Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1. Синергетические методы в изучении биологических динамических систем
1.1. Понятие биологических динамических систем и их описание в многомерных фазовых пространствах состояний
1.2. Классическая трактовка понятия «синергетика», сформулированная Г. Хакеным, и современные методы, используемые в этом направлении науки
ГЛАВА 2. Новые методы идентификации частичного или полного синергизма в динамике поведения биологических динамических систем
Глава 3. Идентификация синергизма в функциональных системах организма человека и животных
3.1. Идентификация синергизма в нервно-мышечной системе млекопитающих
3.2. Идентификация синергизма в кардиореспираторной системе человека на Севере
ГЛАВА 4 Компартментно-кластерное моделирование динамики поведения вектора состояния организма человека в многомерном фазовом пространстве состояний
Выводы
Практические рекомендации
Литература
- Классическая трактовка понятия «синергетика», сформулированная Г. Хакеным, и современные методы, используемые в этом направлении науки
- Идентификация синергизма в нервно-мышечной системе млекопитающих
- Идентификация синергизма в кардиореспираторной системе человека на Севере
- Компартментно-кластерное моделирование динамики поведения вектора состояния организма человека в многомерном фазовом пространстве состояний
Введение к работе
Актуальность проблемы. Современный этап развития естествознания сопровождается кардинальным пересмотром основных понятий, которые необходимы для описания закономерностей развивающегося органического мира. Сейчас стало очевидным, что для сохранения целостной, не противоречивой картины мира, нужно признать наличие в природе как разрушительного, так и созидательного принципа: материя способна самоорганизовываться и самоусложняться. На волне этих проблем возникла синергетика (теория самоорганизации) - современная теория эволюционирующих, больших, сверхсложных систем. В настоящее время она успешно развивается по нескольким направлениям: неравновесная термодинамика (И. Пригожий, 1979-1998), синергетика (Г. Хакен, 1971-2009), Complexity (М. Гелл-Ман, С. Кауфман, Б. Артур, 1985-2009) и др. Причем, одна из главных заслуг И. Пригожина заключается в его отходе от детерминистских представлений и переходу к хаосу и самоорганизации в изучении биологических динамических систем (БДС).
Известно, что одной из фундаментальных проблем биофизики сложных систем является проблема количественной идентификации степени синергизма в разных динамических системах и, в частности, в биологических динамических системах. В рамках синергетического подхода сейчас разработаны различные методы идентификации математических моделей БДС, однако, проблема идентификации частичного или полного синергизма на сегодняшний день остается нерешенной.
Современное развитие компартментно-кластерной теории биосистем (ККТБ), как некоторой переходной теории от детерминистских моделей к моделям в рамках теории хаоса и синергетики (ТХС), уже позволяет с помощью ЭВМ обрабатывать в непрерывном режиме выходные сигналы с БДС и строить в автоматическом режиме математические модели (ММ) биосистем. Исследование таких моделей в рамках ККТБ обеспечивает во многих случаях краткосрочный или даже среднесрочный прогноз динамики поведения БДС. В частности, можно исследовать стационарные режимы путем задания внешних возмущающих воздействий и изучения условий переходов к периодическим режимам, а также устойчивость последних.
Однако, идентификация степени синергизма или наличия полного синергизма в БДС в автоматическом режиме с помощью ЭВМ на сегодняшний день - нерешенная проблема. В этой связи возникает главная задача: разработка базовых подходов, методов и алгоритмов такой процедуры, которая бы на основе новых изданных программ ЭВМ обеспечила автоматическую идентификацию степени синергизма в ходе проведения биологических исследований. Следует отметить, что полный синергизм идентифицируется приведением матриц А математических моделей биосистем к окончательно неотрицательному виду. Однако, во многих случаях такая процедура становится не возможной и тогда требуется приведение моделей к формам частичного синергизма. Сама процедура приведения матрицы А к окончательно неотрицательному виду предполагает кратную редукцию интервалов дискретизации съема данных от БДС. Однако, такая задача усложняет анализ полученных от БДС данных и требует теоретического и экспериментального исследования.
