Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Состояние вопроса и задачи исследования 13
1.1. Наблюдательная база 13
1.1.1. Фотографические абсолютные собственные движения звезд 13
1.1.2. Каталоги системы ICRS 17
1.1.3. Проблемы контроля инерциальности системы ICRS 19
1.1.4. Каталоги лучевых скоростей звезд 23
1.2. Космические астрометрические проекты 23
1.3. Некоторые проблемы, определения, константы . 26
1.3.1. Проблема уточнения постоянной прецессии 26
1.3.2. Параметры галактического вращения MAC (1985) 27
1.3.3. О пекулярном движении Солнца 27
1.3.4. Проблема отклонения вертекса 28
1.3.5. Неподвижность внегалактических объектов .29
1.4. Местная система звезд 30
1.5. Выводы . 45
Глава 2. Кинематические модели 46
2.1. Системы координат 46
2.2. Модель Ковальского-Эри 48
2.3. Статистический метод 50
2.4. Модель Огородникова-Милна 52
2.4.1. Тензоры деформации и вращения 54
2.4.2. Общий случай 56
2.4.3. Важные частные случаи 57
2.4.4. Иллюстрации на основе численного моделирования . 59
2.4.5. Отклонение вертекса 68
2.4.6. Влияние прецессии земной оси 71
2.4.7. Обобщенные постоянные Оорта 72
2.4.8. Использование углов Эйлера * .74
2.5. Формулы Боттлингера 78
2.5.1. Классический вариант 78
2.5.2. Вариант с известными расстояниями до звезд 79
2.6. Формулы Шацовой . 80
2.6-1. Классический вариант 80
2.6.2. Вариант с известными расстояниями до звезд 81
2.7. Выводы 82
Глава 3. Каталог PUL2 83
3.1. О каталогах PUL1 и PULla 83
3.2. Наблюдения и измерения пластинок каталога PUL2 . 84
3.3. Собственные движения звезд каталога PUL2 '..' 85
3.3.1. Абсолютизация 88
3.3.2. Экваториальные координаты звезд 91
3.3.3. Описание каталога PUL2 91
3.4. Каталог VI 92
3.5. База данных каталога PUL2 93
3.6. Сравнение PUL2 с каталогами системы FK5 94
3.7. Сравнение каталогов PUL2 и Hipparcos 99
3.8. Сравнение каталогов PUL2 и TRC 104
3.9. Астрометрический контроль инерциальности системы ICRS 113
3.9.1. Материал 113
3.9-2. Определение вектора ш 115
3.9.3. Обсуждение 117
3.10. Выводы 119
Глава 4. Определение кинематических параметров на основе собственных движений звезд . 121
4.1. Рабочие уравнения 121
4.2. Параметры галактического вращения на основе каталога PUL2 122
4.3. Кинематический контроль инерциальности системы ICRS 132
4.3.1. Система каталога Hipparcos 132
4.3.2. Система каталога TRC 137
4.3.3. О поправке к постоянной прецессии MAC (1976) 140
4.4. Экваториальные звезды каталога Hipparcos . 142
4.5. Средние величины постоянных Оорта 145
4.6. Твердотельное вращение МСЗ 146
4.6.1. Модель твердотельного вращения МСЗ 146
4.6.2. Близкие звезды каталога Hipparcos 147
4.7. Выводы 155
Глава 5. Определение кинематических параметров на основе пространственных скоростей звезд . 157
5.1. Введение 157
5.2. Метод Воттлингера 157
5.2.1. Рабочие формулы 157
5.2.2. Рабочие массивы данных 158
5.3. Параметры галактического вращения 159
5.4. Близкие ОВ-звезды 166
5.4.1. Группа А 166
5.4.2. Группа В 172
5.4.3. Остаточные скорости U, V 178
5.5. Применение модели Огородникова-Милна 179
5.5.1. Метод 179
5.5.2. Выборка звезд в интервале 0.1-0.6 кпк 179
5.5.3. Звезды главной последовательности 182
5.5.4. Выборка звезд OB(tla) 191
5.5.5. Выборки звезд с максимальным значением К-эффекта 198
5.6. Выводы 201
Глава 6. Структурные, эволюционные и кинематические особенности местной системы звезд 203
6.1. Введение 203
6.2. Методы анализа 203
6.2.1. Модификация формул Боттлингера 203
6.2.2. Модификация модели Огородникова-Милна 206
6.3. Наблюдательный материал 206
6-3.1. Данные о звездах 206
6.3.2. Формирование остаточных скоростей звезд 207
6.4. Результаты 207
6.4.1. Дисковая система координат 220
6.4.2. Об учете галактического вращения 223
6.5. Обсуждение 224
6.6. UV-плоскость остаточных скоростей звезд 227
6.7. Выводы 230
Глава 7. Влияние двойственности звезд на определение кинематических параметров 231
7.1. Введение . 231
7.2. Статистика использованных звездных пар 231
7-3. Анализ кинематических параметров 234
7.4. Обсуждение результатов и выводы 237
Заключение 239
Список литературы
- Фотографические абсолютные собственные движения звезд
- Тензоры деформации и вращения
- Экваториальные координаты звезд
- Кинематический контроль инерциальности системы ICRS
Введение к работе
Актуальность работы
Появление в последнее десятилетие высокоточных астрономических данных для огромного количества звезд (Hipparcos, 2MASS, ROSAT и др.) вызвало новый подъем интереса к изучению строения и кинематики Местной системы звезд (МСЗ), околосолнечной окрестности и Галактики в целом. Эта проблематика занимает видное место в современных астрономических исследованиях. Предложено множество подходов для выявления кинематических и структурных особенностей МСЗ, наиболее интересным структурным образованием которой является пояс Гульда. Для описания различных этапов развития МСЗ создано несколько эволюционных моделей. Но единого понимания во многих вопросах еще не достигнуто. Поэтому, несмотря на большой прогресс, проблема далеко не исчерпана. Проведение исследований с применением новых независимых подходов и методов, а также привлечение новых независимых данных остается актуальным для дальнейшего уточнения кинематических параметров и выявления новых кинематических эффектов с целью более глубокого понимания происхождения и эволюции структуры Галактики.
