Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Функциональные возможности и проблемы проектирования СВЧ устройств на основе волноведущих структур с ферритовыми пленками 16
1.1. Гиромагнитные свойства ферритовых пленок и возможности их применения в технике СВЧ
1.2. Основные подходы и методы исследования волноведущих и резонаторных структур с гиромагнитными включениями 41
1.3. Собственные и вынужденные волны в линиях передачи СВЧ с гиромагнитными пленками
1.4. Обоснование применимости метода связанных волн для анализа волноведущих структур с гиромагнитными пленками 59
1.5. Выбор и обоснование метода вычисления постоянных распространения электромагнитных и магнитостатических волн в волноведущих структурах с гиромагнитными пленками 64
Глава 2. Решение задач электродинамического анализа планарных волноведущих структур со слоистым феррит-диэлектрическим заполнением .74
2.1. Экранированный ферритовый слой 74
2.2. Полосковая, щелевая и копланарная линии на ферритовой подложке с поперечно-касательным подмагничиванием 91
2.3. Анализ распространения и возбуждения магнитостатических волн в пленочных ферритовых МСВ-волноводах 104
Глава 3. Энергообмен и процесс преобразования электромагнитных и магнитостатических волн в линиях передачи с гиромагнитными пленками ... 117
3.1. Электродинамический анализ преобразования динамических и магнитостатических волн в полосково-щелевых линиях с гиромагнитными пленками 117
3.2. Спектральный анализ процесса возбуждения и преобразования магнитостатических мод полосковыми преобразователями МСВ 122
4 3.3. Анализ вклада различных составляющих спектра электромагнитных и магнитостатических волн в энергообмен 123
3.4 Численное моделирование процесса преобразования электромагнитных и магнитостатических волн 128
3.5. Расчетная модель фильтра на поверхностных магнитостатических волнах 139
Глава 4. Электродинамическое моделирование процесса взаимодействия электромагнитных и магнитостатических волн в волноведущих структурах с гиромагнитными пленками 152
4.1. Применение метода связанных волн для анализа процесса распространения электромагнитных и магнитостатических волн 152
4.2. Условия реализации эффективного взаимодействия электромагнитных и магнитостатических волн 157
4.3. Численное моделирование процесса взаимодействия электромагнитных и магнитостатических волн 158
4.4. Рекомендации по оптимизации конструктивных, электродинамических параметров и выбору рабочих диапазонов фильтров на МСВ 170
Заключение 173
Список использованной литературы 177
Приложение 1. Описание пакета прикладных программ 184
Приложение 2. Акт использование результатов диссертационного исследования
- Основные подходы и методы исследования волноведущих и резонаторных структур с гиромагнитными включениями
- Полосковая, щелевая и копланарная линии на ферритовой подложке с поперечно-касательным подмагничиванием
- Спектральный анализ процесса возбуждения и преобразования магнитостатических мод полосковыми преобразователями МСВ
- Условия реализации эффективного взаимодействия электромагнитных и магнитостатических волн
Введение к работе
Актуальность темы. Одним из основных направлений современной техники СВЧ является создание миниатюрных ферритовых устройств различного назначения с улучшенными электродинамическими и радиотехническими характеристиками. Такие устройства используют уникальные гиромагнитные свойства ферритов СВЧ диапазона и позволяют реализовать ряд функций обработки СВЧ-сигналов, которые часто не могут • -г быть осуществлены другими способами. При этом ферритовые устройства _ СВЧ могут как осуществлять обработку сигналов, передающихся электромагнитными или магнитостатическими волнами, так и выполнять преобразование одних волн в другие.
В радиотехнических системах различного назначения известны и широко используются взаимные и невзаимные ферритовые устройства на основе различных волноведущих структур с электромагнитными волнами. Интенсивно развивается и СВЧ техника ферритовых устройств на основе поверхностных и объемных магнитостатических волн в тонких поликристаллических и монокристаллических ферритовых пленках. С помощью таких устройств реализуются функции задержки и фильтрации » сигнала, его ограничение по максимальному уровню или, наоборот, подавление слабого шума в сигнале и т.д. Достигнутый в последние годы прогресс в конструировании и технологии изготовления ферритовых микросхем создал условия для существенного . расширения функциональных возможностей интегральных ферритовых устройств. Однако возможности проектирования интегральных ферритовых • устройств существенно снижаются тем, что анализ базовых элементов проводится чаще всего на основе простейших моделей или приближенными методами. Следствием этого является необходимость значительной • экспериментальной доработки интегральных ферритовых устройств, поэтому на сегодняшний день имеется насущная потребность в разработке подхода к теоретическому исследованию базовых ферритовых элементов ИС СВЧ, учитывающему те процессы в ферритах, которые ранее не принимались во внимание. В последние годы наибольший интерес у разработчиков ферритовых устройств СВЧ на магнитостатических волнах (МСВ) вызывают вопросы взаимного влияния и энергетического взаимодействия электромагнитных и магнитостатических волн. Исследуются вопросы возникновения гибридных тл электромагнитно-спиновых волн, являющихся результатом взаимодействия ф, электромагнитных и волн намагниченности. В результате этих исследований были созданы устройства с замедленными электромагнитными волнами.
