Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1. Обзор современного состояния проблемы автоматизации вариантного проектирования конструкций 10
1.1. Процесс вариантного проектирования конструкций как процесс структурного и параметрического синтеза сложных технических систем 10
1.2. Постановка задачи оптимального проектирования строительных конструкций 15
1.3. Методы оптимального проектирования строительных конструкций 21
1.4. Автоматизация процесса оптимального проектирования строительных конструкций 29
1.5. Современные подходы к повышению эффективности поисковых методов 35
1.6. Мультиагентный подход к построению распределенных систем 38
1.7. Формулировка цели и постановка задачи работы 41
ГЛАВА 2. Автоматный подход к построению систем вариантного проектирования строительных конструкций (на примере стержневых систем) 46
2.1. Постановка задачи вариантного проектирования стержневой конструкции 46
2.2. Основные понятия теории автоматной оптимизации: система автоматной оптимизации и автомат поиска 51
2.3. Формализация задачи вариантного проектирования стержневых конструкций в терминах теории автоматной оптимизации 63
2.4. Модель элементной САО 68
2.5. Модель автомата с адаптивным поведением 71
2.6. Автомат управления или Организация коллективного поведения системы автоматов 79
2.7. Автоматный метод вариантного проектирования стержневых конструкций 82
2.8.Выводы по главе 2 83
ГЛАВА 3. Разработка модели многоагентной системы вариантного проектирования стержневых конструкций (МАС ВПСК) 85
3.1. Основные понятия мультиагентного подхода 86
3.2. Основные подходы и методы проектирования МАС 100
3.3. Формализация процесса вариантного проектирования стержневых конструкций с использованием автоматного оптимизатора в рамках мультиагентного подхода 103
3.4. Модель многоагентной системы вариантного проектирования стержневых конструкций и ее компонентов 109
3.5. Сценарии работы МАС ВПСК 117
3.6. Архитектура и программы функциональных блоков основных типов агентов МАС ВПСК 121
3.7. Выводы по главе 3 129
ГЛАВА 4. Программная реализация и применение многоагентной системы вариантного проектирования стержневых конструкций 131
4.1. Программная реализация многоагентной системы вариантного проектирования стрежневых конструкций 131
4.2. Верификация разработанной системы 141
4.3. Практическая апробация разработанной системы для решения задачи вариантного проектирования фермы покрытия промышленного здания и внедрение результатов исследования 157
4.4. Анализ результатов практического внедрения и перспективные направления дальнейших исследований 162
4.5. Выводы по главе 4 164
Основные выводы и предложения 166
Условные обозначения и сокращения 168
Библиографический список
- Методы оптимального проектирования строительных конструкций
- Формализация задачи вариантного проектирования стержневых конструкций в терминах теории автоматной оптимизации
- Основные подходы и методы проектирования МАС
- Практическая апробация разработанной системы для решения задачи вариантного проектирования фермы покрытия промышленного здания и внедрение результатов исследования
Введение к работе
Актуальность исследования. Современные темпы проектирования и строительства зданий и сооружений накладывают свои требования к качеству проектных решений. От инженера-проектировщика сейчас требуется не только запроектировать конструкцию, отвечающую требованиям прочности, устойчивости и деформативности, но и получить технологически и экономически более эффективное решение. Это возможно сделать только в процессе вариантного проектирования, когда происходит анализ множества вариантов конструкции по комплексу технико-экономических показателей. «Ручная» реализация данного процесса весьма трудоемка и требует много времени, что в результате позволяет разработать более или менее детально 1-3 варианта. В результате в процесс вариантного проектирования конструкций приходится привлекать средства вычислительной техники.
