Содержание к диссертации
Введение
1. Методы адаптивного управления 19
1.1. Постановка задач адаптивного управления 20
1.2. Математические модели объектов адаптивного управления 27
1.3. Обзор методов синтеза систем адаптивного управления 35
1.4. Основные структуры адаптивных систем управления 40
1.5. Алгоритмы адаптации, устойчивые в целом 60
1.6. Адаптивные системы нейросетевой структуры 67
1.7. Ассоциативные алгоритмы адаптации 73
Выводы по главе 82
2. Структурная организация технологических систем 87
2.1. Анализ технологических схем вагоноремонтного производства 93
2.2. Декомпозиция технологической системы 99
2.3. Структуры моделей технологических процессов 102
2.3.1. Графические модели технологических процессов 103
2.3.2. Информационные модели технологических процессов 107
2.4. Структурная организация технологических модулей 111
2.5. Структура информационно-управляющей системы автоматизации 115
2.6. Классификация технологических процессов 122
Выводы по главе 139
3. Принцип наименьшего действия систем 144
3.1. Декомпозиция информационно-технологической среды 145
3.2. Диффузионно-волновые модели технологических процессов 153
3.3. Действие линейных стационарных технологических процессов 165
Выводы по главе 170
4. Графо-аналитический метод оптимизации систем 171
4.1. Граф системной модели технологического процесса 173
4.2. Структурные характеристики системного графа 183
4.3. Методика структурной декомпозиции технологических систем 194
Выводы по главе 198
5. Разрывные алгоритмы адаптивного управления 199
5.1. Обзор разрывных алгоритмов управления 200
5.2. Системы сигнальной адаптации с эталонной моделью 206
5.3. Разрывные системы управления 215
5.4. Диссипативность разрывных систем управления 221
5.5. Синтез разрывных систем адаптивного управления 234
5.6. Идентификация на скользящих режимах 236
5.7. Редукция систем на скользящих режимах разрывного управления 242
5.8. Параметрические условия устойчивости разрывных систем 245
5.9. Разрывные системы адаптивно-модального управления 255
5.10. Алгоритмы разрывного управления с дуальной моделью 263
Выводы по главе 276
6. Разрывные системы адаптивного управления 277
6.1. Система адаптивного управления асинхронным электроприводом 277
6.2. Система адаптивного управления С02 -лазером 284
6.3. Система адаптивного управления манипулятором 286
6.4. Ассоциативный автомат адаптивного управления 299
6.5. Адаптивная система распознавания подвижных объектов 301
6.6. Адаптивная система самонаведения 305
6.7. Система адаптивного управления распределенным объектом 313
Выводы по главе 317
Заключение 317
Библиографический список 319
Приложение 345
- Математические модели объектов адаптивного управления
- Анализ технологических схем вагоноремонтного производства
- Декомпозиция информационно-технологической среды
- Граф системной модели технологического процесса
Введение к работе
Актуальность проблемы. Свойство адаптации (от лат. adaptio — приспосабливаю) наблюдается во многих эргатических системах, способных целенаправленно изменять свое поведение на основе информации о состоянии окружающей среды. К таким системам, в частности, относятся человеко-машинные производственные системы.
Адаптивный подход к решению задач управления производством обусловлен также неопределенностью законов изменения внешней среды, изменяющихся в широком диапазоне, сложной иерархической структурой внутренних взаимосвязей объектов управления и наличием неконтролируемых возмущений мультипликативного и аддитивного характера, действующих на производственную систему в процессе управления.
Неполное знание свойств объекта управления означает, что известна лишь его принадлежность некоторому классу Н. Неопределенность условий функционирования выражается в незнании действующих на объект возмущений, а сам объект, точнее его математическая модель, определяется с точностью до некоторых параметров. Следовательно, класс Н - прямое произведение двух множеств: множества в пространстве параметров объекта и множества возмущений, которые могут действовать на объект [243].
Задача адаптивного управления состоит в построении регулятора, который после подключения к любому объекту класса 3, через конечное время (время адаптации) обеспечит при любых условиях выполнение поставленных целей управления. Такой регулятор, по определению работы [243] адаптивен в классе 3, а система управления, включающая объект и адаптивный регулятор, адаптивна в этом классе. В этом смысле любой регулятор, обеспечивающий устойчивость замкнутой системы, можно считать адаптивным в некотором классе объектов для определенной цели управления. Традиционные методы теории управления основаны на том, что все параметры объекта известны точно или известен диапазон их изменения, который можно усреднить [197, 215]. В этих случаях регулятор строится по точным или усредненным параметрам объекта. Благодаря запасу устойчивости, построенная таким образом система работоспособна и при некотором отклонении параметров объекта от расчетных параметров. При малом отклонении истинных значений от расчетных, цель управления будет выполняться.
Однако, если диапазон изменения параметров достаточно широк, то обеспечить требуемый запас устойчивости традиционными методами без существенного ухудшения качества системы не удается. В этих случаях рекомендовано адаптивное управление [215].
Современный уровень развития информационных технологий позволяет создавать адаптивные информационно-управляющие системы на основе достаточно сложных законов управления, в том числе с использованием алгоритмов искусственной адаптации [10, 34, 47, 49, 57, 59, 78, 79, 119, 194, 219, 224, 230, 242, 251, 252, 259-260, 261, 283, 286, 291, 304].
