Введение к работе
Актуальность темы
Важное место и научном приборостроении занимает направление, связанное с созданием приборов для разделения и анализа состава смесей. Необычайное разнообразие смесей, являющихся объектами анализе', делает совершенно невероятным появление некоего универсального, идеального метода фракционирования и анализа. Тем не менее многие важные направления ІШПИТНН и тенденции современной аналитической химии, такие как расширение области молекулярных масс анализируемых компонеіггов, особенно в сторону высокомолекулярных обыжтов, потребности в увеличении чувствительности, эффективности и разрешающей способности, производительности и воспроизводимости методов, повышении уровня автоматизации и миниатюризации привели п последние десятилетия к казалось бы независимому возникновению ряда методов, имеющих много общего как в теоретическом, так и в методическом и конструктивном плане. Речь идет о таких проточных однофазных или "квазиоднофазных" методах как проточное фракционирование в поперечном поле (ПФ), капиллярный зонный электрофорез (КЗЭ), хроматография полых капиллярных колонок и проточно-инжекцигяшый анализ (ПІІА). Для всех указанных методов характерно, что процесс фракционирования (для трех первых) или анатиза (для последнего) происходит в тонком капилляре круглого или прямоугольного сечения, в котором создан ламинарный поток растворителя, в который и вбрасывается анализируемая смесь-проба, переносимая тем же потоком к проточному детектору того или ииот тит. Соответствующие процессы описываются уравнением конвективной диффузии, которое может быть осложнено взаимодействием компонентов пробы с поперечными, (прогонное фракционирование) или продольными (капиллярный электрофорез) физическими нолями, горбшк.-іі-лі'сорбіоісй ня ірамице раздела жидкость-слой сорбента (хроматография mvHjx аннллярных колонок) или химической реакцией со специально подобршшым рсан.чги>м (проточно-инжекшюнный анализ). Общей особенностью указанных методов является то, что в (ттлнчие от более традиционной жидкостной хроматографии с набивными колонками, в данном случае капилляры являются полыми и, следовательно, профиль скорости растворителя может быть определен с высокой степенью точности, а взаимодействие компонентов пробы с твердой фазой либо отсутствует вообще, либо имеет место только на стенках капилляра.
Данная особенность позволяет строить для перечисленных методов двух- и трехмерные модели и зга же особенность делает необходимым и актуальным построение таких моделей, поскольку неоднородность профиля потока растворителя оказывает влияние на характеристики методов.
Построение математических моделей для указанных методов стимулируется как потребностью в оптимизации и программировании во времени режимов проведения разделений и анализов, так и надеждой на развитие на их базе методов, не нуждающихся в калибровках.
Цель писсертапионной работы заключается в исследовании методами: математического моделирования физических процессов в приборах, реализующих капиллярные проточные методы разделения и анализа состава смесей, а именно,' проточное фракционирование, капиллярный электрофорез, проточно-инжекционный анализ, путем создания математических моделей, свободных от принятых в ранее существовавших моделях .допущенний и обладающих существенно более широкой' областью применимости.В задачи' диссертационной работы
входит также получениесоотношений и рекомендаций, позволяющих оптимизировать указан-ные методы,'и оценка возможности создания новых гибридных сенаршшоппых методов.
Научная понизил работы заключается и следующем:
Впервые исследовано распределение пробы в канале проточного фракционировании с неидеалініьімн стенками в процессе экспозиции. Исследовано влияние необратимой сорбции или частичного просачивания через стенку канала їй амплитуду и форму пика пробы как и процессе ЭКСПОЗИЦШ1, так и и процессе разделения.
Впервые построена математическая модель, описывающая обратимую сорбцию в ктыле проточного фракционирования с сорбирующим слоем произвольной толщины и позволяющая определял» удерживание и дисперсию пика пробы при произвольных значениях кремени.
Опорные построена трехмерная модель, позволяющая учитывать влияние боковых сгенок канала проточного фракционирования при произвольном виде начального распределения пробы п сечешіи кан.гіа н произвольных значениях времени.
Ііисрнме построен.'! математическая модель капиллярного зонного атектроі|»ореза, учти-иаюшаи одновременно неоднородность профиля злектроосмотического почіка, взаимодействие часшиа сгеимі капилляра, неравномерность платности электрического тока по сечению капилляра, зависимость вязкости буфера, атектрофоретичцекой и злектроосмотической иодвиж-носгей ог перепада температуры, возникающего в капилляре.
