Содержание к диссертации
Введение
1 Наблюдательный материал и основные уравнения нуклеосинтеза в галактическом диске 26
1.1 Общий подход к проблеме 26
1.2 Наблюдательный материал 27
1.3 Математическая формулировка проблемы нуклеосинтеза 30
1.4 Асимптотическое распределение 40
2 Эволюция радиального распределения обилия кислорода в галактическом диске с учетом спиральных рукавов 46
2.1 Введение 46
2.2 Модели глобальной эволюции галактического диска 48
2.3 Химическая эволюция диска Галактики, получающаяся для различных моделей спиральной структуры 50
2.3.1 Квазистационарная спиральная структура
2.3.2 Модели с дрейфующим положением коротационного резонанса 56
2.3.3 Эффекты диффузии 61
2.3.4 Транзиентная спиральная структура 63
2.3.5 Сравнение узоров обилия, получаемых для различных моделей спиральных волн плотности 66
3 Радиальные блуждания звезд и эволюция обилия тяжелых элементов. Эффекты коротационного резонанса 69
3.1 Основная идея 69
3.2 Возмущения звездных орбит гравитационным полем спиральной волны плотности. Основные уравнения и качественное рассмотрение ситуации
3.3 Радиальные блуждания звезд под действием спиральных рукавов. Численные эксперименты
3.4 Деформация узора обилия элементов под влиянием гравитационного поля спиральной структуры
3 5 Обсуждение результатов
Заключение
Список использованных литературных источников
- Математическая формулировка проблемы нуклеосинтеза
- Химическая эволюция диска Галактики, получающаяся для различных моделей спиральной структуры
- Сравнение узоров обилия, получаемых для различных моделей спиральных волн плотности
- Возмущения звездных орбит гравитационным полем спиральной волны плотности. Основные уравнения и качественное рассмотрение ситуации
Введение к работе
Проблема химической эволюции Галактики, или история ее обогащения тяжелыми элементами, занимает особое место в астрономии. Недаром ее называют галактической «археологией» [1], а лучше сказать «палеонтологией»: содержание тяжелых элементов в различных объектах является отпечатком эволюционных процессов, протекавших в Галактике на протяжении миллиардов лет.
Но важность затрагиваемой проблемы состоит не только в том, что тяжелые элементы играют роль «эволюционных индикаторов». Как известно, они изменяют физическое состояние межзвездной среды, влияя тем самым на процесс звездообразования и, в конечном итоге, на саму эволюцию Галактики [2-4]. Их содержание, особенности обилия могут дать и совершенно неожиданную информацию: как было показано в известной работе Вилена и др. [5], исходя как раз из аномалии Солнечной металличности, наше светило, возможно, родилось примерно на 2 кпк ближе к центру Галактики, чем его современное положение. Из этого результата могут проистекать далеко идущие следствия1. Другая идея, опирающаяся на аномалию металличности, была высказана Гонзалесом (1999) [6]: избыток
1 Впрочем, анализ, выполненный цитированными авторами, не выдерживает критики Во-первых, предположения о величине радиального градиента и его монотонности не подтверждаются современными данными (см ниже) Во-вторых, более детальные исследования металличности Солнца, основанные на трехмерном моделировании турбулентности и не LTR-эффектов [7], снимают указанный парадокс химического состава Солнца Тем не менее, эта работа оказала стимулирующее воздействие на всю проблематику, связанную с исследованием галактического нуклеосинтеза
металличности есть признак существования у звезды планетной системы. Поэтому планеты следует искать у звезд с повышенной металличностью.
Стоит также упомянуть, что и возникновение жизни стало возможным лишь после того, как в Галактике сформировалось достаточное количество тяжелых элементов [8].
Настоящая диссертация посвящена формированию радиального распределения тяжелых элементов в Галактическом диске. В своем развитии эта проблема прошла несколько этапов. Вначале имелась информация о химическом составе лишь для непосредственной окрестности Солнца. Поэтому первые теории химической эволюции [9-12] были направлены на то, чтобы понять, как эволюционирует окрестность Солнца. Уже на этом этапе вскрылись определенные трудности, например, известный парадокс G-карликов (см. обсуждение в [4, 13]). Стало ясно, что в химическую эволюцию галактики вносят свой вклад различные факторы, в частности, обмен массой между звездной и газовой компонентами, а также приток в нее газа извне. Свое математическое завершение этот этап получил в работах Тинсли (1980) [13]. Ею и были сформулированы основные уравнения химической эволюции галактики.
В цитированных выше работах неявно принималось, что солнечная окрестность является типичной для Галактики, поэтому и ее химический состав в той или иной степени ассоциировался с составом Галактики в целом, хотя, конечно, и тогда было понятно, что по галактическому диску он может варьироваться в значительных пределах. И, тем не менее, в теории химической эволюции галактик сформировался специальный термин «однозонная модель», в которой галактика рассматривается как одна точка Однозонные модели популярны вплоть до последнего времени (см., например, [14,15]). Заметим также, что в рамках однозонного подхода смысл притока вещества извне не получает должной интерпретации. В самом деле, если мы рассматриваем одну точку в галактике, то приток вещества в нее
может происходить со всех сторон, в том числе из соседних окрестностей диска. Нет оснований говорить, что это вещество падает на галактический диск из других областей.
Открытие изменения химического состава с расстоянием от центра галактики, которое вначале было обнаружено по другим галактикам [16], а затем и в нашей [17 -20], подтолкнуло исследования в области формирования радиального распределения тяжелых элементов по галактическому диску.
Начало новому этапу было положено, по-видимому, работой Лэйси и Фолла [21]. В своей основе они использовали не только подход, но и уравнения Тинсли [13]. Вместе с тем, авторы в явном виде ввели в модель галактоцентрическое расстояние как параметр, т.е. все величины, входящие в соответствующие уравнения, теперь уже являются функциями расстояния. Кроме того, они также учли и дивергентный вклад от крупномасштабной скорости газа в уравнение, описывающее производство тяжелых элементов В результате стало ясно, что кинематические эффекты (следовательно, и динамические) в галактике оказывают существенный вклад в формирование распределения тяжелых элементов. При таком подходе более ясный смысл приобрел приток вещества извне. В этой работе исследовалось влияние различных процессов, происходящих в диске, в частности, т.н. коротационного резонанса (см. ниже).
Впоследствии был опубликован ряд исследований [22, 23], в которых использован предложенный в [21] подход. В них, в частности, построена модель формирования общего градиента металличности в Галактике.
Следующий этап мы связываем с обнаружением по наблюдательным данным различных особенностей в радиальном распределении химических элементов. Действительно, поиск и объяснение таких особенностей чрезвычайно важен, т.к. провалы в распределении, изломы и т.д. играют исключительную роль в понимании процессов, происходящих в галактическом диске. Они позволяют сузить допустимый класс его моделей.
