Содержание к диссертации
Введение
1 Астрохимические процессы и их значение для исследований межзвездной среды 13
1.1 Межзвездная среда — колыбель звезд и планет 13
1.2 Общая характеристика химических процессов в межзвездной среде 17
1.2.1 Химические процессы в газовой фазе 18
1.2.2 Газопылевое взаимодействие и химические реакции на поверхности пылевых частиц 21
1.2.3 Особенности химии протопланетных дисков 25
1.3 Методы моделирования химических процессов в межзвездной среде 26
2 Анализ влияния неточностей скоростей химических реакций на результаты астрохимического моделирования молекулярных облаков 27
2.1 Уравнения химической кинетики и константы химических реакций 28
2.2 Метод расчета и анализа функций распределения модельных концентраций молекул
2.3 Результаты 33
2.3.1 Группы молекул по чувствительности к неточностям скоростей химических реакций 33
2.3.2 Влияние выбора распределения ошибок 38
2.4 Ошибки констант химических реакций и параметры молекулярных облаков 40
2.5 Корреляция концентраций молекул с константами скоростей отдельных реакций 43
2.6 Резюме 46
3 Анализ влияния неточностей скоростей химических реакций на результаты астрохимического моделирования протопланетных дисков 48
3.1 Модели физической структуры и химических процессов в околозвездном диске 48
3.2 Метод расчета и анализа распределений модельных концентраций молекул в диске 52
3.3 Результаты 53
3.3.1 Профили распределения модельных концентраций в диске 53
3.3.2 Распределение осредненных обилий в диске 55
3.3.3 Распределение дисперсий обилий и лучевых концентраций молекул 61
3.4 Выделение наиболее «проблемных» химических реакций 67
3.4.1 Метод обнаружения «проблемных» реакций 67
3.4.2 Наиболее «проблемные» реакции 70
3.5 Резюме 85
4 Стохастическое моделирование астрохимических систем 86
4.1 Необходимость учета стохастических эффектов при моделировании химии на поверхности пылевых частиц 86
4.2 Модель химической эволюции межзвездной среды 93
4.2.1 Микроскопическая модель химии на поверхности пылевой частицы 93
4.3 Принципы моделирования химических реагирующих систем 97
4.3.1 Микроскопическое описание химически реагирующей системы 97
4.3.2 Химическое управляющее уравнение 101
4.3.3 Классический алгоритм стохастического моделирования 103
4.3.4 Вычислительно жесткие системы: Тау-скачок 107
4.3.5 Химическое уравнение Ланжевена 109
4.3.6 Термодинамический предел:химические балансные уравнения 111
4.4 Реализация метода Монте-Карло для расчета химической эволюции межзвездной среды
4.5 Исследование применимости классического и стохастического приближений для моделирования химических процессов в межзвездной среде 116
4.5.1 Исследование общего согласия методов 117
4.5.2 Исследование согласия методов для отдельных соединений 123
4.6 Обсуждение результатов 131
4.7 Резюме 136
Заключение
Публикации автора по теме диссертации 139
Личный вклад автора в совместные работы 141
Апробация результатов 142
Основные положения, выносимые на защиту 143
Научная новизна 143
Научная и практическая значимость работы 144
Благодарности 145
Литература 146
- Химические процессы в газовой фазе
- Метод расчета и анализа функций распределения модельных концентраций молекул
- Метод расчета и анализа распределений модельных концентраций молекул в диске
- Модель химической эволюции межзвездной среды
Введение к работе
Химические процессы в межзвездной среде являются объектом пристального внимания астрофизиков уже более тридцати лет. Неослабевающий интерес к ним обусловлен, в частности, тем, что многие важнейшие процессы звездообразования и формирования планетных систем доступны для исследования только посредством наблюдений радиолиний молекул, так как зоны звездообразования, как правило, непрозрачны для оптического излучения из-за большого количества пыли в них. Даже сейчас, когда благодаря космическим методам астрономам стали доступны для наблюдений все длины волн, радиоастрономические наблюдения не потеряли своей актуальности.
Поскольку молекулярный водород Нг и гелий Не, на долю которых приходится подавляющая часть массы комплексов звездообразования, не излучают в радиолиниях, информация о процессах, протекающих в областях звездообразования, получается из наблюдений менее обильных молекул, которых к настоящему времени открыто порядка 140. Интерпретация наблюдений требует построения моделей химической эволюции межзвездной среды (МЗС), включающих такие процессы, как химию в газовой фазе, процессы газопылевого взаимодействия и химические реакции на поверхности пылевых частиц. Последние могут играть определяющую роль в химии ряда наблюдаемых молекул, таких, как NH3) Н20, СН4.
