Содержание к диссертации
Стр.
ВВЕДЕНИЕ 6
Глава I. ЙНТЕШСШЦИОННЫЙ ПОДХОД К ТЕОРИИ ЯДРА 21
1. Введение 21
2. Выбор и вид внутренней части волновой
функции 28
3. Вид и параметризация внешней части волновой
функции . 33
4. Основные уравнения интерполяционного
подхода .. 38
5. Исследование точно решаемой модели с одним
каналом распада 46
5.1. Дискретный спектр. Энергии и волновые
функции связанных состояний 51
5.2. Непрерывный спектр. Положения и ширины
резонансов, волновые функции 59
6. Взаимодействие между ядрами 69
7. Рассеяние нейтрона на ядре Не 72
В ы в о д ы 79
Глава П. ПРИМЕНЕНИЕ ИНТЕРПОЛЯЦИОННОГО ПОДХОДА И МЕТОДА
ГИПЕРСФЕРИЧЕСКИХ ФУНКЦИЙ К ИССЛЕДОВАНИЮ
ФОТОРАСЩЕПЛЕНИЯ ТРЕХЧАСТИЧНЫХ ЯДЕР 81
1. Введение 81
2. Основные формулы для расчета сечений
фоторасщепления и правила отбора для
электрического дипольного перехода 86
3. Построение волновых функций основных состояний
(Т = 1/2) и непрерывного спектра (Т = 3/2)
ядер Е3 и Не3 88
4. Построение волновых функций непрерывного
спектра Н3 для канала Т = 1/2 98
5. Результаты и обсуждение 103
В ы в о д ы 115
Глава Ш. ПРИМЕНЕНИЕ ИНТЕРПОЛЯЦИОННОГО ПОДКОДА К
ИССЛЕДОВАНИЮ РЕ30НАНС0В ПРОМЕЖУТОЧНОЙ
СТРУКТУРЫ В РЕАКЦИИ CI2+C12 117
I. Ядерные молекулярные состояния в
системе С12+С*2 117
2. Качественное исследование 124
3. Результаты расчетов без учета состояний
типа компаунд-ядра Д32
4. Результаты расчетов с включением компаунд-
ядерных состояний 137
5. Обсуждение полученных результатов 145
В ы в о д ы 148
Глава ІУ. ОБЩАЯ ТЕОРИЯ ТРЕХЧАСТИЧНЫХ ЯДЕРНЫХ
МОЛЕКУЛЯРНЫХ СОСТОЯНИЙ 150
I. В в е д е н и е 150
2, Форма и параметризация двухчастичных ядерных
молекулярных потенциалов 160
3. Формализм для расчета трехчастичных ядерных
молекулярных состояний 171
3.1. Выбор новых координат и переход к ним
в уравнении Щредингера 171
3.2. Моменты инерции трехчастичной молекулы 177
Стр.
3.3, Решение уравнения Щредингера и случай малых
колебаний классической трехчастичной
молекулы 180
3.4. Симметричные и несимметричные распады
трехчастичных ядерных молекул 195
Выв оды 200
Глава У. ИССЛЕДОВАНИЕ КОНКРЕТНЫХ ТРЕХЧАСТИЧНЫХ
ЯДЕРНЫХ МОЛЕКУЛЯРНЫХ СОСТОЯНИЙ 202
I. Параметры двухчастичных ядерных молекулярных
потенциалов 202
2. Результаты расчетов трехчастичных ядерных
молекулярных состояний и сравнение с
экспериментом 208
Общие сведения и результаты 208
Система Л -С12- Л (ядро Ne 20) 211
Система CI2-o-C12 (ядро Si 28) 229
Распад резонанса I4+ ( Eettl= 19.7 МэВ)
в системе С^+О16 '..' 240
2.5. Другие трехчастичные системы: оС -(г -об,
О^-об-О16, с12—6е6—С12, о^-С-^-О16 246
3. Изучение двухнушюнных поверхностных корреляций
в рамках трехчастичной схемы 254
В ы в о д ы 270
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 273
ПРИЛОЖЕНИЕ I. Основные формулы метода гиперсферических
функций и оценка величин, входящих в уравнения интерполяционного подхода .......279
Стр.