Определенные усилия в области разработки компартментных моделей регуляции нервно-мышечных комплексов уже производились. В частности, необходимо
отметить трехблоковую модель работы мышц, впервые предложенную А.А. Антон-цом, (1999 г.). В серии работ по изучению механизмов тремора этот автор подробно выполнил исследования хаотической динамики параметров тремораграмм в двухмерном фазовом пространстве состояний. В целом, компартментный подход изучения БДС в рамках теории хаоса и синергетики является актуальной проблемой биофизики сложных систем и общей теории систем, в которых синергетический подход сейчас очень успешно развивается (В.В. Смолянинов, 1996-2009, Д.С. Чернавский, 1996-2005).
В свете всего сказанного сформулирована цель настоящей работы: разработка нового теоретического метода идентификации степени синергизма в биологических динамических системах и его апробация для идентификации явления синергизма в биосистемах с компартментно-кластерной организацией, на примере экспериментальных данных для нервно-мышечной и кардио-респираторной функциональных систем человека и животных.
Поставленная цель может быть достигнута путем решения следующих задач:
Теоретическое обоснование и разработка метода приведения матриц меж-компартментных связей (А) к окончательно неотрицательному виду.
Изучение влияния величины размерности фазового пространства, порядка моделей биосистем, на точность идентификации параметров моделей в рамках представляемого метода.
Исследование параметров синергизма в кардио-респираторной системе организма жителей округа в условиях влияния хаотической динамики температуры окружающей среды.
Теоретическое и экспериментальное подтверждение возможностей применения метода идентификации степени синергизма в изучении поведения нервно-мышечной системы экспериментальных животных.
В рамках метода фазовых пространств создать алгоритм расчета межаттрак-торных расстояний и апробировать его на медицинских данных.
Научная новизна работы.
Разработан новый метод, который обеспечивает идентификацию частичного или полного синергизма, путем приведения матриц моделей к окончательно неотрицательному виду.
Разработана и официально зарегистрирована программа ЭВМ, обеспечивающая идентификацию параметров квазиаттракторов поведения вектора состояния биосистем в т-мерном фазовом пространстве состояний.
Разработана и официально зарегистрирована программа ЭВМ, обеспечивающая кластерный анализ динамики поведения вектора состояния биосистем.
Впервые показана возможность количественной идентификации степени синергизма в кардио-респираторной системе человека, находящейся в различных экологических условиях.
Установлены новые эффекты потери синергизма в мышцах экспериментальных животных под действием миорелаксантов.
Выполнена идентификация параметров квазиаттракторов взаимного расположения для группы испытуемых в многомерном фазовом пространстве состояний.
Научно - практическая значимость.
Разработанный метод идентификации синергизма в БДС целесообразно использовать в медико-биологических исследованиях для количественной оценки характера влияния внешних возмущений на устойчивость и внутреннюю регуляцию различных ФСО.
Идентификация параметров квазиатракторов в БДС обеспечивает диагностику различий в состоянии БДС.
Количественная оценка степени синергизма БДС дает информацию об изменениях в регуляции и свойствах исследуемых биообъектов (системы регуляции работы сердца и работы мышц).
Внедрение результатов исследований. Разработанные методы и программные продукты прошли апробацию и внедрены в ряде ВУЗов и лечебных учреждений городов Самары, Сургута, института физиологии им. И.П. Павлова РАН. Результаты исследований используются при подготовке студентов в Сургутском государственном университете, Самарском государственном педагогическом университете, в работе педагогов МОУ гимназии №4 г. Сургута, а также в лекционных курсах и практических занятиях по биофизике, экологии человека и медицинской кибернетики, о чем свидетельствуют акты о внедрении.
Апробация работы. Материалы диссертации докладывались на кафедральных и факультетских семинарах Сургутского государственного университета; на Всероссийской конференции молодых ученых "Наука и инновации XXI века" (Сургут, 2005, 2007); на открытой окружной конференции в рамках акции «Спасти и сохранить» (Сургут, 2006); на Всероссийской научно-практической конференции "Синергетика природных, технических и социально-экономических систем" (Тольятти, 2009); на Всероссийской научно-практической конференции «Современные аспекты клинической физиологии в медицине» (Самара, 2008); на Международном междисциплинарном симпозиуме «От экспериментальной биологии к превентивной и инте-гративной медицине» (Судак, 2008), Вестник новых медицинских технологий (Тула, 2007, 2010), Информатика и системы управления (Благовещенск, 2010).
