Содержание к диссертации
Введение
1.Обзор литературы 8
1.1. Визуализация в реальном масштабе времени 11
1.1.1.Молекулярные модели 12
1.1.1.1.RasMol и OpenRasMol 12
1.1.1.2.WebLab ViewerPro 16
1.1.1.3.Visual Molecular Dynamic (VMD) 17
1.1.1.4.Программный комплекс PyMol 18
1.1.1.5. Общие выводы по программам молекулярной графики 20
1.1.2.Визуализация 3D-функций 21
1.1.2.1.Визуализация 3D функций с использованием 3D API 23
1.1.2.2.VolVis 27
1.1.2.3.AVS/EXPRESS 28
1.2. Высококачественная (пакетная) визуализация 32
1.2.1.Высококачественная Визуализация молекулярных моделей 35
1.2.1.1.PDBImp в среде 3D Studio MAX 36
1.2.1.2.Atomic Blender и Bioblender 38
1.2.1.3.PDB plug-in Jyrki Hokkanen в среде OY Realsoft 3D 39
1.2.2.Пассивная организация молекулярных моделей 44
1.2.3.Визуализация 3D-функций в 3D-редакторах общего назначения 45
1.2.3.1.Jyrki Hokkanen VolData в среде OY Realsoft 3D 46
1.2.3.2.Визуализация 3D-функций среде Blender 47
1.3. Выводы по обзору литературы 48
2. Исследование конформационных особенностей дуплексов днк методом теоретического конформационного анализа 49
2.1. Моделирование низкоэнергетических конформаций нативного дуплекса ДНК для исследований изменения конформации и стабильности двойной спирали ДНК при генотоксической модификации оснований 49
3. Методы и средства высококачественной визуализации молекулярных моделей 62
3.1. Предпосылки для разработки методов и реализующей их программы. Постановка
задачи 62
3.2. Реализация разработанных методов визуализации в программе MolWorld 64
3.2.1. Практика применения MolWorld для визуализации объектов и процессов молекулярной биологии 70
3.2.1.1.Динамическая визуализация переноса заряда в ДНК 70
3.2.1.2.Динамическая визуализация липопротеиновой частицы 72
4. Метод «активной молекулярной модели» и его реализация в программе PDBTools 76
4.1. Программа построения молекулярных моделей - PDBTools 79
4.1.1.реализация элементов концепции «Активной молекулярной модели» в первом приближении 81
4.1.1.1. Aliaswavefront Maya в качестве среды для построения структурированных молекулярных моделей 81
4.1.1.2.Автономная программа рендеринга - Exluna BMRT 84
4.1.2.Структура и основные свойства PDBTools 84
4.1.2.1.Управляющий интерфейс программы PDBTools 88
4.1.2.2.Возможности программы PDBTools по построению «активных» молекулярных моделей 97
4.2. Практическое использование программы PDBTools 102
4.2.1.Визуализация липопротеиновой частицы с помощью PDBTools и системы
рендеринга BMRT v.2.6 102
4.2.2.визуализация в среде Aliaswavefront maya конформационной динамики молекулярных моделей, построенных программой PDBTools 105
4.2.2.1.Визуализация расчета молекулярной динамики ферредоксина Peptococus aerogenes 106
4.2.2.2.Визуализация конформационных изменений геранил-геранил трансферазы 110
5. Разработка методики оценки степени и характера гидратации молекулярной модели с помощью расчетов доступных растворителю объемов 113
5.1.1.Программа расчета доступных растворителю объемов - AccVol 116
6.Визуализация 3d-функций 119
6.1. Программа построения молекулярных моделей и 3D-функций - VOXEL 119
6.1.1.Алгоритм визуализации трехмерных функций 120
6.1.2.Цифровая обработка данных дискретных функций трех переменных 125
6.1.3.Алгоритм визуализации биологических макромолекул 128
6.1.4.Программная платформа — Cinema 4D 130
6.2. Практика применения программы VOXEL для визуализации объектив и процессов физико-химической биологии 135
6.2.1.Динамическая Визуализация механизма протонного транспорта в кристалле гидроксиапатита 135
6.2.2.Визуализация 3D-функций программой Voxel 137
7.Динамическое представление результатов эксперимента по магнитной энцефалографии 142
8.Заключение 150
9.Выводы 152
Литература
- Общие выводы по программам молекулярной графики
- Практика применения MolWorld для визуализации объектов и процессов молекулярной биологии
- Aliaswavefront Maya в качестве среды для построения структурированных молекулярных моделей
- Программа построения молекулярных моделей и 3D-функций - VOXEL
