Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1. Некоторые проблемы автоматизированного проектирования строительных конструкций 7
1.1. Основные составляющие процесса проектирования строительных конструкций и средства их автоматизации 7
1.2. Параллельные вычислительные системы 16
1.2.1. Общие сведения 16
1.2.2. Классификация параллельных компьютеров и систем 19
1.2.2.1. Параллельная обработка 20
1.2.2.2. Конвейерная обработка 21
1.3. Кластер 29
1.4. Проблемы распараллеливания 32
1.5. Выводы по главе 1 34
ГЛАВА 2. Распараллеливание вычислений путём разделения на подконструкции 38
2.1. Разделение конструкции на подконструкции 38
2.2. Алгоритм распараллеливания 56
2.3. Вывод по главе 2 59
ГЛАВА 3. Методы реализации интегрированной системы ...60
3.1. О выборе базового программного средства (ПС)... 60
3.2. Разработка программного средства для расчёта сложных конструкций путём распараллеливания вычислений 62
3.3. Примеры расчёта 73
3.3.1. Расчёт плоской стержневой конструкции с одним общим узлом 73
3.3.2. Расчёт плоской стержневой конструкции с двумя общими узлами 79
3.3.3. Расчёт пространственной стержневой конструкции 84
3.4. Выводы по главе 3 87
Общие выводы по диссертации 89
Библиографический список
- Основные составляющие процесса проектирования строительных конструкций и средства их автоматизации
- Параллельные вычислительные системы
- Разделение конструкции на подконструкции
- О выборе базового программного средства (ПС)...
Введение к работе
Строительные сооружения являются объектами длительного пользования и в процессе эксплуатации могут подвергаться разнообразным внешним воздействиям, в том числе не предусмотренными первоначальным проектом. Это может быть реконструкция существующих зданий, пристраивание или встраивание новых зданий в существующую застройку и т.п.
На современном этапе в строительном проектировании происходит переход от основополагающего критерия несущей способности конструкций к критерию безопасности зданий и сооружении, что, помимо прочностного анализа и оценки надежности, предполагает прогнозирование поведения строительного объекта в аварийных ситуациях при частичной потере несущей способности (т.е. оценку живучести). Связано это с участившимися авариями строительных объектов, вызванными чаще всего непроектными воздействиями [4, 16 - 19]. Для объективной оценки состояния сооружения становится актуальным производить расчёт всей конструкции (строящегося объекта) как единой системы. Такая постановка задачи требует от вычислительного устройства больших аппаратных и временных ресурсов.
Такими ресурсами располагают современные суперЭВМ, которыми, к сожалению, обычно не располагают проектные организации. Эти системы настолько сильно отличаются по своему устройству от привычных персональных компьютеров и рабочих станций, что требуют для своего эффективного использования принципиально новой программной, математической и даже организационной среды. Для них разрабатываются дорогостоящие программные вычислительные комплексы, поддерживающие технологию распараллеливания вычислительного процесса (MSC.NASTRAN, ANSYS, ABAQUS, LS-DYNA и др.). Кроме того, наблюдается и нехватка
5 специалистов в области параллельных вычислений, которых в настоящее время в основной своей массе вузы не готовят.
В проектных организации строительного профиля России, как правило, используются персональные компьютеры (ПК) и сертифицированные Госстроем РФ программные комплексы (Lira, SCAD и др.), не поддерживающие распараллеливание и поэтому имеющие существенные ограничения на параметры, характеризующие степень сложности статически неопределимой системы.
Кроме того, расчёт конструкции с большим числом элементов на одном персональном компьютере не гарантирует получение достаточно точного результата в связи с накоплением при численном решении систем уравнений ошибок, возрастающих при увеличении числа неизвестных.
Всё это свидетельствует о том, что в настоящее время решение проблемы создания достаточно простых вычислительных комплексов на базе имеющихся в организации офисных ПК и стандартных программных средств, прошедших сертификацию в Госстрое РФ, является особенно актуальной.