Большой фрагмент диссертационной работы, связанный с анализом галактического вращения и кинематики МСЗ, посвящен завершению плана Дейча по составлению пулковского каталога собственных движений звезд с привязкой к галактикам (каталог PUL2). Поэтому актуальность диссертационной работы в большой степени связана с созданием каталога PUL2 и применением его для решения целого ряда звездно-астрономических задач. Одной из фундаментальных проблем астрометрии является построение и поддержка инерциальной системы координат. Пулковский каталог PUL2 является уникальным источником для решения задачи независимого контроля инерциальности системы астрономических координат ICRS, принятой в настоящее время в качестве стандартной. Абсолютные собственные движения звезд, свободные от прецессионного движения земной оси, применяются для контроля принятого значения постоянной прецессии и являются основой для выполнения кинематических исследований.
Актуальность перечисленных проблем позволяет сформулировать цели и задачи диссертационной работы.
Цели и задачи работы
Целью работы является изучение вращения Галактики и структуры Местной системы звезд на основе различных кинематических моделей с использованием как собственных движений, так и пространственных скоростей большого числа звезд.
Исходя из этого, в работе решаются следующие задачи:
1. Вывод собственных движений звезд каталога PUL2 на основе методики, предложенной автором, которая в полной мере использует весь имеющийся в Пулкове обширный наблюдательный материал.
2. Сравнение собственных движений звезд каталогов PUL2, РРМ (Рёзер, Бастиан, 1993), Hipparcos (ESA, 1997) и TRC (Кузьмин и др., 1999; Хег и др., 1997).
3. Контроль инерциальности системы ICRS.
4. Определение кинематических параметров галактического вращения и структурных составляющих МСЗ на основе различных кинематических моделей с использованием как собственных движений звезд, параллаксов и фотометрических данных PUL2, Hipparcos, TRC и других каталогов системы ICRS, так и лучевых скоростей звезд.
Научная новизна работы
1. Создан пулковский каталог PUL2 абсолютных собственных движений 59 766 звезд, являющийся частью реализации плана Дейча. Исследованы случайные и систематические ошибки. Уникальность каталога PUL2 заключается в том, что полученные собственные движения звезд практически свободны от уравнения блеска, что является важным для решения задачи контроля инерциальности системы ICRS.
2. Из сравнения каталогов РРМ и PUL2 найдена значимая поправка постоянной MAC (1976) лунно-солнечной прецессии в долготе: Арі = —2.8 ± 0.8 мед/год (миллисекунды дуги в год).
3. В рамках задачи по контролю инерциальности системы ICRS определен вектор остаточного вращения системы каталога Hipparcos относительно системы, задаваемой каталогом PUL2 (компоненты экваториальные, даны в мед/год): (их,а у,шг) = (-0.98 ± 0.47,-0.03 ± 0.38, -1.66 ± 0.42).
4. Осуществлен контроль инерциальности системы ICRS. На основе применения двух различных методов, кинематического и астрометрического, показано, что имеется небольшое, но значимо отличающееся от нуля остаточное вращение системы ICRS относительно инерциальной системы координат. Компонента тензора вращения вокруг галактической оси у составляет: Му = —0.36 ± 0.09 мед/год (кинематический метод). Угловая скорость вращения вокруг экваториальной оси z составляет: CJZ — —0.33 ± 0.09 мед/год (астрометрический метод).
5. В рамках модели Огородникова-Милна, с использованием собственных движений 31 452 слабых звезд 13.0-15.5т каталога PUL2, определены следующие параметры галактического вращения (постоянные Оорта): А = 12.89 ± 1.28 км/с/кпк и В = -12.37 ± 1.09 км/с/кпк.
6. Нелинейные формулы Боттлингера модифицированы для случая анализа кинематических эффектов вращения и расширения/сжатия одновременно с определением параметров кинематического центра. С использованием этих формул получена надежная оценка направления на кинематический центр пояса Гульда: l0 = 128°.
7. На основе линейных формул Боттлингера, с использованием остаточных пространственных скоростей звезд близких ОВ-ассоциаций, определены следующие кинематические параметры пояса Гульда:
собственного вращения, происходящего в направлении галактического: ш0 = -23.1 ± 2.2 км/с/кпк, и) 0 = +31.3 ± 6.5 км/с/кпк2;
— расширения: к0 = +14.0 ± 2.2 км/с/кпк, kfQ = —27.3 ± 6.5 км/с/кпк2, при координатах кинематического центра /0 = 128° и R0 = 150 пк.