Введение к работе
Актуальность темы
Визуализация научных данных — один из наиболее широко распространенных методов, применяемых современными исследователями. Особую роль играет визуализация в молекулярной биологии, объекты исследования которой характеризуются сложностью и недоступностью для прямого наблюдения. Справедливость вышесказанного подтверждается большим количеством программных пакетов, предназначенных для визуализации молекулярных моделей, например, RasMol, PyMol, VMD, Swiss-PdbViewer и другие. Разносторонний характер данных, подлежащих отображению диктует необходимость в разнообразных способах представления информации. Существующие пакеты молекулярной графики во многих случая недостаточно адекватно и эффективно представляют структуры и формы биологических систем и тем более, протекающих в этих системах процессов.
С другой стороны, универсальные пакеты 3D графики не достаточно хорошо приспособлены для визуализации научных данных, но при этом адекватно представляют решения многих технологических задач. Данное ограничение этих пакетов 3D-графики преодолевается с помощью добавления к ним программных модулей (plug-in). Примеры таких программных модулей уже существуют для многих 3D-редакторов, например, PDBImp для 3D Studio MAX, PDB by Jyrki Hokkanen для Realsoft 3D и Atomic Blender. В настоящее время эти программные модули используют лишь малую часть математического аппарата 3D-редакторов.
Таким образом, сохраняется актуальность задачи по разработке методов, алгоритмов и программ, предоставляющих исследователю специализированные инструменты для работы с молекулярными моделями. Поэтому целью нашей работы является разработка методов и алгоритмов визуализации, которые дополняют и расширяют границы применимости существующих методов визуализации и будут полезны при решении задач клеточной и молекулярной биологии.
Цель и основные задачи диссертационной работы:
Разработка методов и программных средств, которые интегрируют численные и аналитические методы представления структур и форм макромолекул и макромолекулярных систем.
Исследование конформационных возможностей нативных дуплексов ДНК методом теоретического конформационного анализа.
Разработка нового метода быстрой оценки степени гидратации макромолекул.
Разработка методов и программных средств визуализации 3D-данных, характеризующих структуры и свойства макромолекул и макромолекулярных систем.
Визуализация параметров и величин описывающих динамику макромолекул и макромолекулярных систем.
Научная новизна и практическая значимость диссертационной работы
Методом теоретического конформационного анализа и расчета стерически доступных поверхностей гидрофильных атомов выполнено исследование конформационных возможностей моделей нативных олигонуклеотидных дуплексов ДНК с чередующейся пурин-пиримидиновой последовательностью. Эти последовательности очень часто встречаются в геномах многих организмов и направляют ход регуляции генной экспрессии. Поэтому изучение их конформационных особенностей и их физико-химических свойств является актуальной задачей.
Нами был разработаны методы и реализованные в компьютерных программах алгоритмы для построения и визуализации молекулярных моделей, которые интегрируют численные и аналитические способы представления структур и форм макромолекул и макромолекулярных систем.
Предложен метод и реализованный в компьютерной программе алгоритм быстрой и эффективной оценки в первом приближении степени и характера гидратации биологических макромолекул на основе расчета доступного растворителю объема. Метод был применен для решения задачи о конформациях дуплекса ДНК содержащего участки poly(dG):poly(dC).
Нами были также разработаны алгоритмы и реализующие их компьютерные программы для построения трехмерных моделей биологических макромолекул в среде графических программных пакетов 3D-моделирования, анимации и визуализации, что позволило качественно улучшить графическое представление молекулярных моделей и выполнять визуализацию их конформационной динамики.
