Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1. Высокотемпературные сверхпроводники и метаматериалы в технике СВЧ 18
1.1. СВЧ-устройства на высокотемпературных сверхпроводниках 18
1.1.1. Узкополосные сверхпроводниковые фильтры с высокой частотной избирательностью и низкими вносимыми потерями 23
1.1.2. Применение планарных сверхпроводниковых СВЧ-фильтров в базовых станциях сотовой связи .25
1.1.3. Планарные сверхпроводниковые диаграммо-образуюшие матрицы 29
1.1.4. Направленные ответвители с переходным ослаблением 0 дБ в качестве однослойных пересечений двух потоков мощности 36
1.1.5. Проблемы и перспективы СВЧ-устройств на основе ВТСП 41
1.2. Особенности разработки планарных СВЧ-устройств на ВТСП 43
1.2.1. Феноменологическая модель поверхностного импеданса ВТСП 44
1.2.2. Сапфир в качестве подложки для СВЧ-устройств на пленках YBCO 48
1.2.3. Температурная зависимость диэлектрических свойств сапфировой подложки з
1.2.4. Характеристики сверхпроводниковой МПЛ на подложке из сапфира 56
1.2.5. Эквивалентная изотропная диэлектрическая проницаемость сапфировой подложки 59
3. Применение метаматериалов для создания СВЧ устройств с нетрадиционными свойствами 61
1.3.1. Метаматериалы и их свойства 61
1.3.2. Искусственные длинные линии с отрицательной частотной дисперсией как одномерный случай метаматериалов 67
1.3.3. Отличие искусственных длинных линий от фильтров 75
1.3.4. Реализация СВЧ-устройств на искусственных длинных линиях с отрицательной частотной дисперсией 76
4. Постановка задачи 81
2. Связанные сверхпроводниковые микрополосковые линии на анизотропной подложке из сапфира 85
1. Концепция эквивалентной изотропной диэлектрической проницаемости для связанных МПЛ на анизотропной подложке из сапфира 85
2. Эффективная диэлектрическая проницаемость и волновое сопротивление связанных МПЛ на сапфире 93
3. Распределение тока, поверхностный импеданс и затухание электромагнитной волны в сверхпроводниковых связанных МПЛ 101
4. Исследование полуволновых резонаторов на связанных сверхпроводниковых МПЛ на подложке из сапфира 115
5 Выводы по главе 117
ГЛАВА 3. Гшанарные СВЧ-устроиства на высокотемпературньк сверхпроводниках 119
3.1. Проектирование сверхпроводниковых фильтров без
дополнительной подстройки 119
3.1.1. Извлечение параметров модели поверхностного импеданса пленки ВТСП из экспериментальных амплитудно-частотных характеристик резонаторов и фильтров 120
3.1.2. Исследование чувствительности узкополосного ВТСП-фильтра к разбросу физических и геометрических параметров 124
3.1.3. Методика проектирования сверхпроводниковых фильтров без подстройки 131
3.2. Исследование и разработка узкополосных фильтров на ВТСП 132
3.2.1. Сверхпроводниковый фильтр на анизотропной подложке из сапфира г-среза 133
3.2.2. Сверхпроводниковый фильтр для базовой станции сотовой связи 136
3.3. Исследование и разработка направленных ответвителеи с переходным ослаблением 0 дБ 138
3.3.1. Анализ направленного ответвителя с переходным ослаблением 0 дБ типа "окно" методом синфазно-противофазного возбуждения 140
3.3.2. Исследование влияния неоднородностей структуры на характеристики направленного ответвителя с переходным ослаблением 0 дБ
типа "окно" 148
3.3.3. Экспериментальное исследование направленных ответвителеи с переходным ослаблением 0 дБ 153 3.3.4. Возможности дальнейшего расширения рабочей полосы частот направленного ответвителя с
переходным ослаблением 0 дБ типа "окно" 155
3.4. Выводы по главе 158
ГЛАВА 4. Искусственные длинные линии с положителвнои и отрицательной частотной дисперсией 161
4.1. Характеристики длинных линий с положительной и отрицательной частотной дисперсией 162
4.1.1. Длинная линия с положительной дисперсией 162
4.1.2. длинная линия с отрицательной дисперсией
4.2. ДЛПД и ДЛОД как периодические структуры 168
4.3. Эквивалентное представление отрезка длинной линии в виде реактивной Т- или П-схемы на элементах с сосредоточенными параметрами 172
4 .3.1. Т- и П-схемы, эквивалентные отрезку длинной линии на центральной частоте 172
4.3.2. Частотные характеристики Т- и П-схем 180
4.3.3. Зависимость частотных характеристик искусственных длинных линий от числа элементарных ячеек 184
4.4. Выводы по главе 187
ГЛАВА 5. СВЧ-устройства на основе искусственных длинньк линий с отрицательной частотной дисперсией 189
5.1. Технологии и элементная база 189
5.2. Средства проектирования 196
5.3. Исследование и разработка направленных ответвителеи на комбинации отрезков искусственных ДЛПД и ДЛОД...198
