Содержание к диссертации
Введение
I Математическое моделирование движения больших планет 20
1.1 Историческое введение 20
1.2 Основные возмущения, действующиеся на движение планет 25
1.2.1 Возмущения Луны 25
1.2.2 Возмущения от сжатия Солнца 26
1.2.3 Возмущения от астероидов 27
1.2.4 Возмущения от астероидного кольца 31
1.2.5 Оценки возмущений от крупных астероидов . 33
1.3 Уравнения движения планет 38
1.4 Численное интегрирование и его ошибки 41
1.4.1 Точность численного интегрирования и аппроксимации 42
1.5 Динамические модели движения планет — ЕРМ и DE 43
II Радиотехнические наблюдения и особенности их обработки 47
2.1 Введение: обзор результатов, полученных с помощью радиолокационных наблюдений 48
2.2 Общая характеристика радиотехнических наблюдений 53
2.2.1 Наблюдения времен запаздывания 56
2.2.2 Наблюдения дифференциального запаздывания 59
2.2.3 Наблюдения доплеровского сдвига частот . 59
2.2.4 Орбитальные нормальные точки и нормальные точки наблюдений теплового излучения 62
2.2.5 Данные VLBI наблюдений 64
2.3 Редукция моментов времени к однородной шкале . 65
2.4 Релятивистские эффекты временной шкалы и эффект Шапиро 67
2.5 Запаздывание радиосигналов в солнечной короне . 69
2.6 Запаздывание радиосигналов в тропосфере Земли . 77
2.7 Учет топографии лоцируемых планет 78
2.8 Составление нормальных мест наблюдений 85
III Оптические наблюдения и их редукция 87
3.1 Характеристика оптических наблюдений 87
3.1.1 Меридианные наблюдения 90
3.1.2 Фотографические и CCD наблюдения 91
3.1.3 Наблюдения спутников внешних планет 92
3.1.4 Покрытие звезд кольцами Урана и диском Нептуна 94
3.2 Учет эффекта фазы 95
3.2.1 Учет эффекта фазы для Юпитера, Сатурна, Урана, Нептуна 95
3.2.2 Эффект фазы Плутона 96
3.3 Редукция наблюдений к международной системе от счета — ICRF 98
3.3.1 Перевод наблюдений USNO в систему FK4 . 98
3.3.2 Редукция наблюдений за прецессию и движение равноденствия, перевод наблюдений в систему FK5 99
3.3.3 Переход от системы FK5 к ICRF 100
IV Построение эфемерид ЕРМ2004 на 140-летнем интервале времени (1880—2020 гг.) и сравнение с эфемеридами DE 101
4.1 Процесс улучшения и определение постоянных . 101
4.2 Условные уравнения для обработки наблюдений . 104
4.2.1 Условные уравнения для оптических уравнений 105
4.2.2 Условные уравнения для радиолокационных наблюдений 106
4.3 Уточнение орбит планет, построение ЕРМ2004 110
4.3.1 Ориентация ЕРМ2004 в ICRF 111
4.3.2 Представление наблюдений 112
4.4 Точность эфемерид планет 119
4.4.1 Ошибки редукций наблюдений 121
4.4.2 Зависимость точности эфемерид от динамических моделей 122
4.4.3 Зависимость точности эфемерид от наблюдений 125
4.5 Константы ЕРМ2004 эфемерид и доступность эфемерид для пользователей 126
4.6 Сравнение эфемерид ЕРМ с DE эфемеридами 129
4.6.1 Сравнение ЕРМ87 с DE200 и другими эфемеридами 129
4.6.2 Сравнение ЕРМ98 и DE403 131
4.6.3 Сравнение ЕРМ2004 и DE410 135
4.7 Построение версии эфемерид ЕРМС в шкале времени ТСВ 138
Определение астрономических постоянных 141
5.1 Вековое изменение гравитационной постоянной . 141
5.2 Параметры ППН-формализма 143
5.3 Вековые движения перигелиев планет . 146
5.4 Квадрупольный момент Солнца 148
5.5 Заключение по релятивистским параметрам и сжатию Солнца 152
5.6 Параметры вращения Марса 152
5.6.1 Вычисление положений посадочных аппаратов на Марсе 154
5.6.2 Условные уравнения для посадочных аппаратов 156
5.6.3 Результаты, полученные по наблюдениям поса дочных аппаратов 157
5.7 Массы Юпитера, астероидов и общая масса астероидов главного пояса 166
5.7.1 Значения масс Юпитера и 6 астероидов . 166
5.7.2 Плотности астероидов 168
5.7.3 Диаметры астероидов 171
5.7.4 Астрофизические оценки масс астероидов и общая масса астероидов главного пояса 176
Заключение 178
Литература
- Точность численного интегрирования и аппроксимации
- Орбитальные нормальные точки и нормальные точки наблюдений теплового излучения
- Редукция наблюдений за прецессию и движение равноденствия, перевод наблюдений в систему FK5
- Константы ЕРМ2004 эфемерид и доступность эфемерид для пользователей
Введение к работе
Актуальность темы.
Введение в астрономическую практику новых наблюдательных методов (локация планет и Луны, траекторные измерения, интерферометрия спутников и квазаров, CCD наблюдения покрытий) и Международной шкалы атомного времени, а также необходимость решения задач эфемеридного обеспечения космических экспериментов потребовали создания планетных эфемерид, существенно более точных, чем классические. С другой стороны, именно высокоточные современные наблюдения (и радиолокационные наблюдения планет и космических аппаратов, в частности) обеспечили возможность создания эфемерид нового поколения. Такие эфемериды, призванные быть основой национального ежегодника, позволяют решать возникающие эфемеридные задачи, требующие повышенной точности. Они предоставляют новые возможности для уточнения значений ряда астрономических постоянных: величины астрономической единицы, параметров вращения планет, масс планет и астероидов, сжатия Солнца. Особый интерес представляет исследование вековых вариаций некоторых астрономических постоянных, что дает возможность осуществить проверку эффектов общей теории относительности и конкурирующих с ней теорий, а также оценить переменность гравитационной постоянной, характеризующей фундаментальные свойства нашего пространства - времени.
