Введение к работе
Актуальность работы. Любые сложные биологические динамические системы (БДС) в виде организма человека, популяции или биосферы Земли являются уникальными и невоспроизводимыми точно системами. Для исследования таких сложных систем уже недостаточны традиционные методы, применяемые в детерминистском и стохастическом подходах (ДСП), где мы имеем полную определенность начального состояния системы и необязательно полную (в частности, в стохастике) для конечного состояния. Обязательным условием ДСП является неоднократное воспроизведение начального состояния системы x в момент времени t0, наличие возможности стационарных режимов и точек покоя. С точки зрения детерминистского подхода многократное повторение процесса обеспечивает идентификацию модели БДС в фазовом пространстве состояний (ФПС), а в стохастике - статистической функции распределения. Стохастика всегда требует повторения процесса, в котором его конечный результат будет флуктуировать около среднего значения. В этом случае мы всегда имеем неравномерное распределение случайной величины в отличие от теории хаоса и самоорганизации (ТХС), где обычно имеется равномерное распределение значений параметров для вектора состояния системы (ВСС), как любой сложной БДС, в фазовом пространстве состояний.
Еще раз подчеркнем – состояние любой сложной БДС (complexity), в частности, сложной биомеханической системы, в которую входит как кластер нервно-мышечная система, в каждый момент времени различно, и повторить его невозможно. То есть конкретное значение xi вектора состояния системы x=(x1, x2, …, xm)Т, представляющее собой точку в фазовом пространстве состояний, не несет информационной значимости, так как в следующий момент времени эта точка сместится (2-й постулат ТХС, предложенный Еськовым В.М.). Таким образом, ВCC совершает непрерывное вариационное (хаотическое) движение в ФПС, но не вокруг среднего значения, а в некотором объеме ФПС, который мы будем называть квазиаттрактором (КА).
Описанные системы (системы третьего типа – СТТ или БДС-complexity) характеризуются самоорганизацией (self-organization), эволюцией (evolution) и телеологичностью (teleological property), что определяет сложность и синергизм в динамике поведения таких систем третьего типа (хаотически-самоорганизованные системы – ХСС). Данные системы сейчас изучают в ТХС и отличают их от систем первого типа (детерминистских) и систем второго типа (стохастических), которые имеют высокую степень определенности (В.М. Еськов, 1991-2012). Ввиду ограниченности ДСП при анализе и идентификации сложных биологических динамических систем, возникает необходимость в разработке третьей парадигмы (ТП) и ее аналитической основы – теории хаоса и самоорганизации, которые охватывают и описывают динамику поведения систем третьего типа, отличных от ДСП-систем (В.М. Еськов, А.А. Хадарцев, О.Е. Филатова, 1996-2012).
На сегодняшний день именно в описании СТТ, систем с максимальной неопределенностью в начальном, промежуточном и конечном состоянии, отсутствуют специальные формализованные подходы для количественного описания таких систем, что настоятельно требует смены понятий и математического аппарата для описания и диагностики их поведения в ФПС. Более того, по мнению Seth Lloyd (1993) само определение сложных систем complexity имеет большую неопределенность (имеется 31 определение complexity). Таким образом, и разработка теории complexity, и создание новых методов описания хаоса в БДС является сложной и актуальной на сегодняшний день проблемой. А в этой проблеме любым образом выделяется задача изучения биомеханических систем и, в частности, организация постурального тремора.