5.3.1. Малогабаритные квадратурные направленные от-ветвители 198
5.3.2. Согласованный дифференциальный СВЧ делитель-сумматор мощности на основе квадратурного направленного ответвителя 208
5.3.3. Малогабаритные синфазно-противофазные кольцевые направленные ответвители 211
5.3.4. Широкополосный синфазно-противофазный направленный ответвитель 218
5.4. Широкополосные дискретные фазовращатели на
переключаемых отрезках ДЛПД и ДЛОД 226
5.4.1. Дискретные СВЧ-фазовращатели на переключаемых каналах 228
5.4.2. СВЧ-фазовращатель на переключаемых отрезках ДЛПД и ДЛОД 231
5.4.3. Теоретический предел ошибки фазового сдвига СВЧ-фазовращателя на переключаемых отрезках ДЛПД и ДЛОД 232
5.4.4. Исследование и разработка СВЧ-фазовращателя с фазовым сдвигом 180 на переключаемых отрезках ДЛПД и ДЛОД 242
5.4.5. Трехразрядный СВЧ-фазовращатель на переключаемых отрезках ДЛПД и ДЛОД 247
5.5. Выводы по главе 250
Заключение 252
Список литературы
- Применение планарных сверхпроводниковых СВЧ-фильтров в базовых станциях сотовой связи
- Эффективная диэлектрическая проницаемость и волновое сопротивление связанных МПЛ на сапфире
- Исследование чувствительности узкополосного ВТСП-фильтра к разбросу физических и геометрических параметров
- Эквивалентное представление отрезка длинной линии в виде реактивной Т- или П-схемы на элементах с сосредоточенными параметрами
Введение к работе
Актуальность темы. Непрерывное улучшение характеристик радиоэлектронных устройств, повышение их помехозащищенности, снижение массогабаритных показателей и потребляемой мощности невозможно без разработки и внедрения новой элементной базы, использования новых физических явлений и принципов, применения новых материалов и высоких технологий.
Открытие в 1986 г. явления высокотемпературной сверхпроводимости дало мощный импульс фундаментальным и прикладным исследованиям, направленным на практическое использование принципиально новых возможностей, предоставляемых высокотемпературными сверхпроводниками (ВТСП). В СВЧ-диапазоне сверхпроводниковые материалы характеризуются чрезвычайно низким поверхностным сопротивлением в сверхпроводящем состоянии, что позволяет создавать на основе пленок ВТСП планарные СВЧ-устройства с предельно малыми вносимыми потерями и низким уровнем шума. В основном пленки ВТСП применяются для создания высокоизбирательных узкополосных планарных СВЧ-фильтров, которые по своим характеристикам сопоставимы с фильтрами на объемных резонаторах, но обладают меньшими габаритами и весом. Такие фильтры и мультиплексоры на их основе имеют преимущества для систем сотовой и спутниковой связи.
Другим важным толчком, давшим начало новому направлению в развитии СВЧ-техники, стало появление в 2000 г. первого экспериментального прототипа метаматериалов - искусственно формируемых на физическом уровне сред, обладающих в некотором диапазоне частот специфическими электромагнитными свойствами, такими как отрицательная диэлектрическая и/или магнитная проницаемости, возможность создания которых была теоретически предсказана за несколько десятилетий до этого. К настоящему моменту разработано и исследовано большое количество разнообразных структур, проявляющих свойства метаматериалов в различных частотных диапазонах. Большинство из них принципиально являются резонансными и, как следствие, характеризуются сравнительно узкой рабочей полосой частот и заметными вносимыми потерями, которые в ряде случаев могут быть компенсированы применением ВТСП. Этих недостатков лишены одномерные ме-таматериалы, выполненные по типу искусственных длинных линий с отрицательной частотной дисперсией. На основе таких структур можно создавать двумерные и трехмерные нерезонансные метаматериалы. Наряду с этим на комбинации длинных линий с отрицательной дисперсией (ДЛОД) и отрезков традиционных линий передачи (микрополосковых, копланарных и т.п.), которые являются длинными линиями с положительной дисперсией (ДЛПД), можно создавать СВЧ-устройства с улучшенными параметрами и расширенными функциональными возможностями.
В диссертационной работе обобщены и систематизированы результаты исследований, которые выполнялись автором в течение 15 лет в области разработки пассивных микроэлектронных СВЧ-устройств с улучшенными характеристиками (по-лосно-пропускающих фильтров, направленных ответвителей, дискретных фазовращателей) с применением пленок ВТСП и искусственных ДЛОД.