Академиком Ю.В. Гуляевым было обнаружено явление фазового синхронизма волн различной физической природы (электромагнитных и магнитостатических), при котором происходит их энергообмен. В связи с этим разработка уточненного подхода к решению задачи взаимодействия электромагнитных и магнитостатических волн, определение частотной области существования точек фазового синхронизма в устройствах СВЧ с гиромагнитными монокристаллическими пленками является актуальной задачей.
Цель и задачи диссертационного исследования. Целью настоящей работы является разработка уточненного подхода к решению задач анализа СВЧ устройств с ферритовыми пленками конечных поперечных размеров и применение этого подхода для разработки электродинамических моделей и і f проектирования устройств обработки СВЧ сигналов, применяющихся в радиотехнических системах различного назначения. Для достижения указанной цели были поставлены следующие задачи: - разработка методики и алгоритма решения электродинамической задачи распространения и взаимодействия волн различной физической природы (электромагнитных и магнитостатических волн намагниченности) в планарных волноведущих структурах с гиромагнитными пленками конечных поперечных размеров; - разработка уточненных двумерно ограниченных на поперечном сечении электродинамических моделей некоторых базовых элементов устройств СВЧ с гиромагнитными пленками; проведение теоретических исследований некоторых вариантов конструкций СВЧ устройств с гиромагнитными пленками в частотной области поперечного ферромагнитного резонанса и выработка на их основе / рекомендаций по практическому конструированию и выбору режимов работы. (Ф Методы исследования. При выполнении данной работы были использованы методы математической физики и элементы векторного анализа. Для теоретического исследования моделей базовых элементов устройств СВЧ с гиромагнитными пленками использовались метод минимальных автономных блоков, основанный на принципе декомпозиции в задачах электродинамики и так называемый метод "магнитных стенок".
Научная новизна работы заключается в следующем: 1. Развит и применен для электродинамического анализа и математического моделирования резонансного взаимодействия электромагнитных волн и волн намагниченности в волноведущих структурах с монокристаллическими ферритовыми пленками метод связанных волн.
2. Получены расчетные соотношения, позволившие смоделировать (в виде дисперсионных характеристик) эффект резонансного взаимодействия динамических и магнитостатических мод в планарных структурах, / содержащих намагниченные ферритовые пленки конечных поперечных размеров.
3. Выявлены условия эффективного возбуждения магнитостатических мод электромагнитными ( и наоборот) в феррит-сегнетоэлектрических волноводах с образованием гибридных электромагнитно-спиновых волн.
4. Проведен электродинамический анализ взаимодействия электромагнитных и магнитостатических мод в волноведущих структурах с гиромагнитными пленками и выявлен вклад различных составляющих спектра в энергообмен между волнами разной физической природы.
5. Исследовано пересечение дисперсионных кривых электромагнитных и магнитостатических волн, обнаружен эффект их расталкивания, установлен аномальный характер дисперсии МСВ при учете потерь в экранированных структурах, содержащих полосково-щелевые линии и магнитные пленки. "f? 6. Изучены и проанализированы условия эффективного взаимодействия и преобразования динамических и магнитостатических мод в феррит диэлектрических структурах.
7. Обнаружены и аналитически исследованы так называемые "подполосочные" типы МСВ, направляемые полосой или щелью полосково-щелевой структуры, содержащей гиромагнитные пленки.
Практическая значимость работы заключается в следующем: Предложенные математические модели и разработанные на их основе алгоритмы и программы существенно сокращают затраты времени и вычислительных ресурсов на решение практических задач при проектировании ферритовых устройств СВЧ.
Сформулированы практические рекомендации по выбору марок феррита, . режима подмагничивания и коэффициента металлизации замедляющей структуры, позволяющие обеспечить работу ферритовых устройств СВЧ в требуемом частотном диапазоне. ж / Результаты проведенных исследований СВЧ устройств на МСВ и выработанные практические рекомендации позволяют улучшить электродинамические и радиотехнические характеристики СВЧ устройств следующих типов: - приборов и устройств с бездиссипативной фильтрацией; - частотно-селективных приборов с пространственной фильтрацией; - эффективных преобразователей МСВ.
Использование результатов. Материалы диссертационной работы в виде методик и программного обеспечения использовались в ФНПЦ "НИИ физических измерений" при проектировании СВЧ фильтров на магнитостатических волнах, а также используются в учебном процессе на кафедре "Радиотехника" Саратовского государственного технического 1 университета при чтении спецкурса "Компьютерное проектирование антенно фидерных устройств". % - Достоверность полученных результатов обеспечивается фундаментальностью исходных уравнений и законов, используемых для построения математических моделей, корректностью упрощающих допущений и соответствием результатов расчета теоретическим и экспериментальным данным, полученным другими авторами.
