Введение к работе
Актуальность темы
В настоящее время радиоинтерферометрия со сверхдлинной базой
(РСДБ) является самым совершенным измерительным методом,
позволяющим получать высококачественные изображения
астрономических объектов с наивысшим угловым разрешением (до микросекунд дуги). Системы РСДБ успешно работают в диапазонах от миллиметровых до метровых длин волн. Освоение технологии формирования и обработки изображений в радиодиапазоне с максимально возможным угловым разрешением в заданном диапазоне частот является актуальной задачей, необходимой для комплексного, эффективного и достоверного изучения параметров космических радиоисточников, процессов, происходящих в них, включая их динамику.
Метод радиоинтерферометрии со сверхдлинными базами (РСДБ) был впервые предложен в 60-х годах отечественными учеными (Л.И. Матвеенко, Н.С. Кардашевым, и Г.Б. Шаломицким). В настоящее время РСДБ широко используется в астрофизике, астрометрии, геодинамике и космической навигации, поскольку обеспечивает наибольшее угловое разрешение, эквивалентное радиотелескопу межконтинентального размера, и высокую точность координатных измерений. В РСДБ источники космического радиоизлучения наблюдаются одновременно группой радиотелескопов, находящихся на больших расстояниях друг от друга. Цифровые потоки данных наблюдений в заданной полосе частот записываются на магнитную ленту или жесткий диск. На каждом радиотелескопе когерентность всех частотных преобразований и непрерывность ведения шкалы времени обеспечиваются независимыми водородными стандартами частоты, привязка шкалы времени каждого пункта к мировому времени осуществляется по спутниковым или телевизионным сипіалам (сигналы точного времени записываются на магнитный носитель вместе с данными наблюдений). Информация пересылается в специализированные корреляционные центры для первичной обработки. Группа радиотелескопов, объединенных по территориальному или целевому признаку, оснащенных однотипной аппаратурой и имеющих центр корреляционной обработки, называется РСДБ-сстыо. Существует множество национальных (VLA, VLBA в США, Vera в Японии, ATNF в Австралии) и интернациональных (Европейская, Глобальная, Геодезическая, наземно-космический проект VSOP) РСДБ-сетей. Естественным мощным обобщением наземной РСДБ является ее расширение с помощью космических радиотелескопов (КРТ) выводимых на околоземную или межпланетную орбиты. В настоящее время в АКЦ ФИАН заканчивается подготовка к запуску космического радиотелескопа «Радиоастрон» и начата подготовка следующего космического радиотелескопа миллиметрового диапазона «Миллиметром»
(). Космическая РСДБ
(КРСДБ) обладает, теоретически, неограниченным угловым разрешением. В тоже время технология синтеза изображений в КРСДБ обладает рядом специфических особенностей, таких как необходимость учета движения КРТ по орбите, меньшей (по сравнению с наземными радиотелескопами) чувствительность в силу малых диаметров космических антенн, большой (до нескольких гигагерц) шириной полосы регистрации данных наблюдений.
Построение радиоизображений по данным РСДБ предоставляет исследователю непосредственную информацию о структуре и основных характеристиках исследуемого объекта. Такая информация может претендовать на научную новизну только в том случае, если она имеет достаточную достоверность. Постановка и реализация нового радиоастрономического эксперимента (например, космического радиоинтерферометра) требует разработки новых методов математического и программного обеспечения. Из этих простых требований был сделан вывод о целесообразности развития отечественных разработок в этой области.
Анализ изображений радиоисточников необходим для получения их основных параметров и точности их определения, что позволяет оценить качество синтеза и алгоритмов деконволюции (операции, обратной операции свертки). Учитывая тот факт, что задача синтеза и восстановления изображений в РСДБ является классическим примером некорректной задачи, для ее однозначного и устойчивого решения необходимо использовать методы регуляризации (методы сведения некорректной задачи к корректной, основанные на привлечении априорной информации о решении).
В настоящее время в США существуют несколько программных комплексов таких как AIPS и Difmap предназначенных для синтеза и анализа радиоизображений получаемых с решеток VLA и VLBA и разработанных в Национальной радиоастрономической обсерватории США. В 1992 в Астрокосмическом центре ФИАН в рамках подготовки проекта наземно-космического радиоинтерферометра «Радиоастрон» была начата разработка программного комплекса «Астрокосмический локатор» (ASL for Windows), предназначенного для обработки изображений источников космического радиоизлучения, и являющегося на сегодняшний день самым конкурентоспособным программным обеспечением для РСДБ не только в Российской Федерации, но и за рубежом.