Однако расшифровка этих особенностей оказывается чрезвычайно сложной. Для их понимания необходима более рафинированная теория химической эволюции диска галактики.
Впервые такие данные были получены в [24, 25], но авторы не уделили должного внимания соответствующим особенностям (любопытно отметить, что и в недавней работе [26] также не делается акцента на очевидном провале в распределении кислорода, и наблюдательные данные по-прежнему моделируются монотонной линейной функцией). Лишь в работе Тварога и др. [27] впервые в явном виде сделано утверждение, что радиальное распределение тяжелых элементов не может описываться простой линейной функцией с единым для всей галактики градиентом. Впоследствии этот вывод был подкреплен целым рядом наблюдательных данных: Смартом и Роллестоном [28] по В звездам, Капуто и др [29] по цефеидам.
В серии публикаций Андриевского с соавторами [30-34], на основании детального спектроскопического исследования цефеид показано, что распределение тяжелых элементов является бимодальным с достаточно крутым градиентом внутри, примерно, солнечного круга и пологим плато во внешней части галактики. В работе Масиела и Куирезы [35] по планетарным туманностям установлено, что вблизи солнечного расстояния имеется минимум в распределении. В более поздней статье [36] найдено, что для планетарных туманностей моложе 4 млрд лет, распределение также является бимодальным (подробно см. п. 1.2). Именно от этих результатов мы и отталкивались в своей работе. Подчеркнем здесь, что указанные объекты являются яркими, они видны на достаточно больших расстояниях от Солнца, так что дают представление о крупномасштабном обилии тяжелых элементов. Кроме того, по цефеидам еще и хорошо определяются расстояния [37], а планетарные туманности имеют значительный разброс по возрастам, что позволяет надеяться получить временную эволюцию обилия [36].
Разумеется, эти исследования еще далеки от своего завершения, и мы находимся лишь в начале пути. Если произошли такие изменения в наших представлениях о содержании тяжелых элементов в Солнце [7], то в ближайшее время можно ожидать переоценки и по другим звездам. Кроме того, весьма ненадежны определения расстояний, как у областей ионизованного водорода, так и у планетарных туманностей [38, 39]. Возможно, что данные следующего поколения расставят все по местам, однако уже сейчас есть достаточно серьезные основания строить более рафинированную модель химической эволюции галактического диска.
Целью настоящей работы является изучение влияния спиральных рукавов на нуклеосинтез и формирование радиального распределения тяжелых элементов в галактическом диске. Действительно, вряд ли можно понять особенности «химического узора» Галактики, не включая в рассмотрение спиральных рукавов.
Особая роль в наших исследованиях отводится коротациоиному резонансу. Как известно, спиральные рукава есть волны плотности в галактическом диске [40] (см. также [4]). В отличие от вещества диска, которое вращается вокруг центра дифференциально (т.е., угловая скорость вращения есть функция расстояния от центра), спиральные волны плотности вращаются как твердое тело, иными словами, угловая скорость их вращения есть постоянная величина. Расстояние, на котором совпадают эти две скорости, называется коротационным радиусом: здесь вещество движется в фазе с волной. Это особая, физически выделенная область в галактике, которая представляется собой кольцо в плоскости диска. Особенность ее сказывается не только на динамических, но и на химических процессах.
Влияние коротации может проявляться по двум каналам. Но прежде чем обсуждать эффекты спиральных рукавов и коротационного резонанса, отметим, что различные элементы производятся разными звездами. Вообще говоря, в идеале, следовало бы рассмотреть особенности синтеза как можно
большего количества элементов. Такая информация, как думается, позволила бы ответить на многие вопросы. Однако на сегодняшний день достаточно твердо установлено лишь то, что кислород производится в основном сверхновыми второго типа (СНII), 70% железа - сверхновыми типа 1а (СН 1а) и 30% - СН II [41]. Так что задача детального сравнения и объяснения обилия различных элементов откладывается на будущее.
Вернемся к обсуждению влияния спиральных рукавов на нуклеосинтез. Как известно, СН II строго концентрируются к спиральным рукавам [42]. Их предки - массивные короткоживущие звезды. С момента своего рождения и до вспышки они не успели заметно мигрировать от места своего рождения. Поскольку СН II являются источниками кислорода, то наиболее «чистый эффект» от спиральных рукавов будет как раз проявляться по радиальному распределению кислорода в галактическом диске.
С другой стороны, как уже говорилась, значительная часть железа синтезируется в СН 1а. Эти звезды не демонстрируют столь жесткой связи со спиральными рукавами [42]. Они вообще могут присутствовать и вне галактического диска. Поэтому, на первый взгляд, мы не можем ожидать, что распределение железа обязательно будет совпадать, хотя бы в каких-то чертах, с распределением кислорода .
Впрочем, в действительности, распределение железа может не совпадать, а может и совпадать, хотя бы в какой-то мере, с распределением кислорода. И в том, и в другом случае перед нами будет стоять проблема, которую следует решать. Данные Андриевского [30-34], по-видимому, говорят в пользу второй возможности.
Из сказанного ясно, что в первую очередь, влияние спиральных рукавов скажется на распределении кислорода. В свою очередь, здесь тоже
2 В этой связи необходимо отметить, что строить и интерпретировать сводную картинку распределения различных элементов нужно осторожно Следует различать элементы по их источникам, которые могут быть по-разному распределены в пространстве
видится два возможных канала. Первый обусловлен тем, что темп его нуклеосинтеза связан со скоростью рождения СН II. Скорость же звездообразования, от которой зависит и скорость рождения СН II, определяется интенсивностью галактической ударной волны, возникающей в межзвездном газе при втекании его в спиральный рукав [43]. Именно такая идея влияния спиральных рукавов на нуклеосинтез была высказана в свое время Оортом [44]. Она использовалась в работах [22, 23].
Отметим сразу же, что авторы цитированных выше работ опирались на модель Лина и др. (1969) [40], согласно которой, коротация располагается далеко на краю Галактики. Поэтому собственно коротационные эффекты в их подходе не проявились. В то же время известно, что вблизи коротационного резонанса галактическая ударная волна вообще не возникает [45, 46]. И это должно отпечататься на химическом узоре галактики.
Здесь следует сказать, что существуют разные мнения по поводу того, оказывают или нет галактические ударные волны влияние на скорость звездообразования. Так, согласно [47,48], они не оказывают стимулирующего воздействия на звездообразование. С другой стороны, есть данные [49, 50], что они стимулируют рождение не только массивных звезд (для наших целей как раз массивные звезды, в первую очередь, и представляют интерес), но и звезд всех масс. Таким образом, эта проблема еще ждет своего окончательного решения.