Развитие техники наблюдений, качественное повышение чувствительности, спектрального и углового разрешения, ожидающееся
в ближайшее десятилетие благодаря вводу в строй инструментов нового поколения, таких, как ALMA, Herschel, eVLA, Sofia, в ближайшем будущем потребуют построения нового поколения астрохимических моделей. Наряду с реалистичным детальным описанием физики МЗС важное значение будет иметь математически корректное описание собственно химических процессов, как известно [1], имеющих стохастическую природу. Кроме этого, при интерпретации результатов высокоточных наблюдений, становится важной оценка неопределенностей результатов химического моделирования, отклонения в которые вносят, в частности, такие сугубо химические факторы, как ошибки определения констант скоростей химических реакций.
Таким образом, требования к улучшению качества астрохимических моделей диктуются возрастающими возможностями наблюдательных средств, появлением возможности детального изучения не только протозвездных облаков, но также имеющих крайне небольшой угловой размер протопланетных дисков. Оценка точности астрохимического моделирования, а также введение в астрохимические модели корректного описания стохастической природы химических процессов — первые шаги на пути создания моделей нового поколения.
Цель работы
Целью работы является улучшение качества астрохимических моделей путем исследования и уменьшения неточностей результатов моделирования, обусловленных погрешностями в скоростях химических реакций, а также разработки и внедрения в модели корректного стохастического описания химических процессов на поверхности межзвездных пылевых частиц.
Структура диссертации
Химические процессы в газовой фазе
Химические процессы в межзвездной среде протекают в весьма специфичных условиях, резко отличающихся от условий протекания химических реакций на Земле. Прежде всего это крайне низкие температуры (десятки кельвин) и плотности (10—106 см-3). При столь низких температурах возможны только экзотермические реакции. Поскольку в областях звездообразования формируется почти одновременно большое количество звезд, часто оказывается, что протозвездные облака, в которых звездообразование только началось, находятся рядом с недавно сформировавшимися молодыми горячими звездами, интенсивно испускающими кванты жесткого ультрафиолетового излучения (Л 912А). Этот фактор также не может не оказывать значительного влияния на межзвездную химию. Итак, протекающие в столь экзотических условиях химические реакции в газовой фазе можно классифицировать следующим образом. 1. Нейтрально-нейтральные реакции — процессы, в которых реагентами являются электрически нейтральные химические элементы и соединения. Например: Н2 -+- ОН — Н2О + Н 2. Ион-нейтральные реакции — в них одним из реагентов является положительный либо отрицательный ион. Это наиболее быстро протекающие в газовой фазе реакции, являющиеся основой всей межзвездной химии. Типичные примеры — реакции с химически активными ионами Не+ и Hj: Не+ + СО - С+ + О + Не Н3+ + СО -» НСО+ + Н2 3. Реакции радиативной рекомбинации — процессы, в которых одним из реагентов является свободный электрон: Нз+ + е- — Н2 + Н 4. Реакции ионизации космическими лучами — процессы с участием частиц космических лучей (Cosmic Ray Protons - CRP): H2 + CRP - H2+ + e 5. Фотореакции — реакции с участием ультрафиолетовых фотонов (PHO TON): СН4 + PHOTON - СН2 + Н2 6. Фотореакции, вызванные космическими лучами — реакции с участием фотонов УФ-поля, индуцированного космическими лучами. Такое поле возникает в ядрах плотных облаков, куда внешнее УФ-поле проникнуть не может [22]
Описанные выше химические процессы приводят к образованию разнообразных соединений. В межзвездной среде найдено большое количество неорганических молекул, таких, как СО, CS, CN, NH3, НгО, и так далее. Существенно другой набор молекул наблюдается в темных молекулярных облаках, где образуются звезды малых масс. Максимальное количество молекул одновременно найдено в плотном дозвездном ядре ТМС-1. В нем обнаружена почти половина всех известных в МЗС химических соединений. По количеству атомов в них лидируют молекулы с углеродными цепочками: цианополиины HC2n+iN, метилполиины H2C2T1+1N, метилцианополиины НгСгп и других. Обилия этих соединений по отношению к водороду, как правило, порядка Ю-9. Кроме ТМС-1 в настоящее время известно еще около ста ядер, каждое из которых имеет более или менее сложный химический состав.