Современные системы автоматизации вариантного (оптимального) проектирования строительных конструкций базируются на подходе к поиску решения задачи, предполагающем проведение итерационной процедуры последовательного применения двух процессов: конечно-элементного анализа конструкции с целью определения параметров НДС конструкции и преобразования переменных проектирования на основе используемого метода оптимизации по полученным значениям. Однако данный подход обладает большим недостатком: скорость вычислений при нем напрямую зависит от количества итераций, необходимых для поиска решения, задаваемых применяемым методом оптимизации и объемом пространства поиска.
Решением данной проблемы может быть применение систем автоматизации, реализующих процедуру параллельной оптимизации. Такими системами могут стать многоагентные системы, построенные на базе теории автоматной оптимизации.
В связи с этим разработка предложенных систем для вариантного проектирования конструкций в настоящее время приобретает наибольшую актуальность.
Научно-техническая гипотеза состоит в предположении возможности функционального расширения современных систем автоматизации проектирования в части вариантного проектирования конструкций и повышения эффективности процессов и результатов проектирования стержневых систем на основе применения многоагентной системы, функционирующей на базе агентов с адаптивным поведением.
Целью диссертационной работы является разработка научных и методических принципов построения систем автоматизации вариантного проектирования строительных конструкций путем применения многоагентной системы (MAC), функционирующей на базе агентов с адаптивным поведением.
Для достижения поставленной цели решены следующие задачи:
1) анализ научных и практических работ в области вариантного и оптимального проектирования конструкций и средств их автоматизации;
-
анализ существующих подходов и методов автоматизации вариантного проектирования строительных конструкций;
-
формализация задачи вариантного проектирования конструкций в рамках мультиагентного подхода;
-
разработка общей структуры MAC;
-
построение метода оптимизации строительной конструкции на основе системы автоматов с адаптивным поведением;
-
разработка модели многоагентной системы вариантного проектирования конструкций, включающая в себя модели агентов и схему их взаимодействия;
-
выбор архитектуры многоагентной системы (MAC) вариантного проектирования конструкций и архитектуры агентов;
-
разработка алгоритмов основных функциональных блоков программных агентов;
-
внедрение и апробация работы в практику вариантного проектирования конструкций;
10) формулировка перспективных направлений исследования.
Объектом исследования является процесс вариантного проектирования
конструкций.
Предметом исследования выступает автоматизация вариантного проектирования строительных конструкций.
Методологическая база исследования. Для исследования использованы основные научные положения теории построения САПР, системного анализа и синтеза проектных решений САПР, математического моделирования, численной оптимизации, теории принятия решений, теории автоматов и методов автоматной оптимизации, теории агентов и многоагентных систем, теории функциональных систем П.К. Анохина, модели и методы искусственного интеллекта, в частности, направления исследования «Машинное обучение», «Биологическое моделирование искусственного интеллекта», «Адаптивное поведение», и методы математического программирования. Проведены эмпирические исследования с целью нахождения взаимосвязей между заданными параметрами. Результаты выполненной работы базируются на методах исследования теории и практики автоматизированного проектирования. С целью анализа эффективности разработанных методов проведены численные эксперименты.
Научная новизна работы заключается в создании:
-
метода автоматизации вариантного проектирования стержневых конструкций на основе применения системы агентов с адаптивным поведением;
-
модели многоагентной системы (MAC) вариантного проектирования конструкции;
-
моделей основных агентов MAC;
4) алгоритмов основных функциональных блоков агентов.
Практическая значимость заключается в разработке моделей, методов и
алгоритмов для автоматизации вариантного проектирования строительных конструкций, позволяющих сократить сроки проектирования, а также повысить
качество проектных решений. Предложенные модели и методы могут быть
внедрены в современные расчетные комплексы с целью повышения
конкурентных преимуществ, а также использоваться в учебном процессе при
изучении дисциплин «Конструкторские подсистемы САПР» и
«Интеллектуальные подсистемы САПР».
На защиту выносятся положения, составляющие научную новизну и практическую значимость диссертационного исследования.