Личный вклад автора. Представленные в диссертации результаты всех расчетов получены автором самостоятельно. Кроме того, в совместно опубликованных работах автор принимал непосредственное участие в анализе полученных результатов и формулировке выводов, составляющих основу этих публикаций.
На защиту выносятся: « 1. Методика исследования линий передачи СВЧ с гиромагнитными ферритовыми пленками полубесконечных и конечных поперечных размеров, позволяющая анализировать электродинамические характеристики собственных волн в линии с учетом возможности в некотором частотном диапазоне энергообмена между электромагнитными и магнитостатическими волнами.
2. Уточненные электродинамические модели устройств СВЧ на основе отрезков планарных линий передачи СВЧ с гиромагнитными пленками конечных поперечных размеров, учитывающие эффект взаимодействия электромагнитных и магнитостатических волн.
Результаты теоретических исследований, в ходе которых выявлены особенности в поведении дисперсионных характеристик волн различной физической природы в линиях передачи СВЧ с ферритовыми пленками, обнаружены и проанализированы специфические типы волн, обусловленные конечными размерами пленки. Апробация работы. Результаты диссертационного исследования 1 получены автором в период с 1998 по 2004 год. Отдельные аспекты работы докладывались на: х • 14h International Conference on Microwave Ferrities, ICFM-98, Eger, 4 Hungary, 1998. • Международном симпозиуме "Надежность и качество 99", Пенза, 1999 г. • Третьем рабочем семинаре "Машинное проектирование в прикладной электродинамике и электронике", IEEE Saratov-Penza Chapter, Саратов, СГТУ, 1999. • Международном симпозиуме "Надежность и качество 2000", Пенза, 2000 • 8h International Conference of Ferrite. 18-21 Sept. 2000, (ICF 8), Kyoto, Japan. • Основные результаты работы докладывались и обсуждались на . / Международных научно-технических конференциях "Актуальные проблемы электронного приборостроения" (Саратов, 2004) и "Радиотехника и связь" (Саратов, 2004). + ! Публикации. По теме диссертации опубликовано 11 научных работ.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка использованной литературы и приложений. Объем работы 187 страниц, в том числе 60 рисунков на 33 стр., 4 стр. приложений, Библиография - 92 наименования.
Краткое содержание диссертации
Во введении обоснована актуальность темы исследования, сформулированы цель и задачи работы, приведены научные положения и результаты, выносимые на защиту, сведения о научной новизне, практической значимости и использовании результатов работы.
В первой главе проведен аналитический обзор современного состояния рассматриваемой проблемы. Во втором разделе главы развивается подход к построению математических моделей волноведущих структур спин-волновой электроники СВЧ с гиромагнитными пленками. В построенных моделях совместно рассматриваются процессы распространения, преобразования и взаимодействия волн различной физической природы. Излагается строгая электродинамическая постановка самосогласованной задачи, которая заключается в том, что система уравнений Максвелла дополняется для волноведущих структур, содержащих намагниченные слои ферромагнетика, уравнением движения намагниченности в ферромагнетике в форме Ландау-Лифшица, а электродинамические граничные условия на поверхностях раздела сред дополняются граничными условиями Кителя или Радо-Уитмена, учитывающими состояние спинов на поверхности ферромагнетика.
В третьем разделе проводится электродинамический анализ электромагнитных полей ферритовых волноведущих структур с учетом возможности возбуждения магнитостатических волн в пленочных ферритовых структурах.
В четвертом разделе главы предложена новая методика решения задачи взаимодействия ЭМВ и МСВ, основанная на методе связанных волн, предложенном А. Г. Гуревичем для резонаторов с гиротропными включениями. Эта методика в данной работе развита и применена для волноведущих структур с гиромагнитными пленками.
Волны в волноведущей структуре, содержащей тонкие магнитные пленки монокристаллического феррита, следует трактовать как связанную систему электромагнитных волн в волноведущеи структуре с изотропной средой заполнения и волн намагниченности в тонкой гиромагнитной пленке. Такая трактовка возможна в случае, когда толщина магнитной пленки df много меньше длины волны в среде с диэлектрической проницаемостью sf, равной диэлектрической проницаемости феррита df « 2тгс/(coySfiu.). Ферритовая -i пленка с подмагничиванием рассматривается как волноведущая структура, поддерживающая распространение волн намагниченности и способная, в свою очередь, взаимодействовать с внешними полями электродинамической волноведущеи структуры.
Анализ полей в таких структурах является самосогласованной задачей, так как поля и токи, возникающие в намагниченных ферритовых пленках при распространении ЭМВ, в свою, очередь, влияют на порождающее их поле.
Магнитостатические поля Нм-можно рассматривать как сторонние и учитывать путем введения эквивалентного 1™ магнитного тока, обусловленного возбужденной намагниченностью т" в ферритовой пленке.
Предлагаемая система уравнений связанных электромагнитных и волн намагниченности хорошо отражает физическую сущность процесса, так как содержит волновые числа (собственные значения) волн различной физической природы. С помощью этой системы возможно получение динамических (дисперсионных) характеристик линий передачи СВЧ.