С помощью построенной модели впервые исследована область низких концемтцщий буерного распюра l(Ts М SQ, S I0"3 М, в которой влияние неоднородности профиля элсктроосмгличсского потока превосходігг влияние продольной молекулярной диф.рузни II тепловых эффектов.
На основании проведееіньїх расчетов впервые предскіїзано существование при ка-ішлляпном зонном электрофорезе второго механизма разделения, а именно, сопутствующего прагочпого фракционирования, позволяющего разделять частицы, обладающие одинаковыми атекірофорегшескнмн подвижностями, но различными электрическими зарядами.
С помощью построенной математической модели прогочію-ітжекщюнного анализа впервые получены аналитические выражения дія нулевою, первого и второю моментов концентрации продукта химической реакции первого порядка, проходящей и прямой реакционной трубке проточно-иігжекцношюго анализатора.
Впервые построена математическая модель и получены выражения, описывающие кон-цеитрацнЮ пробы н продукта химической реакции і спирализокшноп реакционной трубке, и исследовано влияние начального распределения пробы в сечении трубки на вид пика продукта.
Впервые построена математическая модель, описывающая химическую реакцию второго порядка в реакционной трубке протошю-инжекцмгонюго анализатора.
Предложен критерий, с Помощью которого впервые проведено сравнение аналитических возможностей хроматографии полых капиллярных колонок, пщродинамического проточноїс фрахцишпгрования и капиллярного' электрофореза, а также оценена эффективность проточногс фракционирования с сорбирующим слоем на стенке канала дія частиц, отличающихся как пс величине коэффициента диффузии, так и по величине фактора емкости сорбирующего стоя.
Построенные математігческие модели и проведенные с их помощью исследования даті возможность сформулировать ряд пгмклічесжщ рекомендаций по выбору опшматьны: режимов н конструкций приборов, реализующих исследованные методы.
Практической значимостью, обладают:
полученные соотношения, позволяющие проподить выбор оптимального режима проточного фракционирования исходя из свойстн фракционируемых объектов и мембран, образующих стенки канала гидродинамического или электрического проточного фракционирования;
нывод о перспективности развития метода проточного фракционирования с микроканавками, микроссткамм или сорбирующим моем на аккумулирующей стенке канала для разделения смеси компонентов, отличающихся не только величиной коэффициентов дифсрузгаї, но и значениями ([хікто|Х)н емкости сорбирующего слоя;
-вывод о том, >гш шприцевої! способ ивола пробы в каїиіл проточного фракционирования позволяет попитать эц>|х.'ктивнпстъ метода по сравнению с плодом пробы вместе с продольным потоком, причем тем и большей степени, чем больше значение чисті» Псклс;
соотношения, позволяющие оценивать пригодность той или иной ступенчатой функции управления поперечным полем/потоком для фракционирования заданной смеси;
предсказанный математической моделью капиллярного электрофореза эффект сопутствующего проточного фракционирования в капилляре КЗЭ;
вывод о возможности применения указанного метода для фракционирования частиц с одинаковыми элсктрофоретическими подвнжносгямм, но разными электрическими зарядами, например, молекул ДНК;
аналитические выражения, позволяющие выбирать оптимальную длину реакционной трубки и расходную скорость растворителя в проточно-инжекшюнном анализаторе при заданной константе ско|Х>стн химической реакции;
рекомендация с пелыо улучшения качества перемешивания ориентировать Т-образный смеситель отшх'ителмт оси сшіраліізонанігой трубки проточно-инжекцИонного анализатора, таким образом, чтобы іраница раздела проба/реагент в его выходном патрубке была пернендикулирни к нормали к оси спирализованной трубки;
практическая рекомендация в случае химических реакций второго порядка с характерным временем реакции существенно меньшим характерных диффузионных времен пробы и реагента располагать детектор сразу за точкой, в которой обеспечено перемешивание пробы и peareirra, и подбирать обтем пробы и расходную скорость таким образом, чтобы их отношение имело тот же порядок, что и характерное время химической реакции.
Сформулированные выводы и практические рекомендации могут быть использованы как для оптимизации существующих, так и для создания новых проточных методов и приборов для разделения и анализа состава смесей.