Апробация. Содержание и результаты диссертации неоднократно докладывались на российских и международных конференциях (Международной научной конференции «Интеграция, партнерство и инновации в строительной науке и образовании» (Москва, 2013г.), The 14th International Conference on Computing in Civil and Building Engineering - 14th ICCCBE (Moscow, June 27-29, 2012), (Международная конференция по компьютеризации в строительстве) и др.), обсуждались и одобрены на секции Научно-методического совета по информационным системам и технологиям науки и образования в области строительства (НМС ИСТ) при Международной Ассоциации строительных вузов (АСВ) и Учебно-методическом объединении (УМО) вузов Российской Федерации по образованию в области строительства (2011-2013 гг.), заседаниях и семинарах кафедры Информационных систем, технологий и автоматизации в строительстве (ИСТАС) федерального государственного бюджетного учреждения высшего профессионального образования «Московский государственный строительный университет» (ФГБОУ ВПО «МГСУ») (2011-2013 гг.). Результаты работы прошли практическую апробацию в деятельности Общества с ограниченной ответственностью «ГК «ЭкоИнтелТех»».
Публикации. Основные результаты представленной диссертации опубликованы в 6 научных работах. 3 работы опубликованы в научных изданиях, входящих в действующий перечень российских рецензируемых научных журналов, в которых должны быть опубликованы основные научные результаты диссертаций на соискание ученых степеней доктора и кандидата наук.
Структура и объем работ. Диссертация состоит из введения, четырех глав, основных выводов и предложений, библиографического списка из 125 наименований и приложений.
Содержание представленного исследования соответствует п. п. 1, 2, 3 Паспорта специальности 05.13.12 - Системы автоматизации проектирования (строительство).
Методы оптимального проектирования строительных конструкций
В настоящее время при проектировании строительных конструкций к ним предъявляется множество различных критериев, причем некоторые из них противоречат друг другу: это материалоемкость, экономичность, простота в изготовлении и монтаже, унификация конструктивных элементов и их серийность, выполнение всех условий предельных состояний конструкции, требований нормативных документов (СНиП, СП и др.). Для удовлетворения всем критериям необходимо рассмотреть множество вариантов конструкции и выбрать один из них - оптимальный.
Метод формирования, анализа и сравнения вариантов с последующим выбором из них оптимального носит название вариантного проектирования конструкций. Оно является важным этапом в создании экономичных конструкций. По сути, вариантное проектирование - это оптимальное проектирование на ограниченном множестве вариантов.
Вариантное проектирование включает в себя три последовательных этапа деятельности проектировщика: синтез объекта проектирования; анализ вариантов объекта; принятие решения (сравнение вариантов и выбор оптимального). Синтез объекта проектирования подразумевает выбор структуры объекта и определение всех его параметров. Разработка структуры объекта есть проектная процедура, называемая структурным синтезом [3, 258], а выбор значений параметров элементов объекта - параметрическим синтезом [3, 258]. Проектирование начинается со структурного синтеза, при котором генерируется принципиальное решение в параметрическом виде. Далее проводится процедура параметрического синтеза, в результате которого задаются или рассчитываются значения заданных параметров.
Согласно [82] в процессе структурного и параметрического синтеза строительной конструкции решаются следующие задачи: - компоновка сооружения, - компоновка элементов конструкции, - выбор типа узлов и соединения деталей, - выбор материалов и форм сечения профилей. Первые три пункта относятся к структурному синтезу строительной конструкции, последние – к параметрическому.
Процесс структурного синтеза – это творческий процесс, который зависит от многих факторов (задания на проектирование, архитектурно-планировочных решений, функциональных требований и т.д.). Он относится к классу сложно формализуемых задач и до сих пор не имеет четкого решения, хотя существует ряд общих подходов к постановке таких задач. Именно по этой причине структурный синтез выполняют в интерактивном режиме при решающей роли инженера-разработчика, а ЭВМ играет вспомогательную роль: предоставление необходимых справочных данных, фиксация и оценка промежуточных и окончательных результатов.