Применяя уже существующие и вновь разработанные методы идентификации БДС, возникает возможность полного анализа хаотической динамики поведения биомеханических систем с позиций принципиально нового подхода в рамках третьей (синергетической) парадигмы, а также возможность количественного описания систем с помощью многомерных ФПС. Таким образом, в настоящее время исследование динамики поведения сложных биомеханических систем нуждается в расширении исследовательской базы, в построении и анализе математических моделей хаотической динамики поведения таких СТТ, в автоматизации методов их исследования путем внедрения новых программ на базе ЭВМ. Необходимо вводить дополнительные алгоритмы и критерии оценки динамики поведения сложных БДС не только на основе детерминистского или стохастического подходов, но и на основе учета уникальных свойств БДС-complexity. Автоматизация методов ТХС изучения ускорит процесс обработки любой медико-биологической информации. Все это позволит в ближайшем будущем повсеместно внедрить методы ТХС в медицинских учреждениях, что, в свою очередь, обеспечит раннюю диагностику патологического состояния организма человека как единой биологической динамической системы.
Таким образом, исследование хаотической динамики поведения сложных биомеханических систем с максимальной неопределенностью составляет фундаментальную задачу не только биофизики и биомеханики на современном этапе их развития, но и всего естествознания, т.к. речь идет о системах третьего типа, отличных от ДСП-систем. Результаты наших исследований могут создать некоторую положительную динамику в дальнейшем продвижении методов теории хаоса и самоорганизации в биологических и медицинских науках, а также послужат дальнейшему развитию современной теории хаоса и самоорганизации. Это имеет огромное значение для естествознания и биофизики сложных систем, к которым относятся и биомеханические системы.
Исходя из выше сказанного, целью настоящей работы является теоретическое и экспериментальное доказательство существования непрерывной хаотической динамики поведения параметров биомеханической системы человека при постуральном треморе на основе моделирования таких процессов поведения в многомерном фазовом пространстве состояний. В соответствии с целью были определены следующие задачи:
-
Изучить возможность возникновения периодических и хаотических режимов в описании постурального тремора при помощи компартментно-кластерных моделей.
-
Продемонстрировать хаотическую динамику поведения нейроэмуляторов при решении простейшей задачи бинарной классификации, что должно объяснить и хаотическую динамику поведения нейросетей мозга, участвующих в регуляции движений.
-
Осуществить идентификацию сложных динамических систем с хаотической динамикой поведения методами многомерных фазовых пространств на примере организации постурального тремора.
Научная новизна работы.
-
Разработана двухкластерная трехкомпартментная модель, имитирующая работу нервно-мышечной системы, что позволяет наглядно оценить динамику поведения каждого из компартментов, участвующих в организации постурального тремора.
-
Выполнено экспериментальное доказательство хаотической динамики нейронных сетей на примере нейроэмулятора.
-
Предложен принципиально новый метод расчета параметров квазиаттракторов при описании динамики в системе организации постурального тремора.
-
Выполнена идентификация параметров квазиаттракторов в оценке влияния температурных воздействий на параметры тремора как некоторых внешних управляющих воздействий.
-
Показали возможности исследования тремора пальца кисти руки испытуемого в горизонтальной и вертикальной плоскостях при статических нагрузках.
Научно – практическая значимость.
1. Разработанную двухкластерную трехкомпартментную модель, имитирующую работу нервно-мышечной системы человека, целесообразно использовать в медико-биологических исследованиях для количественной и качественной оценок характера влияния внешних возмущений на параметры тремора биомеханических систем организма человека.
2. Идентифицируемые параметры тремора биомеханической системы человека являются существенными диагностическими признаками и обеспечивают идентификацию различных функциональных состояний организма.
3. Разработанная программа для ЭВМ (гос. регистрация № 2013611828) обеспечивает идентификацию наиболее важных диагностических признаков, что находит применение в современной медицине.
4. Созданная программа для ЭВМ (гос. регистрация № 2013611829) осуществляет разбиение индивидуумов на приблизительно одинаковые группы по оценке межаттракторных расстояний путем построении матриц этих расстояний.
5. Разработанная программа для ЭВМ (гос. регистрация № 2013611827) предназначена для решения задач в персонифицированной медицине, например, в случае, когда по одним признакам пациент стоит ближе к одной группе заболеваний, а по другим – к другой. Программа может быть использована в научных исследованиях и при создании диагностических систем в медицине.
