Содержание к диссертации
Введение
I Эволюция корреляционных соотношений 15
1 Теоретическое обоснование корреляций 17
1.1 Корреляционные соотношения 17
2 Наблюдения далекий скоплений галактик обсерваториями XMM-Newton и Chandra 21
2.1 Подборка скоплений 21
2.2 Первичный анализ данных обсерватории XMM-Newton 25
2.2.1 Фильтрация протонных вспышек 26
2.2.2 Учет уменьшения эффективной площади зеркал обсерватории XMM-Newton с углом отклонения от оптической оси 27
2.2.3 Моделирование фона обсерватории XMM-Newton 29
2.3 Первичный анализ данных обсерватории Chandra 30
2.4 Исключение точечных источников из данных 31
2.5 Моделирование распределений плотности газа скоплений 35
2.5.1 Измерение профилей яркости по данным обсерватории Chandra 35
2.5.2 Измерение профилей яркости по данным обсерватории XMM-Newton 36
2.5.3 Соотношение между профилем яркости и распределением плотности газа 36
2.5.4 3D модель распределения плотности газа 42
2.5.5 Моделирование распределения плотности газа 44
2.6 Моделирование распределений температуры газа далеких скоплений галактик 45
2.6.1 Измерение профилей температуры газа скоплений 45
2.6.2 3D модель распределения температуры 48
2.6.3 Моделирование распределения температуры газа 51
2.7 Вычисление полных масс 52
2.8 Вычисление температурных средних 53
3 Измерение эволюции корреляций 57
3.1 Эволюция корреляционного соотношения температуры газа и полной массы скоплений 57
3.2 Эволюция корреляционного соотношения температуры газа и полной светимости скоплений 62
3.3 Заключение 63
Список литературы к первой части 67
II Неразрешенное излучение северного диска галактики М31 69
4 Неразрешенное излучение северного диска галактики М31 71
4.1 Введение 71
4.2 Наблюдения и анализ данных 72
4.3 Пространственный анализ 73
4.4 Спектральный анализ 75
4.5 Заключение 78
5 Наблюдение скопления галактик за диском М31 79
5.1 Введение 79
5.2 Описание наблюдения и предварительного анализа данных 81
5.3 Результаты 83
5.3.1 Пространственные характеристики излучения скопления . 83
5.3.2 Спектральные характеристики излучения скопления 86
5.3.3 Измерение профиля температуры межгалактического газа . 88
5.3.4 Измерение полной массы и светимости скопления 89
5.3.5 Положение скопления на L-T и М-Т соотношениях 91
5.3.6 Наблюдаемое поглощение излучения скопления 92
Список литературы ко второй части 96
- Учет уменьшения эффективной площади зеркал обсерватории XMM-Newton с углом отклонения от оптической оси
- Соотношение между профилем яркости и распределением плотности газа
- Эволюция корреляционного соотношения температуры газа и полной массы скоплений
- Описание наблюдения и предварительного анализа данных
Введение к работе
Актуальность темы
Скопления галактик являются самыми большими гравитационно связанными объектами во Вселенной и представляют один из самых богатых источников информации для различных космологических тестов. Дело в том, что, образовавшись из высокоамплитудных флуктуации поля плотности, скопления несут в себе информацию о свойствах этого поля - амплитуде и средней плотности вещества, что эффективно используется при проведении космологических исследований.
Одним из наиболее мощных методов определения космологических параметров, основанных на наблюдении скоплений, является измерение эволюции скоплений на больших z. Важным инструментом для таких измерений является построение функции масс, которая пользуется популярностью из-за ее сильной зависимости от ряда космологических параметров.
Для измерения функции масс необходимо провести измерения полных масс у статистически полной подборки скоплений. Прямое измерение масс у всех членов подборки непростая задача, поэтому необходимо связать массу с более легко измеряемыми параметрами. Среди параметров скоплений, которые наиболее тесно коррелируют с массой, можно выделить температуру газа скоплений. Действительно, температура газа тесным образом связана с глубиной потенциальной ямы скопления. С выводом на орбиту спутников ХММ-Ньютон и Чандра появилась возможность измерять температуры до красных смещений z ~ 1. Точность определения температур возросла настолько, что неопределенность соотношения между массой и температурой на данном этапе является главным ограничивающим фактором. В ряде работ были произведены точные измерения соотношения между массой и температурой близких скоплений, но надежных измерений эволюции соотношения с красным смещением все еще не было сделано.
Отклонение соотношения между полной светимостью и температурой газа скоплений от предсказания автомодельной теории, предполагающей, что только гравитация управляет процессом формирования скоплений, указывает, что другие факторы также вносят вклад в процесс формирования. Изучение этих факторов нужно для понимания процессов, определяющих такие параметры скоплений, как температура газа и полная светимость, которые используются как определители полных масс. Знание эволюции соотношений с красным смещением может использоваться для оценки влияния различных не гравитационных процессов на формирование скоплений.