Личный вклад автора заключается в исследовании современного состояния проблемы, участия в разработке алгоритмов и программ идентификации частичного и полного синергизма в биосистемах, в математической обработке экперименталь-ных данных, анализе и синтезе математических моделей систем регуляции кардио-респираторной и нервно-мышечной систем человека, находящихся в почти стационарных состояниях или под действием физических (внешние электромагнитные поля) возмущающих воздействий.
Публикации. Основные положения диссертации отражены в 17 печатных работах, в том числе 3 работы в рекомендуемых ВАК изданиях, 2 запатентованные программы. Их перечень приведен в конце автореферата. Кроме того, автор является соавтором программы идентификации параметров хаотических аттракторов экофак-торов в многомерном пространстве состояний и программы по количественной оценке доли хаоса или стохастичности в динамике поведения БДС в многомерном (т-мерном) пространстве состояний, имеется свидетельство о государственной регистрации этих программ ЭВМ.
Объем и структура диссертации. Диссертация изложена на 173 страницах машинописного текста и состоит из "Введения"; главы "Синергетические методы в изучении биологических динамических систем", представляющей обзор литературных данных по рассматриваемой проблеме; 2-й главы "Новые методы идентификации частичного или полного синергизма в динамике поведения биологических динамических систем», где приводится теоретическое описание разработанных алгоритмов; 3-й главы "Идентификация синергизма в функциональных системах организма человека и животных", представляющей внедрение теории в экспериментальные исследования, а также общие традиционные и оригинальные авторские методы, применяемые в настоящей работе и 4-й главы "Моделирование динамики поведения ВСОЧ в многомерном фазовом пространстве состояний", посвященной исследованию и разработке новых методов изучаемых биопроцессов в рамках многомерных фазовых пространств с анализом результатов; "Выводов"; "Приложения". Библиографический указатель содержит 220 наименований работ, из которых 140 на русском языке и 80 иностранных. Текст диссертации иллюстрирован таблицами и рисунками.
Положения, выносимые на защиту.
Метод идентификации степени синергизма (устойчивости) в биосистемах на базе новых подходов анализа матриц межкомпартментных связей (А) моделей биологических динамических систем и их собственных значений, который успешно может быть применен при изучении явления синергизма в системах регуляции работы нервно-мышечной системы, а также кардио-респираторной системы в условиях действия экологических факторов среды обитания.
Метод идентификации параметров квазиаттракторов в m-мерном фазовом пространстве состояний биологических динамических систем. Целесообразно применять при анализе состояния биообъекта и определении дальнейшего воздействия, определении степени эффективности проведения лечебных мероприятий, путем расчета матриц межаттракторных расстояний.
Классическая трактовка понятия «синергетика», сформулированная Г. Хакеным, и современные методы, используемые в этом направлении науки
Например, можно утверждать: существование живого протекает в определенном смысле в "неинерциальных" системах отсчета, поскольку для БДС нужны некоторые сторонние силовые (энергетические) потоки, которые бы выводили БДС из состояния абсолютного покоя о = 0 в режимы, где dx/dt = О (или dxfdt О )5 но хо - Для любых значений /. Неотрицательные значения фазовых координат х-,у) требуют наличия некоторых сторонних обобщенных сил (внешних управляющих драйвов -ВУД), которые бы выводили БДС на различные динамические режимы. Можно предположить, что наличие таких ВУД в неинерциальных системах должно приводить к возникновению аналогов предельного цикла (по Пуанкаре) т.е. возникает некоторая самоподдерживающаяся, устойчивая колебательная система. Именно такие системы составляют основу синергетических БДС и в них возможны предельные циклы или стационарные режимы при х0 0. В целом, все человечество живет в таком энергетическом потоке (энергия Солнца) и его существование прекратится, если этот поток иссякнет (ud = 0).
Для формального описания таких процессов крайне необходимо определиться с биологическим понятием фазовых переменных. Именно это и производится в развиваемой в настоящее время компартментно-кластерной теории биосистем [76-78, 80, 141, 142, 144-165, 167-184, 186-195, 205]. Следует сказать, что аналогия между механической интерпретацией и биологической может быть продолжена. Действительно, в неинерциальных системах отсчета процессы могут протекать по другим законам (появляется, например, сила Кориолиса) и БДС в присутствии внешнего управляющего драйва могут резко изменять свою динамику, она становится разнообразней, богаче по вариантам. ВУД могут изменять скорости протекания процессов в БДС, вызывать рождение бифуркации или переход в хаос конкретной БДС. Все это будет объектом дальнейших рассмотрений, но для нас сейчас важно понять глубину идущих аналогий между ДС физической природы и БДС.
