Содержание к диссертации
Введение
1 Модель химической эволюции галактик 33
1.1 Основные уравнения модели 35
1.1.1 Иерархический сценарий образования галактик . 38
1.2 Механизм учета первых звезд 39
1.3 Зависимость начальной функции масс звезд от металлично-сти вещества 40
1.4 Критическая металличность 41
1.5 Максимальная и минимальная массы звезд 44
2 Влияние звезд населения III на раннюю химическую эволюцию галактик 48
2.1 Химическое обогащение МЗС первыми звездами 49
2.2 Влияние параметров звезд населения III на химическую эволюцию 55
2.3 Вероятность обнаружения звезд с дефицитом нечетных элементов в окрестности Солнца 63
3 Влияние параметров нуклеосинтеза звезд на моделирование химической эволюции галактик 66
3.1 Обзор моделей нуклеосинтеза 70
3.2 Результаты моделирования 72
4 Эволюция скорости звездообразования и экстинкции в дисковых галактиках 79
4.1 Соотношение масса-радиус 80
4.2 Модификация модели 84
4.3 Выбор начальных параметров модели 86
4.4 Эволюция скорости звездообразования 89
4.5 Эволюция экстинкции 93
Заключение 98
Литература 103
- Механизм учета первых звезд
- Химическое обогащение МЗС первыми звездами
- Обзор моделей нуклеосинтеза
- Эволюция скорости звездообразования
Механизм учета первых звезд
Предполагается, что изначально галактика состоит из водородно-гелиевого газа с металличностью Z{n{ = 10-10. До момента достижения критической металличности Zcnt в галактике образуются только массивные звезды населения III. Для этих звезд используется солпитеровская начальная функция масс. Скорость (темп) звездообразования определяется законом Шмидта. Считается, что эффективность образования ПЗ была низкой [16], поэтому мы использовали понижающий коэффициент єе// в законе Шмидта: где єе//=0.1 для звезд населения III и єе//= 1 в остальных случаях.
Нижняя и верхняя границы диапазона масс ПЗ МРорШтт и МРорШтах являются параметрами модели, как и Zcrit - значение критической металличности. В следующих разделах мы обсудим эти параметры более подробно.
Нуклеосинтез первых звезд (предполагается, что он совпадает с нуклеосинтезом PISN) взят из работы [20]. В модель химической эволюции включены уравнения для расчета эволюции обилия С, N, O, Fe, Na, Mg, Al, Si и Ca в галактическом газе. Эти элементы будут использоваться нами для отслеживания химического состава газа (Na и Al - элементы с нечетным зарядом ядра, а Mg и Si - с четным, поэтому из-за особенностей нуклеосинтеза в PISN отношения Na/Mg и Al/Si в ранние эпохи должны были быть меньше солнечных). Начальная функция масс ПЗ, являясь одной из важнейших характеристик звездообразования во Вселенной, изучалась многими авторами. Эти исследования мотивированы тем, что первые звезды были гораздо массивнее чем последующие поколения. Кроме того, условия их формирования значительно отличались от современных. Поэтому ряд авторов считает, что вид НФМ менялся со временем (металличностью), и что НФМ ПЗ значительно отличалась от современной. Например, в работе [73] предложена бимодальная начальная функция масс первых звезд, где, в зависимости от величины плотности газа в протозвездном облаке, возможно формирование как маломассивных ( 1М) так и массивных ( 100М0) звезд.
Чтобы корректно моделировать эволюцию галактик, нужно знать как изменяется форма НФМ звезд с изменением металличности. Ввиду того, что зависимость НФМ от металличности не определена, в принципе можно сделать следующие альтернативные предположения: (i) форма (наклон) НФМ меняется с металличностью, а диапазон масс образующихся звезд остается постоянным, (ii) форма (наклон) НФМ с металличностью не меняется, а меняется диапазон масс образующихся звезд (с убыванием металличности растет верхний и нижний пределы масс звезд) или (iii) с изменением металличности меняется и форма НФМ и диапазон масс образующихся звезд. В работе [73] предложена бимодальная НФМ для звезд населения III. Однако, как показано в [103], металличность слабо влияет на вид НФМ. Мы считаем (как и многие другие авторы, например [2]), что нет никаких очевидных причин для использования нестепенной НФМ для ПЗ, и в дальнейшем мы будем использовать степенную НФМ. Для современного звездообразования наклон НФМ а = -2.35 (стандартная Солпи-теровская функция масс), а для звезд населения III а является параметром модели.