Наиболее часто задачу структурного синтеза стараются свести к задаче параметрического синтеза конструкции. Для этого в структуру конструкции вводятся «фиктивные» элементы [8, 4, 11, 32]. В процессе параметрического синтеза некоторые параметры элементов (модуль упругости или площадь поперечного сечения) вырождаются, т.е. становятся близкими или равными нулю, что фактически означает «отсутствие» данного элемента в конструкции.
Таким образом, задача синтеза объекта сводится к решению задачи параметрического синтеза. При параметрическом синтезе выделяют регулируемые и нерегулируемые параметры. Регулируемыми параметрами строительной конструкции могут являться размеры сечений, геометрические и топологические параметры конструкции, нагрузки, параметры напряженно-деформированного состояния, а также параметры, связанные с физическими свойствами материалов элементов. Регулируемые параметры можно условно разделить на четыре группы [89, 201]. К первой группе относятся топологические параметры конструкции (7): число узлов, панелей, групп унификации [216]. Вторую группу представляют общие геометрические параметры системы (G): координаты узлов, размеры конструкции (например, высота) [64]. Третью группу составляют характеристики материала конструкции (М): модуль упругости, модуль сдвига, коэффициент Пуассона, пределы прочности, текучести и т.д. К четвертой группе относятся параметры сечений элементов конструкции (S), которые можно условно разделить на три подгруппы [36]. К первой подгруппе (S_g) относятся размеры сечений элементов (толщина листов, стенок, полок и т.д. [67, 190, 207, 227, 238]), а также длины элементов, если допускается их независимое изменение. Ко второй подгруппе (SJnt) относятся интегральные характеристики сечений, входящие в расчетные формулы (площади сечений, моменты инерции, жесткости [70, 101, 175, 189, 195, 202, 225, 226]). Третью подгруппу (SJ) представляют безразмерные отношения размеров сечений и их интегральных характеристик [24, 167, 216]. Полный набор значений параметров первой подгруппы определяет единственную допустимую конструкцию. Значения второй и третьей подгрупп, в зависимости от способа их представления, задают некоторое множество вариантов конструкции. [75]
Все регулируемые параметры конструкции в совокупности составляют вектор регулируемых параметров Х: X = {G,T,M,S},S= S_g,S_int,S_f (1 1) Вектор регулируемых параметров, фактически, является отражением основных свойств конструкции и представляет собой формальное описание (модель) расчетной схемы сооружения. Наиболее часто для решения задач строительной механики прибегают к дискретным моделям тел. Это означает, что действительную систему заменяют приближенной физической моделью, свойства и состояние которой выражается конечным множеством чисел. Следовательно, все параметры строительной конструкции рассматриваются как дискретные переменные, а вектор параметров Х также является дискретным.
При разных постановках задачи вариантного проектирования вектор регулируемых параметров Х может содержать как все группы регулируемых параметров, так и только их часть. В случае задачи с известной топологией конструкции (T=const) регулируемыми параметрами остаются лишь параметры последних трех групп:
Регулируемые параметры с их значениями образуют в совокупности множество альтернатив (или пространство вариантов) конструкции, которое может быть сформулировано с точки зрения метода морфологического синтеза и представлено в форме И-ИЛИ-дерева [97]. Морфологическое И/ИЛИ-дерево является одним из способов представления модели морфологического множества уровня идентификации. Оно имеет два типа вершин: ИЛИ-вершины, представляющие собой классификационные признаки и означающие возможность выбора одного из ребер, которые соответствуют значениям классификационных признаков, и И-вершины, обычно представляющие агрегацию подсистем. В случае строительной конструкции в качестве И-вершин могут выступать основные группы регулируемых параметров и элементы конструкции, а в качестве ИЛИ-вершин – принимаемые ими значения (рисунок 1.1)
Полученное множество альтернатив, в свою очередь, выступает как пространство поиска, т.к. является множеством вариантов рассматриваемой конструкции. Поиск в заданном множестве относится к процедурам анализа и принятия решений с целью верификации проектного решения. В случае, если по результатам анализа проектное решение признается неокончательным, то начинается процесс последовательных приближений к приемлемому варианту проекта. Для улучшения проекта удобнее варьировать значения параметров элементов, т.е. использовать параметрический синтез на базе многовариантного анализа. В этом случае параметрический синтез называют параметрической оптимизацией (далее, просто оптимизацией), а задача вариантного проектирования конструкций сводится к задаче оптимизации.