ПРИЛОЖЕНИЕ П. Расчет матричных элементов в интерполя
ционном подходе к теории ядра 288
ПРИЛОЖЕНИЕ Ш. Система четырех нуклонов в непрерывном
спектре 291
ПРИЛОЖЕНИЕ ІУ. Формулы преобразования уравнения
Щредингера для трехчастичной молекулы
к переменным oL , р , ^ , 9 296
ЛИТЕРАТУРА 301
- 6 ~
Введение к работе
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ
Актуальность темы. Обширный экспериментальный материал по структуре легких ядер и ядерным реакциям, многообразие методов и моделей, развитых для описания с одной стороны задач структуры ядра, а с другой - ядерных реакций, ставят задачу построения такой микроскопической теории, которая позволяла бы рассматривать эти проблемы с единой точки зрения, исходя из нерелятивистского уравнения Щредингера с парным NN взаимодействием. Изучение ядерно-физических задач в такой постановке постоянно привлекало внимание исследователей. Однако, возникающие при этом математические трудности не позволяли получать надежные результаты даже в простейшем случае задачи трех тел. Особенную сложность представляют задачи непрерывного спектра. Интенсивное развитие метода гиперсферических функций позволило решить проблему связанных состояний трех и четырех нуклонов даже для сложных реалистических NN потенциалов. Вместе с тем проблема описания реакций в малонуклонных системах с реалистическими NN потенциалами остается по-прежнему актуальной.
Исследование реакций с об -частицами и тяжелыми ионами показывает ту важную роль, которую играют кластерные явления и многочастичные коллективные конфигурации в легких и средних ядрах. Поэтому разработка микроскопической теории, объединяющей задачи ядерной структуры и ядерных реакций, представляет непре-
-7.-
ходящий интерес. Использование микроскопических методов в ядерной физике перспективно, поскольку микроскопическое рассмотрение, опирающееся на NN взаимодействие, самой своей постановкой ограничивает классы и области параметров ядерных моделей и делает модельные представления более адекватными физической ситуации.
Развитие физики тяжелых ионов привело к открытию и исследованию, особенно в последнее время, ядерных молекулярных состояний. Если на протяжении многих лет изучались только двухчастичные ядерные квазимолекулы, то сейчас имеется ряд серьезных экспериментальных указаний на существование более сложных, в частности трехчастичных ядерных квазимолекул. Построение теории таких высоковозбужденных состояний представляется важным для определения характерных особенностей структуры этих состояний, определения энергий возбуждения компаунд-систем, при которых такие конфигурации могут существовать. Знание волновых фувкций трехчастичных ядерных квазимолекул необходимо для правильной постановки экспериментов по изучению их распада.
Целью работы является разработка микроскопического подхода к теории ядра, позволяющего с единой точки зрения рассматривать как задачи структуры ядра, так и ядерные реакции (включая системы трех и четырех нуклонов), изучение на его основе качественных и количественных задач физики легких ядер, построение кванто-во-механической теории трехчастичных ядерных квазимолекул, систематическое исследование и теоретическая интерпретация экспериментально наблюдаемых результатов по возбуждению высоколежащих состояний сложной структуры.
Натчная новизна и практическая ценность работы. В диссертации развит интерполяционный подход к теории ядра и получены основные уравнения этого метода. Такой подход является существенно микроскопическим и исходит из нерелятивистского уравнения Щредин-гера для системы нуклонов с парным взаимодействием. Полученные уравнения в равной мере пригодны для описания как связанных состояний ядер, так и бинарных ядерных реакций, причем параметры структуры ядра и ядерных реакций оказываются тесно связанными друг с другом.
Впервые в формализме интерполяционного подхода изучена система нуклонов с одним каналом распада. Показано, что учет этого канала приводит к изменению спектра уровней ядра и появлению в нем специфических состояний квазимолекулярного типа. Получена простая формула для эффективного потенциала взаимодействия двух ядер. Важным является наличие сильного паулевского отталкивания при взаимном проникновении ядер, что приводит к поверхностному характеру этого потенциала. Предложена простая параметризация потенциала взаимодействия между ядрами и оценены физические параметры, входящие в такую параметризацию.