Изучение галактик необходимо для понимания нашей собственной Галактики. Наше относительное расположение внутри Галактики делает ее наблюдения в оптическом и рентгеновском диапазонах затруднительным из-за сильного поглощения излучения галактической пылью. Галактика М31, находящаяся от нас на расстоянии 760 кпс, является ближайшей спиральной галактикой. Ее расположение, а также удачная ориентация, делают М31 удобной для наблюдений. Одной из ин- тересных задач таких наблюдений является изучение диффузного рентгеновского излучения в галактическом диске. Диффузное излучение является признаком горячего газа и указывает на современное звездообразование. С запуском обсерваторий ХММ-Нъютоп и Чандра возможности детального изучения диффузного излучения сильно возросли.
Цель работы
Основной целью исследований, представленных в диссертации, было надежное измерение эволюции корреляционных соотношений между параметрами скоплений галактик путем:
Составления статистически-представительной подборки динамически - эволюционировавших скоплений галактик с красными смещениями z > 0.4;
Измерения у членов составленной подборки пространственно - разрешенных распределений температур и плотностей газа до радиусов, порядка половины вири-алыюго радиуса;
Проведения гидростатических измерений полных масс, используя измеренные распределения температур и плотностей газа;
Измерения параметров корреляционных соотношений.
Второй целью работы является использование глубоких наблюдений северного диска галактики Андромеда (М31) рентгеновской обсерваторией ХММ-Ньютон для детектирования и исследования мягкого неразрешенного рентгеновского излучения от диска.
Содержание работы
Первая часть диссертации посвящена исследованию эволюции корреляционных соотношений между такими параметрами скоплений галактик, как полная масса, температура газа и рентгеновская светимость. Основной задачей этой части является измерение эволюции соотношения между полной массой и интегральной температурой газа скоплений. Данная корреляция была недавно хорошо измерена для близких скоплений, но надежных измерений ее эволюции все еще не было произведено. Соотношение между полной массой и интегральной температурой газа чрезвычайно важно для космологических исследований, основанных на свойствах скоплений. Так например, оно позволяет оценивать функции масс для больших выборок скоплений на разных красных смещениях, качество наблюдений которых, может быть достаточным для измерения интегральных температур, но недостаточным для прямого измерения полных масс. Основной технической трудностью для измерения этого соотношения является гидростатическое измерение полных масс у статистически-представительной выборки далеких скоплений внутри достаточно большого радиуса, например, порядка половины вириального радиуса. Для измерение полных масс таким методом необходимо знание пространственно разрешенных распределений температур и плотностей газа скоплений. Провести такие измерения оказалось возможным только недавно, после запусков на орбиту рентгеновских обсерваторий Чаидра и ХММ-Нъютон. Наряду с измерением эволюции соотношения между полной массой и интегральной температурой газа, представлено подтверждение эволюции соотношения между интегральной температурой газа и рентгеновской светимостью скоплений.
Первая глава диссертации является кратким введением и посвящена представлению теоретических обоснований для появления наблюдаемых соотношений между параметрами скоплений. Например, показывается, что одним из предсказаний популярной теории формирования скоплений - автомодельной теории, является тесная и простая связь между полной массой скопления М и температурой газа скопления Т: h(z)M ос Г3/2. (1)
Указывается, что экспериментальное подтверждение существования такой зависимости могло бы существенно упростить использование скоплений в космологических исследованиях, и в то же время приводятся доводы против применения предсказаний теории без экспериментальной проверки. Ярким предостережением может служить отклонение наблюдаемого соотношения между полной светимостью Lbol и температурой газа Т у близких скоплений Lh0i ~ Т2,7 от предсказания автомодельной теории Lbol ~ Т2.
Вторая глава диссертации посвящена описанию использованной подборки далеких скоплений галактик и технически интересным особенностям обработки данных, а также измерению параметров скоплений галактик по этим данным.
В использованную в работе подборку включаются только динамически - эволюционировавшие скопления. Соответствие скоплений этому критерию необходимо для правомерности применения уравнения гидростатического равновесия для вычисления полных масс. Еще одним критерием отбора является продолжительность наблюдения скопления. Продолжительность должна быть достаточной для измерения профилей температуры скоплений до радиуса, порядка половины вириального радиуса, г ~ Rvh/2.
Для всех отобранных скоплений производится построение профилей плотности и температуры газа. Данная задача имеет свои специфические особенности для данных обсерватории ХММ-Нъютпол. Функция отклика обсерватории не может быть рассмотрена как пренебрежительно малая при пространственно-разрешенном анализе далеких скоплений галактик. Примененные в работе методы позволяют решить эту проблему, не прибегая к упрощающим предположениям.