Цель диссертационной работы - исследование и разработка СВЧ-устройств с улучшенными характеристиками (низкими вносимыми потерями, уменьшенными габаритами, расширенной рабочей полосой частот) на основе сверхпроводниковых материалов и на комбинации искусственных длинных линий с разным законом частотной дисперсии.
Цель диссертационной работы достигается решением следующих задач:
Разработка и верификация модели связанных сверхпроводниковых микро-полосковых линий (МПЛ) на анизотропной подложке из сапфира.
Исследование чувствительности узкополосных сверхпроводниковых СВЧ-фильтров к разбросу физических и геометрических параметров. Разработка методики проектирования таких фильтров, позволяющей устранить необходимость их подстройки после изготовления.
Разработка и экспериментальное исследование узкополосных сверхпроводниковых СВЧ-фильтров для систем телекоммуникаций.
Исследование направленных ответвителей (НО) с переходным ослаблением О дБ для реализации однослойных пересечений двух потоков мощности в сверхпроводниковых интегральных схемах (ИС) СВЧ.
Исследование характеристик искусственных длинных линий (ИДЛ) с разным законом частотной дисперсии.
Исследование и разработка НО с уменьшенными габаритными размерами и расширенной рабочей полосой частот на комбинации искусственных ДЛОД иДЛПД.
Исследование и разработка широкополосных дискретных фазовращателей (ФВ) на переключаемых отрезках ДЛОД и ДЛПД.
Научная новизна работы:
Для связанных МПЛ на анизотропной подложке из сапфира предложена концепция эквивалентной изотропной диэлектрической проницаемости подложки для четной и нечетной мод, которая определена как диэлектрическая проницаемость изотропной подложки, обеспечивающей в структуре связанных МПЛ той же геометрии такую же фазовую скорость, что и в случае анизотропной подложки.
В магнитостатическом приближении получены аналитические выражения для распределения плотности поверхностного тока в полосках и заземленном экране связанных сверхпроводниковых МПЛ для четной и нечетной мод.
Предложена универсальная методика проектирования сверхпроводниковых фильтров, позволяющая исключить необходимость подстройки.
Разработаны и экспериментально исследованы уникальные полосно-пропускающие СВЧ-фильтры в планарном исполнении для систем телекоммуникаций.
Предложена оригинальная конструкция широкополосного НО с переходным ослаблением 0 дБ для реализации пересечения двух потоков мощности в одном слое.
Предложен простой и корректный подход к разработке СВЧ-устройств на искусственных ДЛОД с использованием оригинальных вариантов реализации искусственных ДЛОД и ДЛПД в виде полностью интегральных многослойных структур.
Выполнена оценка минимального количества элементарных ячеек, необходимых для реализации искусственных ДЛОД и ДЛПД.
Определен теоретический предел ошибки фазового сдвига дискретного ФВ на переключаемых отрезках ДЛПД и ДЛОД.
Предложены и исследованы оригинальные структуры малогабаритных и широкополосных НО, и широкополосных дискретных ФВ на комбинации отрезков искусственных ДЛПД и ДЛОД.
Основные методы исследования:
а) Теоретические: теория цепей, численные методы электродинамического мо
делирования;
б) Экспериментальные.
Научные положения, выносимые на защиту:
Расчет эффективной диэлектрической проницаемости и волнового сопротивления связанных сверхпроводниковых МПЛ на анизотропной подложке из сапфира может выполняться на основе стандартных моделей с использованием эквивалентной изотропной диэлектрической проницаемости сапфировой подложки для четной и нечетной мод с учетом поправки на кинетическую индуктивность ВТСП.
В отсутствие потерь параметры рассеяния НО с переходным ослаблением О дБ типа "окно" на центральной частоте не зависят от волнового сопротивления отрезков линий передачи, входящих в состав устройства.
Практическая реализация искусственных ДЛПД и ДЛОД из расчета одна элементарная Т- или П-образная ячейка на каждые 45 электрической длины обеспечивает рабочую полосу частот шириной более октавы.
Рабочая полоса частот по минимуму ошибки фазового сдвига ФВ на переключаемых отрезках ДЛПД и ДЛОД максимальна при равенстве их электрических длин по абсолютной величине на центральной частоте. Теоретический предел ошибки фазового сдвига такого ФВ составляет ±2,9% в полосе частот равной октаве и ±11,1% в полосе частот шириной в две октавы.
Практическая значимость результатов работы:
Введение эквивалентной изотропной диэлектрической проницаемости подложки для четной и нечетной мод связанных сверхпроводниковых МПЛ на анизотропной подложке из сапфира позволяет применять стандартные эмпирические модели для расчета волновых параметров связанных МПЛ с учетом поправки на кинетическую индуктивность ВТСП.