Были разработаны методы и средства синхронизированного и совмещенного показа разнородных по своей природе научных данных.
Разработан метод, алгоритмы и реализующий их программный комплекс, позволяющий в среде Cinema 4D визуализировать 3D- и динамические характеристики макромолекул.
Апробация работы
Результаты работы были представлены на II открытой городской научной конференции молодых ученых города Пущино, 1997; IV Пущинской конференции молодых ученых, Пущино, 1999; семинаре ИМПБ РАН, 2008, двух семинарах на кафедре биофизики биологического факультета МГУ, 2008; 16-й Международной Пущинской школе-конференции молодых ученых, Пущино, 2012; на двух семинарах в ИТЭБ РАН, 2013; на семинаре ВЦ РАН, 2013.
Публикации
Материалы диссертации опубликованы в 20 научных работах: из них в рецензируемых международных журналах – 2 статьи, в рецензируемых российских журналах – 3 статьи, из них по списку ВАК – 3 статьи, в сборниках - 2 статьи, а также в материалах 14 научных конференций.
Общие выводы по программам молекулярной графики
Как уже было замечено выше, Клаусом Энгелем был разработан программный пакет OpenQVis [28], основанный на вышеописанном принципе визуализации 3D-функций, реализующий все основные методы и приемы визуализации воксельных моделей в реальном масштабе времени. Эта программа заслуживает отдельного краткого описания, поскольку является законченным продуктом, снабженным графическим интерфейсом пользователя (Рисунок 2) и, что самое главное, обладающим широкими возможностями визуализации объемных (воксельных) моделей.
Рисунок3: Интерфейс программы OpenQVis и доступные пользователю методы визуализации воксельных моделей. Набор методов зависит от поддерживаемых системой расширений 3D API.
OpenQVis использует простой формат файлов, содержащих 3D-данные. Каждый набор данных должен содержать простой текстовый файл с расширением .dat, в котором содержится ссылка на файл (с расширением .raw), содержащий данные трехмерного массива, размерность трехмерного массива, физический размер вокселя (обычной в миллиметрах), формат чисел (допускается использование беззнаковых символьных (8 бит) или беззнаковых коротких целых (16 бит)), а так же некоторые другие вспомогательные флаги. Такой простой формат входных данных позволяет исследователю исключительно просто организовать обмен данными между его исследовательским программным пакетом и визуализатором полученный объемных данных – OpenQVis.
Передаточная функция в пакете OpenQVis имеет наглядный и удобный графический интерфейс пользователя (Рисунок 4). Рисунок 4: Интерфейс настройки параметров передаточной функции и результат ее работы. Параметры функции назначаются с помощью графиков «проецирования» значений плотности вокселей на цветовой диапазон каждого из трех цветовых каналов – красного, зеленого и синего. Аналогичным образом на этом же графике «проецируются» значения 3D-функции на шкалу визуальной прозрачности (альфа-канала).
Кривая «проецирования» рисуется вручную прямо на графике с помощью манипулятора «мышь» или с помощью любого другого аналогичного устройства ввода информации.
Несмотря на то, что в настоящее время активное развитие данного программного пакета практически прекращено, он заслуживает упоминания, поскольку является одним из наиболее старых программных продуктов для визуализации объемных (воксельных) моделей [29]. Кроме того, эта программа платформо-независима, свободно распространяется и поставляется с открытым исходным кодом, что позволяет исследователю самостоятельно построить на ее основе модуль визуализации данных его исследований.
Программа VolVis снабжена графическим интерфейсом пользователя (Рисунок 5), который, однако, предоставляет пользователю очень ограниченный набор функций.
Основным методом визуализации воксельных моделей, используемом в VolVis является обратная дискретная трассировка лучей [30]. Возможностей по настройке модуля рендеринга программа практически не предоставляет. Рисунок 5: Интерфейс пользователя пакета VolVis не предоставляет пользователю возможностей навигации в трехмерном пространстве визуализируемой модели. Диалоговые окна многих функций, например, выбора и настройки передаточной функции, предоставляют пользователю лишь поле для ввода пути к файлу, реализующему функцию.
