Содержание к диссертации
Введение
1. Литературный обзор и постановка задачи исследования 11
1.1 Печи с электронагревом 11
1.2 Задачи оптимального управления 20
1.3 Системы автоматического управления 30
1.4 Постановка задачи исследования 37
2. Моделирование процессов динамики и постановки задач управления 39
2.1 Математические модели динамических процессов 39
2.2 Идентификация моделей динамики 44
2.3 Постановки задач управления 51
Выводы по главе 55
3. Анализ оптимального управления 56
3.1 Полный анализ с учетом возмущающих воздействий 56
3.2 Модель динамики первого порядка 59
3.3 Модель динамики второго порядка 65
3.4 Модель динамики третьего порядка 69
Выводы по главе 80
4. Синтез системы управления 81
4.1 Задачи синтеза 81
4.2 Выбор оптимального варианта системы управления 92
4.3 Реализация системы управления 107
Заключение из
Литература 115
Приложения
- Печи с электронагревом
- Математические модели динамических процессов
- Полный анализ с учетом возмущающих воздействий
- Выбор оптимального варианта системы управления
Введение к работе
Актуальность темы исследования. Электрические печи широко применяются во многих отраслях промышленности, для выпуска высококачественной продукции при минимальных затратах природных ресурсов. Как объекты управления электрические прецизионные печи имеют ряд особенностей. К ним прежде всего относятся большие энергозатраты, высокие требования к поддержанию пространственно-временных температурных режимов, сильные связи между переменными состояниями в соседних участках печи, значительное число управляющих и возмущающих воздействий, жесткие ограничения на изменения составляющих вектора фазовых координат, значительная доля времени работы в динамических режимах, существенная вероятность выхода из строя отдельных нагревательных элементов в процессе функционирования печи. Система автоматического управления печью должна решать сложные задачи для реализации резервов по снижению энергозатрат и уменьшению доли брака выпускаемой продукции. Поэтому создание систем оптимального управления электрическими печами, учитывающих изменения состояний функционирования в процессе эксплуатации, является актуальной задачей.
Данная работа выполнялась в соответствии с научным направлением ТГТУ "Разработка теории и методов автоматизированного проектирования химико-технологического комплекса и систем управления" и научно-техническими программами "Ресурсосберегающие технологии машиностроения", темами госбюджетных НИР ТГТУ 2000-2003г.г., а так же договором о международном сотрудничестве между ТГТУ и фирмой ZILA Elektromk (Германия).
Цель работы заключается в решении комплекса задач анализа и синтеза оптимального управления электрическими прецизионными печами как сложными многозонными объектами, характеризующимися векторным управлением, возможностью изменения критерия оптимальности и ограничений в зависимости от производственной ситуации; создании на базе полученных решений алгоритмического обеспечения для микропроцессорных устройств, синтезирующих в реальном времени оптимальные управляющие воздействия, проверке работоспособности новых алгоритмов на реальной электрической печи.
Научная новизна работы. Предложена модель динамики, учитывающая влияние на температуру в каждой зоне печи температурных режимов соседних участков.
Сформулирована и решена задача оптимального управления электрической печью, минимизируемый функционал и ограничения в задаче учитывают энергозатраты, качество выпускаемой продукции и надежность нагревательных элементов.
Предложены алгоритмы оперативного синтеза энергосберегающих управ
ляющих воздействий при изменении состояний функционирощищ^^
сое национальная]
БИБЛИОТЕКА I СПегар%№ го \
Практическая значимость. Разработаны алгоритмическое и программное обеспечение системы оптимального управления шестисекционной прецизионной печью для термической обработки заготовок терморезисторов. Применение системы управления снижает затраты энергии в динамических режимах на 5 - 7% и увеличивает выход продукции требуемого качества на 8 - 12%.
Созданы программные средства анализа и синтеза энергосберегающего управления многозонными объектами, которые могут использоваться как самостоятельно, так и в качестве модулей экспертной системы "Энергосберегающее управление динамическими объектами".
Методы исследования. В работе использованы методы системного анализа сложных объектов, современной теории автоматического управления, решения задач многокритериальной оптимизации.
Обоснованность научных результатов. Достоверность и новизна научных положений и выводов подтверждена и обоснована с помощью классических методов анализа и синтеза оптимального управления, применением компьютерных технологий тестирования программных продуктов. Полученные теоретические результаты подтверждены вычислительными экспериментами и опытной эксплуатацией системы управления в промышленных условиях.