Разработанная аналитическая модель связанных сверхпроводниковых МПЛ на анизотропной подложке из сапфира может быть использована в системах автоматизированного проектирования (САПР) СВЧ-устройств.
Предложенная универсальная методика проектирования СВЧ-фильтров на пленках ВТСП позволяет свести к минимуму необходимость в их подстройке после изготовления.
Предложенная конструкция НО с переходным ослаблением 0 дБ типа "окно" может использоваться в сверхпроводниковых ИС СВЧ для обеспечения широкополосных пересечений двух потоков мощности в одном слое.
Предложенный подход, использующий упрощенную эквивалентную схему ДЛОД, заметно упрощает разработку СВЧ-устройств на основе ДЛОД. Адекватность подхода подтверждена практической реализацией ряда СВЧ-устройств.
Предложенные варианты реализации искусственных ДЛОД и ДЛПД в виде полностью интегральных многослойных структур на квазисосредоточенных элементах без использования навесных компонентов могут применяться для реализации широкого класса СВЧ-устройств.
Апробация работы: Основные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на следующих конференциях:
На международных конференциях: IEEE MTT-S International Microwave Symposium (IMS) - 2000, Boston, MA, USA; European Microwave Conference (EuMC) -1996, Prague, Czech Republic; 1999, 2007, Munich, Germany; 2005, 2010, Paris, France; 2006, Manchester, UK; 2008, Amsterdam, The Netherlands; European Conference on Antennas and Propagation (EuCAP) - 2011, Rome, Italy; European Microelectronics and Packaging Conference (EMPC) - 2009, Rimini, Italy; International Congress on Advanced Electromagnetic Materials in Microwaves and Optics (Metamaterials) - 2007, Rome, Italy; 2009, London, UK; 2010, Karlsruhe, Germany; IMAPS/ACerS International Conference on Ceramic Interconnect and Ceramic Microsystems Technologies (CICMT)
2009, Denver, CO, USA; SPIE Metamaterials Conference - 2005, Warsaw, Poland; International Conference on Microwaves, Radar and Wireless Communications (MIKON)
2006, Krakow, Poland; Conference on Microwave Techniques (COMITE) - 2008, Prague, Czech Republic; Internationales Wissenschaftliches Kolloquium (IWK) - 2006, II-menau, Germany; Progress In Electromagnetics Research Symposium (PIERS) - 1997, Cambridge, MA, USA; 1998 -Nantes, France; International Superconductive Electronics Conference (ISEC) - 1997, Berlin, Germany; Applied Superconductivity Conference (ASC) - 1998, Palm Desert, CA, USA; 2000 - Virginia Beach, VA, USA; Symposium of High-Temperature Superconductors in High-Frequency Field - 2000, Capri, Naples, Italy; International Conference "Microwave Electronics: Measurements, Identification, Applications" (MEMIA) - 2005, Novosibirsk, Russia; Крымская Микроволновая Конференция "СВЧ-техника и телекоммуникационные технологии" (КрыМиКо) - 2005, 2006, Севастополь, Украина.
На конференциях: Научно-техническая конференция профессорско-преподавательского состава Санкт-Петербургского государственного электротехнического университета "ЛЭТИ", 1996-2007; Научно-технический семинар "Инновационные разработки в технике и электронике СВЧ", 2008-2011, С.-Петербург.
Публикации: Основные теоретические и практические результаты диссертации опубликованы в 32 статьях и докладах, среди которых 16 статей в ведущих рецензируемых изданиях, рекомендованных в действующем перечне ВАК, 1 глава в монографии и 15 публикаций в других изданиях и сборниках материалов международных научных конференций. Доклады были представлены и получили одобрение на 42 вышеперечисленных международных и российских научных и научно-технических конференциях.
Структура и объем диссертации: Диссертация состоит из введения, 5 глав с выводами, заключения и списка литературы, включающего 190 наименований. Основная часть работы изложена на 198 страницах машинописного текста. Работа содержит 96 рисунков и 18 таблиц.
Применение планарных сверхпроводниковых СВЧ-фильтров в базовых станциях сотовой связи
Явление сверхпроводимости - полного исчезновения электрического сопротивления на постоянном токе при охлаждении проводника ниже определенной температуры, называемой критической (Тс) , было открыто голландским физиком X. Каммерлинг-Оннесом (Я. Kamerlingh-Onnes) в 1911 г. в процессе исследования свойств ртути при температуре кипения жидкого гелия (4,2 К). В дальнейшем выяснилось, что при температурах близких к абсолютному нулю сверхпроводящие свойства проявляют многие металлы и сплавы. В течение длительного времени основньм сверхпроводящим материалом был ниобий {Тс = 9,2 К) . Все это время сверхпроводники оставались, главным образом, предметом интереса физиков и находили ограниченное техническое применение из-за высокой стоимости криогенного оборудования, необходимого для их охлаждения.
