Содержание к диссертации
Введение
1 Классификация задач технологии антенн. постановка электростатических задач, вывод и предварительный анализ соответствующих интегральных уравнений 18
1.1 Классификация и краткая характеристика задач, возникающих на различных этапах технологического процесса создания антенн 18
1.2 Общая постановка электростатических задач для экранированных узлов фидерного тракта. Сведение к интегральному уравнению трехмерной задачи для системы проводников 26
1.3 Модификация интегрального уравнения трехмерной задачи с учетом наличия изоляторов проююдыюЕт формы 33
1.4. Интегральные уравнения для двумерной и гибридной :*адач 43
1.5 Особенности электростатического анализа неэкранированных многопроводных линии. Интегральные уравнения для соответствуюших двумерных задач 55
1.6 Выводы по разделу 60
2 Разработка методик и алгоритмов анализа экранированных узлов фидерного тракта 63
2.1 Методика решения двумерной электростатической задачи для смечем проводников 63
2.2 Методика и алгоритм анализа регулярных экранированных линий передачи произвольного сечения, включая системы связанных липни 71
2.3 Методика решения трехмерной электростатической зада для систем проводников я изоляторов 84
2.4 Методика и алгоритм анализа неоднородностей Б регулярных трактах и разветвлений регулярных трактов 93
2.5 Выводы по разделу ] 08
3. Разработка расчетно-экспериментальной методики и алгоритма синтеза трехпроводных линий в составе вибраторных излучателей. разработка эффективного алгоритма электродинамического анализа антенн в присутствии посторонних металлоконструкций 111
3.1 Математическая модель симметрирующе-согласующей трех-проводной линии 111
3.2 Методика электростатического анализа трехпроводной линии 118
3.3 Расчетно-экспериментапъная методика и алгоритм синтеза трехпроводной линии 130
3.4 Эффективный алгоритм электродинамического анализа антенн в присутствии посторонних металлоконструкций 137
3.5 Оценка эффективности алгоритма электродинамического анализа антенн в присутствии посторонних металлоконструкций. Примеры расчетов 146
3.6 Выводы по разделу 154
4. Расчетно проверка и практическая реализация разработанных методик и алгоритмов 160
4.1 Расчетная проверка методики анализа регулярных экранированных линий и методики анализа неоднородностеи в регулярных трак тах на основе решения тестовых задач 160
4.2 Экспериментальная проверка методики анализа регулярных экранированных линий и методики анализа неоднородностеи в регулярных трактах 170
4.3 Расчешо-экспериментальная проверка методики и алгоритма синтеза арехпроводных линий 173
4.4 Практическая реализация разработанных методик и алгоритмов в рамках технология разработки и изготовления антенно-фидерных устройств 175
4.5 Выводы по разделу 181
Заключение 183
Список литературы
- Общая постановка электростатических задач для экранированных узлов фидерного тракта. Сведение к интегральному уравнению трехмерной задачи для системы проводников
- Методика и алгоритм анализа регулярных экранированных линий передачи произвольного сечения, включая системы связанных липни
- Методика электростатического анализа трехпроводной линии
- Экспериментальная проверка методики анализа регулярных экранированных линий и методики анализа неоднородностеи в регулярных трактах
Введение к работе
Интенсивное развитие радиосвязи и телерадиовещания предполагает соответствующую интенсификацию технологии антенн - технологического процесса создания антенно-фидсрного оборудования. В современных условиях актуализируется проблема снижения издержек на разработку, изготовление и монтаж на объекте антенн, причем как общих, так и времекных, которые имеют самостоятельное значение, определяя сроки поставки.
Вообще говоря, это касается любой продукции, однако антенны занимают здесь особое положение. В рамках полного технологического цикла создания антенны выполняются этапы, существенно различающиеся с точки зрения теоретических подходов к решению задач, возникающих на этих этапах. Так, на этапе'теоретических исследований и принятия принципиальных решений антенна рассматривается как электродинамическая система, существенны ее электромагнитные свойства; на этапах конструирования и изготовления, в рамках которого создаются, составные части антенны и фидерного тракта^ последние рассматриваются как механические системы, существенными уже становятся их механические свойства; наконец, на этапах разработки проекта на размещения, монтажа и пуско-наладочных работ система «антенна - объект размещения» рассматривается и как механическая система, и как электродинамическая, коль скоро металлоконструкции алтенно-мачтового сооружения способны заметно изменить расчетные характеристики антенны. Все это приводит к тому, что работы на разных этапах технологического пикла выполняются специалистами разного профиля, что делает невозможным организационное объединение этапов, усложняет структуру технологии антенн, приводит к противоречиям между принципиальными и конструктивно-технологическими соображениями.