Физический смысл такой постановки задачи состоит в том, что быстрые ЭМВ, распространяясь в линии, при некоторых условиях возбуждают МСВ, L у которые могут изменить электродинамические характеристики ЭМВ (и наоборот). Бесконечная система уравнений является полной, поскольку в ней используется разложение по полной ортогональной системе собственных функций. Такая система позволяет определить все типы волн, которые могут существовать в данной структуре, но для решения практических задач • достаточно знать дисперсионную характеристику основного типа и область возникновения высших типов. Как показывает проведенный нами анализ, сильная связь между собственными типами ЭМВ волноведущей структуры и волн намагниченности ферритовой пленки существует при выполнении условия фазового синхронизма Уф эмв = Уф мсв • и Условие фазового синхронизма для построения устройств фильтрации СВЧ Л сигнала с узкой полосой режекции можно обеспечить использованием замедляющей системы ЭМВ и подбором марки феррита, режима его подмагничивания, определенной величины зазора между замедляющей системой и ферритовой пленкой.
Вторая глава посвящена электродинамическому анализу процессов распространения ЭМВ и МСВ в ВС, содержащих пленки намагниченного ферромагнетика. Рассмотрена природа распространения основного и высших типов волн. Анализируется влияние геометрических размеров линий передачи, ограниченных на поперечном сечении на характеристики распространения. Рассчитанные дисперсионные характеристики показывают, что существует область поперечного ферромагнитного резонанса являющаяся областью раздела объемных и поверхностных магнитостатических волн. Особенностью распространения волн является то, что вблизи поперечного ферромагнитного резонанса происходит сгущение дисперсионных характеристик объемных МСВ .J и гибридизация электромагнитных волн с образованием гибридных электромагнитно-спиновых волн (ГЭСВ).
В третьей главе проводится спектральный и частотный анализ преобразования динамических мод (ЭМВ) и магнитостатических мод в ферритовых ВС и определяется вклад различных составляющих спектра в энергообмен.
Приведены результаты электродинамического моделирования полного спектра собственных волн двумерно ограниченных ферритовых волноведущих структур (базовых элементов полосково-щелевых преобразователей МСВ и слоистых феррит-диэлектрических волноводов). Установлены основные рабочие типы волн в щелевых гиротропных ВС, обнаружены магнитостатические волны подполосочного типа. Ранее такие волны не обнаруживались, однако их существование косвенно подтверждается анализом результатов экспериментальных данных, приводимых в литературе. В частотной области существования подполосочных МСВ наблюдалась сильная изрезанность фазочастотной характеристики tt электрически и магнитоуправляемой линии задержки. Ф . На основании серии проведенных численных расчетов и полученных дисперсионных кривых микрополосковой линии (рис. 2.а) на ферритовой подложке и в односторонне металлизированном ферритовом слое (рис. 2.6) при неизменной толщине ферритовой подложки был сделан вывод, что подполосочные типы МСВ существуют при соотношении ширины микрополоска к толщине ферритовой подложки, удовлетворяющем выражению W 0.21 — 0.5. d В разделе 3.5 главы рассматривается методика построения расчетных моделей фильтров на МСВ на основе волноведущих структур с # гиромагнитными пленками. В основе методики лежит определение частотных диапазонов функционирования с учетом возможного взаимодействия электромагнитных и магнитостатических волн. Рассмотрена методика построения расчетных моделей фильтров на МСВ на основе ВС с гиромагнитными пленками, приведены результаты ее применения к расчету фильтра на ПМСВ с решетчатым преобразователем. Результаты теоретических исследований сравниваются с экспериментальными данными из литературных источников. Четвертая глава посвящена анализу результатов теоретического « исследования некоторых конструкций фильтров на МСВ. Раскрывается механизм взаимодействия электромагнитных и магнитостатических волн в феррит-сегнетоэлектрических ВС. Определяются условия эффективного взаимодействия волн различной физической природы и степень связи ЭМВ и МСВ. Полученное численное приближенное решение самосогласованной задачи о взаимодействии электромагнитных волн и волн намагниченности имеет общий характер, так как все особенности электродинамической системы учитываются в собственных функциях и дисперсионных характеристиках волн.
Изучены особенности распространения и взаимодействия волн различной физической природы, смоделирован эффект фазового синхронизма ЭМВ и МСВ. Построены полезные для инженерной практики зависимости, позволяющие определить оптимальные значения величины зазоров для полосно-пропускающих фильтров на МСВ. Все расчеты велись с учетом потерь в ферритовой пленке, что позволило получить результаты, лучше соответствующие реальным значениям прямых потерь в фильтрах на МСВ.
Проведено сравнение расчетных и экспериментальных дисперсионных характеристик, показавшее достаточно хорошее их соответствие как в качественном, так и в количественном отношениях.
В Заключении подведены итоги выполненной работы и сделаны выводы из полученных результатов. Показано, что поставленные задачи исследования решены и достигнута главная цель работы.
В Приложении приведено описание программного пакета и сведения о практическом использовании результатов диссертационного исследования.