Молекулярный состав ядер весьма неоднороден (см. рис. 1.3). Многие из них имеют так называемую «луковичную» структуру, при которой ряд молекул распределен в облаке как бы слоями. Считается, что такая структура не может быть объяснена без учета взаимодействия пыли и газа. Например, в центре ряда облаков, где температура низка, а ультрафиолетовое излучение не проникает, наблюдаются пониженные содержания многих молекул, что объясняется вымерзанием молекул из газа на пыль. Кроме того, наблюдаемые обилия ряда так называемых «насыщенных» молекул, таких, как NH3, СЩ, могут быть объяснены только в предположении, что они образуются в реакциях, протекающих лишь на поверхности пылевых частиц. Таким образом, поверхностная химия играет важную роль в химической эволюции плотной холодной межзвездной среды и должна учитываться при ее моделировании.
Поверхность пылевой частицы является естественным катализатором для многих химических процессов, эффективное протекание которых в газовой фазе невозможно. Наиболее яркий пример — реакция формирования молекулярного водорода из атомарного [23-25]. В настоящее время появляется все больше свидетельств тому, что и многие другие газофазные соединения (например, NH и СНзОН в диффузных облаках) образуются на поверхности пылевых частиц и затем десорбируют в газ [26,27].
Начало изучению межзвездной поверхностной химии положили пионерские работы [23,28], посвященные изучению процесса формирования молекулярного водорода, а также некоторых насыщенных соединений — НгО, СБЦ, NH3 [3]. В работе [29] впервые была рассмотрена большая сетка поверхностных реакций, не имеющих барьера активации. Затем в работе [4] была изучена химическая эволюция на поверхности больших пылевых частиц и рассмотрены эффекты различной скорости поверхностной диффузии для легких атомов и тяжелых молекул. Подробнейшее исследование как поверхностной, так и газофазной химии в рамках единой модели было выполнено в работе [3]. Также в этой работе впервые была опубликована сетка поверхностных реакций с оценками их скоростей. Позднее, в работе [25], была представлена газопылевая химическая модель, в которой газофазные реакции моделируются посредством традиционных балансных уравнений, в то время, как поверхностные реакции — при помощи стохастического управляющего уравнения. Стохастический подход был развит в дальнейшем в ряде других публикаций, например, в [30], однако во всех них рассматривается нереалистично простая модель поверхностной химии, что связано с невозможностью интегрирования управляющего уравнения, описывающего сложные сетки поверхностных реакций.
Метод расчета и анализа функций распределения модельных концентраций молекул
Для реакций в базе UMIST95 в работе [33] предложено следующее разбиение на классы по точности определения констант скоростей: 1) ошибка 25 %; 2) ошибка 50 %; 3) ошибка в 2 раза; 4) ошибка по порядку величины (не более, чем в 10 раз); 5) очень значительная ошибка (более, чем в 10 раз). Из реакций с измеренными константами большая часть (907 реакций) отнесена к первому классу. Во второй класс входят 40 реакций, в третий — 12 и в четвертый — 4. К пятому классу не отнесена ни одна реакция. Для 2901 реакции константы не измерялись, а оценивались теоретически или выводились из известных констант скоростей сходных реакций. Значительную их часть (1951) составляют ион-молекулярные реакции, отнесенные в [33] к третьему классу. Для остальных 950 реакций в базе UMIST 95 класс точности не указан, но аналогичные им реакции в базе UMIST99, как правило, также включены в третий класс, за исключением нескольких реакций, отнесенных к первому классу. Мы считали, что все реакции с неизмеренными константами скоростей входят в третий класс.
Методика анализа заключалась в создании большой выборки статических газофазных моделей химической эволюции, рассчитанных при одинаковых физических условиях, с одинаковым набором химических реакций между одними и теми же соединениями, но с различными константами скоростей. Для определенности мы ограничились рассмотрением влияния погрешности в определении а. Варьирование этой константы приводит к линейному изменению коэффициента скорости и не изменяет такие свойства реакции, как температурный барьер и др. Величина а выбиралась равновероятным образом внутри соответствующего интервала ошибок, центрированного на значении константы, приведенном в UMIST 95. Всего было сгенерировано 10000 наборов констант а. В расчетах применялся равномерный генератор псевдослучайных чисел Mersenne Twister [41].