Характерные остаточные скорости звезд на расстоянии от кинематического центра « 300 пк составляют 4 — 6 км/с.
Практическая ценность
Полученный в работе результат индивидуального сравнения каталогов PUL2 и Hipparcos, а именно, вектор (ux,ojy,cjz) = (—0.98 ± 0.47,-0.03 ± 0.38, —1.66 ± 0.42) мед/год, может быть использован для переопределения вектора остаточного вращения системы ICRS относительно инерциальной системы координат по мере расширения списка данных.
Электронная база измерительных данных, созданная при составлении каталога PUL2, послужила основой для получения нового пулковского каталога положений и собственных движений звезд в системе ICRS (PUL-3, Хруцкая и др., 2003).
Полученный в работе каталог абсолютных собственных движений звезд PUL2 помещен в центр астрономических данных в Страсбурге под номером 1/295.
Для выполнения астрометрических и звездно-астрономических работ каталог PUL2 может найти применение в следующих организациях: ГАО РАН, ГАИШ МГУ, ИПА РАН, НИАИ СПбГУ, ГАО НАНУ и др.
На защиту выносятся:
1. Каталог PUL2, содержащий собственные движения 59 766 звезд в 149 избранных площадках неба, абсолютизированные с использованием галактик.
2. Результаты исследования случайных и систематических ошибок собственных движений звезд каталога PUL2.
3. Поправка постоянной MAC (1976) лунно-солнечной прецессии в долготе, вычисленная из сравнения собственных движений звезд каталогов PUL2 и РРМ: Дрі = -2.8 ± 0.8 мед/год.
4. Параметры галактического вращения — постоянные Оорта, полученные на основе пулковских абсолютных собственных движений 31 452 звезд 13.0-15.5 фотографической величины:
А = 12.89 ± 1.28 км/с/кпк, В = -12.37 ± 1.09 км/с/кпк.
5. Компоненты вектора остаточного вращения системы каталога Нірраг- cos относительно системы, задаваемой каталогом PUL2 (компоненты экваториальные, даны в мед/год):
(шХіШу,uz) = (-0.98 ± 0.47, -0.03 ± 0.38, -1.66 ± 0.42).
6. Результаты контроля инерциальности системы ICRS, полученные с использованием двух различных методов — кинематического и астро-метрического, которые показывают, что имеется небольшое, но значимо отличающееся от нуля остаточное вращение системы ICRS относительно инерциальной системы координат. Вращение вокруг галактической оси г/, найденное на основе кинематического метода равно Му = —0.36 ± 0.09 мед/год. Вращение вокруг экваториальной оси z (астрометрический метод) составляет uz = —0.33 ± 0.09 мед/год.
7. Результаты кинематического анализа галактического вращения и структурных составляющих МСЗ, полученные на основе различных кинематических моделей с использованием звезд каталогов Hipparcos, TRC и PUL2.
8. Параметры собственного (остаточного) вращения со0 = —23.1 +. 2.2 км/с/кпк, ш 0 = +31.3 ± 6.5 км/с/кпк2 и расширения к0 = +14.0 ± 2.2 км/с/кпк, к 0 = —27.3 ± 6.5 км/с/кпк2 пояса Гульда (при координатах кинематического центра l0 = 128° и RQ = 150 пк), полученные на основе линейных формул Боттлингера, с использованием пространственных скоростей звезд.
Апробация работы
Основные результаты, полученные в диссертации, докладывались на заседаниях научных семинаров ГАО РАН, НИАИ СПбГУ, С.-Петербургском Астрономическом Семинаре (СПАС), а также на ряде всероссийских и международных конференций:
- Международная конференция "Structure end evolution of stellar systems", Petrozavodsk, Karelia, Russia, August, 1995.
- Всероссийская конференция "Современные проблемы и методы астрометрии и геодинамики", С.-Петербург, ИПА РАН, сентябрь 1996 г.;
- Международная конференция "JOURNEES 1997", Czech Republic, Prague, September, 1997;
- Всероссийская конференция "Компьютерные методы небесной механики - 97", Россия, С.-Петербург, ИТА РАН, ноябрь 1997 г.;
- IV съезд Астрономического Общества, Россия, Москва, ГАИШ МГУ, ноябрь 1997 г.;
- Российско-Румынский коллоквиум "Обработка и научное использование астрономических данных", С.-Петербург, ГАО РАН, май 1998 г.;
- Международная конференция "JOURNEES 1999", Germany, Dresden, September, 1999;
- IAU Colloquium No 180, "Towards Models and Constants for Sub - Mi-croarcsecond Astrometry", Washington, March, 2000;
- Международная конференция "JENAM-2000", Moscow, Russia, May-June, 2000;
- Всероссийская конференция "Астрометрия, геодинамика и небесная механика на пороге XXI века", Россия, С.-Петербург, ИПА РАН, июнь 2000 г.;
Международная конференция "Stellar dynamics: from classic to modern", St. Petersburg, Russia, August, 2000;
- Всероссийская астрономическая конференция "BAK-2001", Россия, С.Петербург, август 2001 г.;
- Международная конференция "AGAVA-2003", St. Petersburg, Russia, August, 2003;
- Международная конференция "JOURNEES 2003", St. Petersburg, Russia, September, 2003;
- Всероссийская астрономическая конференция "BAK-2004", Россия, Москва, июнь, 2004 г.