Полученные профили температур и плотностей газа являются проекциями Зх-мерных распределений температур и плотностей газа скоплений. Учитывая, что именно знание Зх-мерных распределений необходимо для вычисления полной массы, для их воссоздания используются модели Зх-мерных распределений, которые проецируются вдоль луча зрения и сравниваются с данными. Использованные в работе модели были до этого успешно применены для аппроксимации распределений температур и плотностей газа близких скоплений, измеренных по качествен- ным данным обсерватории Чандра. Одной из особенностей этих моделей является большое число степеней свободы, что позволяет аккуратно моделировать все наблюдаемые особенности профилей.
В конце этой главы, для вычисления полных масс скоплений, к полученным аппроксимациям Зх-мерных распределений температур и плотностей газа применяется уравнение гидростатического равновесия: М{г) = -р±(^ГК*-їЩ (2) ицгпр \ dlogr dlogr J
Массы всех скоплений вычисляются внутри радиуса, соответствующего среднему контрасту плотности Д = 500 относительно критичной плотности на красном смещении скопления.
Подобное вычисление полных масс на радиусе г ~ Лу;г/2 для подборки далеких скоплений было проделано впервые. В ранних работах, из-за трудностей измерения пространственно-разрешенных профилей температур, обычно предполагалось, что распределение газа в скоплениях является изотермическим.
Наряду с полными массами для каждого скопления вычисляются следующие температурные средние: Temw и Tmg, получаемые интегрированием Зх-мерных профилей температур с различными весами в диапазоне радиусов 70 кпс < г < Г500 (нижний предел в интегрировании позволяет минимизировать влияние центральных регионов, подверженных радиационному охлаждению). Эти температурные средние дополняют традиционную спектральную температуру Tspec, получаемую аппроксимацией излучения скопления, извлеченного с региона 70 кпс < г < rsooi моделью излучения плазмы и служат для сравнения с результатами ранних работ.
Третья глава диссертации посвящена измерению эволюции соотношений между параметрами скоплений.
Измерение соотношения между температурой газа и полной массой далеких скоплений производится в два этапа. На первом этапе производится измерение эволюции нормировки соотношения относительно близких скоплений, а на втором этапе производится измерение наклона соотношения для далекий скоплений.
Для измерения эволюции нормировки соотношения с красным смещением используется следующая параметризация: M5oo/Ts%2c = iV0(^)~Q, (3) где iV0 фиксируется на значении нормировки соотношения близких скоплений. Наилучшая аппроксимация измерений далеких скоплений галактик соответствует параметру а = 1.02 ± 0.20, что совпадает с предсказанием автомодельной теории, а = \
Зная, что поведение нормировки соотношения с красным смещением совпадает с предсказанием автомодельной теории, на следующем этапе измеряется наклон соотношения для далеких скоплений. Применение следующей параметризации: (^M50o = iVI7pec (4) позволяет измерить 7 = 1.55±0.14, что согласуется с предсказанным автомодельной теорией наклоном 7 = 1-5.
Последняя часть этой главы посвящена измерению эволюции соотношения между полной светимостью и температурой газа. Хотя измерение данного соотношения технически более простая задача, в литературе периодически возникают споры о надежности существующих измерений эволюции этого соотношения. Собранная уникальная подборка далеких скоплений галактик позволяет проделать такие измерения с хорошей точностью. Для измерения эволюции нормировки соотношения с красным смещением, используется следующая параметризация: LboX = N0{l + zfT?mw, (5) где значения Nq и а фиксируются на величинах близких скоплений. Традиционно, полные светимости скоплений извлекаются из региона 70 кпс < г < Г50О) чтобы минимизировать влияние центральных регионов, подверженных радиационному охлаждению. Применение данной параметризации к измерениям далеких скоплений галактик позволяет измерить 7 = 1.8±0.2 , что подтверждает эволюцию соотношения с красным смещением.
Вторая часть диссертации посвящена наблюдениям спутником ХММ-Нъютст северного диска галактики М31 и состоит из двух частей. Галактика Андромеда (М31) находится на расстоянии 760 кпс от нас и является ближайшей спиральной галактикой. Из-за ее близости и благоприятной ориентации М31 является уникальным объектом для изучения. На сегодняшний день существуют наблюдения трех регионов северного диска галактики М31 спутником ХММ-Ньютон . Эта часть диссертации использует эти наблюдения и акцентируется на анализах неразрешенного излучения галактики М31, обнаруженного в 1-м Северном Поле наблюдения, и ранее неизвестного скопления галактик RXJ0046.4+4204, задетектированного в 3-м Северном Поле наблюдения.