Заметим, что значимость наклона НФМ меняется в зависимости от используемого диапазона масс ПЗ. Для химической эволюции существенны только звезды, заканчивающие свою эволюцию как PISN, поэтому важным параметром является доля PISN в общем количестве звезд. В таблице 1.1 показано, как меняется эта доля при различных значениях диапазона масс и наклоне НФМ. В целом для звезд в интервале масс [50М0; 500М0] доля PISN в зависимости от значения а меняется существенно (почти в 3 раза).
Как упоминалось выше, изначальная металличность вещества во Вселенной была практически нулевой. В таких условиях практически единственным механизмом отвода тепла от сжимающихся сгустков газа было излучение в молекулярных линиях H2 и HD. При этом главным охладителем был молекулярный водород. Молекулы водорода могут образоваться в трехчастичных реакциях: , но лишь при высокой плотности газа (пн 108 см-3), так как скорости этих реакций малы [74]. При более низкой плотности газофазное формирование Н2 определяется различными наборами реакций, наиболее эффективный (быстрый) из которых рассмотрен в космологическом аспекте в работе [75]) и связан с участием Н- иона:
Зависимость образования H2 от наличия свободных электронов (или протонов в других наборах реакций) означает, что образование H2 будет очень неэффективными при низкой температуре газа, так как равновесная степень ионизации очень мала. На практике, однако, в умеренных количествах H2 может образоваться, если газ изначально не находился в состоянии в ионизационного равновесия. Такое предположение справедливо, поскольку межгалактическая среда (МГС) сохраняет некоторую остаточную степень ионизации, начиная с эпохи рекомбинации. Как было указано выше, это происходит потому, что из-за хаббловского расширения временная шкала рекомбинации в МГС превышает шкалу расширения, и степень ионизации "замерзает" на уровне 2 х 10-4. Так что протогалактики, формирующиеся из МГС, частично ионизованы. С ростом плотности в процессе формирования протогалактики степень ионизации быстро падает, но все же (из-за увеличенной плотности) образуется некоторое количество Н2. Относительное содержание H2 молекул находится в диапазоне 10-3-10-4 см"3. Для сравнения отметим, что доля молекул в МГС в эту эпоху составляла около2х10Г6 [76].
При известных плотности и температуре газа и содержании H2 можно рассчитать скорость охлаждения.
Химическое обогащение МЗС первыми звездами
Как уже отмечалось, в эпоху ПЗ вклад в химическое обогащение среды давали только звезды с массами, лежащими в интервале 140 — 260М0, тогда как звезды с массами выше и ниже этого интервала коллапсирова-ли в черные дыры без значительного выброса вещества. Из расчетов [20] следует, что нуклеосинтез в PISN имеет значительные особенности. В "выходах" (англ. yields) PISN отмечается примерно солнечное распределение ядер с четным зарядом ядра (Mg,Si и т.д.), однако обнаруживается существенный недостаток элементов с нечетным зарядом ядра - Na, Al, и т.д. Это происходит вследствие отсутствия у таких звезд фазы горения тяжелых элементов, что не позволяет образовать избыток нейтронов для s- и r-процессов. Таким образом среда, обогащенная продуктами нуклеосинтеза ПЗ, имела состав, являющийся своеобразным отпечатком эпохи ПЗ. Этот отпечаток должен был сохраниться в старых низкометалличных звездах, которые мы называем ДНЭ-звездами.