Реализация работы. Полученные алгоритмы и программы использованы при разработке систем оптимального управления режимами работы электрических прецизионных печей в производстве терморезисторов. Получен акт о внедрении на ОАО "Алмаз". Материалы исследований используются в учебном процессе кафедры "Конструирование радиоэлектронных и микропроцессорных систем" ТГТУ.
Апробация работы. Основные результаты работы представлялись и обсуждались на международных и всероссийских научных конференциях: VII научная конференция ТГТУ (апрель, 2002 г.); II Всероссийская (VTI Тамбовская межвузовская) научно-практическая конференция ТГТУ (сентябрь, 2003 г.); IV Международная конференция "Актуальные проблемы современной науки" (Самара, сентябрь 2003г.); X Международная конференция по управлению "Автоматика" (Севастополь, сентябрь 2003 г.), XVII Менделеевский съезд по общей и прикладной химии (Казань, сентябрь 2003 r.),VI Всероссийская научная конференция молодых ученых и аспирантов "Новые информационные технологии. Разработка и аспекты применения" (Таганрог, ноябрь 2003 г.).
Публикации. По теме диссертации опубликованы 9 печатных работ.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы и приложения. Основная часть диссертации изложена на 125 страницах. Содержит 30 рисунков и 7 таблиц. Список литературы включает 110 наименований.
Печи с электронагревом
Электрические печи широко применяются во многих отраслях про мышленности. Основное преимущество этих печей по сравнению с пламен ными печами заключается в возможности производить продукцию высокого качества при минимальных затратах первичных ресурсов. Быстрое развитие электротермии по сравнению с пламенным нагревом и, в частности, широкое использование электропечей, объясняется следующими обстоятельствами [1]. 1. Удобство транспортировки и использование энергоносителя, отно сительная стабильность его характеристик (свойства топлива существенно меняются от места добычи, условий хранения и транспортировки). 2. Компактность установок, так как не требуется воздуховодов, дымоходов, дополнительной вентиляции, складских помещений для топлива. 3. Отсутствие вредных выделений (газов, дыма, пыли, запахов и т.д.), гигиеничность, легкость контроля и регулирования расхода энергоносителя. 4. Возможность регулирования температуры на заданных участках с высокой точностью и равномерностью, а также обеспечения высоких температур и скоростей нагрева в ограниченном объеме или на ограниченной по верхности. 5. Отсутствие потерь, связанных с неполным сгоранием топлива и уносом тепла с продуктами сгорания, возможность осуществления хорошей теплоизоляции. Все это обеспечивает достаточно высокий КПД электротер мического оборудования. 6. Гибкость эксплуатации, в т.ч. быстрый останов, работа в прерыви стом режиме, возможность использования энергии в часы суточного минимума и т.д. Энергетические достоинства электронагрева по сравнению с пламен ным достигаются за счет уменьшения прямых потерь энергии, т.е. потерь на получение промежуточного энергоносителя (пара, воды, воздуха), возможности скоростного и локального нагревов, относительно высокого КПД электротермического оборудования, а также уменьшения расхода энергоносителя на конечный продукт за счет качества, снижения удельного расхода материалов, увеличения ресурса изделий, использования низкокачественного топли ва и нетопливных энергоресурсов.
В электропечах электрическая энергия преобразуется в тепловую, это преобразование и подвод тепловой энергии к нагреваемому телу осуществляется различными методами [1]. Классификация методов электронагрева и их технологические возможности приведены на рис. 1.1.
Совокупность конструктивно и технологически связанных электропечей, устройств и другого оборудования (транспортирующего, охлаждающего, моечного и т.п.), обеспечивающая проведение комплексного технологическо го процесса, образует электротермический агрегат. Электротермическое обо рудование в комплексе с пускорегулирующими, коммуникационными и другими устройствами называют электротехническими установками [14 - 16].