Для всестороннего рассмотрения основных понятий теории динамических систем применительно к БДС, необходимо сформулировать общие принципы классификации динамических систем и упомянуть понятия регулярных и странных аттракторов ДС. Динамические системы можно классифицировать в зависимости от структуры фазового пространства и вида оператора отображения. Под последним мы будем понимать закон эволюции динамической системы из состояния x(t0) в состояние x(t), т.е. x(t) = Qtx(t0) (14)
Это значит, что надо всегда задавать закон (оператор), по которому за время t0 точка фазового пространства с координатой x(t0) переместится в другую точку с координатой x(t) (понятно, что вектору состояния х(/0) соответствуют координаты xx(t ),...,xm(tQ) и соответственно для x(t) имеем координаты в фазовом пространстве xx(t),...,xm(t)). Такие операторы определяются из уравнения (3). Причем если оператор линейный (для него выполним принцип суперпозиции Q[x(t) + z(t)] = Qx(t) + Oz(t)), то и соответствующая БДС называется линейной, а если оператор нелинейный (например, если матрица А(х) будет матричной функцией), то и ДС будет нелинейной. Поскольку при отображении x(t0) в x(t) обе точки принадлежат одному и тому же ФПС, то оператор Qt отображает ФПС системы на себя, т.е. Qt является оператором отображения, часто его просто называют отображением. В данной работе мы будем рассматривать операторы и динамические системы с непрерывным или дискретным временем. Причем во многих случаях будем иметь дело с потоками, когда отображение x(t) с помощью оператора Q определяется для любых t t0. В ряде случаев рассматриваются каскады, т.е. ДС с дискретным временем, когда оператор отображения определяется на дискретном множестве значений времени.
С другой стороны, существует классификация БДС, для которых математические модели имеют конечномерные фазовые пространства (конечная размерность т вектора х) и они определяются как точечные или сосредоточенные. Однако, и существуют математические модели распределенных систем: модели в частных производных, интегральные уравнения и ДУ с запаздывающим аргументом. В этом случае число степеней свободы системы будет бесконечно, и требуется бесконечное число данных для определения состояния системы. В настоящей работе рассматриваются только конечномерные ФПС с непрерывным или дискретным временем [35, 57, 94, 95, 177].
В механике важной характеристикой процессов является энергия ДС. В этой связи существует деление ДС физической природы на консервативные системы, у которых энергия не изменяется в динамике процесса, и неконсервативные, в которых энергия изменяется. Если с течением времени энергия уменьшается, то такие ДС называются диссипативными. Поскольку в биологии прямой энергетический подход используется реже, то в качестве основных характеристик БДС могут выступать другие понятия.
Например, это может быть количество биомассы (может определяться численностью популяций), уровень возбуждения в системах с электрогенезом или некоторые другие величины, которые опосредованно связаны с энергией, но количественно не измеряются в джоулях.
По аналогии с механикой, если в БДС наблюдается процесс потери (уменьшения) изучаемых базовых характеристик, то мы такие БДС будем называть диссипативными биосистемами. В БДС возможен и прирост базовых величин (аналогов энергии в механике), тогда такие системы можно рассматривать тоже как диссипативные, если изменить отсчет времени на противоположное.
Наконец, в механике используется термин автономных систем, которые неподвержены действию внешних сил, изменяющихся во времени. В этом случае система (3) не должна содержать в правой части величины, явно зависимые от времени /. Однако реальные БДС во многих случаях неконсервативны и довольно часто бывают неавтономные и нелинейные (т.е. имеют матричную функцию А(х) в моделях вида (3)).
Слово «синергетика» в переводе с греческого означает «совместное действие». Предложил этот термин профессор Штудгартского университета Герман Хакен в 1969 г. По существу, синергетика состоит из математических моделей явлений самоорганизации. Многие из явлений, происходящих в различных областях (физики, химии, биологии) описываются одинаковыми базовыми моделями. Их фазовые портреты тоже одинаковы, что позволяет увидеть общее во множестве казалось бы различных явлений. Удается уловить общее даже в случаях, когда явления с первого взгляда различны, например, ход часов и колебания численности популяций в экологии. В математике разработаны методы упрощения систем уравнений, они позволяют описать суть явления максимально просто, отделив его от второстепенных и несущественных подробностей. Такие модели будем называть базовыми. Синергетика — это наука о том, как создавать модели, а не только о том, как их исследовать и решать.