Как уже было сказано выше, ДНЭ-звезды рассматриваются нами как вероятные свидетели ранней химической эволюции вещества в галактиках. По общим соображениям эти звезды должны обладать как минимум тремя свойствами, отличающими их от других звезд:
Это старые маломассивные звезды. Условие малой массы необходимо для того, чтобы звезда могла дожить до настоящего времени. Эпоха образования ДНЭ-звезд должна быть лишь на несколько десятков миллионов лет позже эпохи формирования первых звезд.
Низкое (относительно солнечного) содержание нечетных элементов по отношению к четным. Для примера мы рассматриваем отношение Na/Mg как характерный индикатор. Выбор этих элементов обусловлен тем, что они относительно хорошо наблюдаются в звездных спектрах, что дает возможность сравнения теоретических результатов с наблюдениями.
Низкая металличность звезды. Так как ДНЭ-звезды образовались сразу вслед за первыми звездами, то они должны иметь низкую металличность, лишь немного превышающую значение критической металличности.
В рамках общепринятой CDM модели формирование ПЗ происходило в минигало темной материи (ТМ) с характерной массой М 106М0. То есть масса газа в таком гало Mgas 0.1М. Если учесть, что масса PISN 102М0, и что примерно половина массы звезды переходит в металлы (Mz 0.5MPISN), то можно грубо оценить металличность газа в минигало ТМ после взрыва PISN: Z = Mz/Mgas 102М0/105М0 - 0.05Z0. Но минигало не в состоянии удержать продукты взрыва, и они рассеиваются по большому объему. Оценки показывают, что эффективность образования ПЗ в минигало невелика - одна звезда примерно на 10 - 100 минигало. Обычно ансамбль минигало рассматривается как карликовая галактика и взрыв одной или нескольких PISN в такой галактике приводил к обогащению среды до значения Z = nMz/Mgas 103М0/108М0 - 10-3Z0 (здесь n - число PISN, принято n = 10). Это значение металличности лежит выше предполагаемого порога Zcrit, а значит позволяет формироваться низкомассивным звездам с необычным химическим составом - это были низкометалличные звезды с дефицитом нечетных элементов, ДНЭ - звезды (население II.0, если следовать нашей классификации звезд по металличностям, приведенной во введении).
Позже, если следовать теории иерархического образования галактик, из таких карликовых галактик собирались большие галактики, например подобные Млечному Пути. Звездные населения галактики при слиянии также объединялись. Исходя из этих соображений можно заключить, что до настоящего времени в галактиках могли сохраниться старые низкометалличные ДНЭ - звезды. В данной главе мы оцениваем концентрацию таких звезд в Галактике в предположении мгновенного и полного перемешивания галактического газа. Чтобы проследить эффект обогащения среды первыми звездами мы рассматриваем эволюцию отношения обилий Na/Mg и Al/Mg. Na и Al являются элементами с нечетными ядрами, а Mg - с четным ядром, поэтому их отношения являются индикаторами необычного химического состава газа (из-за особенностей нуклеосинтеза в PISN). Кроме того, эти отношения удобно рассматривать, так как Na, Al и Mg - элементы, достаточно хорошо идентифицируемые в спектрах звезд ( [122], [58]), что дает возможность сравнения с наблюдениями. Для Солнца эти отношения составляют log(Na/Mg)0 = -1.2 и log(Al/Mg)0 = -1.07. Как будет показано далее, в среде, обогащенной первыми звездами, эти отношения должны быть меньше (см. рисунок 2.1).
Отметим, что промежуток времени, в течении которого образовывались ДНЭ - звезды был недолгим - несколько десятков миллионов лет, если придерживаться приближения мгновенного полного перемешивания вещества в галактике. В межзвездном газе следы дефицита нечетных элементов стираются довольно быстро - согласно нашей модели, через несколько сотен миллионов лет сверхновые своими выбросами быстро стерли все следы нуклеосинтеза первых звезд (см. рисунок 2.1).