Технологические процессы, в которых используется электронагрев, характеризуются сложностью и специфичностью, их можно разделить на две большие группы - плавильные и нагревательные [1]. Процессы первой группы реализуются в плавильных печах и характеризуются переходом обраба тываемого материала из одного агрегатного состояния в другое, например, из твердой фазы в жидкую. Нагревательные процессы протекают без изменения агрегатного состояния основной массы нагреваемого тела и осуществляются в нагревательных печах. Конкретные примеры процессов в плавильных и нагревательных печах приведены в табл. 1.1. Здесь же указаны наиболее распространенные методы электронагрева. В таблице используются следующие обозначения: ВДН — вакуумный дуговой, ВИН - вакуумный индукционный, ДН - дуговой, ДЭН -диэлектрический, ИН — индукционный, ИПН - ионно-плазменный, ЛН — лазерный, НС — нагрев сопротивлением, ТН — термоэлектрический (перекачиванием тепла), ЭЛН — электронно-лучевой. Как видно из таблицы, достаточно широкое распространение имеет ме тод электронагрева сопротивлением (НС). Классификация нагревательных печей по характеру цикла действия приведена на рис. 1.2, эти печи имеют различную конфигурацию, способы загрузки и транспортировку нагреваемых изделий. Печи периодического действия более универсальны с точки зрения обрабатываемых материалов и режимов работы, они широко используются в мелкосерийном и индивидуальном производстве. Печи непрерывного действия в основном применяются в серийном производстве, они более автоматизированы по сравнению с пе чами периодического действия и могут использоваться в гибких автоматизированных производствах. Прецизионные печи сопротивления косвенного нагрева широко используются при изготовлении полупроводниковых приборов на базе монокристаллов кремния и германия. Технологические процессы в этих печах требуют стабильности поддержания температуры и равномерности ее распределения с точностью ±0,5 - 2С на уровне 1250 - 1400С.
Печи сопротивления имеют следующие особенности [15, 17, 18]: - могут подключаться непосредственно к сети без специальных трансформаторов или источников питания; - являются крупным потребителем электроэнергии, что существенно влияет на электроснабжение предприятия, в процессе регулирования печи могут периодически отключаться и включаться, это вызывает колебания на пряжения и отрицательно отражается на работе других потребителей.
Математические модели динамических процессов
Электрическая прецизионная печь является типичным объектом с распределенными параметрами. Вместе с тем, в ней выделяется несколько зон с ф различными температурными режимами. Температура в каждой зоне стабилизируется с помощью своего регулятора. Соседние зоны печи оказывают сильное влияние друг на друга, поэтому перепад температур по длине печи не может превышать некоторого определенного значения. Кроме того, на температуры отдельных зон печи накладываются ограничения, вытекающие из технических требований и технологического регламента, т.ч. связанное с протеканием химических реакций [72, 73].
Все эти ограничения сильно затрудняют постановку и решение задачи 4Р оптимального управления, а соответственно и получение модели динамики, пригодной для решения задачи.
Упрощенная схема п-зонной печи как объекта управления приведена на рис;2.1, в каждой зоне контролируется температура 7}, /=1,и, которая регулируется током подаваемым на нагреватели (управления и/, i = \,n). Внутри печи движется платформа с обрабатываемыми заготовками.
Основными требованиями к модели динамики печи являются ее адек-ватность реальным процессам в печи и возможность использования для оперативного решения задач анализа и синтеза оптимального управления. Для обеспечения требуемой точности в модели должны учитываться: - процессы теплопередачи внутри каждой зоны; - взаимное влияние температурных режимов зон; - зависимость параметров модели (определяемых коэффициентами теп лопроводности, теплоотдачи, теплоемкости и др.) от температуры; - возможность отказов электронагревательных элементов; - переход на новые температурные режимы при смене типа обрабатываемых заготовок; - влияние температурных режимов на качество продукции и надежность нагревательных элементов.
Чтобы модель была пригодна для оперативного решения задач оптимального управления, она должна быть представлена системой обыкновенных дифференциальных уравнений ограниченной размерности, т.е. иметь достаточно простой вид.
С учетом этих противоречивых требований в модели для анализа и синтеза оптимального управления используются следующие допущения: 1) каждая зона печи рассматривается как объект с сосредоточенными параметрами; 2) на температурный режим в /-ой зоне оказывает влияние только режимы соседних (/-1)-ой и (/+і)-ой зон, влиянием температур других более удаленных зон можно пренебречь; 3) весь диапазон возможных температур в печи можно разбить на незначительное число температурных интервалов так, что в пределах одного интервала параметры дифференциальных уравнений считаются постоянными; 4) влияние режимов работы на качество продукции и надежность оборудования можно учесть введением ограничений на первую и вторую производные температуры в зонах и разности средних температур между зонами; 5) отказы нагревательных элементов учитываются скачкообразным изменением параметров модели соответствующей зоны.