Структурная сложность антенной технологии способствует увеличению издержек- Специалисту б области теории антенн и технической электродинамики на расчетном этапе, предшествующем конструированию, трудно предугадать, какие конструкторские или технологические решения должны быть впоследствии применены для обеспечения необходимых механических свойств или технологичности конструкции. Между тем такие решения (сложная форма сечения линии, опорные изоляторы, различного рода неоднородности в регулярных трактах и т.п,) могут привести к значительному отличию фактических характеристик устройства от расчетных, что требует соответствующей корректировки первоначальных решений. В результате востребованными оказываются работы этапа теоретических исследований, и в технологическом цикле возникают многочисленные обратные связи.
Наряду со структурным усложнением технологии существенным оказывается и то обстоятельство, что конструктор или технолог производства руководствуются собственными соображениями, которые, как правило, противоречат принципу использования пространственных форм, значительно упрощающих расчеты, и приводят к необходимости проведения экспериментальных исследований, требующих значительных затрат. Так, круглая коаксиальная линия, являющаяся весьма простым объектом теоретического анализа, может оказаться нетехнояогъпшой; в то же время использование линии сложного сечения, може і быть целесообразным по-конструктивным или технологическим соображениям, но существенно усложняет расчет волнового сопротивления. Усложнение формы изолятора (опять-таки по конструктивным или технологическим соображениям) не позволяет использовать известные формулы для нахождения вносимой им емкости. Можно привести множество примеров, когда соображения принципиального и конструктивно-технологического характера вступают в противоречие. Все это, наряду со структурной сложностью технологии, приводит к значительному увеличению доли затрат на реализацию обратных связей в технологическом цикле и корректировку исходных решений.
Работы, характерные для этала теоретический исследований, оказываются востребованными и на этапе разработки проекта на размещения с целью учета влияния посторонних металлоконструкций. Здесь также возникает уже отмеченное противоречие между обеспечением электродинамических и механических свойств. Другая проблема - резкое увеличение размеров объекта электродинамического анализа и нарушение свойств симметрии, что ые позволяет использовать известные эффективные алгоритмы.
Четкая организация обратных связей в технологическом цикле является лишь организационной мерой и сама по себе не способна решить проблему. Необходимо увеличение точности расчетов и более широкое использование расчетных методов взамен экспериментальных, что опять-таки невозможно без обеспечения достаточной точности расчетов, В свою очередь повышение точности расчетов невозможно без обеспечения универсальности расчетных методик в смысле многообразия пространственных форм анализируемых объектов.
Все это требует применения методов математической физики. Благодаря электрической малости сечений трактов и неоднородностей, для их анализа могут1 быть использованы численные методы решения соответствующих электростатических задач. При анализе антенн в присутствии металлоконструкций необходимо использовать численные методы решения соответствующих электродинамических задач.
Анализируя опыт своей работы в области проектирования, монтажа, настройки и наладки аптенно-фидерных устройств, автор пришел к выводу, что снижению издержек, повышению технологичности, убыстрению всего процесса создания этих устройств от технического задания до установленного и отлаженного изделия препятствует недостаточная проработка трех вопросов:
- точного и быстрого расчета первичных параметров регулярных линий передачи произвольного сечения, как одиночных так и связанных;
- точного и быстрого анализа различных видов неоднородностей в регу
лярных трактах, включая их разлетвления; расчет емкостей, вносимых в тракт,
и других параметров эквивалентных схем неоднородностей;
- быстрого и достаточно точного учета влияния металлоконструкций
конструкций на характеристики антенн.
Таким образом, в настоящее время существует актуальная научно-техническая проблема разработки и внедрения в технологический пронесе создания антенно-фидерного оборудования расчетных методик и алгоритмов, достаточно точных и универсальных с точки зрения многообразия вариантов конструктивного исполнения. Настоящая диссертационная работа направлена на решение данной проблемы.