Целью работы является:
• Построение высокоточных численных эфемерид планет для использования как основы национального ежегодника и для обеспечения космических экспериментов в дальнем космосе.
• Уточнение постоянных этих эфемерид из обработки наблюдений разных типов, включая современные высокоточные радиотехнические астрометрические данные и оптические наблюдения за последние сто лет.
• Определение из анализа наблюдений ряда астрономических постоянных, определяющих динамическую структуру Солнечной системы.
Структура и содержание диссертации.
Диссертация состоит из введения, пяти глав и заключения. Она изложена на 208 страницах, содержит 35 таблиц и 35 рисунков. Список литературы включает 244 наименования.
Во ведении обсуждается постановка задачи.
Первая глава "Математическое моделирование движения больших планет" содержит:
• историю построения современных эфемерид планет;
• описание основных возмущений, влияющих на движение планет;
• математическую модель движения планет, включающую уравнения их движения;
• оценки ошибок интегрирования модели и интерполяции полученных координат.
Во второй главе "Радиотехнические наблюдения и особенности их обработки" даются:
• обзор результатов, полученных из радиолокационных наблюдений;
• описание различных типов радиотехнических наблюдений больших планет и вычисление наблюдаемых величин;
• методика редукции радарных наблюдений, в которой обсуждаются вопросы
а) распространения радиосигналов в плазме солнечной короны (выведено аналитическое выражение за этот эффект и определяются параметры модели распределения плотности в солнечной короне);
б) распространения радиоволн в тропосфере Земли;
в) релятивистские эффекты распространения радиосигналов и редукции наблюдений к собственному времени;
г) коррекции наблюдений за топографию поверхностей лоцируе- мых планет, существенно уменьшающей систематические ошибки в наблюдениях и улучшающей точность определения параметров (приводится разработанная автором методика учета рельефа Марса, Венеры, Меркурия);
• методика составления нормальных мест наблюдений.
В третьей главе "Оптические наблюдения и их редукция" описаны:
• различные типы оптических наблюдений (общее число наблюдений — около пятидесяти тысяч) и вычисление их невязок;
• редукции оптических наблюдений, в том числе
а) за переход к международной небесной системе отсчета — ICRF,
б) за эффект фазы.
В четвертой главе "Построение эфемерид ЕРМ2004 на 140-летнем интервале времени (1880-2020 гг.) и сравнение с эфемеридами DE" приведены:
• условные уравнения обработки для радарных и оптических наблюдений;
• описание процесса улучшения и определения постоянных;
• параметры ориентации ЕРМ2004 в ICRF;
• представление наблюдений эфемеридами ЕРМ2004;
• константы ЕРМ2004;
• точность построенных эфемерид;
• сравнение эфемерид ЕРМ с DE200, DE403, DE410;
• построение версии ЕРМ эфемерид в шкале времени ТСВ.
В пятой главе "Определение астрономических постоянных", приведены результаты определения следующих астрономических постоянных:
• оценка векового изменения гравитационной постоянной (G/G);
• параметры ППН-формализма;
• вековое движение перигелиев планет;
• квадрупольный момент Солнца;
• параметры вращения Марса (рассмотрена методика вычисления положений посадочных аппаратов на Марсе и условные уравнения для ПА);
• массы Юпитера, астероидов и общая масса астероидов главного пояса.
В заключении сформулированы основные результаты, полученные автором в диссертации.
Научная новизна работы заключается в следующем:
• Для уточнения редукции наблюдений и модели движения планет автором разработан и реализован ряд новых алгоритмов, в частности для учета возмущений от сжатия Солнца и дополнительного кольца астероидов, редукции за топографию Марса, Венеры и Меркурия, существенно увеличившие точность определения элементов орбит планет и астрономических постоянных; предложено аналитическое выражение для учета задержки
при распространении радиосигналов в плазме солнечной короны и определения на его основе параметров модели распределения плотности в солнечной короне для разных соединений с Солнцем.
• Впервые совместным интегрированием больших планет, Луны и 301 астероида построены высокоточные численные эфемериды планет. Таким образом, учтены возмущения астероидов не только на Землю и Марс, но и на Меркурий и Венеру, что важно для проектов типа Venus Express и BepiColombo.
• Впервые построена версия эфемерид ЕРМ в шкале ТСВ, рекомендуемой резолюциями МАС в качестве независимой переменной.
• Впервые динамическим методом из обработки радарных наблюдений планет и космических аппаратов (КА) оценено значение динамического сжатия Солнца (J2), полученное одновременно с оценками ППН-параметров (/3, 7), что ранее не удавалось из-за высокой корреляции между ними, а также найдены оценки предполагаемого в некоторых теориях векового изменения гравитационной постоянной (G/G) и общей массы астероидного кольца.
Практическая ценность работы
• Построенная теория движения планет (ЕРМ2004) может быть использована для решения эфемеридных задач, требующих повышенной точности, в частности для обеспечения полетов в дальнем космосе.
• Высокоточные эфемериды ЕРМ2000 являются основой "Дополнений к Астрономическому ежегоднику" на 2000-2010 гг., а эфемериды ЕРМ2004 положены в основу национального "Ежегодника" с 2006 г.
Развитые в работе методики учета возмущений астероидов на планеты, а также редукции наблюдений за топографию поверх ностей планет и за запаздывание в солнечной короне используются при построении высокоточных эфемерид планет и обработке радиолокационных измерений планет и КА.
• Полученные оценки ППН-параметров и предполагаемого векового изменения гравитационной постоянной показывают замечательное соответствие движений планет и распространения света общей теории относительности и значительно сужают область возможных значений альтернативных теорий гравитации.
Результаты, выносимые на защиту
1. Численные эфемериды планет ЕРМ2004, адекватные метровой точности современных радиотехнических наблюдений, построенные совместным интегрированием планет и 301 астероида, в которых впервые учтено возмущение астероидов на орбиты всех планет, а элементы орбит планет определены из обработки более 317000 наблюдений разных типов за 1913-2003 г.
2. Версия эфемерид планет в шкале ТСВ, рекомендуемой резолюциями МАС в качестве независимой переменной.