На аашіпу выносется следующие основные результаты, выводы и положения диссертаї иионші работи;
1. Математігческая модель проточного фракционирования при наличии необратимой сорбции ига частичного просачивания пробы через стенки канала. Аналитические выражения, описывающие потери вещества в канале в ходе Проточного фракционирования, а также сдвиг максимума и асимметрию пика пробы, вызванные необратимой сорбцией или частичным просачиванием макромолекул. Аналитические выражения, описывающие влияние конечности времени экспозиции на характеристики пика пробы. Вывод о том, что необратимая сорбция и/ил» частичное просачивание частиц ограничивает возможности повышения зффективіюстн проточного фракционирования при увеличении интенсивности поперечного поля/потока. Соотношения, позволяющие проводить выбор оптимального режима ПФ исходя из свойств
фракционируемых объектов и мембран, образующих стенки каїпіла гидродинамическою или электрического ПФ.
2. Математическая модель, описывающая влияние обратимой сорбции в канале щу>-точного фракционирования на характеристики процесса и позволяющая объяснить наблюдаемые отклонения величины удерживания крупных частиц в канале ПФ от предсказываемых более простыми моделями и описывающая наблюдавшуюся экспериментально тенденцию к росту высоты эквивалентной теоретической іарелкс с ростом ([мктра емкости сорбирующего стоя. Ііі.шод о немонотонности зависимости скорости роста дисперсии от времени и о целесообразности щюнедгнии разделения в неравновесном режиме при вреченії эксперимента меньшем диффузионного времени для сорбирующею слоя.
Применение модели ятя анализа проточного фракциоипротиния со специально созданным солирующим слоем на стенке канала. Нывод о возможности достижения высокой .>|>||ск1ипнос1Н метода п случае, если разделяемые компоненты различаются: не только Величиной IV, но и значениями к'.
Л. Трехмерная математическая модель проточного фрихсілсшіропаїїия н канале прямо-ymiuiom сечения, позволившая опиат, влияние боковых стенок канала на характеристики процесса и получшъ существенно лучшее соответствие экспериментально наблюдаемым фрак-тпітмммам, чем двумерные модели или ранее су шествовавшая і [кхмері іая модель. Исследование зависимости эффективности и разрешающей способности ПФ от надільного распредслепт пробы и конечности времени экспозиции. Вывод о том, что тішрицегоіі способ ввод-т пробі, позволяет повышать эффективность ПФ, причем тем в большей степени, чем больиц значение \'с.
-
Математическая модель, описывающая процесс проточного фракционирования upi дискретном изменении во времени величины поперечной) поля и позволяющая прсдсказыпаи зремя выхода компонентов, а также величины диепс|х:ші никои компонеіпов пробы длч заданноі управляющей ступенчатой функции и, таким образом, оценивать пригодность топ шіп нної управляющей функции для фракционирования заданной смеси.
-
Математическая модель капиллярного зонного атехтрофореза, учіпиваюиція нсодно родносіь профиля; электроосмотического потока, взаимодействие частица-стенка, неравномер ность электрического тока но сечению капилляра, зависимость вязкехлті буїрера и, следе вательно, злектрскроретітческой и злектроосмотнческой подвііжііостєй от возникающею капилляре градиеіпа температуры.
Вывод о том, что в области низких концентраций буферного раствора 10"5 C0s 10 М влияние неоднородности профиля электроосмотического потока па эффективность капа' лярного электрофореза превосходит влияние продольной молекулярной диффузии и тепловь эффектов.
6.Вывод о том, что разрешающая способность метода КЗЭ для случая пртгтяшвающихі к стенке частиц сушествеїшо зависит от концентрации буферного раствора и может быть к; значительно меньше, так и значительно больше, чем в случае отталкиваемых стенкой части Вывод о том, что ддя прітгятиваюцдихся к стенке частиц наряду с разделением по вслпчп электтххроретической подвижности имеет место разделение по величине электрического заря; реализующееся по механизму проточного фракционирования в поперечном поле за счет нес нородности профиля атектроосмотического потока. Вывод о возможности применения ук
занноіо метода для ралчелеїшя часпш, отличающихся по величине заряда, но не отличающихся по величине электрофоретической подвижности, например дія разделения молекул ДНК.
-
Вывод о том, что при противопатожно направленных и приблизительно равных алектрофоретнческих и олсктроосмотических скоростях движения частиц имеет место максимум разрешающей способности, однако, величина этого максимума существенно ниже, чем предсказывалось известной одномерной моделью.
-
Математическая модель проточно-ипжекциошюго анализа с химической реакцией первою порядка в прямой реакционной трубке. Аналитические выражения для ігулевого, первого п второю моментов концснт|мшш пробы и продукта химической реакции, позволившие исследогап, зависимость оптимальной л-'пшы реакционной трубки ог расходной скорости растворители.