Новым вкладом является исследование трехчастичного фоторас-
Q О
щеплення ядер Н^ и Не методом гиперсферических функций для наиболее употребляемых реалистических NN потенциалов.
Впервые решена задача полного фоторасщепления ядра Н^ с реалистическим NN потенциалом и с учетом связи трехчастичного и бинарного каналов, а также взаимодействия в конечном состоянии. Исследовано влияние связи каналов на сечения фоторасщепления. Практическая ценность такого исследования связана с необходимостью апробировать реалистические NN потенциалы в новых процессах. Реализация этой задачи обусловлена возможностью построения волновых функций непрерывного спектра задачи нескольких нуклонов для
таких /V/V потенциалов.
Новым вкладом является изучение с помощью интерполяционного подхода резонансов промежуточной структуры, возникающих в сечениях упругого и неупрутого рассеяний Cr2-fCr2 при энергиях в интервале IQ-23 МэВ.
В диссертации предложена и построена квантово-механическая теория трехчастичных (трехкластерных) ядерных квазимолекул структуры А-В-А, существенно использующая поверхностный характер взаимодействия кластеров. С учетом свойств симметрии трехчастичных состояний получены их квантовые числа и выражения для волновых функций.
В формализме этой модели исследован ряд трехчастичных ядерных молекулярных состояний. Особое внимание уделено изучению систем оС -С12-еС (ядро /Уе20) и С12-*: -С12 (ядро Si 28), для которых проанализирована имеющаяся экспериментальная информация и проведено сравнение с предсказаниями модели. Результаты указывают на существование трехчастичных структур в спектрах возбужденных состояний соответствующих ядер.
Сформулированы предложения по проведению экспериментального поиска квазимолекулярных состояний положительной и отрицательной четности в спектрах ядер Nв , Ma,24, St .
Развитый в диссертации интерполяционный подход к теории ядра уже использовался в различных научных центрах, например, № (г.Киев), НИИЯФ МГУ (г.Москва), ЛІФ ОИЯИ (г.Дубна) при решении задач ядерной физики малонуклонных систем. Этот метод может оказаться полезным и при изучении структуры легких ядер в дискретном и непрерывном спектрах с реалистическими NN взаимодействиями.
Полученные результаты для трехчастичных ядерных молекулярных состояний могут быть использованы в ИАЭ, ОИЯИ, ЙЯИ (г.Киев) при постановке экспериментов по поиску и изучению резонансов промежуточной структуры, возникающих при взаимодействии тяжелых —
ионов.
СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ
Во введении кратко изложен материал диссертации и дано обоснование актуальности и важности рассмотренных проблем для исследования структуры легких ядер и ядерных реакций, а также изучения высоковозбувденных состояний сложной природа, возникакищх при столкновениях тяжелых ионов.
В первой главе диссертации изложен формализм развитого интерполяционного подхода к теории ядра и даны применения этого метода для качественного и количественного исследования системы нуклонов с одним бинарным каналом распада. Глава состоит из семи параграфов. Результаты исследований, проведенных в этой главе, опубликованы в работах / 27-3IJ .
Первый параграф носит вводный характер. В нем дан краткий обзор микроскопических моделей и методов, исходящих из нерелятивистского уравнения Щредингера с парным NN взаимодействием и используемых для изучения систем частиц с сильным взаимодействием. Приведена краткая схема интерполяционного подхода и указана важная роль, которую играют метод гиперсферических функций и переменная J - коллективная переменная этого метода, при разработке формализма интерполяционного подхода. Эта переменная естественным образом описывает положение системы нуклонов в конфигурационном пространстве, причем малым о соответствует внутренняя область конфигурационного пространства (все нуклоны близки друг к другу), а большим Р - внешняя область этого пространства (среднее расстояние между нуклонами велико). Переменная Q симметрична относительно перестановок нуклонов и вращений и позволяет симметричным образом описать различные каналы распада
- II -
многонуклонной системы.
Во втором параграфе выведены выражения для внутренней части многовуклонной волновой функции - *V^ . Эта волновая функция близка к волновым функциям компактных связанных состояний и представляется в виде разложения по гиперсферическим гармоникам с гипермоментом - К , принимащим значения от К- К^ до К- Км . В этом случае неизвестными варьируемыми величинами являются функции ^(р) «В другом случае находится спектр собственных функций в том же базисе гиперсферических гармоник и "У^ представляется в виде разложения в ряд по этим собственным функциям с неизвестными варьируемыми коэффициентами.