Основные подходы и методы исследования волноведущих и резонаторных структур с гиромагнитными включениями
Актуальность математического моделирования следует из невозможности проектирования интегрированных конструкций устройств СВЧ традиционными способами многократных экспериментальных проб на ряде последовательно усложняющихся макетов. Предел экспериментально-эмпирическому подходу к проектированию устройств СВЧ устанавливает сложность организации многократного макетирования устройства и недостаточная надежность экспериментальных методов исследования параметров элементов, входящих в состав устройства
Исследованию гиромагнитных структур в электродинамике посвящено большое число работ отечественных и зарубежных авторов. Всякая реальная электродинамическая система получает на этом пути исследования свой адекватный математический образ, или, как предпочитают говорить математическую модель. В настоящее время в проектировании СВЧ устройств, опирающемся на точный математический расчет, существуют два подхода. Первый — введение упрощающих решения уравнений Максвелла допущений и идеализация краевых и граничных условий за счет выделения доминирующих физических процессов, что позволяет получить дифференциальные или интегральные уравнения, которые могут быть решены аналитически. Второй решение краевой задачи без упрощений, в строгой электродинамической постановке. Второй подход более трудный, но полученные при этом результаты математического моделирования имеют большую практическую ценность, поскольку он позволяет достичь строгости и адекватности математических моделей реальным объектам.
Существование адекватных математических моделей в виде сформулированных краевых задач еще не означает возможности извлекать из них требуемую информацию. Задачи эти (если рассматривать реальные, а не упрощенные объекты) таковы, что нет возможности получать их решения в замкнутой аналитической форме, или даже в виде рядов. Математическая теория позволяет, однако, указать некоторые типы алгоритмов (вычислительных процессов), приближающих специального вида представления к искомым решениям. Одним из важнейших является проекционный подход. Наличие алгоритма вместе с программой, реализующей его на ЭВМ (а обычно целому классу устройств) сопоставлена численная динамическая модель. Математическое моделирование на ЭВМ не редко называют "мысленным экспериментом".
Упрощенное математическое моделирование (например, на основе интуитивно составляемых "эквивалентных" электрических цепей) имеет ограниченную и временную полезность.
В настоящее время строгая электродинамическая теория регулярных структур СВЧ с анизотропными слоями еще не до конца сформирована. Известны работы [20-22], где проведен электродинамический расчет и асимптотический анализ полного дисперсионного уравнения для собственных волн в неограниченном ферритовом слое и электромагнитных волн в полосковых линиях на намагниченных подложках. И работы Л.В. Книшевской и В.К. Шугурова [24,25], где методом сингулярных интегральных уравнений (СИУ) проведено исследование только электромагнитных волн в полосковых линиях. Метод СИУ имеет принципиальное значение при моделировании анизотропных волноведущих структур. Объясняется это тем, что во многих работах моделирование проводилось на основе уравнений Фредгольма первого f рода, которые получались, как правило, в результате усечения рядов в Ф функциях Грина уравнений первого рода, содержащих в неявном виде логарифмические особенности и сингулярности типа Коши. Нахождение решений уравнений Фредгольма первого рода является некорректно поставленной задачей. В результате остается открытым очень важный вопрос проверки истинности решения и установления его адекватности рассматриваемой физической задаче. Выделение особенностей в интегральных уравнениях и последующее их решение с помощью аппарата теории СИУ позволило получить ряд приближенных дисперсионных уравнений в замкнутом виде и ряд приближенных аналитических формул для составляющих поля в некоторых полосковых и щелевых структурах на анизотропных подложках. Ф Достаточно полно исследованы электромагнитные волны в волноводах различной геометрии в работах А.Г. Гуревича, Г И. Веселова, СБ. Раевского, Е.И. Нефедова, И.С Нефедова. Перспективный метод исследования волноведущих структур с гиромагнитным и гироэлектрическим заполнением . описан в работах А.А. Димитрюка, Е.С. Краснова. Однако следует отметить, что практически отсутствуют математически обоснованные работы по расчету полей собственных волн полосково-щелевых и родственных им структур. Только В.А. Негановым разработан и обоснован метод частичного обращения оператора на основе теории сингулярных интегральных уравнений, ориентированного на решение задач электродинамики гиротропных полосковых и щелевых структур СВЧ [26-28]. Впервые единообразный подход для собственных ЭМВ и МСВ ВС был развит в работе Е. И. Нефедова и Е. П. Курушина [29], в обоих случаях задача сводится к интегральным уравнениям Фредгольма первого рода и собственные значения находятся из эквивалентного вариационного принципа. Если для ЭМВ такой подход является привычным [30-36], то для МСВ электродинамическая задача сформулирована впервые в указанной работе [29], в которой представлены результаты электродинамического анализа дисперсии в экранированной полосковой линии на многослойной феррит-диэлектрической подложке с касательным направлением намагничивания. Применение интегральных уравнений адмитансного и импедансного типа для алгоритмизации задач о регулярных полосковых линиях следует считать более выгодным. Однако этим методом до настоящего времени не получены результаты для двумерно ограниченных на поперечном сечении полосковых линий на гиротропных подложках при всех видах намагничивания.