Пынол о том, что дисперсия пика продукта зависит не только от коэффициента диффузии іі]хід\кі;і, по и ог коэффициента диффузии пробы и константы скорости химической реакции.
'). Математическая модель тфоточно-ишкекшюмгого анализа с химической реакцией иериоіті порядка в спіфалнзовашіой трубке. Вывод отом, что поправкикередшгм по поперечному сечению трубки концентрациям пробы и реагента имеют второй порядок малости по є (отношению радігуса трубки к радиусу спирали), если коэффициент при cos в в разложении начального распределения пробы в ряд Фурье равен нулю.
Вывод о том, что величина дисперсии пика продукта и качество перемешивания в спирализовашой трубке зависят от вида начального распределения пробы в поперечном сечении і рубки и, в частности, от способа ориенташш Т-образного смесителя относительно оси спнрализовашюй трубки. Рекомендация по выбору ориентации Т-образного смесителя относительно оси спирали, обеспечивающей наилучшее перемешивание.
-
Математическая модель, отбывающая реакцшо второго порядка в прямой реакционной трубке при условии малости характерного времени хігмической реакции по сравнению с характерным диффузионным временем. Аналитическое выражегак, описывающее зависимость шпеграла от концеїгграции продукта по поперечному сечению канала от времени, позволяющая определять оптимальную длиігу реакционной трубки и объем пробы. Практическая рекомендация располагать детектор сразу за точкой, в которой обеспечено перемешиваше пробы и реагента и подбіграть объем пробы и расходную скорость таким образом, чтобы их отношение имело тот же порядок, что и характерное время химической реакции.
-
Критерий, ггредстааіякшшй собой производную от разрешения по логарифму параметра, благодаря различию в котором осуществляется разделение компонентов пробы, и позволивший сравівггь возможности проточного фракционировшшя, капиллярного зонного электрофореза и хроматографии полых капиллярных колонок. Применение критерия для анализа возможностей метода проточного фракционігроваїшя с искусственно создшшым сорбирующим слоем для компонентов, отличающихся по величине коэффициентов диффузии и факторов емкости сорбирующего слоя.
Личные "^ч-
Все результаты, сформулированные в диссертации, получены или лично диссертантом* или под его непосредствеїшьім научным руководством. Личный вклад диссертанта заключается в постановке задач, выборе допущений и приближений, разработке математических моделей, выборе метода решения, выполнении математических преобразований, выборе исходных'
данных дли проведения расчетов, выполнении расчетов, интерпретации результатов і; соііостші-лекил их с результатами опубликованных оксперпмешов, сравнении результи гоп с существующими теоретическими моделями, формулировке выводов и обобщении.
Дпазойші! iUXi5aTi.u
Основные результаты диссертационной работы докладывались на: Ш Всесоюзном симпозиуме ;ю молекулярной жидкостной хроматографии, Рига 19SA г, IV Всесоюмі'ом симпозиуме ло мпле.чулирной жидкостной хроматографии, Ллмл-Лга >9>7 г, V Всесоюзном симпозиуме ко молекулярной жпдиоспюіі хроматографии, Рита 1900 г, Се;тиаре "Математическое н компьютерное модопроііан.іс ллектрофорцза биополимеров" І1ГЇМ нм.М.В.Келдыша ЛИ ССО' Миекил 1991 г, Киевском коллоквиуме ВЭЖХ и 113КЭ - ІУ91 г, Сонещлннп по проблемам :);іекі)ч«|х)ік.ч биополимеров /aacevsiiiiic секции электрофореза при совете, по хроматографии ЛИ СССР/, Алушта 191Л; И Бессоюзной конференции "Матемаїическне мегомы и ЭРМ и ііпалиііі'іссінм". x'tMi-ii", Москва 1991 г, VI Россніісло-Японском симпозиуме по ач.ілитичссічій химии, С-Псісрбург І'''J? і" Х1К Международном симпозіуме по х|к>матграфип (пленарная лекции н >| остових докладі) Зкс-ан-Провчно, Франция .'5У2 г.; Wwmho-tcxkh іеском сопете теоретической) отдела ИЛИ РАН в декабре 1993 г. '
По матеріалам диссертации опубликовано 47 печатных работ, список которых приведен в конце автореферата.
СіГУШІХІ И.сбт-см naforjii
Диссертация состоит из ічгсдсшм, пити глав, заключения, списка литературы и восьми приложений. Отчі изложена на 279 страницах, еодйржігг S3 рисунка и 4 таблицы,-список цитированной литературы состоит из ИМ наименований.