Мы провели моделирование ранней химической эволюции галактик с целью выяснить ожидаемое число ДНЭ - звезд, сохранившихся до современной эпохи в нашей Галактике и оценить вероятность присутствия таких звезд в окрестности Солнца. Очевидно, что среди всех ДНЭ - звезд, образовавшихся в ту эпоху, до современности могли дожить лишь наименее массивные из них, с массами не более - О.8М0. Подробнее об этом будет изложено в п. 2.3. Кроме того нами изучен ряд других эффектов. Мы исследовали зависимость химической эволюции галактики от разных параметров, связанных со звездами населения III: наклон НФМ первых звезд, диапазон масс первых звезд, критическая металличность среды и т.д. Все расчеты проведены для галактики с массой М = 2 х 1011М0. Результаты этих исследований приводятся в п. 2.2.
Обзор моделей нуклеосинтеза
В данном разделе мы рассмотрим чаще всего используемые модели нуклеосинтеза. Среди большого разнообразия моделей мы выбирали наиболее полные расчеты, охватывающие обширный диапазон как металлич-ностей, так и масс звезд. Данные модели нуклеосинтеза являются наиболее употребительными. Основные параметры выбранных моделей представлены в табл. 3.2, в которой знак "+" означает, что расчет нуклеосинтеза проводился авторами для данного значения металличности, а знак "-" что таких расчетов нет. Использованы следующие обозначения моделей нуклеосинтеза (по фамилиям авторов): RV - [89], HG - [87], WW - [83], Nom - [86], CL - [85].
Таблица 3.3 содержит информацию о исходных моделях для расчета эволюции галактик. Исходными данными являются масса галактики и набор моделей нуклеосинтеза. Как было сказано ранее, при расчете одно временно используются два режима нуклеосинтеза - для массивных звезд и для звезд промежуточных масс. В колонке "набор моделей нуклеосинтеза" в первой строке каждой ячейки указывается используемый режим нуклеосинтеза для массивных звезд, а во второй - для звезд промежуточных масс. Каждому варианту присвоен номер (указан в первом столбце таблицы). Мы сравнили результаты расчетов эволюции галактик для различных моделей нуклеосинтеза, полученных различными группами исследователей. На рисунке 3.2 представлены результаты моделирования различными авторами выходов 12C, 14N, 16O и 56Fe в звездах солнечной металлично-сти (Z = 0.02). Модели нуклеосинтеза указаны в соответствии с таблицей 3.2. Видно, что разброс выходов элементов практически для всех рассмотренных химических элементов (12C,14N,16O, 56Fe) достигает около порядка величины.
На рис. 3.3 показано, как эволюционирует химический состав МЗС в галактиках различной массы для фиксированного набора моделей нуклеосинтеза (использован шестой набор моделей из таблицы 3.3). Видно, что маломассивные галактики на протяжении всей эволюции за исключением первого миллиарда лет оказываются в несколько раз беднее металлами, чем массивные галактики. Данная зависимость легко объясняется: сильный гравитационный потенциал более массивных галактик задерживает больше вещества, выбрасываемого сверхновыми, тогда как менее массивные галактики не в состоянии удержать горячий обогащенный газ, выбрасываемый при вспышке сверхновой, и он уходит в межгалактическое пространство. Только на ранних стадиях эволюции значение металличности маломассивных галактик сравнимо (или даже превышает) со значением металличности в более массивных галактиках. Это объясняется тем, что первоначальная вспышка звездообразования быстро обогащает маломассивную галактику, и ее металличность на короткий промежуток времени может превысить значение металличности в более массивной галактике, образовавшейся в ту же эпоху. Но в дальнейшем звездообразование в маломассивной галактике быстро затухает из-за отсутствия достаточного количества газа, соответственно металличность такой маломассивной галактики в дальнейшем меняется слабо. В массивных галактиках процесс звездообразования продолжается долгое время, постепенно увеличивая ме-талличность галактического газа.
На рис. 3.4 показано, как эволюционирует химический состав МЗС в галактике с фиксированной массой при различных наборах моделей нуклеосинтеза на примере галактики с Mgal = 51010. Хорошо видно, что для 14N и 56Fe наблюдается хорошая сходимость результатов и разброс значений составляет 7%. Для 12C и 16O сходимость несколько хуже - на уровне 30% и 19%, соответственно. Аналогичные расчеты для галактик других масс демонстрируют похожую картину, поэтому мы не стали их приводить.