Идентификация синергизма в нервно-мышечной системе млекопитающих
Отметим, что в настоящее время существует несколько алгоритмов решения задачи минимальной реализации (Хо-Калмана [213], Рисанен [217], Тезер [218]), основанных на свойствах ганкелевых матриц, которые определяют все элементы минимальной реализации. Но наиболее перспективным алгоритмом является алгоритм построения минимальной реализации, основанный на свойстве вложенности. Рассмотрим его подробнее.
Используя свойство вложенности [213, 217], можно получить другой алгоритм минимальной реализации, который использовался нами при идентификации компартментных моделей НМС и КРС. Первоначально поясним свойство вложенности. Предположим, что некоторой конечной
последовательности GN = \Gk \к=0 соответствует минимальная реализация [Ап,Вп,Сп,А,) = Sn, Далее эта последовательность достраивается до М членов \M N), причем первые N элементов остаются неизменными (Gj, G2,..., Gn,..., Gm ). Этой новой последовательности соответствует новое системное представление \Ат,Вт,Ст,Dm) = Sm, где т п. Тогда матрицы Ап, Вп Сп з А являются подматрицами новых матриц Ат, Вт, Ст , Dm, и они располагаются в верхних левых углах этих новых матриц. Это значит, что с ростом числа марковских параметров получается последовательность
частичных минимальных реализаций \S0, Sl7...,), размерности которых возрастают. Таким образом, эти реализации являются вложенными друг в друга, так как предыдущие Sn являются подматрицами последующих Sm{n m).
Такой алгоритм также его называют гнездовым позволяет строить новые модели, используя исходные, если количество марковских параметров увеличивается. В других алгоритмах этого нет и матрицы А, В, С, D пересматриваются каждый раз заново, что увеличивает время счета на ЭВМ. Гнездовой алгоритм позволяет останавливать достраивание модели при достижении необходимой точности. Он позволяет отыскивать «точки катастроф», когда резко возрастает порядок моделей. При получении неустойчивой модели ее можно достраивать до получения устойчивости.
Использование методов минимальной реализации при идентификации компартментных НМС и КРС позволяет также отслеживать моменты выхода за пределы допустимого интервала длительностей стимулирующих импульсов когда происходят существенные изменения в инвариантах системной матрицы А.
Рассмотрим решение указанных выше задач для параметрической и структурной идентификации НМС методом минимальной реализации пространства состояний.
Выполнялись эксперименты по идентификации некоторого линейного приближения вида (21) для ряда ФСО, находящихся в условно стационарных режимах. При этом мы учитываем в выходе у только влияние переменных состояния системы, этим объясняется отсутствие матрицы D в (21). После проверки нахождения НМС в линейном или квазилинейном состоянии, когда переменные изучаемой системы остаются постоянными, либо совершают некоторые колебания вокруг среднего уровня, мы приступаем к процедуре параметрической идентификации, т.е. нахождению неизвестных параметров модели (21). В используемом методе минимальной реализации пространства состояний предполагается воздействие импульсного сигнала на входы исследуемой системы в виде единичного ступенчатого воздействия (см. 30) в связи с этим применялся электромагнитный метод внешнего воздействия на структуры НМС и метод нагрузочного теста для КРС. Преимущества электромагнитного метода в том, что достаточно точно можно локализовать область стимуляции, точно задать силу стимуляции (амплитуду) и время стимуляции (длительность). При этом решение задачи мы выполняем из требования наименьшей размерности фазового пространства математической модели ЧЯ, который представляет исследуемую БДС. Разработанная программа [102, 108] на ЭВМ метода минимальной реализации позволяет: 1. Строить линейную математическую модель вида (21) наименьшего порядка с заданной степенью точности и перевести ее в вид дифференциальных уравнений; 2. Искать диапазоны применимости линейного приближения сложного, нелинейного во всем диапазоне функционирования БДС динамического процесса; 3. Искать точки катастроф, соответствующие радикальным изменениям условий функционирования модели.