Со своей стороны скажем, что более-менее адекватная модель, которая достаточно корректно включала бы обсуждаемый эффект, требует построения многомерной газодинамической модели галактики с использованием пространственной динамической модели звездной компоненты. Такая задача все еще выходит за рамки возможностей современных компьютеров. Поэтому мы ее рассматривать не будем и перейдем к обсуждению другого эффекта, который связан с тем, что обогащение того или иного объема межзвездного газа кислородом будет
происходить лишь тогда, когда элемент объема оказывается вблизи взрывающейся СН П, т.е. в спиральных рукавах. Поэтому темп обогащения определяется, очевидно, еще и частотой вхождения рассматриваемого объема газа в рукав, т.е. разностью угловых скоростей вращения галактического диска и спиральной волны плотности3. Поскольку вблизи коротации эти скорости совпадают, то здесь появляется особенность: производство кислорода в окрестности коротации будет подавлено. С этим мы и связываем механизм возникновения особенностей в радиальном распределении кислорода в галактическом диске
Здесь также следует обратить внимание на другой эффект, включенный в наше рассмотрение - турбулентную диффузию в межзвездной среде, влияющую на формирование радиального распределения тяжелых элементов (теперь уже независимо от типа элемента). Помимо учета коротационных эффектов - это второе принципиальное отличие нашего подхода от подхода Тинсли [13]. Понятно, что в отсутствие существенных градиентов, роль диффузии мала (атомарная диффузия на галактических масштабах вообще пренебрежима). В нашем же случае, когда имеют место особенности в распределении элементов, совместное действие коротации и турбулентной диффузии, как оказывается, и формирует окончательный профиль радиального обилия кислорода в галактическом диске с немонотонным градиентом.
Другой канал влияния спиральных рукавов, точнее, коротационного резонанса, на распределение тяжелых элементов связан со следующим. Представим себе выборку звезд умеренных масс. Их химический состав, который они наследуют из межзвездной среды в момент своего рождения, не меняется за время жизни порядка нескольких миллиардов лет. Допустим, что источники тяжелых элементов, кроме кислорода и тех, которые в
3 Ниже будет показано, что наш подход как раз и совпадает с идеей Оорта [41].
подавляющем количестве производятся СН И, распределены по диску более-менее равномерно, так что начальное распределение тяжелых элементов может описываться линейной (или близкой к ней) функцией. Если эффекты от спиральных рукавов не включаются в рассмотрение, то, очевидно, указанное начальное радиальное распределение тяжелых элементов, определяемое по этим звездам, со временем принципиально меняться не будет. Оно лишь немного расплывется за счет эпициклического движения звезд. Однако если эффекты от спиральных рукавов включены, то теперь надо учесть взаимодействие звезд с гравитационным полем спиральной волны плотности, ответственной за рукава. Очевидно, наиболее сильное проявление роли спиральных рукавов будет вблизи коротации, где звезды резонансно взаимодействуют с волной.
В работе Селлвуда и Бинни [51] показано, что спиральные рукава, а точнее, резонансное взаимодействие звезд со спиральными рукавами разрушает зависимость возраст - металличность.
В своих исследованиях мы демонстрируем следующее.
1) Звезды, родившиеся или оказавшиеся в силу каких-то причин в
окрестности коротационного резонанса, могут испытывать огромные
радиальные блуждания на расстояния порядка 2-3 кпк за время, меньше 1
млрд лет. Этот механизм радиальных перемещений звезд оказывается
существенно более быстрый, нежели диффузия звездных орбит Вилена и др
[5].
2) В некоторой окрестности коротации, в течение 3-5 млрд лет, под
действием гравитационного поля спиральной волны плотности формируется
плато в распределении тяжелых элементов. Иначе говоря, первоначальное
линейное (или квазилинейное) распределение с единым градиентом
трансформируется в распределение, которое уже не может описываться
одним градиентом.
Сказанное выше, очевидно, определяется лишь движением звезд и не зависит от химического элемента. Не исключено, что с этим эффектом могут быть связаны особенности в радиальном распределении элементов в диске, если обилия искать по звездам умеренных масс.
Как уже говорилось выше, мы хотим исследовать влияние спиральных рукавов на синтез и радиальное распределение тяжелых элементов в Галактике С этой целью рассмотрены различные модели спирального волнового узора, ответственного за галактические рукава.
В классической теории Лина и др. [40] считается, что спиральная структура является квазистационарной, иными словами, время ее жизни сравнимо со временем жизни Галактики, и за это время один из основных параметров - угловая скорость вращения спиральной волны, не меняется, т.е. положение коротации фиксировано. Согласно цитированной работе коротация располагается на самом краю галактического диска. Назовем этот вариант «далекой коротацией».
В другой модели, авторы которой также исходили из того, что спиральная структура долгоживущая, коротация, как оказалось, располагается вблизи Солнца [52]. Свое дальнейшее развитие она получила в работах [53, 54]. Впоследствии выяснилось, что модель с коротацией, близкой к Солнцу, весьма плодотворна. Она используется в различных областях астрофизики, и не только астрофизики: при интерпретации радиоизлучения нейтрального водорода [55, 56], объяснении вариации космических лучей [57], истории звездообразования [58], генерации магнитного поля Галактики [59], особенностей формирования палеонтологических отложений на Земле [60]. К этой картине приводят исследования новых высокоточных данных о крупномасштабном поле звездных скоростей [58, 61 - 64], межзвездного газа [65], рассеянных скоплений [66], а также зон ионизованного водорода [64]. Теоретические расчеты в рамках так называемой теории глобальных мод также
демонстрируют, что коротация располагается в середине галактического диска [67]. Этот вариант будем называть «близкой коротацией».
Сравнивая эти два подхода - близкая и далекая коротации, - можно сказать, что модель Лина и др. [40] с далекой коротацией сейчас практически не используется.
В последнее время стала популярна модель с коротацией внутри солнечного круга («внутренняя коротация») [68-70]. И это придает особую остроту проблеме выбора того или иного подхода.
Здесь также стоит отметить, что некоторое время назад появились сомнения в стационарности спиральной структуры. Дело в том, что, как показывают N-частичные эксперименты, коллективные возбуждения -спиральные волны плотности - быстро разогревают звездную систему, и волны диссипируют [51, 71-73]. Поэтому, для поддержания коллективных возбуждений нужен какой-то механизм «охлаждения» звездной системы. Этим механизмом может быть обмен массой между звездной и газовой компонентами (см., например, [67]). Однако в цитированных выше работах [51, 71-73] предложена другая идея: спиральная структура рассматривается как последовательность случайных волн с разными некоррелированными между собой параметрами, т.е. как «транзиентная» структура.
Исследования влияния спиральных рукавов на радиальное распределение тяжелых элементов в галактическом диске позволяют также сделать выбор между этими моделями.