Состояние вопроса в рассматриваемой области характеризуется следующими основными достижениями.
Общие вопросы технологии антенно-фидертшх устройств, касающиеся изготовления:, строительства, наладки, настройки, измерений, технологических допусков, освещены в трудах АЛ, Бузова, М.А. Минкина v\ ряда других ученых [1, 5, 6, 7, 8,12,14-16, 20-22, 44? 45, 53-55, 62, 72-74, 76-78, 80-82, 97, 108, 122-124, 127, 130]. Однако в эхих работах недостаточно изучены вопросы применения методов математической физики к анализу различных технологических элементов, не учитываемых на этапе теоретических исследований.
Исследованию характеристик регулярных (в том числе многопроводных) структур и их влияния на параметры линейных трактов посвящены труды Г. Андерсона, В.А. Андреева, И.С. Ковалева, С. Кона, Г. Маттея, Р. Митры и многих других ученых [2, 32, 34, 66, 69]. Однако, вопросы определения первичных параметров структур в этих работах, как правило, либо считаются решенными, либо решаются па основе использования методов конформного отображения для относительно простых вариантов формы поперечного сечения структуры.
Для определения первичных параметров и волнового сопротивления линии произвольного сечения используют численное решение двумерной электростатической задачи (методы конечных разностей, сеток, конечного элемента) [36, 37, 84, 93, 98, 125, 129, 131, 135], Волновое сопротивление линии произвольного сечения может быть также определено путем физического моделирования [48, 49, 50, 55, 104, 112], однако, при современном уровне развития вычислительной техники и программного обеспечения это e.jgia ли целесообразно, В настоящее время разработаны мощные универсальные программные комплексы для выполнения расчетов методом конечных разностей во временной области и методом конечного элемента, однако, эти программные комплексы весьма дороги и, вследствие универсальности, громоздки и требуют больших вычислительных мощностей.
Кроме того, при использовании дифференциальных (конечно-разностных) методов возникает трудности при анализе неэкраниро ванных линий, используемых, в частности, и составе вибраторных излучателей. Этого недостатка лишены методы, основанные на использовании интегральных уравнений [60], Решения с помощью интегральных уравнений обычно оказываются более экономичными, нежели методы, основанные на численном дифференцировании, поскольку первые не требуют отображения всех точек заданного объема или плоскости, а только ее границ (границ металла и диэлектрика). Методы расчета волновых сопротивлений линий передач с любой формой поперечного сечения рассмотрены в трудах В.В. Юдина [115, 117, 120], однако, в этой области еще остается еще ряд нерешенных вопросов, затрудняющие практическое применение данных методов; эти моменты будут подробнее освещены ниже.
Сведения для расчета параметров неоднородно стен в регулярных трактах имеются в различной справочной литературе [70, 99, 100? 107, 109]. Однако, к сожалению, эти сведения касаются, по преимуществу, конкретных типов неод-нородностей в конкретных типах линий; к тому же приводимые соотношения
ооычно являются в той или иной степени приближенными. Точный расчет, например, с применением интегральных уравнений в трехмерной области пространства, осложняется необходимостью учета регулярных линий, бесконечно протяженных по обе стороны неоднородности.