Цель работы
Основная цель работы состояла в создании и исследовании новых общих методов синтеза и анализа изображений источников космического радиоизлучения с непрерывным спектром и программного, реализующего
разработанные методы на практике. Такой подход позволяет обеспечить успешное развитие технологии восстановления и обработки изображений в РСДБ.
В работу входят разделы, где рассматриваются:
требования к современным алгоритмам синтеза и анализа изображений в РСДБ;
концепции и принципы построения изображений в РСДБ;
математические проблемы и методы построения эффективных алгоритмов синтеза и анализа изображений в РСДБ;
вычислительные аспекты построения изображений в РСДБ;
направления развития обработки изображений в РСДБ.
Научная новизна и значимость
При решении задач синтеза алгоритмов обработки изображений в РСДБ (включая их компьютерную реализацию), зарубежные специалисты зачастую принимают близкие к оптимальным (субоптимальные) и эмпирические решения. Широко декларируется приверженность операционным системам UNIX и Linux, обладающим довольно громоздкими интерфейсами и требующим значительной квалификации от конечных пользователей (астрономов).
В диссертации используется новый оптимальный подход к разработке алгоритмов синтеза и анализа радиоизображений в РСДБ, а именно:
разработка и исследование новых оптимальных линейных и нелинейных итерационных процедур синтеза и анализа радиоизображений космических радиоисточников с непрерывным спектром;
разработка и исследование новых алгоритмов синтеза изображений с учетом некорректности решаемой задачи;
разработка и исследование новых алгоритмов многочастотного синтеза, в случае, когда источник наблюдается на нескольких частотах одновременно;
разработка и исследование метода оценок спектральных индексов непосредственно по измеренной функции видности;
разработка нового вычислительного компьютерного комплекса для решения задач синтеза, анализа и восстановления изображений в РСДБ для источников с непрерывным спектром.
Предлагаемый подход позволит эффективно развивать независимую технологию вторичной обработки данных в РСДБ.
Практическая ценность работы
Разработанные алгоритмы и программные средства используются в АКЦ ФИ АН в рамках подготовки наземно-космического интерферометра «Радиоастрон». Полученные в диссертации результаты стимулируют дальнейшие исследования в области проблем восстановления изображений. Под руководством и при непосредственном участии автора была создана общая теория синтеза и анализа изображений в РСДБ. На основе этой теории был разработан и создан программно-аналитический комплекс «Астрокосмический локатор» (ASL for Windows), являющийся в настоящее время одним из наиболее эффективных программно-математических средств синтеза и анализа изображений источников космического радиоизлучения с непрерывным спектром. Основная ценность этой разработки состоит в пополнении РСДБ вычислительным комплексом, позволяющим решать задачи цифровой обработки изображений в РСДБ.
Созданные алгоритмы и программно-вычислительные средства прошли успешную апробацию специалистами российских радиоастрономических организаций (ФИАН, НИРФИ, ГАИШ, ОКБ МЭИ), радиоастрономами бывших республик СССР (ИРА Украинской АН, РАО Латвийской АН), а также радиоастрономами США, Италии, Японии и других стран мира.
В области обработки изображений в РСДБ были получены новые результаты:
решена задача деконволюции с использованием регуляризации изображений в РСДБ;
разработаны новые методы синтеза анализа изображений в случае широкополосных РСДБ-наблюдений;
на основе объектно-ориентированных технологий создан новый вычислительный комплекс «Астрокосмический локатор» (ASL) для операционной системы MS Windows .
Все разработанные алгоритмы и методы были протестированы на реальных наблюдательных данных и использовались для практических приложений в РСДБ.
При ведущем участии автора с помощью программного комплекса «Астрокосмический локатор» были проведены работы по тестированию инженерной модели космического радиотелескопа «Радиоастрон», имеющего большое значение для радиоастрономии и будущих технологий РСДБ. Помимо этого, под руководством автора в АКЦ проводилась тестовая обработка данных наблюдений с радиотелескопов VLA , VLBA, ATNF.
Полученные результаты в большинстве являются новыми, благодаря использованию новых высокоэффективных алгоритмом обработки изображений в РСДБ.
Основные положения, выносимые на защиту
На защиту выносятся следующие результаты и основные научные положения:
-
Результаты разработки и исследования новых алгоритмов регуляризации изображений в РСДБ. Использование методов регуляризации позволило получить новый класс итерационных алгоритмов линейной деконволюции с управляемыми параметрами диаграммы направленности радиоинтерферометра, что позволяет улучшить качество синтезируемых изображений.