Формализация задачи вариантного проектирования стержневых конструкций в терминах теории автоматной оптимизации
В качестве методов оптимизации строительных конструкций в зависимости от вида целевой функции и присутствующих ограничений в настоящее время применяются различные методы математического программирования (ММП), вариационного исчисления, оптимального и адаптивного управления, а также методы критериев оптимальности (МКО).
Исторически первыми методами оптимизации были методы классического дифференциального и вариационного исчисления [1, 13, 14, 15, 16, 48, 130, 131, 150, 161]. В их основе лежат обыкновенные и дифференциальные уравнения, описывающие свойства непрерывных элементов строительных конструкций. Данные методы позволяют решать условные и безусловные задачи оптимизации одномерных и многомерных конструкций на непрерывных множествах альтернатив. Начиная с 70-х гг. ХХ в., за счет применения данных методов были решены следующие задачи: проектирование сильно схематизированных рамных конструкций минимального веса; оптимальное проектирование элементов конструкций (стержней, балок-стенок, подкрепленных панелей и т.д.), основанное на расчете конструкций минимального веса на прочность или на методах анализа чувствительности конструкций; проектирование конструкций минимального веса (плоских ферм или рам) [ 178, 197], основанное на ограничениях разрушения конструкций из за появления пластических деформаций или из-за достижения предела упругости и т.д. Большую роль в становлении и развитии методов вариационного исчисления сыграли работы А.И. Лурье, Л.С. Диксона, Г. Эшли, С. Макинтоша, Э.Дж. Хауга, С. Кирмсера, Н.В. Баничука, Ж.-Л. Армана. Однако, являясь достаточно эффективными для решения континуальных задач, методы вариационного и дифференциального исчисления не применимы для решения задач в дискретной постановке.
Для решения задач оптимизации строительных конструкций на дискретном множестве поиска могут быть применены методы математического программирования, методы случайного поиска и методы критериев оптимальности.
Методы математического программирования начали развиваться с 60-х гг. ХХ в. Импульсом к их использованию в практике оптимизации строительных конструкций в большой мере послужила ставшая классической работа Шмита [164, 228], в которой он применил методы нелинейного программирования для оптимального проектирования упругой трехстержневой фермы. К настоящему времени в практику оптимального проектирования строительных конструкций были введены следующие методы численной оптимизации:
1) прямые методы поиска (или методы нулевого порядка) [31, 38, 103, 174, 204]- это методы, в которых при поиске экстремума используется информация только о самой функции и не используется информация о ее производных; к ним относятся: метод дихотомии, метод золотого сечения, метод Фибоначчи, алгоритм Гаусса, алгоритм Хука-Дживса, поиск по образцу, алгоритм Розенброка или метод вращающихся координат, симплексный метод Нелдера-Мида или поиск по деформируемому многограннику, метод Пауэлла и сопряженные направления, линейное программирование [26];
2) методы первого порядка (градиентные методы) [ 62, 76, 149, 172, 184, 218, 219, 226] – к ним относятся алгоритмы, в которых процесс поиска кроме информации о самой функции используется информация о производных первого порядка; к ним относятся: алгоритм наискорейшего спуска [87], метод сопряженных градиентов или метод Флетчера-Ривса, метод Полака-Рибьера [219], многопараметрический поиск или метод Кентрелла-Мила;
3) методы второго порядка [81, 86, 87, 137, 138, 149, 172, 191, 209] - при поиске минимума используют информацию о функции и ее производных до второго порядка включительно, например: метод Ньютона [209], разложение в ряд Тейлора, разложение по матрице Гессе;