Вопрос влияния металлоконструкций опоры на характеристики антенн актуален, вследствие чего по нему имеется значительное количество научно-технических работ [3, 4, 10,14, 18, 23, 33, 88, 90, 99, 100, ПО, 136], большой вклад в исследование этого вопроса внесен трудами А.Л. Бузова и НА, Носова. Рассматривались как методы учета влияния опор, так и способы устранения этого нллянил. Учет шешшия металлоконструкций опоры производится точными численными электродинамическими методами, преимущественно основанными на решении интегральных уравнений [17, 32, 51, 52, 61, 62, 68, 86, 94, 101- 103, 113, 114, 126, 132, 134, 137, 138]. При этом как сама антенна, так и конструкции опоры рассматриваются как единая электродинамическая система, в результате чего резко возрастают размеры объекта анализа и потребные ресурсов ЭВМ. Особенно неблагоприятная ситуация возникает при анализе влияния опоры на антенные решетки с поворотной симметрией. Эти решетки весьма широко применяются для ОВЧ радиовещания, для ОВЧ и УВЧ телевизионного вещания [14, 25, 128], при многоканальной работе на базовых станциях сетей связи с подвижными объектами [5, 9, 13, 14, 60, 85, 105, 116]. Для алализа таких решеток, в частности, грудами В.В. Юдина, развиты расчетные методы [96, 116, 117, 118, 119, 121], позволяющие многократно экономить машинные ресурсы- Это возможно потому, что при поворотной симметрии матрицы соответствующих линеных систем приводятся к тешшцевым [27-30], расчет с помощью которых требует гораздо меньших ресурсов, чем те, которых требует расчет с помощью матриц общего вида. Однако конфигурация опоры редко полностью повторяет поворотную симметрию антенной решетки, так что в большинстве случаев при учете конструкций опоры приходится производить расчет с использованием матриц общего вида., имеющих значительно больший
порядок. Так, при анализе 32-элерентной кольцевой решетки учет даже небольшого элемента конструкции опоры из-за невозможности использования свойств симметрии приведет к увеличению требуемой оперативной памяти приблизительно в 32 раза, а времени счета - в 1000 раз. В результате использование общедоступных персональных ЭВМ будет исключено. Автор считает одной из важных задач данной диссертационной работы найти и обосновать выход из данного неблагоприятного положения.
Цель работы: разработка и реализация эффективных методик и алгоритмов анализа экранированных и неэкранированных узлов фидерного тракта с учетом технологических элементов (изоляторов, различных неодиородностеЙ и пр.); разработка эффективного алгоритма электродинамического анализа антенн в присутствии посторонних металлоконструкций.
Для достижения поставленной цели в настоящей диссертационной работе выполнена следующая программа исследований;
Общая постановка электростатических задач для экранированных узлов фидерного тракта. Сведение к интегральному уравнению трехмерной задачи для системы проводников
На этапе конструирования экранированных узлов фидерного тракта возникают объекты анализа, к которым применимо квазистациопарное приближение и методы элек фостатики (в рассматриваемых диапазонах длин волн). В конечном итоге возникает электростатическая задача. Подобные задачи формулируются как краевые для соответствующих дифференциальных уравнений. При этом возможны два подхода: непосредственное решение краевой задачи, например, методом сеток (конечно-разносткой аппроксимации) и сведение краевой задачи к интегральному урапнению (ИУ) относительно функции распределения заряда по поверхностям проводников и эквивалентного заряда по поверхностям диэлектриков [56, 84, 87, 109], В данном случае речь идет об экранированных устройствах, т.е. предполагается решение внутренних задач, что делает оба подхода примерно одинаково эффективными. Между тем в рамках настоящей работы предполагается решение и внешних электростатических задач (при анализе открытых линий), для которых более эффективным является подход па основе ИУ [56, 109]. Поэтому из соображений методологического единства (реально воплощающегося, например, в унификации программных модулей) принято решение и внутренние задачи решать методом ИУ.
В самом общем виде электростатическую задачу, решаемую методом ИУ, можно сформулировать следующим образом. Имеется система проводников (возможно, в присутствии - изоляторов), и требуется найти такое распределение и чтобы их потенциалы равнялись заданным величинам. Задача, таким образом, решается при заданных потенпиалах, а искомой величиной является функция распределения заряда. В случае экранированной) устройства один из проводников (экран) образует замкнутую поверхность, охватывающую остальные проводники- Его потенциал полагается равным нулю5 что обеспечивает электрическую нейтральность системы [84, 87, 109].
Остановимся на вопросе учета изоляторов. Трудность состоит в том? что при их наличии среда становится неоднородной [87]. Между тем и при наличии изоляторов возможно построение расчетной модели с однородной средой на основе известного [56, 87] метода эквивалентных источников, в рамках которого диэлектрические тела исключаются, а на поверхностях, которые прежде были их границами, вводятся эквивалентные источники, в электростатических задачах — эквивалентные поверхностные заряда.