Четвертая глава диссертации посвящена исследованию неразрешенного рентгеновского излучения от диска галактики М31. Показывается, что наблюдение спутником ХММ-Ньютон 1-го Северного Поля М31 выявляет существование мягкого неразрешенного излучения от диска М31. Неразрешенное излучение коррелирует со спиральной структурой галактики и отслеживается до расстояния ~ 7 кпс от центра галактики. Спектр неразрешенного излучения хорошо аппроксимируется моделью с двумя компонентами: компонентой теплового излучения оптически тонкой плазмы с температурой Т = 0.26 ± 0.5 кэВ и степенным законом с фото-индексом ~ 1.7. При этом вклад компоненты степенного закона составляет менее 25% в суммарную светимость в диапазоне 0.3 - 2.0 кэВ. Указывается, что спектр неразрешенного излучения существенно отличается от суммарного спектра слабых точечных источников, собранного с того же региона, который хорошо аппроксимируется степенным законом с фото-индексом 1.8±0.1. На основании этого делается предположение, что неразрешенное излучение скорее всего состоит из диффузного излучения межзвездного газа и рентгеновского излучения нормальных звезд.
Пятая глава диссертации посвящена описанию детектирования ранее неизвестного скопления галактик RXJ0046.4+4204 в 3-ем Северном Поле наблюдения спутника ХММ-Ныотон галактики М31. Показывается, что при помощи анализа пространственного распределения излучения RXJ0046.4+4204 удается установить, что оно соответствует типичному распределению излучения скоплений галактик. Далее показывается, что спектр источника хорошо аппроксимируется тепловым излучением оптически-тонкой плазмы с температурой Т = 5.5 ± 0.5 кэВ. Исключительно с помощью рентгеновского спектра удается установить с 2% погрешностью, что источник расположен на красном смещении z = 0.290. На основание измеренного пространственно-разрешенного профиля температур и профиля плотности газа измеряется полная масса скопления в предположении гидростатического равновесия. К конце главы показывается, что подобный анализ демонстрирует возможности поиска скоплений в рентгеновском диапазоне в регионах, где оптический поиск затруднен.
Основные результаты, выносимые на защиту
Для подборки далеких, динамически-эволюционировавших скоплений галактик с красными смещениями в диапазоне 0.4 < z < 0.7 было произведено гидростатическое измерение полных масс внутри радиуса, порядка половины ви-риалыюго радиуса, используя пространственно-разрешенные распределения температуры и плотности газа скоплений.
Используя измеренные полные массы скоплений, было произведено измерение эволюции соотношения между полной массой и температурой скоплений. Полученная эволюция совпадает с предсказаниями автомодельной теории.
Была подтверждена эволюции соотношения между температурой и болометрической светимостью скоплений.
Произведено исследование мягкого неразрешенного рентгеновского излучения от диска М31 по данным глубокого наблюдения обсерватории ХММ-Нъютпоп. Полученные результаты совместимы с предположением, что значительная часть этого излучения обязана своим происхождением горячему диффузному газу находящемуся в спиральных рукавах М31 и нормальным звездам диска М31.
Часть I
ЭВОЛЮЦИЯ
КОРРЕЛЯЦИОННЫХ
СООТНОШЕНИЙ СКОПЛЕНИЙ
ГАЛАКТИК
Учет уменьшения эффективной площади зеркал обсерватории XMM-Newton с углом отклонения от оптической оси
Создание статистически представительной подборки скоплений является необходимым условием их использования для космологических измерений. Отбор индивидуальных представителей при создании подборки производится в соответствии с заранее установленными критериями, определяемыми конечной целью исследований. Основной целью исследований, представленных в диссертации, было надежное измерение эволюции корреляционного соотношения полной массы и температуры межгалактического газа скоплений. Данная корреляция была недавно хорошо измерена для близких скоплений в работах Вихлинина и др. [33] и Арнауд и др. [5]. Поэтому задача по измерению эволюции может быть сведена к надежному измерению соотношения для далеких скоплений. В соответствии с поставленной целью исследований, были установлены следующие критерии при выборке индивидуальных скоплений: По скольку, наличие хорошо измеренного соотношения полной массы и температуры межгалактического газа для близких скоплений сводит измерение эволюции этого соотношения к нахождению соотношения на больших красных смещениях, было решено ограничить подборку скоплений объектами с красным смещением z 0.4 При измерении соотношения полной массы и температуры межгалактического газа скоплений наиболее технически трудной задачей является измерение полной массы. Для динамически-эволюционировавших скоплений нахождение в стадии высокой динамической активности по данным обсерватории Chandra полной массы может быть проведено путем применения уравнения гидростатического равновесия [22, 28] к измеренным в рентгеновском диапазоне пространственным распределениям плотности и температуры межгалактического газа. Приняв этот метод для вычисления полных масс, необходимо также ограничить подборку только динамически-эволюционировавшими скоплениями.
Для вычисления масс скоплений необходимо иметь качественные наблюдения, которые позволят измерить пространственно-разрешенные распределения плотности и температуры межгалактического газа до радиусов порядка половины вириального радиуса, г Rv\T/2. Учитывая, что речь идет о скоплениях галактик находящихся на красном смещении z 0.4, это требование накладывает довольно серьезные ограничения на качество (продолжительность) наблюдений, которые могут быть использованы в конечной подборке.