Полосковая, щелевая и копланарная линии на ферритовой подложке с поперечно-касательным подмагничиванием
Исследование полосковых линий с тонкими монокристаллическими ферритовыми пленками [7] показало, что наибольшую активность проявляют благодаря узкой ширины линии ферромагнитного резонанса. Наличие области эллиптической поляризации магнитного поля и высокая концентрация электромагнитного поля в плоскости токороводящих элементов щелевого о копланарного волноводов делают их наиболее интересными при разработке невзаимных устройств в интегральном исполнением. При проектировании микрополосковых линий передачи необходимо знать типы волн в линии, условия их возбуждения и распространения. Прежде чем перейти к выяснению типов собственных волн, существующих в микрополосковой линии на ферритовой подложке с подмагничиванием необходимо рассмотреть собственные волны в изотропной микрополосковой линии. Симметричная полосковая линия
Основным типом волны, распространяющейся вдоль симметричной полосковой линии (СПЛ), является поперечная электромагнитная Т-волна. Для большинства линий, используемых на практике, первой волной высшего типа в СПЛ является волна Н(1). Электромагнитное поле Т-волны симметричной полосковой линии с бесконечными экранами и диэлектрическим заполнением є найдено в замкнутой форме в [29] для случая бесконечно тонкой полоски и идеальной проводимости металла. Известно, что поле Т-волны лежит в поперечном сечении линии и является квазистатическим, а задача о нахождении электромагнитного поля этой волны сводится к электростатической для Е и магнитостатическои для Нзадачам. В электростатической задается потенциал полоски, а в магнитостатическои - ток полоски, потенциал экранов принимается равным нулю. На электродинамическом уровне строгости получены следующие дисперсионные кривые ЭМВ и МСВ. В зависимости от диэлектрической проницаемости подложки є при Єф=Ю (рис. 2.14) наблюдался одномодовый режим электромагнитной волны в диапазоне 1-10 ГГц, при єф =15 (рис 2.15) многомодовый режим электромагнитных волн при поперечно-касательном намагничивании феррита.
В симметричной полосковой линии на ферритовой подложке при Єф = 10 существует резонанс одной динамической моды на частотах f0 и f±. При Єф = 15 имеет место резонанс двух динамических мод на частотах f0 и f±, а также появляются еще две динамические моды на частотах f fB. На частоте резонанс к имеет реактивный характер.(рис 3.3,.3.4) Несимметричная полосковая линия с изотропной подложкой Классификация волн в несимметричной полосковой линии может производиться по различным физическим признакам. Волны в НПЛ делятся на: быстрые и медленные; излучающие и неизлучающие; по поляризации; по числу вариаций поля поперек полоски (т) и по толщине диэлектрика (п);
Волны с п=1, 2, ... всегда излучают. Они разделяются на быстрые и медленные, по поляризации и по числам вариаций т, п. Анализ волн в несимметричной полосковой линии намного сложнее, чем в симметричной линии, так как диэлектрик, окружающий верхний проводник, кусочно неоднороден. Здесь Т-волна существует лишь в пределе со —» 0. Для низких частот, когда размеры структуры малы по сравнению с длинной волны в магнитодиэлектрической подложке, в линии распространяется квази-Т-волна с малыми продольными составляющими электрического и магнитного полей [1].
Основная волна в несимметричной полосковой линии является двумерной поверхностной волной. Основная волна характеризуется дисперсией, т. е. фазовая скорость является функцией от частоты. Квази-Т-волна может распространяться на любых частотах, а ее замедление с ростом частоты стремится к значению л/єгЛ.г того слоя, для которого оно максимально Критическая частота первой поверхностной волны fKp [ГГц], связанной с границей раздела диэлектрик-воздух, определяется по формуле [2.46] =75/( / 71 (2-14) где h в миллиметрах. Несимметричная микрополосковая линия с ферритовой подложкой Прежде, чем анализировать собственные волны в несимметричная микрополосковая линия с ферритовой подложкой (НМПЛФ) проведем анализ электромагнитных волн в модели металлизированного плоского ферритового волновода (рис. 2.4), необходимый для сравнения результатов. Дисперсионные кривые экранированной симметричной микрополосковой линии, заполненной слоем феррита єф = 12.9 при поперечно-касательном поле намагничивания Но=100 кА/м, MS=140KA/M для прямых и обратных ЭМВ И МСВ в области поперечного ферромагнитного резонанса. 5 5.3 5.6 5.9 f ррц Рисунок 2.16 (г). Дисперсионные кривые экранированной симметричной микрополосковой линии, заполненной слоем феррита єф = 15 при поперечно-касательном поле намагничивания Н0=100 кА/м, MS=140KA/M. Дисперсионные кривые экранированной симметричной микрополосковой линии, заполненной слоем размагниченного феррита с диэлектрической проницаемостью Бф =15 (кривая 1) и єф =10 (кривая 2) работе [24]. Под плоским волноводом понимается направляющая структура, образованная параллельными проводящими плоскостями бесконечной протяженности, полость которой заполнена гиротропной средой (рис. 2.7). В такой системе, как известно, могут распространяться различные типы волн, отличающихся друг от друга структурой поля и постоянной распространения. В I отсутствие гиротропии низшим типом является Т-волна, имеющая фазовую скорость, равную фазовой скорости волн в среде, заполняющей волновод. Кроме того, возможно распространение Е- и Н- волн, фазовые скорости \ которых зависят от расстояния между токоведущими плоскостями. При наличии гиротропии структура собственных типов волн направляющей структуры зависит от направления подмагничивания, т. е. от углов 9 иф (рис. 2.7).