Для объектов с постоянной структурой или с конечным набором известных структур разработаны инженерные методы проектирования локально-адаптивных систем управления, допускающие интервальную неопределенность параметров функциональных связей и операторов, описывающих состояние объекта управления [1, 2, 4, 10, 20, 57, 61, 70, 92, 99, 104, 127, 148, 155, 162, 184, 195, 197, 204, 214, 215, 217, 222-224, 230, 243, 245, 256, 272, 291, 295, 300]. В основе их работоспособности лежит условие существования структурной согласованности модели и объекта. Поэтому для построения адаптивной системы управления на основе известных алгоритмов локальной адаптации необходимо, чтобы структурная организация объекта управления допускала конечномерное представление.
Сложность разработки конечномерных структурных моделей системы технологических процессов состоит в том, что технологические свойства объ екта управления зависят от многих факторов, действие которых зачастую выявляется только в результате специальных трудоемких экспериментов.
Еще сложнее задача управления объектами с распределенной, изменяющейся или неизвестной внутренней структурной организацией. Для управления такими объектами необходимы дополнительные исследования, цель которых - определить целесообразные области применения известных законов управления или обосновать необходимость разработки новых законов адаптации.
Реальные условия функционирования производственной системы, как совокупности технологических процессов, оборудования для их реализации, транспортного обслуживания и управления, непрерывно изменяются. На технологические процессы, кроме факторов неопределенности математической модели, действуют многочисленные дестабилизирующие факторы, трудно поддающиеся учету:
- нестабильность физико-механических свойств материала и размеров исходных заготовок;
- несоответствие реальных условий изготовления изделия, реализованных в конкретной производственной системе, заданным техническим условиям;
- погрешности базирования станка, инструмента и заготовки, формирующих суммарную статическую погрешность обработки;
- изменение конструктивно-технологических требований к выпускаемым изделиям;
- отказы отдельных элементов производственной системы, погрешность контроля и ошибки управления.
Гарантировано обеспечить качество деталей при действии любого из указанных дестабилизирующих факторов можно лишь на основе адаптивного управления, обеспечивающего возможность замены части заранее спроектированного технологического процесса иным его продолжением, оптимальным как с точки зрения исходных данных о ходе процесса, так и его конечного результата.
Учитывая большую сложность и стоимость систем адаптивного управления относительно неадаптивных, реализация принципов адаптации целесообразна при организации производства [1, 4, 11, 12, 33, 40, 70, 100, 128, 132, 137,206,217,271,288]:
- сложных изделий;
- дорогостоящих изделий;
- изделий, которые должны обладать высокой надежностью;
- массовых изделий, имеющих доминирующий показатель качества. Согласно этим рекомендациям, парк грузовых вагонов железных дорог
России, превышающий восемьсот тысяч единиц, включая собственные вагоны перевозочных компаний и промышленных предприятий, относится одновременно к двум группам изделий: массовым изделиям, имеющим доминирующий потребительский показатель качества; и к изделиям, которые должны обладать высокой надежностью для обеспечения безопасности перевозок.
Обеспечением исправного технического состояния вагонов занимаются вагонные хозяйства (ВХ) ОАО «РЖД» и другие собственники вагонов. Технологические системы ВХ реализуют две группы технологических процессов: техническое обслуживание и ремонт вагонов. Состояние ВХ ОАО «РЖД» характеризуется следующими показателями: износ технологических систем составляет более 60%, в том числе вагонного парка 63%, технологических машин и оборудования - 60%, средний возраст эксплуатационного парка вагонов 18 лет при среднем сроке службы 28 лет, расходы на содержание ВХ превышают 12%о эксплуатационных расходов железных дорог [100, 206].
В «Стратегии развития железнодорожного транспорта России» вагонному хозяйству поставлена задача - создать новую систему ремонта и технического обслуживания вагонов путем специализации и кооперации вагоноремонтных предприятий на основе унификации узлов и деталей вагонов экс плуатационного парка, и вагонов нового поколения с большим сроком службы. За счет повышенного технического ресурса вагонов ожидается значительное сокращение объемов ремонта и затрат на эксплуатацию.
Чтобы обеспечить исправное техническое состояние вагонов в новых условиях, вагонное хозяйство в ходе структурной реформы осуществляет реконструкцию и развитие существующих технологических систем вагоноремонтного производства. Сегодня наиболее оснащенные вагонные депо применяют автоматизированные технологии восстановления, микроэлектронные системы контроля и дефектоскопирования деталей и узлов вагонов, специализированные технологические машины и станки с ЧПУ, автоматические транспортные механизмы и манипуляторы.
Организационное и технологическое объединение таких «интеллектуальных» технологических позиций в производственные модули, участки, линии и цеха с помощью современных информационных технологий, охватывающих основное и вспомогательное производства, не требует больших материальных и временных затрат [161]. Высокий уровень автоматизации отдельных технологических позиций создает реальные предпосылки к созданию многофункциональных информационно-управляющих систем (ИУС), что и
оправдывает актуальность решения проблем комплексной автоматизации вагоноремонтного производства.