Учитывая все вышеупомянутые критерии, было решено для измерения эволюции корреляционных соотношений скоплений галактик использовать данные обсерваторий XMM-Newton и Chandra. Основной причиной для этого является то, что большая эффективная площадь этих обсерваторий впервые сделала возможным измерения пространственно разрешенных профилей температуры межгалактического газа для далеких скоплений галактик. Подобные измерения, используя данные предшествующих рентгеновских обсерваторий, можно было проводить только для близких скоплений.
Отбор скоплений для использованной в работе выборки был проведен среди доступных наблюдений далеких скоплений галактик в XMM-Newton и Chandra архивах данных. Несмотря на довольно большое число наблюдений далеких скоплений, доступных на сегодняшний день в этих архивах, наблюдений, удовлетворяющих выше перечисленным критериям, было ограниченное количество. Например, после построения изображений скоплений оказалось, что порядка половины из них все еще проходят стадию динамической релаксации, и таким образом не подходят для гидростатических измерений полных масс. В качестве примера рентгеновских изображений динамически-эволюционировавших скоплений, на Рис. 2.1 показаны изображения нескольких далеких скоплений, попавших в окончательную выборку. Видно, что показанные скопления имеют все визуальные признаки скоплений прошедших стадию динамической релаксации, т.е. у всех этих скоплений наблюдается наличие ярких центральных пиков и правильных изофот. Для контраста на Рис. 2.2 показано рентгеновское изображение далекого скопления, находящегося в стадии высокой динамической активности. Для многих наблюдений скоплений, находящихся в архивах, продолжительность экспозиции была недостаточной для измерения пространственно разрешенных распределений плотности и температуры межгалактического газа до больших радиусов. Особенно это относилось к более холодным (менее ярким) скоплениям. Интересным также был тот факт, что несмотря на то что эффективная площадь обсерватории XMM-Newton превышает эффективную площадь обсерватории Chandra, количество наблюдений с достаточной для проведения измерений масс продолжительностью экспозиции было примерно одинаковым. Это в первую очередь было связано с тем, что 40% экспозиции почти каждого наблюдения спутника XMM-Newton испорчено протонными вспышками. В случае анализа слабых диффузных объектов, какими являются далекие скопления галактик, эта часть наблюдений становится просто непригодной для анализа. Можно также отметить наличие качественных наблюдений известного горячего скопления CL0016+16, как по данным XMM-Newton, так и по данным Chandra. Этот факт позволил проделать дополнительные проверки согласованности анализов данных обоих обсерваторий. Возможность проведения такой проверки очень важна Окончательные списки отобранных скоплений по данным обсерваторий XMM-Newton и Chandra приведены в Табл. 2.1 и 2.2, соответственно. Как видно, общее число отобранный скоплений составляет 15, что не уступает числу близких скоплений, использованных для измерения корреляционного соотношения полной массы и температуры межгалактического газа для близких скоплений в работах Вихлинина и др. [33] и Арнауд и др. [5]. Одним из двух источников использованных в работе данных является обсерватория XMM-Newton. На борту обсерватории находится три рентгеновских ПЗС-матрицы, иногда называемые EPIC камеры. Две из которых известны как MOS (Metal Oxide Semi-conductor) камеры [30]. Третья матрица известна как рп камера [29]. Три рентгеновских матрицы обсерватории XMM-Newton позволяют выполнять исключительно чувствительные наблюдения в режиме изображения по всему полю зрения обсерватории, которое составляет порядка 30 , и в диапазоне энергий 0.5 - 10 кэВ. При анализе данных XMM-Newton использовались данные всех 3-х EPIC камер обсерватории. Первоначальная обработка данных была проведена при помощи стандартного пакета обработки данных SAS. Она включала в себя генерацию списков событий, используя всю последнюю калибровочную информацию на момент анализа, и удаление событий ассоциируемых с известно плохими элементами ПЗС-матриц.
Соотношение между профилем яркости и распределением плотности газа
В то время как полученные в предыдущей главе спектры по данным обсерватории Chandra были напрямую использованы для построения распределений температуры, полученные спектры по данным обсерватории XMM-Newton необходимо предварительно скорректировать на эффекты функции отклика, которую нельзя считать пренебрежимо малой при угловых размерах далеких скоплений. Важность подобной коррекции можно увидеть из следующего примера, 50% потока из центрального 100 кпк региона (15" на z=0.6) рассеивается на большие радиусы (« 90% потока находится внутри 260 кпк региона). Температура в центральных регионах скоплений зачастую ниже средней из-за радиационного охлаждения, поэтому этот рассеянный поток может смещать оценки температуры на больших радиусах. Для коррекции полученных спектров на функцию отклика был использован подход примененный в работе Поинтекоутеау [26]. Используя полученные аппроксимации распределений излучений скоплений и аналитическое описание функции отклика, была вычислена перераспределительная матрица Rij, описывающая количество рассеянного излучения из кольца і в кольцо j. Получаемый спектр Sj в кольце j задается уравнением: где ТІ температура кольца і и S(T{) спектр излучения оптически тонкой плазмы, соответствующий этой температуре. Использование уравнения для одновременной аппроксимации спектров во всех кольцах дает восстановленной профиль температур. Измеренные и восстановленные профили температур по данным обсерватории XMM-Newton показаны на Рис.2.12-2.13. Хотя восстановленные профили температур всегда лежали в приделах 1 а от измеренных профилей, этот эффект систематический и пренебрежение может сдвигать измерения полных масс.