Как известно, основной вклад в производство железа в галактиках вносят сверхновые типа Ia. Рис. 3.5 показывает эволюцию обилия 56Fe в галактике с массой Mgaj = 5 х 101ОМ0 при использовании шестого набора моделей нуклеосинтеза из таблицы 3.3 с учетом и без учета вклада SNIa. Хорошо проявляется влияние SNIa на обогащении МЗС железом. Однако необходимо отметить, что существует некоторая неопределенность, касающаяся количества железа MFe, выбрасываемого в МЗС при вспышке SNIa (см., например, [96], [97]). В частности, в работе [96] приводятся оценки для массы железа 0.61 М0 и 0.49 М0, которые получаются авторами при использовании разных моделей вспышек SNIa. В [97] масса железа, производимого SNIa, лежит в пределах (0.58 М0 - 0.79 М0). Для оценки влияния этой неопределенности мы провели расчеты эволюции обилия железа в галактике при различных предположениях о количестве железа, выбрасываемого SNIa. Результаты представлены на рис. 3.6. Три различные кривые на этом рисунке соответствуют разным предположениям о количестве железа, выбрасываемого SNIa: 0.6М0,0.7М0 и 0.8М0, соответственно, и использован шестой набор моделей нуклеосинтеза из таблицы 3.3. Как хорошо видно из графика, эти различия не оказывают значительного влияния на общий вид эволюции обилия железа в галактике.
Из приведенных в настоящей главе результатов расчетов моделей химической эволюции дисковых галактик видно, что наблюдаются весьма существенные расхождения в обилиях химических элементов в процессе эволюции галактик при использовании различных моделей нуклеосинтеза. Эти расхождения достигают порядка величины. Тем не менее, все модели, независимо от массы галактики, показывают хорошую сходимость при достижении галактикой возраста, превышающего Т 109 лет. Этот факт объясняется тем, что до момента времени T успевают проэволюциониро-вать только массивные звезды с М 3М0, которые относительно малочисленны, и модели нуклеосинтеза которых значительно различаются между собой. Когда возраст галактики превышает Т начинает сказываться влияние большого количества звезд меньших масс, которые заканчивают свою эволюцию.
Также в данной главе проведена оценка влияния неопределенности в количестве железа, выбрасываемого SNIa, на обогащение МЗС железом, и сделан вывод о том, что эти различия не оказывают значительного влияния на общий вид эволюции обилия железа в галактике.
Эволюция скорости звездообразования
Эволюция скорости звездообразования в рамках используемой здесь модели уже изучалась в работе [82], однако, как было сказано выше, в данном исследовании модель преобразована в многозонную, что позволяет исследовать радиальный градиент СЗО. На рисунке 4.5 представлены полученные результаты для эволюции СЗО в галактиках четырех различных масс. Напомним, что использовалась модель 13. Градиенты СЗО показаны для пяти различных z, от z = 7 до z = 0.
Как показывает сравнение с наблюдениями, рассчитанная нами эволюция СЗО в целом согласуется с наблюдениями. Однако нужно отметить, что СЗО в галактиках одинаковых масс может существенно различаться (см. рисунок 4.6).
Для объяснения разброса в величине СЗО можно предложить следующую аргументацию, также основанную на соотношении "масса галактики-угловой момент". Используя выражение для скорости звездообразования из работы [80]: где р - средняя плотность звездного компонента галактики, рд - плотность межзвездного газа, и определение углового момента галактики:
получим характерное время звездообразования, выраженное через массу и угловой момент галактики:
Из формулы 4.12 видно, что СЗО очень сильно зависит от соотношения массы и углового момента. Таким образом, разница угловых моментов в 2 раза соответствует различию темпов звездообразования на 2 порядка (при фиксированной массе галактики). Учитывая, что галактики в момент образования имели различные J, различие в темпах звездообразования галактик одинаковых масс представляется вполне естественным.