В адаптивных системах управления используется компромисс принципов активного контроля и адаптации. Например, адаптивная система управления технологическим модулем механообработки с использованием данных активного контроля подразумевает управление процессом работы модуля не только по результатам измерения текущего значения размера, но и по измеренным параметрам, характеризующим интенсивность обработки.
Основная цель такой адаптации заключается в обеспечении постоянства условий процесса обработки независимо от величины припуска, нестабильности механизма подачи и других факторов. Разная интенсивность обработки деталей из одного материала одного и того же размера приводит к разному нагреву, и, следовательно, будут различаться температурные деформации заготовки, инструмента, силовые деформации в системе станка. Все это вместе оказывает влияние на окончательный размер деталей, качество обработанной поверхности. Так, например, современные системы управления металлорежущими станками измеряют скорость изменения размера и величину оставшегося припуска на обработку и вычисляют оптимальный управляющий сигнал на изменение режима работы станка при достижении определенного значения комбинации этих сигналов.
Практика применения адаптивного подхода в станкостроении показывает, что системы адаптивного управления позволяют успешно решать следующие задачи [1,11, 12, 40, 128, 132]:
- оптимизировать режим резания, при этом устраняется влияние многих факторов, воздействующих на точность реализации операций резания: о уменьшается разброс размеров в партии деталей на 50%; о уменьшается конусообразность детали в 1,5-2 раза; о уменьшаются поверхностные неровности более чем на 30%; - обеспечивать компенсацию температурных и упругих деформаций в системе станка;
- повышать производительность, в частности, на этапе черновой обработки можно применять максимальные подачи.
Для современного автоматизированного производства характерны следующие тенденции «безлюдных» технологий управления:
1. Работа оборудования в автоматическом режиме по заданному циклу.
2. Снижение или полное отсутствие необходимости вмешательства оператора в процесс управления.
3. Стремление к автоматизированному объединению конструкторско технологической подготовки и производства в единый комплекс.
Это означает, что, не смотря на объективное влияние типа производства (единичного, серийного, массового) и специфики задач управления технологическими процессами (дискретных, непрерывных) на целесообразную степень их автоматизации, наблюдается тенденция к полной автоматизации производства.
Таким образом, одним из решающих способов повышения эффективности производства является комплексная автоматизация технологических процессов (ТП) на основе адаптивного подхода.
Приведенные примеры востребованности и эффективного применения адаптивных способов автоматизации на различных уровнях производства определяют актуальность общей проблемы синтеза адаптивного управления сложными технологическими процессами.
Дополнительным аргументом в пользу адаптивного подхода является наличие большого арсенала программно-технических средств, развитие алгоритмической базы и методов синтеза систем управления, которые создают объективные предпосылки построения многофункциональных систем автоматизации ТП. Проектированию системы управления предшествует трудоемкий этап практического и теоретического изучения объекта автоматизации. Тем не менее, объективная неопределенность ТП внутри интервалов технологических допусков, приводит к необходимости адаптации процессов управления.
Однако, несмотря на огромный потенциал, теория адаптивного управления до сих пор не получила должного применения в инженерной практике автоматизации ТП. Одна из причин состоит в том, что многие алгоритмы адаптации малоэффективны в задачах управления технологическими процессами, поскольку в составе оборудования для их реализации всегда имеются звенья с немоделируемой динамикой (люфт, трение, гистерезис, запаздывание и т.п.). Поэтому проблема создания адаптивных систем управления в целом остается предметом инженерного искусства.
Практически эффективным, а иногда единственным, способом адаптации систем с неопределенностью в структуре объекта являются- разрывные (signum) управления на скользящих режимах. Для упрощенного анализа разрывных систем используются разрывные функции, например, для описания релейного управления в задачах оптимизации или функций активации в интеллектуальных системах. В таких системах возможно возникновение скользящих режимов, уникальное свойство грубости которых часто используется для сигнальной адаптации управления. Несмотря на большое число работ в этой области, синтез разрывных систем адаптивного управления ТП представляется сложной научной проблемой и требует обобщения накопленных результатов.
Традиционно к недостаткам разрывных систем относят:
- разрешимость скользящих режимов неучтенными запаздываниями,
- жесткое действие на объект прямых разрывных управлений,
- неопределенность разрывных систем на множестве точек разрыва. В настоящей диссертации разрывные системы выделены в особый класс
интеллектуальных систем адаптивного управления, для которых получены весьма простые и вместе с тем эффективные методы синтеза, снимающие указанные выше проблемы. Исследование разрывных систем выполнено прямым методом A.M. Ляпунова (1892), развитым для анализа дифференциальных систем с разрывными функциями многими авторами.
Прямой метод A.M. Ляпунова — метод локализации предельного множества решений дифференциальных систем, является строгим научным методом анализа, хорошо опробованным на многочисленных задачах. На основе фундаментальной идеи сравнения A.M. Ляпунова созданы такие методы анализа и синтеза устойчивоподобных свойств сложных дифференциальных систем как метод локализации (А.С. Востриков, 1968) и метод векторных функций Ляпунова (В.М. Матросов, 1973).