Публикации и вклад автора
Содержание диссертации отражено в 36 работах, из них 7 написаны с соавторами. В работе Бронниковой, Бобылева и др. (1995) автор принял участие в измерении пластинок нормального астрографа; в работе Бобылева и др. (1996) автору принадлежат постановка задачи и проведение вычислений; в работах Бобылева, Киселева (1997; 1998) автор участвовал в постановке задачи и выполнил все вычисления; в работе Бобылева и др. (2000) вклад автора заключается в работе с электронной базой данных каталога PUL2; в работе Бобылева и др. (2003) автор участвовал в постановке задачи и формулировке научных результатов, автором выполнены вычисления на основе модели Огородникова-Милна с использованием пространственных скоростей звезд; в работе Бобылева и др. (2004) автор участвовал в проведении наблюдений, измерениях пластинок нормального астрографа, выполнил все вычисления по выводу собственных движений звезд каталога PUL2 в соответствии с предложенной им методикой.
Основные результаты диссертационной работы опубликованы в рецензируемых изданиях, рекомендованных ВАК РФ.
Объем и структура диссертации
Диссертация состоит из введения, 7-й глав, заключения, списка цитируемой литературы и приложения. Она изложена на 272 страницах, включает 103 рисунка и 35 таблиц. Список литературы содержит 244 наименования. В приложении приводятся список редукций, а также характеристики наблюдательного материала каталога PUL2.
Благодарности
Автор выражает благодарность А. А. Киселеву, Е. В. Хруцкой, И. И. Никифорову, А. С. Цветкову за плодотворные дискуссии, М. С. Чубею, Т. П. Киселевой, А. Т. Байковой за помощь при оформлении диссертации.
Автор благодарен за финансовую поддержку Российскому Фонду Фундаментальных Исследований (РФФИ) грант № 96-02-17400 по теме "Создание каталога абсолютных собственных движений звезд относительно галактик в Ц9 областях северного неба на основе фотографических наблюдений в Пулкове", РФФИ грант №02-02-16570 по теме "Исследование Местной системы звезд", федеральной программе АСТРОНОМИЯ проект №1.9.2.2 по теме "Определение кинематических характеристик Солнца и звезд в Галактике с использованием редукций, полученных по галактикам для абсолютизации собственных движений звезд в Пулкове, определение поправок к новому значению постоянной прецессии".
Фотографические абсолютные собственные движения звезд
Для контроля остаточного вращения системы ICRS относительно инерци-альной системы координат, т.е. для определения компонент спин-вектора u)(ujx,ujy,u)z) привлекается несколько независимых источников, имеющихся в настоящее время. Это звезды, общие с каталогом Hipparcos, в основном полученные в результате выполнения многолетних программ по определению абсолютных собственных движений звезд фотографическим способом.
Каталоги плана Дейча. На первой советской астрометрической конференции Герасимович и Днепровский (1932) выдвинули идею создания Фундаментального Каталога Слабых Звезд (КСЗ) с использованием внегалактических туманностей для получения абсолютных собственных движений звезд. Предполагалось, что полученные таким способом абсолютные собственные движения звезд свободны от движения земной оси, т.е. свободны от влияния прецессии, поэтому могут служить базой для контроля постоянной прецессии, а также для изучения кинематики различных групп звезд в Галактике. Осуществить программу определения абсолютных собственных движений большого количества звезд в то время можно было только с помощью методов фотографической астрометрии. Для реализации поставленной задачи был составлен первый список галактик (Неуймин, 1940). Он содержит описание 271 галактики в 143 площадках неба.
На 8-й Генеральной Ассамблее МАС в Риме Дейч (1952) выступил с докладом о необходимости проведения наблюдений внегалактических туманностей с целью определения абсолютных собственных движений звезд фотографическим способом. Им было предложено использовать телескопы типа нормального астрографа (F=3.5 м, D=0.33 м, поле 2 х 2) в обоих полушариях земли для фотографирования избранных площадок с галактиками. Этот план получил название плана Дейча. Благодаря усилиям Дейча, в работе по определению абсолютных собственных движений звезд с привязкой к галактикам приняли участие многие обсерватории мира. В работах Фат-чихина (1974) и Дейча (1982) можно найти полное описание всех программ. Пулковская зона охватывает зону по склонению от —5 до +90 и содержит 157 площадок. Для этих площадок Дейчем, Лавдовским и Фатчихиным был составлен каталог из 1 508 галактик (Дейч и др., 1955).
Каталог абсолютных собственных движений 14 600 звезд до 15т фотографической звездной величины в 85-и площадках пулковской зоны Фатчихина (1974) мы называем PUL1. В нем первыми эпохами послужили пластинки пулковского нормального астрографа, полученные в период с 1937 по 1941 годы. Вторые эпохи были получены с 1959 по 1967 год с применением методики съемки "сквозь стекло". Средняя разность эпох PUL1 составляет 22.4 года. Для большей части площадок (75 из 85-и) абсолютные собственные движения звезд были получены по одной паре пластинок. Средняя случайная ошибка определения одного абсолютного собственного движения в каталоге PUL1 зависит от звездной величины, поэтому ее можно оценить как ±15 мед/год и менее по обеим координатам.
Созданию и исследованию пулковского каталога PUL2 абсолютных собственных движений 59 766 звезд в 149 площадках неба посвящена третья глава диссертации.