Для моделирования распределения температуры газа в скоплениях галактик часто используется политропное распределение (см. например [20]): дающее радиальную зависимость температуры в терминах эффективного адиабатного индекса 7eff с плотностью газа рд, играющей роль радиальной координаты. Здесь следует заметить, что уравнение 2.19 не является уравнением состояния газа, а только формулой для аппроксимации распределения Т(г), как функции рд(г). В своих работах Маркевич и др. [21], Финогеиов и др. [11], Пратт и Арнауд [27] использовали политропное распределение для моделирования распределений температуры газа в близкий скоплениях. Однако политропное распределение не идеальная модель для аппроксимации распределения температуры. Существуют свидетельства, того что политропное распределение плохо аппроксимирует профили температуры газа на больших радиусах [20].
В своей работе Вихлинин и др. [33] отказались от политропного распределения для моделирования профилей температуры газа близких скоплений, так как для использованных авторами высококачественных данных, полученных при помощи спутника Chandra, неидеальность политропнои модели была более очевидна. Вихлинин и др. предложили использовать следующую модель, состоящую из нескольких частей, для аппроксимации профилей температуры:
Понижение температуры в центре, видимое у большинства скоплений и связанное с радиационным охлаждением плотного центрального газа, аппроксимировать функцией предложенной в работе Аллена, Шмидта и Фабиана [1]: Модель 2.22 обладает гораздо большим числом степеней свободы, чем политропная модель 2.19 и аккуратно аппроксимирует профили температур близких скоплений галактик. Поэтому было решено использовать модель в виде 2.22 вместо традиционной политропнои модели для аппроксимации распределений температур далеких скоплений галактик.
Уравнения 2.20 - 2.22 являются моделями Зх-мерных распределений температуры газа скоплений галактик, но на практике, как и случае с профилями плотности наблюдаются проекции распределений. Для сравнения с данными и нахождения параметров распределения, модель задающую Зх-мерное распределение предварительно необходимо спроецировать вдоль луча зрения.
Для аппроксимации профилей температур скоплений по данным обсерватории Chandra, модель Зх мерного распределения температуры в виде 2.22 проецировалась вдоль луча зрения, используя полученные аппроксимации распределений плотности газа. Для проецирования был использован метод, описанных в работе Вихлини-на [31]. Суть этого метода заключается в предсказании температуры, получаемой при моделировании многокомпонентного излучения. После проекции модель сравнивалась с данными для нахождения комбинации параметров наилучшим образом описывающую профиль температур. Полученные аппроксимации профилей температур скоплений по данным обсерватории Chandra приведены на Рис. 2.10 - 2.11.
Моделирование профилей температуры по данным обсерватории XMM-Newton было выполнено по описанному выше сценарию с единственным отличием. В качестве модели распределения температуры использовалось Урав. 2.21, описывающие распределение температуры за регионами, подверженных радиационному охлаждению. Качество использованных данных обсерватории XMM-Newton зачастую было недостаточным для дополнительного моделирования центральных областей скоплений и применения модели в виде 2.22, но для конечной цели измерения полных масс это не является проблемой, так как для этого необходимо знание распределения температуры во внешней части.
Так как Урав. 2.21 имеет плоскую форму в центральных областях и не предназначается для моделирования падения температуры в центрах скоплений, значения температуры в первых кольцах профилей были исключены при моделировании. Принимая во внимая, что аппроксимируются восстановленные профили температуры, свободные от эффектов функции отклика обсерватории, такое исключение внутренних регионов является законной операцией. Полученные аппроксимации восстановленных профилей температуры по данным обсерватории XMM-Newton показаны на Рис. 2.12 - 2.13.
Неопределенности на полученные аппроксимации профилей температур находились по следующей схеме. Для каждого скопления были сгенерированы 1000 реализаций профилей температур. Каждая такая реализация генерировалась путем рассеяния измеренного профиля температуры в соответствии с Гауссовым распределением с дисперсиями равными измеренным неопределенностям профиля. Для каждого получаемого таким образом профиля находились аппроксимации. В конечном итоге неопределенности вычислялись как дисперсии полученных распределений аппроксимаций профилей.