Под точками катастроф (или областями джокеров) мы будем понимать такие граничные области функционирования реальных БДС вблизи стационарных точек, когда под действием некоторых внешних факторов или внутреннего изменения самой БДС для нервно-мышечной системы, например, резко повышается порядок линейного приближения. Изучаемая динамическая система переходит в этом случае к нелинейным приближениям, появляются бифуркации более высокого порядка, возрастает сложность динамического ответа на предъявляемые входные воздействия. Последнее особенно важно на определенных этапах экспериментальных исследований, когда принципиально необходимо фиксировать структурные изменения БДС. Особо это касается ФСО пациентов, у которых значительно выражены патологические признаки и области джокеров для них могут соответствовать резким изменениям функций организма (могут быть даже приближения к смертельному исходу).
Критерием применимости разработанного метода является получение в результате использования минимальной реализации модели невысокого порядка, практически т 1. Соответственно и при отыскании диапазона применимости необходимо руководствоваться этим критерием. Сам алгоритм построения упрощенных моделей использует эмпирические данные между подаваемым на вход НМС воздействием и получаемым на выходе отклонением выходной переменной. Спецификой используемого алгоритма является возможность при увеличении наблюдаемого промежутка времени Г выходной величины не искать всю модель заново, а лишь достраивать ее в случае
Идентификация синергизма в кардиореспираторной системе человека на Севере
В случае кратковременности действия В импульс силы был недостаточен для вызывания более-менее значительного ускорения (изменения количества движения) и РФТ просто перемещалось на весьма малую величину dx, которая была недостаточна для разрушения тканей мозга и появления остаточной деформации Z. Таким образом, изменяя величину внешней силы F (путем изменения В соленоида) или величину длительности внешнего воздействия dt (задается генератором импульса тока, создающего В), можно наблюдать появление остаточной деформации Z, при которой резко возрастает порядок т системы уравнений, моделирующих вязко-упругие свойства тканей мозга, а сама модель подходит к точке "катастрофы".
Динамика смещения РФТ при фиксированном dt (dt = 0,l сек) и разных значениях В (В определяет однозначно силу Fm) представлена на рис. 13. Из рисунка видно, что при В3 появляется остаточная деформация Z, которая с ростом В возрастает линейно.
В целом, выполненные измерения и расчеты убедительно показали определенные перспективы разработанного подхода для количественной оценки биомеханических параметров тканей животных, находящихся в различных функциональных состояниях.
Из приведенных результатов видно существенные различия в инвариантах матриц моделей мышцы, которая находится в различных функциональных состояниях. Для мышцы находящейся в физиологическом покое в первом случае выполняется необходимое условие теоремы Фрабениуса-Перрона, что соответствует возможности доказательства синергической (компартментной) организации работы мышцы.
При наблюдаемых неизменных параметрах физиологических функций животного, НМС может испытывать значительные внутренние изменения, при которых меняется порядок т, моделей, что регистрируется по выходам НМС в ответ на стимуляцию мышцы электромагнитным полем, с различной индукцией В.
Особый научный интерес и тревогу за состояние ФСО вызывают данные по обследованию КРС на предмет выявления степени синергизма. Для количественной оценки существующих различий в параметрах синергизма по реакциям систем регуляции КРС на резкие перепады температуры окружающей среды, был применен метод численного расчета степени синергизма в КРС человека на примере обследования двух групп людей, это молодежь с небольшими сроками проживания на Севере и лица старше 40 лет с более длительными сроками проживанием на Севере. В рамках компартментно-кластерного подхода в настоящее время разработаны методы моделирования различных биосистем [5, 94], находящихся в квазистационарных состояниях, когда вектор состояния биосистемы (ВСБС) х = (х1,х2,...,хт)Т имеет приблизительно постоянные значения (х = const х). Степень этого приближения определяется величиной погрешности измерительных приборов (в пределах 5-10%) или степенью вариабильности ВСБС, что определяется уже 5-ю основными свойствами всех биосистем [6]. В рамках КШТ уже сейчас становится возможным количественная идентификация изменений синергетических взаимоотношений в нейросетях мозга, в отдельных органах и тканях, а также в функциональных системах организма (ФСО) человека под действием внутренних перестроек или внешних возмущающих воздействий (например, экофакторов среды). Это позволяет по-новому оценивать механизмы функционирования биосистем или эффекты действия факторов внешней среды на организм человека.