Целью диссертационной работы является разработка научных и методических принципов построения высокопроизводительных вычислительных комплексов в виде кластерной системы на базе ПК-ов и сертифицированных Госстроем программных продуктов для автоматизации проектирования строительных конструкций.
Методы исследования. В работе использовались теоретические и методологические основы построения автоматизированных систем проектирования, методы строительной механики и вычислительной математики.
Научная новизна состоит в разработке: - метода искусственного разделения системы (ИРС) на подконструкции, позволяющего применять параллельные технологии в организации вычислительного процесса и обеспечивающего в конечном итоге расчёт системы как единого целого на базе сертифицированных Госстроем РФ программных продуктов; - теоретических основ построения высокопроизводительного аппаратно- программного комплекса, обеспечивающего проектирование строительных конструкций в локальных компьютерных сетях доступными для строительных организаций вычислительными средствами.
Теоретическая и практическая ценность. В диссертации предложен метод и создан на его основе программный продукт, позволяющий существенно сократить аппаратно-временные ресурсы, затрачиваемые проектными организациями на выполнение расчётов зданий и сооружений, а также расширить возможности существующих в организации расчётных программных средств.
Апробация работы. Результаты диссертационной работы докладывались: - на научно-технической конференции профессорско-преподавательского состава, докторантов, аспирантов, магистрантов и студентов (г. Н. Новгород, ННГАСУ, март 2004г.); на 11-й Нижегородской сессии молодых ученых. Технические науки (февраль 2006г.); на V-й Межрегиональной научно-практической конференции. Новые информационные технологии - инструмент повышения эффективности управления (г. Н.Новгород, май 2006г.); - на научном семинаре в Варшавском политехническом университете (г.Варшава, Польша, декабрь 2006г.).
Публикации. По теме диссертационной работы опубликовано 10 печатных работ [20 - 29], в том числе 1 в рекомендованном ВАКом журнале «Известия ВУЗов. Строительство».
Структура и объём работы. Работа состоит из введения, трёх глав, выводов, списка литературы и приложений общим объёмом 168 страниц, в том числе 98 страниц основного текста, 39 рисунок, 13 таблиц. Список использованных литературных источников включает в себя 93 позиции.
Основные составляющие процесса проектирования строительных конструкций и средства их автоматизации
В процессе проектирования зданий и сооружений можно выделить ряд разделов. Почти для каждого из них разработаны и активно используются разнообразные программные средства, позволяющие автоматизировать значительную часть рутинных операций и, тем самым, существенно облегчить труд проектировщика.
В соответствии с п.4.1 [57], проект на строительство предприятий, зданий и сооружений производственного назначения состоит из следующих разделов: - общая пояснительная записка; - генеральный план и транспорт (внутриплощадочный и внешний) (для автоматизации проектирования используются:
GeonicCS Топоплан-Рельеф-Генплан [77], Autodesk Land Desktop [72], Autodesk Civil Design [71], PLATEIA [84], SurvCADD [90] и др.); - технологические решения; - управление производством, предприятием и организация условий и охраны труда рабочих и служащих (TDMS [91] и др.); - архитектурно-строительные решения (ЛИРА-Windows, AllPlan [66], ANSYS, ArchiCAD [14], Autodesk Architectural Desktop [69], MSC/NASTRAN, Project Studio CS [85], REAL Steel [87], SCAD Office, STAAD.Pro [88], StruCAD и др.); - инженерное оборудование, сети и системы (АРС-ПС [3], Гидросистема [7], Маэстро-С [32], Предклапан [42], СТАРТ [54], Autodesk Building Systems [70], AutomaticCS ADT [73], ElectriCA [74], ElectriCS ADT [75], EnergyCS [76], PLANT-4D [83], Project Studio CS Электрика [86] и др.); - организация строительства (Гектор: АРМ ППР [46]); - охрана окружающей среды; - инженерно-технические мероприятия гражданской обороны. Мероприятия по предупреждению чрезвычайных ситуаций; - сметная документация (Ресурсная смета [48], ВаЬуСмета [44], SMETA.RU [43], WinABePC [93] и др.); - эффективность вложения инвестиций в строительство объекта.