-
Новые алгоритмы линейной многочастотной деконволюции. Разработанные линейные алгоритмы многочастотного синтеза и анализа изображений позволяют получить карту радиоисточника для любого значения частоты, лежащей внутри частотного диапазона наблюдений. Алгоритмы позволяют получить оценку спектра любого заданного участка изображения.
-
Метод прямой оценки спектральных индексов. На основе алгоритмов многочастотной деконволюции был разработан метод построения карты спектральных индексов исследуемого радиоисточника. Метод позволяет получить карту спектральных индексов непосредственно из измеренных значений функции видности и без использования непосредственно изображений радиоисточника. Помимо этого, появляется возможность построить спектр любого заданного участка изображения (спектральная интерполяция).
-
Результаты исследования разработанных методов многочастотного синтеза и анализа изображений в предполетных обзорах и наземных тестовых РСДБ наблюдениях по проекту «Радиоастрон». Разработанные линейные алгоритмы многочастотного синтеза и анализа изображений были протестированы при обработке различных наблюдательных данных. Экспериментально показано, что данный подход к синтезу и анализу изображений позволяет не только получить спектральные параметры изображения, но и существенно улучшить качество синтезированного изображения.
-
Программный комплекс обработки изображений в РСДБ «Астрокосмический локатор». Разработанный программный комплекс является результатом многолетней (15 лет) деятельности с участием автора диссертации в области цифровых методов синтеза изображений в РСДБ. «Астрокосмический локатор» (ASL для Windows) является не только средством для исследования новых методов и алгоритмов в этой области, но и мощным вычислительным комплексом для обработки изображений в РСДБ.
Личный вклад автора
Вклад автора работы в создание обобщенных методов синтеза и анализа изображений источников космического радиоизлучения по данным РСДБ наблюдений заключается в следующем:
определены общие принципы построения изображений в РСДБ;
изучено влияние оптимальной процедуры деконволюции на качество восстанавливаемого изображения;
разработан общий подход к процедуре формирования изображения на выходе интерферометра, применимый не только к наземным, но и к космическим РСДБ экспериментам;
разработаны и исследованы новые алгоритмы обобщенной локальной и глобальной аппроксимации (и,у)-плоскости;
разработаны и исследованы новые алгоритмы регуляризации изображений в РСДБ;
разработаны и исследованы новые алгоритмы обобщенной самокалибровки и ее параметры сходимости;
разработаны и исследованы новые алгоритмы линейно многочастотной деконволюции, которые будут использованы для синтеза и анализа изображений, полученных в результате полета миссии «Радиоастрон»;
разработан подход к созданию объектно-ориентированного программного обеспечения для методов восстановления изображений и анализа данных в РСДБ;
предложены новые направления развития технологий синтеза и анализа изображений в РСДБ.
Апробация работы
Представленный доклад отражает содержание 59 научных публикаций автора по теме диссертации. Основные результаты диссертации представлены в 11 реферируемых журналах и изданиях.
Основные результаты работы докладывались Всесоюзных конференциях по радиоастрономии: С-Петербург 1995, 1997, 2006 годах, научных конференциях АКЦ ФИАН, симпозиуме IAU-2000, симпозиумах по астрономическому анализу данных и программному обеспечению (ADASS-XII, XIII, XV), Европейских симпозиумах по РСДБ (2004, 2006 г.), в книге «Radioastronomical Tools and Techniques» (издательство Cambridge Scientific Publishers, 2006 год), а также в журналах «Радиофизика» и «Radiophysics and Quantum Electronics»(1999, 2006), Acta Astronautica (1995 год), Трудах ФИАН, препринтах ФИАН.
Настоящая диссертация, посвященная проблемам синтеза и восстановления изображений космических радиоисточников с непрерывным спектром в радиоинтерферометрии со сверхдлинной базой (РСДБ), включая космические радиотелескопы.
РСДБ является расширением локальных радиоинтерферометров, таких как VLA, АТСА или GMRT, и определяется отсутствием прямых информационных каналов реального времени, соединяющих радиотелескопы между собой (в последнее время такая возможность будет реализована благодаря оптоволоконным каналам - система eVLDI в Европе). Когерентность всех частотных преобразований в РСДБ достигается с помощью высокоточных атомных стандартов частоты, с последующей записью данных цифровыми регистраторами. В настоящее время существует несколько активно работающих сетей РСДБ. Это, прежде всего, американская сеть VLBA, европейская сеть EVN и глобальная сеть РСДБ, объединяющая VLBA и EVN. Космическая РСДБ (КРСДБ) является еще более мощным обобщением ее наземного аналога. Учитывая тот факт, что радиоинтерферометры создавались с целью повышения углового разрешения в радиодиапазоне, потенциально, КРСДБ представляет собой инструмент с практически неограниченным угловым разрешением. В АКЦ ФИАН идет подготовка к запуску космического радиотелескопа «Радиоастрон», который, в настоящее время, является самым конкурентно способным космическим радиотелескопом в мире. Создание и запуск в космос такого телескопа как «Радиоастрон» позволит нашей стране обладать отечественной базой для изготовления подобных высокотехнологичных инструментов, а также технологией обработки данных и получения научных результатов.