Эквивалентный переход к однородной среде иллюстрируется на рис.1.4., где использованы обозначения: п0 - орт нормали к границе раздела (поверхности диэлектрического тела); є - относительная диэлектрическая проницаемость; Efti и Ета - нормальные компоненты вектора Е на границе раздела в воздухе и диэлектрике; ДЕ и - АЕ - поля создаваемые у границы раздела эквивалентным зарядом локализованным в рассматриваемой точке; Еп — нормальная компонента поля, создаваемого всеми источниками в системе. Фактически на поверхности диэлектрического тела нормальная компонента поля имеет разрыв из-за скачкообразного изменения диэлектрической проницаемости при непрерывной нормальной компоненте вектора электрической индукции D [87]. Если же среда однородна, то такой разрыв может быть штгерпре-тирован как действие эквивалентного поверхностного заряда, распределенного по поверхности, бывшей прежде границей диэлектрического тела (см, рис. 1.4). Поскольку эквивалентный заряд входит в уравнения Максвелла формально так же, как и реальный заряд, создаваемое им ноле удовлетворяет данным уравнениям. Граничные условия удовлетворяются, благодаря обеспечению эквипотенциальное поверхностей проводников и разрывности нормальной компоненты вектора Ё на границах диэлектриков.
Специфической особенностью постановки двумерной задачи является отсутствие зависимостей по одной из координат - продольной, отсчитываемой пдоль регулярной структуры. При этом все величины оказываются функциями только от двух поперечных координат- Своеобразной платой за такое упрощение задачи (сокращение размерности) является возникновение несобственных интегралов по бесконечным пределам (вдоль структуры). Отметим, что в рамках настоящей работы рассматриваются двумерные задачи только для регулярных структур без диэлектриков, поскольку продольно однородные изоляторы, как правило, не применяются.
Постановку гибридной задачи рассмотрим на примере двух регулярных полубесконечных линий разного сечения, примыкаюших к неоднородности. Постановка иллюстрируется на рис. 1.5, где q\ и qz — заряды (поверхностные плотности), наводимые при заданных потенциалах 8 линиях 1 и 2, соответственно, в том случае, если каждая из этих линий была бы бесконечно протяженной (т.е. заряды q\ и q2 являются решениями двумерных задач для линий).
Методика и алгоритм анализа регулярных экранированных линий передачи произвольного сечения, включая системы связанных липни
Разрабатываемые методика и алгоритм основаны на интегральном уравнении (1Л9) и методике его решения, рассмотренной в п.2Л. Методика предназначена для электростатического анализа экранированных регулярных структур следующих типов: одиночная линия, не являющаяся системой связанных линий; система двух связанных линий с общим ігроводом — экраном. Целью анализа является отыскание первичных параметров продольно однородной структуры - погонной емкости одиночной линии или матрицы емкостей системы связанных линий. При анализе одиночной линии требуется решать одну электростатическую задачу? при анализе системы связанных линий - две электростатических задачи [34, 107, 109]. Кроме того, и в том, и в другом случае могут иметь место различные свойства симметрии. При этом для симметричной системы связанных линий (зеркальная симметрия относительно плоскости, разделяющей проводники линий) первичные параметры целесообразно определять для синфазного (четного) и противофазного (нечетного) режимов возбуждения (т.е. всего две погонные емкости), для несимметричной - матрицу емкостей 2x2 [69, 109].
В результате возникает довольно много ситуаций, различающихся с точки зрения постановки задачи. Алгоритмизация же предполагает получение универсальных расчетных соотношений, пригодных для различных ситуаций. Данная проблема является основной при разработке практической (инженерной) методики анализа и соответствующего алгоритма с последующей реализацией на ЭВМ. Для ее упрощения, очевидно, требуется минимизация возможных вариантов постановки задачи. С этой целью: - ограничимся рассмотрением только зеркальной симметрии 1-го и 2-го порядка (относительно одной или двух перпендикулярных плоскостей, соответственно), совмещая плоскости симметрии с плоскостями х = 0 и у = 0; та кое ограничение правомерно вследствие того, что на практике Б подавляющем числе случаев встречаются именно такие типы симметрии: - при наличии зеркальной симметрии системы связанных линий относительно плоскости, разделяющей проводники линии, условимся ориентировать систему так, чтобы плоскость симметрии, была совмещена с плоскостью х — 0.