На протяжении более чем ста лет метод функций Ляпунова успешно развивался, в том числе, и для исследования систем дифференциальных уравнений с разрывными функциями: А.И. Лурье (1951), Н.П. Еругин (1952), A.M. Летов (1955), В.И. Зубов (1957), Н.Н. Красовский (1959), А.Ф. Филиппов (1960), Н.Г. Четаев (1962), В.А. Якубович (1966), СВ. Емельянов (1967), В.М. Матросов (1967), А.С. Востриков (1968), Р.И. Козлов (1974), В.И. Уткин (1974), Г.А. Леонов (1978), А.А. Толстоногов (1980), С.Н. Васильев (1980), Л.Ю. Анапольский (1983), И.Б.Юнгер (1986), Ю.В.Орлов (1990), А.А.Шестаков (1990), В.В. Путов (1993).
Сегодня прямой метод Ляпунова распространен практически на все классы систем, включая распределенные (А.А. Шестаков, 1990) и бесконечномерные системы на скользящих режимах (Ю.В.Орлов, В.И.Уткин, 1990).
Самостоятельное направление в теории управления, связанное с применением разрывных систем, появилось после создания научной школой академика СВ. Емельянова в 1967 году теории систем с переменной структурой. Особенно эффективны разрывные системы управления на скользящих режимах, исследованию которых посвящены основные работы1 в этой области В.И.Уткина (1974), И.Е. Казакова (1977), И.Б. Юнгера (1986): Инвариантность разрывных систем на скользящих режимах к возмущениям (свойство грубости) широко используется для сигнальной адаптации в системах управления техническими объектами - Ю.А. Борцов, Д.П. Деревиц-кий, Н.Д. Поляхов, В.В. Путов, В.Н. Фомин, А.Л. Фрадков, В.А. Якубович.
Несмотря на большое число работ в этой области, синтез разрывных систем адаптивного управления ТП представляется сложной научной проблемой и требует обобщения накопленных результатов.
Цель диссертационной работы состоит в создании прикладных методов анализа и синтеза разрывных систем адаптивного управления технологическими процессами для повышения эффективности производства.
Для достижения цели необходимо решить ряд взаимосвязанных задач:
- обосновать принципы организации технологических систем в области неопределенности пространства состояний и составить классификацию технологических процессов с позиций адаптивного подхода.
- обосновать цель адаптивного управления системой взаимосвязанных технологических процессов в условиях множества локальных целей подсистем.
- разработать методы анализа и синтеза разрывных систем адаптивного управления группой технологических процессов с интервальной неопределенностью структуры взаимосвязей.
- определить необходимые и достаточные параметрические условия устойчивости разрывных систем адаптивного управления, обеспечивающие заданные показатели качества динамических характеристик.
- экспериментально проверить аналитические условия устойчивости разрывных систем адаптивного управления разными классами технологических процессов и определить область применения разрывных алгоритмов адаптации.
Объектом исследования является информационно-технологическая среда машиностроительного профиля - вагонное хозяйство ОАО «РЖД», предмет исследования - методы анализа и синтеза разрывных систем адаптивного управления технологическими процессами.
Методы исследования включают математическую теорию систем, теорию адаптивного управления, теорию графов, теорию систем с переменной структурой и прикладную теорию нелинейного функционального анализа.
Научная новизна. В диссертации на основе ассоциативных алгоритмов адаптации, обобщенных разрывных функций и разрывных систем с дуальными моделями решены задачи адаптивного управления сложными технологическими процессами с интервальной неопределенностью взаимосвязей.
На защиту выносятся следующие положения:
- Принцип наименьшего действия технологических систем в области неопределенности пространства состояний.
- Графо-аналитический метод оптимизации структуры технологических систем по критерию связности.
- Метод синтеза адаптивного управления на основе ассоциативного анализа дискретных наблюдений состояния технологической системы на границах области неопределенности.
- Метод синтеза адаптивного управления на основе параметрических условий устойчивости разрывных систем с дуальной моделью технологических процессов.
- Алгоритм структурной адаптации моделей технологических процессов в информационно-управляющей системе автоматизации.
Прикладная ценность работы состоит в следующем:
- Разработанные методы анализа и синтеза разрывных систем позволяют упростить решение задач адаптации управления технологическими процессами и гарантируют построение эффективных систем автоматического управления без многошаговых экспериментальных исследований.
- Разработанные разрывные алгоритмы адаптации могут успешно применяться для управления широким классом физико-технических систем. - Практическая ценность и новизна результатов подтверждена 3 авторскими свидетельствами и 1 патентом РФ.
Реализация полученных результатов:
- Алгоритмические, структурные и технические решения разрывных систем адаптивного управления технологическими процессами использованы в проектах реконструкции вагонных депо Восточно-Сибирского региона.
- Методика построения системных моделей и принципы организации разрывных систем адаптивного управления рекомендованы для использования в проектах реконструкции и развития предприятий вагонного хозяйства ПКБ ЦВ ОАО «РЖД», ВНИИАС, ВНИИЖТ, ВНИКТИ, ЗАО «Русские системы».
- Результаты диссертации используются в процессе обучения инженерным специальностям Иркутского государственного университета путей сообщений.
Достоверность научных положений, результатов и выводов диссертации обусловлена использованием строгого научного метода, корректностью применения апробированного математического аппарата, соответствием результатов имитационного и экспериментального исследования разрывных систем адаптивного управления.
Апробация работы. Основные положения работы докладывались на 4 Международных, 3 Всероссийских, 3 отраслевых и 2 региональных научных конференциях, отраженных в списке публикаций.