Стоит еще оговорить, что одновременно с нуклеосинтезом следовало бы рассмотреть и эволюцию светимости галактического диска со временем. Однако, за исключением центральных областей, которые не являются предметом нашего рассмотрения, основная светимость спиральной галактики сконцентрирована в рукавах. Для моделирования этого процесса, по нашему мнению, одномерного подхода недостаточно. Поэтому этот важный вопрос
может быть корректно рассмотрен лишь после разработки, по крайней мере, двумерной модели галактического диска.
Цель работы
Изучение влияния спиральных рукавов на формирование особенностей радиального распределения тяжелых элементов в галактическом диске.
Актуальность работы
В течение длительного времени распределение обилия тяжелых элементов по радиусу диска Галактики (в логарифмической шкале) моделировалось простой линейной функцией. Однако, за последние 10 - 15 лет накопились данные, которые демонстрируют наличие различных особенностей на таком распределении: провалы, изломы, плато.
Первыми, кто явно сделали утверждение, что радиальное распределение тяжелых элементов не может описываться простой линейной функцией с единым для всего галактического диска градиентом, по-видимому, были Б. Тварог и др. [27]. В этой работе приведен список более ранних исследований в пользу немонотонного характера такого распределения.
В нашей работе показано, что усредненные по радиусу галактического диска распределения наблюдаемых обилий, полученные по цефеидам и планетарным туманностям, не описываются простой линейной функцией с единым градиентом. Напротив, эти распределения подтверждают бимодальный закон радиального распределения обилия тяжелых элементов, предложенный в серии работ С. Андриевского с соавторами [30-34], который
состоит в том, что в области внутри солнечного круга имеет место достаточно крутой градиент, а в средней части галактического диска - плато. Разумеется, исследования крупномасштабного распределения обилия элементов еще далеки от своего завершения, и мы находимся лишь в начале пути. Возможно, последующие наблюдательные данные расставят все по местам, однако уже сейчас есть достаточно серьезные основания строить более рафинированную модель химической эволюции галактического диска, объясняющую наличие особенностей на радиальном распределении содержания химических элементов. Поиск и объяснение таких особенностей чрезвычайно важен, т.к. изломы, плато и т.д. играют исключительную роль в понимании процессов, происходящих в галактическом диске. Они позволяют сузить допустимый класс его моделей. Однако расшифровка этих особенностей оказывается чрезвычайно сложной. И конечно, вряд ли можно понять особенности «химического узора» Галактики, не включая в рассмотрение спиральных рукавов. Поэтому цель нашей работы - изучение влияния спиральных рукавов на формирование радиального распределения обилия химических элементов.
Научная новизна
1. Предложены и исследованы два канала влияния спиральных рукавов на формирование особенностей распределения содержания тяжелых элементов по радиусу диска Галактики:
1) на скорость обогащения тяжелыми элементами данной области
диска Галактики, через частоту их впрыскивания в среду при пересечении
некоторым объемом межзвездного газа спиральных рукавов;
2) через гравитационное влияние на звездные орбиты, приводящее к
большим перемещениям звезд по радиусу диска за очень короткий
промежуток времени, в результате чего происходит трансформация начального распределения обилия.
2. Показано, что кислород оказывается наиболее чувствительным
индикатором влияния спиральных рукавов на «химический узор»
галактического диска, если его обилие определяется по молодым объектам.
Получен современный вид и эволюция радиального распределения обилия
кислорода в галактическом диске для разных моделей спиральных рукавов.
3. Исследовано движение звезд, возмущенное гравитационным
влиянием спиральных рукавов. В результате выявлен механизм очень
быстрых перемещений звезд по радиусу диска галактики на 2-3 кпк.
Научная и практическая значимость работы
Дана критика традиционно используемого линейного закона радиального распределения содержания (в логарифмической шкале) тяжелых элементов в диске Галактики. Приведены примеры наблюдательных данных в пользу того, что такое распределение не описывается единым градиентом по всему радиусу диска.
Предложены и исследованы механизмы, приводящие к формированию немонотонного градиента обилия элементов в диске спиральной галактики: совместное влияние коротации и диффузии химических элементов. Разработана теория химической эволюции с учетом их воздействия.
Получен современный вид и эволюция распределений обилия кислорода, получающихся для различных моделей спирального узора. На основании этих данных сделан вывод об эволюции структуры диска
Галактики, в пользу квазистационарного спирального узора, с радиусом коротации в средней части диска, вблизи Солнца, а также узора с медленно меняющейся скоростью вращения, при этом коротационный резонанс дрейфует вблизи солнечного круга.
Показано, что под влиянием коротационного резонанса происходят очень быстрые перемещения звезд по радиусу диска Галактики на 2-3 кпк. Траектории возмущенного движения оказываются очень сложными, зависящими не только от собственных кинематических параметров звезд и от параметров волнового узора, но и от начального положения звезды относительно рукавов. Следствием этого результата является то, что методика расчета орбит звезд, находящихся в пределах 1-2 кпк от Солнца, основанная на представлении о квазикруговом их движении вокруг центра Галактики, не может быть признана удовлетворительной.
Предложенный механизм радиальных перемещений оказывается существенно более быстрый, нежели диффузия звездных орбит, к которой приходят Вилен и др. [5].
Предложена программа наблюдений.
Основные положения, выносимые на защиту
1. Показано, что конкуренция двух процессов - коротационного резонанса и турбулентной диффузии - приводит к формированию бимодального радиального распределения обилия кислорода: крутого градиента внутри солнечного круга и плато в средней части галактического
диска, если спиральная структура квазистационарная и радиус коротации располагается в близи Солнца.
Показано, что модели спиральной структуры с коротационным резонансом, расположенным либо на краю Галактики, либо во внутренней области, не приводят к формированию бимодального радиального распределения обилия.
Показано, что хаотический цуг транзиентных спиральных волн не приводит к формированию бимодального радиального распределения обилия.
Показано, что спиральная структура с дрейфующим положением коротационного резонанса может приводить к формированию бимодального радиального распределения обилия, если область дрейфа невелика и располагается в средней части галактического диска.
Показано, что звездные блуждания по радиусу диска Галактики на 2-3 кпк за 1 млрд лет, вызванные резонансным воздействием спиральной волны плотности в коротации, меняют наши представления о квазикруговом движении звезд, находящихся вблизи Солнца.
Показано, что в коротационной окрестности в течение 3-5 млрд лет формируется плато в радиальном распределении тяжелых элементов. Если коротация располагается вблизи Солнца, то со временем распределение трансформируется в бимодальное, даже если первоначально оно было линейным.
Апробация результатов
Результаты исследования были представлены -на астрофизических семинарах:
Кафедры физики космоса Ростовского госуниверситета.
САОРАН.