4) методы условной оптимизации - направленные на преобразование условной задачи оптимизации к некоторой эквивалентной безусловной задаче для дальнейшего решения полученной системы с помощью методов бузусловной оптимизации; к данным методам относятся: метод штрафных функций [220, 223, 237], метод барьерных функций, методы внутренней точки, метод множителей Лагранжа [ 56, 57 , 208], метод возможных направлений или метод Зойтендейка [ 65, 235, 242]; 5) методы переменной метрики (квазиньютоновские или градиентные с большим шагом) [222] - в этих методах в процессе поиска осуществляется аппроксимация матрицы вторых частных производных или обратной к ней; например: алгоритм Бройдена, алгоритм Дэвидона-Флетчера-Пауэлла, алгоритм Пирсона, проективный алгоритм Ньютона-Рафсона, методы Гринштадта и Гольдфарбе, алгоритм Флетчера, алгоритм с аппроксимацией матрицы Гессе.
Основные подходы и методы проектирования МАС
В настоящее время одними из распространенных в промышленном и гражданском строительстве являются металлические стержневые системы с жесткими элементами, хорошо работающие на растяжение, сжатие и изгиб. Они используются для построения каркасов (в форме рамных конструкций, системы балок и колонн) и покрытий зданий (балочные клетки, пространственные большепролетные покрытия, купола, своды, структурные оболочки и т.д.), несущего остова разнообразных инженерных сооружений (мостов, эстакад, башен, мачт, антенн и т.д.). Такая широкая область применения металлических стержневых конструкций вызвана их особыми свойствами [22]: - надежностью – она обеспечивается за счет близости совпадения их действительной работы (распределения напряжений и деформаций) с расчетными предположениями; - легкостью – металлические стержневые конструкции при достаточно малом конструктивном весе обладают высокой несущей способностью; - индустриальностью – возможностью изготовления индустриальными методами, т.е. специализированными организациями с использованием высокопроизводительной техники; - непроницаемостью ( для газов и жидкостей).
Наряду с достоинствами стержневые конструкции обладают рядом недостатков: коррозией, низкой огнестойкостью, трудоемкостью и сложностью транспортировки и монтажа, высокой стоимостью расходных материалов и т.д. Большая часть этих недостатков легко устраняется за счет применения специальных мер: правильной эксплуатацией конструкций, покрытием антикоррозионными и огнезащитными составами, разделением конструкции на отдельные части, удобные для транспортировки и монтажа.
Более сложной задачей является экономия металла, поскольку она связана напрямую с конструктивным решением и во многом зависит от вида конструкции: является ли конструкция статически определимой или статически неопределимой. В статически определимых конструкциях распределение усилий в их элементах не зависит от размеров сечений, которые определяются простым условием прочности в каждом отдельно взятом элементе. Варьируемыми элементами здесь могут быть длина элемента, количество узлов, стержней, топология конструкции. В статически неопределимых системах, наоборот, большое значение имеют величины площадей поперечных сечений элементов, поскольку изменение сечения одного или нескольких элементов в них приводит к перераспределению усилий в остальных элементах. Данное явление существенно затрудняет процесс вариантного проектирования и требует перебора большого количества возможных вариантов конструкции. Автоматизация же данного процесса позволит сократить время вычислений и повысит качество получаемого результата. В связи с данным обстоятельством, в диссертационном исследовании далее будут рассматриваться статически неопределимые стержневые системы.