При указанных ограничениях возникают 1.2 вариантов постановки электростатических задач [34, 62, 69, 109]: 1) одиночная линия при отсутствии симметрии (рна2.2, а); 2) одиночная линия при симметрии 1-го порядка относительно плоскости х — 0 (рис.2.2, б); 3) одиночная линия при симметрии 1-го порядка относительно плоскости у = 0 (рис.2.3, а); 4) одиночная линия при симметрии 2-го порядка (рис.2.3., б); 5) симметричная система связанных линий без симметрии относительно плоскости у = 0 при четном режиме возбуждения (рис.24, а); 6) симметричная система связанных линий без симметрии относительно плоскости у = 0 при нечетном режиме возбуждения (рис.2.4, б); 7) симметричная система связанных линий с симметрией относительно плоскости у = 0 при четном режиме возбуждения (рис.2.4, в); 8) симметричная система связанных линий с симметрией относительно плоскости у-0 при нечетном режиме возбуждения (рис.2.4, г); 9) система связанных линий вовсе без симметрии при единичном потенциале проводника 1 (рис.2.5 а); 10) система связанных линий вовсе без симметрии при единичном потенциале проводника 2 (рис.2,5, б); 11} система связанных линий с симметрией только относительно плоскости у = 0 при единичном потенциале проводника 1 (рис.2-5, в); 12) система связанных линии с симметрией только относительно плоскости у = И при единичном потенциале проводника 2 (рис,2.5, г).
Номера проводников на данных рисунках указаны цифрами в кружках. Там же показаны потенциалы проводников, которые необходимо задавать при решении задач, а также соотношения между полными погонными зарядами проводников. В дальнейшем варианты постановки задач будем рассматривать как задачи различных типов, номер типа обозначим Т (Т= 1, 2, ... 12).
Методика электростатического анализа трехпроводной линии
Как уже отмечалось в разделе 1 (пп. 1.1, 1.5), принципиальное отличие электростэтического анализа открытой линии от двумерной задачи анализа экранированной линии состоит как раз в отсутствии экрана — проводника охватывающего все остальные проводники, или бесконечно протяженного. При этих условиях решение электростатической задачи (для достаточно протяженного, но конечного отрезка линии) будет зависеть не только от разностей потенциалов, но и от их абсолютных значений. Так, задание нулевого потенциала для одного из проводников приведет к нарушению условия электрической нейтральности и, как следствие, - к расходимости несобственного интеграла с бесконечным пределом по z (при конечной длине линии результат будет зависеть от длины, т.е. будет неверным). То обстоятельство, что рассматриваемая трех-проводная структура не является симметричной двухпроводной линией не позволяет задавать противоположные потенциалы проводников по тем же причинам. Отмечеш-юе обстоятельство обусловливает необходимость принятия специальных мер ко обеспечению электрической нейтральности. Оно же приводит к тому, что погонные емкости, связывающие заряды связанных линий с напряжениями в электростатическом режиме не равны погонным емкостям., связывающим заряды с потенциалами.
Погонные емкости, связывающие заряды с напряжениями линий как раз и нужны в данном случае, - именно они определяют волновые проводимости в формулах (3.10), (3.11). В данном случае эти емкости образуют матрицу 2x2, связь зарядов с напряжениями выражается равенством [29]:
При этом, если считать общий провод (в данном случае провод 3) «обратном» для каждой линии, то заряд линии определяется по заряду ее «прямо го» провода: заряд линии 1 есть заряд проводншш 1. заряд линии 2 есть заряд проводника 2, Напряжение в каждой п-й линии (п - 1, 2) определяется как разность потенциалов (фл — Ф3), где фп, ф3 -потенциалы л-гои 3-го проводников, соответственно. Заметим, что в силу взаимности матрица в (3.12) -симметричная.
Таким образом, задача сведена к отысканию погонных емкостей связанных линий. Между тем, при постановке соответствующих электростатических задач необходимо определить потенциалы проводников, при которых обеспечивается условие электрической нейтральности- Напряжения являегся неопределенным величинами, и при одних и тех же напряжениях, по при различном значении фз будут возникать различные электростатические задачи. Только при таком значении ф3, когда обеспечивается электрическая нейтральность интеграл по z будет сходиться, и решение задачи будет верным.
В принципе, определять такую величину ф3 можно в рамках численного эксперимента, но это резко увеличивает трудоемкость расчетов. Автором пред-j южен подход, предполагающий возможность решение задачи при произвольном значении фз с введением на большом расстоянии от структуры цилиндрического экрана под нулевым потенциалом, что обеспечивает электрическую нейтральность системы в целом. Соответствующее интегральное уравнение было получено в п.1.5.