Этот программный пакет фирмы Advanced Visual Systems (AVS), является наиболее характерным представителем высокоразвитых универсальных программных систем визуализации численных данных [54]. Программа осуществляет визуализацию данных любого характера в реальном масштабе времени (при наличии достаточных для этого вычислительных мощностей). Разработчик предлагает пользователю целое семейство программных продуктов, которые одинаково хорошо пригодны для показа научных, инженерных и любых других данных, представленных в численной или аналитической форме. В целом, все предлагаемые AVS программные пакеты однотипны, поэтому краткое рассмотрение их основных характеристик будет вестись на примере AVS/EXPRESS, как наиболее типичного представителя программ такого типа.
Прежде всего, необходимо отметить исключительно прогрессивную объектно-ориентированную архитектуру рассматриваемого программного продукта. Кратко ее можно представить, как набор функциональных модулей, каждый из которых реализует тот или иной алгоритм обработки данных. Каждый такой модуль заключен в «оболочку», соответствующую единой спецификации внутрипрограммного интерфейса, обеспечивающего легкое и единообразное взаимодействие функциональных модулей между собой. С точки зрения конечного пользователя, программа напоминает конструктор, позволяющий собирать из неограниченного числа модулей (узлов) необходимую пользователю цепь обработки информации с помощью соединения входов и выходов функциональных блоков (Рисунок 6).
Процесс построения функциональной сети обработки информации относится к разряду визуальных методов программирования, что сильно повышает ценность данной программы для научного применения, ибо позволяет исследователю использовать весь потенциал этой программы, не будучи специалистом в области программирования.
Так, например, в простейшем случае пользователь может выбрать два узла - модуль считывания и первичной обработки информации и модуль рендеринга данных. Выход узла считывания информации соединяется с входом узла рендеринга и таким образом пользователь получает простейшую цепь, осуществляющую прямую визуализацию считываемых данных. Каждый из функциональных модулей, как правило, создан максимально универсальным и потому обладает обширным набором настроек. Рисунок 7 демонстрирует пример одного из важнейших для визуализации 3D-функций модулей — передаточную функцию (в терминах AVS/EXPRESS этот узел называется Color Map Editor).
Практика применения MolWorld для визуализации объектов и процессов молекулярной биологии
Определение высококачественной визуализации как «пакетной» было дано по аналогии с пакетным способом обработки данных вычислительными машинами. В этом случае, как следует из названия, расчет визуализируемой сцены может занимать сколь угодно времени в зависимости от сложности демонстрируемых объектов и процессов. Как правило, пакетная визуализация имеет смысл лишь при подготовке анимационной последовательности, поскольку время расчета максимально короткого видеоряда длительностью одна секунда (что, безусловно, можно считать временем, находящимся на грани скорости реакции человека.) с минимально допустимой в анимации частотой смены кадров – 12 к/с (кадров в секунду) уже увеличивает время рендеринга этой последовательности более чем на порядок. Результаты расчетов каждого кадра видеоряда, представленные в виде графических файлов записываются на какое-либо устройство постоянной памяти и по окончании расчетов преобразуются в один из форматов, принятых для записи видеофрагментов. Подготовленная таким образом анимационная последовательность не требует сколь либо значительных вычислительных ресурсов при воспроизведении и демонстрирует визуализируемые объекты и процессы в реальном масштабе времени, что и является конечной целью всей работы.
Из всего вышесказанного следует, что программа визуализации, лишенная жестких временных ограничений, накладываемых необходимостью проведения всех требуемых для визуализации сцены расчетов, может использовать алгоритмы, позволяющие получать принципиально более высокое качество изображения. Более того, разработчики графического программного обеспечения, предназначенного для работы в пакетном режиме, используют ресурсоемкие алгоритмы визуализации объектов, которые невозможно использовать в программах, предназначенных для работы в реальном масштабе времени. А пользователь такой программы, в свою очередь, может использовать при подготовке демонстрации ничем не ограниченные выразительные средства.