Наиболее распространенной постановкой задачи оптимизации металлических статически неопределимых стержневых конструкций является следующая: при заданных воздействиях и основных геометрических габаритах (шаг колонн, балок, общая высота и длина конструкции и т.д.) конструкции требуется определить такие параметры проекта, при которых расход материалов, необходимых для сооружения конструкции, был бы минимальным, а требования, заложенные в строительных нормах, выполнялись. конструкции в качестве регулируемых параметров выступают геометрические (G) и жесткостные (J) параметры элементов.
Жесткостными параметрами являются площадь поперечного сечения элемента, момент инерции, момент сопротивления и т.д. Они зависят от выбранного сортамента (вида прокатного или гнутого профиля) и номера сечения элемента по этому сортаменту (типоразмера). Наиболее часто сортамент назначается исходя из вида конструкции и типов применяемых узлов, и изменяться в процессе оптимизации не может. Таким образом, единственным регулируемым параметром, определяющим жесткостные характеристики элемента конструкции, является номер сечения по заданному сортаменту (А).
Ограничения по прочности, жесткости и устойчивости принимаются в соответствии со СП 16.133330.2011 «Стальные конструкции» [243]. Равновесие узлов конечно-элементной модели, а также условие совместности деформаций учитываются при расчете конструкции с помощью метода конечных элементов. Конструктивные ограничения определяют допустимые пределы регулируемых параметров (количество типоразмеров сортамента, общие геометрические габариты конструкции и элементов) по правилу: х_тт х_тах . (2.6) Рассмотренные ограничения (за исключением пункта 2) можно представить в форме зависимостей от регулируемых параметров конструкции, но в отличие от целевой функции, в которую входят все параметры, в функции ограничений может входить только их часть. В связи с этим целесообразно разделить все множество функций-ограничений на три группы:
Объединяя уравнения (2.2) и (2.10) , получаем систему, которая описывает все критерии задачи оптимального проектирования строительной конструкции: { ФК(Х) 1. Таким образом, мы получили формализованное представление задачи вариантного проектирования металлической стержневой конструкции. По своему виду она является условной задачей оптимизации на невыпуклом множестве альтернатив. Однако, учитывая уравнение (2.11), ее можно рассматривать и как безусловную двухкритериальную задачу.
Основные понятия теории автоматной оптимизации: система автоматной оптимизации и автомат поиска
Для решения задачи оптимального проектирования стержневых конструкций, описываемую уравнением (2.11) было предложено использовать теорию автоматной оптимизации, основанную на применении в процессе поиска решения задачи оптимизации функции многих переменных коллектив конечных автоматов. Основные идеи данной теории впервые были сформулированы в 1967 г. в работах М.Л.Цетлина [156, 157]. В дальнейшем она получила развитие в работах М.М. Бонгарда , В.А. Боровикова, Э.М. Бравермана , А.В. Бутрименко , В.И.Варшавского, И.П. Воронцова, И.М. Гельфанда, С.Л. Гинзбурга, В.П.Григоренко, С. Кауфмана, В.И. Кринского , В.Ю. Крылова, М. Литмана , М.В. Мелешиной , Ю.И. Неймарка , В.А. Пономарева, Л.А.Растригина, К.К. Рипа, Л.И. Розоноэра, В.Л. Стефанюка , Д. Экли. Ими были предложены различные модели систем и автоматов поиска: вероятностные автоматы, автоматы с линейной, нелинейной тактикой и т.д. В настоящее время теорию автоматной оптимизации развивают в своих работах А.Н. Рапопорт , В.Г. Редько, А.А. Жданов.