Итак, задачу будем ставить при заданных ие только напряжениях но и абсолютных значениях потенциалов. Погонные заряды и потенциалы проводников трехпроводяой структуры связаны следующим образом [97]: где C,tt - частичные погонные емкости проводников, которые, вообще говоря, ве равны погонным емкостям линий.
Из сопоставления (3.17) и (3.12) видно, что погонные емкости линий связаны с погонными емкостями проводников следующим образом: СЕ = Си — S fS , с2 = с 22 — S2/S ; (3.19) c = -c12-s2/s = -c2l-sl/s. Итак, если известны погонные емкости проводников С , то погонные емкости связанных линий могут быть найдены по формуле (3.19), после чего по формулам (3.10), (3.11) рассчитываются волновые проводимости связанных линий. Перейдем к постановке электростатических задач. В данном случае возникают всего 3 задачи: -задача 1, в рамках которой определяются величины 5t (=1,2,3)11 S; - задача 2, в рамках которой определяются емкости Сі и С; - задача 3, в рамках которой определяются емкости С2 и С; (двукратное вычисление емкости С, как и в пп.2.1, 2.2, целесообразно для оценки достоверности получаемого решения).
При постановке задачи 1 положим в (3.14) ср3 О, U1= U2 - 0 (все проводники находятся под одним и тем же потенциалом, и система не является электрически нейтральной). В результате из (3.14) имеем: -6 /Фз - =1,2,3. (3.20) Величина S при этом находятся по формуле (3.18),
Заметим, что при записи равенства (3.14) мы еще не требовали электрической нейтральности системы, и оно справедливо при любых потенциалах. При постановке задачи 2 положим в (3.14) Ui О, Ъ\ — 03 р3 Ф 0 {проводники 2 и 3 находятся под общим потенциалом, отличным от ну.ия и от потенциала проводника 1). При этом будем полагать, что величина щ подобрана таким образом, ч о обеспечивается электрическая" нейтральность системы. В результате из (ЗЛ4) имеем:
Задача 3 ставится аналогично задаче 2: Ul = 0, /2 О э Ф3 0 (проводники 1 и 3 находятся под общим потенциалом, отличным от нуля и от потенциала проводника 2). При этом также будем полагать, что величина ф3 соответствует электрической нейтральности системы. В результате из (3.14) имеем: Г _Q2 А аФз г - Si- іФз пгл
Рассмотрим задачу 1- Система проводников в данном случае не является электрически нейтральной, поэтому непосредственно интегральное уравнение двумерной задачи применять нельзя из-за расходимости несобственною интеграла но z , Однако, как было показано в п.1.5, данная трудность преодолевается введением 4-го проводника - ориентированного вдоль оси аппликат цилиндрического экрана, охватывающего все остальные проводники. Экран размещается таким образом, чтобы исследуемая линия оказалась иблтэкш оси цилиндра. Радиус окружности поперечного сечения экрана 7 берется достаточно большим — значительно превышающем размеры поперечного сечения исследуемой линии. Потенциал экрана во всех случаях берется равным нулю. Введение экрана иллюстрируется на рис. 1.10.
Экспериментальная проверка методики анализа регулярных экранированных линий и методики анализа неоднородностеи в регулярных трактах
С целью экспериментальной проверки, разработанных в диссертационной работе методик анализа регулярных экранированных линий и неоднородностей в регулярных трактах, были выполненьг соответствующие экспериментальные исследования, В настоящем подразделе излагаются результаты экспериментальных исследований регулярной экранированной фидерной линии сложного сечения и неоднородности в регулярном тракте.
Экспериментальные исследования характеристик фидерных линий проводились в ФГУП Самарский отраслевой НИИ радио (СОНИИР). Экспериментальный макет регулярной экранированной линии покачан на рис.4;б, экспериментальный макет опорного изолятора (в качестве неоднородности) в регулярной линии - на рис.4.7.