3. Оценки релятивистских параметров, полученные из анализа радарных наблюдений планет, космических и посадочных аппаратов и показывающие полное соответствие ОТО:
а) оценка сверху величины изменения гравитационной постоянной
\G/G\ Ю"13 в год,
б) ППН-параметры /5 = 1.0000 ± 0.0001, 7 = 0.9999 ± 0.0002.
4. Динамическая оценки, определяющие структуру Солнечной системы:
а) квадрупольный момент Солнца J2 = (1.9 ± 0.3) • 10 7.
б) оценка общей массы астероидов главного пояса
Мьеи = (15 ± 1) • 1O"1OM0,
в) параметры, характеризующие положение и движение оси вращения Марса, в том числе скорость прецессии его оси
Qq = (-7.612 ± 0.005)" в год.
Апробация работы
Основные результаты, полученные в работе, докладывались на следующих конференциях:
1. Всесоюзное совещание по астрономическим эфемеридам, Ленинград, ноябрь 1977 г.
2. Всесоюзное совещание по астрономическим эфемеридам, Ленинград, октябрь 1979 г.
3. XXII астрометрическая конференция СССР, Москва, июнь 1981 г.
4. Symposium IAU N 114, "Relativity in celestial mechanics and astrometry", Leningrad, 28-31 May, 1985.
5. Всесоюзное совещание "Исследование фигур и гравитационных полей Земли, Луны и планет", Ленинград, ИТА АН СССР, ноябрь, 1988.
6. Всесоюзное совещание "Эфемеридная астрономия и позиционные наблюдения", Ленинград, ИТА АН СССР, сентябрь, 1991.
7. Третья международная Орловская конференция "Изучение Земли как планеты методами астрономии, геофизики, геодезии", Одесса, сентябрь, 1992.
8. Международная конференция "Dynamics and astrometry of natural and artificial celestial bodies", Poznan, Poland, 13-17 September, 1993.
9. Российская астрометрическая конференция, Пулково, октябрь, 1993.
10. Российская конференция "Теоретическая, прикладная и вычислительная небесная механика", ИТА РАН, С.-Петербург, октябрь 1993.
11. Конференция "Стохастические методы и эксперименты в небесной механике", Архангельск, 13-17 июля, 1995.
12. Symposium IAU MAC 172, "Dynamic, ephemerides and astrometry in the solar system", Paris, 3-8 July, 1995.
13. XXVI радиоастрономическая конференция, С.-Петербург, ИПА РАН, 18-22 сентября, 1995.
14. Colloquium IAU 165, "Dynamics and Astrometry of Natural and Artificial Celestial Bodies", Poznan, Poland, 1-5 July, 1996.
15. Российская конференции "Современные проблемы и методы астрометрии и геодинамики", С.-Петербург, ИПА РАН, 23-27 октября, 1996 г.
16. XXVII радиоастрономическая конференция "Проблемы современной радиоастрономии", С.-Петербург, ИПА РАН, 10-14 ноября, 1997.
17. Международная конференция Journees 1999 &; IX. Lohrmann-Kollo-quium "Motion of celestial bodies, astrometry and astronomical reference frames", Dresden, Germany, 13-15 September, 1999.
18. Международная конференция JENAM-2000 "European astronomy at the turn of the Millennium", Москва, 29 мая - 3 июня, 2000.
19. Российская конференция "Астрометрия, геодинамика и небесная механика на пороге XXI века", С.-Петербург, ИПА, 19 - 23 июня, 2000 г.
20. XXIV General Assembly IAU, Manchester, UK, 7-18 August, 2000.
21. Всероссийская астрономическая конференция, С.-Петербург, 6-12 августа, 2001.
22. Международная конференция "AstroKazan-2001: Astronomy and geodesy in new millennium", Казань, 24-29 сентября, 2001.
23. Международная рабочая встреча "Ceres-2001 Workshop — asrometry and physics of minor planets from observational networks", Paris, France, 9-12 October, 2001.
24. Международная конференция "Celestial Mechanics-2002: Results and Prospects", С.-Петербург, 10-14 сентября 2002.
25. Международная конференция "Journees-2003, Astrometry, Geody-namics and Solar System Dynamics: from Milliarcseconds to Microarc-seconds", С.-Петербург, 22-25 сентября, 2003.
26. Colloquium IAU 196 "Transits of Venus: New views of the solar system and Galaxy", Preston, UK, 7-11 June, 2004.
Результаты диссертации опубликованы в 29 работах объемом 369 страниц:
1. Питьева Е.В., 1979. Использование радиолокационных наблюдений для уточнения элементов орбиты Меркурия. - Бюлл. ИТА, 14, N 7, 421-425.
2. Красинский Г.А., Питьева Е.В., Свешников М.Л., Свешникова Е.С., 1981. Некоторые результаты обработки радиолокационных, лазерных и оптических наблюдений внутренних планет и Луны. - ДАН СССР, 261, N 6, 1320-1324.
3. Питьева Е.В., 1982. Учет топографии Марса и Венеры при обработке радиолокационных наблюдений. - Бюлл. ИТА, 15, N 3, 169-175.
4. Красинский Г.А., Питьева Е.В., Свешников М.Л., Свешникова Е.С., 1982. Уточнение эфемерид внутренних планет и Луны по радиолокационным, лазерным и меридианным измерениям 1961— 1980 гг. - Бюлл. ИТА, 15, N 3, 145-164.
5. Красинский Г.А., Питьева Е.В., Свешников М.Л., Свешникова Е.С., 1984. Уточнение эфемерид внутренних планет и Луны. -Сб. "Проблемы астрометрии" (XXII астрометрическая конференция), ред. Подобед В.В., МГУ, М-ва, 296-299.
6. Питьева Е.В., 1986. Экспериментальное определение релятивистских эффектов по радиолокационным наблюдениям внутренних планет. - Бюлл. ИТА, 15, N 9, 538-543.
7. Krasinsky G.A., AleshkinaE.Yu., Pitjeva E.V., Sveshnikov M.L., 1986. Relativistic effects from planetary and lunar observations of the XVIII-XX centuries. - IAU Symp. N 114 / Relativity in celestial mechanics and astrometry (eds. J. Kovalevsky, V.A. Brumberg), D.Reidel Publ.Com., Dordrecht, 315-328.
