Введение к работе
Актуальность темы. Фундаментальные достижения физики элементарных частиц за последний годы связаны с эксперементальными открытиями в области высоких энергий и с разработкой теории, хорошо описывающей ату область. Такой теорией является квантовая теория калибровочных полей и, в частности, квантовая хромодинамика (КХД), описыва-яющая сильные взаимодействия адронов в рамках кварк-глюонной модели с калибровочной группой SU(3). Увеличение энергии элементарных частиц, получаемых на современных ускорителях, ограничено техническими трудностями. Поэтому возможное развитие физики элементарных частиц связано с повышением точности эксперимента в области низких и средних энергий, а также с улучшением теоретического описания в этой области.Поскольку в данном случае в КХД не применима обычная теория возмущений (т.в.) по константе взаимодействия, то необходима разработка непертурбативных подходов. Одной из актуальных проблем, которые нужно при этом решить,является задача описания спектра масс адронов как связанных состояний кварков и глюонов. Из-за сложности непертурбативных подходов к квантовой теории поля они недостаточно разработаны.
Основная часть диссертации посвящена непертурбативному гамиль-тонову подходу к теории поля при квантовании в координатах светового фронта (к.с.ф.).Этот подход основан на решении стационарного уравнения Шредингера в этих координатах. Использование к.с.ф. существенно упрощает задачу решения такого уравнения Шердингера, поскольку в этом случае "физический" вакуум совпадает с "голым" вакуумом, и указанную задачу можно решать непосредственно в пространстве Фока над этим вакуумом, применяя непертурбативные (например, вариационные) методы. С другой стороны ,это обстоятельство затрудняет учет вакуумных эффектов (спонтанное нарушение симметрии, конденсаты). Возникает
задача корректного учета втих аффектов.
Кроме того, в диссертации затрагиваются вопросы построения модели типа "конечных струн", основанной иа непертурбативных классических решениях в калибровочных теориях поля (включчющих поля Хиггса), что актуально для современной космологии.
Цель работы: Развитие непертурбативного гамильтонова подхода в квантово-полевой теории сильных взаимодействий влементарных частиц и ядра при квантовании в координатах светового фронта,а также исследование непертурбативных решений типа "монополей" и "струн" в классических калибровочных теориях поля.
В диссертации развивается следующее направление научных исследовании: описание взаимодействий влементарных частиц вне рамок обычной теории возмущений, основанное на гамильтоновом подходе к квантовой теории поля в координатах светового фронта.
Научная новизна работы. Полученные в диссертации результаты являются новыми.
Впервые дана каноническая формулировка теории поля в координатах светового фронта (к.с.ф.), корректно учитывающая калибровочную инвариантность и нулевые моды (т.е. часть поля, не зависящую от светопо-добной "пространственной координаты").
Впервые предложен и использован метод непертурбативного численного решения стационарного уравнения Шредингера для (1+1)-меркых моделей теории поля в к.с.ф. при дискретизации светоподобного импульса.
Впервые проведены непертурбативные расчеты спектра масс связанных состояний в КХД с использованием канонического гамильтониана в к.с.ф. в рамках простейшего вариационного приближения.
Впервые проведено непертурбативное исследование предельного перехода от квантовой теории поля, сформулированной в лоренцевых координатах ,к ее формулировке в к.с.ф. В результате этого исследования для ряда моделей теории поля впервые построены эффективные гамильто-
нианы на световом фронте, корректно учитывающие ультрафиолетовую перенурмировку теории, а также вакуумные эффекты, не учтенные при непосредственном каноническом квантовании в к.с.ф.
Впервые проведено исследование энергетической устойчивости решений типа струн в классических неабелевых калибровочных теориях поля и найдены условия этой устойчивости.
Впервые найдено решение проблемы связанных состояний фермионов с монополем Тофта-Поляковапри учете взаимодействия фермионов с полем Хиггса.
Научная и практическая ценность работы. Полученные результаты существенны для развития непертурбативного гамильтонова подхода к описанию сильных взаимодействий в теории элементарных частиц, нацеленного на описание экспериментальных данных в области низких и средних энергий.
Канонический формализм для калибровочного поля в координатах светового фронта (к.с.ф.) позволяет применить гамильтоновы методы к расчету спектра масс и структуры адронов. В частности, метод такого расчета, основанный на дискретизации светоподобного импульса, широко использовался (после его опубликования автором в 1985 г.). Методы исследования предельного перехода в теории поля в к.с.ф. от соответствующей теории в лоренцевых координатах позволяют учесть в гамильтониане на световом фронте вакуумные эффекты и корректно провести ультрафиолетовую перенормировку. Исследование моделей типа конечных струн, данное в диссертации, представляет интерес для теории Большого объединения элементарных частиц и для космологии.
Апробация работы. Результаты, описанные в диссертации, докладывались на ежегодных сессиях отделения ядерной физики АН СССР, на 2-ом Международном Семинаре по теории динамических систем и микрофизике (Италия, 1981), на 4-ой Международной конференции по квантованию на световом фронте и непертурбативной динамике (Польша, 1994), на
Международной конференции по скалярным мезонам (С-Петербург, 1994), на Международной конференции по фундаментальным взаимодействиям (Москва, 1995), на 11-ой Международной конференции по физике высоких анергий и квантовой теории поля (С-Петербург, 1996), на научных семинарах университетов Лейпцига, Гейдельберга, Эрлангена (Германия), Барселоны (Испания), Института М. Планка в Гейдельберге (Германия), Института теоретической физики в Варшаве (Польша), на Международных школах по физике элементарных частиц (С-Петербург, 1993, 1995).
Публикации. Результаты диссертации опубликованы в работах,список которых приведен в конце автореферата. Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав,заключения и списка литературы.Общий объем диссертации 14 стр. набранных на компьютере. Список литературы содержит 92 названия.