Методика варьирования констант скоростей, подобная той, что описана в этом разделе, использована в работе [42] для исследования условий наступления бистабильности в равновесных обилиях электронов и нескольких углеродосодержащих соединений. Детального изучения вариаций обилий всех компонентов из базы данных UMIST95 авторами работы [42] не проводилось. На рис. 2.1 показаны гистограммы равновесных обилий некоторых молекул, построенные по всем 10000 реализаций для случаев темного и диффузного облака. Обращает на себя внимание несимметричность распределений, особенно сильная для молекул НСО+ и SO в случае темного облака. Для НСО+ такая несимметричность, например, означает, что коррекция констант скоростей (в пределах, заданных в UMIST95), скорее всего, приведет лишь к уменьшению расчетного обилия этой молекулы в темных облаках, но не к его увеличению. Обратная, хотя и не столь ярко выраженная тенденция, видна в распределении обилий N2H"1" для случая диффузного облака — коррекция констант скоростей с большей вероятностью приведет к увеличению расчетных обилий этого иона.
Анализ аналогичных гистограмм для всех молекул из набора UMIST 95 говорит о зависимости ширины гистограммы (разброса значений) от сложности молекулы (количества входящих в нее атомов). Чтобы охарактеризовать эту зависимость количественно, мы разделили все соединения на группы чувствительности обилий к варьированию констант скоростей реакций в соответствии с шириной гистограммы на уровне 0.5 от максимума (FWHM). Эти группы таковы. 1. Разброс обилий 0.25 порядка величины. 2. Разброс обилий 0.25-0.5 порядка величины. 3. Разброс обилий 0.5-1.0 порядка величины. 4. Разброс обилий 1.0-2.0 порядка величины. 5. Разброс обилий 2.0-3.0 порядка величины. 6. Разброс обилий 3.0 порядков величины. На рис. 2.2 для различных групп чувствительности приведены сводные гистограммы, отражающие число входящих в группу химических соединений в зависимости от количества атомов в их молекулах. Для обоих вариантов физических параметров среды хорошо прослеживается тенденция попадания более сложных соединений в группу чувствительности с большим номером. Объяснение этого заключается в том, что к образованию более сложных соединений приводят более длинные последовательности химических реакций, нежели к образованию простых соединений. Накапливающиеся ошибки определения констант химических реакций в длинных последовательностях существенно снижают точность, с которой рассчитывается обилие конечного продукта — рассматриваемой сложной молекулы.
Метод расчета и анализа распределений модельных концентраций молекул в диске
Для моделирования влияния неточностей скоростей химических реакций на результаты моделирования дисков мы применили методику, аналогичную изложенной в пункте 2.2 , но с небольшими изменениями. Во-первых, в согласии с работами [62, 63] мы предполагали, что распределение обилий внутри интервала ошибок, вызванных неточностями скоростей реакций, подчинено нормальному закону распределения в логарифмической шкале. Во-вторых, наша выборка состояла из 8000 реализаций различных моделей, а не из 10000, как в предыдущем разделе, поскольку даже такая несколько уменьшенная выборка достаточна для нашего исследования. В каждой из 8000 реализаций рассчитывалась одна и та же численная модель диска, устроенная следующим образом. Поскольку диск симметричен относительно оси вращения и плоскости эклиптики, для моделирования его структуры достаточно двумерного моделирования ОДНОГО ИЗ ЄГО КВадраНТОВ (т.е., /Cm R Rmax, 0 Z Zmax), где Rmin и Rmax минимальный и максимальный радиусы диска, Zmax — максимальная высота диска, Z = 0 соответствует плоскости эклиптики диска. Такой квадрант в нашей модели представлен сеткой из пятидесяти точек: на 5 радиусах (50, 100, 200, 380 и 760 а.е.) 10 точек по высоте (промежутки между точками 3.2, 7.6, 18, 41.7 и 96 а.е. на соответствующих радиусах). В каждой из точек рассчитывалась традиционная одноточечная модель химической эволюции, никакое взаимодействие между точками не учитывалось.
Прежде, чем провести детальное исследование влияния неопределенностей скоростей химических реакций на модельные обилия, мы выполнили анализ формы профилей распределений модельных обилий. Поскольку мы предполагали, что логарифмы константы скоростей реакций распределены внутри интервала ошибок нормально, ожидалось, что распределение модельных обилий также будет иметь гауссову форму в логарифмической шкале. В случае подтверждения этой гипотезы становится возможным использование обычной дисперсии для характеризации ошибок модельных обилий и лучевых концентраций.