До недавнего времени в исследовательской среде высококачественной визуализации уделялось очень мало внимания. Но в настоящее время наблюдается интенсивный рост интереса к аналитической визуализации такого рода. Отчасти этот интерес объясняется значительно возросшей сложностью исследований и, как следствие – необходимостью максимально наглядного представления результатов с тем, чтобы они были понятны специалистам в разных областях знаний. Успешное решение такой задачи позволяет вовлечь в исследовательский процесс широкий круг ученых из разных областей науки и таким образом повысить скорость работы научного коллектива, и широту охвата им научной проблемы. Отчасти, рост интереса к высококачественной визуализации объясняется стремительным развитием информационных технологий, предоставившим рядовому пользователю беспрецедентную вычислительную мощь и простоту использования имеющихся вычислительных ресурсов посредством высокоразвитого программного обеспечения (ПО).
Тем не менее, в области научного ПО высококачественной визуализации результатов пока еще отводится второстепенная роль. В то же время, в киноиндустрии программы для производства компьютерной графики любого характера получили невероятно большой импульс развития и достигли того уровня, когда они способны производить цифровые синтетические изображения фотореалистичного качества. Количество таких программных пакетов так же очень велико, - насчитывается более десяти программ только ведущих производителей графического программного обеспечения, среди которых наибольшее распространение получили: discreet 3D Studio MAX, Aliaswavefront Maya, Avid Softimage XSI, Maxon Cinema 4D, NewTek LightWave, Side Effects Houdini, Blender, Hash Animation Master, OY Realsoft 3D и многие другие [38].
Профессиональная компьютерная графика находится на качественно более высоком уровне развития, нежели средства визуализации, встроенные в исследовательские программные пакеты. Разработан мощный и разнообразный инструментарий, методики и технологии производства синтетической видеоинформации. Так, например, для стандартизации программ фотореалистичного рендеринга фирмой Pixar разработан интерфейс - RenderMan, а целым рядом фирм разработаны программные пакеты, реализующие этот интерфейс, теперь ставший уже стандартом de-facto. При этом, некоторые из таких очень высококачественных реализаций совершенно бесплатны. Примером может служить программный продукт фирмы EXLUNA - BMRT (Blue Moon Rendering Tools) v. 2.6. Некоторые попытки использовать для визуализации научных данных достижения высококачественной компьютерной графики предпринимались неоднократно. Однако, на пути применения многих профессиональных наработок в научной графике стоит немало проблем. Прежде всего, дело в том, что при разработке ориентированного на кинопроизводство инструментария совершенно не учитывается специфика научной компьютерной графики. Не последнюю роль играет и тот факт, что разработчики профессиональных графических пакетов не представляют особенностей демонстраций научных данных и не имеют коммерческой заинтересованности в развитии этого направления компьютерной графики. Темнее менее, некоторые наиболее интересные попытки создания специализированного ПО для научного применения будут рассмотрены ниже.
Aliaswavefront Maya в качестве среды для построения структурированных молекулярных моделей
Несмотря на то, что все использованные в данной работе программы трехмерного моделирования и анимации были оснащены высококачественными модулями рендеринга, для некоторых задач данной работы требовалась внешняя программа высококачественного рендеринга, обладающая следующим набором функций:
Программа представляет собой Win32 приложение с интерфейсом командной строки (Рисунок 26) с возможностью конфигурирования посредством изменения специальных текстовых файлов. Такой подход позволяет работать с программой в текстовом режиме на удаленном терминале.
Входным форматом для описания трехмерной структуры молекулярных моделей является широко распространенный и фактически ставший уже стандартным, формат PDB (Protein Data Bank), а также формат MOL (используемый программой - Oxford Desktop Molecular Modeling System [98]). Кроме того, модуль интерпретации входных файлов был написан с учетом возможности добавления любых произвольных форматов, представленных в виде форматированных текстовых файлов. Эта возможность была введена в программу, поскольку практика показывает, что зачастую, разработанные в научно-исследовательских лабораториях специализированные программы выводят лишь минимально необходимую информацию о результатах их работы в произвольном формате, ориентированном главным образом на удобство восприятия большого количества числовой информации исследователем.