Основаниями для использования в качестве моделей динамики системы дифференциальных уравнений применительно к отдельным зонам и температурным интервалам являются следующие: - печь по длине разбивается на такое число зон, что в пределах одной зоны обеспечивается допустимый перепад температуры; - измеряемое значение температуры в отдельной зоне близко к среднему значению и в достаточной степени отражает температурную обстановку для одного участка печи; - в каждой зоне нагрев осуществляется несколькими элементами, равномерно распределенными по пространству зоны печи; - влияние нагревательных элементов на температурный режим соответствующей зоны существенно сильнее, чем влияние соседних зон. Кроме того, переход от управления температурой в средней части зоны печи к управлению температурным профилем в зоне потребует и значительного увеличения числа датчиков и исполнительных механизмов, соответственно усложнению и удорожанию системы управления.
Несмотря на то, что предполагается использование модели динамики в виде системы обыкновенных дифференциальных уравнений, идентификация такой модели связана с проведением трудоемких исследований [74, 75]. 2.2 Идентификация моделей динамики Построение моделей динамики, рассмотренных в разделе 2.1, предполагает решение следующих задач: - планирование и проведение эксперимента; - разбиение температурного интервала разогрева печи на стадии, в пределах которых параметры модели изменяются незначительно (задача разбиения); - расчет параметров модели для всех зон и стадий (задача оценки параметров); - разработка алгоритмов оперативной оценки параметров модели при отказах нагревательных элементов. Наибольшую сложность при идентификации представляет решение задач разбиения и оценки параметров для модели разогрева печи. Решение этих задач рассмотрим применительно к конкретной печи, имеющей шесть зон (п=6). Разработанный план сбора экспериментальных данных (см. форма табл. 2.1) учитывает, необходимость получения достаточного числа отсчетов N для решения задачи разбиения, а также изменения температур воздуха на входе (Уо) и выходе (У7) печи.
Полный анализ с учетом возмущающих воздействий
Полный анализ оптимального управления применительно к задачам М, F, S, 0 (М - модель динамики объекта, F - минимизируемый функционал, S - стратегия реализации ОУ, О - ограничения) выполнялись рядом исследователей [48, 49, 76, 77]. Однако во всех работах по полному анализу не учитывались возмущения, действующие на объект. Для многозонных электрических печей при расчете оптимального управления необходимо учитывать взаимное влияние зон, это требует проведение полного анализа ОУ при постоянно действующих возмущениях.
Определение 3.1. Частной задачей оптимального управления будем называть задачу управления одной зоной печи на одном температурном интервале для конкретного функционала, стратегии реализации ОУ и ограничений на значения фазовых координат, частная ЗОУ обозначается четверкой М/К, F, S, 0 здесь М/к - модель динамики для / - ой зоны на к- м температурном интервале, F - минимизируемый функционал, S - стратегия реализации ОУ, О - ограничения.
Определение 3.2. При полном анализе частной ЗОУ М/К, F, S, 0 определяются условия существования решения задачи, возможные виды функций ОУ (синтезирующих функций), соотношения для расчета параметров ОУ и соотношения для границ областей различных видов ОУ.
Определение 3.3. Вид функции оптимального управления u (t) определяется с помощью соотношений для расчета ее параметров и число видов равно числу различных соотношений для расчета параметров.
Полный анализ ЗОУ выполняется с использованием принципа максимума и метода синтезирующих переменных. Результаты полного анализа ЗОУ- позволяют для задаваемого массива исходных данных оперативно рассчитывать вид и параметры функции ОУ.
Определение 3.4. Частную задачу оптимального управления, в которой учитывается влияние на температурный режим в / - ой зоне температуры соседних зон, будем обозначать MiK, F, S, W .
Методика полного анализа частных ЗОУ Л//К, F, 5, W включает следующие основные этапы. 1. Переход от исходной частной ЗОУ к базовой. 2. Введение синтезирующих переменных, учитывающих возмущающие воздействия. 3. Определение возможных видов функций ОУ. 4. Определение границ области существования решения ЗОУ. 5. Определение соотношений для границ областей существования видов функций ОУ. 6. Определение соотношений для расчета параметров ОУ. 7. Определение соотношений для выделения границ областей, в которых выполняются ограничений на фазовые координаты. 8. Получение формул расчета траекторий изменения фазовых координат и значений функционала для возможных видов функций ОУ. 9. Определение соотношений для решения обратных задач управления.
Под обратными понимаются задачи коррекции компонентов массива исходных данных, при которых достигаются желаемые значения синтезирующих переменных, а, следовательно и результаты решения прямой задачи, например, уменьшение значения функционала.