Метод расчета частичного или полного синергизма ранее был представлен на примере нейросетей мозга [94]. Результаты идентификации степени синергизма в ФСО человека под действием резких перепадов температуры (например, в течении 10 часов) представляются в настоящем исследовании. Синергетические взаимоотношения в системах регуляции ФСО могут изменять свои показатели (они представляются в разработанном методе) или вообще могут исчезнуть. Особенно ярко это регистрируется у людей с длительным периодом проживания на Севере. В перспективе, для людей длительно проживающих на севере, такие периодические (апериодические) процессы потери синергизма и выходы за интервалы стабильности ФСО, приводят к медленному «расшатыванию» всех систем регуляции жизненно важных (висцеральных) функций [2, 4, 40, 137]. Основной подход, используемый в разработанном методе базируется на построении в рамках ККП биологических математических моделей, которые достаточно точно описывают поведение синергетических систем. При этом считается, что модель биосистемы также как и размерность фазового пространства в котором движется ВСБС может не изменяться под действием экофакторов или внутренних перестроек. Разработанный компартментно-кластерный подход успешно применяется для биологических динамических систем (БДС), которые описываются вектором состояния х = x(t) в фазовом т - мерном пространстве состояний и могут быть представлены графовыми структурами в виде разложимых или неразложимых систем. В общем случае математические модели и графовые структуры имеют иерархическую структуру [94].
Метод идентификации синергизма в нашем случае на примере КРС основан на идентификации матрицы межкомпартментных связей А И приведения ее к окончательно неотрицательному виду. При этом, по наличию в матрице неотрицательных элементов можно говорить о синергических взаимоотношениях в ФСО. Для расчета параметров синергетических взаимоотношений используется запатентованный алгоритм и программа расчета степени синергизма в системах с хаотической организацией [108].
Реализация метода позволяет увидеть новые возможности по динамике изменения степени синергизма в ФСО человека, которые на популяционном уровне позволяют по-новому оценивать эффекты действия экофакторов среды на жителя Севера РФ. Параметр асинергизма % в КРС в условиях резкого перепада температуры наружного воздуха может служить важным показателем степени адаптации человека к особым северным экофакторам среды обитания.
В выполненных исследованиях изучалась динамика поведения основных параметров кардиореспираторной системы человека в условиях резкого перепада температуры окружающей среды. Исследования проводились в условиях перепада температуры воздуха на 10 градусов за 10 часов. Испытуемым предлагался тест в виде 30 приседаний и регистрировалась частота сердечных сокращений ЧСС — FCP, систолическое и диастолическое давление СД - SP, ДД - DP. Весовые вклады х, в функцию выхода у = y(t). Последнее регистрируется после воздействия стандартной нагрузки в разные периоды времени до падения температуры и после. В наших исследованиях фиксировался показатель ЧСС через период времени Т = 30 сек., что и являлось марковскими параметрами системы.
Анализировалась динамика изменения этих трех показателей в ответ на стандартную нагрузку до падения температуры воздуха и после. Строились матрицы компартментных моделей вида (21) смотрите главу 2, биорегуляции КРС. Далее по разработанной программе ЭВМ [108] анализировались матрицы А модели (21) и идентифицировалась степень синергизма во взаимодействии ФСО и организма в целом с окружающей средой. Кривые динамики поведения коэффициента асинергизма для 2-х групп населения при условии вариации первых марковских параметров представлены на рис. 18, 19, 20, 21. Оригиналы марковских параметров представлены в таблицах 3, 4, 5, 6. Матрицы моделей имеют вид АХ,А2, А3, А\ (матрицы представлены ниже), что позволяет сделать вывод о потере синергизма в условиях перепада температур для старшей возрастной группы. Более существенные изменения (у менее адаптированной группы) наблюдается у лиц старшего возраста с более длительным проживанием на Севере (см. особо рис. 21).
Компартментно-кластерное моделирование динамики поведения вектора состояния организма человека в многомерном фазовом пространстве состояний
Различия, выявленные в ходе проведенных исследований между двумя группами свидетельствуют о более выраженной активности у сотрудников СОШ по сравнению с сотрудниками телерадиовещательной компании, что можно объяснить действием психоэмоциональных стрессовых факторов в силу специфики работы. Данные, свидетельствуют о том, что у лиц, находящихся в условиях хронического действия электромагнитных полей радиочастотного диапазона не наблюдалось отклонений от нормы. Таким образом риск хронического воздействия электромагнитных полей на состояние КРС лиц, находящихся в помещении телерадиокомпании при суммарной напряженности электрического поля 20Кв/м методом пульсоинтервалографии не выявлен.