8. Алешкина Е.Ю., Красинский Г.А., Питьева E.B., Свешников М.Л., 1987. Экспериментальная проверка релятивистских эффектов и оценка величины изменения гравитационной постоянной по наблюдениям внутренних планет и Луны. - Успехи физических наук, 15, N 4, 720-724.
9. Питьева Е.В., 1992. Экспериментальная проверка релятивистских эффектов, оценка величины изменения гравитационной постоянной и топография поверхности Меркурия из радиолокационных наблюдений 1964-1989. - Препринт ИПА РАН, 39, 15 с.
10. Krasinsky G.A., Pitjeva E.V., Sveshnikov M.L., Chunajeva L.I., 1993. The motion of major planets from observations 1769-1988 and some astronomical constants. - Celest. Mech., 55, 1-23.
11. Pitjeva E.V., 1993. Experimental testing of relativistic effects, variability of the gravitational constant and topography of Mercury surface from radar observations 1964-1989. - Celest. Mech., 55, 313-321.
12. Питьева E.B., 1995. Использование радарных данных космических аппаратов и радиолокационных наблюдений для уточнения элементов планет и параметров вращения Марса. - Сообщения ИПА РАН, 80, 16 с.
13. Pitjeva E.V., 1996. Using spacecraft range data and radar observations for the improvement of the orbital elements of planets and parameters of Mars rotation. - IAU Symp. 172 / Dynamics, ephemerides and astrom-etry of the solar system (eds. S. Ferraz-Mello, B. Morando, J.E. Arlot), Kluwer Academic Publishers, Dordrecht, 45-48.
14. Pitjeva E.V., 1996. Using range observations of soasecraft Viking-1, Viking-2, Mariner-9 for the improvement of orbital elements of planets and parameters of Mars rotation. - Third international workshop on position astronomy and celestial mechanics (eds. G.A Lopez, E.I. Yagudina, U.M. Martinez and B.A. Condero), Valencia, 583-589.
15. Pitjeva E.V., 1997. The ephemerides of inner planets from spacecraft range data and radar observation 1961-1995. - IAU Coll. N 165 / Dynamics and Astrometry of Natural and Artificial Celestial Bodies (eds. I.M. Wytrzyszczak, J.H. Lieske, R.A. Feldman), Kluwer Academic Publishers, Dordrecht, 251-256.
16. Питьева E.B., 1997. Уточнение эфемерид больших планет и оценка величины векового изменения гравитационной постоянной по радарным наблюдениям космических аппаратов и планет 1961-1995 гг. - Труды ИПА РАН, вып. 1, "Астрометрия и геодинамика", 249-261.
17. Питьева Е.В., 1998. Новая численная теория движения планет ЕРМ98 и ее сравнение с эфемеридой DE403 Лаборатории реактивного движения США. - Труды ИПА РАН, вып. 3, "Астрометрия и геодинамика", 5-23.
18. Питьева Е.В., 1999. Изучение динамики Марса из анализа наблюдений посадочных аппаратов Viking и Pathfinder. - Труды ИПА РАН, вып. 4 "Астрометрия, геодинамика и небесная механика", 22-35.
Питьева Е.В., 2000. Прогресс в определении некоторых астрономических постоянных из радарных наблюдений планет и косми ческих аппаратов. - Труды ИПА РАН, вып. 5 "Радиоастрономия и эфемеридная астрономия", 58-69.
20. Pitjeva E.V., 2001. Progress in the determination of some astronomical constants from radiometric observations of planets and spacecraft. -Astron. & Astroph., 371, 760-765.
21. Pitjeva E.V., 2001. Modern numerical ephemerides of planets and the importance of ranging observations for their creation. - Celest. Mech. & Dyn.Astr., 80, N 3/4, 249-271.
22. Krasinsky G. A., Pitjeva E. V., Vasilyev M. V., and Yagudina E. I.,
2001. Estimating masses of asteroids. - Communication of IAA RAS, 139, 43 p.
23. Krasinsky G. A., Pitjeva E. V., Vasilyev M. V., and Yagudina E. I.,
2002. Hidden mass in the asteroid belt. - Icarus, 158, 98-105.
24. Pitjeva E.V., 2003. EPM2002 and EPM2002C - two versions of high accuracy numerical planertary ephemeredes constructed for TDB and TCB time scales. - Communication of IAA RAS, 155, 20 p.
25. Питьева E.B., 2004. Современные численные теории движения Солнца, Луны и больших планет. - Труды ИПА РАН, вып. 10 "Эфемеридная астрономия", "Расширенное объяснение к Астрономическому ежегоднику" (гл.6), 112-134.
26. Pitjeva E.V., 2004. Numerical ephemerides of planets and the Moon — EPM and improvement of some astronomical constants. - Astrometry, Geodynamics and Solar System Dynamics: from milliarcsecond to mi-croarcseconds / Journees-2003" (eds. A.Finkelstein, N.Capitaine), IAA RAS, St.-Petersburg, 243-250.
27. Pitjeva E.V., 2005. Precise determination of the motion of planets and some astronomical constants from modern observations. - IAU Coll. N 196 / Transit of Venus: new views of the solar system and galaxy (eds. D.W. Kurtz, G.E. Bromage), Cambridge: Cambridge University Press, 1-12.
28. Питьева Е.В., 2005. Высокоточные эфемериды планет — ЕРМ и определение некоторых астрономических постоянных. - Астрон. вестн., 2, 1-12.
29. Питьева Е.В., 2005. Релятивистские эффекты и сжатие Солнца из радарных наблюдений планет и космических аппаратов. - Письма в Астрон. журн., 4, 1-10.
Вкладом автора в работы, выполненные в соавторстве, является: [2], [4], [5], [7], [8], [10] — моделирование движения больших планет в теории ЕРМ и часть, связанная с радиолокационными наблюдениями больших планет: редукц5ия, обработка, уточнение взаимных орбит внутренних планет и определение по радиолокационным наблюдениям астрономических постоянных, в том числе — релятивистских параметров; [22], [23] — моделирование движения больших планет в теории ЕРМ, включая эксперименты с различными наборами возмущающих астероидов и их масс; обработка радиолокационных наблюдений планет и космических аппаратов; астрофизические оценки масс около 400 крупных астероидов, динамическая оценка массы дополнительного кольца астероидов и общей массы астероидов главного пояса.