Результаты полного анализа ЗОУ составляют основу базы знаний для автоматизированного рабочего места проектировщика алгоритмического обеспечения систем оптимального управления электрическими печами. В последующих параграфах данной главы рассматриваются результаты , полного анализа применительно к различным моделям динамики.
Введение синтезирующих переменных позволяет оперативно решать как прямые, так и обратные задачи управления. Под обратными понимаются задачи коррекции компонентов массива исходных данных R, при которых достигаются желаемые значения синтезирующих переменных и необходимые ре-, зультаты решения прямой задачи, например, уменьшение значения функционала.
Выбор оптимального варианта системы управления
Задача синтеза алгоритмического и технического обеспечения являются составными частями более общей задачи оптимального проектирования системы управления. Последняя задача решается как задача выбора оптимального варианта системы из множества альтернативных. Международный опыт показывает, что до 50% и более проектов по созданию новых систем не приносит ожидаемого результата [88 - 90]. Поэтому для разработки системы управления применен метод динамической альтернативности (ДА), который нацелен на максимизацию вероятности достижения успеха в реализации проекта [91].
В соответствии с этим методом основными этапами (фазами) жизненного цикла проекта (ЖЦ) являются: мотивация формирование концепции, проведение научно-исследовательских работ (планирование создания продукта), проектирование, производство (изготовление), внедрение (инсталляция) и завершение (закрытие). Результаты работ одного этапа используются для выполнения последующего. После завершения каждой фазы проекта принимаются ключевые решения.
Важнейшими компонентами, которые должны постоянно учитываться на всех этапах ЖЦ проекта являются риск и затраты. Под риском проекта здесь понимается вероятность того, что цели проекта не будут достигнуты и его выполнение не принесет ожидаемых результатов. Риск зависит от большого числа факторов, обусловленных недостаточной информацией или случайной природой явлений, от которых зависит успех проекта. К этим факторам относятся нестабильность экономической и политической ситуации, действия конкурентов, не абсолютная надежность технических средств, ошибки персонала и т.д. [88,92 - 95].
Основная идея принципа динамической вариантности заключается в следующем. На первом этапе проектирования формируется множество (группа) альтернативных вариантов, которые начинают разрабатываться параллельно. После каждого этапа производится сеанс экспертизы и принимается решение о приоритетности вариантов и составе группы.
Процесс проектирования здесь описывается функциональной моделью в формате IDEFO, дополненной узлами принятия решений [96, www.IDEF. com ].
Основу функциональной модели описания процессов на различных стадиях проектирования с использованием принципа динамической вариативности (ДВ) составляют узлы из двух блоков — блока действия (Д) и блока принятия решения (ПР) или сеанса экспертизы (см. рис. 4.5).
Повышение вероятности успеха проектирования при использовании принципа ДВ достигается за счет следующих факторов: непосредственное рассмотрение нескольких вариантов; возможность изменения состава группы альтернативных вариантов по результатам выполнения отдельных этапов; анализ вариантов и принятие решения после каждого этапа; использование информации, поступающей в ходе проектирования, например, о характеристиках проектируемого продукта у возможных конкурентах; пересмотр ранее принятых решений на основе новой информации, существенной для проекта; применение нескольких критериев при сопоставлении вариантов.
Рассматриваемый метод учитывает два аспекта динамики выполнения проекта. Во-первых, на каждой стадии может изменяться число и состав альтернативных вариантов. Во-вторых, на протяжении времени проектирования (оно может составлять несколько месяцев и даже лет) могут изменяться различного рода параметры, относящиеся к постановке задачи и формулировке целей в связи с поступлением информации из внешней среды, например, о значениях ключевых компонентов объекта проектирования, их важность и т.д.
В нашем случае объектом проектирования является система управления прецизионной шестисекционной печью, используемой в производстве позис-торов. Мотивацией проекта является большое энергопотребление, высокий процент брака и относительно низкая надежность нагревательных элементов печи (графитовых стержней) [97 - 99].
Основными стадиями проектирования системы управления являются: предпроектные исследования, формирование концепции, идентификация модели объекта, эскизный проект (разработка алгоритмического обеспечения) и техническое проектирование (выбор аппаратных средств и программирование).
До - выполнение предпроектной стадии. На основе имеющейся информации J0 разрабатывается ориентир проектирования системы управления в виде массива ключевых компонентов проекта (ККП)