В третьем параграфе рассмотрен вид и предложена параметризация внешней части многонуклонной волновой функции - i&xi с учетом только бинарных каналов распада ядра. Вводятся вспомогательные функции каналов, представляющие собой антисимметризован-ные произведения волновых функций пар кластеров на функции, описывающие их относительное движение. Различный выбор вспомогательных функций связан с различным выбором функций относительного движения в зависимости от того, какие задачи (качественные или количественные) будут рассматриваться в дальнейшем. Волновая функция
~х1ъ записывается в виде суперпозиции вспомогательных функций, соответствующих различным каналам, с неизвестными варьируемыми амплитудными функциями Jj^ifrJ.
Четвертый параграф посвящен выводу основных уравнений интер
поляционного подхода для неизвестных величин, входящих в полную
волновую функцию Эти уравнения получаются
из уравнения Щредингера, записанного в вариационной форме, и представляют собой систему одномерных дифференциальных уравнений второго порядка. С помощью этих уравнений удобно решать и задачи, традиционно относимые к спектроскопии ядра, и задачи теории ядерных реакций. В этом смысле полученные уравнения являются
достаточными для исследования широкого круга ядерно-физических проблем. Изучен вопрос об унитарности приближенной р -матрицы и показано, что унитарность приближенной S -матрицы выполняется точно независимо от числа учтенных членов в ~У^ и числа кластерных конфигураций в і&х , если в полной волновой функции не выделяются в явном виде члены, соответствующие падающим и расходящимся волнам. В противном случае унитарность выполняется точно для "исправленной" (с помощью вариационных поправок) приближенной
5-матрицы.
В пятом параграфе проведено подробное исследование в рамках интерполяционного подхода точно решаемой модели для системы нуклонов с одним бинарным каналом распада. Показано для дискретного спектра, что явный учет канала может приводить к сильному искажению спектра уровней ядра, а эффект кластеризации становится более выраженным по мере понижения порога канала. В области непрерывного спектра показано, что при увеличении связи канала с состояниями компаунд-ядра происходит смещение резонансных энергий, а формы резонансов становятся отличными от брейт-вигнеровских. Внутренняя структура резонансных состояний оказывается при этом сложной: в их формировании принимают участие как состояния компаунд-ядра, так и одночастичные состояния канала распада.
В шестом параграфе рассмотрен вопрос о потенциале взаимодействия ядер. Показано, что локальная часть этого потенциала имеет поверхностный или квазимолекулярный вид, т.е. сильное отталкивание на малых расстояниях (связанное, в основном, с принципом Паули), за которым следует поверхностное притяжение, а далее -кулоновскии плюс центробежный барьеры. Нелокальная часть потенциала связана с компаунд-ядерными состояниями, важна вблизи этих уровней, приводит к уменьшению волновой функции канала во внутренней области и переходу ее в компаунд-ядерные состояния.
- ІЗ -
В седьмом параграфе решена задача упругого рассеяния нейтрона на ядре Не4 при малых энергиях в р -волне для центральных NN потенциалов. Эта задача рассматривалась как проблема пяти тел. Показано, что различный выбор пробных волновых функций в интерполяционном подходе приводит к близким значениям фаз, а вариационные поправки малы, что указывает на хорошую точность полученных результатов.
Во второй главе диссертации исследовано фоторасщепление трехчастичных ядер с помощью метода гиперсферических функций и интерполяционного подхода. Глава состоит из пяти параграфов. Результаты исследований, проведенных в этой главе, опубликованы в работах ^62,63,71-73] .
Первый параграф носит вводный характер. В нем дается краткий обзор экспериментальных и теоретических результатов по изучению бинарного и трехчастичного фоторасщепления ядер Н3 и Не . Отмечено, что проблема фоторасщепления трехчастичных ядер для реалистических NN потенциалов с учетом взаимодействия в конечном состоянии и связи бинарного и трехчастичного каналов распада остается по-прежнему актуальной.