Эволюция корреляционного соотношения температуры газа и полной массы скоплений
Как было показано в Глав. 1.1, автомодельная теория формирования скоплений предсказывает тесную и простую связь между полной массой М и температурой межгалактического газа скопления Г в виде М/Т3 2 ос h(z) 1. В ряде современных работ были произведены точные измерения М—Т соотношения для близких скоплений [5, 33]. В этих работах было показано, что М—Т соотношение для близких скоплений совпадает с предсказаниями автомодельной теории. Проведенные в предыдущих главах измерения полных масс и температурных средних далеких скоплений совместно с уже хорошо-измеренным М — Т соотношением близких скоплений были использованы для проверки предсказанной автомодельной теорией эволюции М—Т соотношения.
Здесь необходимо сказать несколько слов о возможном влияние на конечный результат того, что для проведения измерения М — Т соотношения далеких скоплений была использована выборка, состоящая из измерений по данным двух разных обсерваторий: Chandra и XMM-Newton. Выборка скоплений по данным Chandra включает в себя в целом боле массивные (горячие скопления), чем выборка по данным XMM-Newton. Если например присутствует систематическая разность в измерениях между этими двумя выборками, это может приводит к тому, что значение наклона соотношения будет определятся именно этой разностью. Можно рассмотреть два источника возможного появления систематической ра ности между двумя выборками: Несовершенство кросс-калибровки двух обсерваторий Небольшая разность в проведенных измерениях массы по данным двух выборок, вы ванная разным качеством данных где два последних члена уравнения оцениваются на радиусе контраста плотности, гд. Видно, что член уравнения (-щ) не чувствителен к абсолютному измерению температуры. Единственным оставшимся путем возможного влияния несовершенства калибровки на измерение нормировки являются два последних члена уравнения. Малые ошибки в калибровке ведут к малым ошибкам в оценке гд, эти ошибки порядка 5гд/гд « 0.5 ST/T. Но и в этом случае нормировка М — Т соотношения не чувствительна к этим ошибкам потому, что профили плотности и тем-Соотношения между спектральной температурой газа и полной массой далеких скоплений галактик. Справа: полные массы скорректированы на фактор эволюции E(z), предсказанный автомодельной теорией. Пустые кружки соответствуют измерениям по данным обсерватории XMM-Newton. Сплошные кружки соответствуют измерениям по данным обсерватории Chandra. Сплошными линиями показано соотношение для близких скоплений. пературы имеют вид степенных функций радиуса г на интересующих контрастах плотности, т.е. значения двух последних членов уравнения постоянны в рассматриваемой области.
Вторым источником возможного появления систематической разности между двумя выборками является небольшая разность в проведенных измерениях массы по данным двух выборок, вызванная разным качеством данных. Единственным таким различием было использование большего числа параметров при моделировании Зх-мерных распределений плотности межгалактического газа по данным обсерватории Chandra. Поэтому была проверена степень влияния уменьшения числа параметров при моделировании Зх-мерных распределений плотности газа на измерение полных масс. Анализ данных обсерватории Chandra был повторен заново с использованием в точности тех моделей, что были использованы при анализе XMM-Newton данных. Для всех скоплений разница между новыми и старыми измерениями масс была меньше ошибок измерений.
Еще одной проверкой на соответствие измерений между двумя выборками скоплений может служить массивное скопление CL0016+16, присутствующее в каждой из выборок с хорошим качеством данных в обоих случаях. Значения М500 иСоотношения между взвешенной с плотностью температурой газа и полной массой далеких скоплений галактик. Справа: полные массы скорректированы на фактор эволюции E(z), предсказанный автомодельной теорией. Пустые кружки соответствуют измерениям по данным обсерватории XMM-Newton. Сплошные кружки соответствуют измерениям по данным обсерватории Chandra. Сплошными линиями показано соотношение для близких скоплений.
Tspec, измеренные по XMM-Newton данным, равны (8.7 ± 1.0) х 1О14М0 и 9.3 ± 0.4 кэВ, соответственно. Измерения по данным обсерватории Chandra дают М500 = (7.2 ± 0.8) х 1О14)М0 и Tspec — 8.7 і 0.4 кэВ. Видно, что эти измерения согласуются друг с другом. Но более важно, что величины, N = Msoo/Ts/ec, которые определяют значения наклона и нормировки М — Т соотношения, вычисленные для CL0016+16 по данным Chandra и XMM-Newton, согласуются друг с другом:
После рассмотрения влияния на анализ возможных источников систематических ошибок перейдем к непосредственному измерению эволюции М — Т соотношения. Измерение соотношения между температурой газа и полной массой далеких скоплений проводилась в два этапа. На первом этапе проводились измерение эволюции нормировки соотношения относительно близких скоплений, а на втором этапе проводились измерение наклона соотношения для далеких скоплений.
Описание наблюдения и предварительного анализа данных
После рассмотрения влияния на анализ возможных источников систематических ошибок перейдем к непосредственному измерению эволюции М — Т соотношения. Измерение соотношения между температурой газа и полной массой далеких скоплений проводилась в два этапа. На первом этапе проводились измерение эволюции нормировки соотношения относительно близких скоплений, а на втором этапе проводились измерение наклона соотношения для далеких скоплений.