- на всероссийских астрономических конференциях:
І.Ачарова И., Липине Ж., Мишуров Ю. Коротационный резонанс и особенности радиального распределения кислорода в Галактике // Всероссийская астрономическая конференция ВАК - 2004. МГУ. ГАИШ.
- на международных конференциях:
Acharova LA, Lepine J.R.-D., Mishurov Yu.N. Corotation: its influence on the chemical abundance pattern of the Galaxy II Milky Way Surveys: The structure and evolution of Our Galaxy. 2003. Boston. USA.
Lepine J.R.D., Mishurov Yu. N.5 Acharova LA. The role of spiral arms in the chemical evolution of galactic disks II In IAU Symposium No 228. 2005. Paris. France.
Основные результаты диссертации опубликованы в 7 работах общим объемом 37 страниц, 6 работ написано совместно с другими
авторами:
Ачарова И.А. Компьютерное моделирование химической эволюции Галактики // Сборник научных трудов студентов, аспирантов и молодых ученых РГУ. 2001. С. 121-124.
Mishurov Yu.N., Lepine J.R.D., Acharova LA. Corotation: its influence on the chemical abundance pattern of the Galaxy II Astrophys. J. Letters. 2002. V. 571.L1I3-L115.
3. Lepine J.RD., Acharova I.A., Mishurov Yu.N. Corotation, stellar
wandering, and fine structure of the galactic abundance pattern 11 Astrophys. J.
2003. V. 589. P. 210-216.
4. Mishurov Yu.N., Acharova I.A., Lepine J.R.D. Corotation: its influence
on the chemical abundance pattern of the Galaxy II Publicatings Astronomical
Society of Pacific. 2003. V. 115. P. 78 - 81.
5. Ачарова И.А., Липине Ж.Р.Д., Мишуров Ю.Н, Коротационный
резонанс и особенности радиального распределения кислорода в спиральной
галактике // Астрон. журн. 2005. Т. 82. № 5. С. 398 - 406.
Acharova I.A., Lepine J.R.D., Mishurov Yu.N. Imprints of spiral arms in the oxygen distribution over the galactic disc II Mon. Not. R. Astron. Soc. 2005. V. 359. P. 819-826.
Lepine J.R.D., Mishurov Yu. N., Acharova LA. The role of spiral arms in the chemical evolution of galactic disks II In IAU Symposium No 228, 2005. P. 595-596.
Содержание работы
Во введении обосновывается актуальность темы диссертации, кратко изложено содержание глав.
В первой главе исследуется один из возможных каналов влияния спиральных рукавов на производство и формирование радиального распределения содержания тяжелых элементов в галактическом диске их влияние на процесс нуклеосинтеза.
Приводятся и обсуждаются наблюдательные данные. Обращается внимание на такую особенность в современном радиальном распределении тяжелых элементов как его бимодальность, т.е. достаточно крутой его градиент во внутренней области диска и плато в окрестности Солнца.
Формулируются и обсуждаются основные уравнения эволюционного нуклеосинтеза, учитывающие влияние спиральных рукавов и особой резонансной области в галактическом диске - т.н. коротации, а также диффузии химических элементов.
Демонстрируется возникновение особенностей на простейшем примере формирования асимптотического распределения содержания тяжелых элементов в модельной стационарной галактике на больших временах. Показано, что ключевым в формировании радиального распределения содержания тяжелых элементов является конкуренция двух процессов- с одной стороны, оно зависит от пространственного распределения источников, с другой - от перераспределения вследствие макроскопических течений среды, а также диффузии.
Результаты рассмотренного воздействия спиральных рукавов должны обнаруживаться при исследовании радиального распределения обилия кислорода по межзвездному газу и молодым объектам диска. Для этой цели можно использовать области Н II, цефеиды, О-В звезды, и, в какой-то степени, самые молодые планетарные туманности и рассеянные скопления
Во второй главе решалась задача химической эволюции диска Галактики для различных моделей спиральной структуры. По результатам исследования можно сделать вывод, что различные модели волновых узоров приводят к существенно отличающимся картинам радиального распределения обилия кислорода и его эволюции. Таким образом, установлен дополнительный источник информации, позволяющий сделать выбор между различными моделями волнового узора.
В моделях с долгоживущей (т.е. квазистационарной) спиральной структурой положение коротационного резонанса является критическим для формирования картины радиального распределения обилия кислорода. Только для случая с радиусом коротации в средней части галактического диска (близко к положению Солнца) получается бимодальная структура распределения обилия кислорода или минимум на ней в окрестности Солнца. Модели с коротационным резонансом на краю галактического диска или близко к его центру не демонстрируют каких-либо особенностей на радиальном распределении обилия в областях, доступных для наблюдений, оно монотонно.
Характер распределений обилия кислорода, полученных для моделей с непрерывно изменяющейся скоростью вращения спирального узора, зависит от направления и размеров области дрейфа коротационного резонанса. В случае, когда область дрейфа располагается в средней части диска Галактики, вблизи Солнца, формируется аналог бимодальной структуры. Однако положение излома, а также эволюция распределения зависят от направления дрейфа Названные отличия позволят сделать выбор между ситуациями, в которых центральный бар ускоряет либо замедляет свое вращение. Для этого необходимы как можно более точные наблюдения «тонкой структуры» радиального распределения обилия кислорода и его эволюции.
Если область дрейфа простирается от центра до внешнего края диска, при любом направлении движения резонанса особенности на распределении обилия не формируются.
«Химический» подход также не поддерживает транзиентную модель спиральной структуры галактик.
В третьей главе исследуется влияние динамических процессов, вызванных спиральными рукавами, на эволюцию распределения обилия элементов по радиусу Галактики.
Проводится аналитическое и численное решение задачи о движении звезд в диске, с учетом влияния спиральных рукавов. Показано, что звезда, оказавшаяся в некоторый момент времени возле радиуса коротации, под воздействием гравитационного поля спиральной волны будет блуждать на большие расстояния по галактическому радиусу ~ 2 - 3 кпк за время - 1 млрд лет, или даже быстрее. В результате, даже если начальное радиальное распределение обилия тяжелых элементов было линейным, под действием возмущений от спиральных рукавов оно трансформируется в более сложное, которое не описывается единым градиентом. Наиболее сильной деформации распределение будет подвержено в окрестности коротации, где звезды резонансно взаимодействуют с гравитационным полем спиральной волны плотности, в этой области на нем формируется плато. Иными словами, со временем монотонное распределение трансформируется в аналогичное бимодальному, которое уже не может описываться одним градиентом. Этот вывод получен для квазистационарной спиральной структуры.
Если спиральный узор представляет собой цуг транзиентных волн, то формирования сложной структуры не будет.
Для любой модели спирального узора, из-за того, что в окрестность Солнца попадают звезды из разных и довольно далеких областей Галактики,
можно ожидать, что корреляция металличность - возраст здесь будет замываться.