Точность численного интегрирования и аппроксимации
Теоретически влияние сжатия Солнца на движение планет давно известно; была даже сделана попытка объяснить сжатием Солнца аномальное движение перигелия Меркурия, обнаруженное Ле-верье в конце XIX века. Солнечное сжатие вызывает вековые изменения элементов планет, за исключением больших полуосей и эксцентриситетов (Брумберг, 1972), и должно быть учтено в модели движения планет. Однако проблема состоит в том, что величина солнечного сжатия определяется косвенным путем из некоторых сложных астрофизических измерений, связанных со многими систематическими ошибками, вызываемыми несовершенством приборов, атмосферой и активностью самого Солнца. Так в 1967 г. Дикке и Голденберг (Dicke and Goldenberg, 1967) на основании теории о внутреннем строении Солнца и наземных измерений солнечного диска пришли к заключению о существовании сжатия Солнца с величиной (5.0 ± 0.7) Ю-5, что должно было бы вызывать дополнительное вековое смещение перигелия Меркурия 3 . 34 и привело бы к рассогласованию невязок наблюдений с релятивистским эффектом. Но использование новой техники давало более надежные оценки, поэтому начиная с DE405 (Standish, 1998а) и ЕРМ2000 (Pitjeva 2001a,b), ненулевое значение квадрупольного момента Солнца Ji = 2 Ю-7, полученное из некоторых астрофизических оценок (Duvall et al., 1984; Brown et al., 1989), было принято для интегрирования эфемерид. В последнее время появилась возможность определять динамическое сжатия Солнца в процессе обработки высокоточных радарных наблюдений при построении эфемерид (см. главу V, "Сжатие Солн-ца").
Серьезная проблема в построении современных высокоточных эфемерид планет возникает в связи с необходимостью учета возмущений, вызываемых астероидами. В эфемеридах DE200 и ЕРМ87 учитывались возмущения лишь от 3-5 крупнейших астероидов, и эксперименты показали, что добиться хорошего представления высокоточных наблюдений ПА (посадочных аппаратов) Viking-1,2, не хуже 7-12 м априорных ошибок этих наблюдений, было невозможно (Pitjeva, 1996а, 1996b). Возмущения орбиты Марса астероидами обсуждалось в работах Бретаньона (Bretagnon, 1984) и Вильямса (Williams, 1984). Амплитуды возмущений были оценены аналитически, принимая во внимание соизмеримости орбитальных периодов Марса и астероидов. Возмущения от 300 астероидов, выбранных Вильямсом из-за их значительных возмущений орбиты Марса (Williams, 1988, 2001), были приняты во внимание в DE403, DE405, и наших эфемеридах, начиная с ЕРМ98 (Питьева, 1998).
Однако массы большинства этих астероидов либо совсем неизвестны, либо известны недостаточно хорошо, и как было показано Standish и Fienga (2002), точность планетных эфемерид значительно ухудшалась со временем из-за этого фактора. Прямые динамические оценки масс астероидов могут быть получены по их возмущениям других небесных тел. Этот метод может быть применен в нескольких случаях: 1. Очень точные значения плотностей и масс двух астероидов Эрос(433) — ш4зз = (0.003362 ± 0.000002) 1О 12М0 и Матильда(253) — 253 = (0.0519 ±0.0002) _12М0 были определены из возмущений К А (космического аппарата) NEAR (Yeomans et al., 1997, 2000). В будущем в процессе космических экспедиций будут получены точные значения масс и других астероидов, но естественно, количество таких экспедиций ограничено. 2. В последнее время были открыты и изучены двойные астероиды и астероиды, имеющие спутники. Массы таких систем и, в частности, пяти из них: Каллиопа(22), Евгения(45), Сильвия(87), Анти-ора(90), Пулкова(762), входящих в список 300 астероидов, теперь известны достаточно хорошо (Hilton, 2002; Merline et al., 2002). 3. Массы нескольких астероидов, наиболее сильно возмущающих орбиты Марса и Земли, могут быть оценены из обработки высокоточных наблюдений марсианских посадочных аппаратов или спутников, вращающихся около Марса. Массы Ceres(l), Pallas(2) и Vesa(4) впервые из наблюдений ПА Viking были определены Стэнди-шем и Хеллингсом (Standish and Hellings, 1989) и улучшены в последующем (Standish, 2000а, Pitjeva, 2001а). В связи со значительным расширением базы данных за счет наблюдений КА MGS (Mars Global Surveyor) и Odyssey, имеющих точность в несколько метров, массы нескольких других астероидов были определены также (см. главу V, "Массы"). 4. Наконец, в классическом методе определения масс астероидов, где возмущающее тело другой астероид, для которого существуют тесные сближения с возмущаемым астероидом, до сих пор используются в основном оптические наблюдения. Со времени первой оценки массы Весты (Vesta) (Hertz, 1966) из анализа ее возмущений Ареты Areta(197), значительные усилия были предприняты для определения динамическим методом масс около двух десятков астероидов по их взаимным сближениям. К сожалению, классический метод определения масс астероидов сталкивается с серьезными проблемами. В работе (Krasinsky et al., 2001) для сравнения приведены массы 28 астероидов, полученные этим классическим методом. Наш опыт показывает, что в настоящее время только в нескольких благоприятных для наиболее крупных астероидов случаях этим методом могут быть получены реальные оценки масс. Определение масс астероидов по возмущениям других астероидов и недостатки этого метода были всеобъемлюще проанализированы в работе Hilton (2002). По его заключению классический метод определения астероидных масс ограничен из-за неопределенности в массах больших астероидов, возмущений других, немоделируемых астероидов, неточности наблюдений. Хотя утверждается об улучшении точности определения масс астероидов, но реальная ошибка определения масс этим способом не лучше, чем 1О-11М0.
В таблице 1 собраны наиболее точные в настоящее время значения масс астероидов, полученные разными авторами этим и другими методами. Таким образом прямыми динамическими способами удается получить массы до 30 астероидов. Однако, для лучшего учета возмущений при построении точных эфемерид планет необходимо знать величины масс около 300 крупнейших астероидов. Вероятно, массы многих астероидов с высокой точностью будут получены во время миссии GAIA, но результаты будут не скоро.