Одним из наиболее трудоёмких разделов является архитектурно строительный и, в частности, стадия разработки конструкторских решений.
На этой стадии можно выделить несколько этапов: - выбор несущих конструкций здания, - выбор расчётной схемы, - сбор нагрузок, - расчёт модели, - определение параметров элементов конструкций, - проектирование узлов соединений элементов конструкций, - изготовление чертежей и сопутствующей проектной документации.
Для данной стадии характерен итерационный подход, т.е. при определении параметров элементов конструкций возможны неоднократные повторные пересчёты модели вплоть до изменения расчётной схемы.
Известно, что разработка конструкторских решений - это процесс, практически всегда требующий сложных и трудоемких математических вычислений. Поэтому работы над автоматизацией этой стадии проектирования ведутся давно. В настоящее время для решения этой задачи широкое применение получили следующие программные средства.
ПК ЛИРА Программный комплекс ЛИРА (ПК ЛИРА) - это многофункциональный программный комплекс для расчета, исследования и проектирования конструкций различного назначения, разработанный киевским НИИАСС [31].
ПК ЛИРА с успехом применяется в расчетах объектов строительства, машиностроения, мостостроения, атомной энергетики, нефтедобывающей промышленности и во многих других сферах, где актуальны методы строительной механики.
Программные комплексы семейства ЛИРА имеют более чем 40-летнюю историю создания, развития и применения в научных исследованиях и практике проектирования конструкций [33]. Новейшим представителем семейства ЛИРА является ПК ЛИРА версии 9.2, имеющий сертификат соответствия Госстроя РФ.
Кроме общего расчета модели объекта на все возможные виды статических нагрузок, температурных, деформационных и динамических воздействий (ветер с учетом пульсации, сейсмические воздействия и т.п.) ПК ЛИРА автоматизирует ряд процессов проектирования: определение расчетных сочетаний нагрузок и усилий, назначение конструктивных элементов, подбор и проверка сечений стальных и железобетонных конструкций с формированием эскизов рабочих чертежей колонн и балок.
Программный комплекс позволяет исследовать общую устойчивость рассчитываемой модели, проверить прочность сечений элементов по различным теориям разрушений. ПК ЛИРА предоставляет возможность производить расчеты объектов с учетом физической и геометрической нелинейностей, моделировать процесс возведения сооружения с учетом монтажа и демонтажа элементов.
Параллельные вычислительные системы
Всё, что связано с большими компьютерами и большими задачами, сопровождается характерным словом "параллельный": параллельные компьютеры, параллельные вычислительные системы, языки параллельного программирования, параллельные численные методы и т. п. В широкое употребление этот термин вошел почти сразу после появления первых компьютеров. Точнее, после осознания того факта, что созданные компьютеры не в состоянии решить за приемлемое время многие задачи. Выход из создавшегося положения напрашивался сам собой. Если один компьютер не справляется с решением задачи за нужное время, то следует взять несколько компьютеров и заставить их одновременно работать над различными частями общей задачи. Идея оказалась плодотворной и в научных исследованиях конкретное число объединяемых компьютеров довольно быстро превратилось в достаточно большое число.
Объединение компьютеров в единую систему потянуло за собой множество следствий. Действительно, чтобы обеспечить параллельные компьютеры работой, необходимо исходную задачу разделить на фрагменты, которые можно выполнять независимо друг от друга. Так стали возникать специальные программные средства, допускающие возможность подобного разделения. Чтобы описать возможность одновременного выполнения разных фрагментов задачи на разных компьютерах, потребовались специальные языки программирования, специальные операционные системы и т. д. Постепенно такие слова, как "одновременный", "независимый" и похожие на них стали заменяться одним словом "параллельный". Всё это синонимы, если при этом иметь в виду описание каких-то процессов, действий, фактов, состояний, не связанных друг с другом.
