель системы, модель потоков данных и информационная модель объектов базы данных комплекса.
С учетом проведенных исследований разработана автоматизированная система поддержки принятия решений по планированию зерновых ресурсов на мукомольном предприятии. На основании заданных ограничений по качеству, выходам, массе зерновой смеси, количеству компонентов, типовому и классному составу, стоимости зерна и с учётом субъективного опыта специалистов-технологов система рассчитывает оптимальные рецепты помольных смесей. В качестве критериев оптимизации выступают (по выбору): крупность помольной партии, стоимость и стабильность качества зерновой смеси. Программа настраивается в соответствии с технологическими параметрами предприятия (точность и режимы дозирования, количество отпускных силосов/бункеров и т.д.) и имеет режимы загрузки данных из учётной системы предприятия.
Производственная проверка разработанной системы показала ее применимость не только для мукомольного производства, но и для решения задач составления товарных партий зерна, отгружаемых с элеватора. Использование программы дает экономический эффект в виде ежемесячной экономии зерна на сумму более 100 000 рублей.
Система внедрена на ряде мукомольных предприятий и элеваторов, используется в учебном процессе нескольких организаций высшего образования и системы повышения квалификации.
Перспективным направлением дальнейшей работы является расширение предложенного подхода, моделей, программного и методического обеспечения для планирования зерновых ресурсов на уровне производственного холдинга зерноперерабатывающих предприятий.