В соответствии с планом Дейча были созданы каталоги абсолютных собственных движений звезд: в Голосеево - Рыбкой (1990) и Харченко (1987а, 1987b); в Ташкенте - Рахимовым (1976) и Балтабаевым (1985); в Москве -Пантелеевой (1973); в Пулкове - Фатчихиным (1947, 1974); в Шанхае - Чу (1983) и Жу, Ванг (1983). На основе каталогов плана Дейча в Киеве выполнена большая работа по объединению и исследованию сводного каталога GPM (Рыбка, Яценко, 1997а). Каталог получен как сводный из 20 каталогов пяти указанных обсерваторий. Каталог GPM имеется в страсбургской базе данных под номером 1/285. На его основе Рыбкой (2002) определены параметры галактического вращения. Опубликована и специальная выборка под названием GPM1 (Рыбка, Яценко, 1997b), которая содержит абсолютные собственные движения 977 звезд, общих с каталогом Hipparcos, в 180 областях неба. Каталог GPM1 имеется в страсбургской базе данных под номером J/A+AS/121/243. По оценке авторов, средняя случайная ошибка определения одного абсолютного собственного движения звезды каталога GPM1 составляет ±8 мед/год по обеим координатам.
Каталоги программ NPM и SPM. Цели, задачи и этапы выполнения программы NPM (Lick Northern Proper Motion) описаны в работе Клемолы и др. (1987). По программе NPM предполагалось получить положения, звездные величины В, V и абсолютные собственные движения « 300 000 звезд от 9т до 18т звездной величины в 1246 избранных площадках северного неба. Площадки равномерно покрывают небо в интервале —23 5 90. Для абсолютизации собственных движений звезд, т.е. для привязки относительных собственных движений звезд к инерциальной системе координат, использовано, в общей СЛОЯСНОСТИ. Л/ 70 000 галактик. Фотографические пластинки получены на 51-см двойном астрографе Ликкской обсерватории (F=3.5 м, D=0.51 м, поле 6 х 6). Средняя разность эпох составляет 27 лет. Для вывода собственных движений в каждой площадке использована одна пара пластинок.
Первоначально была выполнена работа по созданию небольшого каталога, в котором галактики служили опорными объектами. Этот каталог опубликован в работе Клемолы и др. (1971). В работе дю Мона (1978) выполнен кинематический анализ собственных движений звезд данного каталога.
Для вывода окончательных собственных движений звезд использован косвенный метод абсолютизации (Киселев, 1989). Вывод относительных собственных движений осуществлен на основе модели редукции с 13 постоянными, с использованием звезд 16т величины в качестве опорных объектов. Для абсолютизации были использованы галактики 14 — 15т звездной величины.
Первые результаты кинематического анализа абсолютных собственных движений « 60 000 звезд программы NPM опубликованы в работе Хансо-на и др. (1987), в которой показано, что средняя ошибка абсолютизации для одного поля составляет 2 мед/год, а ошибка привязки каталога в целом к инерциальной системе координат составляет 0.6 ± 0.2 мед/год. В настоящее время программа NPM выполнена в полном объеме. Главные результаты выполнения программы NPM опубликованы в виде двух каталогов NPM1 и NPM2.
Каталог NPM1 имеется в страсбургской базе данных под номером Ш/199. Описание его можно найти в работах Клемолы и др. (1987; 1994). Каталог NPM1 содержит 148 940 звезд в 899 площадках плана NPM в интервале звездных величин 8 В 18т. Среднее количество галактик в каждой области составляет 80. Средняя ошибка определения одного абсолютного собственного движения звезды в каталоге NPM1 составляет ±5 мед/год по каждой координате. Всего имеется 13 455 общих с каталогом Hipparcos звезд. Каталог NPM2 содержит 232 062 звезды в 347 площадках, расположенных вблизи зоны галактического экватора (Хансон др., 2004). В данных площадках практически нет галактик, поэтому и собственные движения, и положения звезд каталога NPM2 получены в системе ICRS. Каталог NPM2 имеется в страсбургской базе данных под номером 1/283.
Тензоры деформации и вращения
С использованием численного моделирования проиллюстрируем три случая: 1) чистое Оортовское вращение, 2) чистое расширение параллельно плоскости ху и 3)комбинация первых двух случаев. Предполагается, что пекулярное движение Солнца исключено. Необходимо, чтобы на наших рисунках векторы линейных скоростей u(r) = V(JR) — V(Ro) были сопоставимыми с координатами окрестности. Для этого выбраны следующие параметры модели: расстояние Солнца от центра вращения принято равным R0 = 10 кпк, радиус околосолнечной окрестности г = Д,/100, угловая скорость вращения имеет величину и0 = —0.3 км/с/кпк, ее первая производная имеет величину ш 0 = 0.03 км/с/кпк, и параметры для расширения к0 — +0.3 км/с/кпк, і і г
Модельная зависимость модуля линейной скорости V (скорость вращения V&, либо скорость расширения VR) от расстояния R. Расстояние Солнца от центра вращения принято равным Дэ=10 кпк. к 0 = —0.03 км/с/кпк. На рис. 2.1 показан модуль линейной скорости V в зависимости от расстояния R. Для случая чистого вращения используются два члена разложения угловой скорости в ряд Тейлора: w(R)=u0+b/0(R-Ro). Аналогично, для случая чистого расширения имеем: k(R) = k0 + k 0{R-Ro)).