Во втором параграфе приведены основные формулы для расчета сечений фоторасщепления и правила отбора для электрического дипольного перехода. Показано, что в разложениях для волновых функций непрерывного спектра трехчастичных ядер можно ограничиться членами с L = I. Это связано с подавляющим вкладом в волновую функцию основного состояния компонент с L = О даже для случая реалистических NN потенциалов.
В третьем параграфе с помощью метода гиперсферических функций построены волновые функции основных состояний ядер Н^ и Не3 (Т = 1/2) и непрерывного спектра этих ядер (для состояния с Т = 3/2). Рассчитаны сечения трехчастичного фоторасщепления ядер Б3'и Не3 (в состояние с Т = 3/2) с реалистическими NN потен-
циалами в диапазоне энергий Е„ = 8-80 МэВ. Показано, что главный вклад в эти сечения дают члены с К = 0 (для волновой функции основного состояния) и К = I (для волновой функции непрерывного спектра). Сечения трехчастичного фоторасщепления ядер Н^ и Не3 оказались близки друг к другу при Е# > 14 МэВ, где ку-лоновские эффекты играют малую роль.
В четвертом параграфе построены волновые функции непрерывного спектра ядра Н в состоянии с изотопическим спином Т = 1/2. В этом состоянии непрерывного спектра существуют двухчастичный (n+cl) и трехчастичный ( и+и+р ) каналы. Соответствующие волновые функции были построены в формализме интерполяционного подхода с выделением в явном виде асимптотики двухчастичного канала и разложением оставшейся части волновой функции по гиперсферическим гармоникам.
В пятом параграфе приведены результаты исследования фоторасщепления ядра Ег с реалистическим /VN потенциалом Эйкемейера-Хаккенброха с учетом взаимодействия в конечном состоянии, а также связи бинарного и трехчастичного каналов в диапазоне энергий падающего фотона Е^ = 8-80 МэВ. Показано, что в трехчастич-ное сечение ~ 90$ вносит конечное состояние с изоспином Т = 3/2 и только ~-10$ - состояние с Т = 1/2, в то время как при отбрасывании бинарного канала они становятся сравнимыми по величине. Это соответствует правилу сумм для EI перехода. Рассчитанные сечения находятся в согласии с расчетами других авторов, выполненными с помощью уравнений Фаддеева с сепарабилышми потенциалами и методом гиперсферических функций с простыми потенциалами, а также имеющимися экспериментальными данными. Используя правила сумм для EI-перехода в состояние с Т = 1/2, проверена вся схема расчетов и показана хорошая точность использованных приближений и полученных результатов.
В третьей главе диссертации изучены резонанси промежуточной структуры в реакции (г +С12 при ^с = 10-23 МэВ с применением интерполяционного подхода. Глава состоит из пяти параграфов. Результаты, полученные в этой главе, опубликованы в работах fill,112,155,181J .
Первый параграф носит вводный характер. В нем дается обзор экспериментальных и теоретических исследований по ядерным квази-
то то
молекулярным состояниям в системе Сг'ЧС . Отмечено, что накоплен большой экспериментальный материал по квазимолекулярным резонансам в этой системе, включая и большие энергии возбуждения. Однако, существующие теоретические модели ядерных реакций позволяют описывать только гросс-структуру, наблюдаемую в сечениях этой реакции при больших энергиях. По этой причине использование в этой задаче интерполяционного подхода, включающего дополнительные степени свободы (соответствугацие компактным состояниям, типа компаунд-ядра), может оказаться полезным.
Во втором параграфе проведено качественное исследование системы нуклонов с двумя открытыми каналами распада, которое показывает, что происходит динамическое взаимодействие резонансных состояний в каналах с компаунд-ядерными состояниями. Это динамическое взаимодействие приводит к разному характеру гросс-структуры сечений в зависимости от величин связи между каналами
и между каналами и компаунд состояниями. Проведена
параметризация $ -матрицы и всех величин, необходимых для рас-чета упругого и неупрутого рассеяния двух ядер 0 . В качестве варьируемых величин используются средний коэффициент связи каналов и средний коэффициент связи каналов с состояниями компаунд-ядра.