Спектральный анализ процесса возбуждения и преобразования магнитостатических мод полосковыми преобразователями МСВ
В известных ранее рассматривавшихся моделях преобразователя [26-31 ] не учитывались конечные поперечные размеры ВС. Сравнение расчетных и экспериментальных результатов показывает, что такое допущение ухудшает точность расчета и не совсем соответствует характеру результатов реальных дисперсионных зависимостей. Несколько искажается диаграмма направленности МСВ в устройствах пространственной фильтрации. Происходит изменение положения минимумов амплитудной диаграммы направленности на средних и верхних частотах области существования поверхностных МСВ особенно вблизи главного максимума [76].
Для реализации данной математической модели, рассматриваемой в главе 1 была использована идея Никольского В.В. о применении метода минимальных автономных блоков для расчета ВС. Основываясь на предложенным им же подходе к алгоритмизации краевых задач ВС с гиротропными включениями был создан пакет программ для численного исследования регулярных ВС содержащих тонкие монокристаллические ферритовые пленки. В основу расчета положено решение трансцендентного характеристического уравнения методом QR.
В сущности, от хорошо известного метода частичных областей метод МАБ отличается только использованием декомпозиционного принципа: каждая частичная область анализируется как независимый (автономный) электродинамический объект, в результате чего получается свой дескриптор в виде матрицы рассеяния. Математическая модель исходного объекта в целом строится посредством рекомпозиции, т.е. объединением отдельных блоков, дескрипторы которых предварительно найдены. Используя разработанный пакет программ был проведен электродинамический расчет относительной постоянной распространения r" = Re(kx)/k0 ЭМВ основного типа в полоскововых линиях (микрополосковой (МПЛ) и копланарной геометрии), возбуждающих МСВ 129 волноводы, а также расчет дисперсионных характеристик возбуждаемых магнитостатических мод МСВ-волновода для поперечно-касательного направления поля подмагничивания Н0. Изначально структура считалась диэлектрической, что соответствует случаю размагниченных ферритовых слоев. Поэтому на первом этапе была рассчитана постоянная распространения Г квази-Т-волны МПЛ на диэлектрической подложке с помощью пакета программ методом МАБ [30]. Полученные при этом дисперсионные зависимости постоянной распространения Г квази-Т-волны отличаются слабой дисперсией и не имеют особенностей.
На втором этапе моделируется МПЛ на ферритовой подложке с учетом гиротропных свойств феррита. Чтобы учесть гиротропные свойства ферритовой пленки использовался программный модуль, содержащий в себе выражения компонент тензора магнитной проницаемости с учетом потерь (см. Приложение 1). Для оценки точности расчета дисперсионные кривые, полученные на основе применения метода МАБ для экранированной полосковой линии при поперечном касательном намагничивании, сопоставлялись с данными, взятыми из работы [55] (дисперсионная кривая в виде сплошной линии).
Проведен электродинамический расчет относительной постоянной распространения ЭМВ основного типа в микрополосковой линиии, возбуждающей тонкопленочный МСВ-волновод, а также расчет дисперсионных характеристик возбуждаемых магнитостатических мод МСВ-волновода для поперечно-касательного направления поля подмагничивания Н0 (см. рис. 3.2). Кривая 1 соответствует низшему основному типу электромагнитной волны полосковой линии - "необыкновенной" квази Т-волне. Структура волны определяется центральным проводником, стенками экранирующего волновода, диэлектрической подложкой и ферритовой пленкой.
На дисперсионной характеристике основной динамической квази-ТЕМ моды при значениях внешнего подмагничивающего поля (Н0=80 кА/м) отчетливо видна область аномальной дисперсии, соответствующая продольному и поперечному ферромагнитному резонансам, как указывается в работе [29].
На втором этапе моделируется щелевая линия (рис. 3.4) с учетом гиротропных свойств ферритовой пленки, содержащейся в волноведущей структуре (рис. 3.4). Проведен расчет постоянной распространения Г ЭМВ основного и высших типов, а также возбуждающихся типов МСВ. Вблизи f=fn-0 происходит резкое возрастание Г , а вблизи f=fH+0 резкий спад Г и, что обусловлено характерным поведением симметричных и антисимметричных компонент тензора магнитной проницаемости Д. Действительная часть комплексного волнового числа имеет характерную область аномальной дисперсии, соответствующую ферромагнитному резонансу. Естественно, аномальная дисперсия более ярко выражена для ферритовых подложек с меньшим фактором потерь.
