Содержание к диссертации
Введение
1. АНАЛИЗ ОПУБЛИКОВАННЫХ МАТЕРИАЛОВ ПО ИЗУЧАЕМОМУ ВОПРОСУ
1.1. Рентгеноспектральный микроанализ тонких субмикронных слоев на массивных подложках
1.2. Экспериментальные методы определения функции распределения первично генерированного ХРИ по глубине образца 25
1.3. Теоретические методы расчета функции распределения первично генерированного ХРИ по глубине образца 34
1.4. Применение вариации утла отбора рентгеновского излучения для определения толщины и состава тонких пленок на подложках 45
2. МЕТОДИКА ЭКСПЕРИМЕНТА 44
2.1. Аппаратура 44
2.2. Методика измерений 45
2.3. Исследование воспроизводимости и правильности результатов измерений 52
3. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ФУНКЦИЙ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ
ПЕРВИЧНО ГЕНЕРИРОВАННОГО ХАРАКТЕРИСТИЧЕСКОГО РЕНТГЕНОВСКОГО ИЗЛУЧЕНИЯ ПО ГЛУБИНЕ ОБРАЗЦОВ 60
3.1. Постановка задачи 60
3.2. Численное обращение преобразования Лапласа 62
3.3. Экспериментальные результаты 67
3.4. Модель для расчета распределения ХРИ по глубине образцов 78
3.5. Проверка правильности модели расчета распределения ХРИ по глубине образцов 92
4. РАЗРАБОТКА СПОСОБА ВАРИАЦИИ УГЛА ОТБОРА РЕНТГЕНОВСКОГО ИЗЛУЧЕНИЯ И ПРИМЕНЕНИЕ ЕГО ДЛЯ АНАЛИЗА ТОНКИХ ПЛЁНОК НА ПОДЛОЖКАХ 96
4.1. Разработка способа вариации угла отбора рентгеновского излучения и исследование воспроизводимости и правильности результатов анализа 96
4.2. Анализ полупроводниковых эпитаксиальных слоев твердых растворов Ga. AB-V S& на подложках GaS6. 106
4.3. Анализ полупроводниковых эпитаксиальных слоев твердых растворов на подложках .
4.4. Анализ сверхпроводящих пленок Мэ-SlHa сапфире И8
4.5. Анализ магнитных дисков 123
4.6. Анализ омических контактов Sn~/Vl на подложках Si и GaAs 426
4.7. Анализ структур 130
ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ И ВЫВОДЫ 135
ЗАКЛШЕНИЕ 137
ЛИТЕРАТУРА 139
ПРИЛОЖЕНИЯ 155
- Рентгеноспектральный микроанализ тонких субмикронных слоев на массивных подложках
- Методика измерений
- Численное обращение преобразования Лапласа
- Разработка способа вариации угла отбора рентгеновского излучения и исследование воспроизводимости и правильности результатов анализа
Рентгеноспектральный микроанализ тонких субмикронных слоев на массивных подложках
В настоящее время для контроля распределений элементов в субмикронных слоях существует большое количество методов, различающихся по своим аналитическим возможностям / /6,-/7 /. Принципиальная классификация этих методов по способу отбора информации предложена в работе / \\ /, в соответствии с которой методы, позволяющие проводить послойный анализ, следует разделить на две группы:
1. Методы, основанные на последовательном удалении слоев и анализе либо удаленного слоя, либо открывающейся поверхности, например, микрохимические методы с различными аналитическими кон -цовками, масс-спектрометрия вторичных ионов, Оже-электронная спектроскопия в сочетании с ионным травлением.
2. Методы, характеризующиеся возможностью изменения размера области отбора информации, например, рентгеноспектральный микроанализ (РСМА), анализ по продуктам ядерных реакций.
РСМА является одним из наиболее перспективных методов контроля неоднородности состава тонких слоев, так как позволяет без разрушения образца плавно изменять глубину области отбора информации путем изменения условий проведения анализа, например, энергии первичных электронов, угла отбора рентгеновского излучения. Метод хорошо развит на количественном уровне. Кроме того, современные микроанализаторы, как правило, укомплектованы ЭВМ, что значительно повышает экспрессность метода.
Методика измерений
Для измерения зависимости интенсивности аналитической линии от угла отбора рентгеновского излучения 8 использовали схему, предложенную в работах /82,83Jib/.