В третьем параграфе изучена зависимость сечений упругого и неупругого (с возбуждением 2+, 4.43 МэВ состояния ядра С12) рассеяния С +С для полных моментов У = 10,12 в диапазоне Ес т = 10-23 МэВ от коэффициента связи каналов без учета состояний типа компаунд-ядра. Изучены вклады в эти сечения каналов с различными У и L = J~Z , У , У+2 . Показано, что основной вклад в сечение реакции в области энергий ЕСт = 12-16 МэВ вносит состояние с У = 10, а в области
Ее#ж~ 18-21 МэВ - с У = 12. Анализ вкладов различных парциальных волн показывает, что основными являются волны с минимальным L = У- Z и L , соответствующим упругому каналу. Схема метода оказывается довольно чувствительной к величине связи каналов. Варьированием этого параметра можно изменить не только величину сечения, но даже его форму и структуру.
В четвертом параграфе рассмотрены те же сечения, что и в предыдущем параграфе, но с явным включением в рассмотрение состояний типа компаунд-ядра, единственным варьируемым параметром в этих расчетах являлся средний коэффициент связи каналов с компаувд-состояниями. Результаты показывают, что,варьируя этот параметр в небольшом интервале, можно получить различные картины как по величинам сечений, так и по ширинам, и числу существенных промежуточных резонансов и получить сечение неупругого рассеяния, близкое к экспериментальному. При этом значение коэффициента связи близко к извлеченному в работах других авторов из нейтронных упругих компаунд-резонансов.
В пятом параграфе обсуждаются полученные результаты. Отмечается, что, несмотря на ряд упрощающих предположений, делавшихся в процессе расчетов, рассматриваемая модель оказалась способной описать как гросс-структуру, так и промежуточные резонанси в ул-
то то
ругом и неупругом рассеянии сх*+(гл во всем интервале энергий
. ~r 10-23 IftsB. В настоящих расчетах унитарность $ -матрицы сохраняется с точностью не ниже 3$, что позволяет контролировать точность всех использованных приближений. Указано на возможность существования двухчастичной квазимолекулярной полосы сос-тояний отрицательной четности (структуры Сг^+С/ (2+, 4,43 МэВ)) в спектре возбужденных состояний ядра Мо .
В четвертой главе диссертации строится квантово-механичес-кая теория трехчастичных ядерных молекулярных состояний структуры А-В-А, Глава состоит из трех параграфов. Результаты, полученные в этой главе, опубликованы в работах [180,181,183,185,187, 190,191 ] .
Первый параграф носит обзорный характер. В нем проводится подробный анализ имеющихся экспериментальных данных и теоретического изучения реакций с тяжелыми ионами, указывающий на существование трехчастичных (трехкластерных) структур в спектрах возбужденных состояний легких и средних ядер. Обосновывается необходимость построения теории трехчастичных ядерных молекулярных состояний, позволяющей рассчитывать спектры и волновые функции таких состояний. Знание волновых функций этих состояний необходимо для постановки экспериментов по изучению распадов трехчастичных резонансов.
Во втором параграфе проведен подробный анализ результатов о потенциалах взаимодействия сложных ядер, полученных различными микроскопическими методами. Показано, что большинство микроскопических подходов к оценке потенциала ион-ионного взаимодействия, в которых проводится последовательный учет принципа Паули и много-нуклонный характер задачи, приводят к следующей качественной картине взаимодействия: во-первых, эти потенциалы имеют поверхностный характер, т.е. мелкую притягивающую яму на краю ядра, во-вторых, в области перекрывания волновых функций ядер возникает отталкивательный кор с радиусом порядка суммы радиусов ядер. Пред-
ложена простая форма и параметризация потенциала взаимодействия сложных ядер, учитывающая эти особенности взаимодействия, и способ оценки параметров этого потенциала по спектрам двухчастичных ядерных систем.