Объединить большое число компьютеров удалось не сразу. Первые компьютеры были слишком громоздкими, потребляли слишком много энергии, да и многие технологические проблемы комплексирования еще не нашли эффективного решения. Но со временем успехи микроэлектроники привели к тому, что важнейшие элементы компьютеров по многим своим параметрам, включая размеры и объем потребляемой энергии, стали меньше в тысячи и более раз. Идея объединения большого числа компьютеров в единую систему стала главенствовать в повышении общей производительности вычислительной техники. В одной из самых больших современных систем ASCI White объединено 8192 процессора [47]. При этом достигаются весьма впечатляющие суммарные характеристики: пиковая производительность более 12 Тфлопс, оперативная память 4 Тбайт = 4x10 Мбайт, дисковый массив 160 Тбайт = 1,6x108 Мбайт. Но всеми этими возможностями нужно еще уметь воспользоваться.
Параллелизм на различных уровнях характерен для всех современных компьютеров от персональных до супербольших: одновременно функционирует множество процессоров, передаются данные по коммуникационной сети, работают устройства ввода/вывода, осуществляются другие действия. Любой параллелизм направлен на повышение эффективности работы компьютера. Некоторые его виды реализованы жестко в "железе" или обслуживающих программах и недоступны для воздействия на него рядовому пользователю. Но с помощью жесткой реализации в большинстве случаев не удается достичь наибольшей эффективности. Поэтому многие виды параллелизма реализуются в компьютерах гибко и пользователю предоставляется возможность распоряжаться ими по собственному усмотрению.
Под термином "параллельные вычисления" как раз и понимается вся совокупность вопросов, относящихся к созданию ресурсов параллелизма в процессах решения задач и гибкому управлению реализацией этого параллелизма с целью достижения наибольшей эффективности использования вычислительной техники.
Эффективность - понятие многоплановое. Это удобство использования техники и программного обеспечения, наличие необходимого интерфейса, простота доступа и многое другое. Но главное - это достижение близкой к пиковой производительности компьютеров. Данный фактор настолько важен, что всю историю развития вычислительной техники и связанных с ней областей можно описать как историю погони за наивысшей эффективностью решения задач.
Разделение конструкции на подконструкции
Для решения поставленной задачи - расчёта сложной статически неопределимой строительной конструкции на вычислительном кластере с помощью стандартных аппаратных и программных средств, предлагается искусственно разбивать рассчитываемую конструкцию на несколько подконструкции, связанных между собой согласованными граничными условиями, обеспечивающими работу каждой подсистемы как составной части единой механической системы.
Рассмотрим произвольную стержневую конструкцию С, находящуюся под воздействием внешних сил. Условно «разрежем» С поверхностью L-L на две подконструкции А и В (рис. 2.1). Положим, что в результате этой операции мы перерезали п стержней. Места разрезов будем называть узлами.
Рассмотрим некоторый узел j(\ j n) и направление / перемещения этого узла. Здесь перемещение будем понимать в обобщённом смысле, т.е. это может быть линейное перемещением узла в некотором заданном направлении или поворот сечения стержня на некоторый угол.
В указанном смысле для простоты дальнейших рассуждений под обобщёнными силами также будем понимать как действующие силы, так и изгибающие и крутящие моменты.
Будем считать, что / - это одна из осей m-мерного базиса Ст (1 / т), в котором полностью определяются геометрические изменения стержня в узловой точке в соответствии с принятыми гипотезами деформирования элементов стержневой конструкции.
Все силы, действующие на каждую из полученных систем, можно разделить на внешние и внутренние. Силы взаимодействия между подсистемами в узлах будем называть внутренними.
Очевидно, что для равновесия системы в целом обобщённые внутренние силы соответствующих узлов должны быть попарно равны по модулю и противоположны по направлению.
Обозначим через fkl внутреннее обобщённое единичное усилие, приложенное в узле 1(\ 1 п) в направлении к из Рт (1 к т), где Рт - т-мерный базис. Для определённости будем считать, что Ст и Рт совпадают. Положим, что в узле j в некотором направлении / от усилия fu произошло перемещение d jjw в подконструкции А и d"iju - в подконструкции В.