В работе [64] указано, что в некоторых случаях эта гипотеза может не выполняться. Например, если обилие какой-либо молекулы резко изменяется на коротком времени, то соответствующая гистограмма распределения обилий будет иметь два максимума просто вследствие эффекта проекции. Кроме того, бимодальные распределения обилий могут быть получены в случае, если астрохимическая система гиперчувствительна к одному из управляющих параметров. В частности, в работе [61] показано, что при определенных физических условиях химия гиперчувствительна к отношению скоростей ионизации Нг и Не космическими лучами. Разумеется, в случае, если распределения обилий имеют негауссову форму, использование дисперсии в качестве характеристики разброса недопустимо. Поскольку химия в диске очень богата и разнообразна, а также изменчива во времени, логично ожидать, что распределения обилий некоторых молекул порой отклоняются от гауссовых.
Гистограммы распределения обилий показывают количество химических моделей, в которых достигнуты соответствующие концентрации молекул к моменту времени 5 миллионов лет. (Вверху) Негауссовы двугорбые распределения наблюдаются для молекул НСО+ (слева) и СО (справа) во внутренней части диска (г к 97.5 а.е., z « 30 а.е.). (Внизу) В то же время, распределния обилий этих молекул весьма близки к гауссовым во внешних частях диска, (г РЗ 382 а.е., z 205 а.е.). Номера точек на панелях рисунка соответствуют точкам в рассчитанной модели диска. Рисунок взят из работы [50].
Мы тщательно изучили этот вопрос и пришли к выводу, что подобные ситуации в нашей модели крайне редки. На рис. 3.2 показано несколько гистограмм распределений модельных обилий молекул НСО+ и СО на момент времени 5 млн лет. Существенное отклонение формы гистограмм от нормальной было обнаружено только в одной точке модели, соответствующей внутреннему региону диска ( г и 97.5 а.е., 2 Й 30 а.е., верхние панели рисунка). Это единственная точка среди пятидесяти, входящих в нашу модель, где распределения обилий каких-либо атомов или молекул имеют негауссову форму. Причины такого поведения распределений обилий изучены ниже. Во всех остальных точках модели диска распределения обилий молекул имеют квазигауссову форму (рис. 3.2, нижние панели). Таким образом, для характеризации величины неопределенности модельных обилий ниже мы будем использовать обычную дисперсию их значений.
Для детального анализа нами были выбраны 8 ключевых молекул-индикаторов физической структуры и химического состава протопланетных дисков. Наш список включает в себя молекулы, широко используемые для исследования кинематики, плотности и температуры среды (СО, CS, Н2СО, NH3, HCN), индикаторы степени ионизации (НСО+) и поля излучения (CN, HCN). Кроме того, в список добавлен не обнаруженный к настоящему времени ион С+, являющийся, согласно моделям, доминантным ионом поверхностного слоя диска ( [7,31,65,66]).
На рис. 3.3 показаны обилия этих молекул на момент времени 5 млн лет, полученные осреднением значений 8000 обилий из насчитанной выборки. Масштаб по вертикальной оси отложен в единицах характерного шага перепада давлений Н(г) = л/2С3/1, где Cs — скорость звука в плоскости эклиптики диска, Q. — кеплеровская частота вращения ( [67]). Характерный шаг перепада давлений равен 25 а.е. на расстоянии 100 а.е. от центральной звезды, и возрастает до 320 а.е. на расстоянии 800 а.е.
Модель химической эволюции межзвездной среды
Химическая модель межзвездной среды в основном аналогична модели, описанной в предыдущей главе и работе [50]. Множество газофазных химических реакций и их скорости взяты из базы RATE06 [6]. При этом, из множества исключены все реакции с отрицательными барьерами активации. Скорости реакций фотоионизации и фотодиссоциации молекул ультрафиолетовыми фотонами взяты из работы [100]. Расчет эффектов взаимного и самоэкранирования молекул СО и Н2 от УФ-излучения рассчитывался согласно работе [74] с использованием предвычисленных данных из табл. 10 и 11 работы [54]. Скорость ионизации и диссоциации молекул космическими лучами была принята стандартной, равной 1.3-10-17 с"1.
Список процессов газопылевого взаимодействия, рассматриваемых в модели, включает в себя аккрецию нейтральных соединений на пылевые частицы, тепловую и фото десорбцию мантии, а также химические реакции на поверхности пылевой частицы. Пылевые частицы считаются оливиновыми сферами равного размера, имеющими диаметр 0,1 мкм. Энергии десорбции молекул ED И множество поверхностных реакций вляты из работы [60].