Представление, согласно которому звезды движутся по квазикруговым орбитам вокруг центра Галактики, не применимо для звезд, оказавшихся вблизи коротационного резонанса. В последнем случае они движутся по очень сложной траектории, зависящей не только от их собственных кинематических параметров и от параметров волнового узора, но и от начального положения относительно рукавов.
Личный вклад автора
Постановка задачи и большая часть работ, на основе которых написана диссертация, выполнены автором совместно с профессорами Ю.Н. Мишуровым и Ж.Р.Д. Липине. При этом автору принадлежит изучение теоретических исследований и анализ наблюдательных данных по теме диссертации, написание алгоритмов и программ численных расчетов, проведение расчетов, анализ результатов.
Объем и структура диссертации
Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, списка цитируемой литературы из 123 наименований, 27 рисунков. Общий объем диссертации 112 страниц.
Математическая формулировка проблемы нуклеосинтеза
Цель нашей работы - изучение влияния спиральных рукавов на нуклеосинтез и формирование радиального распределения тяжелых элементов в галактическом диске, а также поиск и объяснение возможных особенностей в этом распределении.
Роль спиральных рукавов в формировании распределения тяжелых элементов по радиусу Галактики, как уже говорилось во Введении, сказывается по двум каналам: они могут влиять как на сам синтез, так и трансформировать то или иное начальное распределение элементов под действием динамических эффектов. В этой и 2-й главах обсуждается только первый канал. Второй будет рассмотрен в Главе 3.
Синтезируемые в результате вспышек сверхновых элементы накапливаются в межзвездной среде и затем входят в рождающиеся звезды. Молодые объекты - зоны ионизованного водорода, цефеиды, ОВ-звезды, и, в какой-то степени, самые молодые планетарные туманности дают информацию о текущем (современном) химическом составе. Среди этих объектов выделяются цефеиды, т.к. они представляют собой не только молодые, но и яркие звезды, которые видны на больших расстояниях, т.е. они дают информацию о содержании тяжелых элементов в значительной части галактического диска. Кроме того, по ним наиболее надежно определяются расстояния.
В настоящей главе приводятся и обсуждаются наблюдательные данные. В частности, обращается внимание на некоторые особенности в радиальном распределении тяжелых элементов. Формулируются основные уравнения эволюционного нуклеосинтеза, учитывающие влияние спиральных рукавов и особой резонансной области в галактическом диске -т.н. коротации, а также демонстрируется возникновение соответствующих особенностей на простейшем примере асимптотического распределения содержания тяжелых элементов в модельной стационарной галактике на больших временах.
В течение длительного времени распределение тяжелых элементов (в логарифмической шкале) по радиусу Галактики моделировалось простой линейной функцией. Однако, в последние 10-15 лет стали накапливаться данные, которые демонстрируют наличие различных особенностей на таком распределении: провалы, изломы, плато. Пожалуй, первыми, кто четко указал на это, были Тварог и др. [27]. В цитированной работе приведен список более ранних исследований [74-80], в которых имеются данные в пользу возможного нелинейного радиального распределения обилия химических элементов.
В последнее время, в серии работ Андриевского с соавторами [30 - 34], на основе высокоточных спектроскопических исследований Цефеид, получено «бимодальное» распределение по различным элементам. Под бимодальным распределением понимается следующее: внутри солнечного круга градиент обилия довольно крутой, а за его пределами - плато. Минимумы в содержании тяжелых элементов вблизи Солнца отмечались по планетарным туманностям [35]. Последние данные показывают, что обилие кислорода в молодых планетарных туманностях также демонстрирует бимодальное распределение [36] (см. ниже рис. 1).
На Рис. 1 приведены данные радиального распределения содержания кислорода (относительно Солнца), полученные по цефеидам [30-34] и планетарным туманностям [36]. В отличие от цитированных работ, мы представили их в виде, который позволяет наиболее рельефно продемонстрировать бимодальную структуру. Галактический радиус был разбит на полоски шириной 0.5 кпк, и обилия усреднялись в пределах этих полос. Для иллюстрации влияния способа выбора полос усреднения на общую картину, результаты приведены для двух положений полос усреднения, смещенных друг относительно друга на 0.25 кпк. Как видно из этого рисунка, общая картина усредненного радиального распределения содержания кислорода в Галактике сохраняется вне зависимости от выбора полос усреднения. Для обоих типов объектов четко выделяется указанная выше бимодальная структура: крутой градиент во внутренней части диска, до 7 кпк, и достаточно пологий участок - плато - в области примерно от 7 и до 11 кпк для цефеид и до 9 кпк для планетарных туманностей (здесь и далее принимается галактоцентрическое расстояние для Солнца 8.5 кпк).
Отметим также, что аналог бимодальной структуры прослеживается по другим галактикам [81-84]. Впрочем, здесь следует быть осторожным. В работе Пилюгина (2003) [85] указывается, что используемый в цитируемых работах метод определения обилия может быть подвержен систематическим ошибкам.
Отметим здесь, что идея о немонотонности радиального распределения в галактическом диске, по-видимому, наталкивается на некий психологический барьер. Например, в работе [26] явно виден минимум на радиальном распределении обилия кислорода в средней части диска Галактики, но авторы, по-прежнему, аппроксимируют его линейной функцией.
Как будет показано в данной диссертации, влияние спиральных рукавов приводит к тому, что на радиальном распределении обилия химических элементов формируются характерные особенности. При этом, разные модели спиральной структуры приводят к существенно отличающимся картинам распределения обилий Этот факт имеет чрезвычайно важное значение для понимания процессов, происходящих в галактическом диске, и позволяет сузить допустимый класс их моделей. Поэтому следующий этап в развитии теории формирования радиального распределения обилия тяжелых элементов связывается с «тонкой структурой» их содержания: обнаружением и объяснением на нем различных немонотонностей, изломов и т.д
Химическая эволюция диска Галактики, получающаяся для различных моделей спиральной структуры
Прежде всего рассмотрим представление, согласно которому спиральная структура Галаїсі ики квазистационарная, или долгоживущая [105, 40, 106-109]. Главный свободный параметр теории - радиус коротации - в разных моделях располагается на различных галактоцентрических расстояниях: на краю галактического диска (далекая коротация), близко к центру Галактики (внутренняя коротация), и недалеко от Солнца (близкая коротация). Рассмотрим перечисленные варианты.
В классическом подходе Лина и др. (1969) [40], коротацонный резонанс располагается на самом краю галактического диска. Химическая эволюция Галактики, в рамках этого представления, была рассмотрена в работах [22, 23]. Эти исследователи получили монотонный градиент обилия. На рис. 6 мы представляем результат нашего моделирования для г =15 кпк. Соответствующий градиент СС в интересующей нас области, доступной наблюдениям, 4.5 кпк г 14.5 кпк, в обеих моделях Галактики (Безансонской и Тинсли), получился приблизительно одинаковым и равным а «—0.08 кпк"1. Как видно, наши результаты близки к результатам цитированных работ.