Публикации. Результаты диссертации опубликованы в 40 работах, среди них 7 в журналах, рекомендованных ВАК РФ, 3 в монографиях, 4 в трудах международных, 8 в материалах всероссийских и отраслевых научных конференций, 14 в сборниках научных трудов и защищены 3 авторскими свидетельствами и 1 патентом РФ.
Личный вклад автора. Автору принадлежат постановки задач, методы их решения, представление и обоснование полученных результатов в рамках формализма пространства состояний. В работах, выполненных в соавторстве с Ю.А. Борцовым и И.Б. Юнгером, автору принадлежат основы теории разрывных систем адаптивного (не грубого) управления и ее применения; в соавторстве с Ю.Ф. Мухопадом и Д.Ц. Пунсык-Намжиловым: идея ассоциативной адаптации автоматов управления и обоснование их устойчивости. В остальных совместных работах автор выполнял непосредственное научное руководство.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, шести глав, заключения, библиографического списка из 305 наименований, общий объем работы 320 страниц, включая 5 таблиц, 30 рисунков и Приложение.
Математические модели объектов адаптивного управления
Прямой метод A.M. Ляпунова — метод локализации предельного множества решений дифференциальных систем, является строгим научным методом анализа, хорошо опробованным на многочисленных задачах. На основе фундаментальной идеи сравнения A.M. Ляпунова созданы такие методы анализа и синтеза устойчивоподобных свойств сложных дифференциальных систем как метод локализации (А.С. Востриков, 1968) и метод векторных функций Ляпунова (В.М. Матросов, 1973).
На протяжении более чем ста лет метод функций Ляпунова успешно развивался, в том числе, и для исследования систем дифференциальных уравнений с разрывными функциями: А.И. Лурье (1951), Н.П. Еругин (1952), A.M. Летов (1955), В.И. Зубов (1957), Н.Н. Красовский (1959), А.Ф. Филиппов (1960), Н.Г. Четаев (1962), В.А. Якубович (1966), СВ. Емельянов (1967), В.М. Матросов (1967), А.С. Востриков (1968), Р.И. Козлов (1974), В.И. Уткин (1974), Г.А. Леонов (1978), А.А. Толстоногов (1980), С.Н. Васильев (1980), Л.Ю. Анапольский (1983), И.Б.Юнгер (1986), Ю.В.Орлов (1990), А.А.Шестаков (1990), В.В. Путов (1993).
Сегодня прямой метод Ляпунова распространен практически на все классы систем, включая распределенные (А.А. Шестаков, 1990) и бесконечномерные системы на скользящих режимах (Ю.В.Орлов, В.И.Уткин, 1990).
Самостоятельное направление в теории управления, связанное с применением разрывных систем, появилось после создания научной школой академика СВ. Емельянова в 1967 году теории систем с переменной структурой. Особенно эффективны разрывные системы управления на скользящих режимах, исследованию которых посвящены основные работы1 в этой области В.И.Уткина (1974), И.Е. Казакова (1977), И.Б. Юнгера (1986):
Инвариантность разрывных систем на скользящих режимах к возмущениям (свойство грубости) широко используется для сигнальной адаптации в системах управления техническими объектами - Ю.А. Борцов, Д.П. Деревиц-кий, Н.Д. Поляхов, В.В. Путов, В.Н. Фомин, А.Л. Фрадков, В.А. Якубович. Несмотря на большое число работ в этой области, синтез разрывных систем адаптивного управления ТП представляется сложной научной проблемой и требует обобщения накопленных результатов. Цель диссертационной работы состоит в создании прикладных методов анализа и синтеза разрывных систем адаптивного управления технологическими процессами для повышения эффективности производства. Для достижения цели необходимо решить ряд взаимосвязанных задач: - обосновать принципы организации технологических систем в области неопределенности пространства состояний и составить классификацию технологических процессов с позиций адаптивного подхода. - обосновать цель адаптивного управления системой взаимосвязанных технологических процессов в условиях множества локальных целей подсистем. - разработать методы анализа и синтеза разрывных систем адаптивного управления группой технологических процессов с интервальной неопределенностью структуры взаимосвязей. - определить необходимые и достаточные параметрические условия устойчивости разрывных систем адаптивного управления, обеспечивающие заданные показатели качества динамических характеристик. - экспериментально проверить аналитические условия устойчивости разрывных систем адаптивного управления разными классами технологических процессов и определить область применения разрывных алгоритмов адаптации. Объектом исследования является информационно-технологическая среда машиностроительного профиля - вагонное хозяйство ОАО «РЖД», предмет исследования - методы анализа и синтеза разрывных систем адаптивного управления технологическими процессами. Методы исследования включают математическую теорию систем, теорию адаптивного управления, теорию графов, теорию систем с переменной структурой и прикладную теорию нелинейного функционального анализа. Научная новизна. В диссертации на основе ассоциативных алгоритмов адаптации, обобщенных разрывных функций и разрывных систем с дуальными моделями решены задачи адаптивного управления сложными технологическими процессами с интервальной неопределенностью взаимосвязей. На защиту выносятся следующие положения: - Принцип наименьшего действия технологических систем в области неопределенности пространства состояний. - Графо-аналитический метод оптимизации структуры технологических систем по критерию связности. - Метод синтеза адаптивного управления на основе ассоциативного анализа дискретных наблюдений состояния технологической системы на границах области неопределенности. - Метод синтеза адаптивного управления на основе параметрических условий устойчивости разрывных систем с дуальной моделью технологических процессов. - Алгоритм структурной адаптации моделей технологических процессов в информационно-управляющей системе автоматизации. Прикладная ценность работы состоит в следующем: - Разработанные методы анализа и синтеза разрывных систем позволяют упростить решение задач адаптации управления технологическими процессами и гарантируют построение эффективных систем автоматического управления без многошаговых экспериментальных исследований. - Разработанные разрывные алгоритмы адаптации могут успешно применяться для управления широким классом физико-технических систем. - Практическая ценность и новизна результатов подтверждена 3 автор скими свидетельствами и 1 патентом РФ. Реализация полученных результатов: - Алгоритмические, структурные и технические решения разрывных систем адаптивного управления технологическими процессами использованы в проектах реконструкции вагонных депо Восточно-Сибирского региона. - Методика построения системных моделей и принципы организации разрывных систем адаптивного управления рекомендованы для использования в проектах реконструкции и развития предприятий вагонного хозяйства ПКБ ЦВ ОАО «РЖД», ВНИИАС, ВНИИЖТ, ВНИКТИ, ЗАО «Русские системы».