Орбитальные нормальные точки и нормальные точки наблюдений теплового излучения
Значение радиолокационных наблюдений в астрономии обусловлено двумя факторами. Во-первых добавилось два новых вида измерений: измерение времени запаздывания, которое через скорость света связано с расстоянием, и измерение доплеровского смещения частоты, дающего относительную радиальную скорость отражающей поверхности. Во-вторых, радиолокационные измерения имеют высокую точность. В настоящее время относительная точность Ю-11 в измерениях запаздывания стала обычной, что на четыре порядка превосходит точность классических оптических измерений.
В астрономию радиолокация пришла в 1946 г., когда с помощью переоборудованных военных радиолокационных станций группой де Витта, Стодола и др. в США и Баем в Венгрии были получены отраженные Луной радиосигналы. После усовершенствования аппаратуры стало возможным проводить детальное исследование поверхности Луны в диапазоне радиоволн от 8 мм до 8 м. Эти исследования (Evans, 1957; 1961; Pettengill, 1960; Evans and Pettengill, 1963) показали, что основное отражение приходит от ближайшей к Земле части лунной поверхности, что позволило тогда измерить расстояние до Луны с ошибкой меньше 1 км. Оказалось, что поверхность Луны более гладкая, чем считали, и отражает примерно 7% энергии.
После первой локации Луны только через 15 лет в 1961 г., когда Венера находилась в нижнем соединении, была осуществлена ее радиолокация одновременно в США в Массачусетском технологическом институте (Millstone) (Pettengill et al., 1962) и Калифорнийском технологическом институте (JPL) (Victor and Stevens, 1961), в СССР в Институте радиотехники и электроники (ИРЭ) (Котельников и др., 1962а; 1963а) и в Англии на радиообсерватории Джодрал - Бэнк (Thomson et al., 1961). Обусловлено это тем, что энергия принимаемого антенной отраженного радиосигнала падает пропорционально четвертой степени расстояния, что потребовало повышение чувствительности системы в 10 миллионов раз. Основным научным результатом первой радиолокации было определение астрономической единицы с точностью около 700 км. Расстояния в Солнечной системе, измеряемые в астрономических единицах, были известны из оптических наблюдений довольно точно ( 10 6), но сама астрономическая единица (солнечный парралакс) определялась разными астрономическими методами с большими разбросами, причем области вероятных ошибок даже не перекрывались, что приводило к неуверенности в получаемых результатах. Как оказалось, ошибка прежнего значения астрономической единицы, полученного по наблюдениям малой планеты Эрос была 65000 км. Из первых же радарных наблюдений было найдено, что отражательная способность поверхности Венеры 12%, что соответствует горным породам и указывало на невозможность покрытия поверхности водой вблизи точки радиолокации.
Различные элементы поверхности вследствие вращения планеты имеют по отношению к локатору разные скорости. По уширению доплеровского спектра можно оценить период вращения Венеры, предварительно учтя орбитальные скорости Венеры и Земли. До радиолокации период вращения Венеры, поверхность которой плотно закрыта облаками, был неизвестен. Первые же радарные наблюдения 1961 г. показали, что вращение обратное и очень медленное с периодом 200-400 дней (Pettengill et al., 1962; Victor and Stevens, 1961). Радиолокационные наблюдения 1962 г. подтвердили это заключение (Котельников и др., 1963а).
Усовершенствование аппаратуры позволило получить радиолокационное отражение от Меркурия и Марса в 1962-1963 гг. (JPL и ИРЭ) (Котельников и др., 19626; 19636; Carpenter and Goldstein, 1963; Goldstein and Gillmore, 1963). С тех пор начались систематические наблюдения этих планет, точность и количество их возрастает. Теперь планеты земной группы могут наблюдаться на всем протяжении их орбит. Кроме радиолокации планет была осуществлена радиолокация ПА на Марсе Viking и Pathfinder с точностью а 7-12 м; точность КА MGS (Mars Global Surveyor), Odyssey измерений составляет 2 м; локация искусственных и естественных (Ганимед, Калисто, Европа, Ио, Фобос, Титан) спутников планет производится с точностью 150 м, а лазерная локация Луны с точностью до миллиметров. Осуществлена также локация более сотни астероидов и даже колец Сатурна и нескольких комет, пока, правда, на небольших интервалах времени при сближениях с Землей.
Было получено много новых, интересных и неожиданных результатов. Так, оказалось, что вращение Венеры — обратное и находится в резонансе с относительным орбитальным движением Земли и Венеры. Венера поворачивается к Земле одной и той же стороной в каждом нижнем соединении. Дальнейшие исследования с использованием радарных изображений, полученных космическим аппаратом Magelan, еще более усложнили картину. Период вращения Венеры 243.0185 ±0.0001 суток (Davies et al., 1992) отличается от резонансного значения 243.16 существенно, для того, чтобы можно было бы объяснить его либрацией оси вращения около резонансного значения. Радиолокационные же наблюдения Меркурия показали, что его вращение находится в резонансе с орбитальным движением, но с отношением периодов 2/3, а не 1/1, как считалось из оптических наблюдений. Изучение изображений с космического аппарата Mariner-10 подтвердили, что период вращения Меркурия соответствует резонансному значению 58d.6557 с точностью 0rf.01 (Klaasen, 1976). Теоретически объяснить такие особенности вращения Меркурия и Венеры довольно трудная и интересная задача.
Радиолокационные наблюдения, дающие расстояние не до центра планеты, а до ближайшей к Земле точки ее поверхности, позволяют определять радиусы планет. Интересно отметить, что сопоставление радиолокационных определений радиуса Венеры с данными космических аппаратов Венера-4 и Mariner-5 помогло правильно привязать к высотам над поверхностью Венеры первые прямые определения температуры и давления ее атмосферы, передаваемые
Редукция наблюдений за прецессию и движение равноденствия, перевод наблюдений в систему FK5
Следует отметить как научное достижение составление сначала радиолокационных, а потом и топографических карт поверхностей планет по радиолокационным наблюдениям с Земли и с их искусственных спутников, а в дальнейшем и изучение по этим картам морфологии и геологии планет (это было особенно важно для невидимой в оптике Венеры). Этот метод основан на одновременном точном измерении запаздывания и сдвига частот, когда вся отражающая поверхность разбивается на ячейки в зависимости от расстояния и скорости вращения. Главная трудность состоит в недостаточной мощности сигнала, что требует накопления энергии с большей площади, жертвуя при этом разрешающей способностью. Эта трудность была преодолена, когда радиолокация поверхностей Марса и Венеры проводилась с искусственных спутников (Mariner-9, Pioneer-Venus, Венера-15, Венера-16) этих планет. Теперь с увеличением чувствительности систем такой метод применяют для изучения поверхностей астероидов и ядер комет. Было обнаружено, что эти объекты весьма далеки от сферических по форме и напоминают огромные обломки скал. Среди них оказалось неожиданно много двойных тел, в том числе находящихся в контакте.