Ситуация кардинально изменилась лишь в 1986 г., когда научные сотрудники швейцарского отделения фирмы IBM: К.А. Мюллер {К.A. Miller) и Й.Г. Беднорц {J.G. Bednorz) открыли первый высокотемпературный сверхпроводник (ВТСП), обнаружив, что соединение ВахЬа5-хСи5Оу имеет температуру перехода в сверхпроводящее состояние около 30 К [1]. Это открытие послужило толчком к поиску материалов с еще более высоким значением критической температуры. Вскоре было найдено соединение УВа2Сщ01 1 [YBCO) с Тс = 91 К [2] . Впоследствии были получены сверхпроводники с еще более высокой температурой перехода в сверхпроводящее состояние
Материалы типа YBCO уверенно находятся в сверхпроводящем состоянии уже при температуре кипения жидкого азота (77,3 К). Стоимость, вес и энергопотребление криогенного оборудования, необходимого для охлаждения ВТСП до перехода в сверхпроводящее состояние, в несколько раз меньше, чем в случае классических низкотемпературных сверхпроводников. Криогенные установки, охлаждающие до температуры 77 К, потребляют в 100 раз меньше энергии по сравнению с многокаскадными системами охлаждения, которые необходимы для получения температуры 4 К.
Существенное повышение температуры перехода в сверхпроводящее состояние потенциально расширило сферу применения сверхпроводников и дало мощный импульс фундаментальным и прикладным исследованиям, направленным на практическое использование принципиально новых возможностей, предоставляемых ВТСП.
За двадцать пять лет, прошедших с момента открытия ВТСП, наиболее заметный прогресс в области их практического использования достигнут в технике СВЧ [3-9], что в большой степени связано с технологическими особенностями получения ВСТП-материалов в виде эпитаксиальных пленок на монокристаллических подложках. Наибольшее применение находят пленки YBCO, которые получают методом магнетронного распыления или лазерного испарения на пластинах из монокристаллов алюмината лантана (LaAlQ) [10,11] и окиси магния {МдО) [12], а также монокристаллического сапфира (А220з) лг-среза [13] и х -среза [14,15]. Высокое качество пленок YBCO позволило применить их для разработки планарных СВЧ-устройств с уникальными, прежде недостижимыми характеристиками.
Современная технология способна обеспечить получение на поверхности диаметром до 150-200 мм пленок YBCO, обладающих при температуре 77 К поверхностным сопротивлением RnoB 0,5 мОм на частоте 10 ГГц и плотностью критического тока jc 10 А/ см [16]. На Рис. 1.1 показана частотная зависимость поверхностного сопротивления пленки YBCO в сравнении с аналогичной зависимостью для меди. В сверхпроводящем состоянии пленки ВТСП обладают значительно более низким поверхностным сопротивлением, чем пленки обычных металлов (Си, Ад, Аи) при той же температуре, вплоть до частот порядка 100 ГГц. Вследствие этого пассивные СВЧ-устройства на основе ВСТП обладают следующими основными преимуществами перед СВЧ-устройствами, выполненными по традиционной технологии: 1) предельно низкими вносимыми потерями; 2) мальм уровнем шума.
Выполнение печатных проводников СВЧ ИС из ВТСП позволяет улучшить в той или иной степени характеристики любого пассивного СВЧ-устройства. В то же время с применением ВТСП стало возможным осуществить целый ряд новых планарных СВЧ-устройств, имеющих уникальные характеристики, которые в принципе не могут быть достигнуты при использовании обычных материалов и традиционной планарной технологии. Наиболее полно преимущества от использования ВТСП проявляются при создании: 1) узкополосных СВЧ-фильтров с высокой частотной избирательностью и низкими вносимыми потерями в полосе пропускания; 2) СВЧ-устройств, состоящих из большого числа элементов, например, диаграммо-образующих матриц, реализация которых в планарном исполнении без применения ВТСП затруднена вследствие высокого уровня вносимых потерь в полосковых проводниках, выполненных из нормальных металлов.
Эффект от комплексного использования в радиоэлектронных системах планарных СВЧ-компонентов на основе ВТСП позволяет в значительной мере снизить массогабаритные показатели и потребляемую мощность при улучшении электрических характеристик.
Эффективная диэлектрическая проницаемость и волновое сопротивление связанных МПЛ на сапфире
Связанные сверхпроводниковые МПЛ находят широкое применение для создания фильтров, направленных ответвителей и разделителей частотных каналов (мультиплексоров) с низким уровнем вносимых потерь, который обусловлен низким поверхностньм сопротивлением втсп.
При использовании сапфира в качестве материала подложки планарных ВТСП-устройств необходимо учитывать различный вклад компонентов тензора диэлектрической проницаемости сапфира в эффективную диэлектрическую проницаемость планарных линий передачи. В случае связанных МПЛ эффективная диэлектрическая проницаемость различается для четной и нечетной мод, что создает дополнительные трудности.