Анализ технологических схем вагоноремонтного производства
Прямой метод A.M. Ляпунова — метод локализации предельного множества решений дифференциальных систем, является строгим научным методом анализа, хорошо опробованным на многочисленных задачах. На основе фундаментальной идеи сравнения A.M. Ляпунова созданы такие методы анализа и синтеза устойчивоподобных свойств сложных дифференциальных систем как метод локализации (А.С. Востриков, 1968) и метод векторных функций Ляпунова (В.М. Матросов, 1973).
На протяжении более чем ста лет метод функций Ляпунова успешно развивался, в том числе, и для исследования систем дифференциальных уравнений с разрывными функциями: А.И. Лурье (1951), Н.П. Еругин (1952), A.M. Летов (1955), В.И. Зубов (1957), Н.Н. Красовский (1959), А.Ф. Филиппов (1960), Н.Г. Четаев (1962), В.А. Якубович (1966), СВ. Емельянов (1967), В.М. Матросов (1967), А.С. Востриков (1968), Р.И. Козлов (1974), В.И. Уткин (1974), Г.А. Леонов (1978), А.А. Толстоногов (1980), С.Н. Васильев (1980), Л.Ю. Анапольский (1983), И.Б.Юнгер (1986), Ю.В.Орлов (1990), А.А.Шестаков (1990), В.В. Путов (1993).
Сегодня прямой метод Ляпунова распространен практически на все классы систем, включая распределенные (А.А. Шестаков, 1990) и бесконечномерные системы на скользящих режимах (Ю.В.Орлов, В.И.Уткин, 1990).
Самостоятельное направление в теории управления, связанное с применением разрывных систем, появилось после создания научной школой академика СВ. Емельянова в 1967 году теории систем с переменной структурой. Особенно эффективны разрывные системы управления на скользящих режимах, исследованию которых посвящены основные работы1 в этой области В.И.Уткина (1974), И.Е. Казакова (1977), И.Б. Юнгера (1986):
Инвариантность разрывных систем на скользящих режимах к возмущениям (свойство грубости) широко используется для сигнальной адаптации в системах управления техническими объектами - Ю.А. Борцов, Д.П. Деревиц-кий, Н.Д. Поляхов, В.В. Путов, В.Н. Фомин, А.Л. Фрадков, В.А. Якубович.