Практическая апробация разработанной системы для решения задачи вариантного проектирования фермы покрытия промышленного здания и внедрение результатов исследования
Процесс оптимизации функции многих переменных Q(X) согласно теории автоматной оптимизации осуществляется как процесс управления значениями переменных функции Q(X) с помощью автоматного оптимизатора на основе значений показателя качества работы (приращения целевой функции AQ ). Сходимость данного процесса достигается за счет правильного построения структуры автоматного оптимизатора (САО), которое заключается в выполнении следующих требований: 1) САО должна содержать не менее N (по количеству переменных поиска) автоматов поиска; 2) автоматы поиска должны обладать марковским процессом принятия решений; 3) автоматы поиска должны представлять собой конечные автоматы с целесообразным поведением, которое может быть достигнуто в процессе самообучения автомата за счет реализации оптимальной стратегии поведения или стратегии, близкой к оптимальной; 4) при использовании для вычисления значений оптимальных функций ценности состояний и действий автоматов табличных TD-методов обучения с подкреплением, должно выполняться условие нерастекаемости поиска, обеспечиваемое за счет вычисления параметра «длина шага» по формуле среднего выборочного значения. 2.3. Формализация задачи вариантного проектирования стержневых конструкций в терминах теории автоматной оптимизации Рассмотрим процесс формализации задачи вариантного проектирования стержневых конструкций в терминах автоматной оптимизации.
Как было показано в параграфе 2.2 , использование теории автоматной оптимизации для решения задачи оптимизации функции многих переменных предполагает построение системы управления параметрами объекта оптимизации (функции многих переменных), расположенного в некоторой внешней среде, с помощью автоматного оптимизатора (САО). Построим такую систему управления для задачи вариантного проектирования конструкций.
Как известно из теории управления, любая система управления состоит из объекта управления, внешней среды и управляющего устройства [92, 108, 124, 158]. В качестве объекта управления для задачи вариантного проектирования строительной конструкции выступает сама строительная конструкция. Параметрами, характеризующими ее состояние (В), являются значения целевых функций (2.11).
Регулируемыми параметрами или параметрами управления (X) выступают значения вектора X, введенного в п. 2.1. Он представляет собой совокупность параметров элементов конструкции: X = {Xf,...,Xen}, (2.32) где Xf - вектор параметров і-ого элемента, определяемый уравнением (2.33) Xf= A,L . (2.33) А - номер типоразмера сечения элемента по выбранному сортаменту, L - длина элемента. Внешней средой для стержневой конструкции выступает совокупность параметров E(t) = {el(t),e2(t),...,em(t)} , характеризующих напряженно-деформированное состояние (НДС) конструкции: узловые перемещения (Z) и усилия (S). Их значения определяют значения состояний внешней среды (): E = {Z,S}. (2.34)
Выбор в качестве внешней среды параметров НДС не случаен. Конечно, при рассмотрении конструкции с точки зрения «объект управления - внешняя среда», первый объект, который напрашивается в качестве внешней среды - это реальный физический мир, который посредством нагрузок и воздействий оказывает влияние на конструкцию. Однако, данный подход не всегда верен: если мы рассматриваем динамическую задачу, то, конечно, внешняя среда, изменяя значения параметров нагрузок, влияет на конструкцию. Но, что делать, в случае стационарной задачи, когда предполагается, что значения и направления нагрузок не изменяются в процессе решения задачи? Решением этой проблемы, является рассмотрение «объекта-раздражителя» (назовем так условно физическую среду, поскольку ее «возмущения» вызывают ответные «возмущения» в конструкции) не напрямую, а через «восприятие» его объектом управления. Такой подход часто используют в робототехнике и мехатронике, а также кибернетике, при построении средств, основанных на механизмах биологических систем. Он позволяет вывести исследователя на другой уровень абстракции и облегчить построение системы. «Восприятием» конструкции физического мира являются параметры НДС. Изменение их значений зависит от двух факторов: изменения значений нагрузок и воздействий и изменения значений регулируемых параметров конструкции (в случае статически неопределимых систем). В связи с этим, использование параметров НДС в качестве внешней среды конструкции при описании ее как объекта управления является весьма целесообразным.
В качестве управляющего устройства выступает автоматный оптимизатор (или САО), представляющий собой «сосуд», содержащий набор элементарных автоматов, каждый из которых может изменять значение одной регулируемой переменной на основе закона управления (2.12)