Неоднородность распределения тока в проводниках планарных линий передачи обуславливает существенную зависимость вносимых потерь от геометрии связанных сверхпроводниковых МПЛ.
Данная глава посвящена разработке и верификации аналитической модели, описывающей распространение электромагнитной волны в сверхпроводниковых связанных МПЛ с учетом анизотропии сапфировой подложки и неоднородного распределения тока в полосковых проводниках и заземленном экране связанных МПЛ.
Концепция эквивалентной изотропной диэлектрической проницаемости для связанных МПЛ на анизотропной подложке из сапфира
Связанные ЛП определяют как близко расположенные линии, между которыми существует связь за счет общего электромагнитного поля, и вдоль которьк распространяется единая электромагнитная волна. Ограничимся рассмотрением структуры одинаковых однородных связанных МПЛ, состоящей из трех электродов: двух полоско-вых проводников и заземленного экрана (Рис. 2.1).
Основным типом волны в связанных МПЛ является квази-ТЕМ волна. Распространение волны в такой симметричной структуре описывается в терминах четной и нечетной мод. При этом связь между геометрическими размерами и электрическими характеристиками связанных линий устанавливается через параметры волновых сопротивлений для четного и нечетного типов возбуждения.
Если к обоим полосковым проводникам приложено одинаковое по амплитуде и по фазе напряжение, то в структуре возбуждается четная (синфазная) мода (Рис. 2.2-а). В плоскости симметрии касательная составляющая магнитного поля равна нулю (плоскость холостого хода), что соответствует магнитной стенке. Нечетная (противофазная) мода (Рис. 2.2-6) возбуждается при приложении к сигнальным электродам одинакового по амплитуде, но противофазного напряжения. В этом случае плоскость симметрии эквивалентна электрической стенке, на которой касательная составляющая электрического поля равна нулю (плоскость короткого замыкания).
Различное распределение электромагнитного поля для синфазного и противофазного типов возбуждения (Рис. 2.2) определяет разные значения электрических параметров для четной и нечетной мод. В каждом случае структура связанных линий характеризуется фазовой скоростью, эффективной диэлектрической проницаемостью и
Распределение электрического и магнитного полей в структуре связанных МГШ при возбуждении четной (а) и нечетной (б) мод. найдена методом конформных отображений или методом частичных емкостей.
В инженерной практике для расчета волнового сопротивления и эффективной диэлектрической проницаемости четной и нечетной мод связанных МГШ используют эмпирические модели в замкнутой форме, полученные на основе анализа и аппроксимации большого числа результатов электродинамического моделирования и экспериментальных данных. Существуют различные модели связанных МГШ [141-143], отличающиеся степенью сложности, точностью получаемых результатов и диапазоном применимости. Наиболее универсальной является модель [143], которая обеспечивает погрешность менее 0,8% в широком диапазоне изменения параметров: 0,1 wjh 10, 0,1 2s/h 10 и 1 ег 18 . Вне указанных пределов точность расчета снижается. Для сравнения, погрешность расчета по моделям [141] и [142] составляет около 3% при значительно более жестких ограничениях на изменение геометрических размеров и диэлектрической проницаемости подложки. Все указанные модели предполагают использование изотропной подложки.
Для расчета параметров распространения волны в связанных МГШ на сапфире нами первоначально была предложена модель, основанная на нахождении частичных емкостей с использованием соответствующих компонент тензора диэлектрической проницаемости сапфира [144]. Проверка модели продемонстрировала хорошее совпадение расчетных характеристик с результатами численного электродинамического моделирования [120] в случае четной моды, но, в то же время, выявила некоторое расхождение для нечетной моды.
С целью повышения точности расчета нами был предложен другой подход к моделированию связанных МГШ на подложке из сапфира, основанный на использовании концепции эквивалентной изотропной диэлектрической проницаемости сапфировой подложки.
Введем в рассмотрение для каждой моды связанных МПЛ эквивалентную изотропную диэлектрическую проницаемость подложки по аналогии с одиночной МПЛ: как диэлектрическую проницаемость изотропной подложки, которая обеспечивает в структуре связанных МПЛ той же геометрии такую же фазовую скорость, что и в случае анизотропной подложки.