Несмотря на большое число работ в этой области, синтез разрывных систем адаптивного управления ТП представляется сложной научной проблемой и требует обобщения накопленных результатов. Цель диссертационной работы состоит в создании прикладных методов анализа и синтеза разрывных систем адаптивного управления технологическими процессами для повышения эффективности производства. Для достижения цели необходимо решить ряд взаимосвязанных задач: - обосновать принципы организации технологических систем в области неопределенности пространства состояний и составить классификацию технологических процессов с позиций адаптивного подхода. - обосновать цель адаптивного управления системой взаимосвязанных технологических процессов в условиях множества локальных целей подсистем. - разработать методы анализа и синтеза разрывных систем адаптивного управления группой технологических процессов с интервальной неопределенностью структуры взаимосвязей. - определить необходимые и достаточные параметрические условия устойчивости разрывных систем адаптивного управления, обеспечивающие заданные показатели качества динамических характеристик. - экспериментально проверить аналитические условия устойчивости разрывных систем адаптивного управления разными классами технологических процессов и определить область применения разрывных алгоритмов адаптации. Объектом исследования является информационно-технологическая среда машиностроительного профиля - вагонное хозяйство ОАО «РЖД», предмет исследования - методы анализа и синтеза разрывных систем адаптивного управления технологическими процессами. Методы исследования включают математическую теорию систем, теорию адаптивного управления, теорию графов, теорию систем с переменной структурой и прикладную теорию нелинейного функционального анализа. Научная новизна. В диссертации на основе ассоциативных алгоритмов адаптации, обобщенных разрывных функций и разрывных систем с дуальными моделями решены задачи адаптивного управления сложными технологическими процессами с интервальной неопределенностью взаимосвязей. На защиту выносятся следующие положения: - Принцип наименьшего действия технологических систем в области неопределенности пространства состояний. - Графо-аналитический метод оптимизации структуры технологических систем по критерию связности. - Метод синтеза адаптивного управления на основе ассоциативного анализа дискретных наблюдений состояния технологической системы на границах области неопределенности. - Метод синтеза адаптивного управления на основе параметрических условий устойчивости разрывных систем с дуальной моделью технологических процессов. - Алгоритм структурной адаптации моделей технологических процессов в информационно-управляющей системе автоматизации. Прикладная ценность работы состоит в следующем: - Разработанные методы анализа и синтеза разрывных систем позволяют упростить решение задач адаптации управления технологическими процессами и гарантируют построение эффективных систем автоматического управления без многошаговых экспериментальных исследований. - Разработанные разрывные алгоритмы адаптации могут успешно применяться для управления широким классом физико-технических систем. Реализация полученных результатов: - Алгоритмические, структурные и технические решения разрывных систем адаптивного управления технологическими процессами использованы в проектах реконструкции вагонных депо Восточно-Сибирского региона. - Методика построения системных моделей и принципы организации разрывных систем адаптивного управления рекомендованы для использования в проектах реконструкции и развития предприятий вагонного хозяйства ПКБ ЦВ ОАО «РЖД», ВНИИАС, ВНИИЖТ, ВНИКТИ, ЗАО «Русские системы».
Декомпозиция информационно-технологической среды
В основе структурной организации технологических систем лежат принципы групповой, типовой и модульной технологий [1,11, 12, 129, 133]. В настоящее время наиболее совершенной является организация производства по принципу модульной технологии [11].
Принцип модульной технологии, использующий метод замещения изделия структурированным множеством модулей типовых поверхностей, позволяет системно классифицировать проблемы производства, раскрыть принципы построения единой элементной базы для построения технологических систем промышленного производства.
Построение оптимальной структуры технологического объекта управления позволяет сформировать» структуру системной модели, сложного технологического процесса, образованного множеством различных по физической природе взаимосвязанных операций. Однако задача оптимизации4 формальной структуры всей технологической системы затрудняется,неопределенностью цели-автоматизации, которая с одной стороны, подчинена общей экономической цели — повышению доходности, а с другой ограничена технологическим пределом производства.
Текущую доходность производства принято оценивать совокупностью технико-экономических показателей, которые зависят от производительности труда, качества продукции и суммарных издержек [1, 133]. В основе расчета этих показателей лежат физико-технические характеристики технологических объектов управления, и, как следствие, цель автоматизации сводится к повышению быстродействия и точности реализации в них технологических операций при снижении ресурсоемкости.
Традиционными этапами решения этих задач являются: изучение и формализация физических закономерностей формирования технологических параметров, определение требуемых технологических режимов и синтез необходимых управляющих воздействий на исполнительное оборудование с помощью информационных технологий [4, 6, 15, 36, 43, 51, 68, 78, 79, 101, 118, 119, 130, 136, 141, 168, 174, 182, 186, 194, 218, 222, 224, 260, 264, 286, 288, 289,293, 299]. Системная модель информационно-технологической среды как единого целого при этом не создается, а составляется из моделей разных частей технологического процесса [1. 4, 11, 12, 15, 27, 36, 41, 50, 70, 88, 101, 125, 128, 129, 130, 133, 167, 193,224].
Основной результат такого подхода сводится к ресурсосбережению, поскольку конечные цели. производства достигаются с помощью средств автоматизации через локализацию слабых элементов технологического процесса и попыток повышения качества их реализации в рамках прежнего технологического предела всей системы.
Принципиально другое решение задачи управления технологической системой дает адаптивный подход. Он состоит в определении структуры- системных связей между функциональными схемами изделия, технологического процесса и оборудования для определения целостной архитектуры технологической системы-как сложного объекта управления.
Рассмотрим с позиций адаптивного подхода, основные особенности структуры информационно-управляющей системы автоматизации технологических процессов, организованной по модульному принципу.
Применение адаптивного подхода к синтезу управления технологической системой предполагает существование цели управления, которая подчинена цели функционирования технологической, системы. Цель функционирования технологической системы, в свою очередь, подчинена общей цели производства и регламентируется комплексом технико-экономических и технологических показателей изделия [1, 12, 129]. Содержательная постановка цели управления технологической системой на основании технико-экономических и технологических показателей изделия представляет собой самостоятельную крупную научно-техническую проблему, сложность решения которой отмечается во многих исследованиях [1, 11, 12, 129,133, 218].
Главной, трудно формализуемой особенностью технологических систем является то, что взаимодействие технологических объектов управления, реализующих отдельные части технологических процессов, определяется не физическими связями, а опосредовано, через требования технологических регламентов, устанавливающих технологические допуски на режимы и точность исполнения отдельных технологических операций. Технологические допуски, задаются в виде количественных ограничений на технологические параметры и являются, по сути, информационными характеристиками, которые, как правило, не могут быть представлены с помощью физических закономерностей.