В астрономии принято [Э, 4], что изображением является распределение интенсивности излучения в пределах заданного телесного угла на небесной сфере для заданного частотного диапазона.
В астрофизических исследованиях построение (синтез) изображения является завершающим и, вероятно, основным результатом в решении задач нахождения распределения интенсивности с помощью методов радиоинтерферометрии со сверхдлинной базой (РСДБ).
Необходимо отметить, что процедура восстановления изображения в РСДБ, обеспечивающая минимальное отличие полученного изображения от реального в рамках заданного критерия качества, является существенно субъективной задачей. Понятие "лучшего изображения " будет зависеть от конкретных требований эксперимента. Одна группа исследователей может быть заинтересована в получении максимального числа деталей в изображении, при условии, что эти детали достаточно реальны. Другие исследователи могут быть заинтересованы в уменьшении взаимного влияния деталей более ярких на более слабые или в
восстановлении надежного полного потока излучения от деталей изображения, а также в наиболее точном определении координат и размеров наблюдаемого объекта. Иногда может быть необходимым получение наиболее эстетичного изображения, без очевидных дефектов и артефактов. Определение достоверности изображения затруднено тем фактом, что исследователь вообще не имеет истинного изображения (оригинала) для сравнения. Однако учет некоторых факторов и количественных оценок позволяет достаточно достоверно оценить качество синтезируемого изображения.
Основой в анализе восстановления изображений в РСДБ является свертка вида
f(x)*g(x)=)f(x')g(x-x')dx', (0.1)
где х является пикселем изображения, размерность х равна двум. Если система синтеза изображений линейна, то f{x) называется истинным распределением интенсивности, g{x) — откликом системы на точечный источник (диаграммой направленности или функцией размытия точки (ФРТ)), и f(x)*g(x) называется измеренным изображением. Таким образом, свертка истинного распределения интенсивности космического радио источника с диаграммой направленности существенно искажает наблюдения, особенно в случае, когда параметры синтезированной аппретуры померены недостаточно хорошо.
Преобразование Фурье (линейный оператор F) свертки двух функций - представляется в виде
F{fg} = F{f}F{g}. (0.2)
Фактически, если преобразование Фурье функции ФРТ (диаграммы направленности) всюду отлично от нуля, и мы игнорируем ошибки измерения, то, учитывая (0.2), точное решение задачи построения изображения (деконволюции) для определения f по ее свертке с g может быть выражено следующим образом:
f(x) = F1{F{fg]/F{g}], (0.3)
где, F"1 - оператор обратного преобразования Фурье.
В настоящей диссертации рассматривается синтез изображений, получаемых посредством радиоинтерферометрического эксперимента, где преобразование Фурье производится посредством радиоинтерферометра. Каждая отдельная базовая линия (база) между двумя элементами интерферометра отображает преобразование Фурье для определенной двумерной пространственной частоты (u,v). Данная пространственная
частота определяется геометрией антенны и принятыми координатами центра космического радиоисточника.
В обычной технике синтеза изображений с использованием изменения проекции баз интерферометров при вращении Земли стремятся к более полному покрытию (и,у)-плоскости, то есть к максимальному количеству независимых точек измерения Фурье компонент на (и,у)-плоскости. Областью значений для данного покрытия, являются измеренные значения функции видности V(u,v)\ связанной с изображением D (распределением интенсивности по источнику) преобразованием Фурье и представляющим собой свертку диаграммы направленности в с неизвестным «истинным» изображением 1.
Решение уравнения деконволюции (развертки) не содержит информации об отсутствующих пространственных частотах, и потому является «истинным» только в смысле оптимизации некоторого, наперед заданного критерия качества, используемого для решения уравнения (0.1). Для решения уравнения деконволюции часто используют априорную информацию в виде некоторых ограничений, таких как положительность значений интенсивности, пространственное ограничение исследуемого источника, свойства гладкости распределения интенсивности, и так далее. В настоящее время существует довольно большое количество хорошо разработанных методов решения уравнения (0.1). Здесь достаточно упомянуть наиболее распространенный метод CLEAN (Чистка), метод Максимума Энтропии (ММЭ), а также их различные модификации, которые будут рассмотрены в главе 1.