Теперь исследуем эволюцию распределения обилия для случая, когда радиус коротации располагается около положения Солнца [52-54, 58, 61-67]. Здесь рассматривается два варианта: спиральный узор описывается только двухрукавнои гармоникой и суперпозицией двух- и четырехрукавнои гармоник [66, 95] Следуя теории Лина и др [40], считается, что волновой узор существует между внутренним и внешним линдбладовскими резонансами. Результат показан на рис. 7.
Наши расчеты показывают, что вблизи коротационного круга (г 8.5 кпк), под воздействием резонанса, на радиальном распределении обилия возникают некоторые особенности: на ранних стадиях эволюции в этой области образуется провал, а со временем формируется структура, подобная бимодальной. Другая особенность состоит в том, что во внутренней части галактического диска градиент обилия круче для чисто двухрукавного спирального узора, чем для суперпозиции двух- и четырехрукавного. Это понятно, поскольку, с одной стороны, волновая зона для четырехрукавного узора уже, чем для двухрукавного (см. п. 1.3), а с другой, данный элемент газа попадает в четырехрукавный узор в 2 раза чаще, чем в двухрукавный.
Перейдем к третьему случаю, когда спиральный узор вращается настолько быстро, что коротационный резонанс располагается во внутренней части Галактики [68, 69, НО], на г & 3-4 кпк, и внешний Линдбладовский резонанс располагается в окрестности Солнца (рис.8)
Как и следовало ожидать, на радиальном распределении обилия вблизи резонанса на ранних этапах эволюции формируется провал, который со временем трансформируется в почти горизонтальный участок. На галактоцентрических расстояниях г, больше 6 кпк, градиент обилия монотонный и слишком крутой: а, « —0.2 кпк"1 в нестационарной модели и —0.28 кпк" в стационарной модели. Такие градиенты не наблюдаются.
Таким образом, для трех приведенных выше вариантов положения коротационного резонанса квазистационарной (или долгоживущей) спиральной структуры получается совершенно разное радиальное распределение обилия кислорода. Случаи с далекой {гс »15 кпк) и внутренней (г, и 3 — 4 кпк) коротацией приводят к более или менее монотонному градиенту в доступной наблюдениям области. Однако при одинаковых параметрах галактики (кривая вращения, распределение плотности, темп падения вещества на диск и т.д.) в первом из них получается довольно пологий градиент обилия, величина которого сравнима с обычно принимаемым, а во втором - слишком крутой градиент. В противоположность этим двум случаям, вариант с положением резонанса в средней части диска {гс&1 — 9 кпк) демонстрирует бимодальный узор обилия кислорода. Как уже говорилось выше, последние наблюдательные данные указывают как раз на бимодальное распределение.
Отметим, что для всех предложенных вариантов положения коротационного резонанса эволюция в Безансопскои модели Галактики происходит быстрее, чем в модели Тинсли. Кроме этого, в стационарной модели обилие значительно не изменилось за последние 5 млрд лет (этот факт был отмечен, на основе наблюдений, Клочковой и Панчуком (1991) [111]. Такая картина объясняется тем, что в модели Безансона плотность газа с самого начала больше, следовательно, и СЗО выше. Это обстоятельство может использоваться при оказании предпочтения моделям Галактики (стационарная или нестационарная), если наблюдения обеспечат информацией о химической эволюции Галактики со временем.
Сравнение узоров обилия, получаемых для различных моделей спиральных волн плотности
В данной главе решалась задача химической эволюции диска Галактики в рамках той или иной модели спиральной структуры. По результатам нашего исследования можно сделать вывод, что разные модели волновых узоров приводят к существенно отличающимся картинам радиального распределения обилия кислорода и его эволюции. Таким образом, установлен дополнительный источник информации, который может помочь сделать выбор между различными моделями волнового узора. Подведем итог нашему исследованию.
В моделях с долгоживущей (т.е. квазистационарной) спиральной структурой положение коротационного резонанса является критическим для формирования картины радиального распределения обилия кислорода. Только для случая с радиусом коротации в средней части галактического диска (близко к положению Солнца) получается бимодальная структура распределения обилия кислорода или минимум на ней в окрестности Солнца. Модели с коротационным резонансом на краю галактического диска или близко к его центру не демонстрируют каких-либо особенностей на радиальном распределении обилия в областях, доступных для наблюдений, оно монотонно. В случае положения резонанса на краю Галактики, величина градиента оказывается близкой к той, которая традиционно приводится в наблюдательных работах. Если же радиус коротации расположен близко к центру Галактики, то градиент обилия слишком велик, что не поддерживается какими-либо наблюдениями.
В этой связи интересно отметить работу [112], в которой для нашей Галактики использована составная структура: внутренний балдж (бар), вращающийся со скоростью /2 60 км с кпк" , что соответствует положению радиуса коротации на расстоянии гс « 3.4 кпк от центра диска, и внешний спиральный узор, вращающийся со скоростью Q 20 км с"1 кпк" , с коротацией близко к Солнцу. Будучи долгоживущим, такой составной узор приведет к распределению кислорода типа бимодального. Согласно аргументам [113], основанным на присутствии углеродных звезд в баре, его возраст приблизительно 3 млрд лет. Если это характерное время существования структуры, которую мы наблюдаем (бар и рукава), то, согласно нашим расчетам, его достаточно, чтобы сформировать наблюдаемый градиент.
Очень интересный результат получается в рамках модели, в которой коротационный резонанс дрейфует со временем: распределение обилия зависит от направления и размеров области дрейфа. В ситуации, когда область дрейфа невелика, получающиеся распределения демонстрируют характерные особенности. Конечно, если из наблюдений иметь только окончательное распределение кислорода, то трудно определить действительное направление дрейфа коротационного резонанса. В этой ситуации поможет учет эволюции распределения. В результате мы сможем ответить на вопрос, куда переносится угловой момент Галактики - наружу или внутрь? Что касается модели, в которой коротационный резонанс перемещается на большие расстояния по галактическому радиусу (между центральной и внешней областью диска), при любом направлении дрейфа, радиальное распределение кислорода не имеет особенностей на структуре обилия.