Исследование чувствительности узкополосного ВТСП-фильтра к разбросу физических и геометрических параметров
На Рис. 3.9 представлена частотная зависимость 5-парамет-ров НО, рассчитанная для различных значений волновой проводимости Y . Разные значения Y обеспечивают частотные характеристики НО, удовлетворяющие разным критериям. Так, функция идеального НО с переходньм ослаблением 0 дБ - обеспечивать максимальную передачу мощности со входа на выход без отражения и ответвления в другую линию в максимально широкой полосе частот - может быть формализована по-разному. Например, одним из критериев того, что характеристика 54il (см. Рис. 3.7 и 3.9) приближается к уровню 0 дБ в возможно более широкой полосе частот, может являться максимальная площадь под этой кривой, а другим - минимальная длина кривой. Можно показать, что площадь под кривой 5ц максимальна, если Y = 0,710, в то время как длина этой кривой минимальна при Y — 0,5 9 9 .
Интересно, что значение Y - л/б/4 = 0,612 из (3.17), которое при нормировке к сопротивлению генератора Z0 = 50 Ом соответствует волновому сопротивлению Z = 82 Ом, обеспечивает максимальную полосу частот по любому уровню характеристики 5л. В этом случае, например, относительная ширина полосы характеристики передачи по уровню -0,5 дБ составляет 28%, а по уровню -1,0 дБ - 44%.
Для практических применений нередко требуется, чтобы коэффициент отражения был не хуже, чем -20 дБ. По этому критерию полоса частот максимальна при Y - 1/V2 = 0,707 (Z = 71 Ом) и
Зависимость S-параметров НО с переходньм ослаблением 0 дБ от частоты для различных значений Y : У = 1,000 - длинный пунктир; = 0,707 - штрих-пунктир; Y =0,612 - сплошные линии.; Г =0,555 - пунктир; 7=0,500 - двойной штрих-пунктир. достигает 40%. В этой полосе частот развязка составляет не менее -10,4 дБ, а переходное ослабление - не хуже 0,9 дБ. При Y = 0,5 (Z = 100 Ом) частотные характеристики отражения и развязки совпадают. При этом рабочая полоса частот по уровню -20 дБ составляет 13%, по уровню -15 дБ - около 24%, а по уровню -10 дБ - достигает 49%. В варианте НО с линиями, имеющими волновую проводимость Y — 0,9 6, что соответствует Z = 52 Ом при нормировке к Z0 = 50 Ом, рабочая полоса частот достигает 78% при одинаковом уровне развязки и отражения, который равен -10,55 дБ. В этой полосе частот переходное ослабление не хуже, чем 1,35 дБ.
Исследование влияния неоднородностей структуры на характеристики направленного ответвителя с переходным ослаблением 0 дБ типа "окно" Неоднородности структуры, которые принципиально не учитываются при анализе методом синфазно-противофазного возбуждения, могут оказывать серьезное негативное влияние на характеристики НО, в частности - ограничивать рабочую полосу частот.
Структура НО типа "окно" (Рис. 3.7), содержит следующие неоднородности: одно крестообразное сочленение ЛП в центре структуры, четыре Т-образных сочленения ЛП во внутренних узлах схемы и четьре Т-образных сочленения в местах присоединения подводящих линий.
Исследование влияния неоднородностей на характеристики НО выполнялось с помощью схемотехнического моделирования в программе "HP-EEsof Libra Series IV" [161]. Исследовался микропо-лосковый НО на подложке с параметрами єг =9,8 и h = 0,5 мм.
Геометрические размеры отрезков МПЛ в составе НО (w = 0,149 мм и 1 - 2,992 мм) соответствуют электрическим параметрам ZQ = 80 Ом (F = 0,625) и Є = п/2 на частоте 10 ГГц.
Результаты моделирования АЧХ НО без учета неоднородностеи структуры приведены на Рис. 3.10. Раздельный анализ влияния неоднородностеи разного типа выявил следующее: Присутствие неоднородностеи каждого типа ухудшает согласование по входам НО: идеального согласования на центральной частоте в присутствии неонородностей не наблюдается. Влияние центрального Х-образного сочленения ограничивается ухудшением согласования (Рис. 3.11) . - Присутствие Т-образных сочленений во внутренних узлах схемы помимо ухудшения согласования приводит к сдвигу центральной частоты, как показано (Рис. 3.12). Направление и величина сдвига зависит от значения Y : при Y 1 центральная частота смещается в область верхних частот, а при Y 1 - в область нижних частот. - Наиболее критичным является эффект, вызываемый присутствием Т-образных сочленений во внешних узлах схемы, т.к. в этом случае помимо ухудшения согласования имеет место смещение минимумов характеристик развязки нерабочих плеч в разные стороны относительно центральной частоты (Рис. 3.13), величина которого зависит от значения Y .
Эквивалентное представление отрезка длинной линии в виде реактивной Т- или П-схемы на элементах с сосредоточенными параметрами
Экспериментальные образцы квадратурных НО с переходньм ослаблением 3 дБ (вверху) и 10 дБ (внизу). Microtech с копланарными GSG-зондаыпл, имеющими расстояние между центрами контактов в 450 мкм. Поскольку используемый анализатор позволяет измерять частотную зависимость параметров матрицы рассеяния только в режиме четырехполюсника, для каждого тестового образца НО проводилась серия измерений, в процессе которых разные пары плеч НО попеременно были нагружены на согласованные нагрузки. Для каждого типа НО были измерены характеристики нескольких тестовых образцов, изготовленных в едином технологическом цикле. Полученные характеристики затем усреднялись.