В качестве опорного М — Т соотношения близких скоплений были использованы измерения из недавней работы Вихлинина и др. [33], выполненной по данным обсерватории Chandra. Корреляция, полученная в этой работе, согласуется с еще одним недавно измеренным М—Т соотношением близких скоплений по данным обсерватории XMM-Newton [5]. Выборка близких скоплений, использованная в работе Вихлинина и др., насчитывает 13 скоплений с экспозициями наблюдений достаточными для измерения профилей температур до радиусов г RVJT/2. Температуры этих скоплений находятся в диапазоне 2-10 кэВ, что хорошо соответствуют диапазону температур далеких скоплений, использованных в представляемой работе. Для соотношения между полной массой М500, измеренной на контрасте плотности Д = 500, и спектральной температурой Tspec, Вихлинин и др. получили: М500 = M {Tspec/b кэВ)1-61 0-11, М5 = (4.13±0.23)1014Мо. Для соотношения между М5оо и взвешенной с плотностью температурой газа Ттд, Вихлинин и др. получили: М500 = М Тщд/Ъ кэВ)1.51±о.Ю) Мъ = (4.8О±О.23)1О14М0. М — Tspec соотношение, полученное в работе Вихлинина и др., показано на Рис. 3.1. На Рис. 3.2 (Слева) и Рис. З.З(Слева) показаны М500 — Tspec и М500 — Ттд соотношения близких скоплений, измеренные в работе Вихлинина и др., с наложенными измерениями далеких скоплений. Видно, что почти все измерения далекий скоплений лежат под корреляциями близких скоплений, что означает очевидную эволюцию соотношений. Для численной характеристики эволюции Msoo—Tspec и М500—Ттд соотношений с красным смещением, введем следующую параметризацию: где iVo фиксируется на значениях нормировок близких скоплений, взятых из работы Вихлинина и др. Наилучшие аппроксимации измерений далеких скоплений галактик соответствует параметрам а = 1.02 ± 0.20 для М500 — Tspec и а = 1.02 ± 0.20 для Мбоо — Ттд соотношений. Оба значения совпадают с предсказанием автомодельной теории а = 1. Зная, что измеренная эволюция М500 Tspec и М500 — Ттд соотношений с красным смещением совпадает с предсказанием автомодельной теории, на следующем этапе проведем измерение наклона соотношений далеких скоплений. Применение 10 Рис. 3.4: Соотношения между взвешенной с квадратом плотности температурой газа и полной светимостью далеких скоплений галактик. Справа: полные светимости скорректированы на фактор (1 + z)-1,8. Пустые кружки соответствуют измерениям по данным обсерватории XMM-Newton. Сплошные кружки соответствуют измерениям по данным обсерватории Chandra. Сплошными линиями показано соотношение для близких скоплений. Наряду с измерением эволюции соотношения между полной массой и температурой газа, полученные результаты были также использованы для проверки эволюции соотношения между температурой газа и рентгеновской светимостью скоплений. Хотя измерение данного соотношения технически более простая задача, в литературе периодически возникают споры о надежности существующих измерений эволюции этого соотношения [36, 7, 23]. Представленная уникальная подборка далеких скоплений галактик позволяет проделать такие измерения с хорошей точностью. В качестве опорного L — T соотношения близких скоплений были использованы измерения из работы Маркевича [18]. Данный выбор объясняется тем, что принятая процедура вычислений значений L совпадает с процедурой, принятой в работе Маркевича, т.е. полные светимостью скоплений извлекались с исключением внутреннего региона с г 70 кпк, чтобы минимизировать влияние центральных регионов, подверженных радиационному охлаждению. В работе Маркевича в качестве температурного среднего была использована значение эмиссионпо-взвешенной температуры Temw, поэтому будем также использовать Temw, как температурный параметр. Для измерения эволюции нормировки L — Temw соотношение с красным смещением, использовалась следующая параметризация: где значения No и а фиксировались на величинах, измеренных в работе Маркевича. Применение данной параметризации к измерениям далеких скоплений галактик позволило измерить 7 = 1-8 ±0.2 (см рис. 3.4), что подтверждает эволюцию соотношения с красным смещением и согласуется с величиной, измеренной в работе Вихлинина и др. [36]. Для подборки далеких, динамически-эволюционировавших скоплений галактик с красными смещениями в диапазоне 0.4 z 0.7 было произведено гидростатическое измерение полных масс внутри радиуса, порядка половины ви-риального радиуса, используя пространственно-разрешенные распределения температуры и плотности газа скоплений. Используя измеренные полные массы скоплений, было произведено измерение эволюции соотношения между полной массой и температурой скоплений. Полученная эволюция совпадает с предсказаниями автомодельной теории. Была подтверждена эволюции соотношения между температурой и болометрической светимостью скоплений.