Найдём фиктивные нагрузки Fy в стержнях, разрезанных плоскостью L-L, обеспечивающие работу обеих подконструкции как составных частей единой конструкции, находящейся под действием заданной системы внешних нагрузок. При этом будем считать, что материал элементов конструкции работает в пределах применимости закона Гука.
Пусть Fu - обобщённая фиктивная нагрузка, приложенная в узле / в каком-либо направлении к. Тогда перемещение (линейное или угловое) узлау в напралении /, возникающее от Fu в подконструкции А будет d ijk,Fkl, а в подконструкции В будет равно -d"ljklFkl. Общее перемещение узла j в напралении /, возникающее от всех фиктивных сил сечения, будет составлять: т гг к=\ /=1 - в подконструкции А, т п D .i=-YLd"„A 2-2 - в подконструкции В.
Пусть D у, D у - перемещение j узла в направлении / в подконструкциях А и В, соответственно, рассматриваемой как свободная независимая конструкция, от действующей на неё внешней нагрузки. Тогда перемещение в направлении / в узле j, возникающее от действия всех внешних (фактических) и фиктивных сил, будет:
Таким образом, мы получили систему из (т п) уравнений с (т п) неизвестными Fkj. Решая данную систему, найдём неизвестные силы F j обеспечивающие работу подконструкции А и В как единой стержневой системы, при которых перемещения Dtj будут соответствовать фактическим перемещениям исходной конструкции. Заметим, что для плоской стержневой системы т=3, а для пространственной конструкции т =6.
Таким образом, Fu = (Fu, F2J, F3J, F4J, F5J, F6J, где за Fu, F2J, F3J можно принять проекции вектора фиктивных сил, а за F4j, F5j, F6j - проекции фиктивных моментов в узле /. Аналогично можно осуществить разбиение исходной стержневой конструкции и на несколько подконструкции. Проиллюстрируем описанный алгоритм двумя примерами: с одним и двумя общими узлами. Рассмотрим плоскую стержневую конструкцию (рис. 2.2), находящуюся под воздействием внешних сил (собственный вес и равномерно распределённые нагрузки 10 тс/м и 5 тс/м).
Условно «разрежем» конструкцию в узле №61 поверхностью L-L на две подконструкции А и В. Для равновесия системы в целом обобщённые внутренние силы (Fu) в узле №61 должны быть попарно равны по модулю и противоположны по направлению (рис. 2.3).
О выборе базового программного средства (ПС)...
Очевидно, что эффективность предложенного подхода к распараллеливанию вычислительного процесса будет зависеть от программного средства (ПС), которое будет использоваться в качестве основного решателя задачи. Поэтому был произведён анализ программных средств, получивших наиболее широкое применение в России: SCAD Office, Лира-Windows (далее Лира), MSC.NASTRAN.
Так как характерной особенностью предложенного алгоритма является расчёт подконструкций от большого количества загружений, то временные затраты на получение решения задачи являются важнейшим показателем ПС, используемого в качестве решателя. Для выбора ПС был произведен расчёт тремя ПС одной и той же плоской статически неопределимой конструкции, требующей решения порядка 135 900 линейных уравнений, при нескольких загружениях.
Проведённые экспериментальные вычисления задачи (параметры: 22 801 узел, 45 150 элементов, 135 900 неизвестных) показали, что до 11 загружений в конструкции SCAD-y требуется меньше времени для расчёта, чем Лире (рис. 3.1). Но 11 загружений при использовании описанного алгоритма недостаточно для расчёта пространственной конструкции даже с двумя общими узлами (необходимо 13 загружений). В то же время, свыше 11 загружений лучшие показатели у Лиры. Так при расчёте задачи средствами SCAD-a затрачивается на 27 % больше времени, чем Лирой. При 20 загружениях - на 73 %, при 30 - на 155%.
Также необходимо заметить, что NASTRAN выполняет расчёт от одного загружения примерно в 20 раз быстрее, чем Лира. Однако, как это видно из графика (рис. З.Г), при 30 (пространственная конструкция с 4 общими узлами) и большем числе загружений NASTRAN требует большего времени счёта, чем Лира. Указанная тенденция подтверждается и на других примерах.