Экстинкция, как интегральная характеристика звездообразования, является важным индикатором ИСЗО. Под экстинкцией мы будем понимать межзвездное поглощение пылью в направлении, перпендикулярном галактическому диску. Также в данном исследовании мы предполагаем, что половина тяжелых элементов, синтезированных звездами, переходит в пыль.
Известно, что экстинкция определяется следующим выражением: или, расписав Ев-v для зависимости эффективности поглощения пылинкой размера а от длины волны А падающего излучения в виде а/А, получим: Av = RHZ 1 - 1 (4.14) где R - множитель равный 3 (нормальная межзвездная пыль), Я - полутолщина газового диска галактики (в пк), Z - металличность галактического газа, рд - плотность газа, а pd - плотность пылинок, которая в расчетах полагалась равной pd = 2 г/см3.
На рисунке 4.7 представлены полученные результаты по эволюции экстинкции в галактиках четырех различных масс.
Как было указано выше, в работе [45] было обнаружено поглощение в галактиках, расположенных на z = 7, в направлении, перпендикулярном плоскости диска, до 2т. При этом поглощение, уменьшаясь с галактоцен-трическим расстоянием, эффективно до расстояний почти в два раза превышающих оптические радиусы соответствующих галактик. Уменьшение величины поглощения с ростом галактоцентрического расстояния в дисковых галактиках является следствием двух причин: уменьшения поверхностной плотности газа и уменьшения обилия тяжелых элементов, а следовательно, и содержания пыли [54]. Учет существенного падения обилия тяжелых элементов и пыли с радиусом необходим при расчете интегрального поглощения излучения пылью в дисковых галактиках.
Недавно проведенные оценки экстинкции в удаленных галактиках на z 7 [45] позволяют сравнить теоретические результаты, полученные в рамках нашей модели, с наблюдательными оценками. Результаты этого сравнения представлены на рисунке 4.8.
Исследование инфракрасных светимостей галактик при z = 0 1.5 показывает их существенный, до десяти раз, рост с увеличением z [46]. Рост инфракрасных светимостей далеких галактик является следствием увеличения скорости звездообразования в молодых галактиках и роста оптической толщи, связанным с ростом массы газа при почти постоянном обилии тяжелых элементов (см. рис. 4.4, а также [55]). Обилие тяжелых элементов в галактиках увеличивается с ростом их массы, поэтому также с ростом массы галактик растет поток ИК-излучения от них [47].
По результатам Главы 4 на защиту выносится следующее положение:
1. Проведено моделирование эволюции скорости звездообразования и экстинкции в дисковых галактиках на различных z. Получено хорошее согласие с наблюдаемыми величинами. Заключение
Изучение ранней химической эволюции галактик - актуальная задача, которая является связующим элементом между космологическими теориями происхождения и эволюции Вселенной и астрофизикой.
В диссертации изучено, как влияют звезды населения III на раннюю химическую эволюцию галактик. Показано, что учет звезд населения III оказывает существенное влияние на химическую эволюцию галактик. Полученные результаты свидетельствуют, что такие параметры, как диапазон масс первых звезд, наклон начальной функции масс ПЗ и величина критической металличности не оказывают заметного влияния на ход химической эволюции. Это вполне ожидаемый результат, так как эпоха первых звезд была чрезвычайно короткой, и вне зависимости от того, какие именно параметры были у звезд той эпохи, они не могли успеть значительно повлиять на весь ход химической эволюции.
Вместе с тем ДНЭ-звезды, образовавшиеся вслед за эпохой первых звезд, являются объектами, наблюдая которые можно проводить проверку предсказаний относительно эпохи формирования первых звезд, их нуклеосинтеза, значения критической металличности и т.д. Однако пока ДНЭ-звезды не обнаружены. Согласно нашим оценкам, хотя бы одна ДНЭ-звезда должна находиться в радиусе 150 пс от Солнца. Обнаружение таких звезд несомненно будет значительным событием для всей астрофизики. Если же такие звезды не будут обнаружены, то это будет свидетельствовать о том, что нужно значительно пересмотреть наши представления о ранних этапах химической эволюции и об образовании первых звезд.