Условия реализации эффективного взаимодействия электромагнитных и магнитостатических волн
В ходе проводимого исследования рассматривались волны, для которых иф«с, Поэтому везде вне сегнетоэлектрика можно пренебречь электромагнитным запаздыванием и пользоваться уравнениеми магнитостатики. Однако в сегнетоэлектрике «с/ /є и поэтому там нужна полная система уравнений Максвелла. По этой причине как средство создания математической модели гиротропных ФДС, основанной на решении полной системы уравнений Максвелла совместно с уравнением движения вектора намагниченности в форме Ландау - Лифшица, применен декомпозиционный метод минимальных автономных блоков [55]. Введенные комплексные компоненты тензора магнитной проницаемости \х позволяют смоделировать проявление гиротропных свойств монокристаллического феррита с учетом потерь. В феррит-диэлектрическом волноводе (при поперечно касательном направлении поля подмагничивания относительно волноводной оси) собственные электромагнитные (динамические) волны могут быть описаны только как. гибридные квази-ЬМ-волны, имеющие шесть составляющих электромагнитного поля. Такая структура поля обусловлена взаимной связью поперечных относительно оси гиротропии компонент электромагнитного поля, а также особенностью отражения волн от границы раздела феррит-диэлектрик. [29,с.101]. Низшими типами, распространяющимися в волноведущей структуре, являются квази-ЬМ-волны ("необыкновенные") с компонентами полей Ех , Ну, Hz. Дисперсионные характеристики (ДХ) гибридных волн близки к соответствующим ДХ LM-волн вне окрестностей точек их вырождения, в которых ДХ пересекаются.
Квази-ЬМ-волнам свойственен эллиптический характер поляризации. У "необыкновенных" квази-ЬМ-волн в середине феррита эллиптичность поля максимальна, снижается при приближении к поверхности. У "обыкновенных" квази-ЬЕ-волн электрическое поле линейно поляризовано, но при приближении к поверхности феррита его эллиптичность растет [20].
Численно исследовано распределенное взаимодействие динамических мод и объемных, поверхностных магнитостатических мод в поперечно касательно намагниченных феррит-диэлектрических структурах. Численный эксперимент проводился в частотном диапазоне существования ОМСВ, ПМСВ (вблизи частоты поперечного ферромагнитного резонанса f±). Было выявлено, что при выполнении условия фазового синхронизма, т. е. реализации пересечения дисперсионных характеристик парциальных волн: динамических и магнитостатических мод феррит-диэлектрических структур - характерными являются дисперсионные зависимости в виде расталкивающихся ветвей, если диссипация отсутствует, а также аномальная дисперсия в случае учета потерь в ферромагнетике .
В области фазового синхронизма парциальных волн происходит перестройка законов дисперсии, изменяются фазовые и групповые скорости и затухание волн, и в этом случае основная часть энергии будет канализироваться по слою сегнетоэлектрика, находящегося в непосредственном контакте с ферритом.
Сравнительный аналих дисперсионных кривых экранированных феррит-сегнетоэлектрических волноводов с диэлектрическим воздушным зазором 500, 10 мкм (можно считать вакуумным) и без зазора показал, что при уменьшении величины зазора увеличивается взаимодействие (рост "связи волн"), (рис. 4.5.) и область гибридизации расширяется. При малом зазоре электромагнитное поле, сконцентрированное в слое сегнетоэлектрика (энергия ЭМВ канализируется в слое с большей диэлектрической проницаемостью) более эффективно проникает в слой феррита и возбуждает магнитостатические волны. Подтверждается это интенсивностью расталкивания значений дисперсионных характеристик (значений относительных волновых чисел МСВ) при условии уменьшения зазора в феррит-сегнетоэлектрической структуре.
Взаимодействие между слоями может оказаться настолько сильным, что гибридизация охватывает практически весь спектр магнитодипольных возбуждений. По мере увеличения расстояния между слоями полоса частот гибридных волн сужается и при расстоянии 1 мм диссипативные процессы сводят эту полосу к нулю. Законом дисперсии гибридных волн можно управлять с помощью внешнего магнитного поля.
Варьирование соотношением поперечных размеров феррита влияет на взаимодействие ЭМВ и МСВ следующим образом. При непосредственном (без зазора) контакте феррит-сегнетоэлектрик значения относительных волновых чисел МСВ на частоте поперечного ферромагнитного резонанса тем выше, чем тоньше ферритовая пленка.
Зазор "разжижает" структуру электромагнитного поля квази-LM волн экранированного феррит-сегнетоэлектрического волновода (рис. 4.6.) (распределение поля по широкой стенке волновода происходит таким образом, что концентрация электромагнитного поля квази-LM волн находится в пространстве сегнетоэлектрика и зазора), что приводит к потере одной динамической моды.