Программа не имеет ограничений на число атомов, которые может содержать молекулярная модель, поскольку вся работа с памятью в ней организована динамически. Данная возможность позволяет визуализировать исключительно сложные молекулы и их комплексы, каковыми и являются биологические макромолекулы. За счет этой возможности, с помощью PDBTools можно визуализировать не только молекулярный модели, но и другие структуры. Таким образом была визуализирована структура липопротеиновой частицы, информация о кристаллической структуре которой была записана в PDB файл.
Программа содержит модуль автоматической «расстановки ковалентных связей», что позволяет использовать практически любые данные о структуре молекулы. Обязательно лишь содержание в них информации о координатах центров атомов и их типах. Данная возможность нередко полезна в реальной работе исследователя, поскольку позволяет ему при разработке своих специализированных программ не заботиться о строгом соблюдении спецификации формата файлов PDB. Выходным форматом программы является RIB-формат, соответствующий спецификации Pixar RenderMan [56-57]. Это позволяет прямо, без дополнительной обработки, осуществлять визуализацию 3D молекулярной модели любым из RenderMan-совместимых рендеров (в данной работе — BMRT [55]). Кроме того, программа может записывать построенную молекулярную модель в виде сценария на языке MEL, который, будучи исполненным в среде одного из самых мощных пакетов 3D моделирования, анимации и рендеринга Aliaswavefront Maya позволяет получить созданную молекулярную модель в виде трехмерной сцены вышеназванной программы. Таким образом значительно расширяется круг доступных исследователю возможностей динамической визуализации молекулярных моделей.
Программа поддерживает три основных типа представления молекулярных моделей и их вариации: Шаростержневые (Balls and Sticks) модели (Рисунок 27). В данном случае программа предоставляет возможность изменять в широких пределах радиусы обозначающих атомы сфер и цилиндров, обозначающих связи.
Ван-дер-Ваальсовы (SpaceFill) модели (Рисунок 28). В этом случае так же имеется возможность в широких пределах варьировать радиусом сфер, обозначающих атомы. Каркасные11 (скелетные или проволочные, wireframe) модели. В данном случае имеется возможность варьировать в широких пределах диаметр каркас-образующих цилиндров. В программе имеется так же набор базовых возможностей по конфигурации общих параметров визуализируемой сцены: настройка освещения, автоматический перенос модели в центр сцены и т.п.
Является частным случаем шаростержневой молекулярной модели, у которой диаметр сфер, обозначающих атомы равен диаметру цилиндра, обозначающего ковалентные связи. Рисунок 27: Пример шаростержневой модели азотистого основания (8-оксигуанин), построенной программой PDBTools и визуализаированной автономной программой рендеринга BMRT. Атомам различных типов назначены шейдеры, имитирующие разнообразные оптические свойства поверхностей.
Пример Ван-дер-Ваальсовой модели азотистого основания (8-оксигуанин), построенной программой PDBTools и визуализаированной автономной программой рендеринга BMRT. Атомам различных типов назначены шейдеры, имитирующие разнообразные оптические свойства поверхностей. Одной из важных характеристик PDBTools является возможность генерации анимационных последовательностей, записываемых в выходной файл (RIB12). В настоящее время поддерживаются все основные операции (произвольные повороты, сдвиги и масштабирование в трехмерном пространстве). Комбинируя эти основные операции можно реализовать практически любой сценарий анимации, предусматривающий работу с моделью как с целым. Помимо этого, в программе нет ограничений на сложность "сценария" и количество кадров анимации.