С помощью радиолокации изучают также структуру и состав поверхностей лоцируемых объектов. Радиолокационные наблюдения показали наличие льда на галилеевых спутниках Юпитера, в полярных шапках Марса и даже в кратерах и глубоких впадинах на полюсах Меркурия (Harmon and Slade, 1992; Slade, 1992), куда из-за малого наклона экватора Меркурия к его орбите никогда не заглядывает Солнце.
Уже первые радиолокационные наблюдения показали, что и после уточнения астрономической единицы между фактическим и вычисленным положением планет оставались значительные расхождения, достигающими сотен километров. Поэтому главной целью радиолокационных наблюдений, особенно в первые 10-15 лет, было использование их для уточнения элементов орбит планет, а теперь и других лоцируемых объектов. Впервые радиолокационные измерения для этой цели были использованы Ash et al. (1967) в США и Извековым (1968) в СССР. До этого из радарных наблюдений находили лишь либо значение астрономической единицы, либо величину АЕ вместе с разностью долгот Венеры и Земли. В работе Ash et al. (1967) применялся метод численного интегрирования Энке, теория движения Луны Брауна (орбита Луны не уточнялась), в качестве начальных брались элементы орбит планет Ньюкома. Наряду с радиолокационными измерениями Меркурия и Венеры, выполненными в Arecibo и Haystack, использовались и оптические наблюдения планет и Солнца, что позволило уточнить орбиты Меркурия, Венеры, Земли, их радиусы, массы и астрономическую единицу. В работе Извекова (1968) описан первый опыт в СССР уточнения элементов Земли и Венеры теории Ньюкома по радарным наблюдениям Венеры 1962-1964 гг. В дальнейшем радиолокационные наблюдения широко применялись при построении как аналитических (например, Красинский и др., 1978), так и численных теорий (DE и ЕРМ).
Радиолокационные наблюдения (после уточнения положений планет) позволяют проверять и различные теории тяготения. Так, в 1964 году И. Шапиро предложил, измеряя времена запаздывания сигналов, проходящих вблизи Солнца, осуществить еще одну проверку теории относительности (Shapiro, 1964). Как следует из ОТО, радиоволны, проходя вблизи Солнца, не только отклоняются, но и замедляются на величину, которая должна была составить 200fis. Это явление теперь называют эффект Шапиро. Впервые его проверка была осуществлена по радиолокационным наблюдениям Венеры в 1966 г. и Меркурия в 1967 г. с неопределенностью около 20% (Shapiro et al., 1968). Дальнейшее накопление наблюдений и увеличение их точности позволило провести более точную проверку этого и других релятивистских эффектов.
Среда между Землей и наблюдаемой планетой также оказывает влияние на распространение радиосигналов. Сигналы замедля ются ионосферами Земли и планет, а особенно плазмой солнечной короны. Этот эффект может быть отделен от релятивистского запаздывания, т.к. он обратно пропорционален квадрату частоты, а релятивистское запаздывание от частоты не зависит. Следует отметить, что замедление в короне примерно на 1.5 порядка меньше эффекта Шапиро. Anderson et al. (1975) и Muhleman et al. (1977) no радиосигналам, транслируемым аппаратами Mariner-6 и -7 смогли получить характеристики плазмы солнечной короны.
Систематические радиолокационные наблюдения (времени запаздывания — г и доплеровского сдвига частоты — Д/) Меркурия, Венеры, Марса начались в 1964 г. и проводились на пяти станциях: Arecibo—АЮ (Пуэрто Рико), Haystack—MIT (Тунсборо, Массачусетс), Millstone—MIT (Вестфорд), Goldstone—JPL (Калифорния) и Крым—ИРЭ. В первый период все радиолокационные наблюдения публиковались в астрономических журналах (Dyce and Pettengill, 1967; Evans et al., 1965; 1966; Goldstein, 1968; Pettengill et al., 1962; 1967; 1969; Shapiro, 1965; Smith, 1963). После 1967 г. публикации американских наблюдений прекратились, поэтому особенно важное значение в то время приобрели наблюдения, которые регулярно проводились с 1964г. по 1988г. в Институте Радиоэлектроники АН СССР (ИРЭ) в Крыму (Александров и др., 1980; Котельников и др., 1973; 1976; 1979; 1980; 1982; 1983). К сожалению, неравномерное распределение этих наблюдений по времени несколько снижало точность получающихся результатов.
В дальнейшем наиболее активными радиолокационными станциями были Arecibo и Goldstone, где постоянно проводятся работы по улучшению характеристик систем. Так, чувствительность антенны в Arecibo увеличилась в несколько раз (Ostro, 1993). К сожалению, этого нельзя сказать про 70-тиметровую антенну в Евпатории, которая оказалась в настоящее время вне территории России. В 1989— 1995 гг. с ее помощью еще было получено некоторое количество радарных данных для Меркурия, Венеры и Марса с точностью хуже, чем точность предыдущих обширных серий наблюдений, а в дальнейшем новых данных для этой антенны вообще не поступало.