На основе рассмотренной выше методики распараллеливания было разработано программное средство «Решатель».
Программа «Решатель» использует в качестве базового ПС программный комплекс "ЛИРА-Windows". ПС «Решатель» написано на Visual Basic (код программы приведён в ПРИЛОЖЕНИИ Б) и состоит из двух частей: «Сервер» и «Клиент». Пользователь работает непосредственно с серверной частью, которая управляет работой кластера. Клиентская часть взаимодействует с ПС «Лира». «Решатель» функционирует на кластере из двух (или трёх) компьютеров (рис.3.3). вариант использования двух ПК; б) вариант использования трёх ПК
Так как ПС «Решатель» ориентирован на работу с Лирой, то, соответственно, необходимо, чтобы на двух компьютерах, были установлены клиентские части «Решателя». В случае применении варианта с двумя ПК (рис.3.3,а), они могут быть соединены между собой посредством локальной сети или через глобальную сеть (интернет). При этом серверная часть устанавливается на одном из них. В случае применения второго варианта три ПК (рис. 3.3,6), серверная часть устанавливается на отдельном компьютере. Клиентские части связываются с серверной также через локальную или глобальную сеть. Связывать клиентские части между собой не требуется. Заметим, что применение в кластере выделенного сервера эффективно, например, в случае, когда пользователь располагает одним компьютером, который не в состоянии быть использованным для решения задачи по расчёту одной подмодели, но который может быть связан с двумя удалёнными высокопроизводительными ПК по компьютерной сети. В этом случае ПК пользователя может быть использован в качестве сервера, позволяющего управлять всем вычислительным процессом.
Работа с вычислительным комплексом начинается с задания параметров рассчитываемой модели конструкции (ввод геометрических, силовых, жесткостных и граничных параметров) в Лире на любом доступном пользователю компьютере и последующим «разбиением» её на две подмодели. «Разбиение» на подмодели выполняется средствами Лиры следующим образом: 1) в стержни, через которые проходит «режущая» поверхность, вводятся дополнительные узлы, путём дробления этих стержней на две части в заданном проектировщиком соотношении; 2) модель с введёнными дополнительными узлами сохраняется в файл, например, model. Иг; 3) подготовленная к расчёту модель сохраняется в файл под другим именем, например, model-l.lir, 4) в model-l.lir выделяются, а затем удаляются узлы и элементы, находящиеся правее введенных дополнительных узлов; 5) в сформированной подмодели model-l.lir выполняется предусмотренная в Лире операция упаковки данных, в результате которой происходит автоматическая перенумерация узлов; 6) далее подмодель конвертируется в текстовый файл путём выбора из меню (Файл - Создать текстовый файл), и полученный файл (model-l.txt) сохраняется на одном из компьютеров-клиентов (при построении кластера на трёх ПК) или на компьютере-сервере (при построении кластера на двух ПК); 7) загружается в Лире модель из файла model. Иг и сохраняется в файл под другим именем, например, model-r.Ur; 8) в model-r.Ur выделяются, а затем удаляются узлы и элементы, находящиеся левее введенных дополнительных узлов; 9) для подмодели model-r.Ur выполняется операция п.5 текущего списка указаний; 10) далее подмодель конвертируется в текстовый файл путём выбора из меню (Файл - Создать текстовый файл), и полученный файл (model-r.txt) сохраняется на другом компьютере-клиенте.
В результате выполнения вышеперечисленных операций на клиентских частях кластера появятся файлы левой и правой подмоделей (model-l.txt и model-r.txt), которые будут использоваться в ПС «Решатель».
Далее проектировщик работает в ПС «Решатель». При вводе информации «Решатель» будет запрашивать номера дополнительных узлов для левой и правой подмоделей. Кроме того, необходимо ввести и число узлов (включая дополнительные) в наибольшей из подмоделей. Следует заметить, что для работы кластера должен быть обеспечен доступ к папке «Lira» на каждом компьютере-клиенте.