Программа построения молекулярных моделей и 3D-функций - VOXEL
Методы цифровой обработки изображений, которые используются для улучшения изображения или получения дополнительной информации известны достаточно хорошо, но они основаны преимущественно на том положении, что плоские изображения представляют собой дискретные функции двух переменных. В данной работе рассматриваются вопросы визуализации функций трех переменных, на которые можно без труда расширить методы цифровой обработки изображений. Как и в случае плоских изображений, цифровая обработка объемных данных позволит улучшить итоговое восприятие изображения наблюдателем.
Самый простой метод цифровой обработки - это точечные процессы [91]. Точечные процессы изменяют значение функции в каждой точке, основываясь на ее значении в этой точке. В данной работе такие преобразования внедрены в алгоритм визуализации функций трех переменных (см.выше). Пользователь может определить передаточную18 функцию rj(/t) для преобразования значения исходной функции в значение, используемое при визуализации. За счет этой функции можно изменять яркость и контрастность, производить пороговые и любые другие преобразования.
Функция xift) в том же алгоритме визуализации трехмерных функций используется для псевдоокрашивания. Она сопоставляет каждому значению функции цвет, с которым такое значение будет отображаться. Псевдоокрашивание улучшает восприятие изображения.
Более сложными методами цифровой обработки являются пространственные процессы. В отличие от точечных процессов, они используют информацию о точке и ее окружении, обычно для объемных данных в кубе 3x3x3. Для пространственных фильтров новое значение элемента получается как линейная комбинация значений окружения элемента с учетом коэффициентов,
Для начала рассмотрим алгоритм медианной фильтрации [91]. Он не заменяет исходное значение линейной комбинацией, но все–таки использует информацию из куба вокруг элемента. Для каждого элемента массива выбирается 27 элементов, составляющих куб 3x3x3 вокруг него. Эти элементы сортируются по величине, и на место исходного элемента записывается значение из центра отсортированной последовательности. Этот алгоритм позволяет убрать шум. Действительно, шум – это сильно отклоняющиеся значения. Поэтому они будут отсортированы к краям последовательности.
Второй пространственный фильтр позволяет не столько улучшить изображение, сколько извлечь из него дополнительную информацию – это обнаружение краев по Лапласу [91]. Действие фильтра для дискретного массива данных аналогично операции дифференцирования для непрерывной функции. Таким образом, после применения фильтра яркими становятся области, где исходная функция резко меняет значение, а области, где функция почти постоянна, становятся темными.
Как уже было ранее показано, биологические макромолекулы могут быть представлены геометрическими объектами. Cinema 4D имеет собственные средства для конструирования сцен из геометрических примитивов: сфер, цилиндров и т.д. – и их визуализации. Для того чтобы с ее помощью можно было получать изображения макромолекул, нужно создать дополнительный модуль, который будет считывать PDB-файл, интерпретировать его содержимое и строить сцену.
Согласно сложившейся в данной работе практике, нами было принято решение разрабатывать алгоритм интерпретации молекулярных данных так, чтобы он мог самостоятельно определять ковалентные связи между атомами и, таким образом, позволял бы работать нашей программе с файлами, не полностью соответствующими спецификациям PDB, игнорируя те ошибки формата, которые не мешают построению геометрии молекулярной модели.
Для моделирования коформационной динамики молекулярной модели, необходимо, чтобы модель с ходе трансформаций сохраняла свои структурные особенности. Первой очевидной особенностью молекулярных моделей является то, что цилиндры, обозначающие связи, должны располагаться строго на линии, соединяющей центры ковалентно связанных атомов. Таким образом, каждый цилиндр, в процессе изменения сцены, корректируется в соответствии со структурой молекулы.
Векторы pA и pB определяют положения двух связанных атомов, а их радиусы rA и rB соответственно. Пусть цилиндр строится в своей системе координат, его ось совпадает с осью y в этой системе координат, он имеет единичную высоту и центр совпадает с началом координат. Тогда строки матрицы преобразования координат в этой системе в координаты в системе модели молекулы должны представлять собой единичные векторы системы координат цилиндра в системе координат модели молекулы.
Похожие диссертации на Методы и алгоритмы визуализации структурных и динамических данных, характеризующих макромолекулярные структуры