Тогда параметры Оорта будут следующими: в случае вращения А = 0.165 км/с/кпк и В = —0.135 км/с/кпк, в случае расширения К = 0.165 км/с/кпк и С — —0.135 км/с/кпк.
На рис. 2.2, без соблюдения масштаба, показана схема векторов для случая чистого вращения. Центр вращения находится в точке G, Солнце — в точке S, являющейся началом системы координат ху, направление оси у которой совпадает с направлением вращения, ось х перпендикулярна оси у и проходит через центр вращения G. Линейная скорость Солнца задается вектором V(R0) = V0. На окружности радиусом г, в точке Т выбрана звезда с линейной скоростью вращения V(R). Предполагается, что в треугольнике GST известны величины Ro,r и угол I, с помощью которых легко определяются величина R и угол в. Для звезды в точке Т показаны векторы V0, V(R) и вектор разности u(r) = V(R) — V(R0). Зная угол в, определяем составляющие вектора u(r) вдоль координатных осей х и у, которые являются компонентами "наблюдаемой" пространственной скорости звезды (см. формулы (2.7)).
На рис. 2.3 показаны, с соблюдением масштаба, векторы смещения u(r) = V(R)—V(Ro) для случая чистого вращения и на рис. 2.4 — для случая чистого расширения. Из рис. 2.3 и рис. 2.4 хорошо видно, что огибающие векторов образуют различные кривые, близкие к эллипсам: в случае чистого вращения наибольшая полуось эллипса расположена под углом 45 к оси х, а в случае чистого расширения — совпадает с осью у.
На рис. 2.5 и 2.6 показаны вычисленные составляющие вектора смещения u(r) вдоль координатных осей х и у, т.е. компоненты "наблюдаемых" пространственных скоростей точек, расположенных на окружности радиусом г для случаев чистого вращения и чистого расширения соответственно. На каждом из рис. 2.5 и 2.6 четыре верхних графика показывают зависимость скоростей U и V от координат, а нижний — распределение UV-скоростей (плоскость UV).
В предположении о том, что пекулярная скорость Солнца исключена или равна нулю, 2.39) можно записать в виде следующей системы уравнений: (ди\ (ди\ (ди\ (dv\ (dv\ (dv\ fdw\ (dw\ (dw\ которая может быть записана следующим образом: и = Mn-x + M12-y + M13-z, V = Mai X + М22 у + М23 -Z, w = М31 х + М32 у + М33 - z. Из рис. 2.5 видно, что на правом верхнем графике имеется зависимость U = f(Y) = (ди/ду)0 у = 0.3 у. Зависимость V = f(X) = (dv/dx)0 х глазом на рисунке не заметна, но она имеется и составляет f(X) = —0.03 х. На основе соотношения (2.63) для матрицы смещений М находим: М12 = А-В = +0.3 км/с/кпк, Ми = А + В = -0.03 км/с/кпк. Следовательно, А = +0.165 км/с/кпк, В = -0.135 км/с/кпк. Аналогично, из графика на рис. 2.6 видно, что имеется зависимость V = f(Y) = (dv/dy)0 у = 0.3 у, тогда на основе соотношения (2.63) находим: Мг1 = К + С= -0.03 км/с/кпк, М22 = К - С = +0.3 км/с/кпк. Y Vo \f7 — r v0 / . -4:A ил_ \ S Ло G X Рис. 2.2. Модельная схема вращения. Следовательно, К = +0.165 км/с/кпк, С = -0.135 км/с/кпк. Таким образом, мы получили значения кинематических параметров А и В, К и С, которые нами были заданы изначально.
На рис. 2.5 и 2.6 нижний график показывает распределение скоростей в плоскости UV. Как видно из рисунков, в случае чистого вращения все точки вытянуты вдоль оси U, т.е. в направлении центра вращения, а в случае расширения — вдоль оси V, т.е. в направлении вращения.
На основе соотношений (2.41) и (2.63) легко получить распределение векторов М г и М+ г. Для случая чистого вращения имеем В = —0.135 км/с/кпк. На рис. 2.7 показано распределение векторов вращения М г с направлением, определяемым знаком минус, и модулем \В\ -г = 0.0135 км/с. На рис. 2.8 показано распределение векторов деформации, представляющих собой разности векторов смещения u(r) (рис. 2.3) и векторов вращения (рис. 2.7). На рис. 2.8 пунктиром отмечены две взаимно перпендикулярные линии, имеющие наклон 45 к координатным осям. Эти направления совпадают с направлениями осей эллипса, который получается как огибающая концов векторов деформации.
На рис. 2.9 четыре верхних графика показывают зависимость скоростей U и V от координат, а на нижнем рисунке — t/V-распределение. На двух графиках рис. 2.9 имеются две отмеченные линиями зависимости: U = f(Y) = (ди/ду)0-у = 0.165 у, V = f(X) = (dv/dx)0 х = 0.165 -х. Полученные коэффициенты находятся в полном соответствии с величиной А = 0.165 км/с/кпк и с соотношением (2.63) для тензора деформации при условии К = С = 0.