В настоящее время доступна база данных JPL http://ssd.jpl.nasa. gov/iau-comm4/ , созданная и поддерживаемая Стэндишем. В работе были использованы все наблюдения этой базы данных, дополненные некоторыми рядами американских и российских радарных наблюдений планет 1961-1995 гг., взятыми из разных источников. Российские радиолокационные наблюдения планет вместе с ссылками на источники хранятся на сайте ИПА РАН http://www. ipa.nw.ru/PAGE/DEPFUND/LEA/ENG/englea.htm . Большую часть данных JPL составляют высокоточные радиотехнические измерения (времени запаздывания, дифференциального запаздывания, VL-BI) марсианских ПА и различных КА, вращающихся или пролетавших около Меркурия, Венеры, Марса и Юпитера, полученные на 26 NASA Deep Space Network (DSN) станциях, расположенных на трех континентах: в Калифорнии (США), около Камберры (Австралия) и около Мадрида (Испания). Кроме того, имеется наблюдения теплового излучения систем спутников Юпитера и Сатурна и дисков Урана и Нептуна, полученные с помощью VLA (Very Large Array), и по два измерения времени запаздывания от спутников Юпитера Ганимеда и Калисто, полученные в Аресибо. Все используемые радиотехнические наблюдения приведены в таблице 6, где даны либо станция для радарных наблюдений планет, либо объект наблюдений; тип наблюдений: г — времена запаздываний, йт — дифференциальные запаздывания, а — прямое восхождений, 5 — склонение, аб — одномерные наблюдения для VLBI; интервал наблюдений, число наблюдений и нормальных точек, а также априорная точность.
Константы ЕРМ2004 эфемерид и доступность эфемерид для пользователей
Из таблицы 10 видно, что для улучшения эфемерид были использованы фотографические наблюдения Плутона, полученные на разных обсерваториях в 1914-1995 гг., точность их обычно составляла O . 5-V. O. Продолжительные (1961-1998 гг.) и точные (а — 0 . 2) ряды фотографических наблюдений получены для Урана и Нептуна в Николаевской обсерватории. С 1995 г. начался переход на CCD матрицы, точность таких наблюдений составляет о = 0 . 2 и лучше. Следует сказать несколько слов о обсерватории Флагстафф (США), где с 1995 г. началась и уже 10 лет успешно продолжается специальная программа CCD наблюдений внешних планет и их спутников на 8-мидюймовом меридианном круге (Stone, 1996; 1998; 2000а; 2000b; 2001), с тщательной редукцией за все наблюдательные ошибки. Обычно средняя ошибка представления этих наблюдений меньше а = 0 /15 и, вероятно, еще уменьшится при запланированном использовании более мощного телескопа. В последнее время также было получено с высокой точностью ( 0 /1) некоторое количество CCD наблюдений на обсерватории Table Mountain в Калифорнии.
Фотографические и CCD наблюдения являются дифференциальными измерениями, когда положение объекта определяется по разности координат этого объекта и опорных звезд, находящихся в окрестности, координаты которых являются средними местами, взятыми из каталога. Для таких наблюдений дифференциальная рефракция, абберация и гравитационное отклонение света автоматически учитываются при определении постоянных фотопластинки или CCD-кадра по измерениям координат звезд. После редукции за суточный параллакс получают наблюдение геоцентрического положения объекта, отнесенное к равноденствию и экватору опорного каталога эпохи to. Для сравнения с наблюдениями необходимо в геометрических эфемеридах учесть световой промежуток: Наблюдения, основанные на равноденствии и экваторе В1950.0 были переведены в J2000.0; а основанные на каталоге FK5 трансформированы в систему ICRF.
При фотографических и CCD наблюдениях планет главным фактором ограничивающим точность наблюдений является яркость планет по сравнению с опорными звездами (уравнение яркости), искажение формы фотографического изображения вследствие метео рологических, инструментальных и астрономических (эффект фазы) условий и трудность процесса измерения протяженного объекта неравномерной плотности. Особенно это касается ярких планет с большим видимым диском Юпитера и Сатурна. Все эти ограничения снимаются при наблюдениях спутников этих планет. Поскольку положение спутника относительно звезд определяется как движением самого спутника вокруг планеты, так и движением планеты, то по измерениям положений спутников можно уточнять орбиты планет, вокруг которых вращаются спутники. В работах (Свешников, 1990; Sveshnikov, 1994) выведены условные уравнения и рассмотрены теоретические вопросы этого метода, получены оценки определения координат планеты для некоторых случаев.
Программа астрометрических фотографических наблюдений га-лилеевых спутников Юпитера была начата в 1962 г. в Николаевской обсерватории (Горель, 1977), а с 1973 г. там же начали наблюдаться и спутники Сатурна. Программа успешно продолжалась до 1999 г. (Вороненко и Горель, 1982; 1986; 1988; Вороненко и др., 1989; 1991; Горель и Гудкова, 1995). В 1997 г. была осуществлена для малых планет (Горель и Гудкова, 2000), а затем и для больших планет и их спутников методика перевода наблюдений в однородную систему ICRF с помощью депенденсов и координат опорных звезд из каталогов HIPPARCOS, ТІСНО и ACTRC. С 1998 г. во Флагстаффе помимо наблюдений внешних планет начались и наблюдения их спутников, причем все измерения отнесены к системе ICRF с помощью опорных звезд из каталогов AST и TICHO-2.
Ряды наблюдений спутников в Николаеве и Флагстаффе характеризуются высоким качеством и дополняют друг друга. Они были успешно использованы для улучшения орбит внешних планет. Кроме этих обсерваторий спутники планет наблюдались также в Бордо (1987-1993 гг.), Ла Палме (1984-1998 гг.) и Маунтейн (1998-2003 гг.). Для обработки таких наблюдений необходимо иметь теории движения спутников. Аналитические теории движения спутников Юпитера (Lieske), Сатурна (Vienn and Duriez), Урана (Lascar and Jacob-son) включены в программный пакет ЭРА-7. Недостатком этих теорий является невозможность корректного введения уточненных из наблюдений параметров движения спутников в аналитические теории. В связи с этим в ИПА РАН под руководством Красинско-го строятся численные теории движения спутников внешних планет (Васильев и др., 2000). Однако, если теория движения спутников (например, теория Lieske) достаточно точная, то поправки к элементам самой планеты мало зависят от включения или исключения элементов спутников в улучшаемые параметры. В таблица 11 приводятся поправки к орбитальным элементам Юпитера для этих двух вариантов улучшения. Численные теории движения спутников, конечно, оказываются совершенно необходимыми, если аналитические теории этого объекта отсутствуют, как, например, для спутника Нептуна Тритона.