В третьем параграфе для выбранной формы потенциала взаимодействия двух ядер решена и исследована квантово-механическая задача о трехчастичных ядерных молекулах, имеющих структуру А-В-А. Произведен переход в уравнении Щредингера для этой системы к новым переменным - углам Эйлера, переменным, описывающим симметричные и антисимметричные радиальные колебания, и углу 9 , описывающему отклонение системы от линейной. Получено уравнение Щредингера в этих переменных и изучено поведение величин, играющих роль моментов инерции системы. Решена задача о малых колебаниях трехчастичной молекулы, в которой одинаковые частицы взаимодействуют с помощью кулоновского потенциала. В этом случае получены результаты, совпадающие с классическими. С учетом свойств симметрии трехчастичных состояний получены квантовые числа этих состояний и выражения для волновых функций. В адиабатическом приближении получено одномерное уравнение для движения системы по утлу в . Рассчитаны все матричные элементы, необходимые для диагонализадии полного гамильтониана и нахождения спектров и волновых функций трехчастичных ядерных молекулярных состояний. Получены формулы для определения углов вылета и энергий всех трех частиц при симметричном и несимметричном распадах трехчастичных ядерных молекулярных состояний.
В пятой главе диссертации проведено систематическое исследование трехчастичных ядерных молекулярных состояний и изучение двухнуклонных поверхностных корреляций в рамках трехчастичной схемы. Глава состоит из трех параграфов. Результаты исследований, выполненных в этой главе, опубликованы в работах [155,181,185, 187,195,196,221,224] .
В первом параграфе из экспериментальных данных по спектрам о4-кластерных и квазимолекулярных состояний в соответствующих ядрах получены параметры двухчастичных ядерных потенциалов для систем с*-о< , С12-С12, О16-^6, (А -С12, <* -О16, С12-^6, которые используются в дальнейшем при изучении трехчастичных ядерных квазимолекул.
Во втором параграфе проведено систематическое исследование большого количества трехчастичных ядерных молекулярных состояний для систем: 12- U ( Ne 20), d -О16- Ы ( Mf 24), С*2-^ -с12 ( Si 28), О16-,/-О16 (А*&), с12-^6^12 (Са40), О 6-С -Сг6 ( Ті 44). Детальное сравнение результатов исследований с экспериментальными данными проведено для ядер Ne. 20 и $ і . Сравнение показывает, что в этих ядрах имеется значительное количество состояний, с большой достоверностью имеющих трех-частичную структуру. Предсказано существование целых полос трехчастичных состояний аномальной четности в спектрах ядер А/в 20 и Sі 28 и указан диапазон энергий, при которых их нужно искать. Указано на необходимость поиска недостающих состояний положительной четности в спектре ядра /Ув 20 и состояний отрицательной четности в спектре ядра S і 28# Указано на возможность существования низколежащих полос состояний структуры сС -О-Mq 24.
Из рассмотрения нижних К = 0 и К = I полос трехчастичных ядерных молекулярных состояний получено, что для малых угловых моментов ядерная квазимолекула имеет треугольную конфигурацию, в то время как для более высоких угловых моментов она имеет вытянутую конфигурацию. Переход от треугольной к вытянутой конфигурации происходит в диапазоне LCAt ~~ 3-8 и . Для состояний с L *- L^ предсказано нерегулярное расположение уровней в ротационной полосе. Показано, что даже для самых больших рассмотренных
моментов идеальная линейная конфигурация не осуществляется и в находится в диапазоне 15~30. Этот вывод подтвержден расчетом трехчастичного распада резонанса 14+( Е„ш = 19,7 МэВ) в реакции С +Сг и его сравнением с соответствующим экспериментом.
В третьем параграфе разработана и апробирована простая трех-частичная модель для изучения двухнуклонных поверхностных корреляций в системе - инертный остов плюс два нуклона. Исследования проведены для ядер (г , Ne , Са , Ті ^. Полученные результаты сравниваются с расчетами в расширенном базисе оболочечной модели и хорошо воспроизводят результаты этих расчетов.
В заключении кратко перечислены основные результаты, полученные в диссертации.
В приложения І-ІУ вынесены математические вопросы, касающиеся метода гиперсферических функций, расчета матричных элементов в интерполяционном подходе к теории ядра, оценки величин, входящих в уравнения интерполяционного подхода, формул преобразования уравнения Щредингера для трехчастичной ядерной квазимолекулы. Кратко рассмотрена задача непрерывного спектра в системе четырех нуклонов с двумя открытыми каналами. Основные результаты, представленные в приложениях І-ІУ, опубликованы в работах [27,28, 47-49,23oJ.