Экваториальные координаты звезд
Первым большим пулковским каталогом абсолютных собственных движений звезд является каталог Фатчихина (1974). Для создания каталога PUL1 была применена методика получения вторых эпох "сквозь стекло", которая позволила получить очень маленькую ошибку абсолютизации. Измерения проведены методом "слой к слою" на измерительном приборе Репсольда. Звездные величины определены методом измерения диаметров изображений звезд с использованием, в качестве стандартов, звездных величин каталога AGK2. Абсолютизация выполнена косвенным способом. Средние величины случайных ошибок определения собственных движений звезд каталога PUL1 следующие: ±11.7 мед/год — ошибка относительного собственного движения яркой звезды, ±9.6 мед/год — ошибка относительного собственного движения опорной звезды, ±5.7 мед/год — ошибка абсолютизации при использовании галактик, ±0.т3 — ошибка определения фотографической звездной величины.
В каталоге PUL1 уравнение блеска определялось на основе сравнения собственных движений звезд со статистическими параллаксами Биннендейка (1943). В работе Бобылева (1986) показано, что применение указанного метода привело к возникновению фиктивного уравнения блеска в каталоге PUL1, которое необходимо исключать. Каталог PUL1 Фатчихина (1974), содержащий 85 областей, а также небольшой каталог PULla Фатчихина (1947), содержащий всего несколько областей, вошли в сводные каталоги, созданные по плану КСЗ в Голосеево, и в частности, в каталоги GPM (Рыбка, Яценко, 1997а) и GPM1 (Рыбка, Яценко, 1997b). Каталог PUL2 создан на оригинальном наблюдательном материале, хотя 29 пластинок (пластинки с буквой К, таблица 2 приложения) первых эпох являются общими с каталогами PUL2 и PUL1. Измерения всех пластинок каталога PUL2 выполнены по отличной от каталога PUL1 методике. Фотографический наблюдательный материал каталога PUL2 в отношении вторых эпох не пересекается с материалом каталогов PUL1 и PULla.
При выполнении работ по созданию каталога PUL2 первые эпохи фотографических пластинок были сняты на Пулковском нормальном астрографе в период с 1937 по 1965 год, вторые — с 1969 по 1986 год. В наблюдениях принимали участие Н. В. Фатчихин (получено 37% наблюдательного материала в первую эпоху и 16% во вторую эпоху), В. В. Лавдовский (30%), Ф. Ф. Булатова-Калихевич (15%), для вторых эпох Н. М. Бронникова (получено 30% пластинок), О. Н. Орлова (21%) и Л. С. Королева (12%). Все пластинки были измерены на полуавтоматическом измерительном приборе Ascorecord производства фирмы "Carl Zeiss". Измерения фотографических пластинок были начаты в 1971 году, в которых принимали участие: А. Н. Дейч, В. В. Лавдовский, О. Н. Орлова, Н. В. Фатчихин, Н. А. Шахт, И. И. Кумкова, С. С. Смирнов, Н. М. Бронникова, В. В. Бобылев и С. А. Лепешенкова. Измерения были закончены в 1988 году.
Фотографические звездные величины звезд в каталоге PUL2 определены по измерениям пластинок Пулковского нормального астрографа, полученным с применением дифракционной решетки. Дифракционная решетка, устанавливаемая перед объективом телескопа, позволяла получить хорошо измеримые дифракционные спутники первого порядка, ослабленные на 4.т2 по сравнению с центральным изображением звезды. В качестве стандартов использовались фотографические величины звезд каталога AGK3 (Дикфосс, 1975), точность определения которых составляет ±0.т2. При наличии в поле пластинки контрольных звезд от 8 до 12.т5 дифракционные спутники имеют величины от 12.2 до 16.т7. Это является достаточным для построения характеристической кривой для звезд от 8 до 16.т7 и определения величин всех измеренных звезд (Бронникова и др., 1995). Измерения пластинок, предназначенных для определения звездных величин, выполнены с 1986 по 1998 годы на полуавтоматическом ирисовом фотометре Ascoris производства фирмы "Carl Zeiss". В измерениях принимали участие: Н. М. Бронникова (измерено 105 площадок), Н. А. Шахт (32 площадки), В. В. Бобылев (10 площадок) и 3. Н. Ипатова (Казанский Университет, 3 площадки). +90
Каталог PUL2 содержит собственные движения 59 766 слабых звезд в 149 избранных площадках северного неба (номера площадок соответствуют списку Дейча и др., 1955). Распределение центров площадок по небу показано на рис. 3.1. Средняя разность эпох составляет 24 года. Для каждой области имеется не менее трех пар пластинок, одна из которых снята с применением дифракционной решетки. Разность центров между парами пластинок в каждой площадке обычно не превышает 10 мм. На каждой пластинке имеются часовые и пятиминутные экспозиции.
Измерения пластинок с решеткой, как правило, проведены по сокращенной программе — измерены яркие опорные и "контрольные" звезды, пятиминутные экспозиции не измерялись. На каждой паре пластинок измерялись все звезды в круге радиусом 20 при галактических широтах 6 40 и в круге радиусом 30 при 6 40, опорные звезды измерялись в круге радиусом 30 и 40 соответственно. Собственные движения звезд определялись на основе разностей измеренных координат, поэтому производилось ориентирование пластинок на эпоху 1950.0 в измерительном приборе по заранее выбранной паре звезд с точностью ±0.1 мм. При измерениях выбирались две системы опорных звезд: опорные-яркие с фотографической величиной 13.5 — 13.т8 и опорные-слабые с величиной 15.0 -f- 15.т7. Для получения относительных собственных движений звезд применена модель редукции с шестью постоянными. В качестве опорных использованы слабые звезды со средней величиной 15.т2. Для определения собственных движений звезд применена следующая процедура:
Кинематический контроль инерциальности системы ICRS
Необходимо пояснить большие значения d, достигающие величины 85 мм. В нескольких областях несовпадение центров пар пластинок достигает величины 20 - 30 мм. При этом в каждой конкретной паре пластинок, в которой определялись собственные движения звезд с большими движениями, величина d не превышает значения « 60 мм. В объединенном же списке для таких областей d достигает больших величин, но этот параметр уже носит формальный характер и не отражает реального влияния комы объектива телескопа на точность определения собственных движений звезд.