В ряде случаев, технологические параметры могут быть заданы с помощью функций распределения технологических допусков в .результате статистической обработки большого количества экспериментальных данных о поле рассеяния фактических параметров. Известны, например, функции распределения технологических допусков в виде функций Гаусса, Релея, Симпсона [1,12, 133].
Однако при эксплуатации технологической системы эти функции могут деформироваться, например, вследствие износа инструмента, температурных и упругих деформаций технологического оборудования, влияния других возмущений на технологический процесс, точный учет которых на этапе проектирования системы управления практически невозможен. Поэтому необходима такая методология описания технологических процессов, которая позволяла бы моделировать усредненные траектории желаемого движения в пространстве возможных состояний технологической системы.
Одно из решений этой проблемы можно получить исходя, из принципа наименьшего действия, из которого следуют достаточно строгие математические формулировки целей и задач управления технологическими системами [167]. В этой связи, для определения цели управления множеством взаимодействующих технологических процессов, представим технологическую систему как пространственно-временную среду, занимающую ограниченную область с неоднородным распределением по объему плотности технологических потоков.
Рассмотрим в топологическом пространстве R3 замкнутую область Q, имеющую неоднородное распределение плотности среды по своему объему. Разобьем замкнутую область Q произвольным образом на п частичных областей Q;, i = \,n. Выберем в каждой частичной области Qt произвольную точку (j)?]i,i)eQi и приближенно примем, что в пределах Q; плотность среды постоянна и равна Pi = p jyTji i). Определим в разбиении Т = {Qv...,Qn] замкнутой области Q для каждой частичной области Qt, i = \,n ее объем AJ - и диаметр dl. Значение p( t, г\х,,.) умножим на объем AVt и составим интегральную сумму:
Граф системной модели технологического процесса
В этой главе вводится математическое определение графа системной модели, позволяющее численно решать задачи анализа и синтеза сложных систем. Установлены тензорные правила преобразования множества отношений элементов системного графа и определены его структурные свойства. Использован матричный способ формального описания системных графов, упрощающий совместное решение композиционных и динамических задач.
Методы теории графов успешно применяются для решения многих задач, возникающих при проектировании, создании и эксплуатации технологических систем. В первую» очередь это связано с тем, что с их помощью удается составить модель сложной системы как совокупности простых подсистем.
Одна из.наиболее трудно разрешимых проблем при исследовании динамики процессов ТС заключается в построении модели, отражающей совместное функционирование множества различных по физической природе технологических объектов.
Сложность конструирования такой модели определяется тем, что технологические процессы и оборудование для их реализации, включая средства контроля и управления, образуют слабо формализуемую информационно-технологическую среду с плохо обусловленной топологией.
В большей степени это проявляется при переходе к системным моделям технологических процессов (химических, металлургических, машиностроительных и др.), когда возникает необходимость объединения в модели разнородного математического описания оборудования, внешних воздействий, внутренних процессов и технологических переходов.
Формально модель функционирования сложных ТС можно получить с помощью процедуры соединения подсистем в систему. В том случае, когда элементы системы могут быть классифицированы по выполняемым ими функциям, система может быть представлена в виде функциональной схемы, на которой показаны отдельные функциональные элементы и связи между ними.
Графическое изображение функциональных элементов системы, как динамических звеньев, соединенных связями; называют структурной схемой. В такой модели заранее указан уровень детализации системы, который определяется динамическими звеньями, как базовыми элементами, из которых построена система. В терминах структурных схем- сравнительно легко формализуется процедура соединения и преобразования однородных подсистем в систему с помощью алгебры передаточных функций.
При переходе к многосвязным системам, такие преобразования становятся» громоздкими и плохо алгоритмизуемыми. Кроме того, при» простом объеди-нениишодсистем без наложения функциональной связи между нимипоявляется-необходимость,во введении перекрестных соединений, правила.преобразования которых не формализуются. И, наконец, соединение в систему неоднородных подсистем осуществляется с помощью функциональных связей, определение математических моделей которых, порой, составляет отдельную проблему.
Другой формой наглядного представления структуры системы» являются различные графы: граф потока сигналов и состояний, мограф, орграф, граф искусственной нейронной сети, граф семантической цепи, когнитивный граф и другие, отражающие статические или динамические свойства системы и предназначенные для решения.узких классов системных задач [17, 19, 27, 36, 37, 41, 49, 50-52, 96, 97, 125, 134, 137, 161, 165, 167, 169, 173, 204, 215, 220, 255, 281].
При отображении одних свойств системы на эти формальные структуры мы неизбежно теряем информацию о других свойствах системы. Это порождает проблемы численного моделирования поведения системы в различных условиях. Поэтому, для совместного решения задач топологии, комбинаторики, динамики и управления такие графы непригодны.
Очевидно, что при построении модели системы, необходимо применять такой- способ представления, который сохраняет математический смысл для широкого класса задач, в том числе для задач управления динамикой процессов. В связи с тем, что графы, с одной стороны, являются строгими математическими моделями, а с другой - могут отражать те или иные свойства системы, рассмотрим возможности теории графов [97, 137, 220, 281] для выявления такого графа, который отражает инвариантную, относительно разных интерпретаций, но полную структуру системы.
Похожие диссертации на Методы анализа и синтеза разрывных систем адаптивного управления технологическими процессами