Рассмотрим результаты использования метода расчета матрицы межаттракторных расстояний теории хаоса в анализе динамики поведения ВСОЧ при воздействии кинезотерапией.
Новый метод расчета расстояний между квазиаттракторами поведения вектора состояний организма человека (ВСОЧ) в фазовом пространстве состояний был использован для анализа эффективности проведения кинезитерапии. Для больных с цереброваскулярной патологией получены количественные данные по движению ВСОЧ в фазовом пространстве состояний в ранний и поздний периоды лечения кинезитерапией с одновременным анализом до лечебных воздействий и после.
Проведение лечебных мероприятий в рамках восстановительной медицины существенно зависит от экофакторов среды, в которой находятся пациенты. Особо это проявляется в условиях Югры, когда резкие перепады температуры, влажности, давления окружающего воздуха (особенно в зимнее время), низкая влажность жилых помещений, высокая электризация тела человека в зимний период времени снижают эффективность лечения и уменьшают адаптационные возможности человека на Севере. Известно, что в восстановительной медицине мы имеем всегда системные реакции в ответ на системные механизмы воздействия. Это происходит, в частности, через посредство воздействия одних органов и механизмов на другие органы и механизмы. В силу такого особого характера лечебного воздействия создание новых системных подходов и методов в восстановительной медицине не только желательно, но и крайне необходимо и целесообразно [34, 122, 137].
В рамках новой синергетической парадигмы в многомерных фазовых пространствах состояний представлены результаты применения новых методов идентификации межаттракторных расстояний, обеспечивающих как диагностику заболевания, так и мониторинг самого процесса лечения в условиях применения способов восстановительной медицины (в нашем случае - кинезитерапии). Эти синергетические методы основаны на анализе различий в состояниях физиологических функций пациентов с цереброваскулярной патологией (ЦВП) в условиях применения кинезитерапии. Для анализа используется запатентованный метод расчета на ЭВМ матриц межаттракторных расстояний [114] для 4-х групп измерений в раннем и позднем восстановительном периоде, до и после воздействия.
Существенно, что расчет параметров квазиаттракторов сейчас активно используется в НИИ биофизики и медицинской кибернетики при СурГУ для расчета наиболее значимых диагностических признаков (т.е. параметров порядка) и построения моделей поведения различных функциональных систем организма (ФСО) человека в фазовом пространстве состояний (ФПС). Фактически речь идет о формальном решении проблемы системного анализа и синтеза, т.е. отыскании параметров порядка, русел (моделей поведений и биосистем и функциональных систем в частности), а также областей джокеров, в которых резко изменяется динамика поведения биосистем.
Лечебные воздействия кинезитерапией проводили в отношении групп испытуемых (пациентов), находящихся в приблизительно одинаковых условиях по состоянию функций организма (группы людей с одинаковыми нозологическими единицами — цереброваскулярной патологией). При этом с помощью пульсоксиметра «ЭЛОКС-01» регистрировались параметры (СИМ, ПАР, ИБ, ЧСС, расшифровку параметров см. ниже) функций организма каждого человека из группы до воздействия и после воздействия, а сами эти наблюдения повторяли дважды за 1 год в раннем периоде лечения и позднем. Эти параметры образуют наборы (компартменты) диагностических признаков в пределах одной фазовой координаты х, - из набора всех координат т -мерного фазового пространства с одинаковыми диагностическими характеристиками.
Для проведения сравнительного анализа восстановления двигательных функций у 53-х больных, перенесших инсульт до проведения реабилитационных мероприятий (комплексы лечебной гимнастики и механотерапии) и после нами измерялись четыре координаты вектора состояния организма человека по параметрам вегетативной нервной системы (показатель активности симпатического отдела вегетативной нервной системы СИМ - Хх, показатель активности парасимпатического отдела вегетативной нервной системы ПАР - Х2, индекс напряжения Баевского ИБ - Х3, частота сердечных сокращений ЧСС - Х4) и четыре координаты по восстановлению двигательных функций (сила верхней паретичной конечности, сила нижней паретичной конечности, тест шестиминутной ходьбы, индекс социальной адаптации Бартелла). Расчет параметров квазиаттракторов производился по программам, зарегистрированным в федеральном агентстве по интеллектуальной собственности, патентам и товарным знакам (свидетельства №2006613212 и №2009614364).