Теоретическое описание химических процессов на поверхности пылевой частицы взято нами из работы [3]. В его основе лежат следующие предположения. Поверхность пылевой частицы представляет собой кристаллическую решетку, имеющую двумерный периодический потенциал. Атомы и молекулы могут случайным образом перемещаться по поверхности пылевой частицы, переходя из одной потенциальной ямы кристаллической решетки в другую. Химические реакции происходят, когда два реагента (атома или молекулы) оказываются в одной и той же потенциальной яме. Математическое описание химии на поверхности пылевой частицы выглядит следующим образом. Согласно [3], возможны два механизма мобильности атомов и молекул на поверхности пылевой частицы: тепловые колебания и квантовое туннелирование сквозь потенциальные барьеры между потенциальными ямами кристаллической решетки. Вследствие тепловых колебаний находящийся на поверхности атом или молекула «перепрыгивают» из одной потенциальной ямы в другую на интервалах времени, равных hop = о"1 exp(Eb/kTd) (4.1) Здесь Еь — барьер между соседними потенциальными ямами. Можно видеть, что характерный период скачков между потенциальными ямами сильно зависит от значения Еь, обычно выражаемого в долях энергии десорбции ED- Характеристическая частота колебаний молекулы щ определяется выражением для гармонического осциллятора: щ = /2nsED/n2m (4.2) В этой формуле ns — поверхностная плотность потенциальных ям (см-2), т — масса атома или молекулы. В таком случае, время, необходимое частице для обхода всей поверхности пылевой частицы, пропорционально общему числу потенциальных ям на поверхности: tdiff = thoPnsS (4.3) где S — площадь поверхности пылевой частицы. Величина R — t kj является, таким образом, скоростью диффузии молекулы по поверхности пылевой частицы, Следовательно, выражение для скорости поверхностной реакции с участием реагентов г и j будет выглядеть следующим образом: Rij = Kij(Rdiff,i + Rdiff,j)NiNj (4.4)
Здесь Ni и Nj — обилия реагентов на поверхности пылевой частицы, K{j — вероятность реакции произойти в случае столкновения реагентов. Для экзотермических реакций без активационного барьера эта вероятность равна единице. Если же реакция имеет барьер активации, равный Еа) вероятность к, того, что реакция с барьером произойдет, равна соответствующей составляющей представления скорости реакции в форме Аррениуса: Kij = ехр(-а/Т) (4.5) где Т — температура поверхности пылевой частицы. В случае, если мы предполагаем эффективное квантовое туннелирование реагентов через потенциальные барьеры кристаллической решетки, к описывает квантовомеханическую вероятность туннелирования частиц сквозь барьер и удовлетворяет следующему выражению: K ij — ехр [-2(а/П){2цЕа)1/2] (4.6) -ж—ж- Г 1 При этом толщина барьера а принята в [3J равной 1 А. Кроме того, при расчете скоростей реакций, обусловленных мобильностью реагентов вследствие квантового туннелирования, следует заменить t]lop в формуле 4.4 на характерное время квантового туннелирования: lq = I/Q-1 Gxp[2(a/ft)(2/ fl)1/2] (4.7) В нашей модели при описании поверхности пылевой частицы мы использовали значение поверхностной плотности потенциальных ям ns = 2-Ю14 см-2, что дает число потенциальных ям на 1 пылинке, равное 3-Ю5 см-1 [137]. Были рассмотрены две различные модели расчета скоростей поверхностных реакций (см. табл. 4.1). Таблица 4.1: Рассмотренные модели поверхностной химии Модель Ссылка Туннслирование Еъ/Еи Т Н [3][8] Есть Нет 0.3 0.77 В модели Т источником мобильности легких атома Н и молекулы Нг является эффект квантового туннелирования, рассчитанный согласно формуле 4.7, остальных соединение — тепловые колебания (см. формулу 4.1). В модели Ы все атомы и молекулы перемещаются по поверхности пылевой частицы только вследствие тепловых колебаний. Частота тепловых колебаний существенно зависит от значений энергий диффузии молекул Еь- Мы использовали «высокие» значения энергий диффузии, равные 0.77 соответствующих энергий десорбции [8] (Еь/Е —0.77).
Всего наша модель включает 422 газофазных и 157 поверхностных соединений, реагирующих посредством 6002 химических реакций, 216 из которых — реакции на пылевых частицах. Начальные концентрации соединений соответствуют «низкометалличному» набору из статьи [35]. Химическая эволюция межзвездной среды в детерминистическом приближении рассчитывалась с использованием кода ALCHEMIC2, в котором реализованы методы балансных уравнений и модифицированных балансных уравнений.