В качестве регулярной линии использовалась алюминиевая труба квадратного сечения (наружный проводник - экран) с алюминиевым швеллером внутри (внутренний токопровод). С одной стороны линия была выполнена короткозамкнутой, для чего к соответствующему торцу линии была приварена пластина, выполняющая роль короткозамыкателя. Для обеспечения регулярности вместо опорных изоляторов использовались капроновые нити (поперечное сечение 0?5 мм), на которых внутренний токопройод подвешивался в двух местах (в каждом месте по четыре точки крепления) и фиксировался так, что его расположение было симметрично относительно оси OY.
Для измерения волнового сопротивления модели в качестве измерительного инструмента был использован прибор ВМ-508 - измеритель полных сопротивлений Z-\Z\eJ (измеряемые значения \Z\ = 1 Ом ...100кОм? ф = --130 ...180 .диапазон частот 0,5...110 МГц),
Измерения проводились на частоте 30 МГц, Непосредственно измерял-ся входной импеданс Z . Так как линия представляет собой короткозамкну-тый шлейф, то ее входной импеданс определяется общеизвестной формулой Z = /( tg(pi)? где W — искомое волновое сопротивление; 3 - волновое число; L -длина линии (шлейфа). В данном случае р = 2тс/ІО? L = \,25 ы, так что электрическая длина шлейфа J5i = тс/4, и tg(pk) = l. Следовательно, искомое волновое сопротивление определяется по измеренному значению Z по формуле: W = Г X. 1 Іутем измерений и расчетов по последней формуле найдено значение волнового сопротивления линии W - 36,8 Ом.
Одновременно с проведением экспериментальных исследований проводился расчет волнового сопротивления макета фидерной линии с помощью разработанной методики анализа регулярных экранированных линий. Число сегментов Ns бралось равным 190. Расчетное значение волнового сопротивления получилось равным W = 38,75 Ом- Относительная погрешность, таким образом, составила не более 5 %, при условии, что за истинное значение бралась величина, определенная экспериментально.
В качестве неоднородности регулярного тракта использован опорный изолятор в виде цилиндрической втулки, установленной в средней части отрезка круглой коаксиальной линии (см. рис.4.7).Материал изолятора - фторопласт с относительной диэлектрической проницаемостью є =" 2. Для обеспечения симметричного расположения внутреннего проводника относительно оси наружного проводника, как и предыдущем случае, были использованы капроновые нити, с помощью которых фиксировалось положение концов внутреннего проводника.
Экспериментально определялась емкость макета между проводниками линии. Она же определялась с помощью разработанной методики как емкость, вносимая в регулярную линию изолятором. Для измерения емкости макета использован измеритель индуктивности и емкостей высокочастотный Е7-5А, позволяющий проводить измерения в пределах от 1 до 5000 пФ.
Экспериментальное значение емкости линии составило 1,78 иФ. Расчетное значение емкости составило 1,862 пФ. Относительная погрешность определения емкости, таким образом, не превысила 4%, при условии, что за истинное значение бралась измеренная величина.
Проведенные исследования позволили сделать вывод о том, что разработанные методики анализа регулярных, линий и неоднородностей в регуллр-.шлх трактах обеспечивает достаточную для практики точность.
С целью проверки работоспособности и оценки эффективности разработанной методики синтеза трехпроводных линий в составе вибраторных излучателей выполнена расчетно-экспериментальная проверка ее важнейшей составной части - методики анализа открытых трехпроводных линий. При этом расчетным путем определялись первичные параметры трехпроводнои линии (решением соответствующей электростатической задачи), затем определялись волновые сопротивления з системе связанных линий и рассчитывалась частотная характеристика КСВН на входе линии при заданной нагрузке. Одновременно выполнялись измерения: КСВН на соответствующем макете линии (без вибратора) в той же полосе частот.
R качестве экспериментальной модели была выбрана трехпроводная линия, используемая в конструкции симетрирующе-согласующего устройства панельного излучателя диапазона 65,9...74 МГц (ГТИВ.468571.036-01), разработанного и выпускаемого в ФГУП СОНЙИР. Модель схематично показана на рис.4.8 с указанием основных размеров. Линия состоит из трех проводников, имеющих в сечении форму швеллера, изготовленных методом гибки из листового металла и выполняющих дополнительную функцию прочностных элементов вибратора.
Похожие диссертации на Разработка и реализация эффективных расчетных и расчетно-экспериментальных методик решения задач технологии антенн подвижной радиосвязи и вещания