Некоторые методы, разработанные для восстановления изображений в РСДБ также применимы к обработке изображений, получаемых не радиотелескопах с заполненной апертурой, а также в оптической астрономии.
Необходимо отметить важность анализа РСДБ изображений. Анализ изображений радиоисточников необходим для получения их основных параметров. Используемые методы анализа изображений источников зависят от вида задач, ради решения которых проводились наблюдения.
При разработке новых методов синтеза и анализа изображений в РСДБ, необходимо использовать как можно более широкий диапазон решений поставленной задачи, так, чтобы разработанные методы были бы применимы для как можно более широкого класса инструментов наблюдений (например, КРСДБ). С этой точки зрения, подход к проблеме синтеза и анализа изображений в РСДБ был назван в диссертации обобщенным подходом.
Настоящая диссертационная работа представляет собой попытку создания общей теории синтеза изображений в РСДБ.
Во введении кратко рассматриваются основные направления РСДБ и общий подход к решению задачи синтеза и анализа изображений космических радиоисточников с непрерывным спектром.
В первой главе представлен обзор методов синтеза и восстановления изображений в РСДБ. Вводится понятие функции видности и делаются предположения, которые потребуются для упрощения основных уравнений, используемых в дальнейшем. Далее вводится понятие непрерывной грязной карты. Вводится процедура стандартного формализма дискретизации непрерывных уравнений (приведение данных наблюдений к равномерной сетке пространственных координат). Рассматривается концепция непрерывной модели пикселя изображения, представимой в виде компоненты деконволюции (CLEAN-овской компонентой). Рассматривается задача со стандартным преобразованием эрмитовых данных представленных в виде многомерного быстрого преобразования Фурье (БПФ). Далее в главе обсуждаются общие проблемы, связанные с деконволюцией и описанием наиболее популярных в настоящее время алгоритмов.
Вторая глава посвящена непосредственно общей теории синтеза и анализа изображений. Приводятся основные понятия и определения. Описаны представления функции видности на (и,у)-плоскости и возможности ее локальной и глобальной аппроксимации. Рассматриваются принципы построения эффективных алгоритмов синтеза и анализа изображений в РСДБ на основе обобщенной функции видности. Проведен анализ построения алгоритмов обработки изображений в РСДБ с учетом некорректности решаемой задачи. Па реальных данных РСДБ наблюдений, продемонстрирована эффективность разработанных методов и алгоритмов
Третья глава целиком посвящена линейным многочастотным алгоритмам синтеза и анализа изображений в РСДБ. Приведено детальное решение задачи обобщенной многочастотной деконволюции. На основе реальных экспериментальных данных рассмотрено их сравнение с существующими алгоритмами и показано, что разработанные алгоритмы работают более эффективно и обеспечивают надежные результаты.
В четвертой главе диссертации рассмотрены вычислительные аспекты анализа и синтеза источников космического радиоизлучения с непрерывным спектром. Рассмотрены особенности построения научных компьютерных проектов как сложных программно-математических комплексов. Рассмотрена компьютерная реализация предложенных методов синтеза и анализа изображений в РСДБ. Представлен новый программно-аналитический комплекс «Астрокосмический локатор» (ASL for Windows), который оказался более эффективным программным обеспечением для рассмотренного круга задач, по сравнению с традиционными компьютерными программами (AIPS, Difmap). Приведена методика синтеза, изображений в РСДБ. Рассмотрена процедура обобщенной фазовой калибровки, позволяющей учитывать не только первые, но и вторые производные задержки и частоты интерференции. Приведены основные направления будущих исследований в области синтеза и анализа изображений в РСДБ. Их решение позволило создавать
мощные, эффективные и достаточно мобильные программно-вычислительные средства, позволяющие полностью соответствовать технологии современной РСДБ. Все основные экспериментальные результаты в диссертации были получены с помощью реальных данных наблюдений на радиоинтерферометрах VLBA, VLA, ATNF, VSOP, EVN и других, любезно предоставленных автору зарубежными коллегами.
В заключении подводятся основные выводы, итоги работ автора, и рассматривается его вклад в создание общего подхода к проблеме синтеза и анализа изображений в РСДБ как нового научного направления. Предлагаемый автором диссертации обобщенный подход позволяет успешно решать задачи синтеза и анализа изображений и продолжать развивать отечественную школу РСДБ.
