Введение к работе
Актуальность темы. Современные электрофизические приборы и исследовательские комплексы являются, как правило, сложными мно-гометодовыми установками. Перед разработчиками таких комплексов постоянно стоит задача улучшения их основных аналитических параметров (чувствительности, разрешающей способности, информативности, быстродействия и т.п.) для обеспечения все возрастающих требований исследователей при реализации новых экспериментальных методик. Для решения этой задачи привлекаются результаты исследований в самых различных направлениях математики, физики, химии, развиваются повью методы и теоретические подходы.
Несмотря на большое количество работ, посвященных оптике заряженных частиц, существует целый ряд нерешенных проблем синтеза пучков с заранее заданными характеристиками при помощи электростатических полей с гармоническими потенциалами. Хорошо развитые методы параксиальной оптики оперируют достаточно узкими пучками, тогда как возросшие требования к уровню разрешения и чувствительности физической аппаратуры порождают новые проблемы динамики широких пучков, не решаемые традиционными методами.
В связи с этим разработка новых подходов и методов, позволяющих при минимальных затратах средств синтезировать электронно - оптические системы, формирующие пучки заряженных частиц с требуемыми параметрами, не перестает оставаться актуальнейшей задачей не только электронной оптики, но и электрофизического приборостроения в целом.
Целью настоящей работы явилась разработка неконформных отображений полевых структур друг в друга вместе с ансамблями траекторий на основе метода замены переменных, а также разработка принципов классификации и создание каталога электростатических полей, для которых существуют аналитические выражения и которые могут быть использованы при анализе и синтезе электронно - оптических систем физических приборов.
Научная новизна:
I.Показано существование класса замен переменных, отличного от конформных и переводящих траектории в траектории в поле с новым потенциалом, что является развитием и обобщением метода конформной
замены [1]. Получена система уравнений для определения таких замен переменных.
2.Разработаны принципы построения каталога электростатических полей, для которых существуют аналитические выражения. Предложен метод классификации полевых структур .позволяющий разбить исследуемые функции на неэквивалентные классы, порождающие существенно различные полевые структуры. Предложена полная классификация существенно различных полевых структур, порождаемых гармоническими многочленами до четвертого порядка включительно.
3.Получена квадратурная формула для представления осесимме-тричных и мультипольных потенциалов через плоские(двумерные) потенциалы.
4.Предложен новый подход к исследованию электронно -оптических систем физических приборов па основе аппроксимации их электростатических полей представленными в разработанном каталоге полевыми структурами.
Практическая ценность. Предложенные отображения полевых структур позволяют проводить целенаправленную трансформацию полей вместе с ансамблями траекторий движущихся в них заряженных частиц за счет выбора подходящих функций замены переменных. Это дает возможность гибко перестраивать структуру поля в соответствии с требуемыми характеристиками движения частиц.
Представленные в каталоге полевые структуры являются хорошими аппроксимациями известных технологических структур, не имеющих простых аналитических представлений, а наличие аналитически заданных полей с известными оптическими свойствами существенно облегчает поиск новых конфигураций для разработки требуемых электронно-оптических систем.
Результаты диссертационной работы могут быть использованы при разработке и модернизации электронно - оптических систем масс - спектрометров, энергоанализаторов и других электрофизических приборов.
Основные защищаемые положения диссертации:
І.Система уравнений, задающая необходимые и достаточные условия пеконформного отображения электростатических полей друг в друга вместе с ансамблями траекторий с помощью метода замены переменных.
2.Метод классификации полевых структур для построения каталога электростатических полей, имеющих аналитические выражения.
З.Полная классификация существенно различных полевых струк-
тур, порождаемых гармоническими многочленами до четвертого порядка включительно.
4.Квадратурная формула, позволяющая выразить осесимметричные и мультипольные потенциалы через известные аналитические выражения для плоских полей.
б.Новый подход к исследованию электронно-оптических систем физических приборов на. основе аппроксимации реальных электростатических полей полевыми структурами, имеющими аналитические выражения.
Апробация работы. Результаты диссертационной работы обсуждались и докладывались : па IV Всесоюзной конференции по масс-спектрометрии, (Сумы, 1986); на VIII, IX, X, XI Всесоюзных семинарах по методам расчета электронно - оптических систем (Ленинград, 1986; Ташкент, 1988; Львов, І990; Алма-Ата, 1992).
Публикации. Основные результаты диссертации опубликованы в 12 печатных работах.
Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, пяти глав и заключения. Содержит 146 страниц, из них 98 страниц текста, 39 рисунков. Литературные ссылки содержат 73 наименования.