В таблице 3.9 приведены компоненты сих,шу,шг, полученные из разностей вида "PUL2RC" в зависимости от показателя цвета. Анализ таблицы позволяет заключить, что уравнение цвета наибольшее влияние оказывает на определение величины и)х, и не влияет на определение величины uz.
В таблице 3.10 приведены компоненты ujx,uy,uz, полученные из разностей вида "PUL2-Hip" для звезд окончательного списка в зависимости от ограничений на звездную величину. Можем заключить, что из разностей вида "PUL2-Hip" наименее надежно определена компонента CJX, а на определение компоненты u)z проблемы уравнения блеска и влияния комы не оказывают значимого влияния.
1 По фотографической программе Ликкской обсерватории NPM (Клемола и др., 1987) опубликовано два каталога абсолютных собственных движений звезд северного неба: 899 площадок вне зоны Млечного пути NPM1 (Клемола и др., 1994) и каталог звезд в 347 площадках зоны Млечного пути NPM2 (Хансон и др., 2003). Площадки каталогов NPM1 и NPM2 между собой не перекрываются.
Результаты сравнения собственных движений звезд каталогов NPM1 и Hipparcos описаны в работе (Платайс и др., 1998а), и в работе Ковалевского и др. (1997) обозначены как NPM (Yale). Независимый анализ разностей каталогов NPM1 и Hipparcos был выполнен в Гейдельберге, а также в работе Ковалевского и др. (1997). Результаты данного анализа обозначены как NPM (Heidelberg). Авторы согласны в том, что имеется существенная трудность в определении компоненты uz на основе каталога NPM1. Это вызвано присутствием уравнения блеска в собственных движениях каталога NPM1, которое приводит к смещению разностей вида "NPM-Hip" на величину « 6 мед/год для самых ярких (« 8т) звезд относительно самых слабых звезд (« 12т). В итоговое решение в работе Ковалевского и др. (1997) компонента wz, найденная по звездам каталога NPM1, не включена.
Координаты и собственные движения звезд каталога NPM2 вычислены в системе ICRS с использованием каталога Tycho2 в качестве опорного (Хансон и др., 2004). Интересен результат, полученный Жу (2003) из сравнения собственных движений звезд каталогов NPM2 и Hipparcos:
Заметной зависимости разностей "NPM2-Hip" от звездной величины в работе Жу (2003) не обнаружено. Большое значение величины ш2 показывает, что проблемы с уравнением блеска в каталоге NPM2 полностью не устранены.
По программе фотографических наблюдений звезд южного неба SPM имеются два каталога: SPM1 и SPM2. Результаты сравнения с каталогом Hipparcos абсолютных собственных движений звезд программы SPM в 63 площадках неба описаны в работе (Платайс и др., 1998а). Эти звезды программы SPM в 63 площадках мы будем обозначать как SPM1. Каталог абсолютных собственных движений звезд в 156 площадках южного неба SPM2 (Платайс и др., 1998с) включает в себя заново переработанный материал каталога SPM1. Сравнение собственных движений звезд каталогов SPM2 и Hipparcos выполнено в работе Жу (2001).
Результаты выполнения известных независимых программ даны в работе Ковалевского и др. (1997), а также: потсдамской — в работе Хирта и
др. (1996), боннской — в работах Гефферта и др. (1997), Тухолке и др. (1997), программы по анализу Параметров Вращения Земли (ЕОР) — в работе Вон-драка и др. (1997), анализу радиозвезд — в работе Л естрада и др. (1995), анализу наблюдений телескопа им. Хаббла (HST) — в работе Ковалевского и др. (1997).
Основным отличием от работы Ковалевского и др. (1997) является то, что нами включены следующие дополнительные данные: 1) результаты сравнения собственных движений звезд каталогов PUL2 и Hipparcos (Бобылев и др., 2004); 2) результаты сравнения собственных движений звезд каталогов SPM2 и Hipparcos (Жу, 2001); 3) результаты сравнения абсолютных собственных движений радиозвезд, полученных средствами VLA (Very Large Array), и Hipparcos.
В таблице 3.11 приводятся компоненты вектора ш, вычисленные нами на основе абсолютных собственных движений 15 радиозвезд из работы Бобольца и др. (2003). В указанной работе дано полное описание проекта, описан способ привязки наблюдений радиозвезд к квазарам, проведено сравнение данных звезд с каталогом Hipparcos, но компоненты вектора а не определялись. Нами использованы уравнения в той форме, в которой они предложены и применены в работе Линдегрена и Ковалевского (1995) (уравнения (3.15)-(3.16)). Абсолютные собственные движения звезд, полученные средствами VLA (Бобольц и др., 2003) и средствами VLBI (Лестрад и др. 1995; 1999), являются независимыми.