Измеренные характеристики трехдецибельного НО представлены на Рис. 5.7-6. Имеет место сдвиг центральной частоты в область более высоких частот на 4,5% от расчетного значения. С учетом сдвига по частоте новая рабочая полоса частот НО составляет 2,45-2,67 ГГц. Экспериментальные характеристики в данной полосе частот коррелируют с расчетными характеристиками в полосе частот 2,4-2,5 ГГц.
Поскольку сдвиг характеристик по частоте наблюдался для всех без исключения измеренных образцов, можно сделать вывод о том, что причиной сдвига является некоторая систематическая ошибка, например, отклонение диэлектрической проницаемости или толщины листов КНТО от их номинального значения. Дополнительно проведенное моделирование выявило, что к такому сдвигу по частоте приводит уменьшение относительной диэлектрической проницаемости КНТО на 8% (с 7.8 до 7.2), т.е. в пределах допуска, указанного производителем керамики.
Экспериментальные характеристики десятидецибельного НО приведены на Рис. 5.8-6. Поскольку НО обоих типов были выполнены в едином технологическом цикле на одних и тех же керамических панелях, для десятидецибельного НО также наблюдается сдвиг характеристик вверх по оси частот. Однако из-за различия в но 208
миналах элементов схем НО с переходным ослаблением 3 дБ и 10 дБ, сдвиг характеристик для них проявляется по-разному. В целом, за исключением системного сдвига по частоте, полученные экспериментальные характеристики десятидецибельного НО адекватно соответствуют результатам моделирования.
5.3.2. Согласованный дифференциальный СВЧ делитель-сумматор мощности на основе квадратурного направленного ответвителя
Дифференциальный СВЧ делитель мощности (в англоязычной литературе, — balun, сокращение от balancedo-unbalanced) представляет собой симметрирующее устройство, которое используется как трансформатор между одиночным входом несимметричного устройства (например, антенны) и дифференциальными входами симметричного устройства (балансного смесителя или дифференциального усилителя). Такой делитель должен обеспечивать равное деление мощности между выходными плечами с разностью фаз 180.
Классические дифференциальные делители мощности используют свойства четвертьволновых отрезков связанных линий передачи и являются взаимными и симметричными шестиполюсниками, не содержащими диссипативных элементов. В силу фундаментальных ограничений у таких дифференциальных делителей согласован только вход. Как следствие, они могут использоваться только в приемном или только в передающем канале, что, впрочем, достаточно для большинства применений, например, для использования в системах мобильной связи, где приемный и передающий каналы разнесены по частоте.
В то же время для систем связи, в которых прием и передача осуществляются в одной и той же полосе частот (например, Bluetooth или IEEE 802.11), необходимы дифференциальные делитеи-сумматоры мощности, согласованные со стороны всех плеч, т.е. способные работать в двустороннем режиме.
Согласованный дифференциальный СВЧ делитель-сумматор мощности может быть организован на основе квадратурного моста путем включения в одно из его выходных плеч фазосдвигающеи цепочки, обеспечивающей дополнительный фазовый сдвиг в 90.
На Рис. 5.10 показана эквивалентная схема согласованного дифференциального СВЧ делителя-сумматора мощности [173], реализованного на базе трехдецибельного НО, который был описан в предыдущем разделе. В качестве дополнительной фазосдвигающеи цепочки к одному из выходов квадратурного НО подключена искусственная ДЛПД с эквивалентной электрической длиной 90 и волновым сопротивлением 50 Ом, выполненная в виде одиночной П-ячейки на iC-элементах. Такой подход позволяет без дополнительных усилий со стороны разработчика сохранить согласование устройства по всем входам на центральной частоте. Значения элементов эквивалентной схемы устройства приведены в Таблице 5.3.
В качестве основы для реализации согласованного дифференциального делителя-сумматора использовалась многослойная структура трехдецибельного квадратурного НО, которая была несколько модифицирована (Рис. 5.11). Модифицированная многослойная структура имеет габариты 6.0x3.7x0.92 мм3, т.е. ее линейные размеры не превышают 1/7 длины волны в линии.
По результатам электродинамического моделирования в рабочей полосе частот (2,4-2,5 ГГц) устройство поровну делит мощность между выходными плечами с разностью фаз 187-193. Согласование по входам и развязка лучше, чем -25 дБ. Вносимые потери составляют 0,3 дБ, разбаланс амплитуд - в пределах ±0,7 дБ.