Концепция, в которой спиральная структура является результатом транзиентных волн плотности, приводит к монотонному градиенту. Если коротационный резонанс локализуется около некоторого предпочтительного положения, то для стационарной модели Галактики получается значение градиента, близкое к традиционно принимаемому. В случае, когда область положений коротационного резонанса простирается от центра галактического диска до его внешнего края, получающийся градиент оказывается слишком крутым. В любом случае, в рамках этого подхода, мы не получаем структуры радиального распределения обилия типа бимодальной или минимума на ней
В главах I, 2 исследовано влияние спиральных рукавов на производство и радиальное распределение обилия химических элементов, фактически, в межзвездной среде. Поэтому результаты предыдущих глав применимы только для интерпретации данных, полученных по молодым объектам - областям H II, звездам спектральных классов О, В, цефеидам и, возможно, наиболее молодым планетарным туманностям, которые отражают содержание элементов в межзвездной среде в настоящее время
Как уже говорилось во введении, это не единственный эффект влияния спиральных рукавов на радиальное распределение обилия элементов. В настоящей главе мы обратимся к рассмотрению другого канала влияния спиральной структуры на химический узор Галактики. Для этого исследуем влияние динамических процессов, а именно, взаимодействие звезд с гравитационным полем спиральных рукавов на трансформацию начального распределения элементов по радиусу Галактики Чтобы пояснить качественно основную идею, представим себе выборку звезд умеренных масс. Их химический состав, который они наследуют из межзвездной среды в момент своего рождения, не меняется за время жизни порядка нескольких миллиардов лет. Допустим, что источники тяжелых элементов, кроме кислорода и тех, которые в подавляющем количестве производятся СН II, т.е. в спиральных рукавах, распределены по азимуту более-менее равномерно. Примем далее, что начальное распределение тяжелых элементов в логарифмической шкале описывается линейной (или близкой к ней) функцией Это, как уже отмечалось во введении, очень популярное представление. Если эффекты от спиральных рукавов не включаются в рассмотрение, то, очевидно, указанное начальное радиальное распределение тяжелых элементов, определяемое по этим звездам, со временем принципиально меняться не будет Оно лишь немного расплывется за счет эпициклического движения - колебания звезд вокруг среднего радиуса Если же учесть взаимодействие звезд с гравитационным полем спиральной волны плотности, то на них будет воздействовать дополнительная возмущающая сила. Очевидно, наиболее сильно влияние спиральных рукавов на движение звезд скажется в резонансной области. Поскольку звезды представляют собой бесстолкновительную систему, они могут беспрепятственно перемещаться на большие расстояния вдоль радиуса диска. В результате, во-первых, как получили Селлвуд и Бинни (2002) [51], будет размываться корреляция между возрастом и металличностью. Кроме того, как показывает наше исследование, трансформируется само начальное радиальное распределение обилия.
Возмущения звездных орбит гравитационным полем спиральной волны плотности. Основные уравнения и качественное рассмотрение ситуации
Показанные выше аналитические расчеты приведены лишь с целью качественно продемонстрировать влияние коротационного резонанса на трансформацию начального распределения тяжелых элементов по радиусу Галактики. Чтобы рассмотреть соответствующие эффекты количественно, необходимо выполнить численные исследования. В этом разделе рассчитываются траектории отдельных звезд, находящихся в начальный момент времени на различных галактоцентрических расстояниях.
Для численного решения системы (9, 10) использовался метод Рунге-Кутта четвертого порядка Шаг интегрирования по времени составлял 0.5 миллиона лет. Для контроля в ряде случаев вычислялись траектории с много меньшей величиной шага При этом типичное отклонение общей энергии частицы за 5 миллиардов лет, по отношению к ее начальному значению, было порядка 10" .
Движение звезды зависит от нескольких параметров: от регулярного гравитационного потенциала Галактики, определяющего скорость вращения галактического диска (мы использовали кривую вращения, полученную Алленом и Сантилланом (1991) [101], со стандартными значениями параметров на Солнечном расстоянии rsuri = 8.5 кпк и 0№п =220 км/с), от начальных значений пекулярной скорости звезды UQ, V0 и ее галактоцентрического расстояния г0, от параметров спирального гравитационного потенциала ps и начальной фазы звезды в волне %0, которая определяется ее положением относительно спиральных рукавов (для различных значений %0 звездные траектории будут довольно различными, даже если остальные начальные условия те же самые, см. далее рис. 16, 17). К параметрам, описывающим спиральную структуру, относятся: волновая амплитуда А, количество рукавов т , угол закрутки І, скорость ее вращения 2 (во всех случаях радиус коротации расположен на солнечном галактоцентрическом расстоянии, т е. Qp — QJun).
Конечно, звезды с малыми пекулярными скоростями являются наиболее чувствительными к спиральным возмущениям в силу малости последних Звезды с большими пекулярными скоростями их просто не почувствуют. По этой причине мы принимаем начальные значения радиальной и азимутальной компонент пекулярной скорости звезд порядка солнечных, U = - 10 км/с и V =6 км/с соответственно.
В литературе предложено несколько значений амплитуды спирального гравитационного потенциала. В серии работ Лина с сотрудниками [40], величина амплитуды спиральной силы на солнечном галактоцентрическом расстоянии, принимается равной 0.05. Другие исследователи получили значения Fo & 0.1 [114] , и Fo 0.125 [54]. Если обратиться к внешним галактикам для оценки амплитуды спиральной силы, то, например, в М81 (эта галактика, вероятно, подобна Млечному Пути), на расстоянии, соответствующем положению Солнца в нашей Галактике, величина амплитуды -0.1 [115]. В нашем модельном эксперименте принимается значение F « 0,1. звезды со временем для двухрукавного спирального узора (т 2, І = —7 ), а рис. 17 (а, б) - для четырехрукавного (m = 4, / = —12 ), с различной начальной фазой волны. Во всех названных случаях предполагается, что звезда стартовала от солнечного галактоцентрического расстояния, совпадающего с радиусом коротации. Из приведенных рисунков видно, что звезда, оказавшаяся в некоторый момент времени возле радиуса коротации, под воздействием гравитационного поля спиральной волны, будет, действительно, блуждать на большие расстояния по галактическому радиусу -2-3 кпк Однако, в отличие от диффузии звездных орбит, предложенной Виленом и др. (1996) [5], этот процесс быстрый звезда может покрыть такое расстояние за время 1 млрд лет, или даже быстрее. Заметим при этом, что, как показывают наши расчеты, пекулярные скорости, вызываемые спиральными возмущениями, близки к обычно наблюдаемым звездным скоростям. Для сравнения, на рис. 18 мы приводим результаты расчетов для звезды, которая стартует от расстояния г0 = 7.5 кпк. Как видно из рис. 18, радиальное блуждание звезды гораздо умереннее, чем в предыдущих случаях. Наконец, на рис. 19 приведено радиальное движение звезды, стартовавшей с расстояния г — 1 кпк, т.е. вдали от коротации. Как видно из этого рисунка, радиальное блуждание еще меньше, чем в предыдущем случае (рис. 18) и близко к амплитуде эпициклического движения.