Оправка образца представляла собой полый цилиндр, срезанный под углом V а 45 по отношению к направляющей. Образец фиксировали в наклонной плоскости (плоскость анализа) этой оправки с помощью сплава Зуда (рис. 2Л ). Оправку с образцом помещали в стандартный поворотный столик микроанализатора " СсипеВах , шкала механизма поворота которого была предварительно проградуи-рована нами с ценой деления 0,5. Риски, нанесенные на держатель и оправку, позволяли каждый раз одинаковым образом устанавливать оправку в держатель поворотного столика.
Поворачивая образец вокруг оси, параллельной направлению па-дения пучка электронов на образец, изменяли угол отбора рентгеновского излучения и измеряли зависимость интенсивности аналитической линии от угла отбора. При стандартном угле отбора рентгеновского излучения 90 = 40 и угле наклона образца по отношению к электронному зонду = 45 диапазон изменения угла отбора составляет -5 0 85.
class3 ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ФУНКЦИЙ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ
ПЕРВИЧНО ГЕНЕРИРОВАННОГО ХАРАКТЕРИСТИЧЕСКОГО РЕНТГЕНОВСКОГО ИЗЛУЧЕНИЯ ПО ГЛУБИНЕ ОБРАЗЦОВ class3
Численное обращение преобразования Лапласа
С формальной точки зрения уравнение (3,1) представляет, собой интегральное уравнение Фредгольма I рода с ядром с и определяемой функцией Р(т). Основная трудность, возникающая при решении этого уравнения, связана с тем, что бесконечно малые погрешности левой части, то есть зависимости I (Х(0) ), приводят к конечным погрешностям определяемой функции ( Ь). Поэтому следует разделять способы численного обращения преобразования Лапласа для случаев, когда левая часть известна точно, и для случаев, когда она определена с конечными погрешностями «
Подробный обзор способов численного обращения преобразования Лапласа для первой ситуации приведен в работе / \\ /.
Для исследования возможности применения перечисленных в этой работе способов к решению уравнения (3,1) были проведены модельные математические эксперименты. Выбрав для !f(i) выражение Филибера / 5.,26 / (1.22), с помощью уравнения (3.1) были рассчитаны значения зависимости1(Х(0)), которые в дальнейшем использовали в процедурах обращения преобразования Лапласа, описанных в / W /,
Для имитаций экспериментальных условий в расчетные значения зависимостиДДО)) вводили с помощью генератора случайных чисел погрешности, распределенные по нормальному закону с различными относительными стандартными отклонениями (S2).
Было показано, что описанные в работе / \Щ / способы позволяют восстанавливать модельные функции Р(і) с погрешностями I—5J6 отн. в случае точного задания значений зависимости 1( (0) )» Однако восстановление модельных функций не представляется возможным с практически приемлемой точностью, если в значения зависимости 1( У-(6) ) введены погрешности. На рис. приведен пример восстановления модельной функции \Р СІ) для ХРИ Си Кd в Си . Видно, что даже при случайных погрешностях CSL_= 0,5$, погрешности восстановления (-fc) составляют более 100$.
В связи с этим нами был разработан способ численного обращения преобразования Лапласа, пригодный при использовании реальных экспериментальных результатов/ Q /.
Разработка способа вариации угла отбора рентгеновского излучения и исследование воспроизводимости и правильности результатов анализа
Для нахождения этих величин необходимо использовать систе му, включающую не менее (П + tTl ) уравнений. Ранее, в работе / Ц /, было показано, что при решении некорректного уравне ния (3.1) относительно функции СОО достаточно использовать определенную систему уравнений , т.е. систему, в которой число уравнений совпадает с числом неизвестных величин. Было показано / \\ /, что при этом относительное стандартное отклонение ре зультатов определений составляет около 3% при относитель ном стандартном отклонении аналитического сигнала, не превыша ющем 3%. В связи с этим при разработке способа вариации угла отбора рентгеновского излучения для нахождения неизвестных величин X-L мы также использовали определенные системы уравнений:
Каждое уравнение системы (4.1) представляет собой зависимость относительной интенсивности выбранной аналитической линии от набора неизвестных величин {Xjj. В качестве параметра в каждое уравнение входит фиксированный угол отбора ХРИ, при котором производится измерение аналитического сигнала /8 Л
С учетом выражений, полученных для функции распределения ХРИ по глубине образцов, можно получить зависимость относительной интенсивности ХРИ определяемого элемента из слоя I , расположенного на глубине /ЪОА t2p/(=If2f««f/Tl) от величин XL-Ke(XL) .