Внедрение результатов исследований. Разработанные методы и программные продукты прошли апробацию и внедрены в лабораториях институтов, входящих в Отделение фундаментальных медико-биологических исследований им. Лейбница, НИИ нормальной физиологии им. П.К. Анохина РАМН, НИИ экологии Волжского бассейна РАН. Результаты исследований были использованы при подготовке студентов в Сургутском государственном университете, а также в лекционных курсах и практических занятиях по биофизике, экологии человека и медицинской кибернетике, о чем свидетельствуют акты о внедрении.
Апробация работы. Материалы работы докладывались и обсуждались на VI Всероссийской научной конференции «Системный анализ в медицине» (Благовещенск, 2010); на Международной научной конференции «Наука и образование в современной России» (Москва, 2010); на VIII Международной научной конференции «Синергетика природных, технических и социально-экономических систем» (Тольятти, 2010); на VI Международной научной конференции «Системный анализ в медицине» (Благовещенск, 2012), а также на кафедральных и факультетских семинарах Сургутского государственного университета; на ежегодных городских и окружных научно-практических конференциях (2010-2012).
Декларация личного участия автора. Автор лично принимал участие в исследованиях по решению проблемы идентификации хаотической динамики поведения сложных биомеханических систем; в экспериментальном доказательстве того, что в организации динамики поведения сложных биомеханических систем присутствует хаос, который дает суперпозицию с периодическими колебаниями; в разработке алгоритмов и программ идентификации наиболее важных диагностических признаков с использованием искусственных нейронных сетей, в анализе и синтезе математических моделей сложных биомеханических систем на примере нервно-мышечной системы человека, находящихся в квазистационарных состояниях и в условиях действия внешних возмущающих воздействий; в выполнении математической обработки результатов экспериментальных исследований.
Публикации. По теме диссертации опубликовано 12 печатных работ, в том числе: 9 статей в изданиях, рекомендованных ВАК, и 3 статьи в других журналах, научных сборниках. Кроме этого, автор является соавтором 3 программ для ЭВМ, имеются свидетельства о государственной регистрации этих программ. Перечень публикаций и свидетельств о государственной регистрации программ для ЭВМ приведен в конце автореферата.
Объем и структура диссертации. Диссертация изложена на 140 страницах машинописного текста и состоит из «Введения»; главы «Идентификация сложных динамических систем в рамках детерминистского и стохастического подходов», представляющей обзор литературных данных; 2-й главы «Имитационное моделирование организации управления нервно-мышечной системы человека при постуральном треморе на основе компартментно-кластерной модели функциональных систем организма человека», где приведены результаты авторского компьютерного моделирования, применяемого в настоящей работе; 3-й главы «Нейросетевые технологии в идентификации параметров порядка для систем с хаотической динамикой поведения», где приведено описание экспериментального доказательства хаотической динамики в искусственных нейронных сетях; 4-й главы «Методы многомерных фазовых пространств в идентификации сложных динамических систем с хаотической динамикой поведения», представляющей внедрение теории в экспериментальные исследования, а также традиционные и оригинальные авторские методы, применяемые в настоящей работе, с анализом результатов; «Выводов»; «Приложения». Библиографический указатель содержит 200 наименований работ, в том числе 81 на иностранном языке. Текст диссертации иллюстрирован 7 таблицами и 33 рисунками.
Положения, выносимые на защиту.
1. Математическое моделирование и разработка имитационной модели позволяет дать количественное и качественное описание постурального тремора конечности человека при оценке влияния внешних возмущающих воздействий на его параметры.
2. Метод идентификации параметров квазиаттракторов в m-мерном фазовом пространстве состояний в оценке влияния внешних управляющих воздействий на параметры тремора пальца кисти руки человека целесообразно применять при анализе состояния организма человека и при определении эффективности воздействий в лечебных целях, а также при тренерской работе в оценке эффективности подготовки спортсменов.
